《轴对称再认识(二)》课件
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北师大版五年级上轴对称再认识(二)公开课
(2)找对称点
(3)描点，连线
1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
2.以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
3.在下面的方格纸上设计一个轴对称图形。
1.下面哪些图形是轴对称图形? 画“√”
(
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北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移
六 安 市 城 北 南 校 罗 成
下面哪些图形是轴对称图形?
(
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)
(
ห้องสมุดไป่ตู้
)
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)
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)
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)
(
)
看看哪些是轴对称图形，画出它们的对称轴。
○有无数条 对称轴。
相
等
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
画轴对称图形的另一半的方法：
(1)找关键点
五年级上册数学课件 轴对称再认识(二)PPT课件北师大版 (共12张PPT)
1．完成练习二第3题。 先让学生认真读题，看懂统计表后独立解答。最后引导学生提出其他数学问题并解答，发展学生的应用意识和数据分析观念。 2．完成练习二第7题。 列竖式计算并说说算理。 3．完成练习二第8题。 可以观察、比较左右两个算式的特点，不计算，通过简单的推理得到比较的结果，体现对学生推理能力的培养。 4．完成练习二第9题。 让学生先计算出结果，再连线。 5．完成练习二第10题。 让学生独立完成，再汇报交流。强调让学生通过列竖式的方法进行计算，熟悉方法，培养笔算能力。 6．完成练习二第11题。
五年级上册数学课件-2.2 轴对称再认识（二） ︳北师大版（2014秋 ) (共12张PPT)
1、在0 ，1，2，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ， 9 这几个数字中，哪几个是轴对称图 形？
03 8
2、你能说出汉字中哪些是轴对称图 形吗？
口、田、日、目、申、 甲、干、……
五年级上册数学课件-2.2 轴对称再认识（二） ︳北师大版（2014秋 ) (共12张PPT)
五年级上册数学课件-2.2 轴对称再认识（二） ︳北师大版（2014秋 ) (共12张PPT)
画出下面每个图形的另一半，使它成 为一个轴对称图形。
五年级上册数学课件-2.2 轴对称再认识（二） ︳北师大版（2014秋 ) (共12张PPT)
五年级上册数学课件-2.2 轴对称再认识（二） ︳北师大版（2014秋 ) (共12张PPT)
你能补全下面这个轴对称图形吗？
五年级上册数学课件-2.2 轴对称再认识（二） ︳北师大版（2014秋 ) (共12张PPT)
怎样画得又 快又好？
五年级上册数学课件-2.2 轴对称再认识（二） ︳北师大版（2014秋 ) (共12张PPT)
试一试，画出下面这个轴对称图 形的另一半。
轴对称再认识(二)
美的感受。
镜像对称变换
定义
镜像对称变换是指将图形关于某一直线进行对称，与原图形重合 的变换。
举例
直线、抛物线、双曲线等具有镜像对称性。例如，将一条直线画在 纸上，然后折叠纸片，直线两侧的部分会重合。
应用
镜像对称变换在物理学、工程学等领域有广泛应用。例如，在电路 设计中，常常需要利用镜像对称性来简化电路。
绘画和雕塑
在绘画和雕塑作品中，轴对称经常被用来创造平 衡和和谐的感觉，如达芬奇的《蒙娜丽莎》。
音乐
音乐作品中的旋律和节奏有时也会呈现出轴对称 的特点，使音乐具有更丰富的表现力和美感。
文学作品
在文学作品中，作者有时会采用对称的句式或结 构来增强作品的艺术效果。
05
轴对称的数学问题解析
轴对称与几何证明
轴对称再认识(二)
目录 CONTENT
• 轴对称的定义与性质 • 轴对称的图形分类 • 轴对称的变换方法 • 轴对称在生活中的应用 • 轴对称的数学问题解析
01
轴对称的定义与性质
轴对称的定义
轴对称是指一个平面图形沿着一条直 线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫做轴对称图形 ，这条直线叫做对称轴。
轴对称与代数方程
对称方程
在代数方程中，有些方程关于某直线或点对称，如二次方程的根 与系数的关系等。
解法
利用代数方程的对称性，可以简化方程的求解过程，如利用根与 系数的关系求解二次方程等。
应用
代数方程的对称性在数学、物理、工程等领域有广泛的应用，如 物理学中的波传播、电路分析等。
感谢您的观看
THANKS
1 2 3
函数图像的对称性
一些函数图像具有轴对称性，如正弦函数、余弦 函数等。这些函数的图像关于某些直线对称。
镜像对称变换
定义
镜像对称变换是指将图形关于某一直线进行对称，与原图形重合 的变换。
举例
直线、抛物线、双曲线等具有镜像对称性。例如，将一条直线画在 纸上，然后折叠纸片，直线两侧的部分会重合。
应用
镜像对称变换在物理学、工程学等领域有广泛应用。例如，在电路 设计中，常常需要利用镜像对称性来简化电路。
绘画和雕塑
在绘画和雕塑作品中，轴对称经常被用来创造平 衡和和谐的感觉，如达芬奇的《蒙娜丽莎》。
音乐
音乐作品中的旋律和节奏有时也会呈现出轴对称 的特点，使音乐具有更丰富的表现力和美感。
文学作品
在文学作品中，作者有时会采用对称的句式或结 构来增强作品的艺术效果。
05
轴对称的数学问题解析
轴对称与几何证明
轴对称再认识(二)
目录 CONTENT
• 轴对称的定义与性质 • 轴对称的图形分类 • 轴对称的变换方法 • 轴对称在生活中的应用 • 轴对称的数学问题解析
01
轴对称的定义与性质
轴对称的定义
轴对称是指一个平面图形沿着一条直 线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫做轴对称图形 ，这条直线叫做对称轴。
轴对称与代数方程
对称方程
在代数方程中，有些方程关于某直线或点对称，如二次方程的根 与系数的关系等。
解法
利用代数方程的对称性，可以简化方程的求解过程，如利用根与 系数的关系求解二次方程等。
应用
代数方程的对称性在数学、物理、工程等领域有广泛的应用，如 物理学中的波传播、电路分析等。
感谢您的观看
THANKS
1 2 3
函数图像的对称性
一些函数图像具有轴对称性，如正弦函数、余弦 函数等。这些函数的图像关于某些直线对称。
《轴对称再认识(二)》课件
作业布置
【知识技能类作业】 必做题： 1.观察下图，填一填。
（1）这是一个（轴对称）图形。 （2）A的对称点是（ A′ ），B的对称点是 （ B′ ），C的对称点是（ C′ ）。
作业.画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
作业布置
【知识技能类作业】 选做题： 1.画出图形的另一半，使 它成为一个轴对称图形。
课堂练习
基础题： 2.画出对称图形的另一半。
课堂练习
提高题： 3.画出对称图形的另一半。
课堂练习
拓展题： 4.请画出对称图形的另一半。
课堂总结
通过今天的学习，你 有哪些收获？
我能画出对称图形的另一 半。
我还可以用找对称点的方法画 一个图形的对称图形。
板书设计
轴对称再认识（二）
找出端点 → 画对称点 → 依次连接
画图要用直尺，这样 画出的图才能对称。
新知讲解
学习任务： 请大家打开课本21页，
虚线为对称轴，尝试画一 画图形的轴对称图形。
新知讲解
思考： 画轴对称图形和画轴对
称图形的一半，它们的相同 点和不同点是什么？分组交 流。
新知讲解
相同点：画图的方法相同
对称轴在图形上 对称轴在图形之外
课堂练习
基础题： 1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。
你能帮帮淘气吗？
新知讲解
①
思考： 淘气根据轴对称画出的
房子另一半（见图①），画 出了整座房子（见图②）， 他画的对吗？ ②
新知讲解
淘气画好的房子对折 后不能完全重合。
左右两边不一样
新知讲解
可是他画的是3格， 所以画得不对。
2格 2格
把房子右下的三个 点均向左移动1格。
轴对称再认识二
1.检查24页2、3题的完成情况。
2.让学生尝试讲解，师评价鼓励
二、学生独立完成 练习册
1.重点讲解第3、4题。
三、解决内容
轴对称再认识（二）
备课者
袁耀艳
审核者
申海宁
执教者
教学内容
教材23、24页
教学目标：
知识与技能： 借助方格纸，补合一个简单的轴对称图形。
过程与方法：在画图活动中，进一步体会对轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
情感态度与价值观：让学生体验数学的美感，培养学生的审美情趣。
教学重点：掌握在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的方法。
三、巩固练习
1.完成教材第23页图
2.完成教材第24页练练第1、2题
3.方格纸设计轴称图形
四、课堂总结:
哪些收获画轴称图形应该注意哪些问题
五、作业布置
[ 板书设计]
轴称再认识 二
1.找关键点
2.找称点
3.描点、连线
第二课时
教学内容：
练习册 、教材24页的2、3、4题。
教学目标：
巩固上节所学内容
一、复习回顾
教学难点： 比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半
教法： 小组合作、归纳总结
学法：自主学习、合作交流
教学课时： 2课时
第一课时
教学过程；
`一、导入
今天我们进一步再认识轴对称图形。
二、学习新知
问题一：轴对称小房子的一半，画出整座房子。
（1）出示教科书上淘气根据一座轴对称小房子的左边 而画出整座房子图， 通过观察引导学生思考：淘气画得对吗？
（2）在学生独立思考的基础上，组织全班进行交流。 交流关键问题是根据什么去判断淘气所画房子是否正确。使学生结合前面所学的轴对称图形的知识， 明确淘气画的整座房子哪里出现了问题。
2.让学生尝试讲解，师评价鼓励
二、学生独立完成 练习册
1.重点讲解第3、4题。
三、解决内容
轴对称再认识（二）
备课者
袁耀艳
审核者
申海宁
执教者
教学内容
教材23、24页
教学目标：
知识与技能： 借助方格纸，补合一个简单的轴对称图形。
过程与方法：在画图活动中，进一步体会对轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
情感态度与价值观：让学生体验数学的美感，培养学生的审美情趣。
教学重点：掌握在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的方法。
三、巩固练习
1.完成教材第23页图
2.完成教材第24页练练第1、2题
3.方格纸设计轴称图形
四、课堂总结:
哪些收获画轴称图形应该注意哪些问题
五、作业布置
[ 板书设计]
轴称再认识 二
1.找关键点
2.找称点
3.描点、连线
第二课时
教学内容：
练习册 、教材24页的2、3、4题。
教学目标：
巩固上节所学内容
一、复习回顾
教学难点： 比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半
教法： 小组合作、归纳总结
学法：自主学习、合作交流
教学课时： 2课时
第一课时
教学过程；
`一、导入
今天我们进一步再认识轴对称图形。
二、学习新知
问题一：轴对称小房子的一半，画出整座房子。
（1）出示教科书上淘气根据一座轴对称小房子的左边 而画出整座房子图， 通过观察引导学生思考：淘气画得对吗？
（2）在学生独立思考的基础上，组织全班进行交流。 交流关键问题是根据什么去判断淘气所画房子是否正确。使学生结合前面所学的轴对称图形的知识， 明确淘气画的整座房子哪里出现了问题。
轴对称再认识(二) ︳北师大版
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
口
罗
不பைடு நூலகம்
■
电
学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。 理财的时候需要做的一方面提高收入， 令一方 面是节 省开支 。这就 是所谓 的开源 节流。 时间管 理也是 如此， 一方面 要提高 效率， 另一方 面是要 节省时 间。主 要做法 有：1、 同时做 两件事 情（备 注：请 认真选 择哪些 事情可 以同时 做）， 比如跑 步的时 候边听 有声书 ；2、 压缩休 息时间 提升睡 眠效率 ，比如 晚睡半 小时早 起半小 时（6~7个小 时即可 ）；3、 充分利 用零碎 时间学 习，比 如做公 交车、 等车、 上厕所 等。
轴对称再认识(二) ︳北师大版 教育课件
学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。 理财的时候需要做的一方面提高收入， 令一方 面是节 省开支 。这就 是所谓 的开源 节流。 时间管 理也是 如此， 一方面 要提高 效率， 另一方 面是要 节省时 间。主 要做法 有：1、 同时做 两件事 情（备 注：请 认真选 择哪些 事情可 以同时 做）， 比如跑 步的时 候边听 有声书 ；2、 压缩休 息时间 提升睡 眠效率 ，比如 晚睡半 小时早 起半小 时（6~7个小 时即可 ）；3、 充分利 用零碎 时间学 习，比 如做公 交车、 等车、 上厕所 等。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对 称点。
（4）按所给图形的顺序连接各点，画出 所给图形的另一半。
以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形。
在方格纸上画出一个轴对称图形
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事 看开了 ，就 会有 个好 心情。 让聚 散离 合犹 如月 缺月 圆那样 寻常 ，
什
么
很
头
试
常
变
成
我
自
己
你
部
多
时
完
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对 称点。
（4）按所给图形的顺序连接各点，画出 所给图形的另一半。
以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形。
在方格纸上画出一个轴对称图形
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事 看开了 ，就 会有 个好 心情。 让聚 散离 合犹 如月 缺月 圆那样 寻常 ，
什
么
很
头
试
常
变
成
我
自
己
你
部
多
时
完
《轴对称的再认识》课件
轴对称在建筑设计中的应用
建筑设计中的对称原则
在建筑设计中，轴对称是一种常见的构图手法。通过将建筑 物的不同部分进行对称布局，可以创造出更加平衡、和谐和 稳定的视觉效果。
轴对称在建筑结构中的作用
在建筑结构中，轴对称也起着重要的作用。它可以提高建筑 物的稳定性和抗震性能，同时也可以使建筑物的外观更加美 观。
轴对称变换具有可逆性，即变 换前后的图形是等价的。
轴对称变换在几何学中具有重 要地位，是研究几何图形的基 本方法之一。
轴对称与几何图形的关系
轴对称是几何图形的一种基本性质，许多几何图形都具有轴对称性。
轴对称性可以用于研究几何图形的性质和特点，如等腰三角形、正方形等都具有轴 对称性。
轴对称性也可以用于解决几何问题，如利用轴对称性质证明几何定理、求解几何问 题等。
轴对称在日常生活中的实例
总结词
直观、生动
详细描述
日常生活中的许多事物都体现了轴对称，如建筑物、植物、动物等。这些实例可 以帮助我们更好地理解轴对称的概念。
轴对称在艺术中的应用
总结词
丰富、多样
详细描述
轴对称在艺术中有着广泛的应用，如建筑设计、图案设计、雕塑等。艺术家们利用轴对称创造出许多美丽的作品 ，展现了对称之美。
04 轴对称的作图方法
CHAPTER
通过给定的点和轴作轴对称图形
总结词
通过给定的点和轴，可以确定一 个对称点，从而作出轴对称图形 。
详细描述
首先确定给定的点和轴，然后找 出对称点，最后连接对称点和原 点，得到轴对称图形。
通过给定的图形和轴作轴对称图形
总结词
给定一个图形和轴，可以找到图形中 每个点的对称点，从而作出轴对称图 形。
05 轴对称的判定方法