2013年中科院_617普通物理(甲)_考研真题_考研答案
2012-2013年中国科学院大学考研试题 普通物理乙
中国科学院研究生院2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：普通物理(乙)考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
科目名称：普通物理(乙)第1页，共3页一、 选择题(共40分，每小题5分)1. 一物体对某质点Q 作用的万有引力(A) 等于该物体质量全部集中于几何中心处形成的一个质点对Q 的万有引力； (B) 等于该物体质量全部集中于质心处形成的一个质点对Q 的万有引力； (C) 等于该物体上各质点对Q 的万有引力的矢量和；(D) 以上说法都不对。
2. “天宫一号”在圆形轨道上运行。
如果关闭所有自身动力系统，由于受到轨道上稀薄空气的阻力作用，轨道高度将会逐渐降低，则其 (A) 动能和机械能一定减小； (B) 动能可能增加，机械能一定减小； (C) 动能可能减小，机械能一定增加；(D) 动能和机械能可能增加。
3. 如图所示，质量为1m 和2m 的两个小滑块分别放置于三角形大滑块M 的左右两斜面上。
滑块M 放置于光滑水平面上，忽略一切摩擦，当1m 和2m 同时从静止开始在斜面上滑下，则此刻M 向右运动的条件是(A) 1122sin 2sin 2m m θθ>；(B) 1122sin 2sin 2m m θθ<；(C) 1122sin 2sin 2m m M θθ->； (D) 1122sin 2sin 2m m M θθ+>。
4. 一个带正电荷Q 、质量为M 的质点绕另一个带负电q 、质量为m 的固定质点作匀速圆周运动。
则这两个质点电荷间的距离与运动周期的2/3次方 (A) 成正比； (B) 成反比； (C) 不成比例； (D) 无关。
5. 真空中一半径为r 的单匝圆形线圈，通以电流I 。
其中心处磁感应强度大小为 (A)024μπIr； (B)02μIr； (C)24πIr； (D)2I r。
北京中国科学院大学2013年考研物理光学真题
（北京）中国科学院大学2013年考研物理光学真题中国科学院大学2013 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：物理光学考生须知：1. 本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3. 可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。
一、简答题（60 分）1、请问为什么人从岸上看到的水中的鱼会比实际位置要高？请画图示意。
假定鱼在另外一种液体介质中，该介质的折射率绝对值大小和水相同，但为负值，请问此时人从岸上看到的鱼的位置在哪里？并画图示意。
（每问 5 分，共 10 分）2、假定光束从 45o 直角棱镜的一个直角侧面入射，经斜面反射后并从另一个直角侧面出射，设该棱镜的折射率为 1.52，并且不考虑棱镜对光能量的吸收，请问从棱镜出射的光束强度为_________ ；如果在棱镜的所有表面镀上增透膜使各个表面的反射率降为 1%，则此时从棱镜出射的光束强度为_________ 。
（每问 5 分，共 10分）3. 试论证如何使用杨氏干涉实验来测量光波波长；如果该实验采用白光做实验时，看到的条纹是什么样的？（每问 5 分，共 10 分）4. 在利用法布里-珀罗标准具测量波长差的实验中，假定标准具中空气平板的厚度为 5mm，光波平均波长为 500nm，则该标准具的自由光谱范围为_________ ；若标准具的精细度 S 为30，则对于 500nmm 的波长，其分辨本领为 _________。
（每问5 分，共 10 分）5. 在非相干光学信息处理中，为了改善成像光学仪器如望远镜的成像质量和性能，通常会用到切趾术和变迹术，请简单叙述这两种方法是如何在望远镜系统中得以运用的以及为了达到何种目的。
（10 分）6. 当观察太阳光经玻璃反射来的太阳光时，请问在什么情况下分别可以看到线偏振光、自然光或者部分偏振光？（10 分）二、计算题（90 分）1. 在双缝干涉实验中，波长为λ的平行光入射到缝宽均为 D 的双缝上，在其中一个缝的后边放置一个厚度为 h、折射率为 n 的玻璃片，（D>>λ）：(a) 求 P 点出现光强最大和最小值时，玻璃厚度应该满足的条件，并给出光强最大和最小值；（12 分）(b) 如果将上边的狭缝宽度增加一倍，再次求解 P 点的光强最大和最小值，并给出玻璃厚度的满足条件；（8 分）2. 在真空中传播的平面电磁波，其电场为求该电磁波的频率、周期、振幅、波长和初始位相。
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科综合物理部分(全国卷大纲版)--(附解析答案)
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科综合物理部分（全国卷大纲版）14.下列现象中,属于光的衍射的是( )A.雨后天空出现彩虹B.通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹C.海市蜃楼现象D.日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹15.根据热力学定律,下列说法中正确的是( )A.电冰箱的工作过程表明,热量可以从低温物体向高温物体传递B.空调机在制冷过程中,从室内吸收的热量少于向室外放出的热量C.科技的进步可以使内燃机成为单一热源的热机D.对能源的过度消耗将使自然界的能量不断减少,形成“能源危机”16.放射性元素Rn)经α衰变成为钋Po),半衰期约为3.8天;但勘测表明,经过漫长的地质年代后,目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素Rn的矿石,其原因是( )A.目前地壳中的Rn主要来自于其他放射性元素的衰变B.在地球形成的初期,地壳中元素Rn的含量足够高C.当衰变产物Po积累到一定量以后Po的增加会减慢Rn的衰变进程D Rn主要存在于地球深处的矿石中,温度和压力改变了它的半衰期17.纸面内两个半径均为R的圆相切于O点,两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小相等、方向相反,且不随时间变化。
一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,角速度为ω。
t=0时,OA恰好位于两圆的公切线上,如图所示。
若选取从O指向A的电动势为正,下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是( )18.“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。
已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,月球半径约为1.74×103km。
利用以上数据估算月球的质量约为( )A.8.1×1010kgB.7.4×1013kgC.5.4×1019kgD.7.4×1022kg19.将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间间隔2s,它们运动的v-t图像分别如直线甲、乙所示。
2013年北京科技大学普通物理考研真题
2013年北京科技大学普通物理考研真题北京科技大学2013年硕士学位研究生入学考试试题试题编号：612 试题名称：普通物理____________适用专业：物理学_____________________________________________________________ 说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
一、选择题(每题3分，共30分)1、以下五种运动形式中，N保持不变的运动是(A)单摆的运动. (B)匀速率圆周运动.(C)行星的椭圆轨道运动. (D)抛体运动.(E)圆锥摆运动.2、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为yl和氏用厶和&分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有(A)LAL B、EXA^EiCB・(B) LFL B、EMEd・(C) LFL B、E KA/E ES•3、一质量为加的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下.设木槽的质量也是皿槽的圆半径为凡放在光滑水平地而上, 如图所示.则滑块离开槽时的速度是(A)J5冠・(B)、灰?・(C) 2、灰?[ ](D) \癒. (E) * 屈•4、均匀细棒创可绕通过其一端0而与棒垂直的水平固怎光滑轴转动, 如图所示.今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直 位宜的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A)角速度从小到大，角加速度从大到小.(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.5、有一半径为斤的水平圆转台，可绕通过英中心的竖直固龙光滑轴转动.转动惯量为/ 开始时转台以匀角速度。
转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心.随后人沿半径向外 跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为(B) 角速度从小到大, 角加速度从小到大.(j+m)R 2(D) %・6、在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示•当电容器 充电后•若忽略边缘效应，则电介质中的场强E 与空气中的场强EO 相比较，应有(A) E 〉两者方向相同・(B) E=0 两者方向相同・(C) E 〈 两者方向相同・(D) E 〈0两者方向相反.7、已知一厚度为〃的无限大带电导体平板，两表而上的电荷密度均匀分布，而电荷密度均 为则板外侧的电场强度的大小为J+ mR 2 (C(C)2久[ ]8、如图所示，一无限长载流导线通有电流II,长为b通有电流12的导线AB与长直载流导线垂直，其A端距长直导线的距离为a,则导线AB 受到的安培力大小为:9、一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流(感应电流)，则涡流将(A) 加速铜板中磁场的增加.(B) 减缓铜板中磁场的增加.(C) 对磁场不起作用.(D) 使铜板中磁场反向. [ ]10、在圆柱形空间内有一磁感强度为鸟的均匀磁场，如图所示.D 的大小 以速率dS/dr 变化.在磁场中有乂万两点，苴间可放直导线曲和弯曲的导 线AB,则(A)电动势只在曲直导线中产生.(B) 电动势只在M 弯导线中产生・(C) 电动势在直导线和弯导线中都产生，且两者大小相等.(D) 直导线中的电动势小于弯导线中的电动势・二、填空题(每题3分，共30分)1、 飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为S= 0.1 F (SI).飞轮半径为2m.当此点的速率D=30∏√s 时，其切向加速度的大小为 ___________________ ，法向加 速度的大小为___________________ O2、 某质点在力F=(4+5.Y )7 (SD 的作用下沿X 轴作直线运动，在从x=0移动到f=10 In 的过程中，力尸所做的功为 ______________ O3、 如图所示，质量为m 的子惮以水平速度％射入静止的木块并陷入% ——木块内，设子弹入射过程中木块M 不反弹，则墙壁对木块的冲量 ⑷2πa (C) 2TUI a (B)(D) 2π GI二___________________________ 》4、一圆盘绕一固泄轴转动，初始角速度为Qr转动惯量为几设它所受的阻力矩与转动角速度成正比，即M =-kω（W为正的常数）。
中科院 普通物理 甲 考研真题
中国科学院大学2014 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：普通物理（甲）考生须知：1. 本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一. 选择题（每小题 4 分，共 32 分）1. 地面上有一固定点电荷 A ，A 的上方有另一带同种电荷的质点 B ，在重力和库仑排斥力作用下，B 在 A 的上方 h 到 2h 的高度往返运动，则 B 的最大运动速率为A. gh )12(+B. gh 2)12(+C. gh )12(−D. gh 2)12(−2. 如图 1 所示，不计质量的细杆组成一个等腰三角形，各顶点上固定一个质量为 m 的小球，此三角形的直角边长为 l ，则该系统对过质心且与三角形平面垂直的固定轴的转动惯量为A. 234mlB. 2911mlC. 2910ml D. 2ml图 13. 一个人在大而光滑的墙前，手里拿着一个频率为 50 Hz 的音叉，以速度 1 m/s 向墙壁前进，他同时听到直接由音叉发出的声音和由墙壁反射回来的声音。
在听觉上会感到音量由周期性的强弱变化。
这音量一强一弱的现象称为拍。
如果空气中的声速为 334 m/s ，问拍的频率是多少？A. 1.5 HzB. 3 HzC. 5 HzD. 10 Hz4. 一卡诺热机在温度为 1T 高温热源和温度为 2T 的低温热源之间工作。
当环境做功为 W 时，系统从高温热源吸收的热量记作 1Q ，向低温热源放出的热量记作 2Q 。
下面的表达式正确的是A. 2111T T WT Q += B. 2121T T W T Q += C. 2111T T W T Q −= D. 2112T T W T Q −=5. 一电导率为 σ 的立方体形导体，初始时刻均匀分布着体密度为 ρ 的电荷。
若忽略电磁感应效应，经过一段时间稳定后，下面说法不正确的是A. 导体内部电荷随时间减少，直至为零B. 导体表面电荷分布不均匀C. 导体外部电场不变D. 整个系统的静电能变小6. 指出在不同介质分界面上，关于电场强度 E 和电位移矢量 D 的静电边界条件正确的是 A. E 在界面两侧垂直于界面方向上的分量相等 B. D 在界面两侧平行于界面方向上的分量相等 C. E 在界面两侧平行于界面方向上的分量相等D. E 和 D 在界面两侧平行于界面方向上的分量都相等7. 某原子的某一能态在磁场中分裂为 3 条，该能态的总角动量 J 的量子数是 A. 1B. 2C. 3D. 48. 磁通量 e Φ 在国际单位制中的量纲是A. 21LMT I −−B. 221L MT I −−C. 211L MT I −−D. 11LMT I −−二. 简答题（共30分）1. （12分）如图 2 所示，一只圆桶中有一重物，其上下两端都连由轻质弹簧。
中科院历年考研试题及答案
中科院历年考研试题及答案模拟试题：中国科学院大学研究生入学考试模拟试题（自然科学类）一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列关于原子结构的说法中，错误的是：A. 原子核由质子和中子组成B. 原子核几乎集中了原子所有质量C. 电子在原子核外以固定轨道运动D. 原子的化学性质主要由最外层电子数决定答案：C2. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是：A. 能量守恒定律B. 能量可以无损失地完全转化为机械能C. 能量可以在不同形式之间转换，但总量不变D. 能量转换和传递的方向是不可逆的答案：C3. 在理想气体状态方程 PV = nRT 中，P、V、n、R、T 分别代表：A. 压力、体积、摩尔数、气体常数、温度B. 功率、速度、质量、电阻、时间C. 动量、体积、电荷数、辐射常数、温度D. 概率、体积、数量、相对论常数、时间答案：A4. 下列关于遗传的说法中，错误的是：A. 遗传信息存储在DNA分子中B. DNA分子由两条互补的链组成C. DNA分子中的碱基对只有A-T和C-G两种D. 基因突变一定会导致生物性状的改变答案：D5. 根据相对论，下列说法正确的是：A. 时间是绝对的，与观察者的运动状态无关B. 长度、时间和质量都会随着速度的增加而改变C. 光速在所有惯性参考系中都是相同的D. 物体的质量会随着速度的增加而减小答案：C6. 下列关于电磁波的说法中，错误的是：A. 电磁波可以在真空中传播B. 电磁波的传播速度等于光速C. 电磁波由变化的电场和磁场组成D. 电磁波的能量与频率成正比答案：D7. 在量子力学中，海森堡不确定性原理表明：A. 粒子的位置和动量可以同时准确测量B. 粒子的位置和动量不能同时准确测量C. 粒子的能量和时间可以同时准确测量D. 粒子的自旋和轨道角动量可以同时准确测量答案：B8. 下列关于化学反应速率的说法中，错误的是：A. 升高温度可以加快化学反应速率B. 增加反应物浓度可以加快化学反应速率C. 催化剂可以减慢化学反应速率D. 有气体参与的反应，增大压强可以加快反应速率答案：C9. 下列关于生态系统的说法中，错误的是：A. 生态系统中的物质循环是可逆的B. 生态系统中的能量流动是单向的C. 生态系统中的生物多样性对生态系统稳定性有重要作用D. 生态系统中的生物和非生物因素相互作用，共同维持生态平衡答案：A10. 下列关于地球自转和公转的说法中，错误的是：A. 地球自转产生昼夜更替B. 地球公转导致四季变化C. 地球自转和公转的方向都是自东向西D. 地球公转轨道是椭圆形的答案：C二、简答题（每题10分，共30分）11. 请简述牛顿第二定律的内容及其在物理学中的意义。
中国科学技术大学617普通物理A考研真题2008年
专业课资料研发中心《跨考考研专业课通关宝典·历年真题》中国科学技术大学普通物理A考研真题2008年共两页中国科学技术大学2008年硕士学位研究生入学考试试题——跨考教育所有试题答案写在答题纸上，答案写在试卷上无效普通物理A1、（15分）在水平的车厢底板上有一质量为m 、半径为r 的匀质小球，当车以加速度0a 做匀加速运动时，小球无滑动的向车厢后部滚动，求小球球心对车厢的加速度。
2、（20分）两滑块的质量分别为A m 与B m ，用劲度系数为k 的轻弹簧将他们相联并置于光滑的水平面上。
将他们略微靠拢后同时松开，求系统的振动频率。
3、（20分）一质量数为42的静止粒子，蜕变成两个碎片，其中一个碎片的静质量为20，以速度0.6c 运动。
求另一碎片的动量p ，能量E ，静质量0m （I 原子质量单位=1.66×1027-千克）。
4、（20分）一导体球外充满两半无限电介质，相对介电常数分别为12εε、，介质界面为通过球心的无限平面，设导体半径为R ，总电荷量为q ，求空间电场分布和导体球表面的自由电荷分布。
1εRO2ε5、（15分）一铜导线载有电流I ，I 均匀地分布在它的横截面上。
已知导线横截面的半径为R ，铜内参加导电的自由电子数密度为n ，电子的电量为-e 。
求这导线的轴线与表面的电势差U 。
6、（20分）一薄圆板导体半径为a ，厚为h ，均匀磁场0cos B B t ω=垂直穿过导体圆面。
初始时刻的方向如图所示。
圆板的电阻率ρ很高，以至感应电流的磁场可忽略。
求：（1）圆板内的电流密度j ；（2）电流消耗的平均功率。
题6图7、（20分）试确定101415Ne Si P ，，的电子组态与原子的基态（均按LS 耦合）。
8、（20分）毕克林系是在星球的+He 光谱中被发现的。
它是+He 中的电子从较高能级跃迁到n=4能级发射的。
（1）列出属于这一线系的谱线的波长的准确公式；（2）求该线系系限的波长；（3）这个线系在光谱中的哪个区域？（4）若+He 处于基态，求电离能。
2013年中国科学院大学普通物理(乙)考研试题
中国科学院大学中国科学院大学2013年招收攻读硕士学位研究生入年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题学统一考试试题学统一考试试题科目名称科目名称：：普通物理(乙)考生须知考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、 选择题(共32分，每小题4分)1. 某电梯内有一质量为m 的人在爬梯子，已知某时刻，该电梯向上加速运行，速度和加速度大小分别为v 和a 。
人向上爬梯子，相对电梯的速度为r v ，则人爬梯子的瞬时功率P 为(A) ()()r m g a v v ++； (B) ()r mg v v +； (C) ()m g a v +； (D) mgv 。
2. 有关刚体的定轴转动，下列描述中错误的是 (A) 所有内力做功的总和为零；(B) 角加速度的大小与刚体所受外力的总力矩大小成正比； (C) 角加速度的大小与刚体的转动惯量成正比； (D) 角加速度的方向与所受外力的总力矩方向一致。
3. 质量为m 的小行星抛物线轨道方程可表述成22y px =，质量为M 的太阳位于焦点(2,0x p y ==)处，已知小行星在无穷远处速度为零，则小行星在抛物线顶点处的速度大小为(A)(B) (C) ； (D) 。
4. 有关热力学第二定律的表述，不正确不正确不正确的是 (A) 对于孤立系统内的可逆过程，系统的熵保持不变； (B) 对于孤立系统内的不可逆过程，系统的熵总是增加； (C) 不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化； (D) 可以从单一热源取热，使之完全变为功而不引起其它变化。
5. 电偶极子在远处产生的电势U 与距离R 的关系是(A) U 正比于R ； (B) U 反比于R ； (C) U 反比于2R ； (D) U 反比于3R 。
6. 真空中一根半圆型导线通有稳恒电流I ，半径为R ，则圆心O 处的磁感应强度大小为(A)028IR µ； (B)04IR µ； (C)02IR µ； (D)02IRµ。
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2013年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：普通物理(甲)
考生须知：
1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、 选择题(共32分，每小题4分)
1. 质点沿一固定圆形轨道运动，如果速率均匀增大，下列物理量中不随时间变
化的是
(A) 法向加速度大小； (B) 切向加速度大小；
(C) 加速度大小； (D) 加速度与速度间的夹角。
2. 某电梯的天花板上竖直悬挂着弹性系数为k 的弹簧振子，弹簧下端挂有一质
量为m 的物块，则当电梯以匀加速1a 上升和匀减速2a 上升时，弹簧和物块组
成的系统振动频率分别为
(A)
, ；
(B)
, ； (C)
；
,
3. 核电站的原子能反应堆中需要用低速中子维持缓慢的链式反应，反应释放的
却是高速快中子。
在反应堆中，快中子通过与石墨棒内静止的碳原子(12
6C )
发生弹性碰撞而减速。
已知，碳原子质量是中子质量的12倍，则一次碰撞前、
后中子动能比为
(A) 256⎛⎫ ⎪⎝⎭； (B) 265⎛⎫ ⎪⎝⎭； (C) 21113⎛⎫ ⎪⎝⎭；(D) 2
1311⎛⎫ ⎪⎝⎭。
4. 关于理想气体，以下表述不正确的是
(A) 气体分子本身的体积可以忽略不计，分子与容器壁以及分子与分子之间
的碰撞属于完全弹性碰撞；
(B) 在相同的温度下，气体分子的平均平动动能相同而与气体的种类无关；
(C) 气体的压强与分子数密度成正比，与平均平动动能无关；
(D) 在相同的温度和压强下，各种气体在相同的体积内所含的分子数相等。
5. 有一点电荷A 带正电量Q ，距其不远处放入一个不带电的金属导体小球B，
平衡后，电荷A 的电势为A U ，导体球B 的电势为B U ，无穷远处电势为U 。
则以下关系正确的是
(A) A B U U U >>；
(B) B A U U U >>； (C) A B U U U >>； (D) B A U U U >>。
6. 真空中，两靠近的平行金属板分别带均匀的等量异号电荷。
若板间左侧一半
空间充入介电常数为ε的电介质，则以下说法错误的是
充入电介质后，板间电压减少；
充入电介质后，板间电容增加；
充入电介质后，板间电场总能量减少；板间左侧电介质中的电场强度小于右侧真空中电场强度。
在国际单位制中的量纲是
M 粒子以能量粒子散射角为(B) 能量(D) 靶原子密度。
分)某人用左、右手的食指水平托住一根半米长的均质尺子，手指分别放
在尺子的两端，然后彼此缓慢相向移动，向中心靠拢。
结果发现，两手指总
是交替地滑动。
比如开始时，只有右手食指在尺子下方滑动，而左手食指与
然后变为只有左手食指在尺子下方滑动，如此循环，直至某根食指到达尺子中心。
请解释此现象。
分)空间中存在随时间变化的磁场，但不存在任何导体。
该空间是否有感
应电场？有没有感应电动势？并简述理由。
3.(8分)什么是双折射现象？并给出现实中双折射现象的一个例子。
三、 (共20分) 甲乙两人在水平冰面上玩推车游戏，甲和乙的质量均为M，小车质量为m。
开始时，甲和小车静止在同一地点，乙静止在另一处。
而后甲将小
u>)。
乙接到小车后又将其推向车朝着乙推去，小车相对于甲的速度大小为u(0
甲，小车相对于乙的速度大小也为u。
甲接到小车后，又再次将小车推向乙，如此继续下去。
设冰面光滑，且足够大。
M m u之间需要满(1) 乙第一次接到小车后将其推出，若小车一定能追上甲，求,,
足的关系式；
(2) 若甲接到小车后再将其推出，小车恰好与乙的速度相同，求此时三者各自的运动速度大小。
四、 (共20分)如图所示，有一水平天花板上竖直悬挂两轻质弹簧，其弹性系数均为k，原长均为l。
一质量为m、长度为L的均质杆在左右两个端点分别与两弹簧联接。
已知初始时刻，该系统仅在重力作用下保持平衡，杆水平。
(1) 将杆的左右两端下拉h
∆，然后从静止释放，求杆两端点运动规律；
(2) 将杆左端下拉h
∆，然后从静止释放，求杆两端点运动规律；
∆，右端上推h
(3) 将杆的左端下拉h
∆，右端保持不动，然后从静止释放，求杆两端点运动规律。
注：h
∆为小量。
五、 (共20分) 一长为L 的电容器由圆柱形导体和同轴导体圆筒构成，圆柱导体
半径为1R ，圆筒内半径为2R (21R R >)。
圆柱导体与圆筒间充满了介电常数为ε的
均匀介质。
设沿轴线方向，圆柱导体上单位长度电荷为λ(0λ>)，圆筒上单位长
度电荷为λ-。
假设2L R >>。
求： (1) 介质内的电位移D ，电场强度E 及电极化强度P 的大小和方向；
(2) 介质内、外表面的极化面电荷密度；
(3) 圆筒与圆柱导体间的电势差和该电容器的电容。
六、 (共20分) 如图所示，某空间有沿y 轴的均匀电场和沿x 轴的均匀磁场，电
场强度大小为E ，磁感应强度大小为B 。
一个质量为m 的电子在原点O 从静止状
态被释放。
忽略重力。
试求电子在y 方向的最大位移。
七、 (共8分) 单缝的夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度为a ，缝后透镜焦距
20cm f =。
波长1600nm λ=的平行单色光垂直入射单缝，所产生的夫琅禾费衍
射图样的中央明条纹的线宽度为110cm x ∆=。
另一束波长2λ的单色平行光垂直入射该单缝时，一级亮条纹的线宽度为24cm x ∆=。
求
(1) 该单缝的宽度a ； (2) 波长2λ。
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