图形的相似教案(教学设计)
图形的相似优秀教案
图形的相似优秀教案【篇一：教案：图形的相似全章教案】【篇二：27.1图形的相似(第1课时)教学设计】课题：27.1图形的相似（第1课时）教学设计一、教学目标知识技能1.通过实例知道相似图形的意义.2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.过程与方法1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度价值观1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点1.重点：相似图形和相似多边形的意义.2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：（齐答）叫全等图形.师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）.（二）尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生：??（让几名同学回答）（师出示下面的板书）形状相同的两个图形叫做相似图形.师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读）师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？生：??（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形）师：好了，下面请大家做一个练习.（三）试探练习，回授调节1.下列各组图形哪些是相似图形？(1) (2) (3)(4)(5)(6)2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？（四）尝试指导，讲授新课（师出示下图）c/ac/ab/师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？生：∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′.（生答师板书：∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′）师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿）师：（指准图）ab与a′b′的比是abab（板书：），bc与b′c′的比aⅱbaⅱbbcbccaca是（板书：），ca与c′a′的比是（板书：），这三bⅱcbⅱccⅱacⅱa个比相等吗？生：（齐答）相等.师：为什么相等？（稍停后指准图）△a′b′c′可以看成是△abc缩小得到的，假如ab是a′b′的2倍，那么可以想象，bc也是b′c′的2倍，ca也是c′a′的2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）.师：我们再来看一个例子. d/da/ （师出示下图） a c/cb/师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？生：∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′，∠d=∠d′.（生答师板书：∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′，∠d=∠d′）师：（指图）这两个相似四边形的边有什么关系？生：abbccadaabbccada===.（生答师板书：===）aⅱbbⅱccⅱadⅱaaⅱbbⅱccⅱadⅱa师：（指式子）这四个比为什么相等？（稍停后指准图）四边形a′b′c′d′可以看成是四边形abcd放大得到的，假如ab是a′b′的一半，那么可以想象，bc也是b′c′的一半，cd也是c′d′的一半，da也是d′a′的一半，所以这四个比相等.师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？（等到有一部分同学举手再叫学生）生：??（多让几名学生发表看法）（师出示下面的板书）相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.师：请大家把这个结论一起来读两遍.（生读）师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.实际上，这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？生：??（让几名学生说）（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.（生读）师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？（稍停）从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形. 师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.（五）试探练习，回授调节a5 a/3 110bbc c/(1)两个等边三角形一定相似；（）(2)两个正方形一定相似；（）(3)两个矩形一定相似；（）(4)两个菱形一定相似. （）（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.（作业：p35练习1.p38习题1.4.）教学反思：注意讲课节奏，对学困生要跟踪辅导注意少讲多练，提高课堂效率；注意调动学生的积极性，培养认真细致，勤奋钻研的品质。
第4章图形的相似(教案)
1.相似图形的定义与性质
-相似图形的判定方法
-相似图形的对应角相等，对应边成比例
-相似多边形的性质及其应用
2.位似图形
-位似图形的定义与判定
-位似图形的坐标表示
-位似变换的性质及其应用
3.相似多边形的面积比与周长比
-相似多边形面积比的求法
-相似多边形周长比的求法
1.讨论主题：学生将围绕“相似图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
1.培养学生的几何直观与空间想象能力，通过相似图形的学习，使学生能够观察、分析并构建几何图形，形成对几何图形特征的深刻理解。
2.提升学生的逻辑推理能力，使学生能够运用相似图形的性质与判定方法，进行严谨的几何证明与问题求解。
3.增强学生的数学建模能力，通过解决实际问题，让学生学会将现实问题抽象为数学模型，运用相似性原理进行求解。
-举例：判断两个三角形是否相似，需证明它们的对应角相等，对应边成比例。
-相似图形的性质：包括对应角相等、对应边成比例等，这些性质是解决相似图形问题的重要依据。
-举例：在相似三角形中，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
-位似图形及其坐标表示：位似图形是相似图形的特殊情况，掌握其坐标表示有助于解决实际问题。
2.在提问技巧上，我应该设计更多开放性和启发性的问题，引导学生深入思考和探索。
3.需要关注每个学生的学习情况，提供个性化的辅导，帮助他们克服难点。
教学设计3：27.1 图形的相似
27.1图形的相似一、教学目标1、理解并掌握两个图形相似的概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．2、知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．3、据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．二、重点、难点1、重点：相似多边形的主要特征与识别．2、难点：：运用相似多边形的特征进行相关的计算三、教学过程（一）新课引入（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子）（2）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（两个图形相似可以看作由一个图形放大或缩小得到的）（3）让学生再举几个相似图形的例子．（二）、概念巩固1、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）2、教材P25的思考．（让学生更好地理解“形状相同”的含义）3、教材P25的练习。
4、下列说法正确的是（）A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B ．商店新买来的一副三角板是相似的. C ．所有的课本都是相似的.D ．国旗的五角星都是相似的.答案：4、D（三）相似多边形的特征：下面我们研究特殊的相似图形——相似多边形（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如dc b a （即ad=bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． （四）、例题讲解例1、下列说法正确的是（ ）A ．所有的平行四边形都相似B ．所有的矩形都相似C ．所有的菱形都相似D ．所有的正方形都相似分析：A 中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A 错；B 中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B 错；C 中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C 也错；D 中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D 说法正确，因此此题应选D ．例2（教材P26例题）．分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式．五、课堂练习1．教材P27练习1、2、3．2．（选择题）△ABC 与△DEF 相似，且相似比是32，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（ ）． A ．32 B ．23 C ．52 D ．94 3．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个B．4个C．5个D．6个答案：2、B 3、B六、作业：P27页习题27.1第3、5题。
教学设计5：27.1 图形的相似
27．1图形的相似教学目标知识技能1．通过具体实例认识图形的相似．2．探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于相似比的平方．数学思考1．通过认识图形的相似，经历探索相似图形的性质的探究过程．2．在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．解决问题通过相似图形的性质的研究，体会数形结合法和从特殊到一般等数学思想方法在问题解决中的作用，并能运用相似图形的性质解决问题．情感态度在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点相似图形的性质难点相似图形的性质教学流程安排活动流程图活动1 观察图片，体会相似图形活动 2 通过练习得出相似图形的概念活动3 引出成比例线段的概念，思考探索相似图形的性质活动4 合作交流，验证猜想活动5 得到性质，综合运用活动6 归纳小结，布置作业．活动内容和目的从图形的直观感觉建立图形相似的几何直觉．通过对两个正三角形和两个正六边形的对应边和对应角的观察，探索相似图形的性质．了解成比例线段的概念．在网格中验证任意相似多边形的对应边和对应角的关系．探究得到性质，通过例题运用相似多边形的性质．由学生小结本节内容．教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．通过观察图片，使学生建立起相似图形的几何直觉，观察图形，归纳出相似的概念，通过练习巩固概念．[活动2]练习：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？学生看书观察后回答.在活动1和2 中教师应重点关注：(1) 学生用数学的语言归纳相似图形的概念；(2) 在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．学生归纳总结：形状相同的图形叫做相似图学生思考后回答：它们的对应角相等，对应边的比相等．111;;CCBBAA∠=∠∠=∠∠=∠．经历探索相似图形的性质的探究过程，体会由特殊到一般的思想经历探索相似图形的性质的探究过程，体会由特殊到一般的思想方法．[活动3](1)思考图中的两个相似的正三角形和两个相似的正六边形的对应边和对应角的关系．(2)(2) 什么叫成比例线段？111111C A ACC B BC B A AB == 在活动3中教师应重点关注：(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；(2) 学生对正三角形和正六边形的图形的认识是否到位；(3) 对新概念——成比例线段的理解和掌握．[活动4]探究：如图中的两个相似三角形和相似四边形，它们的对应角和对应边有什么关系？ 学生猜想，为了验证自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．学生归纳总结：经历探索相似图形的性质的探究过程，体会由特殊到一般的思想方法．[活动5]教材26页例如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角βα和的大小，EH 的长度x ．学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角βα和的大小和EH 的长度x ．运用相似多边形的性质．[活动5]教材27页练习1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．答案3000km2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？【答案】相似3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．【答案】a=3 b=4.5 c=4 d=6在活动5中教师应重点关注：（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．进一步运用相似多边形的性质．[活动6]问题(1) 谈谈本节课你有哪些收获．(2) 布置作业：教材第27页，第3、5题．通过回顾与反思，使学生掌握并学会运用相似图形的性质．。
图形的相似第1课时教学设计
课题：27.1图形的相似（第1课时）教学设计一、教学目标知识技能1.通过实例知道相似图形的意义.2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.过程与方法1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度价值观1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点1.重点：相似图形和相似多边形的意义.2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：（齐答）叫全等图形.师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）.（二）尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生：……（让几名同学回答）（师出示下面的板书）形状相同的两个图形叫做相似图形.师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读）师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？生：……（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形）师：好了，下面请大家做一个练习.（三）试探练习，回授调节1.下列各组图形哪些是相似图形？(1) (2) (3)(4) (5)(6)2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？（四）尝试指导，讲授新课（师出示下图）师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？生：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′.（生答师板书：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′）师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿） 师：（指准图）AB 与A ′B ′的比是AB AB （板书：AB A B），BC 与B ′C ′的比是BC B C （板书：BC B C ），CA 与C ′A ′的比是CA C A （板书：CA C A），这三个比相等吗？生：（齐答）相等.师：为什么相等？（稍停后指准图）△A ′B ′C ′可以看成是△ABC 缩小得到的，假如AB 是A ′B ′的2倍，那么可以想象，BC 也是B ′C ′的2倍，CA 也是C ′A ′的2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）.师：我们再来看一个例子. （师出示下图）师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？生：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′，∠D=∠D ′.（生答师板书：∠///B A C CBA ////A B C D D A B CA=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′，∠D=∠D ′）师：（指图）这两个相似四边形的边有什么关系？ 生：AB A B =BC B C =CA C A =DA D A .（生答师板书：AB A B =BC B C =CA C A =DA D A） 师：（指式子）这四个比为什么相等？（稍停后指准图）四边形A ′B ′C ′D ′可以看成是四边形ABCD 放大得到的，假如AB 是A ′B ′的一半，那么可以想象，BC 也是B ′C ′的一半，CD 也是C ′D ′的一半，DA 也是D ′A ′的一半，所以这四个比相等.师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？（等到有一部分同学举手再叫学生）生：……（多让几名学生发表看法）（师出示下面的板书）相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.师：请大家把这个结论一起来读两遍.（生读）师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.实际上，这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？生：……（让几名学生说）（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.（生读）师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？（稍停）从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形. 师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.（五）试探练习，回授调节3.如图，△ABC 与△A ′B ′C ′相似，则∠C ′= °，B ′C ′= .4.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)两个等边三角形一定相似； （ ）C /11053//B A A B C(2)两个正方形一定相似；（）(3)两个矩形一定相似；（）(4)两个菱形一定相似. （）（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.（作业：P27习题27.1第1.2）教学反思：注意讲课节奏，对学困生要跟踪辅导注意少讲多练，提高课堂效率；注意调动学生的积极性，培养认真细致，勤奋钻研的品质。
27.1图形的相似(第1课时)教学设计
课题：27.1图形的相似（第1课时）教学设计一、教学目标知识与能力1.理解并掌握两个图形相似的概念.2.会判断相似图形.过程与方法1.联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律。
2.经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动，发展学生的数学能力和审美观。
情感态度价值观使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活，逐步形成“数学思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学，用数学”的意识，培养学生的动手操作和创新精神。
）CAB A 'B 'C '师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）.（二）尝试指导，讲授新课1.师：相似图形在我们的生活中是很常见的.请同学们观察下列几幅图片，（大小不同的两个足球、同一底片洗出的不同尺寸的照片等）你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生：……（让几名同学回答）（师出示下面的板书）形状相同的两个图形叫做相似图形.师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读）2.师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.所以全等是相似的特例3.思考：观察下面的三个图形，我们是如何得到的相似形？放大图原图缩小图两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？生：……（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形）4.如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似吗？图形的相似具有传递性师：好了，下面请大家做一个练习.（三）巩固新知，例题解析例 1 ①放大（或缩小）的图片与原图片是相似图形；②比例尺不同的中国地图是相似形；③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形④放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似图形；⑤平面镜中，你的形象与你本人是相似的。
公开课教学设计27.1图形的相似
公开课教学设计 27. 1图形的相似
第一课时 一、 教学目标 （一） 知识目标 通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性理解，从而加以识别相似的图形. （二） 水平目标 通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问 题. （三） 情感目标 在获得知识的过程中培养学习的自信心. 二、 教学重点 引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳水平. 三、 教学难点 应用获得的数学知识解决生活中的实际问题• 四、 教学过程 一、 创设情境，导入新课： 观察教材第36页的两组图形，你能发现它们之间有什么关系？ 二、 师生互动，探索新知： 1、观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系？
小组讨论，归纳 从而得出：具有相同形状的图形叫相似形.（出示课题一一图形的相似） 2、对（2）中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使 它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。 3、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流. 三、 试一试：利用课本后而的网格或格点图纸设计出几组相似的图形，并利用幻灯片加以 展示，使学生在学习中获得成功的喜悦. 四、 探究： 1、 思考教科书第37页观察中的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？
2、 观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么？
（激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备）
五、 课堂练习 完成课本第37页练习第1、2题。 六、 课堂小结 这节课你哪些收获？ 七、 知识反馈 1. 我们把形状 _______ 的图形叫做相似图形. 2. 下列图形相似的是（ ） A. 两个圆 B.两个矩形 C.两个等腰梯形 D.两个菱形 3. 下列每组图中的两个图形是相似图形的是（ ）
4. 下列说法准确的是（ ） A. 人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像相似. B. 人们从平而镜里看到的像与人的关系是相似图形，但不是全等图形. C. 拍照时，镜头的取景与照片上的画而是相似的 D. 放幻灯片时投在屏幕上的画而与幻灯片上的图形是全等的 七、课时作业 1、 根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案. 2、 习题27.1第1. 2题.
图形相似教学设计
图形相似的教学设计一、教材分析《图形的相似》是九年级下册教材第二十七章第一小节内容，主要介绍相似图形的定义，探究相似图形的一些性质，使学生懂得通过对一些图形的观察度量和变换解决生活中的一些实际问题。
二、学生情况分析1、在这之前已经学习过全等三角形的性质、图形的平移、轴对称、旋转等变换和圆的一些基本知识。
2、在初中学生具有较强的好奇心和探索欲，倾向于得到同伴的肯定和鼓励。
初中的学生开始运用抽象思维，能运用符号进行思维，能有一定的逻辑推理能力和空间思维能力，能理解并使用互相关联的抽象概念。
三、教学目标（一）知识与技能学会辨别相似图形；能够说出相似图形的概念；学会解释相似图形的性质。
（二）过程和方法学生通过创设的情境感知相似图形，在小组间相互协作学习中学会绘画相似图形，探究寻找相似图形的特点和一般性质，并训练协作探究精神。
（三）情感态度与价值观学生通过学习能感受生活中的数学，联系生活实际，利用数学知识解决生活问题的意识和体会相似图形在生活中的利用价值。
四、教学重、难点重点：理解相似图形的定义；运用相似图形的一般性质解决问题。
难点：运用相似图形的一般性质解决问题。
五、教学方法情景体验法、探究法、讨论法六、教学资源多媒体教室、课件、方格纸、相似图片七、教学过程（一）观察生活中存在的相似图形。
导入：展示生活中一些学生们能经常观察到和接触到的熟悉事物的图片，他们都存在一些相似图形，比如：小甜圈三角尺瓷砖（说明：以此引入新课，让学生通过观察生活中的相似图形，激起学习的兴趣，找到生活中数学的运用实例，激起探究的欲望。
）（二）初步感知相似图形，引出概念。
1、教师让学生两人为一小组，发给每组学生一份有圆形、正方形、长方形和三2、引导学生以小组为单位观察、比较，根据外观判断对杂乱的图形进行相似分类。
3、让学生小组选择分出来后的一组图形进行作图体验对比，对哪个小组画得最像，先小组内后小组间进行讨论分析。
（说明：让学生思考怎样作相似图形，在这过程中慢慢寻找到作图的依据。
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图形的相似
【教学目标】
知识与技能：
1．理解并掌握两个图形相似的概念、理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法。
2．掌握相似多边形的特征，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并能运用相似多边形的性质进行相关计算。
过程与方法：
观察生活中的形状相同的图形，初步认识理解相似图形的概念，在此基础上理解相似图形的特征，进一步掌握相似图形的识别方法，并通过归纳、类比、反思、交流，提高数学思维水平。
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情感、态度与价值观：
培养学生的观察力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透。
【教学重点】
理解并掌握两个图形相似的概念及特征。
【教学难点】
1．理解相似形的特征，掌握识别相似图形的方法。
2．能运用相似多边形的特征进行相关的计算。
【教学流程】
~
一、情境引入
问题1：图中的两个图形有什么关系什么样的图形是全等形
追问：如果把其中的一个放大镜缩小，它们还全等吗
引出课题：这节课来探究这类问题。
二、探究归纳
（一）相似图形
@
出示一组图形。
定义：形状相同的图形叫做相似图形。
问题2：相似图形在我们的生活中是很常见的，你能再举出一些相似图形的例子吗
如：放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形。
问题3：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗四颗小五角星呢
全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形，即全等图形是特殊的相似。
、
问题4：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到
每对图形中的两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的。
思考：一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗
平面镜中看到的图像，和自己是一样的，它们相似；
哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似。
（二）相似多边形
~
A B C D是两个大小不同的四边形。
问题5：四边形ABCD与四边形
1111
（1）它们相似吗
（2）图中有相等的角吗
（3）11111111AB BC CD DA A B B C C D D A ===
成立吗
1A A ∠=∠，1B B ∠=∠，1
C C ∠=∠，1
D D ∠=∠（对应角相等）
11111111AB BC CD DA A B B C C D D A ===（对应边成比例） 问题6：什么是线段的比什么是成比例的线段
》
对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a c b d =（即ad bc =），我们就说这四条线段成比例。
相似多边形定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
相似多边形对应边的比叫做相似比。
问题7：想一想：如果两个多边形相似，那么它们的角有什么关系它们的边呢反过来又有什么关系呢
相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
相似多边形的判定方法：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似。
追问1：两个大小不同的正方形相似吗为什么
追问2：两个正五边形相似吗正n 边形呢
追问3：两个矩形相似吗两个五边形呢
·
（三）例题指引
例：如图，四边形ABCD 与EFGH 相似，求角a 的大小和EH 的长度x 。
解：∵四边形ABCD 与EFGH 相似，
∴它们的对应角相等，
∴a＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°，
∴在四边形ABCD中，b=360°-（78°+83°+118°）=81°，∵四边形ABCD与EFGH相似，
【
∴它们的对应边成比例，
∴EH EF
AD AB
=，即
24
2118
x
=。
解得x=28。
三、应用提高
1．如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗
第1题图
2．如图，图形（a）-（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似
第2题图
·
3．下列说法中，正确的是（）。
A．正方形与矩形的形状一定相同
B．两个直角三角形的形状一定相同
C．形状相同的两个图形的面积一定相等
D．两个等腰直角三角形的形状一定相同
4．在比例尺为1：的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离。
5．如图所示的两个三角形相似吗为什么
第5题图
；
6．如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值。
第6题图
四、体验收获
说一说你的收获。
1．什么是相似图形它有什么特征
2．全等图形与相似图形的关系
3．相似多边形定义及性质
4．相似比指的是什么
^
五、拓展提升
1．如果两个多边形仅有角分别相等，它们相似吗如果仅有边成比例呢若不一定相似，请举出反例。
2．如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长宽比是多少将这张纸再如此对折下去，得到的矩形都相似吗
六、课内检测
1．两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是多少
2．如图，△ABC与△DEF相似。
求x，y的值。
第2题图
第3题图
3．如图，矩形草坪长30m，宽20m。
沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘形成的两个矩形相似吗说出你的理由。
选做题：如图，把图中的△ABC放大到原来的2倍。
（要求：放大后的顶点在格点上）。