【优选】2019-2020学年度沪科版初中数学八年级下册期中测试题
2019-2020学年度沪科版初中数学八年级下册期中测试题
八年级第二学期十校期中联考数学试题（时间：120分钟 满分：150分） 题 号 一 二 三 总 分 得 分得分 评卷人一．选择题（本大题共10题，每题5分，共50分）一、相信你一定能选对：（每小题5分，共50分）1、1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x ＞1 B.x≥l C.x ＜1 D.x≤12、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为（ ） A.5 B.3 C.4 D.73、关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A.a ≥1 B.a ＞1且a ≠5 C.a ≥1且a ≠5 D.a ≠5 4、如果最简根式a b b -3和22+-a b 是同类二次根式，那么a 、b 的值是（ ） A.a ＝0,b ＝2 B.a ＝2,b ＝0 C.a ＝－1,b ＝1 D.a ＝1,b ＝－2 5、已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-⋅的值为（ ） A.7- B.3- C.7 D.3 6、小明的作业本上有以下四题：①416a ＝4a 2；②a a a 25105=⋅；③ a aa a a=⋅=112；④a a a =-23，做错的题有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7、一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 8、如图，在Rt △ABC 中，，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△； ②△≌△； ③； ④，其中正确的是（ ）A.②④B.①④C.②③D.①③ 9、化简二次根式3a -结果是 （ ） A.-a a B.-a a - C.a a - D.a a10、在中，，，点为的中点， 于点，则等于（ ）A. B. C.D.得分 评卷人二、你能填得又快又对吗？（每小题5分，共30分）11、方程（x －1）（x ＋2）＝ 2（x ＋2）的根是 ． 12、已知012=-++b a ，那么2011)(b a +的值为 ．13、边长为a 的正三角形的面积等于___ _ 14、若关于x 的方程x 2－mx ＋3＝0有实数根，则m 的值可以为________．(任意给出一个符合条件的值即可)15、利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 16、观察下列各式：,312311=+,413412=+,514513=+…请你将发现的规律用含自然数n （n ≥1）的等式表示出来 ．得分 评卷人三、认真解答，一定要细心哦！（共70分）17、（1）解方程（6分）：x 2－2x －1＝0．(2）计算（6分）：)5.02313()81448(---(3) 计算（6分）： 211)32002(22402++---+-18、先化简，再求值（6分）：11212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x19、（8分）已知方程x 2-4x+m=0的一个根为－2，求方程的另一根及m 的值.20、（10分）已知M N==．甲、乙两个同学在18y =的条件下分别计算了M 和N 的值．甲说M 的值比N大，乙说N 的值比M 大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．21、（10分）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/2m 下降到5月分的12600元/2m ；（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09.0 ） （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2m 请说明理由。
沪科版八年级下期期中数学试卷带答案
沪科版八年级下期期中数学试卷带答案一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.2.二次根式中字母x的取值范围是A. B. C. D.3.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是A.B.D.C.4.下列计算正确的是B. C. D.A.5.用配方法将方程变形，正确的是B. C. D.A.6.将化简，正确的结果是B. C. D.A.7.下列性质中，平行四边形不一定具备的是A. 邻角互补B. 对角互补C. 对边相等D. 对角线互相平分8.当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数的和最大是A. 21B. 22C. 23D. 249.已知关于x的方程有实数根，则a的取值范围是A. B. C. 且 D.10.如图，在▱ABCD中，对角线相交于点于点于点F，连结，则下列结论：；；；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.当时，二次根式的值是______．12.如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则______．13.如果，则a的取值范围是______．14.已知一组数据，平均数和方差分别是，那么另一组数据的平均数和方差分别是，______．15.关于x的方程的解是均为常数，，则方程的解是______．16.在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，过点A作直线CD的垂线交CD于点F，若，则的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．我选择第______个方程．18.已知关于x的一元二次方程，其中分别为三边的长．如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．19.计算：计算：结果保留根号；当时，求代数式的值．20.某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：从平均数和方差结合看；从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看分析哪个汽车销售公司较有潜力．21.诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．设每件童装降价x元时，每天可销售______件，每件盈利______元；用x的代数式表示每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．22.如图，分别延长▱ABCD的边到，使，连接EF，分别交于，连结求证：．23.将一副三角尺如图拼接：含角的三角尺的长直角边与含角的三角尺的斜边恰好重合已知是AC上的一个动点．当点P运动到的平分线上时，连接DP，求DP的长；当点P在运动过程中出现时，求此时的度数；当点P运动到什么位置时，以为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时▱DPBQ的面积．答案和解析【答案】1. B2. D3. C4. B5. D6. A7. B8. A9. A10. B11. 212. 813.14.15.16.或17.或或或18. 解：把代入方程得，则，所以为等腰三角形；根据题意得，即，所以为直角三角形；为等边三角形，，方程化为，解得．19. 解：；，．8甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况较稳定；因为甲汽车销售公司每月销售的数量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售的数量处于上升势头，从六月份起都比甲汽车销售公司销售数量多，所以乙汽车销售公司的销售有潜力．21. ；22. 证明：在▱ABCD中，，，又，≌，，，又，四边形AGCH为平行四边形，．23. 解：在中，，．如图，作．中，，．平分，，，，．当P点位置如图所示时，根据中结论，，又，，．．当P点位置如图所示时，同可得．．故的度数为或；当点P运动到边AC中点如图，即时，以为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上．四边形DPBQ为平行四边形，，，，即．而在中，，根据勾股定理得：，为等腰直角三角形，，，是平行四边形DPBQ的高，．【解析】1. 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不符合题意．故选：B．根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．2. 解：二次根式有意义，，解得．故选：D．根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．3. 解：A、是分式方程，故A错误；B、时是一元一次方程，故B错误；C、是一元二次方程，故C正确；D、是二元二次方程，故D错误；故选：C．根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．4. 解：A、，故A错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确；C 、，故C错误；D、，故D错误．故选：B．根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算．二次根式的加减，实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除．此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算．注意二次根式的性质：．5. 解：把方程的常数项移到等号的右边，得到，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到，配方得．故选：D．在本题中，把常数项移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数6的一半的平方．本题考查了配方法解一元二次方程配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．6. 解：原式．故选：A．根据二次根式的乘法，可化简二次根式，可得答案．本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的乘法运算是解题关键．7. 解：A、平行四边形邻角互补，正确，不合题意；B、平行四边形对角不一定互补，错误，符合题意；C、平行四边形对边相等，正确，不合题意．D、平行四边形对角线互相平分，正确，不合题意；故选：B．直接利用平行四边形的性质：对角相等、对角线互相平分、对边平行且相等，进而分析得出即可．此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键．8. 解：根据中位数的定义5个整数从小到大排列时，其中位数为4，前两个数不是众数，因而一定不是同一个数．则前两位最大是，根据众数的定义可知后两位最大为这5个整数最大为：这5个整数可能的最大的和是21．故选：A．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题为统计题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数众数是一组数据中出现次数最多的数．9. 解：当，即时，原方程为，解得：，符合题意；当，即时，关于x的方程有实数根，，解得：且．综上所述：a的取值范围为．故选：A．分二次项系数和两种情况考虑，当时，解一元一次方程可得出x的值，由此得出符合题意；当时，根据根的判别式，即可去除k的取值范围综上即可得出结论．本题考查了解一元一次方程、根的判别式以及解一元一次不等式，分二次项系数和两种情况考虑是解题的关键．10. 解：四边形ABCD是平行四边形，的面积的面积，于点于点F，的面积的面积，正确；四边形CFAE是平行四边形，故正确；，正确；由以上可得出：≌≌≌，≌≌≌≌等故错误．故正确的有3个．故选：B．根据平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质分别分析得出即可．此题主要考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质等知识，证明四边形CFAE是平行四边形是解题关键．11. 解：当时，二次根式．把代入二次根式，即可得解为2．本题主要考查二次根式的化简求值，比较简单．12. 解：由题意得：，解得：，故答案为：8．根据多边形内角和公式和外角和为可得方程，再解方程即可．此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．13. 解：，，解得：，故答案为：．由可知，解之可得答案．本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质：及绝对值的性质是解题的关键．14. 解：数据的平均数是2，数据的平均数是；数据的方差是，数据的方差是；故答案为：3；6．根据方差和平均数的变化规律可得：数据的平均数是，方差是，再进行计算即可．本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．15. 解：关于x的方程的解是均为常数，，方程变形为，即此方程中或，解得或．故答案为：．把后面一个方程中的看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．此题主要考查了方程解的定义注意由两个方程的特点进行简便计算．16. 解：四边形ABCD是平行四边形，，如图：，，在中：，在中，，；如图：，，在中：，在中，，；综上可得：的值为或．故答案为：或．根据平行四边形面积求出AE和AF，然后根据题意画出图形：有两种情况，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，继而求得出答案．此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握分类讨论思想思想与数形结合思想的应用．17. 解：我选第个方程，解法如下：，这里，，，则；我选第个方程，解法如下：，整理得：，分解因式得：，可得或，解得：；我选第个方程，解法如下：，这里，，，则；我选第个方程，解法如下：，变形得：，分解因式得：，可得或，解得：此方程利用公式法解比较方便；此方程利用因式分解法解比较方便；此方程利用公式法解比较方便；此方程利用因式分解法解比较方便．此题考查了解一元二次方程因式分解法，公式法，及直接开平方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．18.把代入方程得，整理得，从而可判断三角形的形状；根据判别式的意义得，即，然后根据勾股定理可判断三角形的形状；利用等边三角形的性质得，方程化为，然后利用因式分解法解方程．本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．19.先把化成，再去掉括号，然后合并即可；先对要求的式子进行配方，然后把x的值代入计算即可．此题考查了二次根式的化简求值，掌握混合运算的步骤和配方法的步骤是解题的关键．20.根据平均数、方差、中位数的概念求值，并填表；根据方差分析稳定性，根据销售趋势看销售前景即可求出答案．此题考查了平均数、方差、中位数的求法及意义，以及从不同角度评价数据的能力．21. 解：设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元，故答案为：；根据题意，得：解得：答：每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元；不能，此方程无解，故不可能做到平均每天盈利2000元．根据：销售量原销售量因价格下降而增加的数量，每件利润实际售价进价，列式即可；根据：总利润每件利润销售数量，列方程求解可得；根据中相等关系列方程，判断方程有无实数根即可得．本题主要考查一元二次方程的实际应用，理解题意找到题目蕴含的等量关系是列方程求解的关键．22. 由平行四边形的对边平行且相等，再利用平行线的性质得到一对角相等，利用AAS得到三角形全等，利用全等三角形的对应边相等得到，进而得到，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到AGCH为平行四边形，即可得证．此题考查了平行线的性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．23.作，由AB的长求得BC、AC的长在等腰中，；在中，求得PC的长则由勾股定理即可求得DP的长．由得BC与DF的关系，则DP与DF的关系也已知，先求得的度数，则的度数也可求出，需注意有两种情况．由于四边形DPBQ为平行四边形，则为AC中点，作出平行四边形，求得面积．本题考查了解直角三角形的应用，综合性较强，难度系数较大．。
2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷(含解析)
2019-2020学八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）下列运算正确的是（）A．＝﹣2B．C．＝x D．2．（3分）下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x≤﹣2D．x≥﹣24．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±2B．C．2﹣＝2D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．＝x B．x2•x5＝x10C．（x2）3＝x6D．＝+ 7．（3分）下列各组数据不是勾股数的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．5，12，13D．6，8，10 8．（3分）如图，正方形ABCD的面积是（）A．5B．25C．7D．19．（3分）如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A．B．+2C．﹣2D．210．（3分）由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC211．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．设AB的长是m，下列关于m的四种说法，其中，所有正确说法的序号是（）①m是无理数②m是13的算术平方根③2＜m＜3④m可以用数轴上的一个点来表示A．①②B．①③C．①②④D．②③④12．（3分）如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EB的长是（）kmA．4B．5C．6D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案填在答题卷指定的位置上．13．（3分）将二次根式化为最简二次根式．14．（3分）化简：＝．15．（3分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝．16．（3分）已知a＝﹣1，则a2+2a+2的值是．17．（3分）如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，问小鸟至少飞行米．18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．三、解答题（本大题共9小题，共66分）请在答题卷指定位置上写出解答过程．19．（6分）计算：（1）；（2）．20．（6分）计算：（1）；（2）．21．（8分）计算：（3﹣）（3+）+（2﹣）22．（8分）已知a＝3+，b＝3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．24．（10分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？25．（10分）如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，请算出旗杆的高度．26．（5分）如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C 到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条公路，使工厂C到公路的距离最短．请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长．27．（5分）如图，∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m．（1）试判断以点A，B，C为顶点的三角形的形状，并说明理由；（2）求该图的面积．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑．1．（3分）下列运算正确的是（）A．＝﹣2B．C．＝x D．解：A．＝|﹣2|＝2，此选项错误；B．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C．＝|x|，此选项错误；D．＝＝×＝2，此选项正确；故选：D．2．（3分）下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．解：A、＝2，则不是最简二次根式，故此选项不合题意；B、是最简二次根式，故此选项符合题意；C、＝＝，则不是最简二次根式，故此选项不合题意；D、＝，则不是最简二次根式，故此选项不合题意；故选：B．3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x≤﹣2D．x≥﹣2解：由题意，得x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：D．4．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．解：A、＝2，与不是同类二次根式，故本选项错误；B、＝3，与不是同类二次根式，故本选项错误；C、＝，与是同类二次根式，故本选项正确；D、与不是同类二次根式，故本选项错误．故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±2B．C．2﹣＝2D．解：A、原式＝2，所以A选项错误；B、原式＝＝，所以B选项正确；C、原式＝，所以C选项错误；D、与不能合并，所以D选项错误．故选：B．6．（3分）下列计算正确的是（）A．＝x B．x2•x5＝x10C．（x2）3＝x6D．＝+解：A、，错误；B、x2•x5＝x7，错误；C、（x2）3＝x6，正确；D、，错误；故选：C．7．（3分）下列各组数据不是勾股数的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．5，12，13D．6，8，10解：A、12+32≠42 ，不能构成直角三角形，所以不是勾股数，故符合题意；B、32+42＝52，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；C、52+122＝132，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；D、62+82＝102，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；故选：A．8．（3分）如图，正方形ABCD的面积是（）A．5B．25C．7D．1解：设正方形的边长为c，由勾股定理可知：c2＝32+42，∴c2＝25，故选：B．9．（3分）如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A．B．+2C．﹣2D．2解：由题意可得，AB＝3，BC＝2，AB⊥BC，∴AC＝＝＝，∴AD＝．∴点D表示数为﹣2．故选：C．10．（3分）由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC2解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，且∠A+∠B+∠C＝180°，可求得∠C≠90°，故△ABC不是直角三角形；B、不妨设AB＝3x，BC＝4x，AC＝5x，此时AB2+BC2＝25x2＝AC2，故△ABC是直角三角形；C、∠A+∠B＝∠C，且∠A+∠B+∠C＝180°，可求得∠C＝90°，故△ABC是直角三角形；D、AB2＝BC2+AC2，满足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；故选：A．11．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．设AB的长是m，下列关于m的四种说法，其中，所有正确说法的序号是（）①m是无理数②m是13的算术平方根③2＜m＜3④m可以用数轴上的一个点来表示A．①②B．①③C．①②④D．②③④解：由勾股定理可知：m＝＝＝，故①②④正确，∵3＜＜4，∴3＜m＜4，故③错误，故选：C．12．（3分）如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EB的长是（）kmA．4B．5C．6D．解：设BE＝x，则AE＝（10﹣x）km，由勾股定理得：在Rt△ADE中，DE2＝AD2+AE2＝42+（10﹣x）2，在Rt△BCE中，CE2＝BC2+BE2＝62+x2，由题意可知：DE＝CE，所以：62+x2＝42+（10﹣x）2，解得：x＝4km．所以，EB的长是4km．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案填在答题卷指定的位置上．13．（3分）将二次根式化为最简二次根式5．解：原式＝5，故答案为：514．（3分）化简：＝．解：原式＝＝＝，故答案为．15．（3分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝1．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴1+a＝4a﹣2，解得a＝1．故答案为1．16．（3分）已知a＝﹣1，则a2+2a+2的值是12．解：∵a＝﹣1，∴a2+2a+2＝（a+1）2+1＝（﹣1+1）2+1＝11+1＝12．故答案为：12．17．（3分）如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，问小鸟至少飞行10米．解：如图，设大树高为AB＝10m，小树高为CD＝4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，则EB＝4m，EC＝8m，AE＝AB﹣EB＝10﹣4＝6（m），在Rt△AEC中，AC═＝10（m），答：小鸟至少飞行10米．故答案为：10．18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为10．解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F＝BF，设D′F＝x，则AF＝8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，解之得：x＝3，∴AF＝AB﹣FB＝8﹣3＝5，∴S△AFC＝•AF•BC＝10．故答案为：10．三、解答题（本大题共9小题，共66分）请在答题卷指定位置上写出解答过程．19．（6分）计算：（1）；（2）．解：（1）原式＝7﹣25＝﹣18；（2）原式＝＝．20．（6分）计算：（1）；（2）．解：（1）原式＝2+2×2＝+4＝5；（2）原式＝+6﹣＝2+6﹣4＝2+2．21．（8分）计算：（3﹣）（3+）+（2﹣）解：原式＝9﹣7+2﹣2＝2．22．（8分）已知a＝3+，b＝3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．解：（1）∵a＝3+，b＝3﹣，∴a+b＝3++3﹣＝6，a﹣b＝3+﹣3+＝2，则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝6×＝12；（2）由（1）知a﹣b＝2，∴a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝（2）2＝8．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．解：（1）A（﹣1，5），B（﹣5，2），C（﹣3，1）；（2）△ABC是直角三角形．证明：∵AB＝，BC＝，AC＝，∴．由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°．24．（10分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？解：（1）由题意得：AC＝25米，BC＝7米，AB＝＝24（米），答：这个梯子的顶端距地面有24米；（2）由题意得：BA′＝20米，BC′＝＝15（米），则：CC′＝15﹣7＝8（米），答：梯子的底端在水平方向滑动了8米．25．（10分）如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，请算出旗杆的高度．解：设旗杆的高度为x米，根据勾股定理，得x2+92＝（x+3）2，解得：x＝12；答：旗杆的高度为12米26．（5分）如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C 到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条公路，使工厂C到公路的距离最短．请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长．解：过A作CD⊥AB，垂足为D，∵6002+8002＝10002，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，S△ACB＝AB•CD＝AC•BC，×600×800＝×1000×DB，解得：BD＝480，∴新建的路的长为480m．27．（5分）如图，∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m．（1）试判断以点A，B，C为顶点的三角形的形状，并说明理由；（2）求该图的面积．解：（1）以点A，B，C为顶点的三角形的形状是直角三角形，理由是：∵∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，∴由勾股定理得：AC＝＝5cm，∵AB＝13m，BC＝12m，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，即以点A，B，C为顶点的三角形的形状是直角三角形；（2）图形的面积S＝S△ACB﹣S△ADC＝＝＝24（cm）2．。
【最新】沪科版八年级下册期中考试数学试题及答案
2019-2020学年第二学期期中考试八年级数学试卷题 号 一 二 三 总 分 得 分得分 评卷人一、选择题（每小题3分，共30分）1、1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x ＞1 B.x ≥l C.x ＜1 D.x ≤12、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为（ ）A.5B.3C.4D.73、关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A.a ≥1 B.a ＞1且a ≠5 C.a ≥1且a ≠5 D.a ≠54、如果最简根式a b b -3和22+-a b 是同类二次根式，那么a 、b 的值是（ ） A.a ＝0,b ＝2 B.a ＝2,b ＝0 C.a ＝－1,b ＝1 D.a ＝1,b ＝－25、已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-⋅的值为（ ） A.7- B.3- C.7 D.36、小明的作业本上有以下四题：①416a ＝4a 2；②a a a 25105=⋅；③ a aa a a=⋅=112；④a a a =-23，做错的题有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7、一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为( )A.6B.8C.10D.128、如图，在Rt △ABC 中，，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△； ②△≌△； ③； ④，其中正确的是（ ）A.②④B.①④C.②③D.①③ 9、化简二次根式3a -结果是 （ ）A. a aB.-a a -C.a a -D.a a学校______________ 准考证号__________ 班 级______________ 姓名______________10、在中，，，点为的中点，于点，则等于（ ） A.B.C.D.得分 评卷人二、填空题（每小题4分，共20分）11、方程（x －1）（x ＋2）＝ 2（x ＋2）的根是 ． 12、已知012=-++b a ，那么2011)(b a +的值为 ．13、边长为a 的正三角形的面积等于___ _14、若关于x 的方程x 2－mx ＋3＝0有实数根，则m 的值可以为________．(任意给出一个符合条件的值即可)15、观察下列各式：,312311=+,413412=+,514513=+…请你将发现的规律用含自然数n （n ≥1）的等式表示出来 ．得分 评卷人三、解答题（共50分）16、（1）解方程（4分）：x 2－2x －1＝0．(2）计算（4分）：)5.02313()81448(---(3) 计算（4分）： 211)32002(22402++---+-17、先化简，再求值（6分）：11212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x18、（6分）已知方程x 2-4x+m=0的一个根为－2，求方程的另一根及m 的值.19、（8分）已知M N==．甲、乙两个同学在18y =的条件下分别计算了M 和N 的值．甲说M 的值比N 大，乙说N 的值比M大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．20、（8分）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/2m 下降到5月分的12600元/2m ；（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09.0≈）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2m ？请说明理由。
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2019-2020学年第二学期期中考试八年级数学试卷题 号 一 二 三 总 分 得 分得分 评卷人一、选择题（每小题3分，共30分）1、1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x ＞1 B.x ≥l C.x ＜1 D.x ≤12、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为（ ）A.5B.3C.4D.73、关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A.a ≥1 B.a ＞1且a ≠5 C.a ≥1且a ≠5 D.a ≠54、如果最简根式a b b -3和22+-a b 是同类二次根式，那么a 、b 的值是（ ） A.a ＝0,b ＝2 B.a ＝2,b ＝0 C.a ＝－1,b ＝1 D.a ＝1,b ＝－25、已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-⋅的值为（ ） A.7- B.3- C.7 D.36、小明的作业本上有以下四题：①416a ＝4a 2；②a a a 25105=⋅；③ a aa a a=⋅=112；④a a a =-23，做错的题有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7、一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为( )A.6B.8C.10D.128、如图，在Rt △ABC 中，，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△； ②△≌△； ③； ④，其中正确的是（ ）A.②④B.①④C.②③D.①③ 9、化简二次根式3a -结果是 （ ）A. a aB.-a a -C.a a -D.a a学校______________ 准考证号__________ 班 级______________ 姓名______________10、在中，，，点为的中点，于点，则等于（ ）A.B.C.D.得分 评卷人二、填空题（每小题4分，共20分）11、方程（x －1）（x ＋2）＝ 2（x ＋2）的根是 ． 12、已知012=-++b a ，那么2011)(b a +的值为 ．13、边长为a 的正三角形的面积等于___ _14、若关于x 的方程x 2－mx ＋3＝0有实数根，则m 的值可以为________．(任意给出一个符合条件的值即可)15、观察下列各式：,312311=+,413412=+,514513=+…请你将发现的规律用含自然数n （n ≥1）的等式表示出来 ．得分 评卷人三、解答题（共50分）16、（1）解方程（4分）：x 2－2x －1＝0．(2）计算（4分）：)5.02313()81448(---(3) 计算（4分）： 211)32002(22402++---+-17、先化简，再求值（6分）：11212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x18、（6分）已知方程x 2-4x+m=0的一个根为－2，求方程的另一根及m 的值.19、（8分）已知322x y x y xyM N x y x y y xx y y x-+=-=--++-，．甲、乙两个同学在8818y x x =-+-+的条件下分别计算了M 和N 的值．甲说M 的值比N 大，乙说N 的值比M 大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．20、（8分）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/2m 下降到5月分的12600元/2m ；（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09.0≈）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2m ？请说明理由。
2019-2020学年度下学期期中考试八年级数学精品试卷
2019-2020学年度下学期期中考试八年级数 学 试 卷注意：将答案都填在答题卷相应的位置上。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一项是正确的.） 1．下列根式中，最简二次根式是（ ）A ．9aB ．22a b +C ．2aD ．0.52．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如果=2a －1，那么…（ ） A ．aB ．a ≤C ．aD ．a ≥4．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A ． 1.5,2,3a b c ===B ．7,24,25a b c ===C ．6,8,10a b c ===D ．3,4,5a b c === 5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线互相平分B ．两组对角相等C ．对角线相等D ．两组对边相等6．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则此四边形的是（ ）①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形． A ．①③ B ．②③ C ．①② D ．均可以 7．如图，已知圆柱的底面直径BC =，高AB =3，小虫在圆柱表面爬行，从C 点爬到A 点，然后再沿另一面爬回C 点，则小虫爬行的最短路程为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示， ABCD 的周长为l6cm ，对角线AC 与BD 相交于点O ，交AD 于E ，连接CE ，则△DCE 的周长为( )A ．10cmB ．8cmC ．6cmD ．4cm9．如图：在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，且EF ∥BC 交AC 于点M ，若CM ＝5，则CE 2＋CF 2等于（ ）A ．75B ．100C ．120D ．12510. 如图所示，矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，∠CAE =15°，则下面的结论：①△ODC 是等边三角形；②BC =2AB ；③∠AOE =135°；④S △AOE =S △COE ；⑤2AC CE =，其中正确结论有（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知x ＝5－12，则1x＝ ． 12． 若11422y x x =-+--，则xy = ． 13．如图，在直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝8，AC ＝6，DE 是AB 边的垂直平分线，垂足为D ，交边BC 于点E ，连接AE ，则△ACE 的周长为 ． ,14．如图，在菱形ABCD 中，M 、N 分别在AB 、CD 上，且AM =CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ，若∠DAC =28°，则∠OBC 的度数为 ．15．如图，矩形ABCD ，边长AB 与AD 之比为3:1，DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，连接BE ，DF ，则四边形DEBF 与矩形ABCD 的面积之比为 ．16．如图，在平行四边形A BCD 中，BC =2AB ，CE ⊥AB 于E ，F 为AD 的中点，若∠CEF =40°，则∠EFD = ． 三、解答下列各题（共8大题，共72分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程.） 17．(本小题8分) ⑴27－8－12＋81⑵(3＋2)(3－2)18．(本小题6分) 已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．化简：a 2＋|a ＋c|－（a －b ）2＋|1－b|.E FD A B C FEB C A D 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图第7题图第10题图第9题图 第8题图19.（本小题8分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个即可)；（2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；20．（本小题8分）有一块直角三角形纸片，两直角边AC = 6cm，BC = 8cm.(1)如图①，现将纸片沿直线AD折叠，使直角边AC落在斜边AB上，则CD = _________ cm.(2)如图②，若将直角∠C沿MN折叠，点C与AB中点O重合，点M、N分别在AC、BC上，求证：222MNBNAM=+．21．（本小题10分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．22．（本小题10分）如图，平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF ⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于点M，N.(1)求证：四边形AMCN是平行四边形；(2)已知DM＝4，BF＝3，求FN的长．23. （本小题10分）已知四边形ABCD是边长为4的菱形，∠ADC=120°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交A B于点E，交C D于点F．（1）求证：△A OE≌△COF；（2）若∠DOF=30°，求AF的长．24．（本小题12分）如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，折叠纸片使D点落在边BC上的F处，折痕为ME，过点F作FG∥CD交ME于F，连接DG．（1）①求证：四边形DEFG为菱形；②若点G为ME的中点，求菱形DEFG的边长；（2）当点F在BC边上移动时，折痕的端点M、E也随之移动,当点M与点A重合时（如图②），求折痕ME的长；（3）若限定M、E分别在边AD、CD上移动，当点F在矩形ABCD内部移动时（如图③）,则点F与点C 之间的最短距离是．A(M)B CDEF图②AB C图①EMFGD AB C图③EMFDAEOFDCAC B图①AC BOM图②FA DECBG第21题图。
2019-2020学年上海市部分学校八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年上海市部分学校八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共6小题）1．下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）A．ax+1＝0B．x5﹣a＝0C．D．＝a2．在下列方程组中，（）是分式方程．A．＝1B．C．D．3．下列函数中图象不经过第三象限的是（）A．y＝﹣3x﹣2B．y＝C．y＝﹣x+1D．y＝3x+24．如果直线y＝2x+3和y轴相交于点M，那么M的坐标为（）A．M（2，3）B．M（0，2）C．M（0，）D．M（0，3）5．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形6．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形应符合下列条件中的（）A．AB∥CD，BC＝AD B．AB＝CD，OA＝OCC．AB∥CD，OA＝OC D．AB＝CD，AC＝BD二．填空题（共12小题）7．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，3），则截距为．8．如果在一次函数y＝中，函数值y随自变量x的增大而增大，那么k的范围为．9．如图，一次函数y＝f（x）的图象经过点（2，0），如果y＞0，那么对应的x的取值范围是．10．方程（x+2）3＝﹣27的解是．11．方程x＝的解是．12．关于x的方程a2x+x＝1的解是．13．方程组的解是．14．已知▱ABCD的周长为18，如果边AB：BC＝1：2，那么CD的长为．15．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2＝度．16．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是A（0，0）、B（3，0）、D（1，），则顶点C的坐标是．17．已知在矩形ABCD中，AC＝12，∠ACB＝15°，那么顶点D到AC的距离为．18．平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠B＝60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是．三．解答题（共8小题）19．已知点A（﹣1，1）是直线y＝kx+3上的一点，若该直线和x轴相交于点B，求点B的坐标．20．解方程：＝2．21．解方程：＝3．22．解方程组：23．如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE＝CF．求证：∠BAE＝∠CDF．24．为迎接线下开学，某学校决定对原有的排水系统进行改造，如果甲组先做5天后，剩下的工程由乙组单独承担，还需7.5天才能完工，为了早日完成工程，甲乙两组合作施工，6天完成了任务；甲乙两组单独完成此项工程各需要多少天？25．小明在普通商场中用96元购买了一种商品，后来他在网上发现完全相同的这一商品在网上购买比普通商场中每件少2元，他用90元在网上再次购买这一商品，比上次在普通商场中多买了3件．问小明在网上购买的这一商品每件几元？26．如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．参考解析一．选择题（共6小题）1．下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）A．ax+1＝0B．x5﹣a＝0C．D．＝a 解：A、当a＝0时，方程ax+1＝0无解；B、x5＝a，则x＝；C、去分母得x＝a，检验x＝a时，x﹣a＝0，所以原方程无解；D、当a＜0时，方程＝a无解．故选：B．2．在下列方程组中，（）是分式方程．A．＝1B．C．D．解：A、是分式方程，故此选项符合题意；B、不是分式方程，是整式方程，故此选项不符合题意；C、不是分式方程，故此选项不符合题意；D、不是分式方程，是整式方程，故此选项不符合题意；故选：A．3．下列函数中图象不经过第三象限的是（）A．y＝﹣3x﹣2B．y＝C．y＝﹣x+1D．y＝3x+2解：∵一次函数图象不经过第三象限，∴图象经过第一、二、四象限或经过二、四象限，∴k＜0，b≥0，∵反比例函数图象不经过第三象限∴k＜0，∴C符合．故选：C．4．如果直线y＝2x+3和y轴相交于点M，那么M的坐标为（）A．M（2，3）B．M（0，2）C．M（0，）D．M（0，3）解：当x＝0时，y＝2x+3＝3，∴点M的坐标为（0，3）．故选：D．5．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形解：设此多边形是n边形，∵多边形的外角和为360°，∴180（n﹣2）＝360，解得：n＝4．∴这个多边形是四边形．故选：A．6．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形应符合下列条件中的（）A．AB∥CD，BC＝AD B．AB＝CD，OA＝OCC．AB∥CD，OA＝OC D．AB＝CD，AC＝BD解：A、可能是等腰梯形，故本选项错误；B、根据已知不能推出符合判断平行四边形的条件AD＝BC或OB＝OD，故本选项错误；C、∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠OCD，∠ABO＝∠CDO，∵OA＝OC，∴△ABO≌△CDO，∴OD＝OB，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；D、根据条件不能推出AD＝BC或AB∥CD，故本选项错误；故选：C．二．填空题（共12小题）7．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，3），则截距为3．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，3），∴b＝3，∴一次函数y＝kx+b的截距为3．故答案为：3．8．如果在一次函数y＝中，函数值y随自变量x的增大而增大，那么k的范围为k＞．解：∵一次函数y＝中，函数值y随自变量x的增大而增大，∴k﹣＞0．解得k＞．故答案是：k＞．9．如图，一次函数y＝f（x）的图象经过点（2，0），如果y＞0，那么对应的x的取值范围是x＜2．解：观察函数图象，可知：y随x值的增大而减小．∵一次函数y＝f（x）的图象经过点（2，0），∴当y＞0时，x＜2．故答案为：x＜2．10．方程（x+2）3＝﹣27的解是x＝﹣5．解：方程开立方得：x+2＝﹣3，解得：x＝﹣5，故答案为：x＝﹣5．11．方程x＝的解是x＝2．解：x＝，两边平方，得x2＝x+2，移项，得x2﹣x﹣2＝0，∴（x﹣2）（x+1）＝0，∴x﹣2＝0或x+1＝0，解得，x＝2或x＝﹣1，检验，当x＝2时，方程左边等于右边，故x＝2是原无理方程的解，当x＝﹣1时，方程左边不等于右边，故x＝﹣1不是原无理方程的解，故答案为：x＝2．12．关于x的方程a2x+x＝1的解是．解：方程合并得：（a2+1）x＝1，解得：x＝，故答案为：13．方程组的解是．解：由②，德（x+3y）（x﹣3y）＝7③，把①代入③，得x+3y＝7④．由①④联立，得，解这个方程组，得．故答案为：．14．已知▱ABCD的周长为18，如果边AB：BC＝1：2，那么CD的长为3．解：∵▱ABCD的周长为18，∴AB+BC＝9，∵AB：BC＝1：2，∴AB+2AB＝9，解得：AB＝3，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC＝3．故答案为：3．15．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2＝240度．解：∵四边形的内角和为（4﹣2）×180°＝360°，∴∠B+∠C+∠D＝360°﹣60°＝300°，∵五边形的内角和为（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1+∠2＝540°﹣300°＝240°，故答案为：240．16．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是A（0，0）、B（3，0）、D（1，），则顶点C的坐标是（5，）．【分析】直接利用平行四边形的性质得出AB的长，进而得出顶点C的坐标．解：∵平行四边形ABCD，A（0，0）、B（3，0）、∴AB＝4，∴DC＝4，∵D（1，），∴C（5，）．17．已知在矩形ABCD中，AC＝12，∠ACB＝15°，那么顶点D到AC的距离为3．解：由题意得：AB＝AC sin∠ACB＝3﹣3，BC＝3+3，S△ADC＝AD•DC＝AC•DE＝9，∴DE＝3．故答案为：3．18．平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠B＝60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是．解：根据沿直线折叠特点，△AFE≌△ABE，∴∠F＝∠B＝60°，在△ABE中，∠B＝60°，AB＝4，则AE＝2，BE＝2，S△AFE＝S△ABE＝×2×2＝2，CF＝EF﹣EC＝BE﹣（BC﹣BE）＝1，∵在平行四边形ABCD中，CD∥AB，∴∠PCF＝∠B＝60°＝∠F，∴△CFP为等边三角形，底边CF＝EF﹣EC＝BE﹣（BC﹣BE）＝1，高为，∴S△CFP＝，∴S重叠＝S△AFE﹣S△CFP＝2﹣＝．三．解答题（共8小题）19．已知点A（﹣1，1）是直线y＝kx+3上的一点，若该直线和x轴相交于点B，求点B的坐标．解：将A（﹣1，1）代入y＝kx+3，得：﹣k+3＝1，解得：k＝2，∴直线的解析式为y＝2x+3．当y＝0时，2x+3＝0，解得：x＝﹣，∴点B的坐标为（﹣，0）．20．解方程：＝2．解：去分母得：x2+4x+4﹣3x2＝2x2+4x，整理得：4x2＝4，即x2＝1，解得：x＝1或x＝﹣1，经检验x＝1和x＝﹣1都为分式方程的解．21．解方程：＝3．【分析】先移项得到＝+3，两边平方得x+3＝x+6+9，则＝﹣1，利用算术平方根的定义可判断方程无解．解：＝+3，两边平方得x+3＝x+6+9，整理得＝﹣1，方程无解，所以原方程无解．22．解方程组：【分析】先把高次方程组转化成二元一次方程组，求出求出二元一次方程组的解即可．解：由①得：x+3y＝0或x﹣3y＝0③，由②得：x﹣y＝2或x﹣y＝﹣2④，由③和④组成方程组，，，，解得：，，，，所以原方程组的解为：，，，．23．如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE＝CF．求证：∠BAE＝∠CDF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠B＝∠DCF，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠BAE＝∠CDF．24．为迎接线下开学，某学校决定对原有的排水系统进行改造，如果甲组先做5天后，剩下的工程由乙组单独承担，还需7.5天才能完工，为了早日完成工程，甲乙两组合作施工，6天完成了任务；甲乙两组单独完成此项工程各需要多少天？解：设甲组单独完成此项工程需要x天，则乙组单独完成此顶工程需要天．依题意得+＝1，解得x＝10，经检验，x＝10是原方程的根，当x＝10时，＝＝15．答：甲组单独完成此项工程需要10天，乙组单独完成此顶工程需要15天．25．小明在普通商场中用96元购买了一种商品，后来他在网上发现完全相同的这一商品在网上购买比普通商场中每件少2元，他用90元在网上再次购买这一商品，比上次在普通商场中多买了3件．问小明在网上购买的这一商品每件几元？解：设小明在网上购买的这一商品每件x元．（1分），（4分）x2+4x﹣60＝0，（2分）x1＝﹣10，x2＝6．（1分）经检验它们都是原方程的根，但x＝﹣10不符合题意．（1分）答：小明在网上购买的这一商品每件6元．（1分）26．如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．解：（1）解方程x2﹣14x+48＝0得x1＝6，x2＝8．∵OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个实数根，∴OC＝6，OA＝8．∴C（0，6）；（2）设直线MN的解析式是y＝kx+b（k≠0）．由（1）知，OA＝8，则A（8，0）．∵点A、C都在直线MN上，∴，解得，，∴直线MN的解析式为y＝﹣x+6；（3）∵A（8，0），C（0，6），∴根据题意知B（8，6）．∵点P在直线MNy＝﹣x+6上，∴设P（a，﹣a+6）当以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论：①当PC＝PB时，点P是线段BC的中垂线与直线MN的交点，则P1（4，3）；②当PC＝BC时，a2+（﹣a+6﹣6）2＝64，解得，a＝，则P2（﹣，），P3（，）；③当PB＝BC时，（a﹣8）2+（a﹣6+6）2＝64，解得，a＝，则﹣a+6＝﹣，∴P4（，﹣）．综上所述，符合条件的点P有：P1（4，3），P2（﹣，）P3（，），P4（，﹣）．。
2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年八年级第二学期期中数学试卷一、填空题（共6小题）.1.（3 分）计算6X24^=.2.（3分）已知一个直角三角般的两直角边长分别为3和4,则斜边长是.3.（3分）要使式子J市有意义，则x的取值范围是.4.（3分）如国，在ZUBC中，。
、E分别为A3、4c边的中点，若DE=2,则8c边的长为.5.（3分）如图，一棵大树在离地面3加、5加两处折成三段，中间一段43恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6加处，则大树折断前的高度是.6.（3分）菱形A3CO的对角线AC=4, 30=2,以AC为边作正方形ACEF,则3尸的长为____ 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7.（4分）下列式子是最简二次根式的是（）A.任B.C. V2QD./8.（4分）判断下列各组数能作为直角三角形三边的是（）A. 3, 4, 6B. 4, 5, 7C. 2, 3, ^7D. 7, 6, A/139.（4分）如图，已知菱形A3CD的对角线交于点O, DB=6f AD=5,则菱形A3CD的面积为（）10. (4 分)在 RtAABC 中，ZABC=90° , 0 为斜边 AC 的中点，30=5,则 AC=()11. （4分）下列计算中，正确的是（ A.收-3） 2二 ±3 B.历+ 如二9C.D.卑一心V 212. （4分）不能判定四边形A3CD 为平行四边形的条件是（13. （4分）如图，延长翅形A5co 的边BC 至点E,使CE=CA,连接AE,若N5AC=三、解答题（本大题共9小题，共70分）15. （6分）计算:倔+（证-3）°-导（2%）216. （6分）国家交通法规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过60々加小，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，此时在小汽车正南方向25m 处有一个车速检测仪, 过了 4s 后，测得小汽车距禺测速仪65m.这辆小汽车超速了吗？通过计算说明理由（lw/s=3.6k”i/h）17. （8分）如图，四边形43。
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八年级第二学期十校期中联考
数学试题
（时间：120分钟 满分：150分） 题 号 一 二 三 总 分 得 分
得分 评卷人
一．选择题（本大题共10题，每题5分，共50分）
一、相信你一定能选对：（每小题5分，共50分）
1、1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x ＞1 B.x≥l C.x ＜1 D.x≤1
2、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为（ ） A.5 B.3 C.4 D.7
3、关于x 的方程(a －5)x 2
－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A.a ≥1 B.a ＞1且a ≠5 C.a ≥1且a ≠5 D.a ≠5 4、如果最简根式a b b -3和22+-a b 是同类二次根式，那么a 、b 的值是（ ） A.a ＝0,b ＝2 B.a ＝2,b ＝0 C.a ＝－1,b ＝1 D.a ＝1,b ＝－2 5、已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-⋅的值为（ ） A.7- B.3- C.7 D.3 6、小明的作业本上有以下四题：①416a ＝4a 2
；②a a a 25105=⋅；
③ a a
a a a
=⋅=1
12；④a a a =-23，做错的题有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7、一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 8、如图，在Rt △ABC 中，，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△； ②△≌△； ③； ④
，其中正确的是（ ）
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③ 9、化简二次根式3a -结果是 （ ） A.-a a B.-a a - C.a a - D.a a
10、在中，，，点为的
中点， 于点，则等于（ ）
A. B. C.
D.
得分 评卷人
二、你能填得又快又对吗？（每小题5分，共30分）
11、方程（x －1）（x ＋2）＝ 2（x ＋2）的根是 ． 12、已知012=-++b a ，那么2011
)
(b a +的值为 ．
13、边长为a 的正三角形的面积等于___ _ 14、若关于x 的方程x 2
－mx ＋3＝0有实数根，则
m 的值可以为________．(任意给出一个符合
条件的值即可)
15、利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面
积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 16、观察下列各式：,312311=+
,413412=+,5
1
4513=+…请你将发现的规律用含自然数n （n ≥1）的等
式
表
示
出
来 ．
得分 评卷人
三、认真解答，一定要细心哦！（共70分）
6分）：x 2
－2x －1＝0．
(2）计算（6分）：)5.023
13()81448(---
(3) 计算（6分）： 2
11)32002(22402
++
---+-
18、先化简，再求值（6分）：1
1212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x
19、（8分）已知方程x 2
-4x+m=0的一个根为－2，求方程的另一根及m 的值.
20、（10分）已知M N
==．甲、乙两个同
学在18y =的条件下分别计算了M 和N 的值．甲说M 的值比N
大，乙说N 的值比M 大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．
21、（10分）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/2
m 下降到5月分的12600元/2
m ；
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09.0 ） （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否
会跌破10000元/2
m ？请说明理由。
22、（8分）如图，在ΔABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保
留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．
23、（10分）若关于x 的一元二次方程012)2(22
2=++--k x k x 有实数根βα、． （1）求实数k 的取值范围； （2）设k
t β
α+=，求t 的最小值。
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、（每小题5分，共50分） BCAAD DCBBA 二、（每小题5分，共30分） 11、x 1 ＝－2，x 2 ＝ 3 12、－1 13、
14、答案不唯一，所填写的数值只要满足m 2≥12即可，如4等
15、勾股定理 a 2＋b 2＝c 2
16、2
1
)1(21++=++
n n n n 三、17、（1）（6分）解：2212x x －＋＝
2(1)2x -=
12x -=± ∴112x =；212x =-（2）（6分）
（3）（6分）
18、（6分）解：原式=)1)(1(12)1(22-+-•++-+x x x x x x x =2
1
212+-
=++-+x x x x x …………………….3分 将23-=x 代入上式，上式=33
2
231-
=+-- …………….6分 19、（8分）解：把x ＝－2代入原方程得4＋8＋m ＝0，
解得m ＝－12 ……………………………………….4分
把m ＝－12代入原方程，得x 2
－4x －12＝0， 解得x 1＝－2，x 2＝6，
所以方程的另一根为6，m ＝－12……………………………….8分
20、（10分）解：乙的结论正确．……………………………………….1分
理由：由8818y x x =--，可得818x y ==，．………………….3分
因此(
2
28182x y
xy M x y x y x y
x y
=
====----.6分
3323234)5.02313()81448(=+--=---16)21(12216)21)(21(2
11)22(16211)32002(22402-=----+-=-+-+--+-=++
---+-
382186262
026102610
N --=
==++………………………………………….9分
M N ∴<，即N 的值比M 大……………………………………………….10分 21、（10分）（1）解：设4、5两月份每月降价的百分率为x ，由题意可列方程： 14000（1－x ）2＝12600
化简：（1－x ）2＝0.9
解得x 1≈0.05，x 2≈1.95（不合题意，舍去）……………….5分
（2）解：如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为12600（1－x ）2＝12600×0.9＝11340＞10000
由此可知7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元／2
m ………10分 注：第（2）小题也可以通过估算加以判断，只要正确就相应给分。
22、（8分）解：（1）作图正确得2分（不保留痕迹的得1分） （2）在△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的中线， ∴AD ⊥BC
…………………….4分
在Rt △ABD 中，AB ＝10，BD ＝4，
.…………………….8分
23、（10分）解：（1）∵一元二次方程012)2(22
2
=++--k x k x 有实数根βα、，
∴0≥∆， …………………………………………………2分
即0)12(4)2(42
2
≥---k k ，
解得2-≤k ……………………………………………………………4分 （3）由根与系数的关系得：k k 24)]2(2[-=---=+βα， …………… 6分 ∴24
24-=-=
+=
k
k k k
t β
α， ……………………………………7分 ∵2-≤k ，
∴04
2<≤-k ，
∴224
4-<-≤-k
，
即t 的最小值为－4． ………………………………10分。