第1次中微作业

第1次中微作业

-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

(1)

1．有两种商品x 1和x 2，价格分别为

p 1

和p

2

，消费者的收入为m 。当x

x 1

1 时，政府对每单位商品x 1征收数量税t 。请画出预算集并写出预算线方程。

2．消费者消费两种商品x 1和x 2，如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。

3．描述中国的粮价改革：

（1）假设没有市场干预，中国的粮价为0.4元/斤，每人收入为100元。把粮食消费量计为x ，在其它商品上的开支为y ，作图并写出预算约束式。

（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0.2元/斤的价格购买粮食，作图并写出预算约束式。

（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，作图并写出预算约束式。

4．一元纸币和五元纸币的边际替代率是多少？

5．若商品1为中性商品，那么，它对商品2的边际替代率？

6．根据下面的描述，画出消费者的无差异曲线。

（1）有一角硬币和五角硬币两种商品。

（2）左右手套是两种商品，现有两种情形：消费者有左右两只手的情况和消费者只有一只左手的情况。

（3）在货币和香烟两种商品中，为了能抽更多的香烟，消费者必须放弃更多的货币。

（4）现有货币和海鲜两种商品，当消费者吃了过量的海鲜会导致身体不适。如果消费者可以无成本地处理不想要的海鲜，那么无差异曲线又将是什么样？

（5）有可口可乐和百事可乐两种饮料，消费者对这两种饮料的爱好无差异。（6）消费者对于有无汽水喝毫不在意，但他喜欢吃冰棍。

(2)

1．写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p1，p2）和收入（m）的情形下求最优解。

（1）x1=一元纸币，x2=五元纸币。

（2）x1=一杯咖啡，x2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。

2．求解最优选择。

（1）

x

x

x

x

u221

2

1

)

,

(=

（2）

x

x

x

x

u2

1

2

1

)

,

(+

=

3．小明将所有收入只消费于铅笔（x 1）、橡皮（x 2）、书本（x 3）。小明认为铅笔、橡皮、书本必须以2：1：1的数量比消费，如不满足，多余消费均不带来效用。

（1）写出小明的效用函数，解出最优消费。 （2）如果小明的效用函数变为}{()x x x u

a

)

1(3

212,min α-•=，求普通需求函数。

（3）如果小明的消费变为红铅笔（x 1）、蓝铅笔（x 2）、橡皮（x 3），他认为红铅笔和蓝铅笔是1：1完全替代的，而铅笔和橡皮是1：1完全互补的。试写出小明的效用函数可能形式。

4．设效用函数为

()

12

1

ln ++=x x u 。给定x 1和x 2的价格分别为

p 1

和p

2

，

1

1

=p

，设定财富水平1

=w

。求解消费者对两种商品的最优消费量。

5．设某人的每天时间（共24小时）分为工作时间（W ）和闲暇时间（L ），其效用

函数为2

80U L Ly L =+-，这里y 为收入。设该人只有工资收入，且每小时工资为

r 。问：

（1）当r 达到什么最低限度时，这个人才愿意工作？ （2）当r=5时，他每天工作多少小时？

(3)

1．根据下列效用函数，推导出商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品1是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品2与商品1是替代还是互补关系。 （1）212x x u += （2）()212,m in x x u =

（3）b a x x u 21⋅=

（4）

12

ln u x x =+

2．考虑效用函数U （x1，x2）=x2+120x1-22

1

x

。已知商品1的价格为p ，商品2的价格1元，收入为1000元。请求出商品1的需求函数。

3．考虑以下效用函数：

U （x1，x2）=0，当x1≤10或x2≤20

U （x1，x2）=（x1-10）（x2-20），当x1>10或x2>20

（1）该效用函数表明这两个商品的生存水平是10个单位的商品1和20个单位的商品2。你同意这种说法吗为什么

（2）假设x1>10并且x2>20，请找出边际替代率函数。

（3）假设x1≤10，或者x2≤20，那么这种情况下边际替代率是什么？

（4）仔细画图，并在图上分别标明效用为0，1和4的消费组合。

4．某人的效用函数为U （x1，x2）=x2（1+x1） （1）请画出通过消费组合（2，1）的无差异曲线。

（2）商品1是不是必需品商品2呢

5．某消费者把他所有的收入都花费在商品1和商品2上，而且他的收入消费路径是向下倾斜的。有没有可能这两种商品都是正常品两种商品都是劣质品商品1是正常品商品1是劣质品两种商品其中一种是正常品而另一种是劣质品

6．假定某消费者具有好行为偏好，且商品1和商品2都是必需品。现在该消费者面临两种选择：一是销售税，分别对商品1和商品2征收t1和t2的销售税；二是人头税。假定这两种税收方式征得的税款相同。

（1）请说明如果采用销售税方式，该消费者的处境更糟。

（2）在什么情况下该消费者会感到这两种方式无差异？

（3）如果该消费者的无差异曲线不是平滑的，（2）的答案又是什么？

（4）如果商品1不是必需的，（2）的答案又是什么？