除法的估算
【除法的估算】 三年级估算的原则
【除法的估算】三年级估算的原则课题一：除法的估算教学内容：教科书第16页例2及“做一做”，练习三第3、4题。
教学目标：1．使学生体会学习除法估算的必要，了解除数是一位数除法估算的一般方法。
2．引导学生根据具体情境合理进行估算，知道什么时候要估大些、什么时候要估小些，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。
教学过程：一、理解学习除法估算的必要1．看图出示以下情境和问题：①课本例2：李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱？②从学校到仙女湖有223千米，客车行驶了4小时，平均每小时约行多少千米？③每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？④在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？2．请学生尝试列出解答上面各题的算式。
一般来说，学生都能根据除法的含义列出下列4个算式：124÷3≈、223÷4≈、100÷3≈182÷4≈。
3．体会除法估算是解答问题的一种工具。
请学生逐一说出上面四道算式的意思，让学生在说算式意思的过程中，体会生活中许多问题的解答要用除法估算来完成，理解除法估算是解决问题的重要工具。
二、怎样进行除法估算1．一般方法（1）从上面4个算式中抽出：124÷3≈，请学生尝试估算。
（2）展示、交流学生估算的过程和方法。
生1：124≈120生2：124＝120＋4120÷3＝40（或3×40＝120）120÷3＝40每人大约运40箱。
剩下的4箱中每人还1可运1箱，每人大约运41箱。
引导学生对以上两种估算的过程和方法进行比较：①两种估算的过程和方法都是正确的。
②两种结果虽然有微小的差异，但都接近准确值，不影响对问题的合理解决，可以说，这样的差异在本题的解决中是可以忽略不计的。
（3）让学生独立估算223÷4≈。
学生估算的过程和方法与124÷3≈的估算过程方法会基本相同。
有以下几种思路：生1：223≈200生2：223＝200＋23 生3：223≈240200÷4＝50 200÷4＝50 240÷4＝60平均每小时平均每小时平均每小时约行50千米。
除法估算的方法
除法估算的方法在日常生活和学习中，我们经常会遇到需要进行除法运算的情况。
有时候，我们可能没有计算器或者纸笔，需要用头脑进行估算。
那么，如何进行除法的估算呢？接下来，我们将介绍几种简单实用的方法。
首先，我们来看一下除法估算的基本原理。
在进行除法估算时，我们可以利用近似数来代替真实数，从而简化计算过程。
这样做不仅可以提高计算速度，还可以在一定程度上减小计算误差。
一种常用的除法估算方法是“倍数估算法”。
这种方法适用于除数和被除数都是较大的数的情况。
具体步骤如下：首先，将除数和被除数都变为最接近的整十数、整百数或整千数。
然后，利用这两个整数进行除法运算，得到一个估算的商。
最后，根据估算的商和原始的除数进行调整，得到最终的估算结果。
举个例子，如果我们需要计算3478除以23的结果，我们可以将3478近似为3500，将23近似为20。
然后，我们可以计算3500除以20的结果，得到175。
最后，我们可以根据原始的除数23进行调整，得到最终的估算结果。
另一种常用的除法估算方法是“小数估算法”。
这种方法适用于除数和被除数都是小数的情况。
具体步骤如下：首先，将除数和被除数都变为整数，然后进行除法运算，得到一个估算的商。
最后，根据估算的商和原始的小数进行调整，得到最终的估算结果。
举个例子，如果我们需要计算6.8除以2.3的结果，我们可以将6.8乘以10，2.3乘以10，得到68除以23的结果。
然后，我们可以计算68除以23的结果，得到2.956。
最后，我们可以根据原始的小数进行调整，得到最终的估算结果。
除了以上介绍的方法，我们还可以利用近似数的特点进行除法估算。
例如，我们可以利用除数和被除数的倍数关系，进行快速估算。
又如，我们可以利用除数和被除数的乘积关系，进行快速估算。
这些方法都可以帮助我们在没有计算器或者纸笔的情况下，快速准确地进行除法估算。
总之，除法估算是一种非常实用的计算方法。
通过掌握一些简单的估算技巧，我们可以在日常生活和学习中，更加便捷地进行除法运算。
除法估算
根据除数估一估4 ≈20 ÷
80
360÷5 ≈70 ÷
350
470÷8 ≈60 ÷
480
410÷7 ≈60 ÷
420
178÷6 ≈30 ÷
180
83÷9 ≈10 ÷
90
83÷9 ≈9 ÷
81
1、每听饮料3元，大约 、每听饮料 元 大约100元能买多少听？ 元能买多少听？ 元能买多少听
口算
18÷6= 3 ÷ 320÷8= 40 ÷ 3600÷6= 600 ÷ 100÷5= 20 ÷ 120÷3= 40 ÷ 9000÷3= 3000 ÷ 270÷9= 30 ÷ 5600÷7= 800 ÷
每个茶杯8元 个大约需要多少钱？ 每个茶杯 元，买18个大约需要多少钱？ 个大约需要多少钱
李叔叔三人一次运完了124箱蔬菜， 箱蔬菜， 李叔叔三人一次运完了 箱蔬菜 平均每人大约运多少箱？ 平均每人大约运多少箱？
2、要将342吨的刚才运走，如果用载重量 、要将 吨的刚才运走， 吨的刚才运走 吨的货车， 为4吨的货车，大约需要多少辆 吨的货车 大约需要多少辆?
160人去春游，每辆车坐28人，6辆车够吗？ 人去春游，每辆车坐 人 辆车够吗？ 人去春游 辆车够吗
除法估算的方法
除法估算的方法除法是数学中的一种基本运算，它是指用一个数除以另一个数，求出商和余数的过程。
在日常生活和实际问题中，我们经常需要进行除法估算，以便快速得到大概的结果。
下面将介绍几种常用的除法估算方法。
一、舍位取整法。
舍位取整法是指在进行除法估算时，将被除数的各位数字从左到右逐个进行处理，每次只保留一个有效数字，其余位数全部舍去。
这样可以大大简化计算过程，快速得到估算结果。
例如，计算2345÷67≈？首先，将2345中的2保留下来，其余位数舍去，得到2000；然后，将67中的6保留下来，其余位数舍去，得到60；最后，进行估算，2000÷60≈30。
通过舍位取整法，我们可以快速得到2345÷67的估算结果为30。
二、倍数估算法。
倍数估算法是指在进行除法估算时，利用被除数和除数的倍数关系进行估算，以便快速得到结果。
例如，计算428÷7≈？首先，找到7的倍数，即7、14、21、28、35、42；然后，找到最接近428的倍数，即42；最后，进行估算，428÷7≈60。
通过倍数估算法，我们可以快速得到428÷7的估算结果为60。
三、近似估算法。
近似估算法是指在进行除法估算时，利用被除数和除数的近似值进行估算，以便快速得到结果。
例如，计算789÷13≈？首先，将789和13分别取近似值，即将789取为800，将13取为10；然后，进行估算，800÷10≈80。
通过近似估算法，我们可以快速得到789÷13的估算结果为80。
四、分部估算法。
分部估算法是指在进行除法估算时，将被除数和除数分别进行估算，然后将两者的估算结果进行相乘，以便快速得到结果。
例如，计算246÷9≈？首先，对246进行估算，将其取为250；然后，对9进行估算，将其取为10；最后，进行估算，250÷10≈25。
通过分部估算法，我们可以快速得到246÷9的估算结果为25。
除法估算的方法
除法估算的方法在数学学习中，我们经常会遇到需要进行除法估算的情况，尤其是在没有计算器的情况下。
除法估算是一种快速估算除法运算结果的方法，可以帮助我们在日常生活和学习中更快地得到答案。
下面将介绍几种常用的除法估算方法。
首先，我们来介绍一种常用的除法估算方法——近似商法。
这种方法适用于被除数和除数都是整数的情况。
首先，我们可以先用整数去估算被除数和除数的大小关系，然后根据这个关系进行估算。
比如，如果我们需要计算48除以7的结果，我们可以先估算48和7的大小关系，然后找到一个整数来近似7，比如10。
然后我们可以计算48除以10的结果，得到4.8，再根据这个结果来近似48除以7的结果，得到约等于7。
其次，还有一种常用的除法估算方法——倍数估算法。
这种方法适用于被除数是整数，除数是小数的情况。
我们可以先将除数变为整数，然后将被除数也按照同样的倍数进行变化，最后再进行估算。
比如，如果我们需要计算36除以0.6的结果，我们可以将0.6变为整数6，然后将36也按照同样的倍数进行变化，得到360，最后再进行估算，得到60。
另外，还有一种常用的除法估算方法——小数估算法。
这种方法适用于被除数和除数都是小数的情况。
我们可以先将被除数和除数都变为整数，然后再进行估算。
比如，如果我们需要计算0.48除以0.12的结果，我们可以将被除数和除数都扩大10倍，得到48除以12，然后再进行估算，得到4。
除法估算是数学学习中的重要内容，掌握好除法估算的方法可以帮助我们更快地得到答案。
通过近似商法、倍数估算法和小数估算法等方法，我们可以在没有计算器的情况下快速估算除法运算结果，提高我们的计算能力和解决问题的能力。
希望大家能够认真学习和掌握这些方法，提高自己的数学水平。
数学教案：除法的估算
教案名称：《探索与实践——除法估算》教学目标：1. 知识技能：使学生掌握除法估算的基本方法，理解估算在实际生活中的应用价值。
2. 过程方法：通过具体情境创设和实例分析，引导学生自主探究除法估算的策略，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，体验数学与生活的紧密联系，树立合理估算、灵活运用数学知识解决问题的观念。
教学重点：1. 掌握根据四舍五入法进行除法估算的方法。
2. 能够在具体情境中选择合适的估算策略，并给出合理的解释。
教学难点：1. 在没有精确数值的情况下，准确把握估算结果的大致范围。
2. 在面对复杂问题时，灵活运用估算解决实际问题。
教学过程：一、导入新课（约5分钟）1. 通过生活中的实例引入课题，如购物时快速估算总价，让学生初步感知估算的重要性。
二、探究新知（约20分钟）1. 讲解除法估算的基本原理和方法，比如利用四舍五入法将被除数和除数简化后进行估算。
2. 创设情境，出示几个具有代表性的除法计算题，引导学生尝试估算并讨论估算结果的合理性。
3. 组织小组合作，让每个小组根据所给的题目进行除法估算，然后汇报交流各自的方法和理由。
三、巩固练习（约15分钟）1. 设计一系列有层次的除法估算习题，让学生独立完成，教师巡视指导，及时解答疑问。
2. 安排一些实际生活或工作中的估算问题，让学生结合所学知识进行实战演练。
四、课堂小结（约5分钟）1. 回顾本节课的主要内容，梳理除法估算的步骤和要点。
2. 强调估算在日常生活和工作中起到的作用，鼓励学生在日常生活中多运用估算，提高自己的数学素养。
五、作业布置设计几道除法估算的课外作业，要求学生在实践中进一步巩固今天所学的知识，并能举一反三，灵活运用。
教学反思：在课后及时反思课堂教学效果，针对学生在估算过程中出现的问题进行总结，为下一次的教学提供改进策略。
同时关注学生的情感体验，以确保他们能够在轻松愉快的氛围中理解和掌握除法估算这一知识点。
三年级下数学教案-除法估算-人教新课标版
标题：三年级下数学教案-除法估算-人教新课标版一、教学目标1. 让学生理解除法估算的意义，掌握除法估算的方法。
2. 培养学生运用除法估算解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的数学思维习惯和合作意识。
二、教学内容1. 除法估算的意义2. 除法估算的方法3. 除法估算的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：除法估算的意义和方法2. 教学难点：除法估算在实际问题中的应用四、教学过程1. 导入新课利用图片或实物，引导学生观察，提出问题：“你们知道这些物品可以平均分给几个小朋友吗？”引出除法估算的概念。
2. 探究新知（1）除法估算的意义通过实例，让学生体会除法估算在实际生活中的应用，如购物、分食物等。
（2）除法估算的方法①四舍五入法：将被除数和除数分别四舍五入到最接近的整十、整百数，再进行除法运算。
②倍数法：将除数调整为最接近的整数倍，再进行除法运算。
③交叉相乘法：将被除数和除数分别乘以相同的倍数，使计算更简便。
（3）除法估算的应用结合生活实例，让学生运用除法估算解决实际问题，如：32个苹果平均分给8个小朋友，每人能分到几个苹果？3. 巩固练习设计一些除法估算的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调除法估算的意义和方法。
5. 布置作业设计一些与生活相关的除法估算题目，让学生课后练习。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识和计算准确性。
2. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对除法估算的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评价学生对除法估算知识点的掌握和应用能力。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生运用除法估算解决实际问题，培养学生的数学思维。
2. 针对不同学生的学习情况，给予个别辅导，提高学生的计算能力。
3. 注重培养学生的合作意识，鼓励学生在小组讨论中积极参与，共同解决问题。
通过本节课的教学，使学生掌握除法估算的意义和方法，能够运用除法估算解决实际问题，培养学生的数学思维和合作意识。
除法的估算(一)
除法的估算（一）引言除法作为数学中的一种基本运算，是我们日常生活中经常用到的。
在实际计算中，我们经常需要快速估算除法的结果，以便得到一个近似的答案。
本文将介绍一些常用的估算方法，帮助我们在日常生活和工作中快速的进行除法运算的估算。
估算方法一：近似商法近似商法是一种常用的估算除法的方法，它通过快速计算除法的近似商来得到答案。
具体步骤如下：1.找到除数最接近的整十数或整百数；2.在被除数和除数同时乘以相同的倍数，使得除数成为整数；3.计算倍数后的新除数能够被倍数后的新被除数整除的商。
示例：假设我们要计算265 ÷ 18的运算结果。
1.找到最接近的整十数或整百数，18距离20最近；2.将265和18同时乘以倍数10，得到2650 ÷180；3.计算180能够整除2650的商，得到14。
所以，265 ÷ 18的估算结果为14。
估算方法二：倍数估算法倍数估算法是另一种常用的估算除法的方法，它利用了倍数之间的关系估算除法的结果。
具体步骤如下：1.找到使得除数和倍数差距最小的整数倍数；2.对除数和被除数都采用相同的倍数进行放大；3.计算放大后的新除数能够被放大后的新被除数整除的商。
示例：假设我们要计算451 ÷ 27的运算结果。
1.找到使得除数和倍数差距最小的整数倍数，27乘以16最接近451，即27× 16 = 432；2.将451和27同时乘以倍数16，得到451 × 16 ÷ 27；3.计算432能够整除451 × 16的商，得到256。
所以，451 ÷ 27的估算结果为256。
估算方法三：分解估算法分解估算法是一种更加灵活的估算除法的方法，它将除法运算分解成多个较为简单的运算。
具体步骤如下：1.将除数和被除数分别进行分解，使得每个分解后的数都较为简单；2.根据分解后的简单数运算，并使用近似的数进行估算；3.将估算结果进行合理调整，得到最终的估算结果。
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182÷4 ≈
(顶)
第一种
182≈160 160÷4=40
第二种
182 ≈200 200÷4=50
1. 平均每筐大约装多少个?
260 个
可以把 260 看作 240。
也可以把 260 看作 280。
260÷4≈ 7600
240 ÷ 4 = 60(个)
280 ÷ 4 = 70(个)
2. 估算。
78 ÷ 4≈ 20 470 ÷ 8≈ 60 178 ÷ 6 ≈ 30 83 ÷ 9≈ 9 360 ÷ 5≈ 70 410 ÷ 7≈ 60
复习
1.口算： 60÷6 450÷9 120÷3
240÷8 630÷7 160÷4
320÷4 360÷6 280÷4
420÷7 400÷5 540÷9
口答
（1）450除以9得多少？ 450÷9=60
（2）被除数是8000，除数是8，高是多少？
8000÷8=1000
复习
2.说出下列各数的近似值。 148 193 87 93
第三种
223≈240 240÷4=60
（2）每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？
100÷3 ≈
（听）
第一种
100≈90 90÷3=30
第二种
100 =90+10 10=9+1 90÷3=30 9÷3=3 30+3=33
第三种
100 ≈120 120÷3=40
（3）在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一 顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？
140 190 80 90 150 200 90 100
有124箱货物，李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱?
124 ÷ 3 ≈ ______ (箱)
124 箱
李叔叔我、们 3张人一叔次运叔完和。 吴叔叔一次运 了124箱。他们三人平均每人大 约运多少箱？
有124箱货物，李叔三人开了三部车，他们 三人平均每人大约运多少箱？
124÷3≈
（箱）
第一种方法
124≈120 120÷3=40 平均每人大约运40箱
第二种方法
124=120+4 120÷3=40 剩下的4箱每人还可 运1箱，每人大约运41箱。
估算：181÷2 ≈（ 90 ） 138÷7 ≈（ 20）
（1）到西湖有223千米，客车行驶了4小时，平均 每小时约行多少千米？
（ 2 ）每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？ （3）在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人
发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？
（1）到西湖有223千米，客车行驶了4小时，平 均每小时约行多少千米？
223÷4 ≈
（千米）
Байду номын сангаас
第一种
223≈200 200÷4=50
第二种
223=220+3 220÷4=55
下面的计算对吗？
912÷3 ≈ 61 20÷2=10 189÷4 ≈ 200 124÷3 ≈ 40
三年级的同学去野外活动。 女同学有39人，男同学有 42人。4个同学分成一组， 大约可以分成几个小组？
39+42=81（人） 81÷4 ≈ 20（个） 答：大约可以分成20个小组。