优化探究(新课标)2017届高三物理一轮复习 第10章 交变电流 传感器 第2讲 变压器 电能的输送

变压器 电能的输送[随堂反馈]1．下列关于减小远距离输电导线上热损耗的说法中，正确的是( )A ．因为热功率P ＝U 2R，所以应降低输送电压，增大输电导线电阻，才能减小输电导线上的热损耗B ．因为热功率P ＝IU ，所以应采用低电压、小电流输电，才能减小输电导线上的热损耗C ．因为热功率P ＝I 2R ，所以可采用减小输电线电阻或减小输送电流的方法来减小输电导线上的热损耗D ．以上说法均不正确解析：不能盲目看公式，要注意其物理意义的表达，在求热损耗时可用P 损＝I 2线R 线或用P 热＝U 线I 线，也可用P ＝U 2R，但U 必须为输电线上等效电阻两端的电压，并不是输电电压．答案：C2．如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n 1，副线圈的匝数为n 2，原线圈的两端a 、b 接正弦交流电源，电压表V 的示数为220 V ，负载电阻R ＝44 Ω，电流表A 1的示数为0.20 A ．下列判断中正确的是( )A ．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1B ．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1C ．电流表A 2的示数为0.1 AD ．电流表A 2的示数为0.4 A解析：由电压表V 的示数和电流表A 1的示数可得原线圈中的功率P 1＝U 1I 1，P 1＝P 2＝I 22R ，所以电流表A 2的示数为I 2＝U 1I 1R ＝220×0.244A ＝1.0 A ，C 、D 错误；原线圈和副线圈的匝数比n 1n 2＝I 2I 1＝51，A 错误，B 正确．答案：B3．(多选)(2016·河南八市质检)理想变压器原线圈a 匝数n 1＝200匝，副线圈b 匝数n 2＝100匝，线圈a 接在u ＝442sin 314t V 交流电源上，“12 V,6 W”的灯泡恰好正常发光．电阻R 2＝16 Ω，电压表V 为理想电表．下列推断正确的是( )A ．交变电流的频率为100 HzB ．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为25Wb/s C ．电压表V 的示数为22 V D ．R 1消耗的功率是1 W解析：由u ＝442sin 314t V ，知f ＝1T ＝ω2π＝50 Hz ，A 错误；灯泡正常发光，由P ＝UI得灯泡中的电流I 2＝6 W12 V ＝0.5 A ，电压表的示数U 2＝12 V ＋0.5×16 V＝20 V ，C 错误；穿过铁芯的磁通量的最大变化率为ΔΦΔt ＝202100 Wb/s ＝25 Wb/s ，B 正确；根据U 1U 2＝n 1n 2，得U 1＝40 V ，则R 1两端电压U R 1＝44 V －40 V ＝4 V ，由原、副线圈的电流与匝数成反比，可得通过R 1的电流I 1＝0.25 A ，则R 1的功率P ＝U R 1I 1＝1 W ，D 正确． 答案：BD4.(多选)(2015·高考海南卷)如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R 0，负载电阻的阻值R ＝11R 0，是理想电压表．现将负载电阻的阻值减小为R ＝5R 0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V ，则( )A ．此时原线圈两端电压的最大值约为34 VB ．此时原线圈两端电压的最大值约为24 VC ．原线圈两端原来的电压有效值约为68 VD ．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V解析：副线圈两端电压U 2′＝5.0 V 5R 0×6R 0＝6 V ，根据U 1′U 2′＝n 1n 2，得U 1′＝24 V ，即此时原线圈两端电压有效值为24 V ，最大值U 1m ′＝2U 1′≈34 V，A 正确，B 错误．由于前后两次保持输入、输出电流不变，此时副线圈两端电压U 2′＝6R 0I ，原来副线圈两端电压U 2＝12R 0I ，原来副线圈两端电压U 2＝2U 2′，原线圈两端电压应为U 1＝2U 1′，即原来原线圈两端电压有效值为48 V ，C 错误，D 正确． 答案：AD5．如图为学校配电房向各个教室的供电示意图，T 为理想变压器，V 1、A 1为监控市供电端的电压表和电流表，V 2、A 2为监控校内变压器的输出端的电压表和电流表，R 1、R 2为教室的负载电阻，V 3、A 3为教室内的监控电压表和电流表，配电房和教室间有相当长的一段距离，则当开关S 闭合时( )A ．电流表A 1、A 2和A 3的示数都变大B ．只有电流表A 1的示数变大C ．电压表V 3的示数变小D ．电压表V 2和V 3的示数都变小解析：在电路中，S 闭合前，由U 1U 2＝n 1n 2可知，电压表V 2的示数为U 2＝n 2n 1U 1，电路中电流表A 2与A 3是串联关系，则由欧姆定律可得I 2＝I 3＝U 2r ＋R 1(r 为电线电阻)，电压表V 3的示数为U 3＝R 1I 2，再由I 2I 1＝n 1n 2可知电流表A 1的示数为I 1＝n 2n 1I 2.同理，在电路中S 闭合后，可知因U 1不变，电压表V 2示数为U 2′＝n 2n 1U 1＝U 2不变，I 2′＝U 2r ＋R 并(r 为电线电阻)，因R 并<R 1，则有I 2′>I 2，又I 1′＝n 2n 1I 2′，则I 1′>I 1，由U 2′＝U r ′＋U 3′＝I 2′r ＋U 3′，可知U 3′<U 3，又I 3′＝U 3′R 1，则I 3′<I 3，则可判断V 1不变，V 2不变，V 3变小，A 1变大、A 2变大、A 3变小，A 、B 、D 项错误，C 项正确． 答案：C[课时作业]一、单项选择题1．如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V ，额定功率为22 W ；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U 和I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )A ．U ＝110 V ，I ＝0.2 AB ．U ＝110 V ，I ＝0.05 AC ．U ＝110 2 V ，I ＝0.2 AD ．U ＝110 2 V ，I ＝0.2 2 A解析：由变压原理n 1n 2＝U 1U 2可得U 1＝110 V ，即电压表示数为110 V ．由P 入＝P 出，灯泡正常发光可得P 入＝U 1I 1＝P 出＝22 W ，I 1＝22110 A ＝0.2 A ，故A 正确．答案：A2．中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电项目，是目前世界上输电电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 特高压输电，不考虑其他因素的影响，则( ) A ．输电电流变为原来的2倍B ．输电线上降落的电压将变为原来的2倍C ．输电线上降落的电压将变为原来的12D ．输电线上损耗的电功率将变为原来的12解析：由P ＝UI 可知，电压加倍，电流减半，A 、B 错误；输电线上的功率损失ΔP ＝I 2r 变为原来的14，D 错误；输电线上降落的电压ΔU ＝Ir 变为原来的12，C 正确．答案：C3．(2016·福州师大附中质检)如图，理想变压器原线圈输入电压u ＝U m sin ωt ，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是滑动变阻器，和是理想交流电压表，示数分别用U 1和U 2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I 1和I 2表示．下列说法正确的是( )A ．I 1和I 2表示电流的瞬时值B ．U 1和U 2表示电压的最大值C ．滑片P 向下滑动过程中，U 2不变，I 1变大D ．滑片P 向下滑动过程中，U 2变小，I 1变小解析：交流电压表和交流电流表的示数均为有效值，A 、B 均错误．理想变压器电压与匝数成正比，匝数一定，U 1一定，则U 2也一定，当P 向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，U 2一定，所以I 2增大，又n 1I 1＝n 2I 2，所以I 1也增大，C 正确，D 错误． 答案：C4．通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P ，原线圈的电压U 保持不变，输电线路的总电阻为R .当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2，则P 1和P 2P 1分别为( )A.PR kU ，1n B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫P kU 2R ，1nC.PR kU ，1n 2D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫P kU 2R ，1n2解析：由理想变压器U 1U 2＝n 1n 2得，副线圈电压U ′＝kU ，而理想变压器P 入＝P 出，副线圈电流I ′＝P U ′＝P kU ，线路损耗的电功率P 1＝I ′2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P kU 2R .同理可知P 2＝I ″2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P nkU 2R ，得P 2P 1＝1n 2，D 正确．答案：D5．(2016·辽宁五校联考)如图所示，有一矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，电阻不计，绕OO ′轴在水平方向的磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置开始计时．矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P 上下移动时可改变输出电压，副线圈接有可调电阻R ，下列判断正确的是( )A ．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBS ωcos ωtB ．矩形线圈从图示位置经过π2ω时间时，通过电流表的电荷量为零 C ．当P 不动、R 增大时，电压表读数也增大 D ．当P 向上移动、R 不变时，电流表读数减小解析：矩形线圈切割磁感线产生的感应电流为正弦式交变电流，图示时刻线圈切割磁感线产生的感应电动势最大，最大值为E m ＝NBS ω，则其瞬时值表达式为e ＝NBS ωcos ωt ，选项A 正确；矩形线圈从图示位置经过π2ω时间，刚好为14周期，磁通量的变化量不为零，通过电流表的电荷量不为零，选项B 错误；电压表读数为电压的有效值，矩形线圈的电阻不计，故电压表的示数为交变电压的有效值，恒定不变，选项C 错误；当P 向上移动、R 不变时，原线圈的电压不变，副线圈的电压增大，输出功率变大，故原线圈中的电流增大，选项D 错误． 答案：A 二、多项选择题6．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( ) A ．通过正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B ．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等 C ．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D ．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈解析：由于是交变电流，交变电流的磁场不断变化，磁通量也在变化，A 错误；因理想变压器无漏磁，故B 正确；由变压器工作原理知C 正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，故D 错误． 答案：BC7.(2014·高考山东卷)如图，将额定电压为60 V 的用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A ．以下判断正确的是( )A ．变压器输入功率为484 WB ．通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC ．通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD ．变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3解析：对于理想变压器，P 入＝P 出，所以输入功率P 入＝60×2.2 W＝132 W ，A 错误．I 1＝P 入U 1＝132220A ＝0.6 A ，B 正确．通过副线圈的电流的最大值I 2m ＝2I 2＝2.2 2 A ，C 错误．变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝U 1∶U 2＝11∶3，D 正确． 答案：BD8．(2016·洛阳模拟)如图所示是自耦变压器的示意图，负载变化时输入电压不会有大的波动，输电线的电阻用R 0表示．如果变压器上的能量损失可以忽略，以下说法正确的是( )A ．开关S 1接a ，闭合开关S 后，电压表V 示数减小，电流表A 示数增大B ．开关S 1接a ，闭合开关S 后，原线圈输入功率减小C ．断开开关S ，开关S 1接a 时电流表的示数为I 1，开关S 1接b 时电流表的示数为I 2，则I 1>I 2D ．断开开关S ，开关S 1接a 时原线圈输入功率为P 1，开关S 1接b 时原线圈输入功率为P 2，则P 1<P 2解析：因为输入电压几乎不变，原、副线圈的电压比等于匝数之比，则开关S 1不动时副线圈的电压几乎不变，闭合开关S 后，总电阻减小，电流增大，R 0分压增大，电压表V 示数减小，电流表A 示数增大，输出功率P ＝UI 增大，输入功率增大，A 正确，B 错误．开关S 1接a 比开关S 1接b 时原线圈的匝数多，副线圈的电压接b 时大，则I 1<I 2，根据P ＝U 2R，知P 1<P 2，C 错误，D 正确． 答案：AD9.(2016·汕头质检)如图为远距离输电的示意图，若电厂输出电压u 1＝2202sin 100πt (V)，则下列表述正确的是( )A ．U 1<U 2，U 3>U 4B ．U 1＝220 2 VC ．若U 2提高为原来的10倍，输电线上损失的功率为原来的1100D ．用户得到的交变电流频率为25 Hz解析：远距离采用高压输电，然后降压后再使用，所以A 正确；U 1为有效值，应该是220 V ，所以B 错误；输电线上损失的功率为P 损＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 22R 线，所以C 正确；由交变电流的瞬时值表达式可得交变电流的频率为f ＝100π2π Hz ＝50 Hz ，所以D 错误．答案：AC10．如图所示，某变电站用10 kV 的高压向10 km 外的小区供电，输送的电功率为200 kW.现要求在输电线路上损耗的功率不超过输送电功率的2%，下列不同规格的输电线中，符合要求的是( )解析：由P ＝UI 解得输电电流I ＝U＝20 A ，输电线路上损耗的功率不超过P 线＝200 kW×2%＝4 kW ，由P 线＝I 2R ，解得R ＝10 Ω，由于输电线长度需要20 km ，所以可以选择千米电阻0.5 Ω/km 以下的型号DYD100/C 或型号DYD150/C ，符合要求的是选项C 、D. 答案：CD 三、非选择题11．某发电站的输出功率为104kW ，输出电压为4 kV ，通过理想变压器升压后向125 km 远处用户供电．已知输电线的电阻率为ρ＝2.4×10－8Ω·m，导线横截面积为1.5×10－4m 2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求： (1)画出远距离输电的示意图；(2)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？(3)如果用户用电器的额定电压为220 V ，所用理想降压变压器原、副线圈匝数比是多少？ 解析：(1)远距离输电的示意图，如图所示．(2)导线电阻R 线＝ρ2lS代入数据得R 线＝40 Ω， 升压变压器副线圈电流I 2＝I 线 又I 22·R 线＝4%P 解得I 2＝100 A 根据P ＝U 2I 2 得U 2＝100 kV根据变压比公式有n 1n 2＝U 1U 2＝125.(3)降压变压器的输入电压为U 3＝U 2－I 2R 线＝96 kV 由n 3n 4＝U 3U 4，得n 3n 4＝4 80011.答案：(1)图见解析 (2)1∶25 (3)4 800∶1112．图甲为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u ab －t 图象如图乙所示．若只在ce 间接一只R ce ＝400 Ω的电阻，或只在de 间接一只R de ＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式； (2)求只在ce 间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I 1； (3)求ce 和de 间线圈的匝数比n cen de. 解析：(1)由题图乙知ω＝200π rad/s ， 电压瞬时值u ab ＝400sin 200πt V. (2)电压有效值U 1＝200 2 V ， 理想变压器P 1＝P 2＝80 W ， 原线圈中的电流I 1＝P 1U 1， 解得I 1≈0.28 A ⎝ ⎛⎭⎪⎫或25 A . (3)设ab 间匝数为n 1，则U 1n 1＝U cen ce， 同理U 1n 1＝U den de. 由题意知U 2ce R ce ＝U 2deR de，解得n cen de ＝R ceR de ， 代入数据得n ce n de ＝43. 答案：(1)u ab ＝400sin 200πt V (2)0.28 A 或25 A (3)43。