五年级上册数学易错及重点题精华总结

五年级上册数学易错及重点题精华总结
五年级上册数学易错及重点题精华总结

五年级数学(上册)易错及重点复习题

一、填空题

1、1.25×0.8表示( )。

2、去掉0.25的小数点, 就是把这个数扩大( );把50.4的小数点向左移动两位, 就是把它缩小到原来的( )。

3、两个因数相乘, 一个因数扩大10倍, 另一个因数扩大3倍, 积会( )。

4、一个不为0的数乘以0.8, 它的积比这个数( )。一个自然数乘以0.01, 就是把这个自然数( )。

5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变,另一个因数2.58的小数点应( ), 积保留两位小数是( )。

6、56÷11的商用循环小数表示是( )。精确到百分位是( )。

7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作( )商保留一位小数是( )。

8、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是( )。

9、在“3.1?4?、3.14?、3. 14、3.13?、3.23”中最小的是( )、最大的是( ) 。

10、两个因数的积是3.4, 如果把两个因数同时扩大10倍, 积是( )。

11、三个2.5连乘得积是( )。

12、3x=6.9的解是( )。

13、水果店运来香蕉x千克, 运来的桃子是香蕉的2.5倍, 香蕉和桃子一共运来( )千克。如果x=5, 桃子比香蕉多( )千克。

14、35d㎡=( )c㎡7.4㎡=( )d㎡

7.5㎡=( )c㎡350㎡=( )公顷

500平方米=( )公顷

3平方米70平方分米=( )平方米

3小时15分=( )小时 1.8时=( )时( )分

2.15小时=( )分钟7.6米=( )米( )厘米15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形, 周长( ), 它的高和面积都会

( )。

16、把一个形长方木框拉成一个平行四边形, 周长( ), 它的高和面积都会

( )。

17、把一个平行四边形沿高剪开, 重新拼成一个长方形, 它的高和面积( ),

周长( )。

18、一张边长是20厘米的正方形纸, 从相邻两边的中点连一条线段(如下图), 沿这条线段剪去一个角, 剩下的面积是( )。

18题图19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm, 三角形的高是( )。

20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形, 这个梯形的面积是( )平方厘米。

20题图21、把一个小数的小数点向右移动两位,得到ー个新数,与原数相差44.55,原数是( )。

22、一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm, 这个三角形的面积是( ),斜边上的高是( )。

23、一个小数有两位小数,保留一位小数它的近似值是10.0, 这个数最大是

( )最小( )。

24、三个连续自然数, 中间的数是n, 另外的两个数分别是( )和( )。

25、125缩小到它的( )是0.125; ( )扩大到它的100倍是0.3。

26、一个两位数,它的个位上的数字是b, 十位上的数字是a,那么这个两位数可写

成( )。

27、一个等腰三角形的底是16cm, 腰是acm, 高是bcm。这个三角形的周长是( )cm, 面积是( )c㎡.

28、一个等腰三角形的周长是16厘米, 腰长是5厘米, 底边上的高是4厘米, 它的面积是( )平方厘米。

29, 把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是( )。

30、0.25除以0.15, 当商是1.6时, 余数是( );

0.79÷0.04,商是19,余数是( )。

31、一个梯形的上底、下底、高分别是5cm、9cm、6cm,面积是( )平方分米

32、小明从一个上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一个平行四边形(如下图)。这个平行四边形的面积是( )c m2.

33、一堆圆木, 最顶层有5根, 最底层有14根。每相邻两层相差1根圆木, 这堆圆木一共有( )根。

34、一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等。如果三角形的底是25cm, 平行四边形的高是( )dm。

35、一个直角梯形, 如果把下底减少3cm, 这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是( )cm2。

36、张诚把一个梯形的上底缩小成一点后这个梯形就变成一个( )形。

37、在○里填上“>”、“<”或“=”

0.06×2○0.062 202○40

二、列式计算,能简算的要用简便方法计算

1、 2.1-2.1÷3

2、 4.2×101-4.2

3、 2.5×0.4÷2.5×0.4

4、 4.9+0.1-4.9+0.1

5、3.5-3.5×0.65

6、(0.8×0.5)×0.4

7、0.034×0.5×0.6 8、2.5×6.2-2.5×4.2 9、4.8×0.25 10、99×4.3

11、 2.6×10.1 12、4.4×2.5

13、4.59÷2÷0.45 14、4.3÷(0.25×4.3)

三、判断题

1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。( )

2、一个数乘0.8,积比原来的数小。( )

3、近似数7.0和7的大小相等, 但精确度不ー样。( )

4、8.4x0.5就是求8.4的一半是多少。( )

5、一个数除以ー个小数,商可能是小数。( )

6、小数除以小数,商一定是小数。( )

7、在除法里:商一定小于被除数。( )

8、一个非0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大。( )

9、如果除数小于1,那么商就比被除数(0除外)大。( )

10、(0.1-0.1x0.1)÷0.1=0.9 ( )

11、x2不可能等于2x。( )

12、a2>2a ( )

13、未知数的值叫做方程的解。( )

14、小数分有限小数、无限小数和循环小数。( )

15、循环小数不一定是无限小数。( )

16、方程左右两边同时乘一个相同的数,左右两边仍然相等。( )

17、把平行四边形木框拉成长方形,周长和面积都变大了。( )

18、如果两个图形能拼成平行四边形,那么它们一定完全一样。( )

19、边长是4分米的正方形,它的周长和面积相等。( )

20、两个都比1小的数(0除外)相乘,积一定小于其中的每一个因数。( )

21、方程5+2x=16.2的解是5.6。( )

22、6x+6=6(x+1) ( )

23、把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍,它的面积就扩大2倍。( )

四、选择题

1、a与它的2.5倍相差( )。

A. a-2.5

B. 2.5-a

C. 1.5a

2、下面两个式子相等的是( )。

A. a+a和2a

B. ax2和a2

C. a+a和a2

3、与3.75÷12.5结果相同的算式是( )。

A. 3750÷12.5

B. 37.5÷125

C. 3750÷125

4、可以运用( )对4.7x99+4.7进行简便运算。

A. 乘法交换律

B. 乘法结合律

C. 乘法分配率

5、已知两个因数的积是其中一个因数的3.5倍,是另一个因数的4.2倍,这两个因数的积是( )。

A. 8.7

B. 14.7

C. 1.2

6、下面算式中积最小的是( )。

A. 320x0.24

B. 2.4x0.32

C. 24x0.32

五、列方程或算式

1、“3.2除X的商是0.8”的等量关系式是( )。

2、一个数的3倍加上这个数的一半等于80.5,求这个数。(列方程)

3、一个数的5倍与它的3.6倍相差5.6,求这个数。(列方程)

4、“7与0.38的和去除4.6。商是多少?”的等量关系式是( )

六、解决问题

1、某小学五年级有学生55个人。男生人数是女生人数的1.2倍。男、女生各有多少人?

2、童装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法,每套节省布0.2米。原来做1800套这样的服装所用的布,现在可以多做几套?

3、一个长方形的周长是45厘米, 长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米?

4、甲乙两筐苹果, 甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍, 如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐, 这时两筐苹果个数相等, 原来两筐苹果各有多少个?(列方程解答)

5、一个长方形的周长是45厘米, 长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米?

6、甲乙两筐苹果, 甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍, 如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐, 这时两筐苹果个数相等, 原来两筐苹果各有多少个?(列方程解答)

7、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里, 每袋装入O.25千克奶糖和0.15千克水果糖。当水果糖用去4.5千克时, 用去奶糖多少千克?

8、姐姐骑电瓶车每小时行18千米, 弟弟开小汽车每小时行54千米。他俩从相距247千米的两地同时相向而行, 2.5小时后两人还相距多少千米?

高等数学知识点总结 (1)

高等数学(下)知识点 主要公式总结 第八章 空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1) 椭圆锥面:2 2 222z b y a x =+ 2) 椭球面:122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面:1222222=++c z a y a x 3) 单叶双曲面:122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面:1222222=--c z b y a x 4) 椭圆抛物面:z b y a x =+2222 双曲抛物面(马鞍面):z b y a x =-22 22 5) 椭圆柱面:1222 2=+b y a x 双曲柱面:122 22=-b y a x 6) 抛物柱面: ay x =2 (二) 平面及其方程 1、 点法式方程: 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量:),,(C B A n =ρ ,过点),,(000z y x 2、 一般式方程: 0=+++D Cz By Ax 截距式方程: 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角:),,(1111C B A n =ρ,),,(2222C B A n =ρ, ?∏⊥∏21 0212121=++C C B B A A ;?∏∏21// 2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离: (三) 空间直线及其方程 1、 一般式方程:?????=+++=+++0 022221111D z C y B x A D z C y B x A 2、 对称式(点向式)方程: p z z n y y m x x 0 00-=-=-

五年级上册数学易错及重点题精华总结

五年级数学(上册)易错及重点复习题 一、填空题 1、1.25×0.8表示( )。 2、去掉0.25的小数点, 就是把这个数扩大( );把50.4的小数点向左移动两位, 就是把它缩小到原来的( )。 3、两个因数相乘, 一个因数扩大10倍, 另一个因数扩大3倍, 积会( )。 4、一个不为0的数乘以0.8, 它的积比这个数( )。一个自然数乘以0.01, 就是把这个自然数( )。 5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变,另一个因数2.58的小数点应( ), 积保留两位小数是( )。 6、56÷11的商用循环小数表示是( )。精确到百分位是( )。 7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作( )商保留一位小数是( )。 8、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是( )。 9、在“3.1?4?、3.14?、3. 14、3.13?、3.23”中最小的是( )、最大的是( ) 。 10、两个因数的积是3.4, 如果把两个因数同时扩大10倍, 积是( )。 11、三个2.5连乘得积是( )。 12、3x=6.9的解是( )。 13、水果店运来香蕉x千克, 运来的桃子是香蕉的2.5倍, 香蕉和桃子一共运来( )千克。如果x=5, 桃子比香蕉多( )千克。 14、35d㎡=( )c㎡7.4㎡=( )d㎡ 7.5㎡=( )c㎡350㎡=( )公顷

500平方米=( )公顷 3平方米70平方分米=( )平方米 3小时15分=( )小时 1.8时=( )时( )分 2.15小时=( )分钟7.6米=( )米( )厘米15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形, 周长( ), 它的高和面积都会 ( )。 16、把一个形长方木框拉成一个平行四边形, 周长( ), 它的高和面积都会 ( )。 17、把一个平行四边形沿高剪开, 重新拼成一个长方形, 它的高和面积( ), 周长( )。 18、一张边长是20厘米的正方形纸, 从相邻两边的中点连一条线段(如下图), 沿这条线段剪去一个角, 剩下的面积是( )。 18题图19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm, 三角形的高是( )。

同济六版高等数学(下)知识点整理

第八章 1、向量在轴上的投影: 性质:?cos )(a a u =(即Prj u ?cos a a =),其中?为向量a 与u 轴的夹角; u u u b a b a )()()( +=+(即Prj u =+)(b a Prj u a + Prj u b ); u u a a )()( λλ=(即Prj u λλ=)(a Prj u a ). 2、两个向量的向量积:设k a j a i a a z y x ++=,k b j b i b b z y x ++=,则 =?b a x x b a i y y b a j z z b a k =1 1) 1(+-y y b a z z b a i +21)1(+-x x b a z z b a j +3 1) 1(+- x x b a y y b a k =k b a b a j b a b a i b a b a x y y x z x x z y z z y )()()(-+-+- 注:a b b a ?-=? 3、二次曲面 (1) 椭圆锥面:222 22z b y a x =+; (2) 椭圆抛物面:z b y a x =+22 22; (旋转抛物面:z a y x =+2 22(把把xOz 面上的抛物线z a x =22 绕z 轴旋转)) (3) 椭球面:1222222=++c z b y a x ; (旋转椭球面:122 2 22=++c z a y x (把xOz 面上的椭圆122 22=+c z a x 绕z 轴旋转)) (4) 单叶双曲面:1222222=-+c z b y a x ; (旋转单叶双曲面:122 222=-+c z a y x (把 xOz 面上的双曲线122 22=-c z a x 绕z 轴旋转))

五年级数学上册易错易混专项练习(含答案)

五年级数学上册易错易混专项练习(含答案) 五年级数学上册易错易混专项练习 一、填空。 1.把965000000改写成用“万”作单位的数是( ),把753000改写成用“亿”作单位的数是( );5.995精确到百分位大约是( )。 2.由6个10、3个0.1和5个0.01组成的数是( ),这个数读作( )。 3.一种洗衣粉袋上标有“净含量500±5克”,这袋洗衣粉最重不超过( )克,最轻不低于( )克。 4.从162里连续减去0.45,减( )次正好减完。 5.小明去超市买饮料,有三种饮料供选择:果汁、牛奶、矿泉水。如果他最多选三种,最少选一种,有( )种不同的选择方法。 6.0.23×2.4的积是( )位小数,2÷3.3的商精确到百分位大约是( )。 7.一个平行四边形与三角形等底等面积,如果平行四边形的高是15厘米,那么三角形的高是( )厘米。

8.4.5元可以买1.8千克的香蕉,1元可以买()千克香蕉,买1千克香蕉需要( )元。 9.一个面积是0.4公顷的三角形果园,已知底是25米,高是()米。 10.根据下面的每一组算式写出一个综合算式。 (1)9.4-0.8=8.6 0.1×8.6=0.86 ( ) (2)0.558×= 4.4 1.1+4.4=5.5( ) 11.两个数相乘的积是15,如果一个数扩大到原来的5倍,另一个数缩小到原来的1/10,积是( );两个数相除的商是0.8,如果被除数扩大到原来的10倍,除数缩小到原来的1/3,商是( )。 12.若35.2÷0.45的商精确到百分位是( )。 二、判断。(对的画“√”,错的画“×”) 1.去掉小数部分末尾的0,这个小数的大小不变。() 2.长和宽为整厘米数,面积为24平方厘米的长方形有8个。() 3.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。() 4.每相邻两个面积单位之间的进率都是100。()

高等数学微积分总结

积 分 整个高数课本,我们一共学习了不定积分,定积分,重积分(二重,三重),曲线积分(两类),曲面积分(两类).在此,我们对 积分总结,比较,以期同学们对积分有一个整体的认识. 一、不定积分 不定积分是微分的逆运算,其计算方法、各种技巧是我们后面各种积分计算的基础,希望同学们熟记积分公式,及各种 方法(两类换元,分部积分,有理函数积分等) 二、定积分 1.定义式: ()b a f x dx ? 2.定义域:一维区间,例如[,]a b 3.性质:见课本P 229-P 232 特殊:若 1f =,则()b a f x dx b a =-?,即区间长度. 4.积分技巧:奇偶对称性. 注意:定积分中积分变量可以任意替换即()()b b a a f x dx f y dy =? ?,而不定积分不具有这种性质. 5.积分方法:与不定积分的方法相同. 6.几何应用: 定积分的几何意义: ()b a f x dx ? 表示以()f x 为顶与x 轴所夹区域面积的代数和(注意如()0f x <,则面积为负); 其他应用:如 ()f x 表示截面积,则积分为体积;平面弧长 (b a f x ? 等. 三、二重积分 1.定义式: (,)xy D f x y d σ ?? 2.定义域:二维平面区域 3.性质:见下册课本P 77 特殊: 若 1f =,则(,)xy D f x y dxdy S =?? ,即S 为xy D 的面积. 4.坐标系: ①直角坐标系: X 型区域,Y 型区域 ②极坐标系:适用范围为圆域或扇形区域,注意坐标转换后不要漏掉r ,积分时一般先确定θ的范围,再确定r 的范围. 5.积分技巧:奇偶对称性(见后),质心; 6.几何应用: 二重积分的几何意义:若(,)0f x y ≥,则(,)xy D f x y dxdy ?? 表示以(,)f x y 为顶以xy D 为底的曲顶柱体体积; 其他应用:求曲面(,)z z x y =的面积xy D ?? 四、三重积分 1.定义式 (,,)f x y z dv Ω??? 2.定义域:三维空间区域; 3.性质:与二重积分类似; 特殊: 若 1f =,则(,,)f x y z dv V Ω =???,其中V 表示Ω的体积. 4.坐标系: ①直角坐标系:投影法,截面法(一般被积函数有一个自变量,而当该变量固定时所得截面 积易求时采用) ②柱坐标系:积分区域为柱形区域,锥形区域,抛物面所围区域时可采用; ③球坐标系:积分区域为球域或与球面相关的区域时,确定自变量范围时,先θ,后?,最后 r . 5.积分技巧:奇偶对称性,变量对称性(见后),质心等. 6.应用: (,,)f x y z 表示密度,则(,,)f x y z dv Ω ???为物体质量.(不考虑几何意义) 五、第一类曲线积分

五年级上册数学易错题集锦

五年级数学上册易错题集锦 一、填空题。 1、1.25×0.8表示()。 2、去掉0.25的小数点,就是把这个数扩大();把50.4的小数点向左移动两位,就是把它缩小到原来的()。 3、两个因数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大3倍,积会()。 4.一个不为0的数乘以0.8,它的积比这个数()。一个自然数乘以0.01,就是把这个自然数()。 5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变,另一个因数2.58的小数点应(),积保留两位小数是()。 6、56÷11的商用循环小数表示是()精确到百分位是()。 7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作()商保留一位小数是()。 8、9.97÷4.21的商保留两位小数是()保留整数是()。 9、在“”中,最小的是(),最大的是()。 10、两个因数的积是3.4,如果把两个因数同时扩大10倍,积是() 11、三个2.5连乘得积是()。 12、3x=6.9的解是()。 13、水果店运来香蕉x千克,运来的桃子是香蕉的2.5倍,香蕉和桃子一共运来()千克。如果x=5,桃子比香蕉多()千克。 14、35dm2=()cm2;7.4m2=()dm2;7.5m2=()cm;2350m2=()公顷;500平方米=()公顷;3平方米70平方分米=()平方米;3小时15分=()小时;1.8时=()时()分;2.15小时=()分钟;7.6米=()米()厘米。 15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形,周长(),它的高和面积都会() 16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形,周长(),它的高和面积都会()。 17、把一个平行四边形沿高剪开,重新拼成一个长方形,它的高和面积(),周长()。 18、一张边长是20厘米的正方形纸,从相邻两边的中点连一条线段(如下图),沿这条线段剪去一个角,剩下的(阴影部分)面积是()cm2。

人教版小学五年级上册数学易错题总结

一填空题 1.a和b都不等于0,如果a÷0.8=b÷0.5,那么a()b。 A > B < C = 2、5.678678…的小数部分第28位是( ) 3、李师傅每天做a个零件,每天比张师傅多做6个,那么5a表示(),5(a-6)表示()。 4、一个两位小数保留一位小数后是3.0,这个两位小数最大可能是(),最小可能是()。 二近似数: 1、一个两位小数保留一位小数后是3.7,这个两位小数最大可能是(),最小可能是()。 2、一个三位小数保留一位小数后是3.7,这个三位小数最大可能是( ),最小可能是()。 3、一个两位小数保留一位小数后是5.8,这个三位小数最大可能是(),最小是( )。 4、一个两位小数,保留一位小数后是2.4,这个小数最大可能是(),最小可能是( )。 5、一个三位小数保留一位小数后是8.0,这个两位小数最大可能是( ),最小可能是()。 三商的近似值 ?1、一组数据1,2,3,x, 5,9的平均数是4,这组数据的中位数是( )。 ?2、16÷ 0.9的商用循环小数表示是( ),保留三位小数是()。 ?3、60÷55 的商用循环小数表示是(),保留三位小数是( )。 4、90÷33 的商用循环小数表示是(),保留三位小数是()。

五除法的性质 1、两个数相除的商是6.54,如果被除数和除数都扩大10倍,商是();如果被除数扩大100倍,除数缩小到他的,商是( );如果被除数缩小到它的,除数扩大到它的10倍,商是( ); 2、两个数相除的商是13.75,如果被除数和除数都扩大100倍,商是( );如果被除数扩大10倍,除数缩小到他的,商是();如果被除数缩小到它的,除数扩大到它的10倍,商是()。 六应用题 1、8辆汽车3天节油260.64升,平均一辆汽车一天节油多少升? ?2、一台播种机每小时播种0.5公顷,一块梯形土地,上底340米,下底560米,高120米,把这块地播完需要多少小时?

同济六版高等数学(下)知识点整理

第八章 1、 向量在轴上的投影: 性质:?cos )(a a u =(即Prj u ?cos a a =),其中?为向量a 与u 轴的夹角; u u u b a b a )()()( +=+(即Prj u =+)(b a Prj u a + Prj u b ); u u a a )()( λλ=(即Prj u λλ=)(a Prj u a ). 2、 两个向量的向量积:设k a j a i a a z y x ++=,k b j b i b b z y x ++=,则 =?b a x x b a i y y b a j z z b a k =1 1) 1(+-y y b a z z b a i +21)1(+-x x b a z z b a j +3 1)1(+- x x b a y y b a k ) =k b a b a j b a b a i b a b a x y y x z x x z y z z y )()()(-+-+- 注:a b b a ?-=? 3、 二次曲面 (1) 椭圆锥面:222 22z b y a x =+; (2) 椭圆抛物面:z b y a x =+2222; (旋转抛物面: z a y x =+2 2 2(把把xOz 面上的抛物线z a x =22 绕z 轴旋转)) (3) 椭球面:1222222=++c z b y a x ; (旋转椭球面: 122 222=++c z a y x (把xOz 面上的椭圆122 22=+c z a x 绕z 轴旋转)) (4) 单叶双曲面:1222222=-+c z b y a x ; (旋转单叶双曲面:122 222=-+c z a y x (把 xOz 面上的双曲线122 22=-c z a x 绕z 轴旋转) )

人教版数学五年级上册易错题集锦

人教版数学五年级上册易错题集锦 一、填空 1、两个()三角形能拼成一个平行四边形,两个()三角形能拼成一个长方形。 我的想法是: 2、例:方法介绍 (1) 37厘米=()米小到大,除以进率 37÷100=0.37 (2)求2.15小时=()小时()分,可以这样想:整数部分的2就表示( 2 )小时,把0.15时改写成( 0.15×60=9 )分 练:0.15小时=()分我的想法是: 138分=()小时我的想法是: 1时42分=()时我的想法是: 2.4时=()时()分我的想法是: 20500平方米=()公顷我的想法是: 4.05公顷=()平方米我的想法是: 4平方米4平方分米=()平方米我的想法是: 3、一个长方形木框,拉成一个平行四边形,()不变,()变小。一个平行四边形木框,拉成一个长方形,面积(),周长()。 我的想法是: 4、一个三位小数四舍五入后是2.56,这个小数最大可能是(),最小可能是()。 我的想法是: 5、含有未知数的()叫做方程。方程()是等式,等式()是方程。举例: 6、2.235235…是()小数,它的的循环节是(),用简便写法记作()。这个数保留两位小数是()。 我的想法是: 7、无限小数()是循环小数,循环小数()是无限小数。小数可分为()小数和()小数。举例:

8、在8.5、9.6444、0.607。、66.6、4.777…、1.453…这六个数中,循环小数有(),有限小数有()、无限小数有()。 9、一个数(0除外)乘大于1的数,积比这个数();举例: 一个数(0除外)乘小于1的数,积比这个数()。举例: 一个数(0除外)除以大于1的数,商比这个数();举例: 一个数(0除外)除以小于1的数( 0除外),商比这个数()。举例:2.6×0.78()2.6我的想法是: 0.24×360()3.6×24 我的想法是: 3.8×0.7( )38×0.07 我的想法是: 0.42( )0.42×2 .1 我的想法是: 2.6÷1.4( )2.6×1.4 我的想法是: 10、李师傅4小时做20个零件,平均每小时做()个零件;我的想法是: 做每个零件需要()小时。我的想法是: 0.5千克黄豆可以榨豆浆0.25千克,每千克黄豆可以榨豆浆()千克,我的想法是: 榨1千克豆浆需要黄豆()千克。我的想法是: 11、19.76÷0.26=()÷26=()我的想法是: 0.69×()=()×54 = 6.9×0.54我的想法是: 12、有一个直角三角形,三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米,这个三角形的面积是()平方分米。和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是()。 我的想法是: 13、一个平行四边形的面积是84dm2,与它等底等高的三角形的底是6dm,面积是()。我的想法是: 14、一个三角形的底是6米,是高的2倍,它的面积是() 我的想法是: 15、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的()。 我的想法是:

二重积分学习总结

高等数学论文 《二重积分学习总结》 姓名:徐琛豪 班级:安全工程02班 学号:1201050221 完成时间:2013年6月2日

二重积分 【本章学习目标】 ⒈理解二重积分的概念与性质,了解二重积分的几何意义以及二重积分与定积分之间的联系,会用性质比较二重积分的大小,估计二重积分的取值范围。 ⒉领会将二重积分化为二次积分时如何确定积分次序和积分限,如何改换二次积分的积分次序,并且如何根据被积函数和积分区域的特征选择坐标系。熟练掌握直角坐标系和极坐标系下重积分的计算方法。 ⒊掌握曲顶柱体体积的求法,会求由曲面围成的空间区域的体积。 1 二重积分的概念与性质 1.二重积分定义 为了更好地理解二重积分的定义,必须首先引入二重积分的两个“原型”,一个是几何的“原型”-曲顶柱体的体积如何计算,另一个是物理的“原型”—平面薄片的质量如何求。从这两个“原型”出发,对所抽象出来的二重积分的定义就易于理解了。 在二重积分的定义中,必须要特别注意其中的两个“任意”,一是将区域D 成n 个小区域12,,,n σσσ??? 的分法要任意,二是在每个小区域i σ?上的点(,)i i i ξησ∈?的取法也要任意。有了这两个“任意”,如果所对应的积分和当各小区域的直径中的最大值0λ→时总有同一个极限,才能称二元函数(,)f x y 在区域D 上的二重积分存在。 2.明确二重积分的几何意义。 (1) 若在D 上(,)f x y ≥0,则(,)d D f x y σ??表示以区域D 为底,以 (,)f x y 为曲顶的曲顶柱体的体积。特别地,当(,)f x y =1时,(,)d D f x y σ ??表示平面区域D 的面积。

最新人教版小学五年级上册数学易错题总结

最新人教版小学五年级上册数学易错题总结 一.填空题 1、1.25×0.8表示( ) 2、去掉0.25的小数点,就是把这个数扩大();把50.4的小数点向左移动两位,就是把它缩小到原来的( ) 3、两个因数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大3倍,积会()。 4.一个不为0的数乘以0.8,它的积比这个数()。一个自然数乘以0.01,就是把这个自然数()。 5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变,另一个因数2.58的小数点应( ),积保留两位小数是()。 6、56÷11的商用循环小数表示是() 精确到百分位是()。 7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作()商保留一位小数是()。 8、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是()。 10、两个因数的积是3.4,如果把两个因数同时扩大10倍,积是() 11、三个2.5连乘得积是()。 12、3x=6.9的解是()。 13、水果店运来香蕉x千克,运来的桃子是香蕉的2.5倍,香蕉和桃子一共运来( ) 千克。如果x=5,桃子比香蕉多( )千 14、35dm2=( )cm27.4m2=( )dm27.5m2=( )cm2350m2=( )公顷 ?500平方米=()公顷 ?3平方米70平方分米=()平方米 ?3小时15分=()小时 ? 1.8时=()时()分 ? 2.15小时=()分钟 ?7.6米=()米()厘米 15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形,周长( ),它的高和面积都会( ) 16、把一个形长方木框拉成一个平行四边形,周长( ),它的高和面积都会( )。 17、把一个平行四边形沿高剪开,重新拼成一个长方形,它的高和面积( ),周长( )。 18、一张边长是20厘米的正 方形纸,从相邻两边的中点 连一条线段(如右图),沿 这条线段剪去一个角,剩下 的面积是()。 19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm,三角 形的高是( )。 20、一个梯形的上底增加3厘

人教版五年级数学上册易错题及答案.doc

五年级数学上册易错题 一、填空 1、□-8.6×100=26.9 ,□=() 2、把一个三位小数用“四舍五入法”取近似值是8.50,这个三位小数最大可能是(),最小可能是()。 3、已知:1÷7=0.142857,那么这个循环小数的小数点后面第170位上的数字是()。 4、0.7的百分之七是()。 5、学校买足球每个a元,每个篮球比足球少5元。 a-5表示(),2a-5表示()。 6、两个b相乘的积加上a用式子表示是()。 7、36分=()小时 8、一本书160页,小红第一天看了m页,第二天从()页看起。 9、兰兰读一本242页的故事书,前5天读了m页,余下的6天读完,平均每天读()页。 10、学校男老师人数是女老师的3.5倍男老师比女老师的3倍多4人,男老师有()人。 11、8.25时=()时()分 12、7200平方米=()公顷 13、一个平行四边形的底是7分米,高是4分米,如果底和和高都扩大10倍,它的面积扩大()倍,是()平方分米。 14、一袋大米X千克,用载重Y吨的卡车,一次能运()袋。 二、判断 1、小数除以整数,商一定是小数。() 三、选择 1、请你先选择合适的条件,在()里画“√”,再列式计算出答案。 甲乙两个修路队同时合修一条公路,,求甲队平均每天修多少米? ()(1)一条公路长3750米 ()(2)乙队平均每天修85米 ()(3)完工时,甲队比乙队少修500米 ()(4)两队合修25天完成 2、在0.5和0.6之间的两位小数有()个。 A、9 B、10 C、无数 3、两个数的商是15,余数是2,如果被除数和除数都扩大100倍,新的商

和余数为()。 A、15......2 B、15......20 C、15......200 D、1500 (200) 四、简便计算 32×1.25×2.5 0.8×16.5×12.5 0.125×32+5.28 0.32×9.9 17.5×12.5-1.75×45+0.175×200 0.85×0.5+0.25×0.3 8.9×1.1+15.7×8.9+6.8×1.1 5.4÷(0.27×4) 3.875×25.7+3.875×74.2+ 6.125×99.9 五、列式计算 1、把一个小数的小数点向右移动一位,比原数大19.8,原来的小数是多少? 2、把一个小数的小数点向左移动一位,比原数减少了3.96。原来的小数是多少? 六、解决问题 1、一种花布每米4.16元,买2.4米应付多少元? 2、小刚和爸爸、妈妈去长城,(单程票价每人25.5元,儿童半价)往返的交通费要多少元? 3、因数的积保留到两位小数是5.40,请你写出它的准确值可能是哪些数?(限三位小数) 4、小明4次测试的平均成绩是78.5分,他想在下一次测试后,将平均成绩提高到80分,那么,在第5次测试中,他要得多少分? 5、龟兔赛跑,全程2000米,乌龟每分钟爬20米,兔子每分钟跑300米。

高等数学二重积分总结

第九章二重积分 【本章逻辑框架】 【本章学习目标】 ⒈理解二重积分的概念与性质,了解二重积分的几何意义以及二重积分与定积分之间的联系,会用性质比较二重积分的大小,估计二重积分的取值范围。 ⒉领会将二重积分化为二次积分时如何确定积分次序和积分限,如何改换二次积分的积分次序,并且如何根据被积函数和积分区域的特征选择坐标系。熟练掌握直角坐标系和极坐标系下重积分的计算方法。 ⒊掌握曲顶柱体体积的求法,会求由曲面围成的空间区域的体积。 9.1 二重积分的概念与性质 【学习方法导引】 1.二重积分定义 为了更好地理解二重积分的定义,必须首先引入二重积分的两个“原型”,一个是几何的“原型”-曲顶柱体的体积如何计算,另一个是物理的“原型”—平面薄片的质量如何求。从这两个“原型”出发,对所抽象出来的二重积分的定义就易于理解了。

在二重积分的定义中,必须要特别注意其中的两个“任意”,一是将区域D 成n 个小区域12,,,n σσσ??? 的分法要任意,二是在每个小区域i σ?上的点(,)i i i ξησ∈?的取法也要任意。有了这两个“任意”,如果所对应的积分和当各小区域的直径中的最大值0λ→时总有同一个极限,才能称二元函数(,)f x y 在区域D 上的二重积分存在。 2.明确二重积分的几何意义。 (1) 若在D 上(,)f x y ≥0,则(,)d D f x y σ??表示以区域D 为底,以 (,)f x y 为曲顶的曲顶柱体的体积。特别地,当(,)f x y =1时,(,)d D f x y σ ??表示平面区域D 的面积。 (2) 若在D 上(,)f x y ≤0,则上述曲顶柱体在Oxy 面的下方,二重积分(,)d D f x y σ??的值是负的,其绝对值为该曲顶柱体的体积 (3)若(,)f x y 在D 的某些子区域上为正的,在D 的另一些子区域上为负的,则(,)d D f x y σ??表示在这些子区域上曲顶柱体体积的代数和 (即在Oxy 平面之上的曲顶柱体体积减去Oxy 平面之下的曲顶柱体的体积). 3.二重积分的性质,即线性、区域可加性、有序性、估值不等式、二重积分中值定理都与一元定积分类似。有序性常用于比较两个二重积分的大小,估值不等式常用于估计一个二重积分的取值范围,在用估值不等式对一个二重积分估值的时候,一般情形须按求函数 (,)f x y 在闭区域D 上的最大值、最小值的方法求出其最大值与最小 值,再应用估值不等式得到取值范围。

人教版五年级上册数学易错题汇总及解析

人教版五年级上册数学易错题汇总及解析 01填空题。 1、1.25×0.8表示( )。 2、去掉0.25的小数点,就是把这个数扩大( );把50.4的小数点向左移动两位,就是把它缩小到原来的( )。 3、两个因数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大3倍,积会( )。 4.一个不为0的数乘以0.8,它的积比这个数( )。一个自然数乘以0.01,就是把这个自然数( )。 5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变,另一个因数2.58的小数点应( ),积保留两位小数是( )。 6、56÷11的商用循环小数表示是( )精确到百分位是( )。 7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作( )商保留一位小数是( )。 8、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是( )。 9、在“3.1.4.、3.14·、3.14、3.13· 、3.23”中,最小的是( ),最大的是( )。 10、两个因数的积是3.4,如果把两个因数同时扩大10倍,积是( ) 11、三个2.5连乘得积是( )。 12、3x=6.9的解是( )。 13、水果店运来香蕉x 千克,运来的桃子是香蕉的2.5倍,香蕉和桃子一共运来( )千克。如果x=5,桃子比香蕉多( )千克。

14、35dm2=()cm2;7.4m2=()d m2;7.5m2=()cm;2350m2=()公顷;500平方米=()公顷; 3平方米70平方分米=()平方米;3小时15分=()小时;1.8时=()时()分;2.15小时=()分钟; 7.6米=()米()厘米。 15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形,周长(),它的高和面积都会() 16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形,周长(),它的高和面积都会()。 17、把一个平行四边形沿高剪开,重新拼成一个长方形,它的高和面积(),周长()。 18、一张边长是20厘米的正方形纸,从相邻两边的中点连一条线段(如下图),沿这条线段剪去一个角,剩下的(阴影部分)面积是()cm2。 19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm,三角形的高是()。 20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形(如下图),这个梯形的面积是()平方厘米。

高等数学(下)知识点总结

主要公式总结 第八章空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1) 椭圆锥面:2 2222z b y a x =+ 2) 椭球面:122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面:1222222=++c z a y a x 3) 单叶双曲面:122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面:1222222=--c z b y a x 4) 椭圆抛物面:z b y a x =+2222双曲抛物面(马鞍面):z b y a x =-22 22 5) 椭圆柱面:1222 2=+b y a x 双曲柱面:122 22=-b y a x 6) 抛物柱面: ay x =2 (二) 平面及其方程 1、 点法式方程: 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量:),,(C B A n =ρ ,过点),,(000z y x 2、 一般式方程: 0=+++D Cz By Ax 截距式方程: 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角:),,(1111 C B A n =ρ ,),,(2222C B A n =ρ , 22 22 22 21 21 21 2 12121cos C B A C B A C C B B A A ++?++++= θ ?∏⊥∏210212121=++C C B B A A ;? ∏∏21//2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离: 2 2 2 000C B A D Cz By Ax d +++++= (三) 空间直线及其方程

五年级数学上册易错题及答案

五年级数学上册易错题及答案 一、填空 1、□-8.6×100=26.9 ;□=() 2、把一个三位小数用“四舍五入法”取近似值是8.50;这个三位小数最大可能是();最小可能是(). 3、已知:1÷7=0.142857;那么这个循环小数的小数点后面第170位上的数字是(). 4、0.7的百分之七是(). 5、学校买足球每个a元;每个篮球比足球少5元. a-5表示();2a-5表示(). 6、两个b相乘的积加上a用式子表示是(). 7、36分=()小时 8、一本书160页;小红第一天看了m页;第二天从()页看起. 9、兰兰读一本242页的故事书;前5天读了m页;余下的6天读完;平均每天读()页. 10、学校男老师人数是女老师的3.5倍男老师比女老师的3倍多4人;男老师有()人. 11、8.25时=()时()分 12、7200平方米=()公顷 13、一个平行四边形的底是7分米;高是4分米;如果底和和高都扩大10倍;它的面积扩大()倍;是()平方分米.

14、一袋大米X千克;用载重Y吨的卡车;一次能运()袋. 二、判断 1、小数除以整数;商一定是小数. () 三、选择 1、请你先选择合适的条件;在()里画“√”;再列式计算出答案. 甲乙两个修路队同时合修一条公路;;求甲队平均每天修多少米? ()(1)一条公路长3750米 ()(2)乙队平均每天修85米 ()(3)完工时;甲队比乙队少修500米 ()(4)两队合修25天完成 2、在0.5和0.6之间的两位小数有()个. A、9 B、10 C、无数 3、两个数的商是15;余数是2;如果被除数和除数都扩大100倍;新的商和余数为(). A、15......2 B、15......20 C、15......200 D、1500 (200) 四、简便计算 32×1.25×2.5 0.8×16.5×12.5 0.125×32+5.28 0.32×9.9 17.5×12.5-1.75×45+0.175×200

【强烈推荐】小学五年级数学上册易错题集锦(附答案)

人教版小学五年级数学上册易错题复习(1) 填空题。 1、1.25×0.8表示()。 2、去掉0.25的小数点;就是把这个数扩大();把50.4的小数点向左移动两位;就是把它缩小到原来的()。 3、两个因数相乘;一个因数扩大10倍;另一个因数扩大3倍;积会()。 4.一个不为0的数乘以0.8;它的积比这个数()。一个自然数乘以0.01;就是把这个自然数()。 5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变;另一个因数2.58的小数点应();积保留两位小数是()。 6、56÷11的商用循环小数表示是()精确到百分位是()。 7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作()商保留一位小数是()。 8、9.97÷4.21的商保留两位小数是()保留整数是()。 9、在“”中;最小的是();最大的是()。 10、两个因数的积是3.4;如果把两个因数同时扩大10倍;积是() 11、三个2.5连乘得积是()。 12、3x=6.9的解是()。

13、水果店运来香蕉x千克;运来的桃子是香蕉的2.5倍;香蕉和桃子一共运来()千克。如果x=5;桃子比香蕉多()千克。 14、35dm2=()cm2;7.4m2=()d m2;7.5m2=()cm;2350m2=()公顷;500平方米=()公顷;3平方米70平方分米=()平方米;3小时15分=()小时;1.8时=()时()分;2.15小时=()分钟;7.6米=()米()厘米。 15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形;周长();它的高和面积都会() 16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形;周长();它的高和面积都会()。 17、把一个平行四边形沿高剪开;重新拼成一个长方形;它的高和面积();周长()。 18、一张边长是20厘米的正方形纸;从相邻两边的中点连一条线段(如下图);沿这条线段剪去一个角;剩下的(阴影部分)面积是()cm2。 19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm;三角形的高是()。 20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形(如下图);这个梯形的面积是()平方厘米。

五年级上册数学易错题

第六讲五年级上册易错题(一) 一、填空 1、一个直角三角形的三条边的长度分别是3,4,5厘米,这个三角形的面积是()。斜边上的高是()厘米。 2、两个()三角形能拼成一个平行四边形,两个()三角形能拼成一个长方形。 3、0.15小时=()分 138分=()小时 1时42分=()时 2.4时=()时()分 20500平方米=()公顷 4.05公顷=()平方米 4平方米4平方分米=()平方米 4、一个长方形木框,拉成一个平行四边形,()不变,()变小。一个平行四边形木框,拉成一个长方形,面积(),周长()。 5、一个三位小数四舍五入后是2.56,这个小数最大可能是(),最小可能是()。 6、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的()。一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,那么三角形的底是平行四边形的底的(),如果三角形的底是10cm,那么平行四边形的底是()。 7、1.373737……是()小数,它的的循环节是(),用

简便写法记作()。这个数保留两位小数是()。 2.235235……的循环节是() 8、1.205×0.35的积有()位小数。 14.7里面有()个0.7。 9、13.65扩大到原数的()是1365; 6.8缩小到原数的()是0.068。 10、一个数乘大于1的数,积比这个数();一个数乘小于1的数,积比这个数()。一个数除以大于1的数,商比这个数();一个数除以小于1的数( 0除外),商比这个数()。 2.6×0.78○2.60.24×360○ 3.6×24 17.3÷1.1○17.3 5.08÷0.22○5.08 3.8÷0.8○3.8 3.8×0.7○38×0.07 0.42○0.4×2 2.6÷1.4○2.6×1.4 11、找准被除数。 李师傅4小时做20个零件,平均每小时做()个零件;做每个零件需要()小时。 50千克黄豆可以榨豆浆25千克,每千克黄豆可以榨豆浆()千克,榨1千克豆浆需要黄豆()千克。 12、19.76÷0.26=()÷26=()。 0.69×()=()×54 = 6.9×0.54 13、一个平行四边形的面积是10dm2,与它等底等高的三角形的面积是()。

《高等数学》-各章知识点总结——第1章

第1章 函数与极限总结 1、极限的概念 (1)数列极限的定义 给定数列{x n },若存在常数a ,对于任意给定的正数ε (不论它多么小), 总存在正整数N , 使得对于n >N 时的一切n , 恒有 |x n-a |<ε 则称a 是数列{x n }的极限, 或者称数列{x n }收敛于a , 记为 a x n n =∞ →lim 或xn →a (n→∞). (2)函数极限的定义 设函数f (x)在点x 0的某一去心邻域内(或当0x M >>)有定义,如果存在常数A , 对于任意给定的正数ε (不论它多么小), 总存在正数δ,(或存在X ) 使得当x满足不等式0<|x -x0|<δ 时,(或当x X >时) 恒有 |f (x)-A |<ε , 那么常数A就叫做函数f (x)当0x x →(或x →∞)时的极限, 记为 A x f x x =→)(lim 0 或f (x )→A (当x →x0).( 或lim ()x f x A →∞ =) 类似的有:如果存在常数A ,对0,0,εδ?>?>当00:x x x x δ-<<(00x x x δ<<-)时,恒有()f x A ε-<,则称A 为()f x 当0x x →时的左极限(或右极限)记作 00 lim ()(lim ())x x x x f x A f x A - +→→==或 显然有0 lim ()lim ()lim ())x x x x x x f x A f x f x A -+→→→=?== 如果存在常数A ,对0,0,X ε?>?>当()x X x X <->或时,恒有()f x A ε-<,则称A 为()f x 当x →-∞(或当x →+∞)时的极限 记作lim ()(lim ())x x f x A f x A →-∞ →+∞ ==或 显然有lim ()lim ()lim ())x x x f x A f x f x A →∞ →-∞ →+∞ =?== 2、极限的性质 (1)唯一性 若a x n n =∞ →lim ,lim n n x b →∞ =,则a b = 若0() lim ()x x x f x A →∞→=0() lim ()x x x f x B →∞→=,则A B = (2)有界性 (i)若a x n n =∞ →lim ,则0M ?>使得对,n N + ?∈恒有n x M ≤

五年级数学上册易错题汇总

五年级数学上册易错题汇总 一、填空: (1)60.606这个数的最高位上的“6”在()位上,表示 ();中间的6在()位上,表示();末尾的6在()位上,表示()。 (2)1.45的计数单位是(),1.45含有()个这样的计数单位。 (3)8.03是由8个()和3个()组成的,也可以看成是由803个()组成的。 (4)把6450000000改写成用“亿”作单位的数是(),省略亿后面的尾数是()亿 (5)计算6.9减去一个两位小数时,把减号看成了加号,得11.45。正确的结果应是() (6)一道减法算式中,差是4.36,如果被减数减少0.8,减数增加0.8,现在的差是()。 (8)把一根木料锯成4段要8.4分钟,锯成8段要( )分钟 (9)等腰直角三角形的腰是6厘米,它的面积是()平方厘米。 (10)平行四边形的底是15厘米,高是8厘米,它的面积是()平方分米。

(11)平行四边形的面积是20平方米,高是5米,它的底是()米。(12)把一个平行四边形剪拼成长方形后,周长(),面积()。(13)把一个长方形木框拉成平行四边形后,周长(),面积()。(14)三角形的底乘2、高乘3,现在的面积就等于原来的面积乘()。(15)直角三角形的三条边分别是10分米、8分米、6分米,它的面积是()平方分米。 (16)梯形的上、下底之和是36分米,高是15分米,它的面积是()平方分米。 (17)梯形的面积是80平方厘米,上底是7厘米,下底是13厘米,高是()厘米。 (18)三角形的面积是24平方厘米,底是8厘米,它的高是()厘米,和它等底等高的平行四边形面积是()平方厘米。 (19)用0、0、4、6、5五个数字组成符合下列要求的数。(每题至少写两个)一个零也不读的一位小数: 读出两个零的三位小数: 可以化简成一位小数的小数: 650平方米=( )公顷0.621平方米=()平方分米

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