定向井井身轨迹计算公式
定向井井眼轨迹计算
e1 cos1 eH sin 1 cos1 eN sin 1 sin 1 eE
• 2点的井眼方向单位矢量为：
e2 cos 2 eH sin 2 cos2 eN sin 2 sin 2 eE
• 两矢量夹角的余弦为：
2、第二套计算公式（证明）
再对上式求导，令：
d d K ， K dL dL
则得：
d 2H K sin 2 dL d 2N K cos cos K sin sin 2 dL d 2E K cos sin K cos sin 2 dL
cos cos1 cos 2 sin 1 sin 2 cos
e1 e2 e1 e2 e1 e2 cos cos e1 e2 e1 e2
3、第二套计算公式
根据空间微分几何原理推导而来。
2 K sin c L L
定向井井眼轨迹计算
本章内容提要
§2-1 井眼曲率计算方法 §2-2 井眼轨迹计算方法
§2-3 井眼轨迹质量评价方法
§2-4 井眼轨迹的内插方法（补充）
§2-1 井眼曲率计算方法
1、井眼曲率（ K） 平均曲率：单位长度井段内“狗腿角”，或“全角变化”的大 小。 两种计算方法：狗腿严重度（狗腿度）、全角变化率。
K
L
2、第一套计算公式
cos cos1 cos 2 sin 1 2 cos
K
L
Lubinsky先生根据空间平面圆弧曲线推导的。
假定测段是斜面圆弧曲线，则测段的狗腿角γ可由上面第一
式计算得到，狗腿角γ除以段长ΔL就得到该段曲率。
第1章定向井轨迹计算及评价
井斜角常以希腊字母α表示，单位为度 (°)。一个测段内井斜角的增量总是下 测点井斜角减去上测点井斜角，以Δα 表示。
1.1 定向井轨迹的基本概念
一． 轨迹基本参数
③ 井斜方位角：
第1章定向井轨迹计算及评价
A：井眼轴线上每一点，都有其方位线，称为井眼方位线，或井斜 方位线。井眼轴线上某点处的井眼方向线投影到水平面上，即为该 点的井眼方位线（井斜方位线）
⑦ 视平移：有人称为投影位移，英文称Vertical Section，视平移可以定 义为水平位移在设计方位线上的投影。视平移以字母Ｖ表示。
1.2 井斜方位角的校正
第1章定向井轨迹计算及评价
1.2 井斜方位角的校正
一．子午线收敛角的概念
和计算
第1章定向井轨迹计算及评价
1. 子午线收敛角的概念
① 地理坐标系
B：井眼轴线投影到水平面上以后，过其上每一点作投影线的切线， 该切线向井眼前进方向延伸部分，即为该点的井眼方位线，或称井 斜方位线。
上述A和B两个定义，是相同的，都是正确的。
以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线（井斜方位线） 上所转过的角度，即井眼方位角。注意，正北方位线是指地理子午 线沿正北方向延伸的线段。所以正北方位线和井眼方位线也都是有 向线段，都可以用矢量表示。
求得的乃是该测段的平本概念
三．轨迹的其它参数 第1章定向井轨迹计算及评价 垂深 水平投影长度，或称水平长度 • Ｎ坐标和Ｅ坐标 水平位移 平移方位角 闭合距和闭合方位 视平移
1.1 定向井轨迹的基本概念
三． 轨迹的其它参数
第1章定向井轨迹计算及评价
• 使用经度和纬度来 表示某点的位置；
• 地理坐标系可以准 确地表示一个点的 地理位置，但不能 表达地表上两点间 的距离和长度。
定向井施工中常用计算方法
定向井施工中常用计算方法钻井一公司赵相泽编内部资料。
讲课用，错误难免，请误外传一、定向井剖面专业术语1、井深：井眼轴线上任一点，到井口的井眼长度，称为该点的井深，也称该点的测量井深或斜深。
2、垂深：井眼轴线上任一点，到井口所在水平面的距离。
3、水平位移：井眼轨迹上任一点，与井口铅垂线的距离。
也称该点的闭合距。
4、井斜角：井眼轴线上任一点的井眼方向，与通过该点的重力线之间的夹角。
5、最大井斜角：全井井斜角的最大值。
6、方位角：在以井眼轨迹上任一点为原点的平面坐标系中，以通过该点的正北方向为始边，按顺时针方向旋转至该点处井眼方向线在水平面上的投影线为终边，其所转过的角度称为该点的方位角。
7、造斜率：在定向井中，开始定向造斜的位置叫造斜点。
通常以开始定向造斜的井深来表示。
8、井斜变化率：单位井段内井斜角的变化值。
通常以两测点间井斜角的变化量与两测点间的井段的长度的比值表示。
9、方位变化率：单位井段内方位角的变化值。
通常以两测点间方位角的变化量与两测点间的井段的长度的比值表示。
10、造斜率：表示造斜工具的造斜能力。
11、全角变化率：在单位井段内井眼前进的方向在三维空间内的角度变化。
12、增斜率：井斜角随井深增加的井段。
13、稳斜段：井斜角保持不变的井段。
14、降斜段：井斜角随井深增加而逐渐减小的井段。
15、目标点：设计规定的必须钻达的地层位置。
通常以地面井口为坐标原点的空间坐标系的坐标来表示。
16、靶区半径：允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点的水平距离。
17、靶心距：在靶区平面上，实钻井眼轴线与目标点之间的距离。
18、工具面：在造斜钻具组合中，由弯曲工具的两个轴线所决定的那个平面。
19、反扭角：使用井底马达带弯接头进行定向造斜或扭方位时，动力钻具启动前的工具面与启动后且加压钻进时工具面之间的夹角。
反扭角总是工具面逆时针转动。
20、高边：定向井的井底是一个呈倾斜状态的圆平面，称为井底圆。
井底圆上的最高点称为高边。
定向井水平井钻井技术-简介
1. 地面定向法(定向下钻法) Nhomakorabea十字打印法：
1) 事先在每根要使用的钻杆公母接头上， 扁錾打上“十”字钢印；要注意两个钢 印必须处在同一条母线上； 2) 下钻过程中测量每两个单根连接处的钢 印偏差角度，上相对于下顺时针为正， 逆时针为负，进行详细记录；
3) 下完钻后，将所有偏差值相加即得到最 上面钢印与造斜工具面的偏差角度，若 为正说明钢印在工具面的顺时针方向某 角度处，若为负说明钢印在工具面的逆 时针方向某角度处， 。
• (2) 计算水平距离的加权平均值JJ：
n 1
1 1 1 J i ( Li 1 Li 1 ) J1 ( L2 L1 ) J n ( Ln Ln 1 ) 2 2 2 JJ i 2 Ln L1
• (3) 轨迹符合率的计算：
实钻井眼轨迹
靶区
水 平 位 移
N
北
β-方位角 实际轨迹 靶点
β
设计轨道
E东
• 测点的井眼方向和测段的段长
L L2 L1
et cos1 eH sin 1 cos1 eN sin 1 sin 1 eE
• 井眼轨迹的其他参数：
– – – – 垂深(H)、N坐标(N)、E坐标(E) 水平长度(S)和水平位移(A) 平移方位角(β)和视平移(V) 井眼曲率(K)
（4）邻井距离扫描图的绘制
原理：
1) 寻找最近测点
• • 两口井都要有测斜资料。 从基准井出发，寻找基准井上每一个测 点与被扫描井距离最近的测点。
•
由于每个测点在空间的坐标位置是已知
的，所以可以计算基准井上某一点（M） 到被扫描井上每一点的距离，然后进行 比较，找出最近测点。
定向井轨迹控制办法
定向井轨迹控制实施办法一、定向井技术规程1．定向井施工钻机，应按如下公式选择钻机类型，钻机原有能力=井深（斜深）×（1+井斜角/100），以确保安全运行。
2．定向井施工前，必须作出详细的剖面设计，定向段造斜率按3.6°/30米，复合钻近增斜段按4°/100米，最大井斜与原设计最大井斜相符。
7．井斜超过40度，或位移超过500米的井段，钻具在井下静止时间不得超过2分钟。
8．井下钻具的摩阻，应控制在钻机允许范围之内，对大斜度、大位移井特须注意观测，必要时采取各种措施降低摩阻，如加减阻剂等。
9．当定向井位于井位密集的油区或在井的设计方向有一至数口已钻井时，为避免新老井眼相碰，必须参考老井有关资料，作出合理的井深设计；施工中运用防碰技术，严密监视及控制井眼发展趋势，两井轨迹的最小距离不得小于5米。
10．要求定向井各项技术资料及施工记录齐全、准确、及时、并充分利用已有资料进行分析，以提高定向中靶率和降低综合成本。
二、定向井安全施工规定（一）井身轨迹控制1．严格按设计施工。
井身轨迹尽可能接近设计的井身轴线，保持井身轨迹圆滑。
造斜点、最大井斜角均不得随意更改。
定向前直井段之井斜角控制在1°/1000米以内。
2．严格控制全角变化率12°～13°/100米。
一般情况下使用1°单弯螺杆定向。
（二）泥浆1．固控设备必须全功能运转，使用率不低于95%。
泥浆密度1.20以下固含10%，1.60固含25%，含砂量小于0.3%。
2．泥浆要有良好的润滑性，对其润滑性要定深化验。
定向前化验一次，定向后200米或每天化验一次。
泥浆摩阻系数符合设计要求。
3．为了保持良好的润滑性，泥浆中必须加入足量的润滑剂或混入原油。
加润滑剂和混原油可交替使用。
（三、）钻具管理1．入井钻具应有记录，并打钢印号、丈量内外径及长度，计算准确，确保井深无误，为施工提供数据。
2．为保证井下安全，钻具结构要简化。
第三节--定向井轨迹控制技术
第三节--定向井轨迹控制技术井眼轨迹控制的内容包括：优化钻具组合、优选钻井参数、采用先进的井下工具和仪器、利用计算机进行井眼轨迹的检测预测、利用地层的方位漂移规律、避免井下复杂情况等等。
轨迹控制贯穿钻井作业的全过程，它是使实钻井眼沿着设计轨道钻达靶区的综合性技术，也是定向井施工中的关键技术之一。
井眼轨迹控制技术按照定向井的工艺过程，可分为直井段、造斜段、增斜段、稳斜段、降斜段和扭方位井段等控制技术，其中直井段的控制技术见第七章第四节。
一．定向选斜井段初始造斜方法有五类，即井下马达和弯接头定向、喷射法、造斜器法、弯曲导管定向、倾斜钻机定向。
目前，我国海洋定向井一般采用第一种方式，常用造斜钻具组合为：钻头十井下马达十弯接头十非磁钻铤十普通钻铤（0～30米）十挠性接头十震击器十加重钻杆。
这种造斜钻具组合是利用弯接头使下部钻具产生一个弹性力矩，迫使井下动力钻具驱动钻头侧向切削，使钻出的新井眼偏离原井眼轴线，达到定向造斜或扭方位的目的。
造斜钻具的造斜能力主要与弯接头的弯角和动力钻具的长度有关。
弯接头的弯角越大，动力钻具长度越短，造斜率也越高。
弯接头的弯角应根据井眼大小、井下动力钻具的规格和要求造斜率的大小选择。
现场常用弯接头的弯角为1.5～2.25度，一般不大于2.5度。
弯接头在不同条件下的造斜率见第四节。
造斜钻具组合使用的井下动力钻具型号应根据造斜井段或扭方位井段的井深选择。
使用井段在2000米以内，一般采用涡轮钻具或普通螺杆钻具，深层走向造斜或扭方位应使用耐高温的多头螺杆钻具。
造斜钻具组合、钻井参数和钻头水眼应根据厂家推荐的钻井参数设计。
由于井下动力钻具的转速高，要求的钻压小［一般为29.4～78.4千牛（3～8吨）］，因此，使用的钻头不宜采用密封轴承钻头，尤其是在浅层，可钻性好的软地层应使用铣齿滚动轴承钻头或合适的PDC钻头。
根据测斜仪器的种类不同，分为四种定向方式：1．单点定向此方法只适用造斜点较浅的情况，通常井深小于1000米。
定向钻曲线计算
定向钻曲线计算标题：定向钻曲线计算简介：本文将介绍定向钻曲线计算的基本概念和方法，旨在帮助读者理解和应用该技术。
正文：定向钻曲线计算是石油工程中常用的技术之一，它能够帮助油井工程师控制钻井方向和轨迹，以实现更高效、更精准的油井开采。
本文将从以下几个方面介绍定向钻曲线计算的相关内容。
首先，我们将简要介绍定向钻井的基本原理。
定向钻井是通过改变钻头的方向和角度，使钻井方向偏离垂直井眼，实现在地下水平或倾斜方向上的钻井。
这种钻井方式能够有效利用油藏资源，提高井筒的暴露面积，增加油井产能。
接下来，我们将详细介绍定向钻曲线计算的方法。
定向钻曲线计算需要考虑多种因素，包括地质构造、岩性特征、井斜角度、方位角度等。
通过综合分析这些因素，可以确定最佳的钻井参数，以实现预期的钻井效果。
在计算过程中，需要使用一些数学模型和计算公式，例如正弦定理、余弦定理等，以确保计算结果的准确性和可靠性。
此外，我们还将介绍一些定向钻曲线计算的实际应用。
定向钻曲线计算不仅可以用于油井开采，还可以应用于其他领域，如地质勘探、矿山开采等。
通过合理运用定向钻曲线计算技术，可以大大提高工作效率，降低成本，减少工作风险。
最后，我们将总结定向钻曲线计算的重要性和优势。
定向钻曲线计算是现代油井工程中不可或缺的一环，它能够帮助工程师更好地掌握钻井过程，实现准确的井眼控制和钻井轨迹规划。
通过合理应用定向钻曲线计算技术，可以提高油井开采效率，降低环境风险，实现可持续发展。
总之，定向钻曲线计算是一项重要的技术，它在石油工程领域具有广泛的应用前景。
通过本文的介绍，相信读者能够对定向钻曲线计算有一个初步的了解，并能够应用于实际工作中。
石油钻井行业定向井技术课件
井斜角的变化范围：0～180°
一、定向井基础知识
(3) 方位角φ ： 以正北方位线为始边， 顺时针方向旋转到井眼方位 线上所转过的角度。 井斜方位角增量Δ φ ： 上下测点的井斜方位角之差。 Δ φ ＝φ B－φ A 方位角的变化范围：0～360° （4）靶心距：在靶区平面上，实钻井眼轨迹与目标点之间的距离， 称为靶心距。 （5）全角变化率：“狗腿严重度”，“井眼曲率”都是相同的意 义。指的是在单位井段内前进的方向在三维空间内的角度变化。 单 位为：°／30m、 °／25m 、 °／100m 。
特点：
难度较三段制剖面大，主要原因是 有降斜段。降斜段会增大扭矩、摩阻 （如小水平位移深定向井采用三段式 剖面轨迹难控制）。
一、定向井基础知识
2、三维定向井剖面
三维定向井剖面指在设计的井身剖 面上既有井斜角的变化又有方位角的 变化。 常用于在地面井口位置与设计目 标点之间的铅垂平面内，存在井眼难 以通过的障碍物（如：已钻的井眼、 盐丘等），设计井需要绕过障碍钻达 目标点。 三维绕障设计 纠偏三维设计
一、定向井基础知识
2. 投影图示法
垂直投影图 轨迹在设计方位 线所在的铅垂面上 的投影。 原点：井口 横坐标：视平移 V 纵坐标：垂深 D 缺点：垂直投影图不能真实地反映井深L、 井斜角α和水平位移S 等轨迹参数。 + 水平投影图 轨迹在水平面 上的投影。 原点：井口
坐标轴：N、E
一、定向井基础知识
一、定向井基础知识
（6）造斜率：表示了造斜工具的造斜能力。其值等于用该造斜工 具所钻出的井段的井眼曲率。
（7）水平位移：井眼轴线上任一点，与井口铅直线的距离，称为 该点水平位移，也称该点的闭合距。
（8）视位移：水平位移在设计方位线上投影长度，称为视位移。
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定向井井身轨迹计算公式
井身轨迹计算公式通常基于方位角和倾角的变化，通过测量这两个参数并施加合适的计算方法，从而获得井身轨迹的实时数据。
以下为常见的井身轨迹计算公式的详细介绍。
1.一般井身轨迹计算公式：
在一般情况下，井身轨迹可以通过使用方位角（Azimuth）和倾角（Inclination）来计算。
方位角是井身相对于参考轴线的平面角度，倾角是井身相对于参考轴线的垂直角度。
（1）水平井身轨迹计算公式：
对于水平井身，方向角为固定值0度，而倾角根据测量得到。
根据勾股定理的公式，可重写为：
X=COS(倾角)*MD
Y=SIN(倾角)*MD
Z=0
其中，X、Y、Z分别是井身在三维空间坐标系中的X、Y、Z轴坐标，MD为测量的累计测深或测距。
（2）非水平井身轨迹计算公式：
对于非水平井身，方向角和倾角都是动态变化的。
根据测量得到的方向角和倾角，可以使用三角函数计算井身在三维空间中的坐标位置。
X=COS(方位角)*COS(倾角)*MD
Y=SIN(方位角)*COS(倾角)*MD
Z=SIN(倾角)*MD
其中，X、Y、Z分别是井身在三维空间坐标系中的X、Y、Z轴坐标，MD为测量的累计测深或测距。
2.井身轨迹计算方法：
井身轨迹的计算方法有很多，以下是其中两种常见的方法：
（1）正演计算法：
正演计算法是一种基于初始位置和起始方向进行连续迭代计算的方法，通过在每个测深点处使用三角函数和向量运算，根据方向角和倾角计算后
面的点的位置。
这种方法适用于复杂的三维轨迹计算。
（2）逆演计算法：
逆演计算法是一种从目标位置逆向计算的方法，它通过目标位置和方向，以及前一个点的位置和方向，通过反向的三角函数和向量运算计算前
一个点的位置。
这种方法适用于实时测量和校正井身轨迹。
3.计算误差和改进方法：
根据测量过程和仪器的精度，井身轨迹计算可能会引入误差。
为了减
小误差，可以采用以下方法：
（1）校正误差：在测量过程中，根据测量仪器的精度和标定，进行
误差校正和修正。
这样可以提高轨迹计算的准确性。
（2）多点校正：使用多个测量点进行校正和验证。
通过在不同的深
度或距离测量井身轨迹，可以检查计算结果是否一致。
（3）模拟和优化：使用计算机模拟和优化算法，结合实际测量数据，对井身轨迹进行模拟和优化，以找到最佳的轨迹计算方法。
总之，井身轨迹计算公式是根据方位角和倾角的变化，通过测量和计
算方法来获得井身在三维空间中的坐标位置和方向。
这些公式和方法在油
气勘探和钻井过程中起着重要的作用，可以帮助实时监测井身位置和方向，指导钻井作业和油气开发工作。
同时，为了提高计算的准确性，还需要进
行误差校正和模拟优化等方法。