新课标人教版七年级上4.2直线、射线、线段(第3课时)课件
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人教版-数学-七年级上册-4-2 第3课时 直线、射线、线段 课件
第3课时 线段的性质 知识管理
知识管理
1．线段的性质 性 质：两点的所有连线线段中最短，____________
．简单线说段成最：短 两点之间， ____________． 2．两点的距连接离两点间的线段的长度 定 义：____________________________， 叫做这两点的距离． 注 意：两点的距离是一个数量，而线段本 身是图形，因此不能把A，B两点的距 离说成是线段AB.
类型之三 求两点之间的距离
已知线段AB＝18 cm，点E、C、D在 线段AB上，且CB＝4 cm，点E是AB的中点， 点D是CB的中点，求线段ED的长度．
【解析】 由已知条件可图知，4E－D＝2－EB1－9DB，又因为 E 是 AB
的中点，D 是 BC 的中点，则 ED＝12AB－12CB.
解：∵点 E 是 AB 的中点，点 D 是 CB 的中点，
如图4－2－18，有A、B、C、D四个 村庄，其中任意三个村庄都不在一条直线上， 现欲建一水厂P向四个村庄供水，问水厂P应建 在何处，才能使铺设的水管总长最小．
图4－2－18
【解析】 问题转化为：在四边形 ABCD所在的平面内找一点P，使点 P到四边形四个顶点的距离的和最 小．
解：为使PA＋PC最小，点P应在 线段AC上；为使PB＋PD最小，点P 应在线段BD上．因此，当点P是AC 与BD的交点时，PA＋PB＋PC＋PD 最小，故水厂P应建在AC与BD的交
1．如图4－2－20所示，从A到B有三条路线，
最短的是a，其理由是
A
(
)
A．两点之间，线段最短
B．两点间距离的定义
C．两点确定一条直线
D．它是直线
图4－2－20
2．平面上A，B两点间的距离是指
知识管理
1．线段的性质 性 质：两点的所有连线线段中最短，____________
．简单线说段成最：短 两点之间， ____________． 2．两点的距连接离两点间的线段的长度 定 义：____________________________， 叫做这两点的距离． 注 意：两点的距离是一个数量，而线段本 身是图形，因此不能把A，B两点的距 离说成是线段AB.
类型之三 求两点之间的距离
已知线段AB＝18 cm，点E、C、D在 线段AB上，且CB＝4 cm，点E是AB的中点， 点D是CB的中点，求线段ED的长度．
【解析】 由已知条件可图知，4E－D＝2－EB1－9DB，又因为 E 是 AB
的中点，D 是 BC 的中点，则 ED＝12AB－12CB.
解：∵点 E 是 AB 的中点，点 D 是 CB 的中点，
如图4－2－18，有A、B、C、D四个 村庄，其中任意三个村庄都不在一条直线上， 现欲建一水厂P向四个村庄供水，问水厂P应建 在何处，才能使铺设的水管总长最小．
图4－2－18
【解析】 问题转化为：在四边形 ABCD所在的平面内找一点P，使点 P到四边形四个顶点的距离的和最 小．
解：为使PA＋PC最小，点P应在 线段AC上；为使PB＋PD最小，点P 应在线段BD上．因此，当点P是AC 与BD的交点时，PA＋PB＋PC＋PD 最小，故水厂P应建在AC与BD的交
1．如图4－2－20所示，从A到B有三条路线，
最短的是a，其理由是
A
(
)
A．两点之间，线段最短
B．两点间距离的定义
C．两点确定一条直线
D．它是直线
图4－2－20
2．平面上A，B两点间的距离是指
人教部编版七年级数学上册《4.2 直线射线线段【全套】》精品PPT优质课件
记作 AD=a-b .
问题 如图，已知线段a和线段b，怎样通过
作图得到a与b的和、a与b的差呢？
a
b
a
b
a
A
B
CP A C B
P
AC=a＋b
b CB=a－b
问题 如图，已知线段a，求作线段AC＝2a.
课堂小结
平面图形
直线 射线 线段
没有端点 1个端点 2个端点
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
4.2 直线、射线、线段 第2课时 线段的比较与度量
R·七年级上册
新课导入
上节课我们学习了直线、射线、线段的 概念和表示方法，这节课来学习线段的大 小比较，线段的和、差、倍、分.
（1）掌握线段的大小比较方法，会比较线段的大小. （2）理解线段的和、差、倍、分的意义，并会用几何 语言描述它们. （3）掌握画一条线段等于已知线段的画图方法，并能 完成其他相关线段的画图.
a
b
a 度量法：即用刻度尺分别量出它们的长度，
然后比较它们的长度的大小.
b 叠合法
（A）
AB
CB D
线段AB小于线段CD
记作 AB＜CD
思考
用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？
1 两条线段要放在同一条直线上. 2 一个端点重合，另一个端点要放在公共
端点的同侧.
强化练习
1.判断线段 AB和CD的大小.
①点 B 在直线 l 上；点 P、A不 在直线 l 上.
①点 A 在直线b、c交点上， 点 B 在直线a、b交点上，点 C在直线a、c交点上.
问题 如图，已知线段a和线段b，怎样通过
作图得到a与b的和、a与b的差呢？
a
b
a
b
a
A
B
CP A C B
P
AC=a＋b
b CB=a－b
问题 如图，已知线段a，求作线段AC＝2a.
课堂小结
平面图形
直线 射线 线段
没有端点 1个端点 2个端点
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
4.2 直线、射线、线段 第2课时 线段的比较与度量
R·七年级上册
新课导入
上节课我们学习了直线、射线、线段的 概念和表示方法，这节课来学习线段的大 小比较，线段的和、差、倍、分.
（1）掌握线段的大小比较方法，会比较线段的大小. （2）理解线段的和、差、倍、分的意义，并会用几何 语言描述它们. （3）掌握画一条线段等于已知线段的画图方法，并能 完成其他相关线段的画图.
a
b
a 度量法：即用刻度尺分别量出它们的长度，
然后比较它们的长度的大小.
b 叠合法
（A）
AB
CB D
线段AB小于线段CD
记作 AB＜CD
思考
用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？
1 两条线段要放在同一条直线上. 2 一个端点重合，另一个端点要放在公共
端点的同侧.
强化练习
1.判断线段 AB和CD的大小.
①点 B 在直线 l 上；点 P、A不 在直线 l 上.
①点 A 在直线b、c交点上， 点 B 在直线a、b交点上，点 C在直线a、c交点上.
人教版初中七年级数学上册4.2__直线、射线、线段PPT优秀课件
练一练
按下列语句画图
（1）、直线EF经过点C
E
C
F
（2）、点A在直线l外
A
l
练一练
提高题：
（1）、经过O点的三条线段a、b、c
a
b
c O
（2）、线段AB与线段CD相交于点A.
C
A
BD
我有哪些收获呢？与大家共分享！
课堂小结
1、直线、射线、线段三者的联系与区别. 2、掌握了直线、射线、线段的表示方法. 3、不同几何语言（文字语言、图形语言）的相互转化.
怎样表示线段、射线、直线？
直线
A
射线 O
l
记作: 直线AB (或直线BA)
B 或记作: 线段l
端点写
P
l
记作:射线OP
在前面
或记作:射线 l
线段 A
l
B 记作: 线段AB (或线段BA) 或记作: 线段l
1
A
2O
3
a
4A
B P
b B
记作：直线AB （ ） √ 记作：射线PO （ ） × 记作：直线a b（ ） × 记作：线段BA （ ） √
端点数
延伸
度量
2个 1个 无端点
不能延伸
向一个方向无限 延伸 向两个方向无限延伸
可度量 不可度量 不可度量
联系: 射线、线段都是直线的一部分.
直线
怎样表示直线、射线、线段？
l
A
记作: 直线AB (或直线BA) B 或记作: 线段l
直线有两种表示方法: 1.用表示直线上任意两个点的的大写字母表示; 2.用一个小写字母.
想一想
如图，已知A、B、C是直线 上的三个点l
【状元备课】人教版数学七年级上册 4.2 直线、射线、线段(第3课时)课件
最短.
新课讲解
思考 用“＞”“＜”或“=”填空：
如图，在△ABC中，AB+AC ＞ BC，AB+ BC ＞ AC，BC+AC ＞ AB.
新课讲解
你能举例说明“两点之间，线段最短”的实际应用吗？ 与同学们交流一下.
1.道路会尽可能修直一点. 2.小狗看见骨头会径直跑过去. 3.人们为了走捷径，有时会横穿马路.
新课讲解
思考 A、B两点之间的距离是多少？
×
A
B
线段A×B的长度
结论 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
新课讲解
练一练
1.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理 是（C） A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短
新课讲解
练一练
2.如图，从A出发到B时，最近的路是（C） A. A→C→D→B B. A→C→F→E→B C. A→C→E→B D. A→C→G→B
随堂演练
1.已知A、B、C三点在同一直线上，如果
线段AB=6 cm，BC=3 cm，A、C两点的
距离为d，那么（C ）
A.d=9cm
B.d=3cm
C.d=9cm或d=3cm
D.d大小不确定
2.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？ 如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.
人教版数学七年级上册 4.2 直线、射线、线段（第3课时）
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
知道“两点之间，线段最短”的性质及“两点间的距离” 的意义.（难点、重点）
新课讲解
思考 用“＞”“＜”或“=”填空：
如图，在△ABC中，AB+AC ＞ BC，AB+ BC ＞ AC，BC+AC ＞ AB.
新课讲解
你能举例说明“两点之间，线段最短”的实际应用吗？ 与同学们交流一下.
1.道路会尽可能修直一点. 2.小狗看见骨头会径直跑过去. 3.人们为了走捷径，有时会横穿马路.
新课讲解
思考 A、B两点之间的距离是多少？
×
A
B
线段A×B的长度
结论 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
新课讲解
练一练
1.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理 是（C） A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短
新课讲解
练一练
2.如图，从A出发到B时，最近的路是（C） A. A→C→D→B B. A→C→F→E→B C. A→C→E→B D. A→C→G→B
随堂演练
1.已知A、B、C三点在同一直线上，如果
线段AB=6 cm，BC=3 cm，A、C两点的
距离为d，那么（C ）
A.d=9cm
B.d=3cm
C.d=9cm或d=3cm
D.d大小不确定
2.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？ 如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.
人教版数学七年级上册 4.2 直线、射线、线段（第3课时）
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
知道“两点之间，线段最短”的性质及“两点间的距离” 的意义.（难点、重点）
人教版七年级数学上册：4.2 直线、射线、线段 课件(共31张PPT)
a
问题2：黑板上有两条线段，你能判断 一下它们的长短吗？你有什么方法来验证 你的判断？
a
b
1.度量法 2.叠合法（叠合法要注意什么问题？）
练习1：判断线段AB和CD的大小。
A(C)
B D A(C) D B
图1
图2
A(C) B(D) 图3
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB ＜ CD； （2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB ＞ CD； （3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB ＝ CD。
直线、射线、线段
第二课时
目标重点
学习目标： 1.理解“两点确定一条直线”的基本事实，掌握
直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、 线段的联系与区别；
2.能够理解“经过”、“确定”等几何语言的意 义，并能根据几何语言画出简单的图形；
3.激发学习兴趣，培养应用意识。
学习重点： 直线、射线、线段的表示方法及它们之间的区别。
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
向一端
无限延 11个个 伸
不可 度量
11..线线段段AABB
线段
A· a
B·2(或(.线或线段线段a段BBAA) )
不可延 伸
22个个
可度 量
5、（1）判断下列说法是否正确： ①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分； ②直线AB与直线BA是同一条直线； ③射线AB和射线BA是同一条射线； ④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，
2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
课堂小结
这节课你学到了什么？
画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义
问题2：黑板上有两条线段，你能判断 一下它们的长短吗？你有什么方法来验证 你的判断？
a
b
1.度量法 2.叠合法（叠合法要注意什么问题？）
练习1：判断线段AB和CD的大小。
A(C)
B D A(C) D B
图1
图2
A(C) B(D) 图3
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB ＜ CD； （2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB ＞ CD； （3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB ＝ CD。
直线、射线、线段
第二课时
目标重点
学习目标： 1.理解“两点确定一条直线”的基本事实，掌握
直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、 线段的联系与区别；
2.能够理解“经过”、“确定”等几何语言的意 义，并能根据几何语言画出简单的图形；
3.激发学习兴趣，培养应用意识。
学习重点： 直线、射线、线段的表示方法及它们之间的区别。
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
向一端
无限延 11个个 伸
不可 度量
11..线线段段AABB
线段
A· a
B·2(或(.线或线段线段a段BBAA) )
不可延 伸
22个个
可度 量
5、（1）判断下列说法是否正确： ①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分； ②直线AB与直线BA是同一条直线； ③射线AB和射线BA是同一条射线； ④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，
2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
课堂小结
这节课你学到了什么？
画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义
人教版七年级上册 4.2直线、射线、线段 课件(共28张PPT)
数学来源于生活
探照灯光
输 油 管
铁轨
四、学习新知
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。
看一看
这个漂亮的图案是由什么组成的？
看一看 这个漂亮的图案是由什么组成的？ 线段
看一看 探照灯射出的光给我们以什么形象？ 射线
（2）用一个小写字母表示 • 直线： （1）用它上面任意两点的大写字母表示
（2）用一个小写字母表示
• 射线：用它的端点和射线方向上的另外任意一点的 两个字母表示
1A
B 记作：直线AB （ √ ）
2O 3a
P
记作：射线PO （ × ）
b 记作：直线ab （ × ）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
与
（1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B可以画直无数
条直线
经过两点能画直线，
·A
只能画一条。
·Ｂ
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要 几个钉子？
经过两点有一条直线并且只有 一条直线。
想一想：
经过两点有一条直线，并且只 有一条直线可以用来说明生活 中的哪些现象？
射线上其它任意一点字母在后，线段，直线 的表示与字母顺序无关。 （3）经过两点有且只有一条直线。
BACK
知识就象一艘船 让它载着你 驶向你理想的彼岸
： 老师、同学们
再见！
看一看
伸向远方的火车铁轨给我们以什么形象？
直线
请你把左边对图形的描述和右边相应的图形
用线连起来：
AaB
以A为端点，经过点B的射线 连结A，B两点的线段
A Bl
探照灯光
输 油 管
铁轨
四、学习新知
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。
看一看
这个漂亮的图案是由什么组成的？
看一看 这个漂亮的图案是由什么组成的？ 线段
看一看 探照灯射出的光给我们以什么形象？ 射线
（2）用一个小写字母表示 • 直线： （1）用它上面任意两点的大写字母表示
（2）用一个小写字母表示
• 射线：用它的端点和射线方向上的另外任意一点的 两个字母表示
1A
B 记作：直线AB （ √ ）
2O 3a
P
记作：射线PO （ × ）
b 记作：直线ab （ × ）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
与
（1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B可以画直无数
条直线
经过两点能画直线，
·A
只能画一条。
·Ｂ
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要 几个钉子？
经过两点有一条直线并且只有 一条直线。
想一想：
经过两点有一条直线，并且只 有一条直线可以用来说明生活 中的哪些现象？
射线上其它任意一点字母在后，线段，直线 的表示与字母顺序无关。 （3）经过两点有且只有一条直线。
BACK
知识就象一艘船 让它载着你 驶向你理想的彼岸
： 老师、同学们
再见！
看一看
伸向远方的火车铁轨给我们以什么形象？
直线
请你把左边对图形的描述和右边相应的图形
用线连起来：
AaB
以A为端点，经过点B的射线 连结A，B两点的线段
A Bl
人教版数学七年级：4.2直线、射线、线段课件(共24张PPT)
相信大家感悟快！
经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确 定一条直线. 线段有2个端点，射线有1个端点，直线0个端点. 把线段向一个方向延长，得到的是射线 ；把线段向 两个方向延长，得到的是直线. 如图，其中共有线段 6 条，射线 5 条，直 线 0 条，其中以B为端点的线段有 3 条.
直线、射线、线段的有关概念
A
O C
a A
B
l
射 线 线 段
一个
B
两个
2.两点确定一条直线；
人教版数学七年级
4.2
直线、射线、线段
知识与技能 1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小； 2.知道线段中点的含义；
过程与方法 --利用丰富的活动情景，让学生体验线段的比较方法，并能初 步应用。 情感态度与价值观 --培养学生乐于思考，敢于创新的精神。
解析：（1）如图①所示； （2）如图②所示； （3）分两种情况，如图③，④所示.
点评: 综合考查直线的表示方法、点与直线的关系、直线的性 质，培养学生的画图能力和把几何语句转化为几何图形的转化 思想.
8.如图所示，给出的分别有直线、射线、线段，能相交的图形 的个数是（ B ）
A.1个
B.2个
C.3个
A
）
7.下列说法：①直线AB、CD相交于点M；②直线L、M相交于点N； ③直线ab、cd相交于点M；④直线a、b相交于点m.其中正确的有 （ B ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
几何画图
例题3 读下列语句，画出相应图形.
（1）直线m与直线n相交于点P，点A在直线m上，但不在直线n上； （2）在直线l的两侧分别取A、B两点，直线AB与直线l交于点D； （3）直线a、b、c两两相交.
人教版七年级数学上册 4.2 直线、射线和线段 (16张PPT)
探究主题二 直线、射线、线段的画法与表示方法
例2.如图所示，已知三点A、B、C 按下列语句画出图形。
1.画出直线AB 2.画出射线AC 3.画出线段BC
·
B
·
A
·
C
第七页，共16页。
合作探究 达成目标
变式训练： 3.如图所示，回答下列问题。 （1）图中有几条直线？用字母表示出来
（2）图中有几条射线？用字母表示出来
第十一页，共16页。
达标检测 反馈目标
1. 判断下列说法是否正确。
（1）直线比射线长。 （ ） ×
（2）直线AB大于直线CD。 （ ×）
（3）方向相反的两条射线是一条直线。
（ ×）
（4）延长直线AB （ ×）
（5）直线AB与直线BA不是同一条直线
（ ×）
（6）直线AB上有A点（ √）
（7）直线AB与直线l不可能是同一条直线 （ ×）
第十二页，共16页。
达标检测 反馈目标
2.按下列语句画出图形 （1）射线AB经过点C （2）点A在直线a外 （3）经过点O的三条线段a、b、c （4）线段AB、CD相交于点B （5）点P在直线AB上，但不在直线CD上。 （6）点Q既不在直线l1上，也不在直线l2上。 （7）直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但在直线b外
条。
归纳思考：
直线的基本性质有两层含义：
（1）
（2）
。
第五页，共16页。
合作探究 达成目标
变式训练： 1．在同一平面内，经过一点有 ______ 条直线；经过两点有 _____ 条直线，经过三点有___ 条直线． 2．四条直线两两相交，最多有 ______ 个交点．
第六页，共16页。
人教版七年级上册 4.2直线、射线、线段 第三课时 线段的性质课件(共22张PPT)
2、两点之间线段的长度， 叫做这 两点之间的距离。
１.两点之间的所有连线中， 线段 最短。简 单说 成 两点之间，线段最短 ．
２.两点之间线段的长度叫这两点之间的距离 . 3.下列说法正确的是(
D )
A.连结两点的线段叫做两点间的距离
B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C.连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D.连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
D 、AB=13cm,AC=16cm,BC=3cm;
6.下面说法中正确的个数为( B )
(1)过两点有且只有一条直线； (2)连接两点的线段叫做两点间的距离； (3)两点间的所有连线中，线段最短； (4)射线比直线少一半 A、1个； B、2个； C 、3个； D 、 4个 C
7.比较右图所示的线段的长度： (1) DC < AC； (2) AD + DC = AC； D (3) AD + BD > AB；
Ａ
Ｂ
8.把一条弯曲的公路改成直道可以缩短路程,其 道理用的几何知识解释应是 两点之间，线段最短。 9.一条道路边植树6棵,若相邻两树之间的距离 均为1.5米,则首尾两棵树之间的距离为7.5 米。
10.如右图所示,从A地到 B地有①②③三条路线可 以走,每条路长分别为L， M,N，则第 ③ 条路最短， 另两条路的长短关系为： 相等。 A
B
两点之间，线段最短。
思考：什么是两点间的距离?
连结两点的线段的长度，叫做这两点之间的距离。
两点间的线段，叫 做两点间的距离？
在400m田径赛跑中，起点和终点间的距离是多少？ 运动员跑过的路程是多少？
结论：
线段并不是距离。 线段是两点连接形成的图形； 两点间的距离是长度，它是一个数量，有长度单位。
4.2直线、射线、线段第3课时课件人教版数学七年级数学上册
解:如图, 将长方体的三个面展开,连接 AD, 分 别与 BB' , CC' 交于点 M, N,点 M, N 即为所求.
确定立体图形上最短路径问题方法总结 见《教材帮》数学RJ七上4.2节方法帮
解：
AB
停靠点
C 路程之和
A住宅区
40+140=180(米)
B住宅区
40+100=140(米)
C住宅区
140+100=240(米)
A,B住宅区之间 大于140米且小于180米
B,C住宅区之间 大于140米且小于240米
综上所述，停靠点应设在 B住宅区.
4.2 直线、射线、线段
第3课时
知识回顾
度量法 线段长短的比较
线段长短的 比较与运算
线段的和、 差、倍、分
叠合法 基本作图
中点
方程思想
思想方法 分类思想
课堂导入
如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修 一条从 A 地到 B 地最短的道路？如果能，请你联系以 前所学的知识，在图上画出最短路线.
路程是
.
解：将正方体盒子中含 A，B 两点的两个面展开， 见《教材帮》数学RJ七上4.
不能将 A，B 两点的距离说成线段 AB.
把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为( )
如图所示，连接 AB，由“两点之间，线段最短” 经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
40+100=140(米)
2.如图,经过点 M,N 到点
D' ,再进入顶部的观测室,已知 AB=BC,试确
定使扶梯的总长度最小的点 M，N 的位置.
分析：
欲确定 点M,N的 位置
确定立体图形上最短路径问题方法总结 见《教材帮》数学RJ七上4.2节方法帮
解：
AB
停靠点
C 路程之和
A住宅区
40+140=180(米)
B住宅区
40+100=140(米)
C住宅区
140+100=240(米)
A,B住宅区之间 大于140米且小于180米
B,C住宅区之间 大于140米且小于240米
综上所述，停靠点应设在 B住宅区.
4.2 直线、射线、线段
第3课时
知识回顾
度量法 线段长短的比较
线段长短的 比较与运算
线段的和、 差、倍、分
叠合法 基本作图
中点
方程思想
思想方法 分类思想
课堂导入
如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修 一条从 A 地到 B 地最短的道路？如果能，请你联系以 前所学的知识，在图上画出最短路线.
路程是
.
解：将正方体盒子中含 A，B 两点的两个面展开， 见《教材帮》数学RJ七上4.
不能将 A，B 两点的距离说成线段 AB.
把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为( )
如图所示，连接 AB，由“两点之间，线段最短” 经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
40+100=140(米)
2.如图,经过点 M,N 到点
D' ,再进入顶部的观测室,已知 AB=BC,试确
定使扶梯的总长度最小的点 M，N 的位置.
分析：
欲确定 点M,N的 位置
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练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。 错 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是 B. A
两点之间线段最短
趣味思考：
有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个 村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的 位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
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A、度量法
B、叠合法
2、怎样比较多边形中各边的长短？
A B
AC< CD
CD > AB
C D
3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点 M是线段AB中点的是（ A ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM 4、线段AB=6厘米，点C在直线AB上， 且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
பைடு நூலகம் 谢谢大家！
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再见
A
L
B
桥
问：若要在西湖风 景区建造一个消费 场所，为了方便游 客，要求是到图中 四个红色的旅游区 的距离之和最短， 请问应该建造在何 处？
D
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F E
C B
如图，线段AB与 线段CD的交点E A 为所求的点，即 消费场所建在E 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 点位置最合适。
练习
1、下面两根粗细不同的木料，哪一根较长，你可用哪 几种方法来比较？
－－ 线段的性质
学习目标
1.正确掌握线段的性质 2.理解点到直线的距离
3.经历利用所学知识解决实际，使学生 能体会概念学习的重要性
1、已知线段AB，线段CD，如何比较两条线段的长短？
A
C
B
D
2、思考：我们过了哪些办法比较呢？
目测法
度量法
叠合法
一天，小丑鱼和它 的朋友在海里游玩， 碰到了凶恶的鲨鱼 NICK，小丑 鱼和它 的朋友为了逃到安 全地带，有三条路 线段的性质：两点的所有连线中， 可以选择，你猜它 线段最短，简单地说，两点之间线段最短 们将选择哪条路？ 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
①
② ③
安全 的家
1、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
zxxk
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
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D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
2、已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm， 取线段BC的中点D，求AD的长
5、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C 两点间的距离是( C ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定 6、已知线段MN，取MN中点P，PN的中 点Q，QN的中点R，由中点的定义可知， MN = 8 RN。
zxxk
今天你收获了吗？相信你 肯定是收获了，因为老师 看到了许多同学很想起来 总结一下！