12直线、射线、线段及角的度量
第三单元 角的度量
第三单元角的度量,本单元属于“图形与几何”领域，主要的教学内容有：认识线段、射线和直线；角的度量、角的分类、画角等。
教材编排时，考虑到学生的学习特点，教材尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。
如直线、射线，由学生初步认识的线段引出，借助手电筒、激光光束等体会射线。
本单元内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。
如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画无数条直线”“从一点出发可以画无数条射线”等，便隐含了极限的思想；又如在角的大小比较中，则渗透了观察、实验、类比等丰富的数学思想方法。
因此，教师在教学中应充分展开学习过程，组织学生自主实践，让学生充分感受数学知识学习的阶段性特点，加深对相关数学思想方法的体验与感悟。
)第1课时线段、直线、射线和角)(这是边文，请据需要手工删加)教材第38～39页的内容。
1．学生认识线段、射线和直线，能识别线段、射线和直线三个概念之间的联系和区别。
会用字母表示线段、射线、直线。
2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3．感受数学知识与实际生活之间的联系，学会用科学的眼光观察事物，培养学生观察、比较、概括的初步能力以及空间观念。
重点：角和线段、射线、直线的特征。
难点：射线、直线和线段三者之间的关系。
课件、三角板、直尺。
师：同学们喜欢大桥吗？同学们想不想知道如何绘制大桥呢？(课件出示：大桥图片)请学生到黑板上绘制大桥。
师：同学们画的这些线叫什么呢？生：线段。
师：那么这些线段有什么特点呢？今天我们就一起来学习吧！1．认识线段。
师：同学们，仔细观察，你能看出线段有哪些特点吗？(课件出示：线段)生：线段有两个端点，线段通常用两个连续的大写字母表示，如线段AB。
2．认识直线。
师：同学们，除了线段朋友，今天我们还要认识两位朋友，不过它们不愿意就这样直接出场，它们想让同学们自己探究它们的奥秘，你们愿意吗？课件演示：把线段向两端无限延伸。
线和角的认识知识点总结
线和角的认识知识点总结一、线的概念1. 线的定义在数学中，线是由无数个点组成的图形，是一种只有长度而没有宽度的几何图形。
通常表示一条直线的方法是给定两个点，然后用这两个点来确定这条直线。
2. 线的性质线有一些基本性质，如不同的线之间可能相交、平行、垂直等。
线段是线的一部分，有长度，可以度量。
3. 线的分类根据不同的特性，线可以分为直线、射线、线段等。
直线没有起点和终点，射线只有一个端点，线段有两个端点。
二、角的概念1. 角的定义角是由两条射线共同端点组成的图形，通常用∠A来表示。
其中A是角的顶点。
2. 角的性质角的大小是用度来表示的，所以它有度数。
根据角的大小可以划分为锐角、直角、钝角等。
3. 角的度量角的度量是以度、分、秒来表示的，一个圆的周长为360度。
通过角的度量可以进行角的比较、加减、乘除等运算。
三、线和角的关系1. 线和角的交叉关系当一条直线与另一条直线相交时，形成的交叉部分就构成了角。
根据相交的角的不同位置和性质，可以划分为内角、外角、邻补角、对顶角等。
2. 线和角的平行关系当两条直线平行时，它们所成的对应角相等。
这是线和角的一个重要性质，常用于解几何题中。
3. 线和角的垂直关系当两条直线相互垂直时，它们所成的角是90度的，被称为直角。
这种垂直关系也常常出现在几何题中。
四、线和角的运算1. 线的运算线段之间可以进行加减运算，得到的结果是新的线段。
线段的加减运算可以利用数轴的概念进行分析。
2. 角的运算角之间也可以进行加减运算，得到的结果是新的角。
角的加减运算是利用角的度数和角的性质进行计算。
3. 线和角的综合运算在解决几何题的过程中，线和角通常要进行一些综合运算，比如已知线段和角的信息，求解未知的线段和角。
五、线和角的应用1. 几何图形的构造几何图形的构造通常离不开线和角的概念和性质，通过线和角的构造，可以画出各种形状的几何图形。
2. 几何问题的解决在解决几何问题的过程中，线和角的概念和性质常常被运用，可以通过线和角的分析和计算来得到问题的解答。
四年级上册数学《角的度量：线段,直线,射线,角》教案
新2024秋季人教版四年级上册数学《角的度量：线段、直线、射线、角》教案一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够准确理解线段、直线、射线的概念及其特点。
2.学生能够正确区分线段、直线、射线与角的关系。
3.学生能够使用适当的工具（如直尺、量角器）绘制线段、直线、射线及角。
2.过程与方法：1.通过观察、实践和比较等活动，引导学生发现线段、直线、射线及角的特征和关系。
2.培养学生的观察分析能力、动手操作能力和空间想象能力。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生对几何图形学习的兴趣和好奇心。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，以及乐于分享、善于合作的学习精神。
二、教学重点•线段、直线、射线的概念及其特点。
•角的概念及角的度量方法。
•线段、直线、射线与角的关系。
三、教学难点•正确理解线段、直线、射线的无限延伸性。
•正确使用量角器进行角的度量。
四、教学资源•教科书•直尺•量角器•白纸•铅笔•多媒体课件（包含线段、直线、射线及角的示例和动画）五、教学方法•讲授法：介绍线段、直线、射线及角的概念和特点。
•示范法：通过具体示例展示如何绘制线段、直线、射线及角，并使用量角器进行角的度量。
•练习法：让学生动手操作，进行线段、直线、射线及角的绘制和角的度量练习。
•小组合作法：分组讨论，共同解决问题，分享经验。
六、教学过程1. 导入•展示生活中的线段、直线、射线及角的实例，如铁轨、光线、手电筒的光线等，引导学生观察并讨论它们的共同点和不同点。
•提出问题：这些图形有哪些相同点和不同点？它们分别是什么？引出本节课的主题——线段、直线、射线及角。
2. 知识讲解•线段•定义：有两个端点，长度有限的直线段。
•特点：有两个端点，可以度量长度。
•示例：在黑板上用直尺绘制一条线段，并标出两个端点。
•直线•定义：没有端点，可以向两端无限延伸的线段。
•特点：没有端点，长度无限。
•示例：用直尺在黑板上绘制一条直线，强调其无限延伸性。
•射线•定义：有一个端点，可以向一端无限延伸的线段。
新人教版四年级数学上册教学课件 线段、直线、射线和角及角的度量
预设：∠2大 。
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3. 追问：∠2比∠1大多少呢？要想解决这个问题你有什么好办法吗？ 预设：可以用量角器分别量出两个角的大小，再求出它们的差。
一、认识量角器，掌握用量角器 度量角的步骤和方法
预设：两个角一样大。
4. 追问：你是怎么想的？你怎么证明它们一样大？ 预设：重叠、量。
5. 问题：通过刚才的研究，你有什么发现吗？ 预设：角的大小与边的长短无关。
四、围绕直线距离拓展学生解决问题的策略
小雯
我家距离书 店400米。
我家距离书 店600米。
小雯家 小雯家
小伟
小雯家和小伟家相距多少米？
书店 小伟家
预设：直线、射线。 3. 追问：日常生活中你见过类似的直线和射线事物吗？你能举个例子吗？
预设：手电筒、汽车大灯、探照灯、太阳的光芒…… 监控：同学们所说的这些都是近似的射线。
一、创设情境，学习直线和射线
（二）引出直线和射线，探究其特征
4. 提问：你能用自己的话说一说直线、射线是什么样子吗？ 预设：直线和射线都是直的，直线没有端点，射线只有一个端点。
“0°刻度线”，想一想它能量哪些度数的角。
一、认识量角器，掌握用量角器 度量角的步骤和方法
（六）练习量角，总结量角步骤和方法
量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
1. 问题：请你量出刚才这个∠1的度数。然后再和同学们说一说你是怎样 用量角器量∠1的。
2. 问题：谁来说一说∠1多少度？你是怎么量的？ 预设：量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合， 另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数 。
30
2. 问题：量一量这时角的度数是多少。 预设：① 120度；② 60度。
人教版四年数学上册第三单元《角的度量第一课时线段、直线、射线和角》说课稿
人教版四年数学上册第三单元《角的度量第一课时线段、直线、射线和角》说课稿一. 教材分析《角的度量第一课时线段、直线、射线和角》是人教版四年级数学上册第三单元的教学内容。
这一课时主要让学生认识线段、直线、射线和角的概念，理解它们的特点和区别，并学会用尺子和量角器进行简单的度量。
教材通过生动的图片和实际操作，引导学生观察、思考、探究，从而掌握基础知识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手能力，他们对长度、形状等概念有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能对线段、直线、射线的概念混淆，对角的度量方法不熟悉。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知差异，有针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段、直线、射线和角的概念，学会用尺子和量角器进行简单的度量。
2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和测量能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
四. 说教学重难点1.重点：线段、直线、射线和角的概念及特点。
2.难点：角的概念及度量方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、尺子、量角器、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入：通过课件展示生活中的线段、直线、射线和角，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：a.讲解线段、直线、射线的概念及特点。
b.讲解角的概念及分类。
c.示范用尺子和量角器进行角的度量。
3.动手实践：让学生分组进行实践活动，用尺子和量角器度量教材中的图形。
4.交流分享：邀请学生分享自己的测量结果，讨论测量方法的可行性和准确性。
5.总结提升：总结本节课的知识点，强调线段、直线、射线和角的特点及度量方法。
6.作业布置：布置练习题，巩固本节课所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁、清晰，突出本节课的重点知识点。
可以设计如下：线段：有两个端点，有限长直线：没有端点，无限长射线：有一个端点，无限长角：由一点引出的两条射线所围成的图形八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作精神。
角的度量单元整理与复习
（2） 已知
4
1
2
3
1 2 3 4
＝ 400 00 0 140 180 － 40 ＝ 0 ＝ 40 0 140 ＝
第三关
练习画角：
4、求出三角板组成角度。
1 2
∠1 = 180 °— ° = 120 °
60
∠2
= 90 °— = 60 °
30 °
（二）引出直线和射线，探究其特征
A B
把线段向一端无限延伸，就得到一条射线 射线特点:①直的 ②有一个端点 ③不可度量
为了表述方便，射线可以用端点和射线上的一点来表示，如射线（ AB ）
l
A B
把线段向两端无限延伸，就得到一条直线 直线特点：①直的 ②没有端点 ③不可度量 为了表述方便，在直线上任意取两点来表示，如直线AB 或直线BA 。
直的没有端点不可度量为了表述方便射线可以用端点和射线上的一点来表示如射线ab把线段向两端无限延伸就得到一条直线为了表述方便在直线上任意取两点来表示如直线ab或直线ba还可以用小写字母l表示如直线l三探究线段直线和射线的联系与区别它们都是直的
角的度量复习
一、直线、射线、线段和角
（一）创设情境，回忆线段相关知识
可以用量角器分别量出两个角的大小
那么怎么量呢？？？
二、角的度量
和0°刻度线重合 的那条边指向哪个 0，就读哪一圈。
量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 读数时有什么需要注意的吗？ 看读内圈刻度还是外圈刻度
1、使量角器的中心和角的顶点重合； 2、0 °刻度线和角的一条边重合； 3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
手中拉紧的线和弓上绷紧的弦都可以看做什么呢？ 线段
四年级上册数学课件-第5讲 角的度量(一)(45页PPT)人教版
都是直 直的线
2
不能延长 可测量
1
一端可以 无限延长
不可测量
0
两端可以 无限延长
不可测量
记作：线段AB
A
B
A
B
A
B
记作：射线AB 记作：直线AB
二、认识角
例4 什么叫做角？角有什么组成？怎么表示角？角有什么特征？
边
A
1
顶点
Байду номын сангаас
边
记作:∠1 读作:角1 O
记作:∠AOB
B
读作:角AOB
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 角通常用符号“∠”来表示，如“∠1”，读作：角1。 或“∠AOB”，读作：角AOB。
学习重难点
【学习重点】 认识射线和角，知道角的意义。认识量角器，掌握用量角器量 角的步骤和方法。
【学习难点】 建立角的正确概念，射线、直线和线段三者之间的关系。会用 量角器量出角的度数。
温故而知新
阿宝想去找爸爸，有五条路可走,可是走哪一条路最短呢?
1 2
3 4
5
为什么是3号路线？
因为这条线是直的。 两点之间线段最短。
第三单元 角的度量（一）
线段、直线、射线和角；角的度量
学习目标
1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，能识别射线、直 线和线段三个概念之间的联系和区别。使学生认识角和角的表 示方法，知道角的各部分名称。 2.培养学生观察、比较和概括的初步能力，培养学生关于射线、 直线、线段和角的空间观念，让学生经历直线、射线和角的表 象的形成过程。 3.认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的 角，并知道它的度数，会用量角器量角。 4.通过联系生活，使学生理解量角的意义。通过观察、操作学 习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形 成过程。
第3单元 角的度量 第1课时 线段、直线、射线和角(教案)人教版四年级数学上册
教案：第3单元角的度量第1课时线段、直线、射线和角一、教学目标1. 让学生理解线段、直线、射线和角的含义，并能够正确区分它们。
2. 培养学生的观察能力和空间想象力，能够从生活中找到线段、直线、射线和角的实际例子。
3. 引导学生运用线段、直线、射线和角的知识，解决简单的几何问题。
二、教学内容1. 线段：线段是由两个端点所确定的一段直线，具有固定的长度。
2. 直线：直线是无限延伸的，没有端点，可以通过任意两点来确定。
3. 射线：射线是由一个端点和这个端点的一侧无限延伸而成的直线。
4. 角：角是由两条射线的公共端点（顶点）和这两条射线组成的图形。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解线段、直线、射线和角的含义，能够正确区分它们。
2. 教学难点：理解角的度量单位“度”，并能够运用角的度量知识解决简单问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过展示线段、直线、射线和角的实物模型，帮助学生理解它们的含义。
2. 利用生活中的实例，引导学生观察和思考，培养学生的观察能力和空间想象力。
3. 设计富有启发性的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
五、教学步骤1. 导入：通过展示一张画有线段、直线、射线和角的图片，引导学生观察并思考它们的含义。
2. 讲解：详细讲解线段、直线、射线和角的定义，并通过实例进行说明。
3. 操练：让学生在纸上画出线段、直线、射线和角，并用自己的语言描述它们的特征。
4. 应用：设计一些简单的几何问题，让学生运用线段、直线、射线和角的知识进行解答。
5. 总结：回顾本节课所学内容，强调线段、直线、射线和角的含义及区别。
6. 作业：布置一些与线段、直线、射线和角相关的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 在教学过程中，观察学生对线段、直线、射线和角的理解程度，以及对相关知识的应用能力。
2. 通过课堂提问和练习题的完成情况，了解学生的学习效果。
3. 收集学生的作业，对他们的学习成果进行评价，及时给予反馈和指导。
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【本讲主要内容】直线、射线、线段及角的度量直线射线线段l A BlA BlA B1. 两个大写字母2. 一个小写字母1. 两个大写字母，表示端点的字母在前；2. 一个小写字母。
1. 表示两端点的两个大写字母；2. 一个小写字母。
无1个2个向两方无限伸展向一方无限伸展不可伸展两点确定一条直线两点之间，线段最短不可以不可以解题规律：将几何语言转化为几何图形时，要正确理解几何语言的意义，按规范画出几何图形。
2. 线段的比较（1）叠合法：把线段AB和CD移到同条直线上，使一个端点A和C重合，另一个端点B和D落在直线上并在A和C的同侧，如果点D和B重合，就说线段AB和CD相等，记作AB=CD，如果点D在线段AB上，就说AB大于CD，记作AB>CD。
如果点D在线段AB外，就说AB小于CD，记作AB<CD。
（2）度量法：用刻度尺量出线段的长度来比较大小。
3. 与线段相关的概念（1）线段的中点：点C把线段AB分成相等的两条线段AC和CB，点C叫做线段AB 的中点（center），类似地线段有三等分点、四等分点等。
如图所示，若点C是线段AB的中点，则AC=CB=1/2AB或AB=2AC=2BCA C B（2）两点间的距离：连结两点间线段的长度，叫做这两点的距离（distance）。
4. 角的概念及表示方法角（angle）也是一种基本图形，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看作由一条射线绕它的端点旋转而成的图形。
角的表示法有四种：（1）用三个字母及符号“∠”表示，如图所示，中间的字母表示两边上的点，例如∠ABC；（2）用一个大写字母（角的顶点的字母）表示一个角，例如图中的∠B；（3）用一个小写希腊字母（如α，β，γ）等表示，例如：∠ABC记作∠α；（4）用一个阿拉伯数字表示，例如∠AOC记作∠1，∠COB记住∠2。
例1. 如图以B为顶点的角有几个？把它们表示出来；以D为顶点的角有几个？把它们表示出来（不包括平角）。
解析：角包括顶点和角的两边，因此应围绕顶点B和D的两边去寻找。
解：以B为顶点的角有三个，分别是∠ABD，∠CBD，∠ABC；以D为顶点的角有四个，分别是∠ADE、∠EDC、∠CDB、∠BDA。
方法技巧：当一个顶点处有多个角时，应用三个字母来表示角。
5. 角的单位及角度制角的度量单位是度、分、秒；（1）把一个周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，记作1°；（2）把1度角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；（3）把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″，以度、分、秒为单位的角的度量叫做角度制，其换算关系式为：1°=60′=3600″，1平角=180°，1周角=360°度量角的单位制还有弧度制和密位制等例2. 计算（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）用度表示37°24′48″。
解析：（1）先把不够1°的化成分，再把不够1分的化成秒；（2）先把48″化为分，即为0.8′，再把24.8′化成度解：（1）48.26°=48°15′36″（2）37°24′48″=37°24.8′≈37.41°【解题方法指导】例1. 已知线段CD，延长线段CD到B，使BD=1/2CD，再反向延长CD到A，使AC＝CD，若AB＝10cm，求CD。
解析：根据题目给出的几何语言准确地画出图形（如图），再利用线段的和、差、倍、分找出已知线段和未知线段的关系，然后求解。
解：设CD=x，则BD=1/2x，AC=x由题意知：AB＝AC＋CD＋BD即有：x+1/2x+x=10，所以2x+x+2x=20解得x=4，答：CD的长为4厘米。
例2. 如图所示，给出的分别有直线、射线、线段，能相交的图形的个数是多少？（1）（2）（3）（4）解析：图（1）中，射线CD与直线AB相交；图（2）中，线段AB与线段CD不相交，因为线段不延伸；图（3）中，直线a、b相交；图（4）中，射线AB与直线CD不相交，因为射线AB的延伸方向是由A到B。
解：能相交的图形有2个，它们是（1）（3）。
警示误区：注意直线与射线是无界的，可以延伸。
线段是有界的，不能延伸。
例3. 如图，能用字母表示的直线、射线、线段各有哪几条？解析：利用直线、射线、线段的概念进行辨别。
解：直线有3条，它们是直线AC、AD、BD；射线有9条，它们是射线AB、AC、CA、AD、DA、BC、CB、CD、DC；线段有6条，它们分别是线段AB、AC、AD、BC、BD、CD。
方法技巧：（1）直线向两方延伸，射线向一方延伸，线段不能延伸；（2）能用字母表示出来的射线与能读出来的射线是同一意思，如：以B为端点的射线有3条，但能表示出来的只有一条BC（或BD），其他的不能表示出来。
例4. 已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两个点画直线可以画出几条？解析：因为条件中没有说明四个点是否在同一直线上，所以应分情况讨论。
解：（1）当A、B、C、D四个点在同一条直线上时，只可以画出一条直线。
如图（1）；（1）（2）（3）（2）当A、B、C、D四个点中有三个点在同一条直线上时，可以画出4条直线。
如图(2)；（3）当A、B、C、D四个点中任意三个点都不在同一个直线上时，可以画出6条直线。
如图（3）。
方法技巧：由图（3）可以看出，对于任意三点都不在同一条直线上的四个点A、B、C、D，这其中任何一个点都有三条直线经过，4×3=12（条），但是，因为直线AB与BA，AC 与CA，AD与DA，……，分别是同一条直线，说明每条直线都重复一次，所以，实际能画出的直线共有1/2×4×3=6条，可以将此思想推广为：如果平面上有n个点，其中任何三点都不在同一条直线上，那么，过两点画一条直线，一共可以画出2)1n(n条（n为正整数）。
【考点突破】【考点指要】掌握“两点确定一条直线”及“两点间线段最短”的性质，理解线段中点概念，了解两点间的距离，角的定义、表示方法和角度制间的换算，这些知识点在中考命题中经常出现，且形式灵活多样。
【典型例题分析】例1. AB、AC是同一条直线上的两条线段，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，线段BC与MN的大小有什么关系？请说明理由。
解析：AB、AC两线段的位置没有确定，应考虑B、C两点在A点同侧和两侧这两种可能。
解：BC=2MN理由：设AB的长为x，AC的长为y（1）B、C在A点同一侧时，不妨设AC>AB，如图（甲）所示。
则BC=AC—AB=y—x，MN=AN—AM。
而M，N分别为AB、AC中点，则AN=y/2，AM=x/2。
所以MN=1/2（y—x），即y—x=2MN，从而BC=2MN。
同理：当B、C在A点同侧，且AC<AB时BC=2MN。
（2）当B、C在A点两侧时，如图（乙）所示。
因为AN=y/2，AM=x/2，则MN=AM+AN=x/2+y/2=1/2（x+y）又由于BC=AB+AC=x+y，所以BC=2MN。
方法技巧：“设而不求”，是比较两条线段或求某条线段的长度的常用技巧。
此题引进未知数x、y，灵活运用中点的三个表达式，将一些线段长度用含x、y的式子表示，经过整体变形，顺利找到线段之间的关系。
例2. 如图，某汽车公司营运的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B，AC＝CD＝DB，现想在AB段建一个加油站M，要使A、B、C、D站的各辆汽车到加油站所花费的总时间最少，试找出M的位置。
解析：要求所花的总时间最少，实质是求A、C、D、B四点到M站的路程和最短。
随着M站的位置不同，A、C、D、B到M的距离之和也不同，故需分类讨论。
解：若加油站选在AC间，设为M1，则Ｓ1=AM1＋CM1＋DM1＋BM1=（AM1＋BM1）＋（CM1＋DM1）=AB+CD+2CM1若加油站选在CD之间，设为M2，则Ｓ2=AM2＋CM2＋DM2＋BM2=（AM2＋BM2）＋（CM2＋DM2）=AB+CD若加油站选在DB之间，设为M3，则Ｓ3=AM3＋CM3＋DM3＋BM3=（AM3＋BM3）＋（CM3＋DM3）=AB+CD+2DM3因为S1、S2、S3中S2最小，并且S2是一个固定值，所以加油站选在CD段上（包括C、D）任一点均可。
方法技巧：把决策性问题转化为比较线段和的大小是解决本题的关键，要分三种情况考虑M站的位置是此题的难点。
例3. （05，吉林）（1）图中的∠DBG可以记作∠1，也可以记作∠B；（2）∠ABD与∠GBH表示的是同一个角；（3）射线DＨ绕点D逆时针旋转，当终止位置BD与起始位置DＨ成一条直线时，形成的∠BDH是平角；（4）图中小于平角的角有12个。
其中正确的说法的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4方法技巧：在用“竖式”进行加减运算时，要将“度、分、秒”的相同单位对齐，应特别注意进位、退位及相邻单位之间的进率；进行除法运算时，被除数中的余数要换算为相邻的下一个单位的数再相除。
例5. （1）时钟的时针每分钟转多少度？（2）时钟的分针每分钟转多少度？（3）分针与时针重合的时间间隔有多少？（4）在3点与4点之间，分针与时针重合是3点几分？（5）钟表上8点15分时，时针与分针所夹的角是多少？解析：利用钟表、手表等转动的规律（即在钟表上，分针每分钟转6°，时针转6°×1/12=0.5°C. 16条D. 18C. 作直线AB＝BCD. 已知线段AB，作线段CD＝AB5. 观察图形，并阅读图形下面的相关文字。
像这样，十条直线相交，最多交点的个数是（）A. 40B. 45C. 50D. 556. 如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。
从A地到B 地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有2条陆路和1条空路路线供选择，另外还可以从A地不经B地直接到C地。
则从A地到C地可供选择的方案是（）A. 20种B. 8种C. 5种D. 13种7. 已知线段AB=10.8cm，AB的中点为C，AB的三等分点为D，则C、D两点间的距离为（）A. 2.4cmB. 1.8cmC. 2.8cmD. 1.4cm8. 下列说法正确的是（）A. 若线段AB=BC，则A、B、C三点一定在直线上B. 若线段AB＝BC＋AC，则C在线段AB上C. 若线段AB、BC间的关系是AB＝BC，则B是AC的中点D. 若线段AB＝BC＋AC，则点C是AB的中点9. 如图所示，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子的条数为A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图所示，用圆规比较下列线段的大小。