哈工大计算机控制理论PPT教学课件
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哈工大自动控制原理课件-第一章
1.2自动控制系统的组成及原理
（4）反馈信号：是被控变量经由传感器等元 件变换并返回到输入端的信号，它要与输入信 号进行比较(相减)以便产生偏差信号，反馈信 号一般与被控变量成正比。 （5）扰动(信号)是加于系统上的不希望的外来 信号，它对被控变量产生不利影响，又称干扰 或“噪声”。
(6)反馈量（Feedback Variable）： 通过检测 元件将输出量转变成与给定信号性质相同且数 量级相同的信号。
1.1自动控制的基本概念
近年来由于计算机与信息技术的迅速发展，控 制工程无论从深度上还是从广度上都在向其他 学科不断延伸与扩展，逐渐发展到以控制论、 信息论、仿生学为基础，以智能机为核心的智 能控制阶段。
本课程重点讲述经典控制理论，即本书的 前6章。
1.2自动控制系统的组成及原理
1.2自动控制系统的组成及原理
作业10% 作业共计5次 试验10% 一到两次试验 大作业10% 两次 期末考试70%
第1章 自动控制系统概述
本章主要内容：
自动控制的概念 自动控制系统的组成 自动控制系统的分类 对自动控制系统的基本要求及典型输入信号 自动控制理论的发展史
1.1自动控制的基本概念
自动控制作为重要的技术手段，在工业、农业、 国防、科学技术领域得到了广泛的应用。 自动控制：是指在无人干预的情况下，利用控制 装置(或控制器)使被控对象(如机器设备或生产过 程)的一个或多个物理量(如电压、速度、流量、液 位等)在一定精度范围内自动地按照给定的规律变 化并达到要求的指标。 例如，电网电压和频率自动地维持不变；数控机 床按照预定的程序自动地切削工件；火炮根据雷 达传来的信号自动地跟踪目标；人造卫星按预定 的轨道运行并始终保持正确的姿态等。这些都是 自动控制的结果。自动控制系统性能的优劣， 将 直接影响到产品的产量、 质量、 成本、 劳动条件 和预期目标的完成。
计算机控制理论基础课件
线性系统的性质
线性系统具有齐次性和可 加性，即系统的输出与输 入的倍数关系保持不变。
线性系统的建模
通过数学模型描述线性系 统的动态行为，常用的数 学模型有微分方程、传递 函数等。
状态空间分析法
状态空间的概念
状态空间是用来描述动态系统内部状态变化的一种方法，通过状态 变量和输入、输出变量来描述系统的动态行为。
状态方程的建立
根据系统的数学模型，可以建立状态方程和输出方程，描述系统的 动态行为。
状态空间分析法的应用
通过状态空间分析法，可以对系统进行稳定性分析、最优控制等。
稳定性分析
稳定性的定义
01
如果一个系统受到扰动后能够回到原来的平衡状态，则称该系
统是稳定的。
稳定性分析的方法
02
常用的稳定性分析方法有劳斯判据、赫尔维茨判据等。
控制理论基本概念
控制系统的定义
控制系统的目的是通过调节输入信号，使被控对 象达到期望的状态。
控制系统的组成
控制系统通常由控制器、被控对象和反馈回路组 成。
控制系统的分类
根据不同的分类标准，可以将控制系统分为开环 和闭环、连续和离散等类型。
线性系统理论
01
02
03
线性系统的定义
线性系统是指系统的输出 与输入成正比，即满足叠 加性和均匀性的系统。
微型化
随着微电子技术的进步，计算机控制系统正朝着微型化方 向发展，能够实现设备的紧凑和轻便，满足各种应用场景 的需求。
技术挑战
实时性
计算机控制系统需要具备实时性，能够快 速响应外部变化，保证系统的稳定性和安
全性。
安全性
计算机控制系统需要具备安全性，能够防 止外部攻击和数据泄露，保护系统的机密
哈工大控制原理专业课
: 0
斜率为
k 20 lg G( j2 ) 20 lg G( j1） dB/dec lg 2 lg 1
2）相频特性 纵轴是角度
（3）奈奎斯特稳定判据。
1）奈奎斯特图
• Z-闭环正极点数，P-开环正极点数， R-逆时针包围圈数。Z=0闭环系统稳定
•
Z=P-R
2）伯德图 N-在0dB以上的频段内，相 频特性对-180°正负穿越次数之差。 Z=0闭环系统稳定。
开环增益K
• 2005-5. 系统A,B,C的幅频特性见图 • 单位阶跃信号，比较稳态误差的大小 • 比较开环增益的大小。 • 比较超调量 • 比较调整时间
• 2005-6. 开环频率特性见图，求 • 系统的开环增益。 • 系统的相位裕度和幅值裕度。 • 系统的开环增益增大到原来的10倍时
的相位裕度和幅值裕度。
• 幅值裕度 Kg 20 dB 的开环增益K • 在原系统中串联一个
滞后环节 e0.1s ， 求相位裕度和幅值裕度
• 2004-4 系统的开环传递函数为
G(s)
50
s(s 5)(s 1)
• 试用奈氏判据判断系统的稳定性。
• 2004-5 控制系统如图所示。为使系统的
相角裕量等于 50 ，试确定K值。
• 写出三种校正装置的传递函数
• 哪一种校正装置使系统的相角裕度最 大，其值为多少？
• 校正后的系统在单位速度信号作用下 的稳态误差分别是多少？
• 2007-4. 系统的 • 开环传递函数为
G(s) K e s s(s 1)
• 其中K=10。为保证闭环稳定，求τ的 取值范围。
• 2006-4 系统见图，n为正整数。Gc (s) K
40 30
机电系统计算机控制哈工大课件
1.4 计算机控制系统的一般要求 稳定性 精确性 快速性
1.4 计算机控制系统的一般要求
性能指标（performance specification）
（1）被控对象的最高运行加速度 （2）被控对象的最高运行速度 （3）最低平滑速度
T N .m Pw nrad / s
9.55
Pw nrpm
稳定判据之三： 双线性变换 bode图
稳定裕度（幅值裕度，相位裕度）
0
w0
w
-180°
w
在相角 1800时，如果20 lg G ( s) 0，即G ( jw) 1, 这时开环传递函数G ( s)
U 0 (s) 1, 系统的输出为收敛的。 U i ( s)
1.4 计算机控制系统的一般要求
2 信号采样与Z变换
•计算机控制系统的信号形式 •信号采样与保持 采样信号、采样定理、量化与量化误差、孔径时间、零阶采样保持器 • Z变换 Z变换与差分方程、Z变换定义、性质、常用定理、 方法、 Z反变换的方法、求 解差分方程
课程内容
3 计算机控制系统分析
•脉冲传递函数 开环系统脉冲传递函数、闭环系统脉冲传递函数 • 计算机控制系统性能分析 稳定性分析 、稳态误差分析、动态响应分析
机电系统的计算机控制
（28学时 学位课）
主讲：陈维山，董惠娟
教材：机电系统计算机控制 陈维山 赵杰 编著 哈尔滨工业大学出版社
课程基础
1.机电系统参数及动力学基础
performance-dependent mechanical factors: 驱动力、驱动力矩、负载、摩擦力、 摩擦力矩、间隙、刚性、惯性、共振频率、传动比对控制系统的影响，如摩擦对 系统的稳态误差的影响、对系统的稳定性、快速性等动态性能的影响。
1.4 计算机控制系统的一般要求
性能指标（performance specification）
（1）被控对象的最高运行加速度 （2）被控对象的最高运行速度 （3）最低平滑速度
T N .m Pw nrad / s
9.55
Pw nrpm
稳定判据之三： 双线性变换 bode图
稳定裕度（幅值裕度，相位裕度）
0
w0
w
-180°
w
在相角 1800时，如果20 lg G ( s) 0，即G ( jw) 1, 这时开环传递函数G ( s)
U 0 (s) 1, 系统的输出为收敛的。 U i ( s)
1.4 计算机控制系统的一般要求
2 信号采样与Z变换
•计算机控制系统的信号形式 •信号采样与保持 采样信号、采样定理、量化与量化误差、孔径时间、零阶采样保持器 • Z变换 Z变换与差分方程、Z变换定义、性质、常用定理、 方法、 Z反变换的方法、求 解差分方程
课程内容
3 计算机控制系统分析
•脉冲传递函数 开环系统脉冲传递函数、闭环系统脉冲传递函数 • 计算机控制系统性能分析 稳定性分析 、稳态误差分析、动态响应分析
机电系统的计算机控制
（28学时 学位课）
主讲：陈维山，董惠娟
教材：机电系统计算机控制 陈维山 赵杰 编著 哈尔滨工业大学出版社
课程基础
1.机电系统参数及动力学基础
performance-dependent mechanical factors: 驱动力、驱动力矩、负载、摩擦力、 摩擦力矩、间隙、刚性、惯性、共振频率、传动比对控制系统的影响，如摩擦对 系统的稳态误差的影响、对系统的稳定性、快速性等动态性能的影响。
哈工大现代控制理论-CHP1-1-PPT文档资料37页
x1a11x1a12x2a1nxnb11u1b12u2b1rur x2a21x1a22x2a2nxnb21u1b22u2b2rur
xnan1x1an2x2annxnbn1u1bn2u2bnurr
16
1-1-7 状态空间表达式（续）
33
1-3-2从系统的机理出发建立状态空间表达式
例5
电网络如下图所示，输入量为电流源，并指定以电容C1 和C2的电压作为输出，求此网络的状态空间表达式
+ C2
-
uc2
l3
a
i1
b
i2
c
i3 L1
u +
L2
c1
i4
i
R1
l1
-
C1
l2
R2
34
例5
uC1` x1,uC2` x2 i1 x3,i2 x4
CT [1 0]
13
1-1-6 状态空间表达式
状态方程和输出合起来，构成对一个系统完整的动态描述， 称为系统的状态空间表达式。
设单输入--单输出定常系统，其状态变量为x1, x2, … , xn, 则状 态方程的一般形式为：
x1 a11x1 a12x2 a1nxn b1u x2 a21x1 a22x2 a2nxn b2u
C1CL,b0L1
xAxbu
12
1-1-5 输出方程
在指定系统输出的情况下，该输出与状态变量之间的函数 关系式，称为系统的输出方程
令 x1 uc 作为输出，则有
R
y uc 或 y x1
+i -
C
uc
L
y [1
0]xx12
或
y CT x
xnan1x1an2x2annxnbn1u1bn2u2bnurr
16
1-1-7 状态空间表达式（续）
33
1-3-2从系统的机理出发建立状态空间表达式
例5
电网络如下图所示，输入量为电流源，并指定以电容C1 和C2的电压作为输出，求此网络的状态空间表达式
+ C2
-
uc2
l3
a
i1
b
i2
c
i3 L1
u +
L2
c1
i4
i
R1
l1
-
C1
l2
R2
34
例5
uC1` x1,uC2` x2 i1 x3,i2 x4
CT [1 0]
13
1-1-6 状态空间表达式
状态方程和输出合起来，构成对一个系统完整的动态描述， 称为系统的状态空间表达式。
设单输入--单输出定常系统，其状态变量为x1, x2, … , xn, 则状 态方程的一般形式为：
x1 a11x1 a12x2 a1nxn b1u x2 a21x1 a22x2 a2nxn b2u
C1CL,b0L1
xAxbu
12
1-1-5 输出方程
在指定系统输出的情况下，该输出与状态变量之间的函数 关系式，称为系统的输出方程
令 x1 uc 作为输出，则有
R
y uc 或 y x1
+i -
C
uc
L
y [1
0]xx12
或
y CT x
计算机控制第5章1_New
1 z 1 s T
U ( z ) z 1U ( z ) TE ( z )
D( z ) U ( z ) / E ( z ) T /(1 z 1 )
§5.1 模拟控制器的离散化
三、一阶后向差分法
几何意义
D( z ) D( s )
u (kT ) u[(k 1)T ] Te(kT )
s域0 频段压缩到 z域0 s中
低域段中： 2 DT A D T 2
高频段中：
D 接近s / 2时, 畸变严重, 失真大
主要应用于低通环节的离散化， 不宜用于高通环节的离散化
§5.1 模拟控制器的离散化
五、双线性变换法
特性：
(3) 稳态增益不变 D(s) s 0 D( z ) z 1 (4) 双线性变换后D(z)的阶次不变，且分子分母阶次相 同。如果D(s)中分子比分母阶次低p次，D(z)分子中必 有(z+1)p,即在z=-1处有p重零点。
计算机控制系统
Computer Control System
哈尔滨工业大学（威海） 控制科学与工程系
第五章 计算机控制系统的模拟设计法
§5.1 模拟控制器的离散化 §5.2 数字PID控制器 §5.3 Smith预估控制
第五章 计算机控制系统的模拟设计法
§5.1 模拟控制器的离散化 §5.2 数字PID控制器 §5.3 Smith预估控制
1 0
2 2
1
2 2
§5.1 模拟控制器的离散化
五、双线性变换法
特性：(1) s-z平面映射关系
D( z ) D( s )
s
2 z 1 T z 1
2 2 1
s平面虚轴映射为 z平面的单位圆周 s左半平面映射到 z平面单位圆内 若D(s)稳定， 则D(z)一定稳定
自动控制理论PPT4(哈工大)
第四章 根轨迹法
HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
规则六
复平面上根轨迹的分离点必须满足方程
上述条件只是确定分离点的必要条件，不是充分条件。
G ( s ) = K1
dK1 =0 ds
N ( s) D( s )
∏ (s − z ) ∏ (s − p )
i i =1 j =1 n j
τ zj
1
( j = 1,2, ⋯ , m) —开环零点
τ pi
(i = 1,2, ⋯ , n)
—开环极点
10 自动控制理论
第四章 根轨迹法
HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
K1可以叫根迹增益或根轨迹放大倍数，K叫做系统的开环增益。 将零极点形式用于绘制根轨迹比较方便。将其代到幅值条 件和相角条件中可以得到
第四章 根轨迹法
HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
本章重点
1.根轨迹的定义、根轨迹方程、幅值条件和相角 条件； 2. 常规根轨迹的绘制； 3. 增加开环零极点对根轨迹和系统性能的影响； 4. 利用根轨迹分析系统性能的方法。
1 自动控制理论
第四章 根轨迹法
HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
9 根轨迹的出射角和入射角
出射角—指起始于开环极点的根轨迹在起点处的切线与正实轴 的夹角。 入射角—指终止于开环零点的根轨迹在终点处的切线与正实轴 的夹角。
规则七
在开环复数极点处根轨迹的出射角为
ϕ p = ∓180 + ϕ
在开环零点处根轨迹的入射角为
ϕ z = ±180 + ϕ ϕ = ∑θ z − ∑θ p
哈工大—现代控制理论课件
则线性化系统方程为：
Δx =结论： i = 1,2, , n ，则非线性 ① 若 Re(λi ) < 0 系统在 xe 处是渐近稳定的，与 g (x) 无关。 ,n ② 若 Re(λi ) > 0 Re(λ j ) < 0 i ≠ j = 1, 则不稳定。 ③ 若 Re(λ ) = 0 ，稳定性与 g (x ) 有关 i
第4章
系统的运动稳定性
例7： 一个弹簧－质量－阻尼器系统，系统的运动方程如下
m x + f x + kx = 0
令 m =1
x + f x + kx = 0
列写系统的状态方程并判定稳定性。
第4章
系统的运动稳定性
实际表明，很多情况下李亚普诺夫函数可取为二次型，因此二次型及其 定号性，是该理论的一个数学基础
要取决于高阶项系统的运动稳定性本章主要知识点42lyapunov意义下的稳定性稳定性定义各种稳定性之间的关系43lyapunov稳定性理论使用李氏第一法判定系统的稳定性二次型正定性李氏第二法的主要定理44线性系统的稳定性分析线性时变系统和线性定常系统的稳定性判定方法利用李雅普诺夫函数求解参数最优化问题45线性系统的有界输入有界输出稳定定义判定方法46非线性系统的稳定性分析克拉索夫斯基法
它是 x 的各元素
x1 , x2 ,
, xn 和时间 t 的函数。
9
第4章
系统的运动稳定性
自治系统 非自治系统
x = f ( x (t ))
基本区别：自治系统的状态轨线不依赖于初始时刻 平衡状态（平衡点）： 对于所有t，满足 xe = f ( xe , t ) = 0 的状态 xe 称为平衡 状态. 平衡状态即为系统方程的常数解，或系统的一种静止 的运动。 线性系统,非线性系统的平衡点个数?()①
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✓ 降阶观测器
✓ 调节器件设计(状态反馈控制与状态观测器的组合)
2020/12/10
21
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
22
✓ 线性离散系统的离散状态空间表达式的求解
2020/12/10
13
计算机控制系统的分析方法
➢ 离散状态空间分析：
✓ 线性离散系统的Z传递矩阵 ✓ 线性离散系统的Z特征方程 ✓ 线性离散系统的能控性和能观性 ✓ 计算机控制系统的离散状态空间表达式
✓ 连续环节的离散化 ✓ 离散部分 ✓ 整个计算机控制系统
✓ 数字PID位置式算法 ✓ 数字PID的增量式算法
✓ 数字PID算法的改进 ✓ 复杂控制
2020/12/10
17
计算机控制系统的设计方法
➢ 复杂控制
✓ 串级控制 ✓ 特点 ✓ 串级控制的计算机控制系统算法
✓ 前馈控制 ✓ 特点 ✓ 前馈控制器的设计 ✓ 带有前馈控制的计算机控制系统算法
✓ 史密斯补偿控制 ✓ 特点 ✓ 史密斯补偿器的设计 ✓ 带有史密斯补偿器的计算机控制系统算法
2020/12/10
14
内容提要
➢ 计算机控制系统的数学模型 ➢ 计算机控制系统的分析方法 ➢ 计算机控制系统的设计方法
2020/12/10
15
计算机控制系统的设计方法
➢ 模拟化设计 ➢ 离散化设计 ➢ 离散状态空间设计
2020/12/10
16
计算机控制系统的设计方法
➢ 模拟化设计
✓ 模拟化设计的基本步骤 ✓ 模拟控制器离散化的方法 ✓ 数字PID控制器的设计
19
计算机控制系统的设计方法
➢ 离散化设计
✓ 达林算法
✓ 设计步骤 ✓ 振铃现象的消除
2020/12/10
20
计算机控制系统的设计方法
➢ 离散状态空间设计
✓ 基于状态反馈控制的极点配置设计
Hale Waihona Puke ✓ 设计的基本步骤✓ 状态观测器设计
✓ 全阶预测观测器
✓ 设计的基本步骤
✓ 全阶现实观测器
✓ 设计的基本步骤
2020/12/10
6
计算机控制系统的分析方法
➢ 稳定性分析：
✓ 稳定的充要条件： ✓ 判定方法：
✓ 离散劳斯判据 ✓ 朱利判据
2020/12/10
7
计算机控制系统的分析方法
➢ 过渡过程分析：
✓ 输出响应： ✓ 稳态误差：0、1、2、3型系统在单位阶跃、单位
速度、单位加速度信号输入下的稳态误差。
Z变换的性质 Z变换的求法 Z反变换的求法 ✓ 脉冲传递函数：计算机控制系统的闭环脉冲传递 函数
2020/12/10
4
内容提要
➢ 计算机控制系统的数学模型 ➢ 计算机控制系统的分析方法 ➢ 计算机控制系统的设计方法
2020/12/10
5
计算机控制系统的分析方法
➢ 稳定性分析 ➢ 过渡过程分析 ➢ 根轨迹分析 ➢ 频率特性分析 ➢ 离散状态空间分析
✓ 编码： 双 极 性 信 号 的 编 码 方 式
✓ 解码： ✓ 保持： 零 阶 保 持 器 的 传 递 函 数 、 幅 频 特 性 、 相 频 特 性
最 简 单 的 零 阶 保 持 器
2020/12/10
3
计算机控制系统的数学模型
➢ 线性离散系统的数学描述方法：
✓ 差分方程 ✓ Z变换：Z变换的定义
内容提要
➢ 计算机控制系统的数学模型 ➢ 计算机控制系统的分析方法 ➢ 计算机控制系统的设计方法
2020/12/10
1
计算机控制系统的数学模型
➢ 信号变换理论 ➢ 线性离散系统的数学描述方法
2020/12/10
2
计算机控制系统的数学模型
➢ 信号变换理论：
计算机控制系统中的信号转换包括以下过程：
✓ 采样： 香 农 采 样 定 理 ✓ 量化： 量 化 过 程 ， 量 化 单 位
➢ 相频特性图（横坐标：频率的对数分度，纵坐标： 相角）
➢ 离散系统伯德图上的奈奎斯特稳定判据 ➢ 离散系统伯德图上的相对稳定性
2020/12/10
12
计算机控制系统的分析方法
➢ 离散状态空间分析：
✓ 线性离散系统的离散状态空间表达式 ✓ 如何得出线性离散系统的离散状态空间表达式
✓ 差分方程导出 ✓ 脉冲传递函数导出
2020/12/10
8
计算机控制系统的分析方法
➢ 根轨迹分析: (由开环脉冲传递函数确定闭环 极点)
✓ 根轨迹法绘制的11条规则
2020/12/10
9
计算机控制系统的分析方法
➢ 频率特性分析 (开环脉冲传递函数)：
✓ 极坐标图（奈魁斯特图） ✓ 对数频率特性法（伯德图）
2020/12/10
10
计算机控制系统的分析方法
2020/12/10
18
计算机控制系统的设计方法
➢ 离散化设计
✓ 最少拍控制器的设计步骤
✓ 广义对象不含单位圆上和单位圆外的零极点以及纯滞后 环节时
✓ 广义对象含单位圆上和单位圆外的零极点以及纯滞后环 节时
✓ 最少拍控制器的改进
✓ 无纹波设计 ✓ 非最少的有限拍设计 ✓ 惯性因子
2020/12/10
➢ 频率特性分析 (开环脉冲传递函数)：
✓ 极坐标图（奈魁斯特图）
✓ 幅相频频率特性图（横坐标是实轴，纵坐标是虚轴） ✓ 离散系统的奈魁斯特稳定判据 ✓ 离散系统的相对稳定性
2020/12/10
11
计算机控制系统的分析方法
➢ 频率特性分析 (开环脉冲传递函数)：
➢ 对数频率特性法（伯德图）
➢ 幅频特性图（横坐标：频率的对数分度，纵坐标： 幅值）
✓ 调节器件设计(状态反馈控制与状态观测器的组合)
2020/12/10
21
PPT教学课件
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22
✓ 线性离散系统的离散状态空间表达式的求解
2020/12/10
13
计算机控制系统的分析方法
➢ 离散状态空间分析：
✓ 线性离散系统的Z传递矩阵 ✓ 线性离散系统的Z特征方程 ✓ 线性离散系统的能控性和能观性 ✓ 计算机控制系统的离散状态空间表达式
✓ 连续环节的离散化 ✓ 离散部分 ✓ 整个计算机控制系统
✓ 数字PID位置式算法 ✓ 数字PID的增量式算法
✓ 数字PID算法的改进 ✓ 复杂控制
2020/12/10
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计算机控制系统的设计方法
➢ 复杂控制
✓ 串级控制 ✓ 特点 ✓ 串级控制的计算机控制系统算法
✓ 前馈控制 ✓ 特点 ✓ 前馈控制器的设计 ✓ 带有前馈控制的计算机控制系统算法
✓ 史密斯补偿控制 ✓ 特点 ✓ 史密斯补偿器的设计 ✓ 带有史密斯补偿器的计算机控制系统算法
2020/12/10
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内容提要
➢ 计算机控制系统的数学模型 ➢ 计算机控制系统的分析方法 ➢ 计算机控制系统的设计方法
2020/12/10
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计算机控制系统的设计方法
➢ 模拟化设计 ➢ 离散化设计 ➢ 离散状态空间设计
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计算机控制系统的设计方法
➢ 模拟化设计
✓ 模拟化设计的基本步骤 ✓ 模拟控制器离散化的方法 ✓ 数字PID控制器的设计
19
计算机控制系统的设计方法
➢ 离散化设计
✓ 达林算法
✓ 设计步骤 ✓ 振铃现象的消除
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计算机控制系统的设计方法
➢ 离散状态空间设计
✓ 基于状态反馈控制的极点配置设计
Hale Waihona Puke ✓ 设计的基本步骤✓ 状态观测器设计
✓ 全阶预测观测器
✓ 设计的基本步骤
✓ 全阶现实观测器
✓ 设计的基本步骤
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计算机控制系统的分析方法
➢ 稳定性分析：
✓ 稳定的充要条件： ✓ 判定方法：
✓ 离散劳斯判据 ✓ 朱利判据
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计算机控制系统的分析方法
➢ 过渡过程分析：
✓ 输出响应： ✓ 稳态误差：0、1、2、3型系统在单位阶跃、单位
速度、单位加速度信号输入下的稳态误差。
Z变换的性质 Z变换的求法 Z反变换的求法 ✓ 脉冲传递函数：计算机控制系统的闭环脉冲传递 函数
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内容提要
➢ 计算机控制系统的数学模型 ➢ 计算机控制系统的分析方法 ➢ 计算机控制系统的设计方法
2020/12/10
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计算机控制系统的分析方法
➢ 稳定性分析 ➢ 过渡过程分析 ➢ 根轨迹分析 ➢ 频率特性分析 ➢ 离散状态空间分析
✓ 编码： 双 极 性 信 号 的 编 码 方 式
✓ 解码： ✓ 保持： 零 阶 保 持 器 的 传 递 函 数 、 幅 频 特 性 、 相 频 特 性
最 简 单 的 零 阶 保 持 器
2020/12/10
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计算机控制系统的数学模型
➢ 线性离散系统的数学描述方法：
✓ 差分方程 ✓ Z变换：Z变换的定义
内容提要
➢ 计算机控制系统的数学模型 ➢ 计算机控制系统的分析方法 ➢ 计算机控制系统的设计方法
2020/12/10
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计算机控制系统的数学模型
➢ 信号变换理论 ➢ 线性离散系统的数学描述方法
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计算机控制系统的数学模型
➢ 信号变换理论：
计算机控制系统中的信号转换包括以下过程：
✓ 采样： 香 农 采 样 定 理 ✓ 量化： 量 化 过 程 ， 量 化 单 位
➢ 相频特性图（横坐标：频率的对数分度，纵坐标： 相角）
➢ 离散系统伯德图上的奈奎斯特稳定判据 ➢ 离散系统伯德图上的相对稳定性
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12
计算机控制系统的分析方法
➢ 离散状态空间分析：
✓ 线性离散系统的离散状态空间表达式 ✓ 如何得出线性离散系统的离散状态空间表达式
✓ 差分方程导出 ✓ 脉冲传递函数导出
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计算机控制系统的分析方法
➢ 根轨迹分析: (由开环脉冲传递函数确定闭环 极点)
✓ 根轨迹法绘制的11条规则
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计算机控制系统的分析方法
➢ 频率特性分析 (开环脉冲传递函数)：
✓ 极坐标图（奈魁斯特图） ✓ 对数频率特性法（伯德图）
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计算机控制系统的分析方法
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计算机控制系统的设计方法
➢ 离散化设计
✓ 最少拍控制器的设计步骤
✓ 广义对象不含单位圆上和单位圆外的零极点以及纯滞后 环节时
✓ 广义对象含单位圆上和单位圆外的零极点以及纯滞后环 节时
✓ 最少拍控制器的改进
✓ 无纹波设计 ✓ 非最少的有限拍设计 ✓ 惯性因子
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➢ 频率特性分析 (开环脉冲传递函数)：
✓ 极坐标图（奈魁斯特图）
✓ 幅相频频率特性图（横坐标是实轴，纵坐标是虚轴） ✓ 离散系统的奈魁斯特稳定判据 ✓ 离散系统的相对稳定性
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计算机控制系统的分析方法
➢ 频率特性分析 (开环脉冲传递函数)：
➢ 对数频率特性法（伯德图）
➢ 幅频特性图（横坐标：频率的对数分度，纵坐标： 幅值）