2.3设计轴对称图案
苏科版八上数学课件：2.3设计轴对称图案
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2.3设计轴对称图案
轴对称的图案，除图形对称外，还包括色彩之内，即颜补
如果包括颜色因素在内，那么图1有条对称轴，图2 有条对称轴。如果将图1中左上方和右下方的小方 格也涂成黑色，那么就有4条对称轴。改变图2中哪 些小方格的颜色，就能使它也有4条对称轴？
选择一幅你喜欢的图案，复制4张，将他们拼合在一 起，能得到不同的图案，如果考虑色彩因素，你设计的 图中有几条对称轴？与同学交流。
动手实践四：剪
新人结婚，要用“囍”字装饰一下新房，你能剪 “囍”字吗？
第一次 折叠
第二次 折叠
这节课 我学会了……
1、收集并欣赏与轴对称有关的图案、花纹、 商标、剪纸等。
（1
（2）
动手实践二：画 在田字格中涂上颜色，使得涂颜色部分的 总面积为2个平方单位，且整个图形为轴 对称图形
动手实践三：拼
（1）制作4张如下图的正方形纸片； （2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不 同的图案。 问题：如果考虑颜色的“对称”，你拼出的图案是 轴对称图形吗？有几条对称轴？与同学交流作品 。
2、利用所学知识再创作一些图案、花纹、 商标、剪纸等，并与同学交流。
第2章 《轴对称图形》 ：2.3 设计轴对称图标(含答案)
第2章《轴对称图形》：2.3 设计轴对称图标解答题1．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．2．如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）3．认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．4．如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．5．由16个相同的小正方形拼成正方形网络，现将其中的两个小正方形涂黑（如图），请你用两种不同的方法分别在下图中将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．6．已知图中A，B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1，S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．（1）求s1和s2的值；（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．7．请用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，在下面方框内设计一个轴对称图形，并用简炼的文字说明你的创意．8．两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种（至少设计四种）．答案：解答题1．考点：利用轴对称设计图案．专题：网格型．分析：作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质．基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．解答：解：如图所示：点评：解答此题要明确轴对称的性质，并据此构造出轴对称图形，然后将对称部分涂黑，即为所求．2．考点：利用轴对称设计图案．专题：作图题．分析：根据轴对称图形的性质画图，但要注意本题中的要求涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；所以图中一共有16个三角形，那就要涂黑8个，而且这8个要是轴对称图形．解答：解：点评：本题主要考查了轴对称图形的性质，及通过将四边形的转化为三角形来计算面积．3．考点：利用轴对称设计图案．专题：综合题；开放型．解答：解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积．（2）满足条件的图形有很多，这里画三个，三个都具有上述特征．点评：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．考点：利用轴对称设计图案．专题：作图题．分析：先根据图形的性质确定对称轴，再添加正方形．解答：解：如图：点评：解答此题要明确轴对称的性质：1、对称轴是一条直线；2、垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；3、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等；4、在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份；5、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．5．考点：利用轴对称设计图案．专题：作图题．分析：本题是一道开放题，答案不唯一，只要根据轴对称图形的性质先确定一个对称轴，再找出阴影部分的图形的关键点的对称点，画出图形即可，因为对称轴有很多种，所以图形就有很多种．解答：解：如图所示：（答案不唯一）点评：本题主要是根据轴对称图形的性质来做轴对称图形．6．考点：利用轴对称设计图案．专题：网格型．分析：根据图形特点，数出格的个数即可．解答：解：（1）因为每个小方格的面积为1，A，B图形中的图形分别占18个格，22个格，故s1=18，s2=22；（2）提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形．点评：此题考查的是面积一定求轴对称图形的方法，先确定图形应占的格数，再根据作轴对称图形的方法找出关键点连线即可．7．考点：利用轴对称设计图案．专题：开放型；操作型．分析：本题是一道开放题，学生设计的图形只要用到了1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，而且是轴对称图形即可．解答：解：如图．点评：本题主要考查了轴对称图形在生活中的实际应用以及同学们的空间想象能力．8．考点：利用轴对称设计图案．专题：作图题．分析：本题是一道动手操作题，学生可亲自做一做，答案不唯一，只要符合题意即可．解答：解：四种：（也可以是其他图形，只要符合条件即可）点评：本题是一道开放题，答案不唯一，但主要也是利用轴对称图形的性质来画图．。
苏科初中数学八上《2.3 设计轴对称图案》教案 (4)
设计轴对称图案教学目标:1．利用轴对称设计简单的图案.2．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值.教学重点:设计轴对称图案.教学难点:设计轴对称图案.教学过程:一、探索研究：分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察第（3）个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，说说你的想法．二、典例研究：例1．动手实践：对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”．问题1：如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？如果不考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢？问题2：如果考虑颜色“对称”，要将这幅图改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着色？在下图中画出来．例2．实验：设计轴对称图案（1）制作4张如图所示的正方形纸片（2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案，如果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗？（3图）（3）你还能设计出其它的轴对称图案吗？请画出对称轴．三、课堂反馈：1．下列右侧四幅图中，平行移动到位置M后能与N成轴对称的是（）A ．图1B ．图 2C ．图3D ．图 42．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．3．现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑．如图（1），（2）所示．观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形；②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．4．已知图中A ，B 分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S 1，S 2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．（1）求S 1和S 2的值；（2）请你在图C 中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．四、拓展延伸：请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，至少画出4种以上的拼法．五、课堂小结：赠送文档，欢迎留存！初中期末评语：一、表现一般、成绩较好1、头脑灵活，思维敏捷是你的优点；学习积极也是你的优点……但是你也有没有做好的地方，那就是在平时表现上过于“安静”，对班级和各项活动不能做到积极参与，有时还抱着无所谓的态度。
专题2.3 设计轴对称图案(备作业)八年级数学上册同步备课系列(苏科版)
第二章轴对称图形2.3 设计轴对称图案一、单选题（共8小题）1.长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：A．【知识点】利用轴对称设计图案2.下列有关“安全提示”的图案中，可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项正确；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：C．【知识点】利用轴对称设计图案3.如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称A．B．C．D．【解答】解：如图所示：使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是：＝，故选：C．【知识点】利用轴对称设计图案、概率公式4.如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是：④．故选：D．【知识点】利用轴对称设计图案5.在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A．①或②B．③或⑥C．④或⑤D．③或⑨【解答】解：由图可知，当涂黑③或⑥时，涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形．故选：B．【知识点】利用轴对称设计图案6.如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程A．1B．2C．3D．4【解答】解：图形①可以分别旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形②可以旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形③可以旋转180°得到，不可以经过轴对称得到，故此选项错误；图形④可以旋转180°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合．故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有3个．故选：C．【知识点】利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案7.如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．A．1B．2C．3D．4【解答】解：如图所示，共有4条线段．故选：D．【知识点】利用轴对称设计图案8.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个情况，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：．故选：B．【知识点】利用轴对称设计图案、概率公式二、填空题（共7小题）9.如图是3×3正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．移动其中一个黑色方块到其他无色位置，使得整个图形成为轴对称图形（包括黑色部分），你有种不同的移法．【解答】解：如图所示：有8种不同的移法，．故答案为；8．【知识点】利用轴对称设计图案10.如图，在4×4的正方形网格中有五个同样大小的正方形被涂黑，移动其中一个正方形到空白方格中，使其与其余四个被涂黑的正方形构成一个轴对称图形，共有种这样的移法．【解答】解：如图所示：故一共有13种画法．故答案是：13．【知识点】利用轴对称设计图案11.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有种．【解答】解：如图所示：这个格点正方形的作法共有4种．故答案为：4．【知识点】利用旋转设计图案、利用轴对称设计图案12.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．【解答】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故答案为：3．【知识点】利用轴对称设计图案13.如图，在3×3正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有．【解答】解：如图所示：当在空白处1到4个数字位置涂黑时，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形．故答案为：4．【知识点】利用轴对称设计图案14.如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色，现在要从其余12个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有个．【解答】解：如图所示：1，2，3位置即为符合题意的答案．故答案为：3．【知识点】利用轴对称设计图案15.以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆作为“基本图形”，分别经历如下变换不能得到图（2）的有①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可．【解答】解：由图可知，图（1）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位，或绕着OB的中点旋转180°即可得到图（2），只要向右平移1个单位不能得到图（2），符合题意．故答案为：①．【知识点】几何变换的类型、利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案、利用平移设计图案三、解答题（共5小题）16.如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．【解答】解：如图所示；答案不唯一．【知识点】利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案17.如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．【解答】解：如图所示：都是轴对称图形．【知识点】利用轴对称设计图案18.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，在图中添加阴影，使阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形，且阴影部分的面积是9，请在图①、②、③中各画出一幅图形，所画的三幅图形互不全等．【解答】解：如图所示：．【知识点】利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案19.如图，下列4×4网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案．【解答】解：如图所示：【知识点】利用轴对称设计图案20.如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴；（2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）【解答】解：（1）如图①所示：即为所求；（2）如图②所示：即为所求．【知识点】利用轴对称设计图案。
2021年秋苏科版八年级数学上册 2.3设计轴对称图案课件ppt
2.3 设计轴对称图案
【数学实验室】
4．人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案．
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2.3 设计轴对称图案
【数学实验室】
你能得到“庆丰灯笼”的剪纸作品吗？试试看．
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2.3 设计轴对称图案
【实践操作】
利用轴对称，设计并剪出一幅奖杯图案．班内 展览，选出精品．
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2.3 设计轴对称图案
【全课小结】
谈谈本节课你有哪些收获？
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2.3 设计轴对称图案
【课后作业】
1．课本P49第1题和P50习题1、2 ．
2．延伸：请用2块大小一样的三角尺（两锐角 分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形， 看看你能拼出几种．
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2.3 设计轴对称图案
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（1）
（2）
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2.3 设计轴对称图案
【探索活动】
2．如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1） 和（2）中各有几条对称轴．
如果考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和 （2）中各有几条对称轴．
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2.3 设计轴对称图案
【探索活动】
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2.3 设计轴对称图案
【探索活动】
3．图（1）中左上方和右下方的小方格涂上色，它 就有4条对称轴； 4.改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有 4条对称轴？
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2.3 设计轴对称图案
【数学实验室】
1．用这四张纸片拼合，能得到不同的图案．下图中 的三个图案各有几条对称轴？
2．这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经 过怎样的变换得到的？
苏科版八年级上册数学2.3《设计轴对称图案》课件 (共27张PPT)-经典教学教辅文档
作图元素
放一些财务数据或者市场份额（国内、国际）、产品归 类、组织结构之类的文字，反白字，加阴影。
TMG
AGW
作图元素
产品示意图标，使用时标上名称。 (组网图不能使用产品实物图， 所以大家要善于运用此示意图标)
Soft X (CS)
策略管理服务器
SGW 信令网关
GK
C&C08 iNET
MSR多业务交换机 （ATM/IP/MPLS）
路由器
原则上产品 都要用右边 的符号，但 对于无法用 符号表达的 就用此色块 示意，标上 名称即可。
ATM交换机
MD
MPLS
3、这些图标大部分都有一定的透视，如果您注意其透视的 一致性，再加以有透视感的组网线，可以画出一张立体 的组网图。
4、缩放时，按Shift键及鼠标点图片选框的角部，避免变形 5、胶片尽量使用此图库，使公司资料风格统一
常用字列表
作图元素 小区、业务平台等的表示图标，上面放终端或产品示意图
作图元素 立体部件化组合
1、收集并欣赏与轴对称有关的图案、花纹、商标、剪纸等. 2、利用所学知识再创作一些图案、花纹、商标、剪纸等，并与同学交流.
本节课的体会：
1、能按要求完成某些轴对称图案. 2、会设计简单轴对称标志； 3、感受轴对称的美.
Office
Type : Image
Type : Image
Type : Image
目标： 1、会按要求设计轴对称图案； 2、展示创作作品，培养学生美感；
准备： 1、3×3方格纸 2、4×4方格纸
重点： 作品要符合要求.
1.3 设计轴对称图案
轴对称图形均衡、和谐，给人以美的享受！
（无对称轴） 注意：轴对称的图案，除图形对称外，还包括色彩之内，即颜色也“对称”
八年级数学上册 2.3《设计轴对称图案》什么是镜面对称素材 (新版)苏科版
什么是镜面对称？
难易度：★★★★
关键词：镜面对称
答案：
1、镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）．
2、镜面实质上是无数对对应点的对称，连接对应点的线段与镜面垂直并且被镜面平分，即镜面上有每一对对应点的对称轴．
3、关于镜面问题动手实验是最好的办法，如手头没有镜面，可以写在透明纸上，从反面看到的结果就是镜面反射的结果．
【举一反三】
典例：李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字58，请问液晶屏幕上显示的数实际是（）
A．58 B．85 C．28 D．82
思路导引：若在镜子上看到的数字是58，那么真实数字应该是将此数字反转为：82．
标准答案：D．
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八年级数学上册 第2章 轴对称图形《2.3 设计轴对称图案》同步练习(含解析)(新版)苏科版
《2.3 设计轴对称图案》一、选择题1．（3分）羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下面图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A．B．C．D．3．（3分）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（）A．12 B．18 C．2+D．2+2二、解答题4．如图所示图形曾被哈佛大学选为人学考试的试题，请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在图形空白处填上恰当的图形．5．请你应用轴对称的知识画出图中的三个图形，并涂上彩色，与同学比一比，看谁画得正确、漂亮．6．用如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图（2）、图（3）、图（4）中各画出一种拼法．（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）7．以直线l为对称轴，画出图形的另一半．8．利用如图设计出一个轴对称图案．9．某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地（如图）上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在如图矩形中画出你的设计方案．10．如图的四个图案，都是轴对称图形，它们分别有着自己的含义，比如图（1）可以代表针织品、联通；图（2）可以代表法律、公正；图（3）可以代表航海、坚固；图（4）可以代表邮政、友谊等，请你自己也来设计一个轴对称图形，并请说明你所设计的轴对称图形的含义．11．某市拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆，市政府将如图所示的设计图公布后，引起了一群初中生的浓厚兴趣，他们纷纷设计出许多精美的轴对称图形来，请你也设计一幅符合条件的图形．12．仔细观察图（1）、图（2）、图（3）中阴影部分图案的共同特征，在图（4）、图（5）中再设计两幅具备上述特征的图案．（每小格面积为1）13．如图，有两个7×4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：（1）线段的一端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．14．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．15．利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思．《2.3 设计轴对称图案》参考答案与试题解析一、选择题1．羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下面图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称．【解答】解：美、善都是轴对称图形；而洋、祥都不是轴对称图形．故选B．【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．2．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A．B．C．D．【考点】剪纸问题．【专题】计算题．【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及剪三角形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状．【解答】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边．再结合C点位置可得答案为C．故选C．【点评】本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力．错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养．3．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（）A．12 B．18 C．2+D．2+2【考点】剪纸问题．【分析】严格按照图的示意对折，裁剪后得到的是直角三角形，虚线①为矩形的对称轴，依据对称轴的性质虚线①平分矩形的长，即可得到沿虚线②裁下的直角三角形的短直角边为10÷2﹣4=1，虚线②为斜边，据勾股定理可得虚线②为，据等腰三角形底边的高平分底边的性质可以得到，展开后的等腰三角形的底边为2，故得到等腰三角形的周长．【解答】解：根据题意，三角形的底边为2（10÷2﹣4）=2，腰的平方为32+12=10，因此等腰三角形的腰为，因此等腰三角形的周长为：2+2．答：展开后等腰三角形的周长为2+2．故选D．【点评】本题主要考查了剪纸问题以及考查学生的动手能力和对相关性质的运用能力，只要亲自动手操作，答案就会很容易得出来．二、解答题4．如图所示图形曾被哈佛大学选为人学考试的试题，请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在图形空白处填上恰当的图形．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察会发现它们都是轴对称图形，所以在空白处再画一个轴对称图形即可．【解答】解：从图中可以发现所有的图形都是轴对称图形，而且图形从左到右分别是1﹣7的数字，所以画一个轴对称图形且数字为6即可．故答案为：．【点评】本题是一道规律型的题，首先要从图中找出规律，然后再根据规律画图．但还是考查了轴对称图形的性质．5．请你应用轴对称的知识画出图中的三个图形，并涂上彩色，与同学比一比，看谁画得正确、漂亮．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形涂色即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义．6．用如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图（2）、图（3）、图（4）中各画出一种拼法．（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）【考点】图形的剪拼；利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称图形的法则去画即可，有多种图形．【解答】解：（1）所作图形如下所示：【点评】此题是图形的剪拼，主要考查学生对轴对称图形的理解以及操作能力．7．以直线l为对称轴，画出图形的另一半．【考点】作图-轴对称变换．【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了作轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．8．利用如图设计出一个轴对称图案．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形涂色即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义．9．某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地（如图）上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在如图矩形中画出你的设计方案．【考点】利用轴对称设计图案．【专题】方案型；开放型．【分析】根据轴对称图形的定义设计．即图形沿某一直线对折，图形能完全重合．【解答】解：【点评】本题主要考查了轴对称图形的性质．10．如图的四个图案，都是轴对称图形，它们分别有着自己的含义，比如图（1）可以代表针织品、联通；图（2）可以代表法律、公正；图（3）可以代表航海、坚固；图（4）可以代表邮政、友谊等，请你自己也来设计一个轴对称图形，并请说明你所设计的轴对称图形的含义．【考点】轴对称图形．【分析】结合轴对称图形的概念进行解答即可．【解答】解：．（答案不唯一）．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．11．某市拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆，市政府将如图所示的设计图公布后，引起了一群初中生的浓厚兴趣，他们纷纷设计出许多精美的轴对称图形来，请你也设计一幅符合条件的图形．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】只要满足12个场馆排成6排，且形成的图形是轴对称图形即可．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于开放型题目，答案不唯一．12．仔细观察图（1）、图（2）、图（3）中阴影部分图案的共同特征，在图（4）、图（5）中再设计两幅具备上述特征的图案．]（答案不唯一）【点评】本题考查轴对称图形的特点：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．14．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称图形的概念作图．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴，以16个相同的小正方形构成的大正方形的对称轴作出图形即可．【解答】解：作图如下：【点评】此题考查了轴对称图形和轴对称的作图方法．轴对称图形要找对称轴，轴对称要找关于对称轴对应的点．15．利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思．【考点】利用轴对称设计图案；等边三角形的性质．【分析】根据轴对称轴图形的定义，画出图形即可．【解答】解：如图所示，①表示劳动工具，②电灯泡，③路标．【点评】本题考查对称轴图形的定义、等边三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，属于创新题目．11。
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将圆形纸片对折后再对折，得到图(a)， 然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分， 其中一部分展开后的平面图形是( )
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Байду номын сангаас
图a
A
B
C
D
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例4、利用一个点、一条线段、一个正三角 形、一个正方形设计一个轴对称图案，并 说明你要表达的含义.
总结反思
1、若图形是由直线、射线或线段构成的， 只要画出图形中的几个特殊点（如线段的端 点、角的顶点）的对称点，再连续对称点. 2、设计轴对称图案往往以正方形、菱形、 正三角形等，网格纸（或格点纸）为基础， 因为这些图形本身是轴对称图形，利用对称 的性质设计出对称点及对称部分，具体设计 时，先以一条对称轴为基线，据需要再添加 对称轴，使得设计图案更加美观和谐.
《数学》( 苏科版.八年级 上册 )
1、请大家认真观察、欣赏，说出这些标 志的含义，判断它们是否是轴对称图形， 它们是怎样设计的？
情境创设
绿色食品标志
中国环境标志
国家免检产品标志
2、观察课本“盆花”的图案，这一用菱 形网格设计的盆花，富有生活气息，造型 优美，设计简单，惹人喜爱，借此来激发 学生的兴趣，同时也为学生提供图案设计 的一个范例.
分层训练
轴对称图案设计创新题 1先设计一个轴对称图形作为基本图形. (1)将基本图形去掉或添上一部分,使新图形仍为 轴对称图形; (2)将基本图形的一部分平移或旋转到剩余图形 的某些位置组成新的图形,使新的图形仍为轴对 称图形. 基本图形类
人物类
动物类
环保：
友谊
盼望2008
神六升空
合作交流
合作交流
2、选择一幅你喜欢的图案，复制4张，将 他们拼合在一起，能得到不同的图案，如 果考虑色彩因素，你设计的图中有几条对 称轴？与同学交流。
合作交流
例1、请你应用轴对称的知识画出图中的三 个图形，并涂上彩色，与同学比一比，看 谁画得正确、漂亮。
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例2、在下面的网格内，给出了一个图形和 一条直线，试画出已知图形关于直线的轴 对称图形.
1、现有如图所示的直角三角形ABC，请 以直角三角形ABC的一边为对称轴分别 画出另一个与其对称的三角形，并使每 个图形分别成不同的轴对称图形.
分层训练
2、分别在下列图形中选3个方格涂上红 色，使整个图形关于l成轴对称.
分层训练
3、如图，分别以AB为对称轴，画出各图 形的对称图形，并观察第（3）个图形和 它的轴对称图形构成什么三角形，说说你 的想法．
合作交流
例3、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地 上建造花坛，现征集设计方案，要求设计的图形 由圆与正方形组成（圆与正方形的个数不限）， 并且使整个长方形场地成轴对称图形，请在下图 所示的长方形中画出你设计的方案。（至少三种）
合作交流
例3、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地 上建造花坛，现征集设计方案，要求设计的图形 由圆与正方形组成（圆与正方形的个数不限）， 并且使整个长方形场地成轴对称图形，请在下图 所示的长方形中画出你设计的方案。（至少三种）
合作交流
（无对称轴）
注意：轴对称的图案，除图形对称外，还包括色 彩之内，即颜色也“对称”
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数学实验室：
1、在田字格中，用虚线画一个面积为2个 平方单位的轴对称图形
合作交流
数学实验室：
2、用如图所示的4张正方形拼合成不同图 案的活动 讨论回答以下问题： ①你拼出的图案是 轴对称图形吗？有几 条对称轴？ ②这些图案可以看成是由一个正方形纸 片经过怎样的变换得到的？ ③你有不同于课本的拼法吗？
分层训练
4、下图曾被哈佛大学选为入学考试的试 题.请在下列一组图形符号中找出它们所 蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上 恰当的图形.
分层训练
5、以给定的两个圆、两个三角形、两条 平行线为构件，请你尽可能多地构思出独 特且有意义的轴对称图形，并写出一两句 贴切、灰谐的解说词。图中就是符合要流 域的两个图形。与同学比一比，谁构思的 图形多而漂亮。
情境创设
活动一 给小方格着色
合作交流
1、如果考虑颜色的“对称”，请你画出图 1－14（1）和（2）的对称轴，如果不考虑 颜色的“对称”，图1－14（1）和（2）中 各有几条对称轴？
活动一 给小方格着色
合作交流
2、如果考虑颜色的“对称”，要将图1－ 14（2）改变成有4条对称轴，最少还要给 哪几个小方格着什么色？