砌体结构第3章 无筋砌体构件承载力计算-PPT精品文档
合集下载
《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
式进行：
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
第3章受压构件精品文档
T型截面的折算厚度 hT3.5i3.5×202＝707mm 偏心距
e M 3 0 0 .2 m 2 0 0 m m 0 .6 y 2 9 7 m m N 1 5 0
满足规范要求。
（2）承载力验算
MU10烧结粘土砖与M5混合砂浆砌筑，查表得
＝1.0；
HO hT
1.0 5 7.07 0.707
1
1 e
ei
2
i
考虑纵向弯曲和 的偏 影心 响距 系
ei 附加偏心距。
e0,0ei i
1 1
0
1ei
1
1
0
12
/ i2
i
h 12
代入
对矩形截 面 1
2
112e h
11210 1
1.2 5 9.68 0.62
及
e12m5m
查表得
0.4 6 5
查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.5MPa。
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×1.0×1.5×490×620×10－3＝211.9kN＞150kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
没有考虑砌体的弹塑性性能和破坏时边缘 应力的提高，计算值均小于实验值。
e
1 1(e/
i)2
e
1
1
ey i2
《砌体规范》进行修正：
e
Nu
Nu A
1
e2 i2
fm
fm
fm
e
1 1(e/
e M 3 0 0 .2 m 2 0 0 m m 0 .6 y 2 9 7 m m N 1 5 0
满足规范要求。
（2）承载力验算
MU10烧结粘土砖与M5混合砂浆砌筑，查表得
＝1.0；
HO hT
1.0 5 7.07 0.707
1
1 e
ei
2
i
考虑纵向弯曲和 的偏 影心 响距 系
ei 附加偏心距。
e0,0ei i
1 1
0
1ei
1
1
0
12
/ i2
i
h 12
代入
对矩形截 面 1
2
112e h
11210 1
1.2 5 9.68 0.62
及
e12m5m
查表得
0.4 6 5
查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.5MPa。
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×1.0×1.5×490×620×10－3＝211.9kN＞150kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
没有考虑砌体的弹塑性性能和破坏时边缘 应力的提高，计算值均小于实验值。
e
1 1(e/
i)2
e
1
1
ey i2
《砌体规范》进行修正：
e
Nu
Nu A
1
e2 i2
fm
fm
fm
e
1 1(e/
无筋砌体构件的承载力计算
1.局部受压的破坏形态（三种破坏形态）
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
砌体结构课件第3章无筋砌体结构构件的计算
系数）
➢ 又令此压应力图形的完整系数为
则 kymax
➢ 由 Fi 0，力的平衡条件,得
Nl kymax a0b ka02b tan
➢则
a0 38
Nl
bf tan
➢ 对一般钢筋混凝土简支梁，带入支承压力、刚度、 弹性模量等并化简可得：
a0 10
hc a f
3.局压承载力计算
➢ max
图c A0 (a h)h (b hl h)h1；图d A0 (a h)h 。
3. 的限值
为防止当 A0 Al 大于某一限值时产生脆性劈裂破 坏而进行限制。
对图a， 2.5 ；对图b， 2.0 ；对c， 1.5 ；
对图d， 1.25。对空心砖砌体 ≤1.5；对未灌实 的混凝土中、小型空心砌块砌体 =1.0。
同时 A0 Al 对内拱作用也有影响；
当 A0 Al＞2 时，内拱产生；
为安全起见，规范取 A0 Al ≥3时，不考虑上部荷 载的影响。
2.梁端有效支承长度
➢ 令梁端砌体的变形和压应力按线性分布，
则：砌体边缘的竖向位移
➢ ymax a0 tan（ — 梁端转角）
➢ max kymax （ k -- 梁端支承处砌体的压缩刚度
4.局部均匀受压承载力
Nl fAl
3.2.2 梁端支承处砌体的局部受压
1.上部荷载对局压的影响
➢ N0—局压面积内上部轴向 力设计值,大小与内拱作用 有关。
➢ 实验表明：
当 0 fm≤0.2时 → 随q↗
→ 梁（梁端）变形↗ → 梁与其上面砌体脱开； → 形成卸载拱； → 砌体内产生内力重分布；
0.6 y 。偏心距大，构件承载力过低。
➢ 偏心距 e 0.6 y时，应优先采取适当措施，减小
➢ 又令此压应力图形的完整系数为
则 kymax
➢ 由 Fi 0，力的平衡条件,得
Nl kymax a0b ka02b tan
➢则
a0 38
Nl
bf tan
➢ 对一般钢筋混凝土简支梁，带入支承压力、刚度、 弹性模量等并化简可得：
a0 10
hc a f
3.局压承载力计算
➢ max
图c A0 (a h)h (b hl h)h1；图d A0 (a h)h 。
3. 的限值
为防止当 A0 Al 大于某一限值时产生脆性劈裂破 坏而进行限制。
对图a， 2.5 ；对图b， 2.0 ；对c， 1.5 ；
对图d， 1.25。对空心砖砌体 ≤1.5；对未灌实 的混凝土中、小型空心砌块砌体 =1.0。
同时 A0 Al 对内拱作用也有影响；
当 A0 Al＞2 时，内拱产生；
为安全起见，规范取 A0 Al ≥3时，不考虑上部荷 载的影响。
2.梁端有效支承长度
➢ 令梁端砌体的变形和压应力按线性分布，
则：砌体边缘的竖向位移
➢ ymax a0 tan（ — 梁端转角）
➢ max kymax （ k -- 梁端支承处砌体的压缩刚度
4.局部均匀受压承载力
Nl fAl
3.2.2 梁端支承处砌体的局部受压
1.上部荷载对局压的影响
➢ N0—局压面积内上部轴向 力设计值,大小与内拱作用 有关。
➢ 实验表明：
当 0 fm≤0.2时 → 随q↗
→ 梁（梁端）变形↗ → 梁与其上面砌体脱开； → 形成卸载拱； → 砌体内产生内力重分布；
0.6 y 。偏心距大，构件承载力过低。
➢ 偏心距 e 0.6 y时，应优先采取适当措施，减小
砌体结构构件的承载力计算课件
作用下的承载能力。
注意事项
在计算受压构件的承载力时，需 要考虑砌体的抗压强度和安全系 数的影响，同时还要注意砌体材 料的抗压强度与抗压强度标准值
之间的关系。
受弯构件的承载力计算
总结词
注意事项
受弯构件在砌体结构中常见，主要承 受弯矩和剪力的作用。
在计算受弯构件的承载力时，需要考 虑砌体的抗弯强度和截面模量的影响 ，同时还要注意弯矩和剪力的作用位 置和方向。
THANKS
感谢观看
注意事项
在计算受剪构件的承载力时，需要考虑砌体的抗剪强度和剪切面面 积的影响，同时还要注意剪切力的作用位置和方向。
受拉构件的承载力计算
1 2
总结词
受拉构件主要承受拉力的作用，其承载能力与拉 力的作用点和砌体的抗拉强度有关。
详细描述
受拉构件的承载力计算主要通过计算拉力的作用 点和砌体的抗拉强度来确定构件的承载能力。
详细描述
受弯构件的承载力计算需要考虑弯矩 和剪力的共同作用，通过计算截面的 抗弯和抗剪承载能力，确定构件的承 载能力。
受剪构件的承载力计算
总结词
受剪构件主要承受剪切力的作用，其承载能力与剪切面的大小和 砌体的抗剪强度有关。
详细描述
受剪构件的承载力计算主要通过计算剪切面的面积和砌体的抗剪强 度来确定构件的承载能力。
某工业厂房工程
采用砌体结构作为承重墙，通过承载力计算，确 保厂房的安全生产和正常运行。
计算结果的解读与评估
根据计算结果，分析砌体结构 构件的承载能力是否满足设计 要求，是否存在安全隐患。
对计算结果进行误差分析，评 估结果的可靠性和准确性。
根据实际情况，对计算结果进 行校核和调整，确保工程安全 。
设计优化与改进建议
注意事项
在计算受压构件的承载力时，需 要考虑砌体的抗压强度和安全系 数的影响，同时还要注意砌体材 料的抗压强度与抗压强度标准值
之间的关系。
受弯构件的承载力计算
总结词
注意事项
受弯构件在砌体结构中常见，主要承 受弯矩和剪力的作用。
在计算受弯构件的承载力时，需要考 虑砌体的抗弯强度和截面模量的影响 ，同时还要注意弯矩和剪力的作用位 置和方向。
THANKS
感谢观看
注意事项
在计算受剪构件的承载力时，需要考虑砌体的抗剪强度和剪切面面 积的影响，同时还要注意剪切力的作用位置和方向。
受拉构件的承载力计算
1 2
总结词
受拉构件主要承受拉力的作用，其承载能力与拉 力的作用点和砌体的抗拉强度有关。
详细描述
受拉构件的承载力计算主要通过计算拉力的作用 点和砌体的抗拉强度来确定构件的承载能力。
详细描述
受弯构件的承载力计算需要考虑弯矩 和剪力的共同作用，通过计算截面的 抗弯和抗剪承载能力，确定构件的承 载能力。
受剪构件的承载力计算
总结词
受剪构件主要承受剪切力的作用，其承载能力与剪切面的大小和 砌体的抗剪强度有关。
详细描述
受剪构件的承载力计算主要通过计算剪切面的面积和砌体的抗剪强 度来确定构件的承载能力。
某工业厂房工程
采用砌体结构作为承重墙，通过承载力计算，确 保厂房的安全生产和正常运行。
计算结果的解读与评估
根据计算结果，分析砌体结构 构件的承载能力是否满足设计 要求，是否存在安全隐患。
对计算结果进行误差分析，评 估结果的可靠性和准确性。
根据实际情况，对计算结果进 行校核和调整，确保工程安全 。
设计优化与改进建议
无筋砌体结构构件的承载力和构造幻灯片PPT
Nl——垫块上压力设计值；
φ——垫块上N0及Nl合力的影响系数(即偏心影响系数)，
0.4a0
应取≤3.0时的值且N0与Nl中Nl合力点为 时的φ值 ；
γ1——垫块外砌体面积的有利影响系数，γ1应取为0.8γ， 但不小于1.0。γ为砌体局部抗压强度提高系数，
按右式并以Ab替代Al计算；
Ab——垫块面积；在带壁柱墙的壁柱上设置刚性垫块时，
h=0.7；对于过梁和墙梁可取h=l.0。 Al——梁端支承处局部受压面积； A0——影响砌体局部抗压强度的计算面积，对于过梁端部
A0=(a+h)h，对其它梁端部A0=(a+2h)h； a0——梁端有效支承长度(mm) ，a0≤a； a ——梁端实际支承长度(mm)； b ——梁的截面宽度(mm)； h ——梁的截面高度(mm)； f ——砌体抗压强度设计值(N/mm2)
受剪构件 试验研究表明： ① 在竖向压应力作用下，由于灰缝粘接强度和摩擦力的共同作用， 砌体抗剪承载力有明显的提高 ② 墙体在复合应力作用下将出现剪摩、剪压和斜压破坏
(a)过梁沿齿缝破坏 (b)挡土墙沿齿缝破坏 (c)挡土墙沿砖和竖向灰缝破坏 (d) 挡土墙沿通缝破坏
受弯承载力验算公式 M≤ftmW
式中，M ——弯矩设计值； ftm——砌体弯曲抗拉强度设计值； W ——截面抵抗矩
2. 受剪承载力验算公式： V≤fvbz
式中，V ——剪力设计值； fv——砌体抗剪强度设计值； b ——截面宽度； z ——内力臂长度，z=I/S。当截面为矩形时取z=2h/3； I ——截面惯性矩； S ——截面面积矩； h ——矩形截面高度。
计算面积A0应取壁柱面积，不应计入墙体翼缘面积
ab——垫块伸入墙内的长度
《砌体结构》第三章 无筋构件的设计计算
*
3.2.3 局部受压承载力计算
规范GB50003规定，砌体截面受局部均匀压力作用时，其承载力应满足下式要求：
1、局部均匀受压时的承载力计算
——局部受压面积上的轴向压力设计值
——局部受压面积
——砌体的抗压强度设计值，当 时，可不考虑强度调整系数 的影响。
1、轴心受压短柱
构件的长细比时称为短柱，反之称为长柱。在轴心压力作用下，短柱截面的应力均匀分布，如图3.1（a）所示，破坏时截面最大压应力即为砌体的轴心抗压强度，则轴心受压短柱的承载力为：
无筋砌体构件的设计计算
3.1.1 受压概述
图3.1 砌体柱在不同偏心距轴向力作用下截面应力变化
*
*
2、轴心受压长柱
图3.4 砌体的局部受压 （a）局部均匀受压；（b）局部非均匀受压
*
3.2.1 局部受压构件的分类和破坏形式
1、局部受压构件的分类
当砌体局部面积上作用均匀的压力时，称局部均匀受压（图3.4(a)）；当砌体局部面积上作用非均匀的压力时（图3.4(b)），称局部非均匀受压。
2、局部受压构件的破坏形式
*
2）上部荷载对局部受压强度的影响
若 不大，当梁上荷载增加时，因梁端底部砌体局部变形较大，原压在梁端顶面上的砌体与梁顶面逐渐脱离，原作用于这部分砌体的上部荷载逐渐通过砌体内形成卸载拱卸至两边砌体（图3.8），砌体内部应力发生重分布；当砌体临近破坏时可将原压在梁端上的上部荷载压力全部卸去，这时梁顶面与砌体完全脱离开。 的存在和扩散作用对梁下部砌体有横向约束作用，对砌体的局部受压是有利的。但若 较大，上部砌体向下变形则较大，梁端顶部与砌体的接触面也增大，这时梁顶面即不再与砌体脱离，内拱作用效应减小。 内拱的卸载作用还与 的大小有关，根据试验结果，当 时可不考虑上部荷载对砌体局部抗压强度的影响。
第三章无筋砌体构件的设计计算要点
第三章 无筋砌体构件的设计计算
3.2.1 局部受压的分类和破坏形态
砌体局部受压的类型
中部局压
边部局压 局部均匀受压
局
角部局压
部 受
端部局压
压
局部非均匀受压
第三章 无筋砌体构件的设计计算
3.2.1 局部受压的分类和破坏形态
局部受压的破坏形态
由于纵向裂缝发 展而引起的破坏 破坏形态 劈裂破坏
局压面积上的砌体压坏
3.2.2 局部受压时的砌体强度
实验表明：局部受压时，按局部面积计算的砌 体强度高于砌体全截面受压时的强度，其提高 值与局部受压的位置及试件截面的计算面积A0 与局部受压面积Al的A0 /Al比值有关。
强度提高的原因
(1) 套箍作用 (2) 扩散作用
第三章 无筋砌体构件的设计计算
3.2.2 局部受压时的砌体强度
3.1.3 偏心受压构件
偏心受压短柱 材料力学分析方法 将砌体视为匀质弹性体
矩形截面(b×h)边缘应力
N
=
1A
（ 3.5 ）
α1 —偏心影响系数，对矩形截面
1
1 =
e
1+ 6
h
第三章 无筋砌体构件的设计计算
3.1.3 偏心受压构件
偏心受压短柱
考虑砌体弹塑性性能 截面应力分布为曲线分布
偏心受压短柱的承载力
2000×240×120 + 380×490×(240 +190)
y1 =
666200
= 206.6mm
y2 = 620 - 206 .6 = 413 .4mm
第三章 无筋砌体构件的设计计算
例 3.3
(1)截面几何特征 I=1/12×2000×2402+2000×240×(206.6-120)2 +1/12×490×3802+490×380×(413.4-190) 2 =1.744×1010mm4
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第3章 无筋砌体构件承载力的计算
教学提示：本章较详细地介绍了无筋砌体结构构件受 压、局部受压、轴心受拉、受弯和受剪承载力的计算方法， 给出了相应例题，并对例题进行了点评。
教学要求：本章让学生熟练掌握砌体受压构件和砌体局 部受压时的承载力计算方法；同时，对砌体受拉、受弯和 受剪构件承载力的计算方法有深刻的理解，以运用这些基 本知识和方法解决工程中的实际问题 。
2.偏心影响系数
规定砌体受压时的偏心距影响系数按下式计算
1
1 e
2
i
式中 i——截面的回转半径，i
I A
e——荷载设计值产生的轴向力偏心距， e
M
N
对矩形截面砌体
1 1 12
e
2
h
对于T形或十字形截面砌体
1
1
12
e hT
2
当为矩形截面时，有 2 122，当为T形或十字形截面 时，也有 2 122 。
因此式（3-5）可表示为
0
1
1122 2
11 2
式中 α——与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度 等级大于或等于M5时，α=0.0015；当砂浆强度等级等于 M2.5时，α=0.002；当砂浆强度等级f2等于0时，α=0.009。
2.偏心受压长柱
由图知：长柱最不利截面的偏心距为：
e ei
影响系数：
1
1
e ei
i2
2
图3-3 受压构件的纵向弯曲
当轴心受压时，e=0，则有 0 ，即
0
1
1
ei2 i2
1
ei i
1
0
对矩形截面 i h/ 12，代入上式，有
h1
ei
12
1
0
《规范》给出的矩形截面单向偏心受压构件承载力的影响系数
查表3-1得：
= 0.853
f A 0 .8 1 5 .6 3 0 1 .1 2 1 8 6 0 2 1.8 4 1 8 3 8 N 0
2.8 4 k8 8 N N 2.4 4 k6 N
满足要求。
（3）施工质量控制等级为C级的承载力验算
当施工质量控制等级为C级时，砌体抗压强度设计值应 予降低，此时
（2）施工质量控制等级为B级的承载力验算 柱截面面积A=0.37×0.49=0.181m2<0.3 m2 砌体强度设计值应乘以调整系数γa γa=0.7+0.181=0.881
查表2-9得砌体抗压强度设计值1.83Mpa
f=0.881×1.83=1.612Mpa
H h01.203.3 .37 1.0 7
图3-4 减小偏心距的措施
计算例题
例3-1一无筋砌体砖柱，截面尺寸为370mm×490mm， 柱的高度H=3.3m，计算高度H0=H，柱顶承受轴心压力作用， 可变荷载标准值为30kN，永久荷载标准值150kN（不包括砖 柱自重），砖砌体的重力密度18kN/m3，结构的安全等级为 二级，设计使用年限为50a，采用MU15蒸压灰砂普通砖和 M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。试验算该砖柱 的承载力。若施工质量控制等级降为C级，该砖柱的承载力 是否还能满足要求？
3.1 受压构件
墙、柱是砌体结构中最常用的受压构件。 砌体受压构件的承载力：构件的截面面积、砌体的抗 压强度、轴向压力的偏心距及构件的高厚比。 构件的高厚比：构件的计算高度H0与相应方向边长h的 比值，用β表示，即β= H0/h。 β≤3时称为短柱，β>3时称为长柱。 对短柱的承载力可不考虑构件高厚比的影响。
式中 N——轴向力设计值；
——高厚比β和轴向力偏心矩e对受压构件承载
力的影响系数；
f——砌体抗压强度设计值；
A——截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算。
计算影响系数 或查值表时，构件高厚比β
应按下式计算
对矩形截面
H0 h
对T形截面
H0 hT
式中 H0——受压构件的计算高度；
h——矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时取截面较 小边长；
hT——T形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算； i——截面回转半径；
γβ——不同砌体材料的高厚比修正系数，查表3-4。
对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于 另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边 长方向按轴心受压进行验算。
受压构件承载力计算公式（3-12）的适用条件是
e≤0.6y 式中 y——截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。
3.1.1 受压短柱的承载力
1.偏心距对承载力的影响 设砌体匀质、线弹性，按材力公式。截面受压边缘的应力：
σN ANIeyN A 1ei2y
图3-1 砌体受压时截面应力变化
砌体截面破坏时的轴向承载力极限值与偏心距的大小有关。《规范》
采用承载力的影响系数 来反映截面承载力受高厚比和偏心距的影响程度。
折算厚度，hT =3.5i
i I A
图3-2 砌体的偏心距影响系数
偏压短柱的承载力可用下式表示
N fA
3.1.2受压长柱的承载力
1.轴心受压长柱
根据材料力学公式可求得轴心
受压柱的稳定系数为
0
1
1 1 2
2
（3-5）
图3-3 受压构件的纵向弯曲
式中 λ——构件长细比， H 0 。 i
f1.611 2 .61.610 2 .8 91.435 1.8
1
2
112he
11 (
12 0
1)
式中
0
1
1122 2
1
1a2
对T形或十字形截面受压构件，应以折算厚度hT =3.5i代替上式中的h。
3.1.3 受压构件承载力的计算
规范规定无筋砌体受压构件的承载力按下式计算
N ≤ f AFra bibliotek（3-12）
解：该柱为轴心受压，控制截面应在砖柱底部。 （1）轴向力设计值的计算（γ0=1.0，γL =1.0 ） 砖柱自重标准值18×0.37×0.49×3.3=10.77kN 可变荷载控制组合为：N =1.0×[1.2×（150+10.77） +1.0×1.4×30]=234.9kN 永久荷载控制组合为：N=1.0×[1.35×（150+10.77） +1.4×1.0×0.7×30]=246.4kN>234.9kN 所以最不利轴向力设计值N=246.4kN
教学提示：本章较详细地介绍了无筋砌体结构构件受 压、局部受压、轴心受拉、受弯和受剪承载力的计算方法， 给出了相应例题，并对例题进行了点评。
教学要求：本章让学生熟练掌握砌体受压构件和砌体局 部受压时的承载力计算方法；同时，对砌体受拉、受弯和 受剪构件承载力的计算方法有深刻的理解，以运用这些基 本知识和方法解决工程中的实际问题 。
2.偏心影响系数
规定砌体受压时的偏心距影响系数按下式计算
1
1 e
2
i
式中 i——截面的回转半径，i
I A
e——荷载设计值产生的轴向力偏心距， e
M
N
对矩形截面砌体
1 1 12
e
2
h
对于T形或十字形截面砌体
1
1
12
e hT
2
当为矩形截面时，有 2 122，当为T形或十字形截面 时，也有 2 122 。
因此式（3-5）可表示为
0
1
1122 2
11 2
式中 α——与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度 等级大于或等于M5时，α=0.0015；当砂浆强度等级等于 M2.5时，α=0.002；当砂浆强度等级f2等于0时，α=0.009。
2.偏心受压长柱
由图知：长柱最不利截面的偏心距为：
e ei
影响系数：
1
1
e ei
i2
2
图3-3 受压构件的纵向弯曲
当轴心受压时，e=0，则有 0 ，即
0
1
1
ei2 i2
1
ei i
1
0
对矩形截面 i h/ 12，代入上式，有
h1
ei
12
1
0
《规范》给出的矩形截面单向偏心受压构件承载力的影响系数
查表3-1得：
= 0.853
f A 0 .8 1 5 .6 3 0 1 .1 2 1 8 6 0 2 1.8 4 1 8 3 8 N 0
2.8 4 k8 8 N N 2.4 4 k6 N
满足要求。
（3）施工质量控制等级为C级的承载力验算
当施工质量控制等级为C级时，砌体抗压强度设计值应 予降低，此时
（2）施工质量控制等级为B级的承载力验算 柱截面面积A=0.37×0.49=0.181m2<0.3 m2 砌体强度设计值应乘以调整系数γa γa=0.7+0.181=0.881
查表2-9得砌体抗压强度设计值1.83Mpa
f=0.881×1.83=1.612Mpa
H h01.203.3 .37 1.0 7
图3-4 减小偏心距的措施
计算例题
例3-1一无筋砌体砖柱，截面尺寸为370mm×490mm， 柱的高度H=3.3m，计算高度H0=H，柱顶承受轴心压力作用， 可变荷载标准值为30kN，永久荷载标准值150kN（不包括砖 柱自重），砖砌体的重力密度18kN/m3，结构的安全等级为 二级，设计使用年限为50a，采用MU15蒸压灰砂普通砖和 M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。试验算该砖柱 的承载力。若施工质量控制等级降为C级，该砖柱的承载力 是否还能满足要求？
3.1 受压构件
墙、柱是砌体结构中最常用的受压构件。 砌体受压构件的承载力：构件的截面面积、砌体的抗 压强度、轴向压力的偏心距及构件的高厚比。 构件的高厚比：构件的计算高度H0与相应方向边长h的 比值，用β表示，即β= H0/h。 β≤3时称为短柱，β>3时称为长柱。 对短柱的承载力可不考虑构件高厚比的影响。
式中 N——轴向力设计值；
——高厚比β和轴向力偏心矩e对受压构件承载
力的影响系数；
f——砌体抗压强度设计值；
A——截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算。
计算影响系数 或查值表时，构件高厚比β
应按下式计算
对矩形截面
H0 h
对T形截面
H0 hT
式中 H0——受压构件的计算高度；
h——矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时取截面较 小边长；
hT——T形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算； i——截面回转半径；
γβ——不同砌体材料的高厚比修正系数，查表3-4。
对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于 另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边 长方向按轴心受压进行验算。
受压构件承载力计算公式（3-12）的适用条件是
e≤0.6y 式中 y——截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。
3.1.1 受压短柱的承载力
1.偏心距对承载力的影响 设砌体匀质、线弹性，按材力公式。截面受压边缘的应力：
σN ANIeyN A 1ei2y
图3-1 砌体受压时截面应力变化
砌体截面破坏时的轴向承载力极限值与偏心距的大小有关。《规范》
采用承载力的影响系数 来反映截面承载力受高厚比和偏心距的影响程度。
折算厚度，hT =3.5i
i I A
图3-2 砌体的偏心距影响系数
偏压短柱的承载力可用下式表示
N fA
3.1.2受压长柱的承载力
1.轴心受压长柱
根据材料力学公式可求得轴心
受压柱的稳定系数为
0
1
1 1 2
2
（3-5）
图3-3 受压构件的纵向弯曲
式中 λ——构件长细比， H 0 。 i
f1.611 2 .61.610 2 .8 91.435 1.8
1
2
112he
11 (
12 0
1)
式中
0
1
1122 2
1
1a2
对T形或十字形截面受压构件，应以折算厚度hT =3.5i代替上式中的h。
3.1.3 受压构件承载力的计算
规范规定无筋砌体受压构件的承载力按下式计算
N ≤ f AFra bibliotek（3-12）
解：该柱为轴心受压，控制截面应在砖柱底部。 （1）轴向力设计值的计算（γ0=1.0，γL =1.0 ） 砖柱自重标准值18×0.37×0.49×3.3=10.77kN 可变荷载控制组合为：N =1.0×[1.2×（150+10.77） +1.0×1.4×30]=234.9kN 永久荷载控制组合为：N=1.0×[1.35×（150+10.77） +1.4×1.0×0.7×30]=246.4kN>234.9kN 所以最不利轴向力设计值N=246.4kN