解一元二次方程定时练习
解一元二次方程经典练习题——因式分解法
6、解关于x的方程
(1)x2－2mx－8m2＝0；(2)x2＋(2m＋1)x＋m2＋m＝0
7、
8、答：说明米饭不是甜的，但米饭含有淀粉，在我们咀嚼的过程中发生了变化，变得有甜味了。已知x2＋3xy－4y2＝0(y≠0)，试求 的值
4、科学家研究表明昆虫头上的触角就是它们的“鼻子”，能分辨出各种气味，比人的鼻子灵敏得多。
18、北斗七星构成勺形，属于大熊座，北极星属于小熊座。
4、如何借助大熊座找到北极星？（P58）
25、意大利的科学家伽利略发明了望远镜，天文学家的“第三只眼”是天文望远镜，可以分为光学望远镜和射电望远镜两种。
5、三角形的一边长为10，另两边长为方程x2-14x+48=0的两个根，求三角形的周长？
x(x－ )＝ －x(2t＋3)2＝3(2t＋3)
2、平方差,解方程：
(x+5)(x-5)=0 x2-25=04x2－1＝0 (x－2)2＝256
3、十字交叉,解方程：
4x2-4x+1=0 (x+3)(x+2)=0x2-5x+6=0x2-2x-3=0
x2－4x－21＝0
(x－1)(x＋3)＝12 3x2＋2x－1＝0 (x－1)2－4(x－1)－21＝0
解一元二次方程——因式分解法
一.公因式：
（一）1.解方程
x2-5x=0x(x-1)=03x2=6xx2-Байду номын сангаасx=7xt(t＋3)＝28
x2＝7x x2＋12x＝0(1＋ )x2－(1－ )x＝0(3－y)2＋y2＝9
（二）1.解方程
4x(x+3)+3(x+3)=03x(x+1)+4(x+1)=0(2x＋1)2＋3(2x＋1)＝0
【必刷题】2024八年级数学上册一元二次方程解法专项专题训练(含答案)
【必刷题】2024八年级数学上册一元二次方程解法专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 已知方程x^2 5x + 6 = 0，下列哪个选项是它的一个解？A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 52. 方程2x^2 4x + 1 = 0的解为：A. x = 1B. x = 1/2C. x = 1/2D. x = 13. 下列哪个方程是一元二次方程？A. x^2 + 3x 2 = 0B. 2x + 5 = 0C. 3x^3 2x^2 + x 1 = 0D. x^2 + y^2 = 14. 一元二次方程x^2 3x + 1 = 0的解为：A. x = 1，x = 2B. x = 1，x = 1C. x = 2，x = 2D. x = 3，x = 35. 方程x^2 4x + 4 = 0的解是：A. x = 2B. x = 2C. x = 0D. x = 2（重根）6. 已知方程x^2 (2a+1)x + a^2 = 0，若a为正数，则方程的解为：A. x = a，x = 1B. x = a，x = aC. x = a+1，x = a1D. x = 2a，x = 2a7. 方程x^2 5x + 6 = 0的解中，较大的是：A. 2B. 3C. 4D. 58. 若方程x^2 (2k+1)x + k^2 = 0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是：A. k > 0B. k < 0C. k ≠ 0D. k = 09. 方程x^2 2x 3 = 0的解为：A. x = 3，x = 1B. x = 3，x = 1C. x = 3，x = 1D. x = 3，x = 110. 方程x^2 6x + 9 = 0的解是：A. x = 3B. x = 3C. x = 0D. x = 3（重根）二、判断题：1. 一元二次方程的解一定是两个实数根。
2. 方程x^2 2x + 1 = 0的解为x = 1。
用因式分解求解一元二次方程同步训练题(含答案)
用因式分解法求解一元二次方程一、填空题1、如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有__________等于零；反之，如果两个因式中有__________等于零，那么它们之积是__________.2、方程x 2－16=0，可将方程左边因式分解得方程__________，则有两个一元一次方程___________或___________，分别解得：x 1=_________,x 2=_________.3、填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程解：3x(x+5)_______=0 → (x+5)(_________)=0 → x+5=________或________=0∴x 1=__________,x 2=__________4、用因式分解法解一元二次方程的关键是（1）通过移项，将方程右边化为零 （2）将方程左边分解成两个__________次因式之积（3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程（4）分别解这两个__________，求得方程的解5、x 2－(p+q)x≠qp=0因式分解为____________.6、用因式分解法解方程9=x 2－2x+1（1）移项得__________； （2）方程左边化为两个平方差，右边为零得__________；（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得__________；（4）分别解这两个一次方程得x 1=__________,x 2=__________.7、分解因式：2x 2 +5x -3 = ；8、用因式分解法解方程x 2 -5x = 6 , 得方程的根为 ；9、方程2(x +3)2 -5(x +3) = 0的解为 ，最简便的解法是 .10、 因式分解： ①＝ ②＝③＝ ④＝ ⑤＝11、一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是_________。
12、某药品经两次降价，从原来每箱60元降为每箱48.6元，平均每次降价率为_________。
2020年九年级数学上册 一元二次方程(四种解法)计算题专练(含答案)
2020年九年级数学上册一元二次方程(四种解法)计算题专练根据要求，用适当的方法解下列方程：1.解方程：(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋3=0.2.解方程：7x(5x+2)=6(5x+2).(因式分解法)3.解方程：y2＋3y＋1=0；4.解方程：2x2﹣4x+1=0．5.解方程：4x2﹣6x﹣3=0(运用公式法)6.解方程：x2+6x﹣1=0(用配方法)7.解方程：5(3x-2)2=4x(2-3x)．8.解方程：4（x+3）2﹣（x﹣2）2=0（因式分解法）9.解方程：4x(2x+1)=3(2x+1).(因式分解法)10.解方程：﹣3x2+4x+1=0.(用配方法)11.解方程：x2+2x﹣35=0（配方法）12.解方程：3x(x﹣2)=2(x﹣2).(因式分解法)13.解方程：x2-5x+1=0（用配方法）14.解方程:2(t-1)2＋t=1； 15.解方程：3(x-2)2=x(x-2)：16.解方程：(x+1)(x﹣3)=﹣1． 17.解方程:(x﹣1)(x﹣3)=8．18.解方程:x2-2x=2x＋1； 19.解方程:3(2x＋1)2=27.20.解方程：25x2+10x+1=0 21.解方程：3x2+5(2x+1)=0(公式法) 22.解方程:x2-x-6=0 23.解方程:3(x﹣1)2=x(x﹣1)24.解方程：﹣3x2+4x+1=0(用配方法)25.解方程：x2+6x﹣7=0.(用配方法)26.解方程:x2＋3x＋2=0； 27.解方程：x2﹣5x﹣36=0.(因式分解法) 28.解方程：3x(x-1)=2(x-1).(因式分解法) 29.解方程:x2+x﹣2=0．30.解方程：2x2+8x﹣1=0(公式法)参考答案1.答案为：x1=-1，x2=-2.2.解x1=﹣，x2=；3.答案为：y1=，y2=.4.解：x﹣1=±，x1=1+，x2=1﹣．5.答案为：，；6.答案为：x1=﹣3+，x2=﹣3﹣；7.答案为：x1=，x2=.8.∴x1=﹣，x2=﹣8；9.x=﹣或x=；10.答案为：x1=，x2=.11.答案为：x=15，x2=﹣7；12.x1=2，x2=；13.答案为：，.14.答案为：t1=1，t2=.15.答案为：x1=2,x2=3.16.x1=1+，x2=1﹣．17.答案为：x1=5，x2=﹣1．18.答案为：x1=2＋，x2=2-.19.x=1或x=－2.20.答案为：x1=x2=-0.2.21.答案为：∴x1=，x2=．22.23.x1=1，x2=1.5．24.答案为：x1=，x2=；25.答案为：x1=﹣7或x2=1.26.答案为：x1=-1，x2=2.27. x1=9，x2=﹣4；29.x1=1，x2=﹣2．30.答案为：x1=，x2=．。
部编数学九年级上册21.2解一元二次方程专项训练(35题)2023考点题型精讲(解析版)含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！解一元二次方程专项训练(35题)一、计算题1．解下列方程：（1）3x 2+6x−2=0 ； （2）3x(2x−1)=4x−2 .【答案】（1）解： 3x 2+6x−2=0∴a =3，b =6，c =−2，∴△=b 2−4ac =62−4×3×(−2)=36+24=60>0，∴x =−6±6=−3±3即 x 1=x 2=−3−153.（2）解： 3x(2x−1)=4x−2∴3x(2x−1)−2(2x−1)=0，∴(3x−2)(2x−1)=0，∴3x−2=0 或 2x−1=0，解得： x 1=23，x 2=12.【解析】【分析】（1）首先求出判别式的值，由判别式的值大于0可知方程有两个不相等的实数根，然后借助求根公式x =−b ±b −4ac 2a进行计算；（2）首先对右边的式子进行分解，然后移至左边，发现含有公因式(2x-1)，提取公因式法因式分解可得(3x-2)(2x-1)=0，据此求解.2．用公式法解方程： 2x 2−1=4x 【答案】解： 2x 2−4x−1=0a =2，b =−4，c =−1∴Δ=b 2−4ac =(−4)2−4×2×(−1)=24>0∴x =−b ±2a=4±4∴x 1x 2=2−62.【解析】【分析】首先将方程化为一般形式，然后求出b 2-4ac 的值，接下来借助求根公式进行计算即可.3．解下列方程：（1）x 2−4x =0 ； （2）(x−6)(x +1)=−12 .【答案】（1）解： x 2−4x =0x(x−4)=0解得 x 1=0，x 2=4（2）解： (x−6)(x +1)=−12x 2−5x−6=−12x 2−5x +6=0即 (x−2)(x−3)=0解得 x 1=3，x 2=2【解析】【分析】（1）对原方程提取公因式x 可得x(x-4)=0，据此计算；（2）首先将方程化为一般形式，然后分解因式可得(x-2)(x-3)=0，据此计算.4．解方程：（1）（x+2）2﹣9＝0；（2）x 2﹣2x ﹣3＝0.【答案】（1）解：（x+2）2﹣9＝0（x+2）2=9x+2=±3所以 x 1=−5，x 2=1 .（2）解：x2﹣2x﹣3＝0（x+1）（x-3）=0x-3=0或x+1=0所以x1=−1，x2=3.【解析】【分析】（1）原方程可变形为(x+2)2=9，然后利用直接开方法进行求解；（2）对原方程利用十字相乘法分解可得(x+1)(x-3)=0，据此求解.5．解方程：（1）x2－2x－3＝0；（2）x （x－2）－x＋2＝0.【答案】（1）解：x2－2x－3＝0x2－2x＋1＝3＋1（x－1）2＝4x－1＝±2∴x1＝3，x2＝－1；（2）解：x （x－2）－（x－2）＝0（x－2）（x－1）＝0x-2=0或x-1=0∴x1＝2，x2＝1.【解析】【分析】（1）首先将常数项移至右边，然后给两边分别加上一次项系数一半的平方“1”，对左边的式子利用完全平方公式分解，然后利用直接开方法进行计算；（2）此方程是一元二次方程的一般形式，方程的左边易于利用提取公因式法分解因式，故直接利用因式分解法求解即可.6．解方程：(x+3)2−25=0【答案】解：（x+3）2=25，∴x+3=±5，解得：x1=2，x2=-8．【解析】【分析】利用直接开方法求解一元二次方程即可。
人教版数学九年级上册第二十一章解一元二次方程计算题练习卷[含答案]
![人教版数学九年级上册第二十一章解一元二次方程计算题练习卷[含答案]](https://img.taocdn.com/s3/m/17ba38fbf424ccbff121dd36a32d7375a417c6ae.png)
人教版数学九年级上册第二十一章解一元二次方程计算题练习卷一、计算题1．解下列方程：x2−4x=0（1）；(x−6)(x+1)=−12（2） .2．解方程：（1）（x+2）2﹣9＝0；（2）x2﹣2x﹣3＝0.3．解方程：（1）x2－2x－3＝0；（2）x （x－2）－x＋2＝0.4．解方程：(x+3)2−25=0x(x+2)=2x+45．解方程：．(x+3)(x−3)=x−36．解方程：．7．解方程：（1）x2＝4x；（2）x（x﹣2）＝3x﹣6．（1）4x(2x+1)＝3(2x+1)；（2）﹣3x2+4x+4＝0．9．解下列方程：（1）x2−2x−8=0（2）(x−1)2=(x−1)10．用适当方法解下列一元二次方程：（1）x2﹣6x＝1；（2）x2﹣4＝3（x﹣2）．11．解方程：x（x﹣3）＝x﹣312．解方程：（x+3）2﹣2x（x+3）＝0．13．解方程：x(2x﹣5)＝2x﹣5．14．解下列关于x的方程．6x(x−1)=x−1（1）；3x2−2x=x2+x+1（2）．（1）x2−2x+1=0（2）2x2−7x+3=016．解方程：(x−2)2=3(x−2)（1）；3x2−4x−1=0（2）．17．解方程：（1）（x﹣4）（5x+7）＝0；（2）x2﹣4x﹣6＝0．18．解方程：（1）x2﹣3x＝0；（2）2x（3x﹣2）＝2﹣3x．答案解析部分1．【答案】（1）解：x2−4x=0x(x−4)=0解得x1=0，x2=4（2）解：(x−6)(x+1)=−12x2−5x−6=−12x2−5x+6=0即(x−2)(x−3)=0解得x1=3，x2=22．【答案】（1）解：（x+2）2﹣9＝0（x+2）2=9x+2=±3x1=−5，x2=1所以 .（2）解：x2﹣2x﹣3＝0（x+1）（x-3）=0x-3=0或x+1=0x1=−1，x2=3所以 .3．【答案】（1）解：x2－2x－3＝0x2－2x＋1＝3＋1（x－1）2＝4x－1＝±2∴x1＝3，x2＝－1；（2）解：x （x－2）－（x－2）＝0（x－2）（x－1）＝0x-2=0或x-1=0∴x1＝2，x2＝1.4．【答案】解：（x+3）2=25，∴x+3=±5，解得：x1=2，x2=-8．5．【答案】解：x（x＋2）＝2x＋4，x（x＋2）－2（x＋2）＝0，（x＋2）（x－2）＝0，x＋2＝0或x－2＝0，∴x1＝－2，x2＝2．6．【答案】解：，(x+3)(x−3)−(x−3)=0．(x−3)[(x+3)−1]=0即．(x−3)(x+2)=0∴或，x−3=0x+2=0∴或．x1=3x2=−27．【答案】（1）解：∵x2=4x，∴x2-4x=0，则x（x-4）=0，∴x=0或x-4=0，解得x1=0，x2=4；（2）解：∵x（x-2）=3x-6，∴x（x-2）-3（x-2）=0，则（x-2）（x-3）=0，∴x-2=0或x-3=0，解得x1=2，x2=3．8．【答案】（1）解：4x(2x+1)=3(2x+1)(4x−3)(2x+1)=0x1=34，x2=−12（2）解：−3x2+4x+4=0a=−3，b=4，c=4，Δ=42+3×4×4=64∴x=−b±b2−4ac2a=−4±8−6∴x1=−23，x2=29．【答案】（1）解：x2−2x−8=0(x−4)(x +2)=0解得： ， .x 1=−2x 2=4（2）解： (x−1)2=(x−1)(x−1−1)(x−1)=0(x−2)(x−1)=0解得： ， .x 1=1x 2=210．【答案】（1）解：两边同加．得，32x 2−6x +32=1+32即，(x−3)2=10两边开平方，得，x−3=±10即，或，x−3=10x−3=−10∴，x 1=10+3x 2=−10+3（2）解：，(x +2)(x−2)=3(x−2)∴，(x +2)(x−2)−3(x−2)=0∴，(x−2)(x−1)=0∴，或，x−2=0x−1=0解得x 1=2，x 2=111．【答案】解：x （x-3）=x-3x （x-3）-（x-3）=0，（x-3）（x-1）=0，解得：x 1=3，x 2=1．12．【答案】解：（x+3）2﹣2x （x+3）＝0(x +3)(x +3−2x)=0(x +3)(3−x)=0解得x 1=3，x 2=−313．【答案】解：（2x －5）（x －1）＝0x 1＝，x 2＝15214．【答案】（1）解：移项，得6x （x−1）−（x−1）=0由此可得（6x−1）（x−1）=06x−1=0，x−1=0解得，．x 1=16x 2=1（2）解：移项，得2x 2−3x−1=0，，a =2b =−3c =−1Δ=b 2−4ac =（−3）2−4×2×（−1）=17>0∴x =−(−3)±172×2=3±174∴x 1=3+174，x 2=3−17415．【答案】（1）解：，x 2−2x +1=0即(x-1)2=0，∴x 1=x 2=1（2）解：，2x 2−7x +3=0因式分解得：(2x-1)(x-3)=0，∴2x-1=0或x-3=0，∴x 1=，x 2=31216．【答案】（1）解：原方程可化为(x−2)(x−5)=0即或，x−2=0x−5=0∴，x 1=2x 2=5（2）解：∵，，，a =3b =−4c =−1∴，Δ=b 2−4ac =28>0∴，x =4±282×3=2±73∴，x 1=2+73x 2=2−7317．【答案】（1）解：，(x−4)(5x +7)=0或，x−4=05x +7=0或，x =4x =−75即x 1=4，x 2=−75（2）解：，x 2−4x−6=0，x 2−4x =6，x 2−4x +4=6+4，(x−2)2=10，x−2=±10，x =2±10即x 1=2+10，x 2=2−1018．【答案】（1）解：x 2﹣3x ＝0，x （x﹣3）＝0，∴x ＝0或x﹣3＝0，∴x 1＝0，x 2＝3；（2）解：2x （3x﹣2）＝2﹣3x ， 2x （3x﹣2）+（3x﹣2）＝0，则（3x﹣2）（2x+1）＝0，∴3x﹣2＝0或2x+1＝0，解得x 1＝，x 2＝﹣．2312。
一元二次方程计算题训练及测试题
值可以是 m
，n
.
2
...
三、用适当方法解方程： （每小题 5 分，共 10 分）
10. (3
2
x)
2
x
5
2 23 3 0
22.
x
x
2. 解答题 （本题 9 分）
已知关于 x 的方 2 2( 2)
240
程
x
m xm
两根的平方和比两根的积大
m的
值
21 ，求
四、列方程解应用题： （每小题 7 分，共 21 分） 11. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低
降的百分数相同 , 求这个百分数 .
36%, 若每年下
12. 如图所示，在宽为 20m ，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路， （互
相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为
570m 2，道路应
为多宽？
13. 某商场销售一批名牌衬衫， 平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销 售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果 每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 求：（1）若商场平均每天要赢 利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天 赢利最多？
(15) (x － 1 )(3x +1 ) =
（ 16 ）（ 5x － 1） 2＝ 3（ 5x － 1 ） (17) ( 1)=5
x+1) 2=(2 x － 1) 2
（ 18 ） ( x +3)( x －
2
2
2
（ 19 ）（y － 1 ）（y － 2）＝（ 2－ y）； (20) (x － 1 ) － 5(x － 1 ) + 4 = 0
一元二次方程解法练习题
一元二次方程解法练习题题目一解下列一元二次方程：1.$x^2 + 5x + 6 = 0$2.$2x^2 - 4x - 6 = 0$3.$3x^2 + 7x + 2 = 0$题目二解下列一元二次方程并判断其根的性质：1.$4x^2 + 4x + 1 = 0$2.$x^2 + 8x + 16 = 0$3.$2x^2 - 3x + 1 = 0$题目三解下列一元二次方程并计算其根的值：1.$x^2 - 6x + 5 = 0$2.$4x^2 - 9 = 0$3.$x^2 + 4 = 12x$题目四解下列一元二次方程组：1.$\begin{cases} x^2 + 4x + 3 = 0 \\ x + y - 3 = 0 \end{cases}$2.$\begin{cases} 2x^2 + 5x - 3 = 0 \\ x - y = 4 \end{cases}$3.$\begin{cases} x^2 + y^2 = 25 \\ 2x - y = 3 \end{cases}$解答步骤对于一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，先计算判别式 $D = b^2 - 4ac$。
如果 $D。
0$，则方程有两个不同的实根；如果 $D = 0$，则方程有两个相同的实根；如果 $D < 0$，则方程没有实根。
根据判别式的值，可以使用以下公式求解一元二次方程的根：1.当 $D。
0$ 时，方程的两个根为 $x_1 = \frac{-b +\sqrt{D}}{2a}$ 和 $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$；2.当 $D = 0$ 时，方程的两个根为 $x_1 = x_2 = \frac{-b}{2a}$；3.当 $D < 0$ 时，方程没有实根。
对于一元二次方程组，可以通过联立方程组并使用消元法求解。
请根据以上步骤，解答各题目中的一元二次方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解方程定时练习一
基础训练
1.解下列二元一次方程组：
⑴232,218;x y x y -=⎧⎨+=⎩ ⑵29,311;a b a b +=⎧⎨-=⎩
⑶5225,3415;s t s t +=⎧⎨+=⎩ ⑷2,7296
1;
7296
p q
p q ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ⑸ 11,32
120;
24
x y
x y +⎧+=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩ ⑹32522.435a b a b a b ++++=-= 2.已知方程()2
130x y x y +-+-+=，则,x y 的值分别是 . 提高训练
3.已知关于,x y 的方程组23,322x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩的解,x y 的和为6，求k 的值.
4. 当m 为何整数时，方程组28,
23x my x y +=⎧⎨+=⎩的解是正整数？并求出这时方程
组的解.
5.已知方程组27,x y ax y b -=⎧⎨+=⎩和,
38x by a x y +=⎧⎨+=⎩有相同的解，求,a b 的值.
课后拓展
6.解三元一次方程组： 26,
1,218;x y z x y x y z ++=⎧⎪
-=⎨⎪-+=⎩
7．解方程：已知关于x 、y 的方程组21,
2.
x y x y m +=⎧⎨-=⎩
（1）求这个方程组的解；
（2）当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于-1．
解方程定时练习二
基础训练
1.解下列二元一次方程组：
⑴21,2316;x y x y -=⎧⎨+=⎩ ⑵435,25;s t s t +=⎧⎨-=-⎩
⑶2512,236;x y x y +=⎧⎨+=⎩ ⑷234,1;23
a b a b -=⎧⎪⎨+=⎪⎩
⑸()()()152,
3254345;
x y x y +=+⎧⎪⎨--+=⎪⎩ ⑹()()221,221 5.x y x y -=-⎧⎪⎨-+-=⎪⎩
2.已知方程组21,
4x y m x y n +=+⎧⎨-=+⎩的解是1,2.x y =⎧⎨=⎩则m = ，n = .
提高训练
3.已知代数式q px x ++2,当1-=x 时，它的值是－5；当2-=x 时，它的值是4,求p ，q 的值.
4.方程组⎩
⎨
⎧-=+=-1872,
253a y x a y x 的解互为相反数，求a 的值.
5.已知⎩⎨
⎧=-=;
2,
1y x ⎩
⎨⎧=-=m y x ,
2都是方程()00≠=+b by ax 的解，求m 的值. 知识拓展
6.甲、乙两位同学一同解方程组⎩
⎨
⎧-=-=+.23,
2y cx by ax 甲正确解出方程组的解为
⎩⎨⎧-==.1,1y x 而乙因为看错了c ，得解为⎩
⎨⎧-==.6,
2y x 试求c b a ,,的值. 7．解方程组：1
,33(1)16.x y x y +⎧=⎪
⎨⎪+-=⎩
二元一次方程及二元一次方程组拔高题类型
1、解方程组 （1）⎩⎨⎧=+=+887.53.41127.43.5y x y x （2）⎩⎨⎧=--+=++-20
)5(8)7.0(527
)7.0(5)5(20x y y x
（3）1:14:3)4(:)(:)6(=+-+-y x y x x （4）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=
=8
432523z y x z
y x
2、（1）已知关于ｘ、ｙ的两个二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+2132by ax y x 和⎩⎨⎧-=+=-26
238
23by ax y x 的解相
同，求ａ、ｂ的值。
（2）如果方程组⎩⎨⎧=+=-b y ax y x 72和方程组⎩
⎨⎧=+=+83y x a
by x 有相同的解，求a ，b 的值
3、对于ｋ、ｂ的哪些取值，方程组⎩⎨⎧
+-=+=4)12(x k y b
kx y 至少有一组解？
4、已知关于x ，y 的方程组⎩
⎨⎧=+=+-b y x y x a 5
)1(当a ，b 满足什么条件时，方程组有唯一解，
无解，有无数解？
5、已知关于ｘ、ｙ的二元一次方程(a －1）x ＋（a ＋2）y －２a ＋５＝0，当a 每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，求这个公共解；并证明对于任何a 值，它都能使方程成立。
6、已知方程组⎩⎨⎧=+=-b
ay x y x 912
43有无穷多个解，试求a 、b 的值。
7、若方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解是⎩⎨⎧=-=1514
y x ，求方程组⎩⎨⎧=+=+2
22111957957c y b x a c y b x a 的解。
8、如果关于ｘ、ｙ的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+213265by x ay x 的解是⎩⎨⎧-==34
y x ，试解方程组
⎩⎨
⎧=+--=++-21
)()(326
)()(5y x b y x y x a y x 。
9、已知ｍ是整数，方程组⎩⎨⎧=+=-26
66
34my x y x 有整数解，求ｍ的值。
10、已知ｍ是正整数，关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+0
2310
2y x y mx 有整数解，求ｍ2的值.
11、求方程组⎪⎩⎪
⎨⎧=+=-=-28
)(35)(27)(y x z z x y z y x 的正数解。