边坡稳定性分析方法综述

第31卷第2期Vol.31，No.2

西华大学学报（自然科学版）

Journal of Xihua University ·Natural Science

2012年3月Mar．2012

文章编号：1673-

159X （2012）02-0101-05收稿日期：2010-10-09基金项目：国家自然科学基金资助项目（40772174）；宜宾学院自然科学研究青年基金项目

作者简介：王玉平（1984－），女，助教，硕士，主要研究方向为岩土体稳定性分析与加固。

边坡稳定性分析方法综述

王玉平1，曾志强2，潘树林

1

（1．宜宾学院矿业与安全工程学院，四川宜宾644000；2．宜宾学院物理与电子工程学院，四川宜宾644000）

摘要：对目前边坡稳定性分析中所采用的方法进行了归纳，分析总结了图解法、极限平衡理论、数值分析方

法、

复合法等确定性分析方法的发展情况。详细分析了边坡稳定性分析方法的最新进展和边坡稳定性分析中的新方法、

新理论及各种方法的优缺点。指出随着计算机技术的兴起和软件的应用，多种方法的综合运用成为边坡稳定性分析的发展方向。

关键词：边坡稳定性；极限平衡理论；数值分析；评价方法中图分类号：TU43；P642．22

文献标志码：A

Summarization of Slope Stability Analysis Method

WANG Yu-ping 1，ZENG Zhi-qiang 2，PAN Shu-lin 1

（1．College of Mining and Safety Engineering ，Yibin University ，Yibin 644000China ；2．College of Physics and Electronic Engineering ，Yibin University ，Yibin 644000China ）

Abstract ：In recent years ，the great advance has achieved for slope stability analysis method．The deterministic analysis methods ，including graphic method ，limit equilibrium theory ，numerical analysis method and compound method ，are developed．The recent pro-gress of the slope stability analysis methods is analyzed in this paper and the advantages and disadvantages of new method of various an-alytical methods are pointed out．With the advent of computer technology and the software application ，comprehensive use of various methods becomes the development direction of slope stability analysis．

Key words ：slope stability ；limit equilibrium theory ；numerical analysis ；method of evaluation

边坡是一种自然地质体，按组成物质可以分为

土质边坡和岩质边坡，

在边坡角变化、地下水、地震力、水位变化等外因作用下，边坡将沿其裂隙等一些不稳定结构面产生滑移，当土体内部某一面上的滑动力超过土体抗滑动的能力，将导致边坡的失稳。边坡稳定性分析是岩土工程的一个重要研究内容，并已经形成一个应用研究课题，稳定性问题涉及矿

山工程、

水利水电工程等诸多工程领域，近年来受到越来越多的关注，研究方法层出不穷，其中主要以刚体极限平衡分析法和数值分析方法为主，而这些方法在设计参数的选取上都是按定值进行考虑的。然而，由于边坡受多种因素综合影响，其稳定性常表现出复杂多样性、不确定性等特征。随着数学方法的

发展和计算机技术的进步，

人工智能、神经网络、软件的应用等迅速发展，边坡稳定性分析方法不断发

展与完善。

1

传统分析方法的发展

1．1

工程地质类比法

工程地质类比法，又称工程地质比拟法，属于定性分析，其内容有历史分析法、因素类比法、类型比较法和边坡评比法等。该方法主要通过工程地质勘

察，首先对工程地质条件进行分析。如对有关地层岩性、地质构造、地形地貌等因素进行综合调查、分

类，

对已有的边坡破坏现象进行广泛的调查研究，了解其成因、影响因素、发展规律等；并分析研究工程地质因素的相似性和差异性；然后结合所要研究的边坡进行对比，得出稳定性分析和评价。其优点是综合考虑各种影响边坡稳定的因素，迅速地对边坡稳定性及其发展趋势作出估计和预测；缺点是类比

西华大学学报·自然科学版2012年

条件因地而异，经验性强，没有数量界限。在地质条件复杂地区、勘测工作的初期、缺乏资料时，都常使用工程地质类比法，对边坡稳定性进行分区并作出相应的定性评价，因此，需要有丰富实践经验的地质工作者，才能掌握好这种方法。

1．2边坡稳定性图解法

在边被稳定性分析中，常使用各种图解法，它是属于定性的方法，其优点是简单、直观、快速；缺点是带有一定的经验性和概念性。因此图解法常常用于规划阶段，或初步分析边坡稳定之用。用图解法分析，发现有问题的边坡应用计算验证。图解法分为诺模图法和赤平投影图法，诺模图法利用诺模图来表征与边坡有关参数之间的定量关系，从而求出边坡稳定性系数、稳定坡角和极限坡高，主要应用于具有圆弧性破坏面的滑坡；赤平投影图法利用赤平投影的原理，通过作图直观地反映出边坡破坏的边界，确定失稳岩土体的规模形态及其可能变形滑动方向等，从而对边坡稳定程度作出初步分析，并为力学计算提供基础，它主要用于岩质边坡的稳定性分析。王俊斌等［1］在山西省平遥—榆社高速公路勘察中，运用叠加了岩层产状、路线走向、边坡倾向、节理发育程度及地形坡向的玫瑰花图，使得路基的高边坡稳定性分析变得简明扼要，清晰地展现出各种结构面、坡面及路线之间的角度关系，为分析基岩边坡的稳定性提供了有效的证据。节理玫瑰花图解法无论是在滑坡路基、填方路基还是挖方路基边坡稳定性分析中，均简洁明了、简单易行，分析结果可信度高，在边坡路基段勘探与稳定性分析中应加以推广应用。1．3极限平衡分析法

极限平衡法是土坡稳定性分析中发展最完善、最早出现的确定性分析方法。其基本方法是：假定边坡的岩土体破坏是由于边坡内产生了滑动面，部分坡体沿滑动面滑动而造成的。根据具体情况选择合理的满足摩尔－库伦准则的滑动面，形状可以是平面、圆弧面和其他不规则曲面。由静力平衡关系，从而达到定量评价的目的并求出一系列滑动时的破坏荷载和最危险滑动面。其中包括普通条分法、改进条分法、毕肖普的改良方法、力平衡方法、Morgen-stern－NR及priceVE等方法，国内外土力学教程中主要介绍的各种极限平衡法［2］如瑞典圆弧法、sar-maSK法。其优点是模型简单、计算简捷，在不能给出应力作用下的结构图像的情况下，仍能对结构的稳定性给出较精确的结论。分析失稳边坡反算的强度参数与室内试验吻合度较好，使分析程序更加可信。但需要先知道滑动面的大致位置和形状，对于均质土坡可以通过搜索迭代确定其危险滑动面，但是对于岩质边坡，由于其结构和构造比较复杂，难以准确确定其滑动面的位置，而且确定时也带来很大随机性，这就给岩质边坡的稳定性分析带来较大困难。此外，极限平衡法没有考虑材料的的应力－应变关系，所求出土体条间的内力或滑条底部的反力均不能代表边坡滑动变形时真实存在的力，所得安全系数只是假定滑裂面上的平均安全度。这给边坡稳定性分析带来了很大的不确定性，而且无法对边坡的变形破坏模式作出判定。

1．4块体单元法

块体单元法介于刚体极限平衡法和有限元法之间，兼有2者的优点，工作量小，特别适用于如裂隙岩体那样的非连续介质问题，且块体元的应力精度与位移精度一致，因此按位移和应力求出的稳定安全系数比较接近。块体单元法以块体形心处的刚体位移作为基本未知量，即用分片的刚体位移模式逼近实际位移场，在块体单元之间设“缝”单元，反映结构的物理性质。根据虚功原理求出各块体形心处的刚体位移后，由缝单元2侧块体的相对位移确定缝面的变形和应力。块体单元法既保证了各块条的力和力矩的平衡，又考虑了它们的变形。而且，块体单元法可以反映非连续面2侧位移和应力可能不连续的特点，还提高了应力精度，使稳定安全系数的计算更为可靠，因此，块体单元法特别适用于具有软弱结构面岩体的稳定分析。

2数值分析方法的应用

2．1有限元法

有限元是边坡稳定性分析中用得较多的一种数值方法，它能满足静力平衡条件、应变相容条件，考虑了岩体的不连续性和非均质性，将无限自由度的结构体转化为有限自由度的等价体系，还能够模拟土体与支护的共同作用。它几乎适用于所有的计算领域，其最大优点是不但能进行线性分析还可以进行非线性分析，但是有限元这种方法在实际工程中受物理参数选取影响较大，对大变形求解、应力集中等问题的求解还有待改进。沈凤生等［3］考虑了F238断层以及各种泥化夹层，对23个典型断面考虑3种滑动形式，每种按不小于2万个潜在滑动面进行搜索求解最小安全系数及相应潜在滑动面的位置，采用三维有限元法对小浪底水利枢纽工程进水口南端山体高边坡稳定性进行了研究，根据应力计算的结果，在计算范围内截取典型的可能滑动的垂直剖面，在该剖面内的各结点应力采用三维有限元计算结果值，再根据沿滑移合方向上总阻滑力与滑动力相等的条件，求出该滑动面上的安全系数K。由于实际工程的复杂性，在运用有限元分析高边坡

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第2期王玉平，等：边坡稳定性分析方法综述

稳定性的时候，应该根据山体的岩质情况，以及施工开挖和支护进程对高边坡的稳定性进行施工进度模拟分析，以确定施工和开挖完成期该高边坡的稳定性。秦卫星等［4］基于滑裂面应力有限元分析了边坡的稳定性，在此基础上，许多研究者进一步研究在滑裂面中寻找一个临界滑裂面的可能性，这项工作采用了与极限平衡法相同的计算步骤，同时也获得了最小安全系数和临界滑裂面。D V Griffiths 等［5］使得有限元分析结果更能反映实际边坡。此外，有限元强度折减法近年来受到国内外岩土工程界的青睐，取得了较好的成果，通过不断地增加强度折减系数，直至达到临界破坏，其折减的系数即为稳定系数。该方法不需要事先假定滑裂面的位置和形状，由程序自动求出滑裂面，而且能够模拟支护体和坡体的共同作用，还能够考虑到开挖工程中对边坡的影响。强度参数折减，即为了达到边坡极限状态，对黏聚力和内摩擦角的正切值进行折减，分别作为新的材料参数代入进行有限元计算。这样确定的临界折减系数即为边坡的安全系数。通过这种方法还可以同时得到临界滑裂面的位置，Dawsonem等［6］用该方法对边坡进行了分析。曹先锋等［7］基于强度参数折减的有限元法，提出利用温度场来控制强度参数的折减和利用ABAQUS使材料参数随温度变化的功能，整个分析过程是一次完成的，大大简化了计算工作量。此外，还讨论了单元类型对计算的影响，得出采用四节点四边形单元能够保证数值解的准确性。

2．2无界元法［8］

无界元法是P Bettess于1977年首次提出的方法。它可以看作是有限元方法的推广，它采用了一种特殊的形函数及位移插值函数，能够反映在无穷远处的边界条件，近年来已得到广泛的应用。其优点是：有效地解决了有限元方法的人为确定边界的缺点，在动力学问题、非线性问题中尤为突出；显著地减小了计算工作量，提高了求解精度和计算效率，目前常常与有限元法联合使用。

2．3离散单元法

离散单元法是由P A Cundall于1970年首次提出并应用于岩土体稳定性分析的一种数值分析方法。它将所研究的区域划分成一个个多边块体单元，单元之间通过接触关系，建立力和位移的相互作用关系，通过迭代，使每一块体都达到平衡状态，块与块之间没有变形协调的约束，但需满足平衡方程。离散单元法的原理比较简单，但在分析被结构面切割的岩质边坡的变形和破坏过程时却是非常有用的。它的一个显著优点是利用显示时间差求解动力平衡方程，可求解非线性大位移和非连续介质大变形问题。

2．4其他数值分析方法

在边坡稳定性分析的数值方法中，还有连续介质快速拉格朗日法（FLAC法）、块体介质不连续变形分析法（DDA）、集中质量法、剪切梁法、流形元法等。此外，各种新技术、新理论如数量理论、耗散理论、灰色系统理论、随机理论、突变理论、渗流分析等不断用于边坡问题研究，使边坡稳定性分析方法不断发展。

3边坡稳定性分析的新方法

3．1模糊综合评判法

模糊综合评判法最早由我国汪培庄提出，它应用最大隶属度原则和模糊变换原理，给出了一个综合的全面的评价。模糊综合评判法关键在于能否准确地建立评价模型，是否能准确建立模型的重点在于隶属度和各评价因子权重的确定，它为多因素影响的边坡稳定性分析提供了一种行之有效的手段。李彰明［9］应用模糊理论，通过对某一大型露天矿边坡工程地质条件调查与物理力学性质测试研究，结合工程实例，对模糊综合评判法在边坡稳定性分析中的应用作了研究。洪海春等［10］将模糊数学应用于边坡问题，提出了确定模糊安全系数的方法。孟衡［11］基于湖北境内某水电站工程中的一个边坡稳定性分析问题，通过地质调查研究，总结了4类18项主要影响因素，作为模糊评判的评价因子并建立二级模糊评判体系进行分析计算，采用判断矩阵分析法来确定评价因子的权重，计算分析显示该法简便易学，所得结果准确。用该法评价边坡稳定性，隶属度与权重的确定是关键，隶属度又与各影响因素的参数直接相关，故对各因素的参数一定要测量准确，结果表明用该法确定权重简单，亦能较好反映边坡所处状态。边坡稳定性影响因素众多，大量工程实践证明，模糊不确定比随机不确定更为深刻，采用模糊评判法原理简单，能得到边坡稳定性等级分类指标，从而判断出边坡的稳定性情况。

3．2模式搜索法

模式搜索法先确定一个搜索起点，然后以该点为中心，以一定的步长在其上下左右各确定1点，计算这4点的安全系数。如果这些点中有安全系数值小于中心点的点，则以安全系数最小点为中心，以相同的步长重复上述过程，直到外围点不能再对安全系数起到减小作用为止，如此下去直至符合精度要求。郑良飞等［12］综合考察大量失稳黄土高边坡，利用数学方法，将黄土路堑高边坡的滑裂面概化为“抛物线”性，并推导出其稳定性分析表达式，建立

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特殊滑裂面快速搜索法。该方法弥补了其他分析方法的不足，更符合实际。

3．3人工神经网络方法

人工神经网络技术方法具有自学习、自组织联想记忆功能和强容错性，运用网络存储的知识对边坡进行稳定性分析，为边坡稳定性智能化研究奠定了基础，人工神经网络是一种非线性动力学系统，具有较强的非线性映射能力。它可以对现有的工程经验进行自我学习，并将学习的结果存储在神经元的阈值和神经元间的连接权值中，给出启发式的推断结果。由于边坡稳定性问题是高度非线性的，因此在边坡岩体稳定性分析过程中，应根据实际情况选择参评因素，一方面要具有足够大的容量来学习记忆现有的工程经验；另一方面，神经网络也应该有足够强的泛化能力，能得出正确的结果。这就要求它具有能够同时处理确定性和非确定性信息的动态线性的功能，能识别出边坡的稳定状态。利用人工神经网络方法对边坡建立非线性网络结构，可以有效处理边坡工程中出现的一些非线性关系问题，较好地描述各参评因素之间复杂的非线性映射关系。人工神经网络的优点是可考虑定性描述和人为因素，用人工神经网络方法预测边坡岩体的稳定状态是可行的。赵胜利等［13］采用SOM和BP复合神经网络模型，描述边坡稳定性程度及影响因素之间的复杂非线性映射，解决边坡稳定性预测问题，具有较高分析准确率，有较强的工程应用价值。

3．4遗传算法

遗传算法最早由Michigan大学的Holland等教授创立，是基于自然选择和基因遗传学原理，模拟自然界生物进化过程提出的一种自适应随机性优化搜索算法［14］，在岩土工程边坡稳定性分析计算中，寻找最危险的滑动面位置进行设计时，可以使用遗传算法。该方法需要较高的理论基础，它克服了传统分析方法容易进入局部极小化的缺点，是一种全局优化算法。刘玉静［15］基于遗传算法，建立了搜索岩土边坡稳定性分析最小安全系数和滑移面中心坐标与半径的数值方法。数值结果表明，遗传算法搜索到的边坡稳定最小安全系数与理论解是一致的。王珣等［16］将模拟退火算法与遗传算法相结合，利用模拟退火算法加强了遗传算法的局部求解能力，解决了滑坡临界折线滑动面搜索问题。随着理论的完善和大量数据的收集，遗传算法的研究将得到积极的推广。

3．5可靠度法

边坡稳定分析中所涉及的许多参数是可变的，具有许多不确定因素：岩土性质的变异性、荷载及分布不确定性、计算模型不确定性等。近年来国内外工程界已对可靠度分析方法进行了系统研究，为边坡可靠性分析做了大量工作。可靠度法充分考虑了影响安全系数的各个随机要素（动水压力、浮托力、剪胀角和侧压力系数、各种荷载、黏聚力和内摩擦角等）的变异性，通过对各种因素的分析，结合边坡系统的实际情况描述边坡工程质量。黄志金等［17］对岩体力学参数和强度参数的可靠性问题进行了研究。谢秀栋等［18］基于可靠度理论，考虑土体材料的随机特性，提出应用于边坡过程可靠度分析的随机有限元的基本思路，并导出边坡稳定可靠度的计算公式，通过编制实用程序计算相应的可靠指标并进行分析。该方法可供相关工程技术人员参考。3．6复合法

随着科学技术的发展，学科之间相互渗透，采用2种或2种以上的方法对边坡进行研究成为一种需要。任何一种分析方法都有其局限性，将多种方法结合起来，取长补短，是一种合理的发展趋势。如将人工神经网络与遗传算法相结合对岩石边坡进行位移反分析；利用神经网络的高度非线性映射能力预报边坡的稳定性获得较大的容量和较强的泛化能力，加上用遗传算法的全局优化算法，进而提高边坡稳定的预报精度；利用有限元数值分析和极限平衡理论分析均质和非均质简单边坡；将边坡稳定性的条分法与有限元耦合分析方法（LE－FEM法）结合起来建立评价边坡稳定性系统质量指标的求解体系。

4ABAQUS在边坡稳定性中的应用

ABAQUS是目前国际上先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。ABAQUS的特长是计算各种不同材料、复杂荷载过程以及变化接触条件的非线性组合问题，具有强大的后处理功能。研究表明，ABAQUS能有效地处理岩体节理和结构面接触非线性问题及岩土体材料、几何及边界条件非线性问题，解决岩土体裂隙水压、地应力等复杂荷载的加载问题。孙树芳等［19］采用ABAQUS软件对土质边坡的稳定性进行了计算分析。根据塑性应变的发展及塑性区的贯通情况作为评判边坡稳定性的依据，计算结果和极限平衡法相吻合。ABAQUS在动态模拟方面具有巨大优势，必将在复杂的岩土过程领域发挥更大的作用。

马萃林等［20］应用有限差分程序软件FLAC模拟分析边坡稳定性，对3个典型剖面边坡在静力条件下和渗流状况下进行模拟分析计算，得到各边坡剖面的安全系数和采场边坡稳定性定量化分析结果，为边坡治理提供了理论依据。FLAC数值模拟

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法是一种基于有限差分法的针对岩土边坡稳定性分析的一种新型数值模拟方法，适用于岩土工程力学分析。FLAC软件应用了显式的有限差分法代替了原先广泛使用的隐式有限元法。程序将计算区域内的介质划分为若干个二维单元，单元之间用节点相互连接。用FLAC法对边坡进行稳定性分析，了解边坡内应力应变的变化规律，可得到坡体内各单元的应力应变图，该方法是合理可行的。特别是当地质条件复杂，同时考虑地下水等多种因素时，强度折减法更加简便可靠。孟衡［21］结合某工程实例，分别采用GEO－slope软件包中的SLOPE/W模块和模糊评判2种方法对岩质边坡的稳定性进行分析研究。王东等［22］应用岩石破裂过程分析RFPA2D软件对某露天矿边坡的变形及破坏过程进行了数值试验研究，再现边坡失稳的动态过程。

5结语

传统的分析方法由于计算简单、思路清晰且能够解决一般工程问题，因此在工程中仍得到广泛应用。极限平衡法严格的建立在岩土力学的理论之上，理论完善，推导严谨，岩体参数的确定及稳定性分析中所采用的新理论和新方法在不断完善、改进边坡稳定性分析方法。特别是复合法、可靠度法的运用更是未来发展方向。随着计算机的发展与普及，利用软件的强大处理功能进行边坡稳定性分析，可以给我们带来意想不到的收获。然而，无论使用何种方法进行边坡稳定分析，都应首先以分区域性工程地质资料为基础，才能获得切合实际的结果。大型的边坡失稳，常常具有区域性的意义，一条河流的岸边发生滑坡或崩塌或蠕动，往往成群出现，有时甚至层层重迭，大滑坡中有小滑坡。为了正确合理地对边坡稳定性程度进行评价，预测其发展趋势，在实际工程中选择合理的边坡稳定性分析方法非常重要。边坡稳定性分析方法在以下几个方面还有待改进：1）应进一步加强边坡稳定性分析方法的实验研究。进行实验研究易于分析边坡破坏机理，把握计算方法的正确性，但应该考虑计算参数的选取和土体受扰动情况与实际情况之间的偏差。2）应完善确定性分析方法，特别是数值分析方法和复合法。数值分析方法最大的问题是岩土体的本构关系还不成熟，而且研究也比较落后，制约着边坡稳定性计算的发展；复合法是确定性分析方法的发展方向，可将多种方法结合起来，不同数值方法相互耦合、取长补短，这些方法的耦合能充分发挥各自的优点，是一种合理的发展趋势。3）大力发展边坡稳定分析的随机方法和模糊方法。由于模糊方法在处理不确定性问题方面具有非常大的优势，因而可以在边坡稳定性分析上发挥作用。4）随着计算机技术的发展，人们不断地深入研究边坡破坏形态机理、评价方法理论以及力学参数的合理选取，边坡稳定性分析的方法将不断完善、更新。ABAQUS是目前国际上最为先进的大型通用非线性有限元分析软件之一，该软件可以胜任复杂结构的静态分析与动态分析，且使用方便，计算精度高。

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（编校：叶超）

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