《数学思想与方法》课程教学大纲
中学数学教学大纲(完整版)
中学数学教学大纲(完整版)中学数学教学大纲中学数学教学大纲是教育部发布的指导中学数学教学的纲要性文件。
1978年9月，教育部制订了《全日制中学数学教学大纲（试行草案）》。
大纲规定：中学数学的教学目的是使学生掌握数学的基础知识，具有比较强的运算能力，并发展逻辑思维能力和空间想象能力，以及运用所学知识解决一些简单的实际问题；使学生逐步具有运用唯物辩证法观察分析问题的能力，并具有学习数学顽强拼搏的精神和严肃认真、一丝不苟的科学态度；在传授知识的基础上，通过有目的、有计划的反复训练，培养起学生运算、思维、空间想象、应用数学等基本能力，并把能力培养贯穿于整个教学过程的各个环节、各个阶段之中。
该大纲分代数、几何、三角三部分，共25章。
其中第一章至第七章为代数部分，第八章至第十四章为几何部分，第十五章至二十二章为三角部分。
大纲对每部分的教学要求、教学内容安排、各年级的教学重点和教法等均作了具体规定和说明。
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高中数学课程标准的总体目标是使学生在初中数学的基础上，进一步提高作为未来公民所需要的数学素养，以满足公民参与社会经济、文化、生活和家庭生活的需要。
要求是提高空间想象、抽象思维、逻辑推理、运算、分析问题和解决实际问题的能力。
以上内容仅供参考，具体内容可能会根据各地区和学校的不同而有所差异。
如果想获得更准确的数学教学大纲信息，建议直接联系当地的教育部门或学校。
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根据我了解的知识，可以为您提供以下信息：《数学教学大纲》是2014年人民教育出版社出版的图书，作者是人民教育出版社。
《数学教学大纲》是2014年人民教育出版社出版的图书，作者是人民教育出版社。
《数学教学大纲》是2001年人民教育出版社出版的图书，作者是人民教育出版社数学室。
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数学分析课程思政教学大纲
数学分析课程思政教学大纲数学分析课程思政教学大纲引言：数学分析是大学数学的重要基础课程之一，它以逻辑严密、抽象高深的数学思维为核心，培养学生的数学分析能力和解决实际问题的能力。
然而，数学分析课程的教学往往被认为是枯燥乏味的，难以引起学生的兴趣和学习动力。
为了充分发挥数学分析课程的思政教育功能，提高学生的思想道德素质和创新能力，制定一份合理的思政教学大纲势在必行。
一、课程目标1. 培养学生的数学思维能力。
通过数学分析的学习，培养学生的逻辑思维、抽象思维和创新思维能力，提高学生的数学分析能力。
2. 培养学生的独立思考能力。
引导学生在数学分析问题中独立思考、自主解决问题，培养学生的独立思考能力和解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作精神。
通过小组合作学习、讨论分析问题，培养学生的团队合作精神和沟通协作能力。
4. 培养学生的社会责任感。
通过案例分析和实际问题解决，引导学生关注社会问题，培养学生的社会责任感和公民意识。
二、课程内容1. 数列与级数。
引导学生了解数列与级数的基本概念和性质，掌握数列极限、级数收敛等重要概念和定理。
2. 函数与极限。
引导学生理解函数极限的概念和性质，掌握函数极限的计算方法和应用。
3. 连续函数与导数。
引导学生掌握连续函数的定义和性质，理解导数的概念和几何意义，掌握导数的计算方法和应用。
4. 微分中值定理与泰勒公式。
引导学生掌握微分中值定理和泰勒公式的概念和应用，培养学生的数学证明能力。
5. 不定积分与定积分。
引导学生掌握不定积分和定积分的概念和性质，掌握不定积分和定积分的计算方法和应用。
三、教学方法1. 理论与实践相结合。
将数学分析的理论知识与实际问题相结合，通过案例分析和实际问题解决，激发学生的学习兴趣和思考能力。
2. 课堂互动式教学。
采用讲授、讨论、探究等多种教学方法，引导学生积极参与课堂讨论和问题解决，培养学生的独立思考和团队合作能力。
3. 提供多样化的学习资源。
为学生提供丰富的学习资源，如教材、教辅、网络资源等，让学生能够根据自己的兴趣和需求进行深入学习和拓展。
数学教学大纲要求(完整版)
数学教学大纲要求(完整版)数学教学大纲要求根据我所了解的信息，数学教学大纲要求会因不同的教学阶段而异，但通常都包括以下几个方面：1.数学基础知识：包括数与代数、几何与空间、概率与统计等。
2.数学技能：包括运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力等。
3.数学思想方法：包括抽象概括、归纳猜想、化归与转化等。
4.应用数学知识解决实际问题：包括解决生活实际问题、解决科学问题等。
5.数学文化：包括数学史、数学家故事、数学美等。
这些要求是数学教学的基本框架，但具体的教学内容和方法会因学生的年龄、认知水平和学习需求而有所不同。
小孩数学教学大纲小孩数学教学大纲应由教育部门规定，一般来说，小孩数学教学大纲应包括以下几个方面：1.数的认识：学习数数，认识数字，理解数字的意义，掌握数字的顺序和大小。
2.数的运算：学习基础的加减法，乘除法，理解加减法的关系，掌握乘除法的运算。
3.几何图形：认识基本的几何图形，如正方形、圆形、三角形等，了解它们的形状和特征。
4.测量：学习基本的长度单位，如厘米、分米、米等，掌握测量的方法。
5.时间概念：学习时间的基本概念，如小时、分钟、秒等，掌握时间的计算方法。
6.空间概念：学习空间的概念，如上下、左右、前后等，掌握空间的位置关系。
7.逻辑思维：学习基础的逻辑思维，如分类、归纳、推理等，掌握逻辑思维的技巧。
8.数学应用：学习数学的简单应用，如购物、测量、计数等，掌握数学的应用方法。
总之，小孩数学教学大纲应注重基础知识的掌握和基本技能的训练，同时也要注重学生思维能力和应用能力的培养。
世界上最早的数学教学大纲很抱歉，无法给出世界上最早的数学教学大纲的确切时间，但可以简要介绍其在数学教育发展史上的重要性。
世界上最早的数学教学大纲是由美国密歇根大学教授、“新数”运动领袖人物帕特森提出的，时间是1900年。
这个教学大纲的提出对数学教育的发展产生了深远的影响，标志着现代数学教育科学的诞生。
新疆数学教学大纲根据我所了解的信息，新疆数学教学大纲在2021年进行了改革。
《数学思想与方法》课程教学大纲
《数学思想与方法》课程教学大纲第一部分大纲说明一、课程的性质与任务《数学思想方法》是研究数学思想方法及其教学的一门课程。
随着现代科学技术的迅速发展和素质教育的全面实施，对科学思想、科学方法有着全局影响的数学思想方法其重要性日益凸现。
鉴于数学思想方法在素质教育中的重要作用，《数学思想方法》被列为中央广播电视大学小学教育专业的一门重要的必修课。
通过本课程的学习，使学员比较系统地获得对数学思想方法的认识，掌握实施数学思想方法教学的特点，并能运用这些理论指导小学数学教学实践。
通过各个教学环节，逐步培养学员实施数学思想方法教学的能力和综合运用所学知识分析问题、解决有关实际问题的能力，为成为适应新世纪需要的高素质的小学教师打下坚实基础。
二、课程的教学基本要求1、本课程的学习，关键在于使学员建构起关于数学思想方法的认知结构，认识数学思想方法的重要性，增强数学思想方法教学的自觉性，提高实施数学思想方法教学的水平和能力。
2、通过“数学思想方法的发展”部分学习，帮助学员了解数学思想方法的源头、几次重要突破和现代数学的发展趋势，并能正确理解数学的真理性，确立动态的、拟经验主义的数学观。
3、通过“数学思想方法例解”部分学习，使学员掌握数学教学中常用的数学思想方法及其应用。
4、通过“数学思想方法教学”部分学习，使学员掌握数学思想方法教学的特点，并能将所学数学思想方法初步应用于小学数学教学。
三、课程的教学要求层次教学要求中，有关定义、定理、性质等概念的内容按“知道、了解和理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方法按“会、掌握、熟练掌握”三个层次。
四、教学方法和教学形式建议本课程是以远程教学形式进行教学，各教学点应以“自学和辅导”相结合的方法实施教学，教学形式以“课堂辅导、自修、学习小组讨论”等形式进行。
五、与相关课程的衔接本课程是师范类“专升本”小学教育专业的一门专业必修课程，学员应有专科水平的数学知识，学员在专科阶段已经学过的《高等数学》课程以及本专业《科学与技术》课程等都是本课程的基础。
数学选讲教学大纲(最新完整版)
数学选讲教学大纲(最新完整版)数学思维课教学大纲数学思维课教学大纲应由本人根据自身实际情况书写，以下仅供参考，请您根据自身实际情况撰写。
一、课程简介数学思维课是一门培养学生数学思维能力的课程，旨在帮助学生掌握数学基础知识，培养数学思维方法和解决问题的能力。
本课程包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等数学分支的基础知识，以及相应的数学思想和方法。
通过本课程的学习，学生将掌握基本的数学概念和方法，提高数学思维能力，为后续的数学学习和应用打下基础。
二、课程目标1.了解微积分、线性代数、概率论与数理统计等数学分支的基本概念和原理；2.掌握微积分、线性代数、概率论与数理统计等数学分支的基本思想和方法；3.培养数学思维能力，能够运用所学数学知识解决实际问题；4.培养学生的自主学习能力和创新意识。
三、课程内容1.微积分：微积分的基本概念、微分方程、积分方程、微积分的应用等；2.线性代数：线性代数的基本概念、矩阵、向量空间、线性方程组等；3.概率论与数理统计：概率论的基本概念、随机变量、分布函数、数字特征等；4.微积分的实际应用：微积分在物理、工程、经济等领域的应用；5.线性代数的实际应用：线性代数在计算机科学、生物学、统计学等领域的应用；6.概率论与数理统计的实际应用：概率论与数理统计在金融、心理学等领域的应用。
四、教学方法1.课堂讲解：教师通过讲解基本概念和原理，帮助学生掌握数学知识；2.小组讨论：学生分组进行讨论，交流学习心得和体会，加深对知识的理解；3.案例分析：教师通过案例分析，帮助学生掌握数学知识在实际问题中的应用；4.自主学习：学生通过自主学习，培养自主学习能力和创新意识。
有趣的数学教学大纲分析有趣的数学教学大纲分析可能涉及许多不同的主题，包括学生的年龄段、心理认知特点、数学知识掌握情况以及教学内容设计等等。
根据教育学家的研究，儿童的认知发展是逐渐成熟的，随着年龄的增长，他们的认知能力会不断提高。
1963年颁布的数学教学大纲
1963年颁布的数学教学大纲【正文】1963年颁布的数学教学大纲1963年，我国颁布了一部重要的教育法规——《数学教学大纲》。
该大纲为我国数学教育的发展奠定了坚实的基础，对当时的数学教学产生了深远的影响。
本文将从该大纲的制定背景、内容要点和对数学教学的影响等方面进行论述。
一、制定背景1963年是我国计划经济时期的重要节点，全国工农业生产都取得了显著的成就。
面对新时代的需求，我国教育也亟需进行改革和发展。
数学作为一门重要的基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题的能力以及培养科学精神都至关重要。
因此，制定一部符合时代要求的数学教学大纲势在必行。
二、内容要点《数学教学大纲》全面、系统地规定了中小学数学课程的目标和内容。
其主要内容如下：1. 课程目标：大纲明确提出，数学课程的目标是培养学生的数学思维能力、创新精神和实际应用能力。
通过数学学习，培养学生的逻辑思维和数学推理能力，提高解决实际问题的能力。
2. 知识体系：大纲对中小学数学课程的知识体系进行了规范和分类，并制定了详细的教学内容。
包括数与代数、几何与图形、函数与方程、统计与概率等多个知识领域。
同时，大纲还明确了各个学段（小学、初中、高中）的课程设置和具体内容。
3. 教学方法：对于数学教学方法，大纲提出了“因材施教、启发式教学”的原则。
强调教师要结合学生的实际情况，因材施教，采用启发式的教学方式，激发学生的学习兴趣和创造力。
同时，也鼓励学生间的合作学习和交流，培养团队合作精神。
三、对数学教学的影响《数学教学大纲》的颁布对我国数学教学产生了积极的影响：1. 提升了教学质量：大纲规范了数学课程的目标和内容，使教学有了更加明确的指导思想。
教师们可以根据大纲的要求，有重点、有目的地进行教学，提高了教学质量。
2. 培养了学生的数学兴趣：大纲引入了启发式教学的原则，使得数学教学更加生动有趣。
学生在解决问题中能够思考，不再只是单纯地记忆公式和运算。
这种方式培养了学生对数学的兴趣和探索精神。
小学数学教学大纲与课程标准
小学数学教学大纲与课程标准一、教学大纲概述教学大纲原名课程标准，它是由国家教育主管部门制定或批准，根据课程计划以纲要形式规定，有关学科的教学目的、教学要求和教学内容的指导性文件。
教学大纲有以下四方面的指导作用：第一，教学大纲是教学质量评估的依据。
教学大纲是国家对某门学科的教学所提出的统一要求和具体规格的指令性文件。
有了教学大纲，各类学校都可以有目标、有方向、有措施地组织教学，使之逐步达到国家的要求，以加强教学的计划性和有效性。
各级教育行政部门也以此为依据进行教学评估，以稳步提高教学质量。
第二，教学大纲是教材编写的依据。
教材是根据教学大纲编写的教学用书，是教学大纲的具体体现，是课程内容的载体，是教师和学生进行教和学的桥梁和中介。
教学大纲规定了教学目的，知识范围、深度、广度，课时安排，教学原则等。
编写各种不同风格、不同特点的教材都必须遵循教学大纲。
第三，教学大纲是教师进行教学的依据。
教学大纲对教学起着重要的制约作用，教师教什么、怎么教，学生学什么、怎么学，均以大纲为准绳。
教师必须认真钻研教学大纲，掌握大纲的具体要求和教学要则，然后根据教材进行教学，这样才能使教学不偏离方向。
第四，教学大纲是考试命题的依据。
学期和学年考试都是以教学目标为衡量成绩标准的达标考试，用来考核学生已掌握的知识技能逼近教学目标的程度。
因此，只有以教学大纲中制定的目标为依据命题，才能考查学生学习的真实效果，并以此来激励学生的学习动机，调控教学程序，促进教学改革。
二、小学数学新课程标准小学数学新课程标准是指教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课程标准》）。
2005年5月，教育部成立《义务教育阶段数学课程标准（实验稿）》修订工作组，启动修改工作。
修订工作组针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等，进行了认真的讨论、研究与修改，《全日制义务教育数学课程标准》于2011年正式颁布。
《数学方法论》
《数学方法论》教学大纲数学方法论是关于数学研究的基本方法，是数学研究的基本策略。
数学思想方法是数学教育的重要依据。
通过中学数学思想方法概论的学习，让学生理解观察、实验、类比、归纳、联想、分析、综合、抽象、概括等基本的研究方法，把握数学的逻辑方法、思维方法、模型方法等。
通过这些内容的学习无疑有益于学生数学教育素养的提高。
一、课时总数： 108学时，其中自学52学时，面授56学时。
二、课程内容：第一章数学的起源与发展第一节数学发展各个时期简析第二节中国数学的起源与发展第三节数学发展的动力本章内容要求学生了解数学史的分期,初步掌握数学发展的规律,把握中国数学发展的线索,通过了解九章算术认识中国数学的历史,正确认识数学与世界的关系,正确认识数学。
把握数学发展的动力。
P．60练习题1—15第二章数学概观第一节数学的对象和特征第二节数学的地位第三节辩证唯物主义数学观第四节数学基础论及其简要评价通过本章学习，要求学生了解关于数学的特征的主要观点，把握数学的三大特征，认识数学在科学、自然科学、人类文化中的地位和作用。
形成辩证唯物主义的数学观，能运用辩证唯物观去把握数学、理解数学，了解数学悖论形成的原因，了解逻辑主义、直觉主义、形成主义等数学三大学派的主要观点，并能指出其不足。
P．108 练习题1～11，13，14，15，17第三章数学研究的一般方法第一节观察与实验第二节划分与比较第三节分析与综合第四节抽象与概括第五节特殊与一般通过本章学习,认识观察与实验、划分与比较、分析与综合、抽象与概括、特殊与一般在数学研究中的重要作用，要求学生掌握观察与实验的一般规律,了解概念划分的原则，理解划分的标准，掌握划分的方法；能灵活运用分析与综合方法去解决各种问题，理解抽象与概括的涵义，学会抽象与概括数学概念、原理等；掌握特殊化与一般化解决问题的策略。
P．144 练习题 3～5，6～8， 9，10第四章数学中的逻辑方法第一节逻辑思维的基本形式第二节形式逻辑方法与辩证逻辑方法第三节逻辑推理规则第四节常用的逻辑推理方法第五节数学证明与逻辑推理错误剖析通过本章学习，让学生理解概念、判断和推理是逻辑思维的基本形式，理解概念的内涵与外延的涵义以及概念间的各种关系；认识判断与推理的各种形式，了解形式逻辑与辩证逻辑的关系；掌握命题基本形式以及逻辑等价的涵义，灵活运用逻辑推理规则，掌握正确的逻辑推理方法，理解数学证明的意义，避免逻辑推理中的错误。
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《数学思想与方法》课程教学大纲第一部分大纲说明一、课程的性质与任务《数学思想方法》是研究数学思想方法及其教学的一门课程。
随着现代科学技术的迅速发展和素质教育的全面实施，对科学思想、科学方法有着全局影响的数学思想方法其重要性日益凸现。
鉴于数学思想方法在素质教育中的重要作用，《数学思想方法》被列为中央广播电视大学小学教育专业的一门重要的必修课。
通过本课程的学习，使学员比较系统地获得对数学思想方法的认识，掌握实施数学思想方法教学的特点，并能运用这些理论指导小学数学教学实践。
通过各个教学环节，逐步培养学员实施数学思想方法教学的能力和综合运用所学知识分析问题、解决有关实际问题的能力，为成为适应新世纪需要的高素质的小学教师打下坚实基础。
二、课程的教学基本要求1、本课程的学习，关键在于使学员建构起关于数学思想方法的认知结构，认识数学思想方法的重要性，增强数学思想方法教学的自觉性，提高实施数学思想方法教学的水平和能力。
2、通过“数学思想方法的发展”部分学习，帮助学员了解数学思想方法的源头、几次重要突破和现代数学的发展趋势，并能正确理解数学的真理性，确立动态的、拟经验主义的数学观。
3、通过“数学思想方法例解”部分学习，使学员掌握数学教学中常用的数学思想方法及其应用。
4、通过“数学思想方法教学”部分学习，使学员掌握数学思想方法教学的特点，并能将所学数学思想方法初步应用于小学数学教学。
三、课程的教学要求层次教学要求中，有关定义、定理、性质等概念的内容按“知道、了解和理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方法按“会、掌握、熟练掌握”三个层次。
四、教学方法和教学形式建议本课程是以远程教学形式进行教学，各教学点应以“自学和辅导”相结合的方法实施教学，教学形式以“课堂辅导、自修、学习小组讨论”等形式进行。
五、与相关课程的衔接本课程是师范类“专升本”小学教育专业的一门专业必修课程，学员应有专科水平的数学知识，学员在专科阶段已经学过的《高等数学》课程以及本专业《科学与技术》课程等都是本课程的基础。
在此基础上，本课程将着力于数学思想方法的教学，旨在提高小学教师素质。
本课程建议安排在第4学期。
本课程为3学分。
第二部分媒体使用和教学过程建议一、学时分配《数学思想方法》课程安排一个学期。
本课程共3学分，54学时。
序号内容学时媒体作业（次）1 第一章数学思想的两个源头2 文字教材、电视课、IP课程2 第二章数学思想的几次重要突破 4 文字教材、电视课、IP课程 13 第三章数学的真理性4 文字教材、电视课、IP课件 14 第四章现代数学的发展趋势 2 文字教材、电视课、IP课程 15 第五章抽象与概括 4 文字教材、电视课、IP课程 16 第六章猜想与反驳 6 文字教材、电视课、IP课程 17 第七章演绎与化归 6 文字教材、电视课、IP课程 18 第八章计算与算法 4 文字教材、电视课、IP课程 19 第九章应用与建模 4 文字教材、电视课、IP课程 110 第十章其他方法 6 文字教材、电视课、IP课程 111 第十一章数学思想方法与素质教育 3 文字教材、电视课、IP课程 112 第十二章数学思想方法教学 3 文字教材、电视课、IP课程 113 第十三章数学思想方法教学案例 6 文字教材、电视课、IP课程 1总学时54二、多种媒体教材的总体说明根据本课程的特点以及学员实际，本课程的教材由文字教材、IP课件和录像教材组成，每种教材各具功能，有机配合，进行一体化综合设计，方便学员的学习需要。
三、教学环节1、学习教学大纲以及课程实施方案,明确课程性质及教学目标。
2、在课程设计的“学习指导”的引导下，自主学习文字教材，理解和掌握基本知识。
3、通过学习IP课件或录像教材深入理解课程内容。
4、通过小组合作学习，讨论教学案例，加深对现代小学数学教学的理解。
5、参加面授辅导，答疑解惑。
6、独立完成形成性作业，取得形成性考核成绩。
7、通过实践性教学活动，增强了解、分析小学数学教学的能力。
8、课程学习结束进行统一考试。
第三部分教学内容和教学要求上篇数学思想方法的发展第一章数学思想方法的两个源头(一)教学内容：《几何原本》的形成、基本内容、特点和意义。
《九章算术》的形成、基本内容、特点和意义。
(二)教学要求：1、知道《几何原本》和《九章算术》形成的原因和基本内容。
2、理解《几何原本》和《九章算术》数学思想的特点和意义。
重点：《几何原本》和《九章算术》的特点和意义。
难点：《几何原本》和《九章算术》的特点。
第二章数学思想方法的几次重要突破(一)教学内容：算术的局限性与代数产生的必然性。
常量数学的局限性，变量数学的产生及其意义。
欧氏几何的局限性，非欧几何、解析几何的产生及其意义。
确定数学的局限性，随机数学的产生、发展及其意义。
(二)教学要求：1、知道算术的局限性、常量数学的局限性、欧氏几何的局限性、确定数学的局限性。
2、了解变量数学、非欧几何、解析几何产生的过程、随机数学的发展。
3、理解变量数学产生的意义、确定数学与随机数学的区别、随机数学产生的意义。
重点：变量数学产生的过程与意义、解析几何与欧氏几何的区别、随机数学产生的意义。
难点：确定数学与随机数学的区别。
第三章数学的真理性(一)教学内容：证明的由来、数学的证明、科学的证明、证明的功用。
公理化的起源、发展和意义。
康托的集合论、罗素悖论与第三次数学危机。
希尔伯特规划、哥德尔不完备性定理。
(二)教学要求：1、知道证明的由来、数学证明与科学证明的区别、公理化的起源、康托集合论的概括原理、希尔伯特规划。
2、了解推动公理化发展的原因、罗素悖论、第三次数学危机对数学产生的影响。
3、理解证明的功用、公理化的意义、哥德尔不完备性定理对数学产生的影响。
重点：证明的功用、公理化的意义、哥德尔不完备性定理对数学产生的影响。
难点：罗素悖论、哥德尔不完备性定理。
第四章现代数学的发展趋势(一)教学内容：数学的统一性。
自然科学的数学化、社会科学的数学化。
数学机械化、计算数学的发展、新学科的发展。
(二)教学要求：1、知道数学的统一性。
2、知道数学在自然科学和社会科学中的广泛应用。
3、知道数学机械化产生与发展及其意义、计算机促进计算数学的发展、计算机促进数学中新学科的发展。
重点：科学的数学化、数学机械化的发展。
难点：计算机促进数学中新学科的发展。
中篇数学思想方法例解第五章抽象与概括(一)教学内容：抽象、抽象过程、数学抽象的特征、常用的数学抽象方式。
概括、概括过程、概括与抽象的关系。
(二)教学要求：1、了解抽象、概括的含义以及概括与抽象的关系。
2、掌握抽象过程、概括过程和常用的数学抽象方式。
重点：抽象过程、概括过程和常用的数学抽象方式。
难点：抽象与概括的区别。
第六章猜想与反驳(一)教学内容：归纳、归纳推理的形式、猜想、归纳猜想。
类比、类比推理的形式、类比的种类、类比猜想。
反例反驳、反例在教学中的应用、猜想能力的培养。
(二)教学要求：1、理解归纳、类比的含义及其推理形式。
2、掌握归纳猜想、类比猜想方法及猜想能力的培养。
3、熟练掌握反例在教学中的应用。
重点：归纳猜想、类比猜想及举反例的常用方法。
难点：类比猜想、反例反驳、猜想能力培养。
第七章演绎与化归(一)教学内容：公理方法、公理体系、形式化、公理方法的作用和意义。
化归方法、化归方法的基本原则、实现化归的常用途径、化归方法在教学中的应用。
(二)教学要求：1、了解公理方法、化归方法的含义。
2、理解公理方法的作用和意义。
3、熟练掌握化归方法的基本原则和实现化归的常用途径。
重点：公理方法、化归方法及其应用。
难点：公理体系、形式化、化归方法的基本原则。
第八章计算与算法(一)教学内容：计算、计算工具的发展、计算的意义。
算法、算法的特点、算法的意义。
(二)教学要求：1、了解计算、算法、算法的特点。
2、知道计算工具的发展。
3、理解计算的意义、算法的意义。
重点：计算的意义、算法的特点及其意义。
难点：算法的特点及其意义。
第九章应用与建模(一)教学内容：数学模型、数学模型方法、数学建模举例、数学建模的基本步骤。
数学模型在数学教学中的作用、几个重要的数学模型、数学模型方法的现代应用。
(二)教学要求：1、了解数学模型、数学模型方法的含义。
2、理解数学模型在数学教学中的作用。
3、掌握几个重要的数学模型。
4、熟练掌握数学建模的基本步骤。
重点：数学模型方法及其在教学中的作用、几个重要的数学模型。
难点：数学模型的建立。
第十章其他方法(一)教学内容：分类方法、分类的标准、现象分类和本质分类、分类方法的应用。
数形结合方法、数形结合方法的应用。
特殊化方法、特殊化方法的应用、特殊化与一般化的辩证关系。
(二)教学要求：1、了解分类方法、数形结合方法、特殊化方法的含义。
2、理解现象分类、本质分类以及特殊化与一般化的辩证关系。
3、掌握特殊化方法的应用。
4、熟练掌握分类方法、数形结合方法。
重点：分类方法、数形结合方法、特殊化方法及其应用。
难点：特殊化方法、特殊化与一般化的辩证关系。
下篇数学思想方法教学第十一章数学思想方法与素质教育(一)教学内容：我国数学教育的现状、数学教育效益的思考、国际国内数学教育改革情况。
数学知识与数学思想方法的关系、数学思想方法与素质教育的关系。
数学思想方法教学的现状及其思考、加强数学思想方法教学。
(二)教学要求：1、了解我国数学教育取得的成就及存在的问题、国内外数学教育的改革情况。
2、理解数学知识与数学思想方法的关系。
3、理解数学思想方法与素质教育的关系。
4、理解加强数学思想方法教学的重要性。
重点：数学知识与数学思想方法的关系、数学思想方法与素质教育的关系。
难点：数学思想方法与素质教育的关系。
第十二章数学思想方法教学(一)教学内容：数学思想方法频数分布、数学思想方法频数分布的启示。
学生理解数学思想方法的主要阶段。
数学思想方法教学的特点、数学思想方法教学的注意事项。
(二)教学要求：1、了解数学思想方法的频数分布。
2、理解数学思想方法频数分布的启示。
3、掌握学生理解数学思想方法的主要阶段。
4、掌握数学思想方法教学的特点及注意事项。
重点：数学思想方法教学的特点、学生理解数学思想方法的主要阶段。
难点：学生理解数学思想方法的主要阶段、数学思想方法教学的注意事项。
第十三章数学思想方法教学案例(一)教学内容：案例一(化归方法)。
案例二(数学模型方法)。
案例三(归纳猜想)。
案例四(综合)。
(二)教学要求：1、熟练掌握化归方法、数学模型方法、归纳猜想的教学案例中体现的数学思想方法教学特点。
2、掌握数学思想方法综合应用的特点。
重点：化归方法、数学模型方法、归纳猜想的教学案例。
难点：数学思想方法的综合应用。
第四部分面授教学建议一、本课程是一门学科教育类课程，在教学过程中应坚持以学员发展为本，着眼于帮助学员建构关于数学思想方法的认知结构，认识数学思想方法教学的重要性，提高实施数学思想方法教学的水平和能力。