2020-2021学年安徽省安庆市高一下学期期末考试数学试题(解析版)
安庆市2020－2021学年度第二学期期末教学质量监测
高一数学试题
安庆市高中学业质量检测命题研究组
满分：150分 时间：120分
注意事项：
1. 答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、 准
考证号填写清楚，并贴好条形码。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3. 非选择题包括填空题与解答题，请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1. 已知向量4,,2,1mba，若a∥b，则实数m的值为（ ）
A.2 B.2 C.8 D.8
2. 已知复数iz12，其中i为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
A.复数z的虚部为i B. 2z
C. 2zz D. 复数z在复平面内对应的点在第四象限
3.下列关于棱柱的命题中，真命题的个数是（ ）
①同一棱柱的侧棱平行且相等；
②一个棱柱至少有5个面；
③当棱柱的底面是正多边形时，该棱柱一定是正棱柱；
④当棱柱的底面是等腰梯形时，该棱柱一定是平行六面体.
A.1 B.2 C.3
D.4
4. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若120A，45B，4b，则边c（ ）
A. 26 B. 13 C. 32 D. 232
5. 进入8月份后，我市持续高温，气象局一般会提前发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，每一天最高气温在37摄氏度以上的概率是35.用计算机生成了20组随机数，结果如下，若用0，1，2，3，4，5表示高温橙色预警，用6，7，8，9表示非高温橙色预警，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（ ）
116 785 812 730 134 452 125 689 024 169
334 217 109 361 908 284 044 147 318 027
A．12 B．35 C．1320
D．25
6. 设点FED,,分别是ABC的三边ABCABC,,的中点，则CFBE( )
A.DA B.DA21 C.AD
D.BC21
7.下面两个图是2020年6月25日由国家卫健委发布的全国疫情累计趋势图，每图下面横向标注日期，纵向标注累计数量.现存确诊为存量数据，计算方法为：累计确诊数累计死亡数累计治愈数.
则下列叙述错误．．的是（ ）
A．自1月20日以来一个月内，全国累计确诊病例属于快速增长时期
B．自4月份以来，全国累计确诊病例增速缓慢，疫情扩散势头基本控制
C．自6月16日至24日以来，全国每日现存确诊病例平缓增加
D．自6月16日至24日以来，全国每日现存确诊病例逐步减少
8. 已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且满足m，m∥，则下列说法一定正确的是（ ）
A. B. ∥
C. 若n，则m∥n D. 若n，则n
9. 生物实验室有5只小白鼠，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只小白鼠中随机取出3 只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ）
A．23
B．35 C．25
D．15
10. 如图是某几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形， 其余均为等腰三角形，E,F,G,H 分别为,,,PAPDPCPB的中
点. 则在此几何体中，给出下列结论，其中正确的结论是（ ）
A．直线//EF平面BDG
B．直线PA与平面BDG相交
C．直线EH平面PBC
D． 平面//EFGH平面ABCD
11. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数， 且ABC，AABcossin20sin3，则a::bc（ ）
A.4：3：2 B.5：4：3 C.6：5：4 D.7：6：5
12. 如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABBC，ADBP， PAAC， 若三棱锥PABC外接球的表面积为8，则三棱锥 PACD体积的最大值为（ ）
A．23 B．12 C．34 D．24
二、填空题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分.
13. 已知向量ba,的夹角为32，2,3ba，则ba32_____________.
14．已知复数iz53cossin54为纯虚数（其中i为虚数单位），则tan__________.
15. 口袋内有一些大小相同的红球、黄球和蓝球，从中摸出一个球，摸出红球或黄球的概率为 0.6，摸出黄球或蓝球的概率为0.7，若从中依次有放回地摸出两个球，摸到每个球是相互独 立的，则这两个球均为黄球的概率为___________.
16. 在棱长为4的正方体1111DCBAABCD中，点P是棱AB的中点，过点A作与截面CPB1 平行的截面，则所得截面的面积为____________.
三、解答题：本大题共6道小题，共70分. 解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤．
17．（本小题满分10分）
已知i21是关于x的方程20(,)xpxqpqR的一个根，其中i为虚数单位．
（1）求,pq的值；
（2）记复数iqpz4，求复数1zi的模．
18. （本小题满分12分）
已知向量(2,1)a，(3,1).b
（1）求向量a与b的夹角；
（2）若(3,)()cmmR，且(2)abc，求m的值.
19. （本小题满分12分）
在四面体ABCD中，点E，F，M分别是AB，BC，CD的中点，且2BDAC，1.EM
（1）求证：//EF平面ACD；
（2）求异面直线AC与BD所成的角.
20. （本小题满分12分）
如图，某快递小哥从A地出发，沿小路ABBC以平均时速20公里/小时，送快件到C处，已知10BD（公里），ABDCDBDCB,30,45是等腰三角形，120ABD．
（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到C处？
（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路ADDC追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问汽车能否先到达C处？
（注：21.41431.732，）
21. （本小题满分12分）
“肥桃”因产于山东省泰安市肥城市境内而得名，已有1100多年的栽培历史．明代万历十一年（1583年）的《肥城县志》载：“果亦多品，惟桃最著名”.2016年3月31日，原中华人民共和国农业部批准对“肥桃”实施国家农产品地理标志登记保护．某超市在旅游旺季销售一款肥桃，进价为每个10元，售价为每个15元。销售的方案是当天进货，当天销售，未售出的全部由厂家以每个5元的价格回购处理．根据该超市以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图：
（1）估算该超市肥桃日需求量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）已知该超市某天购进了150个肥桃，假设当天的需求量为x个（x∈N，0≤x≤240），销售利润为y元．
（ⅰ）求y关于x的函数关系式；
（ⅱ）结合上述频率分布直方图，以频率估计概率的思想，估计当天利润y不小于650元的概率．
22. （本小题满分12分）
如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC平面ABC.
（1）证明：平面PBC平面PAC；
（2）设2ABPC，1AC，求二面角BPAC的余弦值.
安庆市2020－2021学年度第二学期期末教学质量监测
高一数学试题参考答案与评分标准
一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.B 解析：由条件知m241，解得2m，故选B.
2.C 解析：由已知得iiz112，其虚部为1，模为2，在复平面内对应的点在第一象限，所以A，B，D均错误，又211iizz，故C正确.
3.B 解析：①②正确，③④错误，故选B.
4.D 解析：由已知得角15C，根据正弦定理可知CcBbsinsin，即15sin45sin4c，所以2324262415sin24c，故选D.
5.A 解析：观察20个随机数，其中有116，812，730， 217，109，361，284，147，318，027共10个表示3天中恰有2天发布高温橙色预警信号，因此所求概率为101202P，故选A.
6.A 解析：由已知可得CBCABCBACFBE2121CABA21DA，故选A.
7.D 解析：由图一可知A，B均正确.
由图二数据计算得6月16日的现存确诊病例数为84867799264645296，
同理可计算18、20、22、24日现存确诊病例数分别为346，383，441，473，故选D.
8.A 解析：根据条件作出图形发现A正确，B不正确；当n时，m∥n或m，n异面，C不一定正确；当n时，直线n与平面不一定垂直.
9.B 解析：设其中做过测试的3只小白鼠为,,abc，剩余的2只为,AB，则从这5只中任取3只的所有取法有{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}abcabAabBacAacBaAB，
安徽省安庆市2020-2021学年高一物理上学期期末教育教学质量监控试题
1 安徽省安庆市2020-2021学年高一物理上学期期末教育教学质量监控试题
注意事项：
1.本试卷满分为100分，考试时间为100分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共6页，“答题卷”共3页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 ··· 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
本试卷取sin37°=0.6，cos37°=0.8，地球表面重力加速度g=10m/s 2
一、选择题（每小题4分，共40分；1-9题为单选题，第10题为多选题，多选题全部选对
得4分，选不全得2分，选错或不答得0分）
1.一千多年前，唐朝的大诗人李白曾在芜湖感叹长江的壮美景观：“天门中断楚江开，碧水东流
至此回。两岸青山相对出，孤帆一片日边来。”从物理学的角度看，关于诗中所描述的运动以
及参考系，以下说法正确的是
A.“碧水东流至此回”是以孤帆为参考系的 B.“两岸青山相对出”是以孤帆为参考系的
C.“孤帆一片日边来”是以长江水为参考系的 D.“孤帆”是运动的，不能作为参考系
2.伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究中，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图中甲乙分别表
示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，
下面说法中正确的是
甲 乙 A.伽利略使用图甲斜面进行实验，得 第2题图 出自由落体运动的规律
B.伽利略使用图甲斜面进行实验，得出力是改变物体运动状态的原因
C.伽利略使用图乙斜面进行实验，得出自由落体运动的规律
D.伽利略使用图乙斜面进行实验，用实验事实直接得出物体运动不需要力来维持
3. 2020年6月28日08时商合杭高铁正式通车，芜湖人可以通过高铁直达全国大部分中心城
市。其中芜湖到杭州全长大约 300公里，设计最高时速350公里每小时，预计1个半小时可
到达。关于上述材料，下列说法正确的是
A.“2020年6月28日08时”指的是时间间隔 B.“1个半小时”指的是时刻
安徽省铜陵市一中2020至2021学年高一下学期期中考试数学试题
打印版 打印版 铜陵市一中2020-2021学年高一下学期期中考试
数学试题
命题教师：李晟 审题教师：傅陶李
考试时间：120分钟 满分150分
一、选择题（每题5分，共50分）
1、已知向量a=（-1,2），b=（5,k）,若a∥b，则实数k的值为( )
A、5 B、-5 C、10 D、-10
2、在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于( )
A、12 B、221 C、28 D、36
3、设等差数列na的公差d不为0，da91，若ka是1a与2ka的等比中项，则k=( )
A、2 B、4 C、6 D、8
4、若na为等差数列，nS为其前n项和，且32211S，则6tana的值是( )
A、3 B、3 C、3 D、33
【答案】B
【解析】解： 打印版
打印版
5、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。且ccbA22cos2，则△ABC是( )
A、Rt△ B、等腰△或Rt△ C、正△ D、等腰Rt△
6、一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西750，距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向N处，则该船航行的速度是( )
A、2217海里/小时 B、634海里/小时
C、6217海里/小时 D、234海里/小时
北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题Word版含解析
北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试
数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1.直线310xy 倾斜角的大小是（ ）
A. 6 B. 3 C. 23 D. 56
【答案】B
【解析】
【分析】
把直线方程化成斜截式，根据斜率等于倾斜角的正切求解.
【详解】直线310xy化成斜截式为31yx，
因为tan3k ，所以3.
故选B.
【点睛】本题考查直线的斜截式方程和基本性质，属于基础题.
2.在ABC△中，43a，4b，π3A，则B （ ）
A. π6 B. π3 C. π2 D. 2π3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据正弦定理sinsinabAB求解.
【详解】由正弦定理可得sinsinabAB ， 34sin12sin243bABa
又434,abAB
6B.
故选A.
【点睛】本题考查解三角形，正弦定理余弦定理是常用方法.注意增根的排除，大边对大角是常用排除方法.
3.已知直线1:1lykx，2:(2)lykx，若12ll，则实数k的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 1 D. 0或1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据直线垂直斜率之积为1求解.
【详解】因为12ll，
所以(2)1kk，
解得1k.
故选B.
【点睛】本题考查直线垂直的斜率关系，注意斜率不存在的情况.
4.在正方体1111ABCDABCD中，,EF分别是棱1,AAAB的中点，则异面直线EF和1CD所成角的大小是（ ）
A. π6 B. π4 C. π3 D. π2
【答案】D
【解析】
【分析】
平移EF到1AB，平移1CD到1AB，则1AB与1AB所求的角即为所求的角. 【详解】如图所示，
∵,EF分别是棱1,AAAB的中点
2020-2021学年上海市上海中学高一下学期数学期末考试卷(含详解)
上海市上海中学2020-2021学年第二学期高一数学
期末试卷
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每
题5分）考生应在答题纸的相应位置填写结果．
1.与
4,3a
平行的单位向量的坐标为__________．
2.在空间，与边长均为3cm的ABC
的三个顶点距离均为1cm的平面共有.
3.若1iz，则
1z
zz
__________．
4.关于z的实系数一元二次方程220zbzc
的一根为13i
，则c
__________．
5.设复数
i,zababR，
1z
z是实数，则a
，b
满足条件___________．
6.已知向量a
，b
不共线，实数x
，y
满足
2452xyabaxyb
，则xy
的值
为__________．
7.已知sini2cos
((0,2))
2sinicosz
，则z
的取值范围是__________．
8.已知zC，方程3i13izzz
的解为___________．
9.已知直线a
，b
垂直，直线c
与a所成的角为
6
，则c
与b
所成角的范围是___________．
10.平行六面体
1111ABCDABCD
的棱长均为2，60BAD，且
1AA
底面ABCD
，则
对角线
1AC
与侧面
11DCCD
所成角的正弦值为___________．
11.已知正方形ABCD
的边长为1，当每个(1,2,3,4,5,6)
ii
取遍1时，
125634ABBCCDDAACBD
的最小值与最大值的和______.
12.空间中有四条两两异面的直线，且其中任意两条直线所成的角相等，则该角度可能取值
有__________种．
二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选
项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
13.下列说法正确的有（）
1.4.1 充分条件与必要条件(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)
1 1.4.1 充分条件与必要条件
基 础 练
巩固新知 夯实基础
1．“ab≠0”是“直线ax＋by＋c＝0与两坐标轴都相交”的( )
A．充分条件但不是必要条件
B．必要条件但不是充分条件
C．既是充分条件，也是必要条件
D．既不是充分条件，也不是必要条件
2．a<0，b<0的一个必要条件为 ( )
A．a＋b<0 B．a－b>0
C.ab>1 D.ab<－1
3．“－21或x<－1”的( )
A．充分条件但不是必要条件
B．必要条件但不是充分条件
C．既不是充分条件，也不是必要条件
D．既是充分条件，也是必要条件
4．设a，b为实数，则“01a”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )
A．a<0 B．a>0 C．a<－1 D．a<1
能 力 练
综合应用 核心素养
6．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．设x，y是两个实数，命题：“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是( )
A．x＋y＝2 B．x＋y>2
C．x2＋y2>2 D．xy>1
2020-2021学年上学期高一数学期末模拟卷03(人教A版新教材)(浙江专用)【解析版】
数学模拟试卷03
第I卷 选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2020·河北高二学业考试）已知集合012M,,，1,2N，则MN（ ）．
A．1,2 B．0 C．0,1,2 D．0,1
【答案】C
【解析】
由并集定义可得：0,1,2MN.
故选：C.
2．（2019·浙江高二学业考试）已知a，b是实数，则“ab”是“22ab”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
若ab，则abb，即ab，故22ab.
取1,2ab，此时22ab，但ab，
故22ab推不出ab，
故选：A.
3．（2019·伊宁市第八中学高一期中）若偶函数fx在区间(]1，上是增函数，则( )
A．3(1)(2)2fff B．3(1)(2)2fff
C．3(2)(1)2fff D．3(2)(1)2fff
【答案】D
【解析】
函数fx为偶函数,则22ff.
又函数fx在区间(]1，上是增函数.
则3122fff，即3212fff
故选：D.
4．（2020·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三开学考试（理））设2313a，532b，21log3c，则（ ）
A．bac B．abc C．cab D．bca
【答案】C
【解析】
203110133，503221，221loglog103，
∴cab.
故选：C
5．（2020·江苏南通市·高三期中）已知角的终边经过点3,4P，则πcos24（
2020-2021学年高一下学期高频考题期末测地理试卷(解析版)
期末考试试卷
1 2020-2021学年高一下学期高频考题期末测试卷
地 理
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
第Ⅰ卷（选择题，44分）
一、选择题：本题共22小题，每小题2分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
开都河，新疆巴音布鲁克草原中的一条内流河，是由天山融水形成的，全长500多公里，蜿蜒曲折，蔓延在巴音布鲁克草原之上。这条河有一万多处弯道，也正是这些弯道，创造出“开都河水水蜿蜒，一日余晖九日悬”的奇美景象！作为镶嵌在巴音布鲁克草原上最美的景区——九曲十八弯，曾一度成为摄影爱好者的拍摄圣地。据此完成1-2小题.
1．造成开都河九曲十八弯的主要外力作用是（ ）
A．冰川作用 B．流水作用 C．海水作用 D．风力作用
2．关于图中a、b、c、d四岸的说法，正确的是（ ）
A．a为凸岸，流水侵蚀作用为主 B．b为凹岸，流水侵蚀作用为主
C．c为凸岸，流水堆积作用为主 D．d为凹岸，流水堆积作用为主
『答 案』1．B 2．C
『分析』本题考查河河流地貌及其外力作用方式，要联系外力作用与地貌的相关基础知识，分析题干和图文材料，选择正确答案。
1．根据材料“作为镶嵌在巴音布鲁克草原上最美的景区——九曲十八弯”可知，草原地区地期末考试试卷
2 形平坦，河流在流动过程中受地转偏向力作用，不断侵蚀右岸，使河道弯曲，多个弯曲处连在一起，形成开都河九曲十八弯，属于流水侵蚀作用，因此答案为B。
2．开都河在河流弯曲处，向河流凸出的一侧为凸岸，对应bc岸；向陆地凸出的一侧为凹岸，对应ad岸。凸岸水流速度较慢，以流水堆积为主，凹岸水流速度较快，以流水侵蚀为主，故ABD错误，C正确，选C。
界首市位于安徽省西北边陲（如下图所示），其从事回收经营人员达10万人，废旧电瓶年回收量约占全国的30%、再生塑料年回收量占全国的10%。2007年界首某工业区被发改委批准为全国循环经济试点园区。自此，依托再生资源优势，界首培育了再生金属和再生塑料两大综合利用产业，走出了一条开发“城市矿产”、实现绿色崛起的县域经济发展之路。完成3-4题。
2020-2021学年合肥市高一上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年合肥市高一上学期期末数学试卷
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|𝑥=2𝑛,𝑛∈𝑁∗}，𝐵={𝑥|𝑥=2𝑛,𝑛∈𝑁∗}，则下列不正确的是( )
A. 𝐴⊆𝐵 B. 𝐴∩𝐵=𝐴 C. 𝐵∩(∁𝑧𝐴)=𝛷 D. 𝐴∪𝐵=𝐵
2. 已知𝑓(𝑥)是以5为周期的奇函数，𝑓(−3)=4且𝑠𝑖𝑛𝛼=√32，则𝑓(4𝑐𝑜𝑠2𝛼)=(
)
A. 4 B. −4 C. 2 D. −2
3. 设𝑡𝑎𝑛1234°=𝑎，那么sin(−206°)+cos(−206°)的值为( )
A. 1+𝑎√1+𝑎2 B. −1+𝑎√1+𝑎2 C. 𝑎−1√1+𝑎2 D. 1−𝑎√1+𝑎2
4. 设|𝑎⃗ |=1，|𝑏⃗ |=2，且𝑎⃗ 、𝑏⃗ 夹角为23𝜋，则|2𝑎⃗ +𝑏⃗ |等于( )
A. 2 B. 4 C. 12 D. 2√3
5. 如图，有一个“鼓形”烧水壶正在接水.水壶底部较宽，口部较窄，中间部分鼓起.已知单位时间内注水量不变，壶中水面始终为圆形，当注水𝑡=𝑡0时，壶中水面高度ℎ达到最高ℎ0.在以下图中，最能近似的表示壶中水面高度ℎ与注水时间𝑡的关系是( )
A. B.
C. D.
6. 下面有命题：
①𝑦=|𝑠𝑖𝑛𝑥−12|的周期是𝜋；
②𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥+sin|𝑥|的值域是[0,2]；
③方程𝑐𝑜𝑠𝑥=𝑙𝑔𝑥有三解；
④𝜔为正实数，𝑦=2𝑠𝑖𝑛𝜔𝑥在[−𝜋3,2𝜋3]上递增，那么𝜔的取值范围是(0,34]；
⑤在𝑦=3𝑠𝑖𝑛(2𝑥+𝜋4)中，若𝑓(𝑥1)=𝑓(𝑥2)=0，则𝑥1−𝑥2必为𝜋的整数倍； ⑥若𝐴、𝐵是锐角△𝐴𝐵𝐶的两个内角，则点𝑃(𝑐𝑜𝑠𝐵−𝑠𝑖𝑛𝐴,𝑠𝑖𝑛𝐵−𝑐𝑜𝑠𝐴在第二象限；
2020-2021学年安徽省皖西南联盟高三(上)期末数学试卷(文科) (解析版)
2020-2021学年安徽省皖西南联盟高三（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题（共12小题）.
1．（1﹣i）（4+i）＝（ ）
A．3+5i B．3﹣5i C．5+3i D．5﹣3i
2．设集合A＝{x|（x﹣7）（x+12）＜0}，B＝{x|x+6＞0}，则A∩B＝（ ）
A．{x|﹣6＜x＜12} B．{x|﹣6＜x＜7} C．{x|x＞﹣12} D．{x|6＜x＜7}
3．函数f（x）＝sin4xcos4x的最小正周期与最小值分别为（ ）
A． B． C． D．
4．正八边形在生活中是很常见的对称图形，如图1中的正八边形的U盘，图2中的正八边形窗花．在图3的正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8中，向量与的夹角为（
）
A． B． C． D．
5．若函数的极大值点与极小值点分别为a，b，则（ ）
A．a＜b＜a+b B．a＜a+b＜b C．b＜a+b＜a D．a+b＜b＜a
6．在新冠肺炎疫情防控期间，某大型连锁药店开通网上销售业务，每天能完成600份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该药店某日积压800份订单未配货，预计第二天新订单超过1000份的概率为0.02．志愿者每人每天能完成35份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单配货的概率不小于0.98，则至少需要志愿者（ ）
A．32名 B．33名 C．34名 D．35名
7．若双曲线C：的实轴长与虚轴长的乘积等于离心率，则C的离心率为（ ） A． B． C． D．
8．已知一个扇形的圆心角为α（0＜α＜2π），弧长为，半径为2．若tanβ＝2，则tan（α+2β）＝（ ）
A． B．7 C． D．﹣7
9．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱A1B1，BC的中点，现有下列四个结论：
①A，E，F，C1四点共面；②平面ACE⊥平面BDD1B1；
2020-2021学年北京市首师大附中高一(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年北京市首师大附中高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1．已知复数z＝2+i，则|z|＝（ ）
A． B． C．3 D．5
2．“点M在直线a上，a在平面α内”可表示为（ ）
A．M∈a，a∈α B．M∈a，a⊂α C．M⊂a，a∈α D．M⊂a，a⊂α
3．已知x∈（﹣，0），cosx＝，则tanx等于（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
4．如图所示，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均为1，则三棱锥B1﹣ABC1的体积为（ ）
A． B． C． D．
5．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，对于下列四个命题：
①m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β②n∥m，n⊂α⇒m∥α
③α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n④m∥α，n⊂α⇒m∥n
其中正确命题的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．已知一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的高为（ ）
A．1 B． C． D．2
7．函数y＝cosx﹣cos2x是（ ）
A．奇函数，且最小值为 B．奇函数，且最大值为
C．偶函数，且最小值为 D．偶函数，且最大值为
8．在△ABC中，sin2＝，则△ABC的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
9．将函数f（x）＝sinωx（ω＞0）的图象向左平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，且g（0）＝1，下列说法错误的是（ ）
A．g（x）为偶函数
B．
C．当ω＝5时，g（x）在上有3个零点
D．若g（x）在上单调递减，则ω的最大值为9
10．点M，N分别是棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱BD，CC1的中点，动点P在正方形BCC1B1（包括边界）内运动．若PA1∥面AMN，则PA1的长度范围是（ ）
A． B． C． D．[2，3]