井眼轨迹测量计算
实钻井眼轨迹计算实例2
求解过程：（1）平均角法：
△L =1100-900=200m；
αc=
α1+α2 2
=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
30+45 2
= 37.5°；Φc=
Φ1+Φ2 2
=
120+150 2
=135°；
△H= △Lcos αc= 200×cos 37.5°= 158.7（m）；
△S = △Lsin αc= 200×sin 37.5°= 121.8（m）；
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� cos
Φ2 )
=
1 2
×
200×(sin
30°×cos
120°
+
sin
45°×cos
150°)
=
-
86.2（m）
△E =
1 2
△L(sin
α1
�
sin
Φ1
+
sin α2 � sin Φ2 )
=
1 2
×
200×(sin
30°
×
sin
120°
+
sin
45°×sin
150°)
=
78.7（m）
对比两种方法的计算结果，平衡正切法计算值略小于平均角法计算值。
△H = 12△L（cos α1 + cos α2 ）
=
1 2
×
200×（cos
30°+
cos
45°）=157.3（m）；
△S = 12△L（sin α1 + sin α2 ）
= 12△L（sin 30° + sin 45°)=120.7（m）；
井眼轨迹计算及预测模型
井眼轨迹计算及预测模型作者：陈涛许贺永李静嘉来源：《数码设计》2018年第04期摘要：基于空间圆弧性质的分段法计算井眼轨迹相对于传统的直线和圆弧类方法而言，不仅具有直线法的易理解性、计算简便性，同时也具备圆弧类方法的较高的计算精度。
通过将井眼轨迹离散测点间的弧线划分成尽可能多的逼近直线的小分段，然后将连续的小直线段在各方向上的增量进行叠加计算，即可得到精确的井眼轨迹。
在井眼轨迹的三维可视化描述中，分段法可实现轨迹的精细化处理，同时此方法可预测相同钻井措施下的下一段井眼轨迹在各方向上的位移量，从而指导现场钻井作业的高效进行。
关键词：井眼轨迹；误差分析；精细化模型；轨迹预测中图分类号：TE3 文献标识码：A 文章编号：1672-9129（2018）04-0160-04Abstract：Compared with the conventional methods to calculate the wellbore trajectory， Multi-interval Method， based on the properties of arc， is not just as easy to understand and calculate as the traditional linear methods， but also as accurate as the traditional arc methods. By dividing the wellbore trajectory between two adjacent discrete pointsinto short arcs as many as possible， so that the very short arc can be regarded as line. Then calculating the successive connected short lines， and summing up the increments of same direction gotten form every line， so we can get the calculated wellbore trajectory between the two adjacent testing points accurately. Meanwhile， the multi-interval method can achieve refining processing in the 3D visual description of wellbore trajectory，and predict the next wellbore trajectory in the same measure of drilling operation， so that it can help to operate the drilling efficiently in field.Keywords：wellbore trajectory； error analysis； fine model； prediction model.引言在石油工业中，随着井型的不断丰富，对井眼轨迹计算的准确性也提出了越来越高的要求。
石油钻井行业定向钻井井眼轨迹计算
V2 S 2 cos( 0 2 )
§2-2 测斜计算方法
1、正切法 2、平均角法
3、平衡正切法
4、圆柱螺线法 5、校正平均角法 6、最小曲率法 7、弦步法
§2-2 测斜计算方法
1、正切法
正切法又称下切点法。 假设：测段为一直线，方向与 下测点井眼方向一致。 所有方法中最简单的，计算误 差最大的。
定向井井眼轨迹计算
本章内容提要
§2-1 测斜计算概述 §2-2 测斜计算方法 §2-3 定向井轨迹质量评价
§2-1 施工：将计算结果绘图，及时掌握井眼轨迹发展
的趋势，及时采取有效措施；
资料保存：井眼轨迹的数据，是一口井的最重要数据
之一，对钻井、采油、修井、开发，都有重要意义。
H 2 H1 H N 2 N1 N
tg 1 E 2 N 2 90 2 270 1 tg E 2 N 2 180
L p 2 L p1 L p
E2 E1 E
S2
2 2 N2 E2
N 2 0 N 2 0, E 2 0 N 2 0, E 2 0 N 2 0
第1测段：第0测点和第1测点之间的测段。
第０测点：有连接点时以连接点作为第0测 点；没有连接点时，要规定第０测点：α0=0； L0=L1-25；φ0=φ1；N0=0；E0=0；S0=0
§2-1 测斜计算概述
1、对测斜计算数据的规定
用于计算全井轨迹的计算数据必须是多点测 斜仪测得的数据。 磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地 当年的磁偏角进行校正。 测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位
H L cos c L p L sin c N L sin c cosc E L sin c sin c
井眼轨迹计算方法
井眼轨迹计算方法
一、几何方法
几何方法是较为直观和简单的一种计算井眼轨迹的方法。
1.勘探法：根据钻孔信息和地质数据，绘制井眼轨迹图。
可以通过确定钻井工程中各个断面的形状和井眼位置，进而绘制出整个井眼轨迹。
2.旋转法：将井眼轨迹分解成一系列横截面，然后将各个横截面绕轴线旋转，形成井眼轨迹。
3.连杆分解法：将井眼轨迹看作一系列直线段和曲线段的组合，可以将井眼分解成若干个连杆（直线段）和曲柄（曲线段）的组合，然后根据连杆和曲柄的长度和方向，计算出井眼轨迹。
二、数学方法
数学方法是较为精确和复杂的一种计算井眼轨迹的方法。
1.转角法：根据每个测斜点的倾角和方位角，计算井眼轨迹的转角。
通过积分计算，可以得到井眼轨迹的长度和方向。
2.空间曲线法：将井眼轨迹看作一条空间曲线，通过数学模型计算出井眼轨迹在三维空间中的坐标。
3.轨迹方程法：通过建立井眼轨迹的参数方程或差分方程，计算出井眼轨迹在每个点的坐标。
4.迭代法：通过不断迭代，逐步优化井眼轨迹的计算结果。
常用的迭代方法包括牛顿法、高斯赛德尔迭代法等。
在实际应用中，通常会结合几何方法和数学方法，综合考虑测量数据的精度、计算复杂度等因素，选择适合的计算方法来计算井眼轨迹。
总结起来，井眼轨迹计算方法主要包括几何方法和数学方法。
几何方法较为直观和简单，适用于初步计算和绘制井眼轨迹图；数学方法较为精确和复杂，适用于精确计算井眼轨迹的长度和方向。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的计算方法来计算井眼轨迹。
钻井工程-10-测斜与计算
2. 投影图示法 垂直投影图
轨迹在过井口和 目标点的铅垂面上 的投影。 原点：井口
纵坐标：
+
水平投影图
V
V
轨迹在水平面 上的投影。 原点：井口
坐标轴： D 视平移 V N θ S α’
目标点
横坐标：
φ
缺点：垂直投影图不能真实地反映井深L
和井斜角α等轨迹参数。
LP E
设计 方位线
3. 柱面展开图示法（二图法） 垂直剖面图 + 水平投影图
（３）井斜方位角 井斜方位角的另一种表示方式： 象限角：指井斜方位线与正北方 位线或与正南方位线之间的夹角。 象限角的变化范围：
0 ~ 90 之间。
磁偏角： 磁北方位与正北方位之间的夹角。 磁偏角校正： 真方位角= 磁方位角 + 东磁偏角
真方位角= 磁方位角 - 西磁偏角
二、轨迹的计算参数
由基本参数计算得到的参数。
（1）垂直深度 D （垂深）：轨迹上某点至井口所在水 平面的距离。垂深增量称为垂增 （ D ）。
（2）水平投影长度 Lp （水平长度、平长）：
井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影， 即井深在水平面上的投影长度。
水平长度的增量称为平增 （ L ）
（3）水平位移 S （平移）：轨迹上某点至井口所在 的铅垂线的距离，（或：在水平投影面上，轨迹 上某点至井口的距离）。 平移方位线：在水平投影面上，井口至轨迹上某 点的连线。国外将水平位移称作闭合距 我国将完钻时的水平位移称为闭合距 （4）平移方位角 ： 平移方位线所在的方位角。 国外：将平移方位角称作闭合方位角。 国内：指完钻时的平移方位角为闭合方位角。
表达的参数：垂深 D, 水平长度Lp ,井深 Dm ,井斜角 a .
井眼轨迹计算方法
井眼轨迹计算方法井眼轨迹计算是石油勘探和钻井过程中的重要工作之一，主要用于确定油井的位置和方向，以指导钻井方案和地层钻井工程的设计。
在油井钻进过程中，通过不断记录测量井深、井斜和方位角等参数，可以得到井眼轨迹数据，进而计算得到井眼的轨迹。
本篇文章将介绍井眼轨迹计算的一般方法和步骤。
1. 数据导入：首先需要将测井数据导入计算软件中进行处理。
通常测量井眼轨迹数据以文本文件或Excel文件的形式存储，可以通过软件进行读取和导入。
导入后，可以对数据进行预处理，如去除异常数据、进行缺失值填补等。
2.数据处理：对导入的井眼轨迹数据进行处理，主要包括数据清洗和数据校正两个过程。
数据清洗是指去除异常值和不合理值，确保计算结果的准确性。
数据校正是指根据实际测量情况对数据进行修正和校正，以提高计算结果的可靠性。
3.参数计算：根据已经导入和处理好的井眼轨迹数据，计算井眼的位置和方向等参数。
参数计算的主要方法有勾股定理法、余弦定理法和矩阵法等。
勾股定理法是根据井斜角和方位角计算水平位移和垂直位移，进而计算垂直深度和水平投影深度。
余弦定理法是根据井斜角和方位角计算井斜深度和水平投影深度，从而得到井眼的位置和方向。
矩阵法是将井斜角和方位角表示为矩阵形式，通过矩阵运算求解得到井眼轨迹数据。
4. 数据输出：将计算得到的井眼轨迹数据输出为文本文件或Excel 文件，以便后续使用和分析。
输出的数据包括井深、井斜角、方位角、水平位移、垂直位移等参数。
总结起来，井眼轨迹计算是一项复杂的工作，需要进行数据处理和参数计算等多个步骤。
不同的计算方法和软件可以根据实际情况选择使用，但是无论采用何种方法，计算过程中都需要注意数据的准确性和计算结果的可靠性，以确保钻井过程的顺利进行和钻探工程的成功完成。
项目五--井眼轨迹基本认知
井眼方位线：是指该点井眼方向线在水平面上的 投影。
（二）井眼轨迹计算参数
根据监测参数计算出来的其他井眼 轴线的几何、方位参数。 1．垂直井深D（垂深）：井眼轨迹 上的点至井口所在水平面距离。垂 增ΔD。 2．水平投影长度LP(平长)：井眼轨 迹上的点至井口的长度在水平面上 的投影长度，也是井深在水平面上 的投影长度，也称为水平长度。平 增ΔLP。 3．N坐标和E坐标：井眼轨迹上的 点在以井口为原点的水平面 坐标系 里的坐标值。增量分别为ΔN、ΔE 。
学习情境二 开钻准备 项 目三 井眼轨道与井眼轨迹
（一）井眼轨迹监测参数（测量参数、基本参数） 由监测仪器在井眼轨迹每个测点上测得的。
• 三个基本参数：井深、井斜角和井斜方位角。
1. 井深Ｌ（斜深、测深）：井口(常以转盘面为基准)至测点的井 眼长度，单位米(m) ；以钻柱或电缆的长度来量测。井深既是测点的
注意：水平位移和水平长度是完 全不同的两个概念。在实钻的三 维井眼轨迹上，二者有着明显的 区别，但在二维轨道设计上是完 全相同的。
学习情境二 开钻准备 项 目五 井眼轨道与井眼轨迹
Ｎ坐标和Ｅ坐标 ： 南北坐标轴，以 正北方向为正； 东西坐标轴，以 正东方向为正。
水平位移和水平长度是完全不同的概念。
度，量ＯＢ＝ΔΦ；
（4）自Ｂ点向ＯＡ作垂线， 垂足为Ｃ点；
（5）按步骤（3）中的比例 （以长度代表角度的比例 ），量ＣＡ＝Δα；
（6）连接Ａ、Ｂ，并量Ａ、 Ｂ长度，按步骤（3）中 的比例换算成角度， 此角 度即狗腿角γ。
第二套计算公式：
井眼曲率计算
假定测段是斜面圆弧曲线，则测段的狗腿角γ：
式中 ： 若用半角和平均角形式表达,则可得:
第二节--轨迹测量及计算--03
计算的意义：
– 指导施工：将计算结果绘图， 及时掌握轨迹发展的趋势，及 时采取有效措施；
– 资料保存：井眼轨迹的数据， 是一口井的最重要数据之一， 对钻井、采油、修井、开发， 都有重要意义。
计算方法的多样性
– 来源于测段形状的不确定性。经 过测斜，人们只知道一个测段的 两个端点处的有关参数（井斜角、 井斜方位角和井深），对两端点 之间的测段形状则一无所知。
– 8. 方位角变化，在一个 测段内不超过180°。若 方位角增量大于180°, 应按反转方向计算。
关于测斜计算问题的若干规定
9. 还有一种更特殊的情况：一个测 段内，方位角增量正好等于180°。
– 这种情况应该按照+180o，还是-180o， 这牵扯到井眼轨迹的旋转方向问题，需 要规定。但标准化委员会尚未对此做出 规定。
– 做出规定的必要性：例如：φ1=45o， φ2=225o。若Δφ=1800，则φc=1350；若 Δφ=-1800，则φc=3150；
– 本人提出：应根据上测段的方位角变化 趋势判断其符号 ： » 上测段若是顺时针旋转，则本测段 也按照顺时针处理； » 上测段若是反时针旋转，则本测段 也按照反时针处理；
D
L
( c os1
cos2 )tg
2
S ,
L
(sin1
sin2 )tg
2
N
L
(sin1
c os1
s in 2
cos2 )tg
2
E
L
(sin1
sin 1
s in 2
sin 2 )tg
2
对于需要计算水平投影长度的， 可用如
下近似公式：
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一、测斜方法与测斜仪
井斜的测量原理：使用重力摆锤、摆锤始终位 于铅垂线上，测量摆锤与井眼中心线（仪器中心 线）的夹角—井斜角。
照相记录方式：记录下摆锤中心偏离井眼轴线 的距离（对应于井斜角）。
电子记录方式：摆锤偏离中心线夹角数值转换 成电信号。
石英挠性伺服线加速度计原理结构如图
当沿敏感轴线(图中所示点划线) 有加速度输入时由挠性片及力 矩线圈组成的敏感质量块相对 平衡位置运动而产生惯性力(或 惯性力矩) 然后通过换能器将此 机械运动转换成电信号再通过 伺服放大器变成电流信号将此 电流信号反馈到处于恒定磁场 中的力矩器导致产生反馈力 F b(或反馈力矩 M b) 与惯性力F (或 惯性力矩M )相平衡直至再次恢 复到平衡位置.
在无磁性干扰或干扰很小的孔段中，可利用地磁场定向原理； 在有磁屏蔽(如在套管内)或磁干扰较大(如存在磁性矿体)的孔段 中，因为磁针失去定向能力，可用地面定向原理。
磁通门 陀螺仪
方位角测量
钻孔弯曲的测量及仪器
二、方位角测量原理
地磁定向原理
地磁场定向原理是利用罗盘磁针的指北特性或磁敏感元 件(磁通门)确定倾斜钻孔的方位角。因此，测量时罗盘 必须处于水平状态，并且罗盘上0º线必须指向钻孔弯曲 方向。为了满足这些要求，罗盘的转动轴应垂直于钻孔 弯曲平面，并且在其下部装有重块，使罗盘保持水平。 此外，罗盘上0º与180º连线及框架上的偏重块都在框架 的垂直平分平面内(即钻孔弯曲平面内)，偏重块与180º 线同侧。这样一来，在倾斜钻孔中180º线必定指向钻孔 弯曲方向。此时，0º线与磁针指北方向的夹角就是钻孔 的磁方位角。(如右图)
悬锤原理测量钻孔顶角示意图
重力加速度仪
随钻测量对加速度计的主要要求
有较高的精度 较好的抗震性能
伺服加速度计
力平衡式加速度计： 一个悬垂、高导磁性 的物体是向下还是处 于中点，由中位检测 器检测并由磁力线圈 提供一个反向平衡力 使其保持中位。
磁悬浮重力加速度传感器主要由绕
有两个绕组的王字架、圆柱形磁钢
（井斜、方位、钻压、扭矩等）。目前已经 出现了测斜+测井(LWD)方式、测斜+测井+ 井下自动导向，最先进的钻井方式：井下闭 环地质导向系统。
国外已经有广泛的应用，主要为世界大 石油公司。
国内研究有了一定的进展。
钻孔弯曲的测量及仪器
一、顶角测量原理
测量顶角度必须符合两个条件：该角度代表测点钻孔轴线与铅垂线的 夹角；该角度在钻孔弯曲平面内。 液面水平原理（氢氟酸测斜） 把20～30％浓度的氢氟酸注入长度为100～150mm内径为15～25mm的玻璃 试管中。注入量为试管长度的1／3左右。然后，将盛有氢氟酸的玻璃试 管装在特制的接头内，用橡胶塞加以密封。用钻杆将其下到孔内待测位 置，静止停留15～25min后，提钻取出试管。由于氢氟酸对玻璃的腐蚀作 用，在试管上留有液面痕迹。根据液面的高低，就可算出顶角。 由于有毛细管的作用，试管形成了如右图所示的蚀痕曲面。由此测出的 顶角必须校正，按下式可求出实际顶角θ：
Inclination & Highside Toolface Magnetic North
Vertical
Earth’s Gravitational
Field
Inclination: Toolface:
钻孔弯曲的测量及仪器
二、方位角测量原理
根据钻孔方位角的定义，方位角的测量必须满足两个条件： 一是该角度必须是钻孔轴线上某点的切线方向与地北的夹角； 其二该角度必须是水平面上的角度。
电子陀螺多点测斜仪：能记录较为完整的井 身数据，是一种较为先进的测斜仪器。
随钻测斜仪（MWD）：钻进时实时将井下 数据传输到地面。 型式：有线随钻、无线随钻 数据传输方式：泥浆脉冲方式
常用于定向井水平井、定向井段以及扭方 位井段的钻进。
随钻测斜仪（MWD）的应用发展： 早期只能在钻进时实时传输井下数据
测斜方法：投测、吊测。
投测：仪器从钻柱内孔投入，钻柱上有配套 测斜短节定位测斜仪。投测后必须起钻。
吊测：使用钢丝绳将仪器吊入钻柱内孔，测 量完毕后起出测斜仪。
磁性测斜仪的种类：单点、多点
单点测斜仪：定向、扭方位过程中监测井 眼轨迹。
多点测斜仪：起钻前投入钻柱内孔，按照 定时器进行起钻操作，一般每起一柱钻杆测 量一次，获得较为完整的井身数据
第三节
井眼轨迹测量计算
一口井钻完后需要了解井眼轨迹的形状， 以及是否打中了预计的目标层。在实钻过 程中也需要及时了解已钻井眼的轨迹形状， 以便判断其发展趋势及时采取措施进行轨 迹控制，这就需要进行井孔测量并根据测 量数据进行轨迹计算，这种井孔测量在工 程术语中称作测斜。
井眼的轨迹是通过测量不同井深的井斜和 方位并通过适当的计算确定的。
和悬浮磁钢的磁液组成。磁钢放入
王字架的轴孔内,轴孔内灌满磁液。 当没有外来加速度时,磁钢处于机 械0 位,两绕组的电感相同,其输出 为0。当有加速度作用于磁钢轴线 上时,磁钢移位引起两个绕组的电 感一增一减,传感器上出现不平衡 电压,此电压经带通放大、相敏检 波、滤波之后,经反馈电阻Rf 将反 馈电流If 输入到加速度传感器内的 两个绕组, 产生一个与重力加速度 相反的电磁力,阻止磁钢移位。
θ=θ′+E 式中θ—钻孔的实际顶角，θ′--玻璃试管上实测顶角，E——校正角 为了避免计算和校正上的麻烦，可以利用倾斜仪来直接测定。
第四节 钻孔弯曲的 测量及仪器
一、顶角测量原理 液面水平原理（氢氟酸测斜）
第四节 钻孔弯曲的 测量及仪器
一、顶角测量原理
悬锤原理 悬锤测量钻孔顶角的原理是利用地球 重力场，如下图所示。框架可绕a轴灵活 转动，b轴与a轴垂直相交，在b轴中点0 悬挂一能灵活转动的弧形刻度盘，刻度 盘转动面与钻孔弯曲平面一致，刻度盘 因重力作用永远下垂。当仪器在垂直孔 内时，刻度盘上的0º正对准弧形竖板了 上的标线，即顶角为0º；当仪器在倾斜 孔内时，弧形竖板倾斜一个角度，此角 度就是钻孔顶角θ。
方位的测量原理：使用磁性测斜仪测量地磁 方位或使用陀螺（地面定向正北方向、启动 陀螺后由于进动作用指向不变）。
磁性测斜仪：利用罗盘（compass)测量井 眼方向的地磁指向。主要部件有摆锤、照相 机（带定时器），适用于裸眼井段、配套无 磁钻铤（NMDC）。
讨论：1、磁屏蔽作用； 2、地理方位与地磁方位；