定向井井眼轨迹计算
实钻井眼轨迹计算实例2
求解过程：（1）平均角法：
△L =1100-900=200m；
αc=
α1+α2 2
=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
30+45 2
= 37.5°；Φc=
Φ1+Φ2 2
=
120+150 2
=135°；
△H= △Lcos αc= 200×cos 37.5°= 158.7（m）；
△S = △Lsin αc= 200×sin 37.5°= 121.8（m）；
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� cos
Φ2 )
=
1 2
×
200×(sin
30°×cos
120°
+
sin
45°×cos
150°)
=
-
86.2（m）
△E =
1 2
△L(sin
α1
�
sin
Φ1
+
sin α2 � sin Φ2 )
=
1 2
×
200×(sin
30°
×
sin
120°
+
sin
45°×sin
150°)
=
78.7（m）
对比两种方法的计算结果，平衡正切法计算值略小于平均角法计算值。
△H = 12△L（cos α1 + cos α2 ）
=
1 2
×
200×（cos
30°+
cos
45°）=157.3（m）；
△S = 12△L（sin α1 + sin α2 ）
= 12△L（sin 30° + sin 45°)=120.7（m）；
石油钻井行业定向钻井井眼轨迹计算
V2 S 2 cos( 0 2 )
§2-2 测斜计算方法
1、正切法 2、平均角法
3、平衡正切法
4、圆柱螺线法 5、校正平均角法 6、最小曲率法 7、弦步法
§2-2 测斜计算方法
1、正切法
正切法又称下切点法。 假设：测段为一直线，方向与 下测点井眼方向一致。 所有方法中最简单的，计算误 差最大的。
定向井井眼轨迹计算
本章内容提要
§2-1 测斜计算概述 §2-2 测斜计算方法 §2-3 定向井轨迹质量评价
§2-1 施工：将计算结果绘图，及时掌握井眼轨迹发展
的趋势，及时采取有效措施；
资料保存：井眼轨迹的数据，是一口井的最重要数据
之一，对钻井、采油、修井、开发，都有重要意义。
H 2 H1 H N 2 N1 N
tg 1 E 2 N 2 90 2 270 1 tg E 2 N 2 180
L p 2 L p1 L p
E2 E1 E
S2
2 2 N2 E2
N 2 0 N 2 0, E 2 0 N 2 0, E 2 0 N 2 0
第1测段：第0测点和第1测点之间的测段。
第０测点：有连接点时以连接点作为第0测 点；没有连接点时，要规定第０测点：α0=0； L0=L1-25；φ0=φ1；N0=0；E0=0；S0=0
§2-1 测斜计算概述
1、对测斜计算数据的规定
用于计算全井轨迹的计算数据必须是多点测 斜仪测得的数据。 磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地 当年的磁偏角进行校正。 测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位
H L cos c L p L sin c N L sin c cosc E L sin c sin c
定向井施工中常用计算方法
定向井施工中常用计算方法钻井一公司赵相泽编内部资料。
讲课用，错误难免，请误外传一、定向井剖面专业术语1、井深：井眼轴线上任一点，到井口的井眼长度，称为该点的井深，也称该点的测量井深或斜深。
2、垂深：井眼轴线上任一点，到井口所在水平面的距离。
3、水平位移：井眼轨迹上任一点，与井口铅垂线的距离。
也称该点的闭合距。
4、井斜角：井眼轴线上任一点的井眼方向，与通过该点的重力线之间的夹角。
5、最大井斜角：全井井斜角的最大值。
6、方位角：在以井眼轨迹上任一点为原点的平面坐标系中，以通过该点的正北方向为始边，按顺时针方向旋转至该点处井眼方向线在水平面上的投影线为终边，其所转过的角度称为该点的方位角。
7、造斜率：在定向井中，开始定向造斜的位置叫造斜点。
通常以开始定向造斜的井深来表示。
8、井斜变化率：单位井段内井斜角的变化值。
通常以两测点间井斜角的变化量与两测点间的井段的长度的比值表示。
9、方位变化率：单位井段内方位角的变化值。
通常以两测点间方位角的变化量与两测点间的井段的长度的比值表示。
10、造斜率：表示造斜工具的造斜能力。
11、全角变化率：在单位井段内井眼前进的方向在三维空间内的角度变化。
12、增斜率：井斜角随井深增加的井段。
13、稳斜段：井斜角保持不变的井段。
14、降斜段：井斜角随井深增加而逐渐减小的井段。
15、目标点：设计规定的必须钻达的地层位置。
通常以地面井口为坐标原点的空间坐标系的坐标来表示。
16、靶区半径：允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点的水平距离。
17、靶心距：在靶区平面上，实钻井眼轴线与目标点之间的距离。
18、工具面：在造斜钻具组合中，由弯曲工具的两个轴线所决定的那个平面。
19、反扭角：使用井底马达带弯接头进行定向造斜或扭方位时，动力钻具启动前的工具面与启动后且加压钻进时工具面之间的夹角。
反扭角总是工具面逆时针转动。
20、高边：定向井的井底是一个呈倾斜状态的圆平面，称为井底圆。
井底圆上的最高点称为高边。
定向井水平井钻井技术-简介
1. 地面定向法(定向下钻法) Nhomakorabea十字打印法：
1) 事先在每根要使用的钻杆公母接头上， 扁錾打上“十”字钢印；要注意两个钢 印必须处在同一条母线上； 2) 下钻过程中测量每两个单根连接处的钢 印偏差角度，上相对于下顺时针为正， 逆时针为负，进行详细记录；
3) 下完钻后，将所有偏差值相加即得到最 上面钢印与造斜工具面的偏差角度，若 为正说明钢印在工具面的顺时针方向某 角度处，若为负说明钢印在工具面的逆 时针方向某角度处， 。
• (2) 计算水平距离的加权平均值JJ：
n 1
1 1 1 J i ( Li 1 Li 1 ) J1 ( L2 L1 ) J n ( Ln Ln 1 ) 2 2 2 JJ i 2 Ln L1
• (3) 轨迹符合率的计算：
实钻井眼轨迹
靶区
水 平 位 移
N
北
β-方位角 实际轨迹 靶点
β
设计轨道
E东
• 测点的井眼方向和测段的段长
L L2 L1
et cos1 eH sin 1 cos1 eN sin 1 sin 1 eE
• 井眼轨迹的其他参数：
– – – – 垂深(H)、N坐标(N)、E坐标(E) 水平长度(S)和水平位移(A) 平移方位角(β)和视平移(V) 井眼曲率(K)
（4）邻井距离扫描图的绘制
原理：
1) 寻找最近测点
• • 两口井都要有测斜资料。 从基准井出发，寻找基准井上每一个测 点与被扫描井距离最近的测点。
•
由于每个测点在空间的坐标位置是已知
的，所以可以计算基准井上某一点（M） 到被扫描井上每一点的距离，然后进行 比较，找出最近测点。
定向井轨迹计算
Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
三、测斜计算方法
2.对测斜计算数据的规定
[例1-2]计算以下两测段的方位角增量和平均井斜方位角： （1）上测点井斜方位角350，下测点井斜方位角2550； （2）上测点井斜方位角3350，下测点井斜方位角250；
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
三、测斜计算方法
1.测斜计算概述
➢ 测斜计算的意义 指导施工：将计算结果绘图，及时掌握井眼轨迹发展的趋势， 及时采取有效措施； 资料保存：井眼轨迹的数据，是一口井的最重要数据之一，对 钻井、采油、修井、开发，都有重要意义。
➢ 用于计算全井轨迹的计算数据必须是测斜仪测 得的数据．
➢ 磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地当 年的磁偏角，进行校正．
➢ 测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位角 等于相邻测点的方位角．
➢ 方位角变化，在一个测段内不超过180°。若方 位角变化的绝对值大于180°,应按反转方向计 算。
2020/5/24
假设测段形状
2
tg 1 90
E2
270
N2
tg 1E2 N2 180
N2 0 N2 0, E2 0 N2 0, E2 0 N2 0
II. 计算测段的坐标增量(ΔH, ΔN,ΔE)、水平长度增量(ΔS)和井
眼曲率(K)
III. 根据测段增量计算测点坐标参数和其他参数，包括：H，N，E，
S，A，θ，V，共计七项。
H2 H1 H S2 S1 S N2 N1 N E2 E1 E
定向井轨迹控制办法
定向井轨迹控制实施办法一、定向井技术规程1．定向井施工钻机，应按如下公式选择钻机类型，钻机原有能力=井深（斜深）×（1+井斜角/100），以确保安全运行。
2．定向井施工前，必须作出详细的剖面设计，定向段造斜率按3.6°/30米，复合钻近增斜段按4°/100米，最大井斜与原设计最大井斜相符。
7．井斜超过40度，或位移超过500米的井段，钻具在井下静止时间不得超过2分钟。
8．井下钻具的摩阻，应控制在钻机允许范围之内，对大斜度、大位移井特须注意观测，必要时采取各种措施降低摩阻，如加减阻剂等。
9．当定向井位于井位密集的油区或在井的设计方向有一至数口已钻井时，为避免新老井眼相碰，必须参考老井有关资料，作出合理的井深设计；施工中运用防碰技术，严密监视及控制井眼发展趋势，两井轨迹的最小距离不得小于5米。
10．要求定向井各项技术资料及施工记录齐全、准确、及时、并充分利用已有资料进行分析，以提高定向中靶率和降低综合成本。
二、定向井安全施工规定（一）井身轨迹控制1．严格按设计施工。
井身轨迹尽可能接近设计的井身轴线，保持井身轨迹圆滑。
造斜点、最大井斜角均不得随意更改。
定向前直井段之井斜角控制在1°/1000米以内。
2．严格控制全角变化率12°～13°/100米。
一般情况下使用1°单弯螺杆定向。
（二）泥浆1．固控设备必须全功能运转，使用率不低于95%。
泥浆密度1.20以下固含10%，1.60固含25%，含砂量小于0.3%。
2．泥浆要有良好的润滑性，对其润滑性要定深化验。
定向前化验一次，定向后200米或每天化验一次。
泥浆摩阻系数符合设计要求。
3．为了保持良好的润滑性，泥浆中必须加入足量的润滑剂或混入原油。
加润滑剂和混原油可交替使用。
（三、）钻具管理1．入井钻具应有记录，并打钢印号、丈量内外径及长度，计算准确，确保井深无误，为施工提供数据。
2．为保证井下安全，钻具结构要简化。
定向井钻井轨迹设计与控制技术
定向井钻井轨迹设计与控制技术近年来，中国发展迅速，石油在经济快速发展中的重要作用已经显现。
石油不仅可以提炼汽油和柴油，维持汽车和机器的运转，还可以将天然气作为人们生活和工业的重要燃料。
因此，石油勘探开发逐渐增多，石油钻井技术也得到很大发展。
19世纪中后期，石油钻井中定向井钻井技术的首次正式应用。
在工程建设过程中，井眼轨迹控制技术可视为定向井钻井的关键技术。
直井、斜井和稳定斜井段的井眼轨迹控制技术也不同。
总的来说，随着井眼轨迹控制技术的不断改进和完善，定向井轨迹控制水平有了很大的提高。
定向井；轨迹；控制技术引言在油气开采中，定向钻井技术是一种应用广泛的技术，其开采效率和施工质量直接影响油气开采的整体质量。
它在提高天然气和石油开采效率方面发挥着重要作用。
由于使用的地形复杂多变，决定了定向井建设项目对轨道设计和控制的要求更加严格。
影响整个施工过程的最重要因素是轨迹控制的准确性，轨迹设计和轨迹控制对钻井的整体质量起着至关重要的作用。
在石油钻井工程中，在整个定向井施工过程中，轨迹控制技术对整个工程的整体质量具有重要的现实意义。
1 定向井轨迹设计1.1 设计原则第一，实现地质目标是建设的原则。
定向钻井时，钻井的主要目的是使钻井穿过地层中的多个油层，防止井下复杂，地层易坍塌、易漏，或提取井间难以到达的死油气，或钻应急救援井，或在平台上钻定向井，节省占用空间，达到后期管理的目的。
无论哪种定向井，井眼轨迹设计都要首先考虑地质设计。
对于地质设计，如果不能满足设计要求，就无法设计出完美的钻孔轨迹。
第二，是达到安全、优质、高效钻井的目的。
在定向井轨道的设计中，地质目标有望实现。
因此，要实现这一地质目标，需要各种轨道形式。
选择最有利于现场施工难度、最小摩擦力矩和井眼轨迹控制的轨道形式，才能实现安全、优质、高效的定向钻进。
因此，在设计定向井轨迹和确定偏移点时，需要选择地层稳定、易偏移的层位。
第三，满足后期生产的要求。
第三个原则对于满足后期采油的要求至关重要，尽管这两个原则在定向井轨道设计中更为重要。
石油钻井行业定向井技术课件
井斜角的变化范围：0～180°
一、定向井基础知识
(3) 方位角φ ： 以正北方位线为始边， 顺时针方向旋转到井眼方位 线上所转过的角度。 井斜方位角增量Δ φ ： 上下测点的井斜方位角之差。 Δ φ ＝φ B－φ A 方位角的变化范围：0～360° （4）靶心距：在靶区平面上，实钻井眼轨迹与目标点之间的距离， 称为靶心距。 （5）全角变化率：“狗腿严重度”，“井眼曲率”都是相同的意 义。指的是在单位井段内前进的方向在三维空间内的角度变化。 单 位为：°／30m、 °／25m 、 °／100m 。
特点：
难度较三段制剖面大，主要原因是 有降斜段。降斜段会增大扭矩、摩阻 （如小水平位移深定向井采用三段式 剖面轨迹难控制）。
一、定向井基础知识
2、三维定向井剖面
三维定向井剖面指在设计的井身剖 面上既有井斜角的变化又有方位角的 变化。 常用于在地面井口位置与设计目 标点之间的铅垂平面内，存在井眼难 以通过的障碍物（如：已钻的井眼、 盐丘等），设计井需要绕过障碍钻达 目标点。 三维绕障设计 纠偏三维设计
一、定向井基础知识
2. 投影图示法
垂直投影图 轨迹在设计方位 线所在的铅垂面上 的投影。 原点：井口 横坐标：视平移 V 纵坐标：垂深 D 缺点：垂直投影图不能真实地反映井深L、 井斜角α和水平位移S 等轨迹参数。 + 水平投影图 轨迹在水平面 上的投影。 原点：井口
坐标轴：N、E
一、定向井基础知识
一、定向井基础知识
（6）造斜率：表示了造斜工具的造斜能力。其值等于用该造斜工 具所钻出的井段的井眼曲率。
（7）水平位移：井眼轴线上任一点，与井口铅直线的距离，称为 该点水平位移，也称该点的闭合距。
（8）视位移：水平位移在设计方位线上投影长度，称为视位移。
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e1 cos1 eH sin 1 cos1 eN sin 1 sin 1 eE
• 2点的井眼方向单位矢量为：
e2 cos 2 eH sin 2 cos2 eN sin 2 sin 2 eE
• 两矢量夹角的余弦为：
2、第二套计算公式（证明）
再对上式求导，令：
d d K ， K dL dL
则得：
d 2H K sin 2 dL d 2N K cos cos K sin sin 2 dL d 2E K cos sin K cos sin 2 dL
cos cos1 cos 2 sin 1 sin 2 cos
e1 e2 e1 e2 e1 e2 cos cos e1 e2 e1 e2
3、第二套计算公式
根据空间微分几何原理推导而来。
2 K sin c L L
定向井井眼轨迹计算
本章内容提要
§2-1 井眼曲率计算方法 §2-2 井眼轨迹计算方法
§2-3 井眼轨迹质量评价方法
§2-4 井眼轨迹的内插方法（补充）
§2-1 井眼曲率计算方法
1、井眼曲率（ K） 平均曲率：单位长度井段内“狗腿角”，或“全角变化”的大 小。 两种计算方法：狗腿严重度（狗腿度）、全角变化率。
K
L
2、第一套计算公式
cos cos1 cos 2 sin 1 2 cos
K
L
Lubinsky先生根据空间平面圆弧曲线推导的。
假定测段是斜面圆弧曲线，则测段的狗腿角γ可由上面第一
式计算得到，狗腿角γ除以段长ΔL就得到该段曲率。
2、第一套计算公式（证明1）
2 2 2
代入后则有：
12 2 2 21 2 1 2 sin 2
2
12 2 2 21 2 cos
5、计算方法的选择
第一套公式假定：测段为平面圆弧曲线。例如，用弯动力钻 具滑动定向钻进钻出的井眼。
第二套公式隐含假定：测段内的井斜变化率、方位变化率均
为常数（自然参数曲线）。
第三套公式本身就是近似公式，只能是用于井斜角较小，且 两点的井斜、方位均相差不大的情况下。
我国行业标准规定：2003年之前使用第一套计算公式； 2003 年之后使用第二套计算公式 。
[例2-1]某测段长∆L= 30m，上测点井斜角α1=35⁰，下测点井斜角α2=39⁰，上 下测点的方位角差值∆φ= 8⁰，试用三种计算该测段的曲率。
35 39 35 39 8 6.2520(°/30m) arccos cos sin sin cos cos 法一： 57.3 57.3 57.3 57.3 57.3 rad / m K 0.003637 30
2 2 6.2588(°/30m) 39 35 8 37 2 法二： rad / m K sin 0.003641 30 57 . 3 30 57 . 3 57 . 3
2 2 K K sin 2
2
2
据空间微分几何原理可得： K
对于一个测段来说，以井斜角变化率 K 段平均井斜角 c
1 2
2
和 方位角变化率 K 代入，并以测 L L
代替公式中的α ，得到式（1-1） 。
2、第二套计算公式（证明）
取微段 dL。根据微分几何原理，微段的曲率为：
d 2H d 2N d 2E K dL2 dL2 dL2
根据几何关系
2
2
2
dH cos dL dN dN dLp cos sin dL dLp dL dE dE dLp sin sin dL dLp dL
第二套计算公式为：
2 K sin c L L 1 2 2 K 2 sin 1 L L 2
2 2 2 2
在井斜角较小，两点的井斜、方位均相差不大时有：
• 由△CDE和△C’DE得：
DE 2 CD 2 CE 2 2CD CE cos DE 2 C ' D 2 C ' E 2 2C ' D C ' E cos
• 二式联立可得： CD 2 CE 2 2CD CE cos
C ' D 2 C ' E 2 2C ' D C ' E cos • 由几何关系可得：
( ) 2 4 sin 2 2
上式两边同时乘以Δ L，展开后则有：
12 2 2 21 2 ( ) 2 sin 2
1 2 2
2 1 2 21 2 sin 1 1 2 2 4
将上式代入并化简，即得式（1-1）
4、第三套计算公式
1 2 21 2 cos
2 2
K
L
该方法来源于沙尼金图解法，是第二套计算公式在井斜角较小且 两点的井斜、方位均相差不大情况下的近似。 上式是任意三角形余弦定理的表达式，可以用图解法求γ 。
4、第三套计算公式（证明）
CD CC ' / cos 2 CE CC ' / cos1
C ' D CC ' tg 2 C ' E CC ' tg1
• 此四式代入上式可得：
cos cos1 cos 2 sin 1 sin 2 cos
2、第一套计算公式（证明2）
• 1点的井眼方向单位矢量为：