基于改进遗传算法的功率调配优化研究
遗传算法在无功优化方面应用及其改进
遗传算法在无功优化方面应用及其改进【摘要】本文介绍了遗传算法在无功优化方面的应用及其改进。
在首先概述了遗传算法的基本原理和无功优化问题的背景。
接着在正文部分详细介绍了遗传算法的原理与流程，以及其在无功优化中的具体应用和局限性。
然后探讨了针对遗传算法在无功优化中存在的不足提出的改进方法，并分析了改进后的效果。
最后在结论部分总结了遗传算法在无功优化中的重要价值，也提出了未来研究的方向。
通过本文的阐述，可以深入了解遗传算法在无功优化中的作用及其改进方法，为相关领域的研究和实践提供有益参考。
【关键词】遗传算法、无功优化、引言、正文、结论、价值、改进、局限性、应用、原理、流程、效果、未来研究方向1. 引言1.1 遗传算法概述遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，其灵感来源于达尔文的进化论。
遗传算法模拟了生物进化中的遗传、变异、选择等过程，通过对种群中个体的遗传信息进行变异和选择，逐步搜索出问题的最优解。
遗传算法具有并行性强、全局搜索能力强、适应性好等特点，广泛应用于解决各种优化问题。
遗传算法的基本流程包括初始化种群、选择个体、交叉变异、评估适应度等步骤。
在初始化种群阶段，随机生成一组初始个体作为种群；在选择个体阶段，通过适应度函数计算每个个体的适应度，再根据适应度值选择个体进行繁殖；在交叉变异阶段，随机选择两个父代个体进行交叉和变异，产生新的子代个体；最后评估每个个体的适应度，若满足停止条件则结束算法，否则继续迭代。
遗传算法在优化问题中有着广泛的应用，包括函数优化、参数优化、组合优化等。
其灵活性和高效性使得在工程领域得到了广泛的应用。
在无功优化问题中，遗传算法也可以发挥其优势，寻找最佳的无功补偿方案，提高电力系统的稳定性和效率。
1.2 无功优化问题介绍无功优化问题是电力系统中一个重要的问题，主要是指在保证电力系统正常运行的情况下，通过调节无功功率的分配，实现系统的最优功率因数、最小网络损耗和最小电压波动等目标。
改进遗传算法在无功优化中的应用研究
改进遗传算法在无功优化中的应用研究【摘要】遗传算法是模拟生物进化过程的优化算法，广泛应用于包含离散变量的复杂优化问题求解。
本文将遗传算法应用于配电网无功优化，并对传统遗传算法进行了改进，并通过实例进行算例分析。
结果表明，经改进的遗传算法能有效提高配电网无功优化的效率。
【关键词】改进遗传算法；无功优化；配电网1.引言近年来，随着我国电力系统整体负荷的飞速增长，电网的运行经济化受到越来越多相关部门的高度重视。
电力系统无功优化能够有效降低有功损耗，提高电压合格率。
合理配置电力系统无功电源，为无功负荷建立最佳补偿，在有效提高系统运行时电压水平和电网稳定性的同时，能够有效降低其有功网损和无功网损，使电力系统的运行更加经济、安全。
2.数学模型无功优化即在给定系统的结构参数及负荷时，在满足所有约束条件的前提下，通过对某些控制变量的优化，所能找到的使系统的某一个或多个性能指标达到最优的无功调节手段[。
配电网无功优化问题，也就是在保证电压品质的前提下，确定合适的方案，对配电网中最小的无功容量进行补偿，使系统的有功网损达到最小值，从而实现综合经济效益最大化。
无功优化的数学模型由3个部分组成：目标函数、等式约束方程、不等式约束方程。
2.1 目标函数配电网一般是由1个根节点发散而成的辐射状网络，线路和节点的数量较大，但PV节点的数量却很少甚至没有。
由于考虑到技术条件和经济效益的限制和影响，本文无功优化的数学模型以配电网年收益最大为目标函数，其形式化表达见公式（1）。
（1）△P为有功损耗；T为年负荷时间；C1为电价；Nn是补偿的节点数；C2是每个节点电容器安装费用；k是电压越限惩罚系数；N为节点数。
2.2 等式约束本文中无功优化的等式约束选取潮流方程，其形式化表达见公式（2）、（3）。
（2）（3）其中，Pi、Qi分别为节点i注入的有功功率和无功功率；Gij、Bij、分别为节点i、j之间的电导、电纳、相位差。
系统的有功损耗的计算如公式（4）所示：（4）其中，n为与j节点相连的所有节点的集合。
遗传算法在无功优化方面应用及其改进
遗传算法在无功优化方面应用及其改进遗传算法是一种模拟自然选择和遗传进化的优化算法，它模拟了自然界中的遗传和进化过程，通过对问题的优化进行群体搜索和迭代搜索，以找到最优解。
在无功优化方面，遗传算法可以应用于电力系统中的无功补偿问题，通过调节无功补偿装置的参数，使系统的功率因数达到最优，从而提高电力系统的稳定性和效率，降低电力损耗。
在电力系统中，无功补偿是为了改善电力系统的功率因数，减少无功功率流，提高电力系统的稳定性和效率。
无功功率是指电力系统中的感性无功和容性无功功率，它们不会产生有用的功，但会导致电网中的电压和电流波动，影响电网的稳定性和运行效率。
优化无功补偿装置的参数，使其能够有效地补偿无功功率，成为了提高电力系统稳定性和效率的重要手段。
传统的遗传算法在解决无功优化问题时也存在一些问题和局限性。
传统的遗传算法对于问题空间的搜索是随机的，可能会出现早熟收敛的问题，导致算法无法找到全局最优解。
遗传算法对于问题的复杂度和多样性要求较高，对于高维度、非线性和多模态的无功优化问题，传统的遗传算法往往效果不佳。
如何改进遗传算法并提高其在无功优化方面的应用效果，成为了亟待解决的问题。
针对遗传算法在无功优化方面的局限性，学者们提出了一系列改进方法和技术，以提高遗传算法在无功优化问题中的应用效果。
最具有代表性的包括优化算子的改进、种群初始化策略的改进、适应度函数的改进和多目标优化的改进等。
首先是优化算子的改进。
传统的遗传算法的选择、交叉和变异算子可能对于高维度、非线性和多模态的无功优化问题难以有效地搜索和优化。
研究者们提出了一系列改进的优化算子，如差分进化算法、粒子群优化算法等，以提高算法的搜索效率和全局收敛性。
其次是种群初始化策略的改进。
传统的遗传算法对于种群的初始化比较随机，可能会导致算法收敛到局部最优解。
研究者们提出了一些改进的种群初始化策略，如均匀分布、拉丁超立方抽样等，以增加种群的多样性和全局搜索能力。
遗传算法在无功优化方面应用及其改进
遗传算法在无功优化方面应用及其改进遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种基于生物进化思想进行优化的方法，其广泛应用于各种优化问题中，包括在电力系统中的优化问题。
对于电力系统来说，无功优化是一个重要且复杂的优化问题，主要目标是将无功功率优化分配到发电机和无功补偿装置上，以提高电力系统的稳定性和效率。
本文将介绍遗传算法在无功优化问题中的应用及改进之处。
在电力系统中，无功优化问题主要包括无功功率优化分配和无功电压调节两个方面。
对于无功功率优化分配问题，遗传算法可通过模拟生物进化的过程对发电机和无功补偿设备进行优化分配。
具体步骤如下：1. Chromosome（染色体）的表示：染色体是遗传算法中个体的一种表示方式。
对于无功功率优化问题，染色体表示为一个长度为N的二进制序列，其中N表示电力系统中的母线数目，每一位二进制数值表示对应母线上的发电机或无功补偿设备的输出功率。
2. 初始种群的生成：生成一个包括随机生成的N个长度为N的染色体的种群。
3. 适应度函数的定义：适应度函数表示每个染色体所代表的解的优劣程度。
在无功功率优化问题中，适应度函数可以选择母线电压偏差和无功功率损失的综合比较作为评价标准。
4. 选择操作的执行：通过轮盘赌选择法或其他选择算法，依据每个染色体的适应度对种群中的染色体进行选择。
5. 交叉操作的执行：对两个染色体进行交叉操作，生成两个新的染色体。
7. 重复执行以上步骤，直到达到停止准则为止。
对于无功电压调节问题，遗传算法可以通过控制无功补偿设备和发电机的输出功率来优化电力系统的电压，实现较稳定的电力输出。
具体步骤如下：3. 适应度函数的定义：适应度函数可以取得供电范围内最佳电压平衡，以及在最大时刻下总无功功率损失最小的评价。
1. 混合遗传算法：混合遗传算法通过将产生C段孩子的一般遗传算法与产生N段孩子的大家族扩展遗传算法混合起来，以提高算法的全局搜索性能和收敛速度。
2. 多启发式交叉操作：在传统遗传算法的交叉操作中，通常采用单点交叉和两点交叉等基本操作。
基于遗传算法的人工智能算法优化研究
基于遗传算法的人工智能算法优化研究随着人工智能技术的飞速发展，越来越多的机器学习算法被应用于各个领域，这些算法的性能优化也成为了人们关注的焦点。
遗传算法是一种基于生物进化遗传的算法，具有全局搜索能力和自适应性，在人工智能算法的优化中也起着重要作用。
一、遗传算法简介遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种模拟自然进化过程的算法，在模糊问题的解决以及优化问题中有广泛的应用。
它通过模拟生物种群的进化过程，将问题转化为基因型的优化问题，通过不断估算和优化解决问题。
遗传算法的基本思路是：利用选择、交叉和变异等操作模拟自然进化过程，不断迭代产生更优解。
其中，个体编码、适应度函数、选择算子、交叉算子、变异算子是遗传算法的核心概念和基本操作。
二、人工智能算法中的遗传算法在人工智能算法中，遗传算法被广泛应用于神经网络的训练、集成学习的优化、进化计算等领域。
在神经网络中，通过调整权重和偏置等参数来优化网络模型的性能，遗传算法可以搜索到全局最优解。
在集成学习中，遗传算法可以优化各个模型之间的关系和权重分配，提高整体模型性能。
此外，在进化计算与群体智能领域，遗传算法也是核心算法之一。
三、遗传算法在人工智能算法中的优缺点遗传算法虽然具有全局搜索和自适应性等优点，但在实际应用中也存在着一些缺点。
其中，运算速度较慢、难以处理离散优化问题、易陷入局部最优解等问题是比较明显的。
此外，遗传算法的适应度函数的设计和相关参数的选取也会影响遗传算法的效果。
因此，在应用遗传算法时，需要根据具体问题的特点进行参数的调整和优化，才能取得更好的效果。
四、遗传算法在人工智能算法中的优化研究为了克服遗传算法的缺点，研究者们提出了许多优化算法，如粒子群算法、人工蜂群算法等。
此外，也有很多人针对遗传算法的缺点进行了优化研究。
例如，针对遗传算法的运算速度较慢的问题，研究者们提出了并行遗传算法，通过多核计算的方式提高运算速度。
针对遗传算法的难以处理离散优化问题的问题，研究者们提出了模拟二进制遗传算法，通过将离散问题转化为连续问题来解决。
基于遗传算法的认知MISO系统的功率分配方案
收稿日期：２０１９⁃１１⁃０４；修回日期：２０２０⁃０２⁃０１㊀㊀作者简介：叶学程（１９８７⁃），湖北咸宁人，工程师，硕士研究生，主要研究方向为电力通信（２１４２０９４９＠ｑｑ．ｃｏｍ）；杜丰夷（１９８１⁃），湖北宜昌人，高级工程师，硕士研究生，主要研究方向为电力通信；朱佳（１９８４⁃），男，湖北宜昌人，高级工程师，硕士研究生，主要研究方向为电力通信．基于遗传算法的认知ＭＩＳＯ系统的功率分配方案叶学程，杜丰夷，朱㊀佳（国网宜昌供电公司，湖北宜昌４４３０００）摘㊀要：为提高认知ＭＩＳＯ系统传输速率，改善系统性能，提出了一种基于波束成形的功率分配方案㊂假设已知信道状态信息，采用正则信道求逆预编码提高发射功率利用率㊂以最大化用户的接收信干噪比为目标，得到了正则参数优化问题，由于正则参数的存在，其功率分配是一个非凸优化问题㊂将正则参数优化和功率分配问题转换为传输速率均衡问题㊂考虑发射功率限制及认知用户对主用户的干扰容限，采用遗传算法来优化正则参数以及功率矢量㊂数值分析表明，该方案能够显著提高系统传输速率，并且在信道具有较强的空间相关性时，相对于迫零预编码技术，正则信道求逆预编码很好地改善了系统性能㊂关键词：认知无线电；ＭＩＳＯ；遗传算法；正则信道求逆预编码；功率分配０㊀引言在认知无线电（ＣＲ）系统中，认知用户（ＣＵ）通过与主用户（ＰＵ）共享频谱资源的方式最大化频谱利用率［１，２］，然而ＣＲ系统在提高传输速率上有一定的缺陷［３］㊂ＭＩＳＯ系统采用多天线技术能够在不增加频谱带宽的前提下提高传输速率［４，５］，因此，ＣＲ与ＭＩ⁃ＳＯ的结合已经得到了广泛的研究［６ ９］㊂文献［６］针对多用户ＭＩＳＯ下行链路提出了一种迫零脏纸编码（ＺＦ⁃ＤＰＣ）传输方案，该方案已被证明可以达到近似最优的速率，但是过高的计算复杂度制约了ＺＦ⁃ＤＰＣ在实际系统中的应用㊂文献［７］研究了ＣＲ⁃ＭＩＳＯ系统中的迫零（ＺＦ）预编码传输方案，ＺＦ预编码通过对信道矩阵简单求逆，将认知用户链路分解成多个独立的并行信道，从而完全消除ＣＵ间的共道干扰㊂然而，由于衰落信道的相关性，信道往往会产生病态矩阵，对病态矩阵求逆会导致发射功率的过度损失［８］，降低信道有效增益㊂因此，文献［９］提出了一种ＺＦ预编码的改进技术 正则信道求逆（ＲＣＩ）预编码，ＲＣＩ预编码不直接对病态信道矩阵求逆来避免发射功率的过度损失，通过优化正则参数达到用户之间的相互干扰和期望信号的折中㊂传统的等功率分配方案并不能最大程度地利用基站发射功率，因此，ＣＲ⁃ＭＩＳＯ系统除了采用预编码技术获得发射分集增益外，合理进行功率分配也能显著提高系统传输速率㊂研究表明，注水功率分配方案［１０ １２］以及其广义变异能够很好解决ＣＲ⁃ＭＩＳＯ系统中的凸优化问题㊂然而，系统采用ＲＣＩ预编码后，由于ＣＵ间的相互干扰，相应的功率分配问题是一个复杂的非线性非凸优化问题㊂如何解决这些复杂的非线性非凸优化问题将是本文的关键所在㊂文献［８］提出一种差分凸函数的全局优化算法，能够解决带有线性约束的功率优化问题㊂但该算法对基站硬件处理能力要求很高，而且对于本文提出的带有非线性约束的问题并不适用㊂文献［１３］提到了一种连续几何规划功率分配算法来解决带有非线性约束的功率优化问题，首先，用局部最优单项式近似算法将原问题近似为几何规划凸优化形式；然后，辅以内点法求解最优功率矢量㊂使用该方案后系统的性能很好，然而，传统的数学优化方法求解难度非常高㊂已经证明，生物启发的智能算法非常适合求解ＭＩＭＯ系统或者认知无线网络中的非凸优化问题［１４，１５］，但是很少有文章研究利用智能算法解决ＣＲ⁃ＭＩＳＯ系统中的优化问题㊂综合以上考虑，本文首先以最大化信干噪比为目标来优化ＲＣＩ预编码矩阵中的正则参数，固定正则参数后，在满足发射功率约束以及ＰＵ干扰容限约束的条件下，提出了基于遗传算法的功率分配方案㊂该方案不仅能够达到用户之间的相互干扰和期望信号的折中，提高ＣＲ⁃ＭＩＳＯ系统传输速率，而且能够改善由于衰落信道相关性对系统造成的恶劣影响，节省发射功率，改善系统性能㊂１㊀系统模型ＣＵ与ＰＵ共享频谱的ＣＲ⁃ＭＩＳＯ系统模型如图１所示㊂系统包含Ｌ个ＰＵ和Ｍ个ＣＵ，都只配备一根接收天线，Ｍ个ＣＵ共同使用一个认知基站，基站天线为Ｍ㊂图１中，ｈｋɪＣＭˑ１为认知基站到第ｋ个ＣＵ的信道，Ｈ＝［ｈ１，ｈ２， ，ｈＭ］Ｔ，其中ｋ＝１，２， ，Ｍ；ｇｌɪＣＭˑ１为认知基站到ＰＵ的干扰信道，Ｇ＝［ｇ１，ｇ２， ，ｇＬ］Ｔ，其中ｌ＝１，２， ，Ｌ㊂Ｈ是ＭˑＭ矩阵，Ｇ是ＬˑＭ矩阵㊂所有信道服从相互独立的准静态瑞利平坦衰落㊂２㊀功率分配方案２．１㊀优化正则参数与ＺＦ预编码完全抑制用户间干扰不同，ＲＣＩ允许ＣＵ间存在干扰，ＲＣＩ波束成形矩阵为Ｗ＝ＨＨ（ＨＨＨ＋αＩ）－１（１）假设所有ＣＵ接收到信号的平均功率是相同的，即所有ＣＵ与基站的距离是相同的，用户ｋ接收的信号为ｙ＝１ＥγＨＨＨ（ＨＨＨ＋αＩ）－１ｕ＋ｎ（２）用户ｋ的接收信干噪比为ＳＩＮＲｋ＝｜ｈＨｋ（ＨＨＨ＋αＩ）－１ｈｋ｜２Ｅγδ２＋ðｊʂｋ｜ｈＨｋ（ＨＨＨ＋αＩ）－１ｈｊ｜２（３）其中：ｕ＝［ｕ１，ｕ２， ，ｕＭ］Ｔ为发射符号信息；Ｉ为ＭˑＭ单位矩阵；α为正则参数，是优化系统性能的关键参数；ｎ中的每一项都是均值为０㊁方差为δ２的加性高斯白噪声；信噪比ＳＮＲ＝１δ２；功率限制１ＥγＥ［ Ｗｕ ２］＝１，Ｅγ为平均功率归一化常量㊂对ＨＨＨ＝ＱΛＱＨ进行分解，Λ和Ｑ分别为非零特征值和单位特征矩阵，Λ＝ｄｉａｇ（λ１，λ２， ，λＭ）㊂由文献［９］可知Ｅγ＝ðＭｌ＝１λｌ（λｌ＋α）２（４）用户ｋ接收到的信干噪比为［１６］ＳＩＮＲｋ＝ｂ２＋ａδ２Ｋ（Ｋ＋１）ｃ＋Ｋａ－ｂ２（５）其中：ａ＝ðＫｌ＝１λｌλｌ＋α()２；ｂ＝ðＫｌ＝１λｌλｌ＋α；ｃ＝ðＫｌ＝１λｌ（λｌ＋α）２㊂对ＨＧＨ（ＨＧＨ）Ｈ＝Ｑ１Λ１ＱＨ１进行分解，Λ１和Ｑ１分别为非零特征值和单位特征矩阵，Λ１＝ｄｉａｇ（υ１，υ２， ，υＭ），则干扰功率为Ｅ（ｕＨ（ＨＨＨ＋αＩ）－１ＨＧＨＧＨＨ（ＨＨＨ＋αＩ）－１ｕ）＝Ｅ（Ｔｒ［Ｑ（Λ＋αＩ）－１ＱＨＱ１Λ１ＱＨ１Ｑ（Λ＋αＩ）－１ＱＨｕｕＨ］）＝Ｅ（Ｔｒ［ＱＱＨＱ１Λ１ＱＨ１ＱＱＨ（Λ＋αＩ）２ｕｕＨ］）＝ðＭｌ＝１υｌ（λｌ＋α）２（６）通过以上分析可知，优化α的问题可以阐述为ｍａｘαｆ（α）＝ｂ２＋ａδ２Ｋ（Ｋ＋１）ｃ＋Ｋａ－ｂ２（７）ｓ．ｔ．ｆ１（α）＝ðＭｌ＝１λｌ（λｌ＋α）２ɤＰｔｈ（８）㊃７８２㊃㊀第３７卷增刊叶学程，等：基于遗传算法的认知ＭＩＳＯ系统的功率分配方案㊀㊀㊀ｆ２（α）＝ðＭｌ＝１υｌ（λｌ＋α）２ɤＩｔｈ（９）则传输速率为Ｍˑｌｏｇ２（１＋ｆ（α））㊂２．２㊀功率分配方案２．１节在假设ＣＵ接收平均功率相等的情况下，以最大化ＣＵ的ＳＩＮＲ为目标得到最优的正则参数α㊂固定α后，对ＣＵ进行功率分配㊂设功率矢量为Ｐ＝ｄｉａｇ｛Ｐ１，Ｐ２， ，ＰＭ｝，用户ｋ接收到的信干噪比为ＳＩＮＲｋ＝｜ｈｋｗｋ｜２Ｐｋδ２＋ðｊʂｋ｜ｈｋｗｊ｜２Ｐｊ（１０）式（１０）中分子第二项表示其他用户对用户ｋ的干扰㊂系统传输速率为ＲＣ＝ðＭｋ＝１ｌｏｇ２（１＋ＳＩＮＲｋ）（１１）则该功率分配优化问题可以阐述为ｍａｘＰｌ（Ｐ）＝ðＭｋ＝１ｌｏｇ２（１＋ＳＩＮＲｋ）（１２）ｓ．ｔ．ｌ１（Ｐ）＝ðＭｋ＝１ｗｋ ２Ｐｋɤ１（１３）ｌ２（Ｐ）＝ðＭｋ＝１｜ｇＴｌｗｋ｜２ＰｋɤＩｔｈ／Ｐｔｈ（１４）上述两个优化问题都是非线性非凸优化问题，直接求解较为困难，本文采用现有的遗传算法对这些优化问题进行求解㊂２．３㊀遗传算法遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的全局搜索优化方法，能够很好地解决非线性非凸优化问题㊂本文采用遗传算法分别对上述两个带有约束条件的非线性问题进行求解㊂１）编码与群体初始化遗传算法不能直接处理问题空间的参数，必须通过编码把问题的可行解表示成遗传空间的染色体，因此，编码是遗传算法求解问题的关键步骤㊂常用的编码方法有实数编码㊁二进制编码等㊂实数编码不必进行数值转换，可以直接在解的表现型上进行遗传算法操作，相对二进制编码，大大提高了解的精度和算法的效率，因此本文的优化方案采用实数编码㊂随机产生初始种群，染色体结构分别为｛α｝和｛Ｐ，Ｐ２， ，ＰＭ｝㊂２）适应度函数适应度函数用来度量群体中染色体好坏，是进行自然选择的唯一依据㊂由于上述两个优化都具有约束条件，所以对于每一组参数｛α｝和｛Ｐ，Ｐ２， ，ＰＭ｝，必须判断是否满足其约束条件㊂如果满足，适应度函数值为所得的目标函数值；否则，需要对没有满足约束条件参数的目标函数值进行惩罚，使该组参数对应的目标函数值偏离最大值，引导种群向满足约束的方向进化㊂考虑到优化过程要求适应度值非负，适应度函数可以分别表示为Ｆ（α）＝ｆ（α）㊀㊀㊀㊀ｆ１（α）ɤＰｔｈ，ｆ２（α）ɤＩｔｈ１１／ｆ（α）＋ｃ其他ìîíïïïï（１５）Ｌ（Ｐ）＝ｌ（Ｐ）㊀㊀㊀㊀ｌ１（Ｐ）ɤｌ，ｌ２（Ｐ）ɤＩｔｈＰｔｈ１１／ｌ（Ｐ）＋ｃ其他ìîíïïïïï（１６）其中：ｃ为一个正的常数㊂３）选择操作选择的目的是为了从当前种群中选择优良的个体，以适应度值的大小为择优依据，个体适应度越高，被选中的概率越大㊂本文采用轮盘赌法，即基于适应度比例的选择策略，个体ｉ被选中的概率分别为ｐｉ＝ＦｉðＮｊ＝１Ｆｊ（１７）ｐᶄｉ＝ＬｉðＮｊ＝１Ｌｊ（１８）其中：Ｆｉ和Ｌｉ为个体ｉ的适应度值；Ｎ为种群个体数目㊂４）交叉操作交叉操作是遗传算法中最主要的遗传操作，目的是产生比父代更优秀的新个体，并且这些个体组合了父辈个体的特性㊂由于个体采用实数编码，所以交叉操作采用实数交叉法，第ｋ个染色体ａｋ和第ｌ个染色体ａｌ在第ｊ位的交叉操作方法为ａｋｊᶄ＝ａｋｊ（１－ｂ）＋ａｌｊｂａｌｊᶄ＝ａｌｊ（１－ｂ）＋ａｋｊｂ{（１９）其中：ｂ是［０，１］的随机数，交叉概率的取值一般为ｐｃ＝０．４ ０．９［１７］㊂５）变异操作变异操作的主要目的是维持种群多样性㊂变异操作从种群中随机选取一个个体，选择个体中的一点进行变异以产生更优秀的个体㊂第ｉ个染色体的第ｊ个基因ａｉｊ进行变异的操作方法为ａｉｊᶄ＝ａｉｊ＋（ａｉｊ－ａｍａｘ）ˑｆ（ｇ）㊀ｒȡ０．５ａｉｊ＋（ａｍｉｎ－ａｉｊ）ˑｆ（ｇ）ｒ＜０．５{（２０）其中：ａｍａｘ是基因ａｉｊ的上界；ａｍｉｎ是基因ａｉｊ的下界；ｆ（ｇ）＝ｒ２（１－ｇ／Ｇｍａｘ）２；ｒ２是一个随机数；ｇ是当前迭代次数；Ｇｍａｘ是最大进化次数㊂变异概率的取值一般为ｐｍ＝０．００１ ０．１［１８］㊂３㊀实验数值分析首先，验证本文提出的功率分配方案的收敛性能；其次，通过系统传输速率与用户数㊁ＳＮＲ的关系来对比本文功率分配方案与其他功率分配方案㊂图２分析了基站天线数Ｍ＝４，噪声方差δ２＝０．０１，主用户数Ｌ＝１，优化正则参数时，本文算法的收敛性能㊂其中，横坐标为算法迭代次数，纵坐标为系统传输速率㊂从图中可以看出，在种群规模分别为２０㊁５０㊁１００时，系统传输速率都收敛到７．５ｂｐｓ／Ｈｚ，正则参数收敛到０．０５２４㊂图３分析了基站天线数Ｍ＝４，噪声方差δ２＝０．０１，主用户数Ｌ＝１，固定正则参数后，本文算法的收敛性能㊂从图中可以看出，在种群规模分别为２０㊁５０㊁１００时，系统传输速率收敛到约１１．９ｂｐｓ／Ｈｚ㊂图４对比了采用不同方案时信噪比与系统传输速率的关系㊂可以看出，采用本文方案后系统的传输速率略高于采用文献［１３］提出的连续几何规划功率分配方案，并且由于正则参数的调整，本文提出的功率分配方案要比基于ＺＦ预编码的注水功率分配方案高０．５ ２．２ｂｐｓ／Ｈｚ㊂特别是在低信噪比时，改善效果更加明显，而且比基于ＲＣＩ预编码的等功率分配方案高０．８ ３ｂｐｓ／Ｈｚ㊂图５表示采用不同方案后系统传输速率随ＣＵ数变化的情况，其结果是经由独立信道１０００次后求平均所得㊂从图中可以看出，随着用户的增加，系统传输速率几乎呈线性增长㊂采用ＺＦ预编码的速率呈线性下降㊂这是由于ＺＦ预编码对病态信道矩阵求逆导致有效信道增益的过度损失，使系统性能急剧下降；而ＲＣＩ预编码虽然引入了多用户干扰，但却避免了直接对病态矩阵求逆，提高了发射功率的利用率㊂４㊀结束语本文分析了基于遗传算法的ＣＲ⁃ＭＩＳＯ系统的功率分配方案㊂采用ＲＣＩ预编码并利用遗传算法优化正则参数后，在满足发射功率约束以及ＰＵ干扰门限约束条件下，采用遗传算法进行功率分配㊂从仿真结果可以看出，正则参数优化问题以及功率分配优化问题都能达到很好的收敛㊂随着信噪比的变化，采用本文方案传输速率略高于采用连续几何规划功率分配方案，比基于ＺＦ预编码的注水功率分配方案高０．５ ２．２ｂｐｓ／Ｈｚ；并且，系（下转第２９６页）㊃８８２㊃计算机应用研究２０２０年㊀参考文献：［1］Zou Zhengxia，Shi Zhenwei，Guo Yuhong，et al．Object detection in20 years：a 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遗传算法在无功优化方面应用及其改进
遗传算法在无功优化方面应用及其改进遗传算法简介遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，它模拟了生物进化的机制，如选择、交叉和变异。
遗传算法的基本思想是通过对候选解的适应度评估和基因型的变异传承，产生出更好的解，达到优化的目的。
在遗传算法中，候选解被编码成一个个体，然后通过选择、交叉和变异的操作，生成下一代个体，并逐步优化出符合问题要求的解。
遗传算法在无功优化中的应用在电力系统中，无功功率的优化目标可以是最小化无功损耗、提高电网的功率因数、调整系统的电压稳定等。
遗传算法可以通过对无功功率分配方案进行优化，使得系统达到最佳的无功功率分配，以满足上述目标。
遗传算法在无功功率优化中的具体应用包括：1. 无功功率分配优化通过遗传算法优化电力系统中发电机、无功补偿设备等的无功功率分配，以最大程度地减小传输损耗、提高电网的功率因数和稳定电压。
2. 无功补偿设备优化配置通过遗传算法确定最佳的无功补偿设备的配置方案，包括无功补偿容量、接入位置等，以降低系统的无功损耗、改善系统的电压稳定性。
3. 无功功率控制策略优化利用遗传算法优化电力系统中的无功功率控制策略，包括调整电压控制器的参数、优化无功功率的调节方式等，以提高系统的无功功率控制精度和效率。
遗传算法在无功优化中的改进虽然遗传算法在无功优化中已经取得了一定的成功，但是仍然存在一些问题和局限性。
为了进一步提高遗传算法在无功优化中的性能和效率，一些改进措施可以被采用。
1. 适应度函数设计的改进适应度函数的设计直接影响了遗传算法的优化效果。
在无功功率优化中，适应度函数应该合理地反映出无功功率分配方案对电网稳定性和效率的影响。
可以通过改进适应度函数的设计，使得适应度函数更加符合无功功率优化的实际需求，以提高遗传算法的优化效果。
2. 算子选择与参数设置的改进在遗传算法中，选择、交叉和变异等算子的选择以及其参数的设置对于算法的性能和收敛速度有着重要影响。
为了进一步提高无功优化中遗传算法的性能，可以通过改进算子的选择和参数的设置，使得算法更加适应于无功功率优化的特点，提高算法的收敛速度和优化效果。
基于遗传算法的人员调配优化研究
基于遗传算法的人员调配优化研究随着科技的不断发展，人们对于工作效率和质量的要求越来越高。
在公司和企业中，人员调配是很重要的一项工作。
如何合理地安排员工的工作岗位，既要充分发挥其能力，又要使工作流程更加高效，这是一个比较复杂的问题。
遗传算法是一种优化算法，可以在此类问题上得到应用。
一、遗传算法简介遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法。
其基本思想是通过基因交叉和基因突变的方式，逐代筛选出适应度最高的个体。
遗传算法由于其简单、高效的特点，已被广泛应用于优化问题的解法中。
二、遗传算法在人员调配中的应用人员调配是指将员工分配到适合他们能力和特长的工作岗位，使得整个工作流程更加高效、合理。
但对于公司或企业来说，人员调配往往会受到一些限制条件的约束，如人力资源的匮乏、岗位需求的变化等等。
这些约束条件会对人员调配造成一定的影响，使得调配变得更加困难。
遗传算法在人员调配中的应用，可以通过计算得到最优调配方案。
它的基本思路是将员工作为个体，将岗位和工作流程作为基因型，将约束条件作为适应度函数，通过基因交叉、基因突变的方式，逐代筛选出适应度最高的人员调配方案。
这种方法可以充分利用人员的优势，使公司或企业工作流程更加高效。
三、遗传算法在人员调配中的优势1、减少人工调配的繁琐程度在传统的人工调配中，需要根据员工的能力和特长，以及岗位需求的变化等因素，人工地逐一排列，非常耗时和复杂。
而使用遗传算法，可以通过计算机快速准确地得到最优的人员调配方案，不仅可以大幅减少人工调配的繁琐程度，而且可以提高效率和准确性。
2、快速找到优化解遗传算法通过基因交叉、基因突变等操作，可以在短时间内得到多组可能的人员调配方案。
而传统的调配方法可能需要多次迭代才能找到最优解决方案。
遗传算法的优势在于可以快速地找到合适的优化解决方案，提高调配的效率。
3、适应各种限制条件在人员调配中，存在很多的限制条件，如产能的变化、工作效率的提高等。
而遗传算法可以将这些限制条件作为适应度函数，通过计算和筛选来确定最优的人员调配方案。
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为 目标 容量 或某一 时刻 的系统要 求 的机组 调节容 量 。
２ ． ２ － ３ 调 节 速 率
ｌ ， ｆ ≥ Ｇ Ｃ Ｍ ｍ
＝ 】
（ ４ ）
．
式 中 一 为 在某一 时刻 系统要 求 的机 组 响应速 率 。 ， 为第 ３ 遗传 算法 的改进
台机组 的响应速 率 。
功率分 配 论 文选取 文献［ ２ 】 中的机 组进行 算例 分析 ， 共 １ ６台机组 ， 则 只需要 ｌ ６位 二进制 数据 。
统安 全 、 优质 、 经济 运行 开展 了研 究 。
２ 功率调 配 的数 学模 型
２ ． １ 目标 函 数
在 满足 系统 所需 调 节容 量 和调 节速 率 的约 束条 件下 ， 以参 与 Ａ Ｇ Ｃ调节 的机 组 总费 用最低 为 目标 ，
有如 下数 学模 型 ：
Ｍｉ ｎ ｃ ｊ Ｓ
遗传 算 法是一 种智 能算法 ， 是模 拟生物 进化 的数 学模型 ， 它具 有通用 性好 ， 鲁棒性 强等 突 出优 点 。
３ ． １ 二 进 制 编 码 长 度 的 优 化
采 用传 统的编 码方式 ， 需 要对 机组 状态 和机 组容 量 同时进行 编 码 ， 使 得算 法二 进制 编码 位数 较长 ， 增 加算 法无 效搜索 范 围的同 时 ， 降低 了算法 计算 效率 。如果 同时对 机组 功率进 行离散 化 编码 ， 将 导致机 组功率 分配精 度有 限 ， 理论 上无 法得 到最优 功率 分配 。 论 文 只针对机 组状态 ， 进 行编码 。 在 确定机 组状 态后 ， 采用经 典 的优 先级 法进行 机组 功率分 配 。 优 先 级法 算法 简单 ， 事先按 照 报价高 低进 行排序 ， 计 算速 度快 ， 并 能够从 理 论上 得到 给定运 行 机组 的最 优
１ 引 言
自动发 电控 制 Ａ Ｇ Ｃ（ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ １ ） 作 为 一 种综 合控 制 技术 ， 已经 被 广泛 应 用 于保持 系统 安全 性 和稳定 性领 域 。它 通过 快 速调 整 系统机 组 出力 ， 确保 电 网功 率 平衡 ， 在维 护 电力 系统 频率 、 控制 联络 线交 换功 率 和协调 电源 点 出力分 配上 担负 着重 要 的作用 ［ １ １ １ ２ １ 。
ｊ ＝ ｌ
（ １ ）
式（ １ ） 中：
：
参与 ＡＧ Ｃ调 节 的机组 数 目；
Ｃ ： 第 台 ＡＧ Ｃ机组 对应 与基 点 出力
收 稿 日期 ： ２ ０１ ３ － １ ０ － ２ ５
基金项 目： 巢 湖 学 院 自然科 学研 究 资 助项 目（ 项 目编 号 ： Ｘ Ｌ Ｙ 一 ２ ０ １ ２ ０ ５ ）
随着 电力市 场 改革 的广 泛深 入 ， 厂 网分离 模 式 已被普 遍 接受 。Ａ Ｇ Ｃ作 为有 偿 辅 助服 务 ， 按投 资 成 本、 运 行 维护成 本 等确定 统 一 的补 偿 标准 。传 统模 式 中 ， 仅仅 考虑 到 系统 的安全性 和稳 定性 等技 术性 要 求的 Ａ Ｇ Ｃ策略 已不能 满 足要求 。论 文针对 如 何协 调 Ａ Ｇ Ｃ选 择 时 的经济 性 和技术 性 冲突 ， 保 障 电力 系
基 于改进遗传算 法的功 率调 配优化研 究
常 红 霞 张 迪 凡 贾 晋
（ １ 巢湖 学院 ， 安徽 合肥 ２ ３ ０ ０ ３ ８ ）
（ ２ 马鞍 山供 电公 司 ，安徽 马 鞍 山 ２ 论 文对 Ａ Ｇ Ｃ功率 调 配优 化 问题进 行 了研 究 。针 对 Ａ Ｇ Ｃ功 率调 配 的特 点 ， 设 计 了一
２ ０ １ ３ 年第 １ ５卷 第 ６期 总第 １ ２ ３期
巢湖 学 院学 报
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｈ ａ ｏ ｈ ｕ Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ
Ｎｏ ． ６ ． ， Ｖ ｏ １ ． １ ５ ． ２ ０ １ ３ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ Ｓ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ Ｎｏ ． １ ２ ３
种用 于进 行 功率调 配优 化 的 改进 遗传 算 法。对机 组状 态和 容量 采用 分别处 理 的模 式 ， 缩短 了
二进 制 编 码长 度 ： 将 适 应度 函数 映射 为 综合 成本 ， 简 化 了约束 条 件 的处 理 ， 提 高 了算 法 的精
度和 效 率。
关键 词 ： 功率调 配 ； 改进 遗传 算 法 ； 自动发 电控 制 中 图分类 号 ： Ｔ Ｍ７ ６ ； Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ 文 献标 识号 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ６ ７ ２ — ２ ８ ６ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ － ０ ０ ９ １ － ０ ５
：
整数 ０或 １ ；
其 中 实 为一 控制 量 ，实 现对 机组 的启 停 控制 作用 ， ０表 示 没有被 指 定 参 与 Ａ Ｇ Ｃ调 节 （ 机组 停 运） ； １表示被 指定参 与 Ａ Ｇ Ｃ调节 （ 机组 运行 ） 。Ｓ是某 一 实数 闭区 间内的连续 变量 。 ２ ． ２ 约束条件
作者简介 ： 常红霞 （ １ ９ ８ ３ 一 ） ， 女， 山西 晋 中人 。巢 湖 学 院 ， 硕 士 。研 究 方 向 ： 通信与信息系统。
９ｌ
当１ ３ ４ ８点 发 电报价 的平均 值 （ ￣／ ＭＷｈ ） ：
Ｓ： 第ｊ 台Ａ Ｇ Ｃ机组 的调 节容 量 （ ＭＷ） ；
，
２ ． ２ ． １ 单机 容 量的调 节 区间约束
ｓ ｌ Ｍ ≥Ｓ ｉ ≥ｓ ｌ ‰ ２ 、
其 中
和Ｓ 为Ａ Ｇ Ｃ机组 的调节容 量 的上下 限 。
２ ． ２ ． ２ 总调 节 容 量 约 束
＝ｌ
Ｓ ≥Ｓ ≥ Ｃ ， Ｃ Ｍ ａ ￣
（ ３ ）
式 中 一