利用轴对称设计图案
利用轴对称设计图案教学设计 广东省佛山市顺德区乐从镇沙滘初级中学
第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
参赛人员信息
注：此教案设计属本人原创
案例见第二页
第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
《利用轴对称设计图案》教学设计
作技能，发展初步审
实际教学效果：学生看到图片时，情不自禁地发出赞叹声，在他们的心里产生了对轴对称图案的极大兴趣，同时也感受到了对称的美和丰富的文化价值。
实际教学效果：学生争先恐后地表述自己对图案的理解，在相互交流中增长了见识，开拓了眼界，培养了审美情趣。
此时再提出问题，学生能较快进入角色，融入到课堂中来。
实际教学效果：学生的创作热情被再度点燃，课堂气氛活跃，小组讨论积极认真。
每个小组都能把自己设计的图案的含义，完整、流利地表述出来。
在教师和同学的品评中，学生们增强了自信心和自豪感，并能客观地接受他人的意见和建议。
第五环节：走进生活、创造美
活动内容：课外小组活动，各抒己见、共同协作，制作一幅轴对称图案，并阐明设计意图、制作过。
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案ppt课件
样
的
作
吗 ？
图 对 你
有
所
启
发
例2 下面花边中的图案以正方形为基础,由 圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的 板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花 边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用 圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
小结:
1.生活中很多美丽的图案和几何图形 都有密切联系，复杂美丽的图案都是由 简单图形按一定规律排列组合而成; 即 使最简单的几何图案经过你的精心设计 也会给人以赏心悦目的感觉。
精选ppt
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图案欣赏
图案欣赏
请同学们分组讨论:怎样用直尺 圆规画出这个六花瓣图?
注意! 半径能不能变?
A O
A
O
A
O
A
O
画完之后请同学们思考以下几个问题:
(1) 图中A点的位置对六花瓣的形状有没 有影响?对花瓣的位置有影响吗?
A O
A
O
A
O
A
O
(对形状没影响,对位置有影响)
这
分析图案的形成过程
基本 图案
图案 的形 成过 程
由 旋 转 得 到
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由 平 移 得 到
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轴对称
由 轴 对 称 得 到
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看吾七十二变
下图由四部分组成 ，每部分都包括两 个小“十字”．红 色部分能经过适当 的旋转得到其他三 部分吗？平移呢？ 轴对称呢？还有其 他的办法吗？
对称是一种思想，通过它，人们毕生追求， 并创造次序、美丽和完善…… ------赫尔曼·外尔
精选ppt
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16.5利用图形的平移、旋转 和轴对称设计图案
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件 2021—2022学年冀教版八年级数学上册
猫头鹰
小鸟飞翔
鱼翔浅底
小猪小猪胖乎乎
蝴蝶纷飞
三毛他哥二毛
开心雪人
母女俩
渔翁
小雨伞
旭日东升
放飞心情
随堂演练
1.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图
案是 ( D )
A
B
C
D
2.如图所示的四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是( D )
3.如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转 ( A) A．45° B．90° C．135° D．180°
第十六章 轴对称和中心对称
16.5 利用图形的平移、旋转和 轴对称设计图案
知识回顾
我们学过哪几种图形变换？它们的性质分别是什么？ ①平移：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；连接 对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行且 相等，对应角相等．
②旋转：在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来图形之 间有：图形的大小与形状不变；对应点到旋转中心的距离相等； 每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都 等于旋转角.
例2 请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽
可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.
如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁的想象力
丰富!
小丑踩球
漂亮的小领结
温馨提示： 进行图案设计时，
首先要整体构思，确 定“基本图形”，再 制定出“基本图形” 变换的具体操作程 序．
(1)
(2)
(3)
解： 如答图所示.
课堂小结
图案的设计
分析图案设计
分清基本图形 知道形成过程
利用轴对称设计图案教案(张琛)
有经验的教师在备课的时候，总是要周密地考虑，他所讲授的知识将在学生的头脑里得到怎样的理解，并根据这一点来挑选教学方法。
----------苏霍姆林斯基（七）年级（数学）科教案（总第时）任课教师：张琛授课班级：七（9）授课时间：10.6.9审核签名：教学内容：7.4利用轴对称设计图案教学目标（包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：通过动手实践，能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计。
过程与方法：①经历作一点关于一条直线的对称点的过程。
②通过图案设计进一步熟悉轴对称的性质，掌握按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，发展良好的审美情趣和一定的创新意识。
情感态度与价值观：培养学生实际操作能力和动手能力，培养学生认识美、发现美、欣赏美、创造美的能力。
教学资源1、多媒体课件。
形象直观的演示。
2、作图工具、制作轴对称的材料。
教学整体设计重、难点：1、教学重点：按要求作简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称进行图案设计。
2、教学难点：利用轴对称设计图案，并充分认识轴对称图案在日常生活中的应用及其所代表的意义。
3、重难点突破:通过联系实际生活、动手操作体会、交流合作、方法展示与点拨等多种方法让学生体会知识，并结合尽可能形象的多媒体辅助演示突出重点，突破难点。
整体思路（一）导入(3分) （二）练习基本功（10分）（三）感受美(7分) （四）创造美（12分）（五）能力检测（5分）（六）课堂小结（3分）教学实施过程（主要体现教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等）教学心得导入利用学生喜欢的歌手周杰伦的一首歌曲《青花瓷》导入新课（课前学生坐定时播放），主要让学生欣赏青花瓷中的轴对称图案，并一起回顾前几节课学生所见到生活中的轴对称图案。
学生争先恐后地表述自己对图案的理解，在相互交流中增长了见识，开拓了眼界，培养了审美情趣。
目的在于激发学生的学习兴趣，通过欣赏美而产生创造美的欲望，从而导入《利用轴对称设计图案》的课题。
利用轴对称设计图案
数学活动课——《利用轴对称设计图案》荆州市东方红中学王胜兰一、活动内容解析：1．内容人教版《义务教育教科书数学（八年级上册）》P88-89活动22．内容解析轴对称是在学习了几何图形初步、相交线与平行线、三角形及全等三角形后学生接触的又一种图形变换。
轴对称是一种具有特殊位置关系的全等，既是前面全等知识的扩展，又是后面学习图形旋转以及位似的重要基础.本节课是在学习了《轴对称》这一章后安排的一节活动课，让学生在玩中学，在学中思，在思中得，感受数学知识在生活中的应用价值.本节课通过经历剪纸、拼图、设计组标等操作活动，探索利用轴对称设计图案的基本方法，丰富学生的几何直觉和数学活动经验，培养学生的动手能力、观察能力和分析问题的能力，发展学生创新意识，并敢于面对数学活动中的困难，增加独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心.因此，本节课的教学重点是利用轴对称进行图案设计.二、学情分析：在知识结构方面，学生已完全掌握了轴对称相关知识，这也为本节课的活动奠定了基础．八年级学生对外界事物有较强的好奇心，对一些问题有自己的看法，喜欢发表自己的见解，同时具备了一定的动手操作能力和创造性思维能力，开放性的设计组标对他们来说具有一定的挑战性，这是本节课的难点.因此在整节课的活动环节中，需要老师合理引导,我的设计是从简单的剪纸拼图开始，由易到难，层层递进，为后续的组标设计搭好梯子，做好铺垫.三、活动目标：1.通过欣赏、拼图和设计等活动体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，感受数学之美.2.获得利用轴对称设计图案的活动经验和基本方法，让学生体会数学活动的乐趣，培养小组合作精神和解决问题的能力.3.通过数学活动激发学生学习数学的兴趣和热情，发展学生的创新意识，培养学生的动手动脑的实践能力.四、活动准备：剪刀、固体胶、白纸、有心形图案的纸；五、活动流程：（一）欣赏与回顾1.欣赏生活中的轴对称图片(建筑物、剪纸、脸谱、地毯、图标)，感受对称之美.【设计意图】让学生感受对称之美，体会轴对称在生活中应用广泛.2.回顾轴对称及轴对称图形的相关概念，动画演示折叠过程.【设计意图】通过回顾轴对称及轴对称图形的相关概念，进一步理解轴对称和轴对称图形的定义，为图案设计打好基础.（二）观察与发现1.观察一组花边图案，让学生思考图案的形成过程.问题：想一想这个美丽的图案是由哪个基本图形经过怎样变换得到的？（1）由图1经过五次对称变换得到.（2）由图2经过两次对称变换得到.（3）由图3经过一次对称变换得到.（4）由图2经过两次平移得到.图1 图2 图3【设计意图】利用花边图案的形成过程，让学生体会利用轴对称设计图案时，需要选取合适的基本图案，确定对称轴，然后进行对称变换.2.展示用多媒体进行的图案设计——万花筒，探究其中的奥秘.师生活动：教师一边操作演示一边叙述图案的变化过程，让学生观察，探究其变化原理，然后邀请学生上台尝试操作.【设计意图】通过多媒体展示，增加数学学习的趣味性，让学生感受信息技术在图案设计中的应用，丰富学生数学探索的视野.（三）操作与展示1.活动1：（1）请学生观察手中的心形图片，是否是轴对称图形？若是，找出对称轴；（2）沿着对称轴折叠后用剪刀将心形图片剪下来；（3）同组的同学用手中的图片共同拼出一个轴对称图形，并画出对称轴；（4）选取有创意的作品进行展示.【设计意图】通过剪和拼，让学生动手动脑，获得设计轴对称图案的方法和经验，培养小组合作精神并激发学生学习数学的兴趣和热情.2.展示生活中利用轴对称设计的图标，让学生体会图标的设计含义.师生活动：请学生认一认这些图标，并猜一猜其代表的含义.【设计意图】通过认识生活中的图标及其含义，扩展学生的知识面，体现教学的育人价值；同时让学生发现轴对称在图标的设计中应用很广泛，了解设计图案时既要考虑其美观性又要赋予其内在的含义，为后续设计组标做好铺垫.3.活动2：小组合作，利用轴对称设计一个组标，并赋予它所代表的含义，然后请部分小组代表上台展示.【设计意图】开放性的活动设计，让学生发挥想象，进一步掌握利用轴对称设计图案的方法，体验组标的设计过程，培养学生创造性思维和动手实践能力；通过小组合作培养学生分工协作的能力，增强小组的凝聚力.（四）小结与反思请学生谈一谈自己本节课的收获和体验.【设计意图】引导学生从知识内容和活动过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心——利用轴对称设计图案和获取的数学活动经验.（五）作业每个小组进一步完善设计的组标.。
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件(共18张PPT)
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轴归纳小结图案Fra bibliotek设计： 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案，是人们在进行图案设计时经常使用的一种方法.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
做一做 如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.
图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．要点精析： 进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．
随堂练习
1.如图，下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是________；(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是________；(3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换得到的图案是________．
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拓展提升
2.如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是______对称图形；②阴影部分面积都是______；③都不是____对称图形．(2)请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案．(图中已给出的除外)
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形.（保留原图痕迹）
思考：
１.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.
2.观察下图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程.
初中数学：丰富的轴对称图形
丰富的轴对称图形（多媒体展示）在实际生活和学习中，只要我们细心留意，就会发现一些图片、图形具有对称和谐美，这些图片、图形就是轴对称图形.一、来自生活中的轴对称图片蝴蝶剪纸脸谱倒影双喜建筑国旗塔松喇叭灯泡二、来自标志类图片隧道机场警示银行标志汽车标志三、来自字母、文字及数字1．英文大写字母A 、B 、C 、D 、E 、H、 I、K 、M、 O、 T 、U V 、W、 X、 Y2．数字0， 3， 83．汉字美、中、田、口、目、日、十、一、丰等四、来自简笔画眼镜彩旗山中雾千斤顶五、来自数学图形生活中的轴对称图形千姿百态，千变万化，只要我们用心去观察，去体验，才能感受到对称图形的美，感受数学的广阔空间，数学的美妙无穷.信息技术的应用能丰富课堂教学的形式，突出教学重点，突破教学难点，加大课堂教学的容量。
尤其在本章内容的教学中，非常需要多媒体的辅助，我们可以上网搜集到许多精美的课件，结合我们的实际情况修改后合理运用，一定能真正调动学生思维的积极性，真正发挥信息技术在教学中不可替代的作用，打造出学生的知识与技能都能得到创新发展的高质量的课堂。
五、教师教学中的困惑在教学这部分知识的过程中，我们往往会产生一些疑惑，在这里，和老师们一起探讨。
1、轴对称现象和轴对称图形有什么区别？教材中类似“天安门”“蜻蜓”等图形是轴对称图形吗？对称，是一个宽泛的概念，既是数学中的概念，也是生活中的概念。
人们通常在生活中进行交流的时候，说某个建筑物是对称的，或某种昆虫的身体具有对称性是没有任何问题的，人们能够按照一般常识互相理解。
也就是说生活中的概念通常是不严格的、不统一的。
但是数学上的概念应该是严格的，像“轴对称图形”的定义：“如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”。
这样，轴对称图形是平面图形，并且有对称轴。
问题中所说的图形，应该是将实物经过抽象化后得到的数学图形，在判断它们是否成轴对称时，只从“形”上看，而不再考虑实物。
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
我们学过平移、轴对称和旋转，我们可以利用这些图形变换中的一种进行
图案设计，还可以利用这些图形变换的组合进行图案设计.例如，图中的图
案就是由
经过旋转、轴对称和平移得到的.
右面的
花瓣图案是 如何通过图 形A得到的？ 与同学交流 你的想法.
图形A如何变化得到
●
图形B？与同学交流 你的想法.
●
●
●
同学们，通过这节 课的学习，谈谈你自己 获得了哪些知识？
练一练
2.(1)以直线 MN 为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形 B.
(2)将图形B绕点 O 顺时针旋转90°，得到图形C. (3)将图形C向左平移6格，得到图形D.
你能搜集一些利用平移、轴对称和旋转的组合设计的图案吗？你能利用 这些图形变换的组合自己设计一些图案吗？试试看，并与同学互相交流.
1.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用 图形的变换在方格纸上设计图案.
2.结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设 计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念.
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇. 重点和难点：掌握有关画图的技能及设计图形．
你喜欢吗？
●
●
●
●
●
●
●
●
将图形A绕点O
顺时针旋转90°，
●
得到图形B，再······
你还有其他方
法吗？大家互相交
●
流一下吧！
你能画出下列图形的另 一半吗?并猜想整个图形 的含义.
下面的图1变成图2，你知道是怎样做的吗？
图1
图2
练一练
1.下图中，图A如何变换得到图B？图E，F如何变换 得到图D？
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复习思考
1、轴对称具有什么样的性质？
对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2、根据轴对称的性质判断下列每组中哪个图形关于直线L成轴对称， 为什么？
（1） A （2）
A´
L
O L
A
L
A´ O
A
A´
LOBiblioteka AA´ AL
A´
A
A´
L
想一想、议一议
已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点 A´吗？你采用的是什么方法 ，为什么？ L
六、小结：
通过这节课的学习你学会了什么，有哪些收获？
七、作业：
1 、分别以虚线为对称轴画出下列各图的 另一半，并说明完成后的图案可能代表什 么含义。
2、试一试
画一个正方形，再任意画一条直线， 以这条直线为对称轴，画出与正方形成 轴对称的图形。先猜一猜，再画一画。
A
D
B
C
1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B 2、延长AB至A´，使得B A´=AB 3、点A´就是点A关于直线L的对应点
已知对称轴L和一条线段AB，画出
A´
A´
B
L A
A
线段AB关于L的对应线段A´B´。
1、过点A作对称轴L的垂线A A´，使CA=C A´
2、过点A作对称轴L的垂线B B´，使DB=DB´ 3、连接A´B´，线段A´B´就是关于直 线L 的对应线段
试试看
利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计 一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。
可代表台灯
收集并欣赏生活中的轴对称徽标（如 商标），选择其中的1－2个进行分析， 并与同伴交流。
商标分析
三棱塑胶
试一试
1、每小组利用轴对称性质，共同设计一个 图标，并说明你们小组的设计意图，比一比 哪个小组的设计既新颖有创意又符合要求。
B´
B
猜一猜，画一画
图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是 这个图案的对称轴。 (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这些图案的另一半吗？
A B´ B B´ A´ A B B´ A B
D´
E´ C´
D
E C
C´
C
C´
C
做一做——观察下面的图案：
（1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它 们的对称轴。 （2）生活中这些图案可以代表什么含义？与 同伴进行交流。