悬臂浇筑施工时连续梁的恒载内力计算
第八章混凝土连续梁桥的计算
均布荷载q 集中荷载q
第五节 徐变、收缩次内力计算
一、徐变、收缩理论
– 收缩——与荷载无关 – 徐变——与荷载有关 – 收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、
截面形式、护条件、混凝土龄期有关
1、混凝土变形过程
– 收缩 – 弹性变形 – 回复弹性变形 – 滞后弹性变形 – 屈服应变
b b 其中s和 f 为计算系数，可查图
mi
si
规范折减方法
•
3.当梁高
h
bi 0.3
时，翼缘
有效宽度取实际宽度.
• 4.预应力混凝土梁计算 预加力引起的应力时， 其轴向力部分按全宽计 算，偏心部分按有效宽 度计算。
• 5.对超静定结构进行作 用效应分析时，可取实 际宽度计算。
s
3.预应力混凝土梁计算预加力引起的应力时， 其轴向力部分按全宽计算，偏心部分按有效 宽度计算。 4.对超静定结构进行作用效应分析时，可取 实际宽度计算。
第四节 连续梁桥荷载横向分布计算
桥梁结构属空间受力，内力分析和计算复杂， 为简化计算常利用主梁的内力影响线和考 虑荷载横向分布相结合的分离变量方法计 算桥梁的空间受力作用。
– 该理论较符合新混凝土的特性
将Dinshinger公式应用与老化理论
• 先天理论
– 不同加载龄期的混 凝土徐变增长规律 都一样
– 混凝土的徐变终极值不因加载龄期不同而异， 而是一个常值
翼缘有效宽度法
t c x, ydy
be1
0
t max
• 1.截面内力计算
• 2.翼缘宽度折减
• 3.按折减后等效 截面计算应力并 配置钢筋
高铁悬臂浇筑连续梁墩梁体内临时固结设计计算方法浅析
高铁悬臂浇筑连续梁墩梁体内临时固结设计计算方法浅析摘要：连续梁悬臂法施工时，中墩墩梁临时固结是连续梁施工的关键工序和安全质量保障，而对于一线技术人员来说，墩梁临时固结设计计算往往没有明确的统一的标准，相关现行规范中也查不到具体的规定，狠是困扰。
本文通过工况分析，给出了相对明确的计算方法。
关键词：悬臂浇筑临时固结竖向荷载不平衡弯矩计算近年来，国内高速铁路建设势头强劲，迅猛发展，交通网络日益丰富复杂，公路、铁路、市政等在多处呈立体交叉。
立体跨越结构物时，悬臂浇筑连续梁往往是经常采用的结构形式。
因此，在桥隧比占比很高的高铁建设中，悬臂浇筑连续梁成了桥梁工程中重要组成部分。
连续梁悬臂法施工时，中墩墩梁临时固结是连续梁施工的关键工序和安全质量保障，而对于一线技术人员来说，墩梁临时固结设计计算往往没有明确的统一的标准可查；设计院给出的支座反力多为压应力，而临时固结图中却布置了大量三根一束的锚固钢筋，自相矛盾，且给0#块施工带来很大困难。
本文通过以中国铁路总公司发布的《无砟轨道预应力混凝土连续梁（悬臂浇筑施工）跨度：60+100+60m》（通桥（2015）2368A-V-1）为例进行工况分析，给出了相对明确的计算方法。
1.工程概况中国铁路总公司发布的《无砟轨道预应力混凝土连续梁（悬臂浇筑施工）跨度：60+100+60m》（通桥（2015）2368A-V-1）为时速350Km/h双线连续梁系列图纸，桥面宽度为12.6m，适用于桥面铺设CRTSⅠ型板式、Ⅰ型双块式、Ⅲ型板式无砟轨道。
梁全长221.5m，中支点截面中心线梁高7.835m，梁底下缘按二次抛物线变化，每个T构设13个悬浇节段，具体节段参数如下：2.按设计图纸说明计算2.1工况分析根据中国铁路总公司发布的《无砟轨道预应力混凝土连续梁（悬臂浇筑施工）》，图号：通桥（2015）2368A-V-1，不考虑一侧挂篮突然坠落的情况（施工时应加强挂篮锚固，杜绝该类事故发生），只考虑正常施工的情况，即以下两种工况。
悬臂梁计算公式一览表
悬臂梁计算公式一览表
以下是悬臂梁计算中常用的公式一览表：
1. 悬臂梁的弯矩公式：
弯矩(M) = (载荷(F) × 距离(L)) / (支点到载荷的距离)。
2. 悬臂梁的最大弯矩公式：
最大弯矩(Mmax) = (载荷(F) × 距离(L))。
3. 悬臂梁的挠度公式：
挠度(d) = (5 × 载荷(F) × 距离(L)^4) / (384 × 弹性
模量(E) × 惯性矩(I))。
4. 悬臂梁的最大挠度公式：
最大挠度(dmax) = (F × L^3) / (48 × E × I)。
5. 悬臂梁的剪力公式：
剪力(V) = 载荷(F)。
6. 悬臂梁的最大剪力公式：
最大剪力(Vmax) = 载荷(F)。
7. 悬臂梁的应力公式：
应力(σ) = (M × 距离到中性轴的距离(y)) / 惯性矩(I)。
8. 悬臂梁的最大应力公式：
最大应力(σmax)= (Mmax × y) / I.
9. 悬臂梁的挠度与载荷关系公式：
挠度(d) = (F × L^3) / (3 × E × I)。
10. 悬臂梁的自振频率公式：
自振频率(f) = (1 / (2π)) × √(弹性模量(E) / (质量(m) × 惯性矩(I))))。
这些公式可以用于计算悬臂梁在不同载荷和条件下的弯曲、挠度、剪力和应力等参数。
请注意，在实际应用中，还需要考虑材料的性质、几何形状和边界条件等因素，以获得更准确的计算结果。
桥梁工程毕业设计开题报告
一、本课题设计（研究）的目的：桥梁是一种功能性的结构物，从古至今，人类从未停止过对桥梁美学的追求，很多桥梁被建成为令人赏心悦目的艺术品，具有鲜明的时代特征，至今仍被人们所赞颂。
随着经济的迅猛发展，四通八达的交通网络变得越来越迫切。
这样各种跨河、跨峡谷、跨海峡以及城市立交桥亟待修建。
为了能够迅速地熟悉设计及施工的各项流程，快速地适应外部设计环境，需要我们具备较好的设计能力，同时在掌握前人技术的基础上，做到有所创新。
毕业设计就能够较好的达到这样的目的。
此外，通过设计，还能够提高我们的综合能力：1）培养分析和解决问题的独立工作能力；2）提高计算、绘图、查阅文献、使用规范手册和编写技术及计算机辅助设计计算等基本技能，使学生了解生产设计的主要内容和要求；3）掌握大、中桥型的设计原则、设计方法和步骤；4）树立正确设计思想以及严谨负责、实事求是、刻苦钻研、勇于创新的作风，为桥梁建设事业服务。
二、设计（研究）现状和发展趋势（文献综述）：2.1跨河桥的发展概况2.1.1跨河大桥的作用建跨河桥最主要的目的，就是为了解决跨水的交通，以便于运输工具或行人在桥上畅通无阻。
此外，它可以促进地区经济的发展，完善当地的交通网络，加快新开发区的建设，促进城市的繁荣。
2.1.2跨河桥的基本形式跨河桥的形式多种多样，有梁桥：如南京长江第二大桥北汊桥;有拱桥：长沙的黑石铺大桥，广州丫髻沙大桥,重庆万县长江大桥等等;有斜拉桥：长沙的银盆岭大桥，江苏苏通长江公路大桥等等;有悬索桥：长沙的三汊矶大桥，江阴长江大桥等等；2.1.3各种桥型的特点梁桥：梁桥是一种在竖向荷载作用下无水平反力的结构，由于外力的作用方向与承重结构的轴线接近垂直，因而与同样跨径的其他结构体系相比，梁桥内产生的弯矩最大。
拱桥：拱桥的主要承重构件是拱圈或拱肋，其在竖向荷载作用下，桥墩和桥台将承受水平推力。
刚构桥：刚构桥的主要承重构件是梁与立柱结合在一起的刚架结构，梁和柱的连接处具有很大的刚性，以承受负弯矩的作用。
第二篇悬臂梁与连续梁
箱梁—专门分析 多梁式—横向分布系数计算，等刚度法
三、超静定次内力计算
1、产生原因—结构因各种原因产生变形，在多余约束处将
产生约束力，引起结构附加内力(或称二次力)
2、连续梁产生次内力的外界原因
预应力 墩台基础沉降 温度变形 徐变与收缩
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2/114
第一节 连续梁桥的体系与构造特点
一、体系特点
由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减小，恒载、 活载均有卸载作用
由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大 超静定结构，对基础变形及温差荷载较敏感 行车条件好
均布荷载q 连续梁桥 均布荷载q
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第一节 连续梁桥的体系与构造特点
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第二节 连续梁桥常用施工方法
一、满堂支架现浇 二、简支变连续 三、逐跨施工—现浇、拼装 四、顶推施工—单点：单向单点、双向单点
多点：每个墩台布置千斤顶 五、悬臂施工(节段施工)—现浇、拼装
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满堂支架现浇
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满堂支架现浇
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第一节 连续梁桥的体系与构造特点
二、构造特点 (跨径、截面、梁高、板厚、配筋) 1、跨径布置
布置原则：减小弯矩、增加刚度、方便施工、 美观要求
不等跨布置—大部分大跨度连续梁； 边跨为0.5~0.8中跨
等跨布置—中小跨度连续梁 短边跨布置—特殊使用要求
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瞬时应变—单位长度的弹性变形量 徐变系数—徐变应变与瞬时应变的比值
连续梁桥悬臂施工的一般知识
第一局部连续梁桥悬臂施工的一般知识➢前言➢用挂篮悬臂施工的主要工作内容包括：在墩顶浇筑起步梁段(0#块)，在起步梁段上拼装悬灌挂篮并依次分段悬浇梁段；边跨及中跨合拢。
一、移动式悬臂施工挂篮简介➢(一)施工挂篮的构造➢挂篮是一个能沿梁顶滑动或滚动的承重构架，其锚固悬挂在已施工梁段上，在挂篮上可进展下一梁段的模板、钢筋、预应力管道的安设，混凝土灌注和预应力张拉，灌浆等作业。
完成一个阶段的循环后，挂篮即可前移并固定，进展下一阶段的悬灌，如此循环直至悬臂灌注完成。
1.挂篮分类挂篮按构造形式可分为桁架式(包括平弦无平衡重式、菱形、弓弦式)、斜拉式、型钢式及混合式四种；挂篮按抗倾覆平衡式可分为压重式、锚固式和半压重锚固式三种；按挂篮走行方法可分为一次走行到位和两次走行到位两种；按其移动方式可分为滚动式、滑动式和组合式三种。
几种主要的挂篮构造如图5-1~5-6所示。
二、用挂篮悬臂灌注施工的主要工艺程序及其特点用挂篮主段悬浇施工的主要工艺程序为：➢灌注0号段及墩梁临时锚固；➢拼装挂篮；➢灌注1号段；➢张拉预应力钢索➢挂篮前移、调整、锚固；灌注下一梁段；➢包括：➢1)挂篮前移，按立模标高设顶底模标高；➢2)浇筑混凝土，养护；➢3)张拉预应力钢索。
依次类推完成悬臂灌注；挂篮撤除；边跨合拢；➢中跨合拢。
(一) 0号段的浇筑➢0号段位于桥墩上方，灌注0号段相当于给挂篮提供一个安装场地。
➢0号段一般需在桥墩两侧设托架或支架现浇，如下图。
➢立0号段底模时，同时安装支座及防倾覆锚固装置。
如图5-12所示。
墩梁临时锚固(二)拼装挂篮➢挂篮运至工地后，应在试拼台上试拼，以发现由于制作不精良及运输中变形造成的问题，保证正式安装时的顺利及工程进度。
如图5-16。
挂篮操作考前须知➢在0号段上安装梁顶滑道，然后安装支座及三角形组合梁，并将其梁尾部相连并锚固，配置压重。
吊挂相应调带(杆)。
➢将底模平台及侧模支架作为整体起吊，与相应吊点相连结，后下横梁那么用吊杆支撑在箱梁底板上。
桥梁工程复习资料
【桥梁的基本组成】：上部结构，下部结构，支座附属设施。
【上部结构】是在线路中断时跨越障碍的主要承重结构，是桥梁支座以上跨越桥孔的总称。
【下部结构】包括：桥墩桥台基础。
【桥梁的基本附属设施】：桥面系，伸缩缝，桥梁与路堤衔接处的桥头搭板和锥形护坡。
【净跨径】：对于设支座的桥梁，为相邻两墩，台身顶内缘之间的水平净矩，不设支座的桥梁为上下部结构相交处内缘间的水平净距。
【总跨径】：是多孔桥梁中各孔净跨径的总和，反映了桥下宣泄洪水的能力，【计算跨径】对于设支座的桥梁，为相邻支座中心的水平距离，不设支座的桥梁为上下部结构的相交面之中心间的水平距离。
【标准跨径】对于梁式桥板式桥以两桥墩中线之间桥中心线长或桥墩中线与桥台台背前缘线之间桥中心线为准，拱式桥涵洞以净跨径为准。
【桥梁全长】：对有桥台的桥梁为两岸桥台翼墙尾端间的距离，对于无桥台，桥面系行车道长度。
【桥梁净空】：是为满足通航的需要和保证桥梁安全，而对上部结构底缘以下规定的空间界限。
【桥梁建筑高度】上部结构底缘至桥面顶面的距离，线路定线中所确定的桥面高程，与通航净空界限顶部高程之差，称为容许建筑高度。
【桥面的平面设计】桥梁的设计首先要确定桥位，按照规定，小桥涵洞的位置与线性一般复合路线的总走向，为满足水纹线路弯道等要求，可设计斜桥和弯桥，对于公路上特大桥，大中桥桥位，原则上应服从路线走向，桥路综合考虑，尽量选择在河道顺直，水流稳定，地质良好的河段上。
【桥梁纵断面设计】包括确定桥梁的总跨径，桥梁的分孔，桥道的高程，桥上和桥头引道的纵坡以及基础的埋置深度。
【桥梁横断面设计】:主要取决于桥面的宽度和不同桥垮结构横截面的形式，桥面宽度决定于，行车和行人的交通需要。
为保证桥梁的服务水平，桥面宽度应当与所在路线的路基宽度保持一致。
【永久作用】:是指结构在使用期间其量值不随时间变化或其变化值与平均值相比，可以忽略不计的作用，包括结构重力，预加应力，土的重力，土层压力，混凝土收缩徐变作用，水的浮力和基础变位作用七种。
工学第七章悬臂和连续梁桥简介
4）多箱多室截面（e）
5）分离式箱形截面（g、h）
说明：悬臂部分（锚孔）——吊装时采用肋梁，悬臂施工时
采用箱梁；挂孔——一般采用肋梁，便于吊装
3、配筋特点：
纵向钢筋——悬臂上只承担负弯矩，配置负弯矩钢筋
——锚孔可能承担正或负弯矩需双向配筋
腹板——下弯的纵向钢筋，需要时布置竖向预应力钢筋
2 cos
tg 2
2h( R N y sin )
3 Re H ( 2h 3 ) N y cos ( 2h 3m )
（4）、专门空间分析
对于重要的牛腿应作为
专门课题来验算
返回
90
90
30.4
Lg
35
40
33
25
30
25
29
.2
悬臂主梁尺寸(m)
底缘曲线
H2
H1
三次曲线
11.0 3.2
10.0 2.5
8.5
7.5
2.0
2.0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
园弧线
园弧线
10.1
9.2
园弧线
5.0
1.9
半立方抛
物线
5、牛腿构造特点
牛腿的高度不到悬臂梁高和挂梁梁高的一半，但要
传递较大的力——成为上部结构的薄弱部位，凹角处应
(3)双悬臂梁（或单悬臂梁）与简支挂梁联合组成多孔悬臂梁桥
多跨悬臂梁桥
(4)带挂梁的T形悬臂梁桥
多跨连续梁桥
T形刚构桥
其它特点：
（1）悬臂端容易下挠，行车舒适性较差。
（2）一般为静定结构，结构内力不受温度、混凝土收缩徐变
连续刚构桥
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悬臂浇筑施工时连续梁的恒载内力计算
为了便于理解，现取一座三孔连续梁例子进行阐明，如图1-1所示。
该桥上部结构采用挂篮对称平衡悬臂浇筑法施工，从大的方面可归纳为五个主要阶段，现按图分述如下。
（一）阶段1 在主墩上悬臂浇筑混凝土
首先在主墩上浇筑墩顶上面的梁体节段（称零号块件），并用粗钢筋及临时垫块将梁体与墩身作临时锚固，然后采用施工挂篮向桥墩两侧分节段地进行对称平衡悬臂施工。
此时桥墩上支座暂不受力，结构的工作性能犹如T型刚构。
对于边跨不对称的部分梁段则采用有支架施工。
此时结构体系是静定的，外荷载为梁体自重q自(x)和挂篮重量P挂，其弯矩图与一般悬
臂梁无异。
（二）阶段2 边跨合龙
当边跨梁体合龙以后，先拆除中墩临时锚固，然后便可拆除支架和边跨的挂篮。
此时由于结构体系发生了变化，边跨接近于一单悬臂梁，原来由支架承担的边段梁体重量转移到边跨梁体上。
由于边跨挂篮的拆除，相当于结构承受一个向上的集中力P挂。
（三）阶段3 中跨合龙
当中跨合龙段上的混凝土尚未达到设计强度时，该段混凝土的自重q及挂篮重量2P
挂将以2个集中力R0的形式分别作用于两侧悬臂梁端部。
阶段图式
1 在主墩上悬臂浇注砼
2 边跨合龙
3 中跨合龙
4 拆除合龙段挂篮
5 上
二
期
恒
载
图1-1采用悬臂浇筑法施工时连续梁自重内力计算图式
（四）阶段4 拆除合龙段的挂篮
此时全桥已经形成整体结构（超静定结构），拆除合龙段挂篮后，原先由挂篮承担的合
龙段自重转而作用于整体结构上。
（五）阶段5 上二期恒载
在桥面均布二期恒载g的作用下，可得到三跨连续梁桥的相应弯矩图。
以上是对每个阶段受力体系的剖析，若需知道是某个阶段的累计内力时，则将该阶段的内力与在它以前几个阶段的内力进行叠加便得。
成桥后的总恒载内力，将是这五个大阶段内力叠加的结果。
三、顶推法施工时连续梁桥的恒载内力计算
1、受力特点
用逐段顶推施工法完成的连续梁桥（简称顶推连续梁），一般将结构设计成等跨度和等高度截面的形式。
当全桥顶推就位后，其恒载内力的计算与有支架施工法的连续梁完全相同。
顶推连续梁的主要受力特点反映在顶推施工的过程中，随着主梁节段逐段地向对岸推进，将使全桥每个截面的内力不断地从负弯矩→正弯矩→负弯矩…呈反复性的变化，图1-2b是这种结构在施工过程中的弯矩包络图。
图1-2 某桥顶推连续梁的布置与恒载弯矩包络图
为了改善这种施工方法带来的负面影响，一般采用以下措施：
1、在顶推梁的最前端设置自重较轻且具有一定刚度的临时钢导梁（又称鼻梁），导梁长度约为主梁跨径L的65%左右，以降低主梁截面的悬臂负弯矩；
2、当主梁跨径较大（一般≥60m）时，可在每个桥孔的中央设置临时墩，或者在永久墩沿桥纵向的两侧增设三角形临时钢斜托，以减小顶推跨径；
3、对于在成桥以后不需要布置正或负弯矩的钢束区，则根据顶推过程中的受力需要，配置适量的临时预应力钢束。
2．施工中恒载内力计算
1）计算假定
顶推连续梁通常是在岸边专门搭设的台座上逐段地预制、逐段向对岸推进的，它的形成是先由悬臂梁到简支梁再到连续梁，先由双跨连续梁再到多跨连续梁直至达到设计要求的跨数。
为了简化计算，一般作了以下的假定：
（1) 放在台座上的部分梁段不参与计算，也就是说，在计算图式中，在靠近台座的桥台处可以取成为一个完全铰，如图1-3所示。
图1-3 顶推连续梁计简图式
（2) 每个顶推阶段均按该阶段全桥所处的实际跨径布置和荷载图式进行整体内力分析，而不是对同一截面的内力按若干不同阶段的计算内力进行叠加。
2）最大正弯矩截面的计算
顶推连续梁的内力呈动态型的，其内力值与主梁和导梁二者的自重比，跨长比和刚度比等因素有关，很难用某个公式来确定图1-2b 中最大正弯矩截面的所在位置，因此，只能借助有限元计算程序和通过试算来确定。
但在初步设计中，可以近似地按图1-4的三跨连续梁计算图式估算。
其理由是距顶推连续梁端部0.4截面处的正弯矩影响线面积之和相对最大，虽然在导梁的覆盖区也有负弯矩影响线面积，但导梁自重轻，故影响较小。
其次，也可以参照以下近似公式计算：
22max
(0.933 2.96)12
q L M
γβ+
=-自 （1-1）
式中：q 自——主梁单位长自重；
γ——导梁与主梁的单位长自重比； β——导梁长与跨长L 的比例系数。
图1-4 顶推连续梁最大正弯矩截面的计算图式
3）最大负弯矩截面计算
这要根据以下两种图式的计算结果对比后确定。
（1） 导梁接近前方支点（图1-5）
图1-5 导梁接近前方支点时的自重内力图
此时的悬臂跨长最长，其计算公式为：
2
22
min
(1)
2
自
q L
Mαγα
-⎡⎤
≈+-
⎣⎦（1-2）式中的α为主梁悬出部分的长度与跨径L之比，参见图1-5，其余符号同上。
（2）前支点支承在导梁约一半长度处（图1-6）
一般以取带悬臂的两跨连续梁图式计算最为不利，这也是根据支点截面的负弯矩影响线面积和的因素来判断的。
该图式为一次超静定结构，虽然其中一跨梁存在刚度的变化，但计算并不困难。
真正的最大负弯矩截面还需在靠近其两侧作试算和比较。
图1-6 导梁支承在前支点上的计算图式
4）一般梁截面的内力计算
对于导梁完全处在悬臂状态的情况，多跨连续梁可以分解为图1-7b,c所示的两种情况，然后应用表1-1和表1-2的弯矩系数表分别计算后再进行叠加求得。
图1-7 荷载的分解
a）
b）
c）
等截面等跨径连续梁在端弯矩作用下支点弯矩系数表1-1
跨数各支点截面弯矩系数η1
n M0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10 10-1
200.250000-1
30
-0.06666
7
0.266667-1
400.017857
-0.07142
9
0.267857-1
50
-0.00478
50.019139
-0.07177
1
0.267943-1
600.001282
-0.00512
80.019231
-0.07179
5
0.267949-1
70
-0.00034
40.001374
-0.00515
3
0.019237
-0.07179
7
0.267949-1
800.000092
-0.00036
80.001381
-0.00515
5
0.019238
-0.07179
7
0.267949-1
90
-0.00002
50.000097
-0.00037
0.001381
-0.00515
5
0.019238
-0.07179
7
0.267949-1
1000.000007
-0.00002
60.000099
-0.00037
0.001381
-0.00515
5
0.019238
-0.07179
7
0.0267949-1
跨数各支点截面弯矩系数η2
n M0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10 100
20
-0.12500
30
-0.10000
0-0.10000
40
-0.10714
3-0.07142
8
-0.10714
3
50
-0.10526
3-0.07894
7
-0.07894
7
-0.10526
3
60-0.10576
9
-0.07692
3
-0.08653
8
-0.07692
3
-0.10576
9
各支点截面在端弯矩M d 作用下的弯矩M id 可按下式计算：
1id d M M η= （1-3） 各支点截面在主梁自重作用下的弯矩M iq 可按下式计算：
22iq M q L η=自
（1-4）
各支点截面的总恒载弯矩M i 为：
i id iq M M M =+
（1-5）
上式中的1η和2η可从表1-1和1-2中查得。
当求得各支点的M i 之后，便不难按简支梁图式
计算各截面的弯矩值。