绵阳中学育才学校三初三入学考试数学试题完整版
四川省绵阳市实验中学2019-2020学年第一学期九年级数学开学考试题含答案解析
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
A．20，19
B．19，20
C．19，19
D．20，20
A．
B．
【分析】根据众数的定义可确定 19 为众数，由于有 12 个数，找到最中间的两个数为 20 和
20，然后根据中位数的定义求这组数据的中位数．
【解答】解：19 出现了 4 次，出现次数最多，所以这组数据的众数为 19；
②若该商品的进价是每件 120 元，商家将每件商品的销售价定为 160 元时，则每日销售
的总利润是多少元？
28．(12 分)如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以每秒 1cm 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 每秒 3cm 的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒：
18
12
C E
16．函数 y＝kx 的图象过点（2，5）及点（x1，y1）和（x2，y2），
A
则当 x1＜x2 时，y1
y2（填“<”或“>”）；
D
B
17．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工 90 个玩具与乙加工 120 玩
具所用的时间相同，已知甲乙两人每天共加工 35 个玩具，若设甲每天加工 x 个玩具，则根
C．
D．
【分析】理解洗衣机的四个过程中的含水量与图象的关系是关键．
故答案为：﹣8．
【解答】解：因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除 B，清洗时水量 大致不变，函数图象与 x 轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除 A，对于 C、 D，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水． 故选：D． 二．填空题（共 12 小题） 7．某种感冒病毒的直径为 0.0000000031 米，用科学记数法表示为 3.1×10﹣9 米． 【分析】根据科学记数法的表示方法，a×10 n，1＜a＜10，确定住 a 以后，从小数点往前
四川省绵阳市绵阳育才学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
四川省绵阳市绵阳育才学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题一、单选题1．|﹣π|的相反数是（ ） A ．﹣πB ．πC ．﹣1πD ．1π2．电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生150亿吨推力，请用科学记数法表示150亿为（ ） A ．915010⨯B ．101.510⨯C ．111.510⨯D ．121.510⨯3．下列计算正确的是（ ） A ．2a a a +=B ．33(2)6a a =C ．22(1)1a a -=-D ．32a a a ÷=4．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ ）A ．认B ．真C ．复D ．习5．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，连结AO 并延长交⊙O 于点C ，连结BC ．若∠C =34°，则∠A 的度数是( )A ．17°B ．22°C ．34°D ．56°6x 的取值范围是（ ） A ．1x ≤ B ．1x < C ．1x ≤且0x ≠D ．1x <且0x ≠7．估计 ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间8．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，两个正方形的面积之比为1：2，点A 的坐标为（1，0），则E 点的坐标为（ ）A ．0）B ．（32，32）C ．D ．（2，2）9．如图，第①个图形中共有5个小黑点，第②个图形中共有9个小黑点，第③个图形中共有13个小黑点，……按此规律排列下去，则第⑤个图形中小黑点的个数为（ ）．A ．17B ．21C ．25D ．2910．若数a 使关于x 的不等式组51123522x x x a x a-+⎧+≤⎪⎨⎪->+⎩至少有五个整数解，关于y 的分式方程32211a y y--=--的解是非负整数，则满足条件的所有整数a 之和是（ ） A ．15 B ．14 C ．8 D ．711．如图，为了测量某建筑物BC 高度，小明采用了如下的方法：先从与某建筑物底端B 在同一水平线上的A 点出发，先沿斜坡AD 行走260米至坡顶D 处，再从D 处沿水平方向继续前行若干米后至点E 处，在E 点测得该建筑物顶端C 的仰角为72︒，建筑物底端B 的俯角为63︒，其中点A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，斜坡AD 的坡度1:2.4i =，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC 的高度约为（）（计算结果精确到0.1米，参考数据：sin720.95,tan72 3.08,sin630.89,tan63 1.96︒≈︒≈︒≈︒≈）A ．157.1米B ．152.4米C ．252.4米D ．257.1米12．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点A ，B 分别在反比例函数(0)ky k x =<和20y x=的图象上，且3BE AE =，15OABC S =Y ，则k 的值为（ ）A ．209B ．925-C ．53D ．143二、填空题13．分解因式：334a b ab -=．14．平面直角坐标系中，将点()2,1A -先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点B '的坐标为．15．从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m ，n ，那么点（m ，n ）在函数6y x=图象上的概率是．16．如图，菱形ABCD 的边长为4，且B ，C ，D 三点在A e 上，点E 是AB 的中点，则图中阴影部分的面积为．17．已知函数()()2222,4y 62,4x x x x ⎧--≤⎪=⎨-->⎪⎩使y a=成立的x 的值恰好只有3个时，a 的值为. 18．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，CB=2，点E 为线段AB 上的动点，将△CBE 沿CE 折叠，使点B 落在矩形内点F 处，下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号） ①当E 为线段AB 中点时，AF ∥CE ； ②当E 为线段AB 中点时，AF=95；③当A 、F 、C 三点共线时，④当A 、F 、C 三点共线时，△CEF ≌△AEF ．三、解答题19．（1）计算：()10126cos30 3.143π-⎛⎫︒+- ⎪⎝⎭（2）先化简，再求值：21111a a a a a -⎛⎫÷-+ ⎪++⎝⎭，并从1-，0，1，2四个数中选一个合适的数代入求值．20．某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：甲班：65 75 75 80 60 50 75 90 85 65，乙班：90 55 80 70 55 70 95 80 65 70整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：在表中：m =______，n =______． 分析数据：①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：在表中：x =______，y =______． ②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有______人．③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率．21．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A ，B 两点，与y 轴正半轴交于点C ，与x 轴负半轴交于点D ，1tan 2OB DOB =∠=．（1）求反比例函数的解析式； （2）当12ACO OCD S S =V V 时，求点C 的坐标． 22．某公司分别在A ，B 两城生产同种产品，共100件．A 城生产产品的总成本y （万元）与产品数量x （件）之间具有函数关系y ＝ax 2+bx ．当x ＝10时，y ＝400；当x ＝20时，y ＝1000．B 城生产产品的每件成本为70万元． (1)求a ，b 的值；(2)当A ，B 两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A ，B 两城各生产多少件？ (3)从A 城把该产品运往C ，D 两地的费用分别为m 万元/件和3万元/件；从B 城把该产品运往C ，D 两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C 地需要90件，D 地需要10件，在（2）的条件下，直接写出A ，B 两城总运费的和的最小值（用含有m 的式子表示）． 23．如图，ABC V 内接于O e ，AB AC =，CO 的延长线交AB 于点D ．(1)求证：AO 平分BAC ∠；(2)若6BC =，3sin 5BAC ∠=，求AC 和CD 的长．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=13x 2-2x 经过坐标原点，与x 轴正半轴交于点A ，该抛物线的顶点为M ，直线y=-12x+b 经过点A ，与y 轴交于点B ，连接OM ．（1）求b 的值及点M 坐标；（2）将直线AB 向下平移，得到过点M 的直线y=mx+n ，且与x 轴负半轴交于点C ，取点D(2，0)，连接DM ，此时发现∠ADM-∠ACM 是个常数，请写出这个常数，并证明； （3）点E 是线段AB 上一动点，点F 是线段OA 上一动点，连接EF ，线段EF 的延长线与线段OM 交于点G ，当∠BEF=2∠BAO 时，是否存在点E ，使得3GF=4EF ？若存在，直接写出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，在Rt ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 是BC 边上一动点，连接AD ，把AD 绕点A 逆时针旋转90°，得到AE ，连接CE ，DE ．点F 是DE 的中点，连接CF ．（1）求证：CF AD =； （2）如图2所示，在点D 运动的过程中，当2BD CD =时，分别延长CF ，BA ，相交于点G ，猜想AG 与BC 存在的数量关系，并证明你猜想的结论；（3）在点D 运动的过程中，在线段AD 上存在一点P ，使PA PB PC ++的值最小．当PA PB PC++的值取得最小值时，AP的长为m，请直接用含m的式子表示CE的长．。
四川省绵阳市游仙区2024-2025学年九年级上学期开学数学试题(含答案)
2024年秋绵阳市游仙区九年级入学考试（数学）一．选择题（共36分）1．若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．2．在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如表：成绩（m ） 1.501.551.601.651.70人数28611这些运动员跳高成绩的众数是（ ）A ．1.55mB ．1.60mC ．1.65mD ．1.70m3．下列二次根式中，与是同类二次根式的（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知两个一次函数y ＝kx +5和y ＝2x +1的图象交于A （m ，3），则一次函数y ＝kx +5的图象所在的象限为（ ）A ．一、二、三象限B ．一、二、四象限C ．一、三、四象限D ．二、三、四象限5．如图所反映的两个量中，其中y是x 的函数是（ ）A ．B．C．D ．6．如图，一次函数y＝x +3的图象与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，点P 是直线AB上的一点，且OP将△AOB分为面积相等的两部分，则点P的坐标为（ ）A．（﹣3，1）B．（﹣2，1）C．（﹣3，1.5）D．（﹣2，1.5）7．下列命题中，错误的是（ ）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形C．三个角是直角的四边形是矩形D．四边相等的四边形是菱形8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角α＝30°，若AC＝8，BD ＝6，则平行四边形ABCD的面积是（ ）A．6B．8C．10D．129．某市发布微信公众号可查询到当地实时空气质量状况．下面是三月某一周连续七天的空气质量指数（AQI）：28，26，26，37，33，40，117，这组数据中下列统计量中，能比较客观地反映这一周空气质量集中趋势的是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差10．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的组带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD＝6m），踏板离地的垂直高度CF＝4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（ ）A．B．C．6m D．11．如图，函数y＝2x和y＝nx+6的图象相交于点A（m，4），则不等式组0＜nx+6＜2x的整数解有（ ）个．A．2B．3C．4D．512．如图，在△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝3，DC＝1，点P 是AB上的一个动点，则PC+PD的最小值为（ ）A．4B．5C．6D．7二．填空题（共18分）13．若点（﹣4，a），（2，b）都在直线上，则a与b的大小关系是：a b．14．某单位招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为2：3：5，应聘者高颖三个方面的得分依次为80，90，80，则她的最终得分为 ．15．已知一个边长为4的正方形OABC，按如图所示的方式放在平面直角坐标系中，其中的一个顶点与原点重合，两边分别与x轴、y轴重合．则顶点A的坐标是 ．16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝14，则AC＝ ．17．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则ED的长是 ．18．一个装有进水管和出水管的容器，先只进水不出水，然后既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量yL与时间xmin之间的关系如图所示，则容器中水为7.5L及以上的时长是 min．三．解答题（共46分）19．（6分）计算：（1）；（2）．20．（6分）近年来，未成年人遭电信网络诈骗的案例呈现增长趋势，为了提升学生防范电信网络诈骗安全意识，翰林中学面对八年级共480名同学举行了防范电信网络诈骗安全知识竞赛（满分100分）．现随机抽取八（2）、八（3）两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：【收集数据】八（2）班15名学生的测试成绩：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．八（3）班15名学生的测试成绩中，90≤x＜95的成绩：91，92，94，90，93．【整理数据】：班级75≤x＜8080≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤100八（2）班11346八（3）班12354（1）根据以上信息，可以求出八（2）班成绩的众数为 ，八（3）班成绩的中位数为 ；（2）若规定测试成绩在92分及其以上为优秀，请估计本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？（3）根据以上数据，若八（3）班平均分为90分，方差为50.2，你认为哪个班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好？请说明理由（写出一个理由即可）．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+b与x轴，y轴分别交于A、B两点．直线交线段AB于点C（1，m），且S△AOB＝2S△BOC．（1）求b的值；（2）若点D是y轴上一点，点E为平面上一点，是否存在以点A，B，D，E为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点E的坐标，若不存在请说明理由．22．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD＝20，EF＝8，求BG的长．23．（10分）花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．（1）若小张家花台绿化需用60盆两种盆栽花卉，小张爸爸给他460元钱去购买，问两种花卉各买了多少盆？（2）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？24．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′与AD交于点E．（1）试判断重叠部分△BED的形状，并证明你的结论；（2）若BE平分∠ABD，BC＝12，求△BED的面积．2024年秋绵阳市游仙区九年级入学考试（数学参考答案）1.D2.A3.D4.B5.A6.C7.B8.D9.B 10.A 11.B 12.B13.＜14.83分15. （4，0）16. 717.18. 16.519. 解：（1）（4﹣）×2＝（4﹣）×2＝8﹣2＝8×﹣2×3＝2﹣6＝﹣4；（2）（+1）2﹣（﹣+1）（﹣﹣1）＝2+2+1﹣（3﹣1）＝2+2+1﹣2＝．20.解：（1）在八（2）班成绩中，100出现的次数最多，故众数为100；八（3）班成绩中，中位数是第8个数，即出现在90≤x＜95这一组中的92，故八（3）班成绩的中位数为91．故答案为：100，91；（2）根据题意得：480×＝256（人），答：估计本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛的480名学生中成绩为优秀的学生共有256人；（3）八（2）班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好，理由如下：∵八（2）班的平均分为×（78+83+89+97+98+85+100+94+87+90+93+92+99+95+100）＝92（分），方差为×[（78﹣92）2+（83﹣92）2+（89﹣92）2+（97﹣92）2+（98﹣92）2+（85﹣92）2+（100﹣92）2+（94﹣92）2+（87﹣92）2+（90﹣92）2+（93﹣92）2+（92﹣92）2+（99﹣92）2+（95﹣92）2+（100﹣92）2]＝47.3，而八（3）班平均分为90分，方差为50.2，∴八（2）班的平均分高于八（3）班平均分，且八（2）班方差＜八（3）班方差，∴八（2）班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好．21.解：（1）将点C（1，m）代入y＝x+得，m＝×1+＝2，∴点C（1，2），把点C（1，2）代入y＝﹣2x+b得，2＝﹣2+b，∴b＝4；（2）设点D（0，m），∵直线y＝﹣2x+b与x轴，y轴分别交于A、B两点，b＝4．∴A（2，0），B（0，4），①当AB为矩形的边时，如图1，∵四边形ABED是矩形，∴∠BAD＝90°，在Rt△ABD中，AD2+AB2＝BD2，∴m2+22+22+42＝（4﹣m）2，解得m＝﹣1，∴点D（0，﹣1），∵A（2，0），B（0，4），∴点E的坐标为（﹣2，3）；②当AB为矩形的对角线时，如图2，∵四边形ADBE是矩形，∴∠ADB＝90°，在Rt△ABD中，AD2+BD2＝AB2，∴m2+22+（4﹣m）2＝22+42，解得m＝0或4（舍去），∴点D（0，0），∵A（2，0），B（0，4），∴点E的坐标为（2，4）；综上，存在以点A，B，D，E为顶点的四边形是矩形，点E的坐标为（﹣2，3）或（2，4）．22．（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴OB＝OD，∵点E为AD中点，∴OE为△ABD的中位线，∴OE∥FG，∵OG∥EF，∴四边形OEFG为平行四边形，∵EF⊥AB，∴∠EFG＝90°，∴四边形OEFG是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝20，OB＝OD，AC⊥BD，∵点E为AD的中点，AD＝20，∴OE＝AE＝AD＝10，由（1）可知，四边形OEFG是矩形，∴∠EFG＝∠AFE＝90°，OG＝EF＝8，FG＝OE＝10，∴AF＝＝＝6，∴BG＝AB﹣AF﹣FG＝20﹣6﹣10＝4．23.解：（1）设绣球花买了x盆，则太阳花买了（60﹣x）盆，根据题意可知x＞20，可得：6（60﹣x）+20×10+10×0.8×（x﹣20）＝460，解得x＝30，60﹣30＝30（盆），答：太阳花和绣球花各买了30盆；（2）太阳花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y＝6x，①一次购买的绣球花不超过20盆时，付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y＝10x（x≤20），②一次购买的绣球花超过20盆时，付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y＝10×20+10×0.8×（x﹣20），＝200+8x﹣160，＝8x+40，综上，可得，绣球花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y＝；（3）根据题意，可得太阳花数量不超过：90×＝30（盆），所以绣球花的数量不少于：90﹣30＝60（盆），设太阳花的数量是x盆，则绣球花的数量是（90﹣x）盆，购买两种花的总费用是y元，其中x≤30，90﹣x≥60，则y＝6x+[8（90﹣x）+40]，＝6x+[760﹣8x]，＝760﹣2x，此时当x＝30时，y min＝760﹣2×30＝700（元），综上所述，太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元．24.解：（1）△BED是等腰三角形，证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，由折叠可知：∠EBD＝∠DBC，∴∠EDB＝∠EBD，∴EB＝ED，∴△BED是等腰三角形；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，AD＝BC＝12，∠A＝∠ABC＝∠C＝90°，∵BE平分∠ABD，∴∠ABE＝∠EBD，∴∠ABE＝∠EBD＝∠DBC＝30°，∴DC＝BC＝4，∴AB＝4，∵EB＝ED，∴AE＝AD﹣DE＝12﹣DE，在Rt△ABE中，根据勾股定理，得AE2+AB2＝BE2，∴（12﹣DE）2+（4）2＝DE2，解得DE＝8，∴△BED的面积＝DE•AB＝×8×4＝16．。
2024年四川省绵阳市涪城区九年级入学考数学试题及答案
2024年秋绵阳市涪城区九年级入学考试（数学）一．选择题（共36分）1．下列式子中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．�152.某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5，x，6，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是（）A．5B．5.5C．6D．73．下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．7、23、25B．3、4、5C．、2、1D．0.5、1.2、1.34．二次根式有意义时，x的取值范围是（）A．B．x＜C．x＞D．x≥5．已知正比例函数y＝mx的图象过第一、三象限，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m≤0C．m≥0D．m＞06．下列等式从左到右的变形过程正确的是（）A．a﹣b＝（+）（﹣）B．+＝a+bC．＝D．（）2＝a7．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．OA＝OC，AB＝CD B．AB∥CD，∠BAC＝∠ACDC．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD D．AB＝CD，AD∥BC8．如图，小岛A在港口B北偏东30°方向上，“远航号”从港口B出发由西向东航行15nmile到达C点，在C点测得小岛A恰好在正北方向上，此时“远航号”与小岛A的距离为（）nmile．A．5B．15C．30D．309．如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠BCD的平分线CE与边AB相交于E，若EB＝EA＝EC，那么下列结论①∠ACE＝30°，②OE∥DA，③S▱ABCD＝AC•AD，④CE⊥DB．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于B（a，﹣a），与y轴交于点A（0，b）．其中a、b满足（a+2）2+＝0，那么，下列说法：（1）B点坐标是（﹣2，2）；（2）三角形ABO的面积是3；（3）S△OBC：S△AOB＝2：1；（4）当P的坐标是（﹣2，5）时，那么，S△BCP＝S△AOB．正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段AB，OB的中点，P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣2，0）C．（﹣3，0）D．（﹣4，0）12．如图所示，以Rt△ABC的直角边AC向△ABC外构造等边△ACD，E为AB的中点，连接CE、DE，∠ACB＝90，∠ABC＝30°．下列结论：①AC⊥DE；②四边形BCDE是平行四边形；③四边形ADCE是菱形；④S四边形BCDE＝3S△ACD．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共18分）13．4的算术平方根是．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是边AB、AC的中点，连接CD、DE，若CD＝6.5，AC ＝12，则DE＝．15．若直线y1＝x﹣2与直线y2＝﹣x+a相交于x轴同一点，则当x时，y1＜y2．16．如图，在正方形ABCD中，点E为BC中点，连接DE，BD，过点A作AF⊥DE于点F．点G为线段FE上一点，连接BG，若∠1＝45°，AB＝10，则FG的长为．17．如图，矩形ABCD的边AB、BC是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个解（其中BC＞AB）．点E在BC 边上，连接AE，把△ABE沿AE折叠，点B落在点B'处．当△ECB'为直角三角形时，则B'C的长是．18．图（1），在Rt△ABC中，∠A＝90°，点P从点A出发，沿三角形的边AC方向以1cm/秒的速度顺时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段AP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系图象，则图（2）中P点的坐标是．三．解答题（共46分）19．（5分）计算：（+1）（﹣1）﹣×+|﹣|．20．（6分）2022年春季，安溪县初中数学学科教学联盟组编写“县本小单元分层作业”测试卷，现将某试点校八年级甲、乙两位选做“强基”层次的同学的10次测试成绩，绘制如图统计图．（1）根据图中提供的数据列出如表统计表：平均成绩（分）众数（分）甲80b乙a90则a＝，b＝．（2）现在要从这两位同学中选派一位参加数学素养竞赛，根据以上信息你认为应该选派谁？请简要说明理由．21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF．（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；（2）若DB＝10，AB＝13，求平行四边形ABCD的面积．22．（6分）中牟全县西瓜总种植面积12万多亩，中牟西瓜享有“籽如宝石瓤如蜜，中牟西瓜甜到皮”、“凉争冰雪甜争蜜，香拂笑语牙水生”的美称．近年来，中牟县委、县政府大力推进西瓜产业化经营，在甲、乙两村的附近修建了A，B两个冷库，已知A冷库可储存260吨西瓜，B冷库可储存240吨西瓜，现甲、乙两村各有200吨和300吨西瓜需运往A，B两个冷库储存，且甲、乙两村分别运往A，B两个冷库的西瓜运输费用（单位：元/吨）如表：A B甲20元/吨25元/吨乙15元/吨18元/吨（1）设甲村运往A冷库x吨西瓜，甲、乙两村运往A，B两个冷库的西瓜运输费用分别用y甲，y乙表示，请求出y甲，y乙与x之间的函数关系式．（2）考虑到乙村的经济承受能力，乙村的运输费用不得超过4980元，请问当x的值为多少时，才能使两村的运输费用之和最小？并求出这个最小费用．23．（10分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E在AC上，连接BE和DE，若∠CBE＝2∠EDA，CE＝6，求BE的长．24．（11分）如图，在直角坐标系xOy中，△OAB是等腰直角三角形，斜边OB在x轴上，且点B的坐标是（2，0），直线y＝kx+经过点A，且分别与x轴、y轴交于D、C两点，以AD为边在第一象限内作正方形ADEF．（1）求点A的坐标和k的值；（2）求直线EF所对应的函数关系式．2024年秋绵阳市涪城区九年级入学考试（数学参考答案）1.A2.C3.A4.A5.D6.D7.C8.B9.C 10.C 11.A 12.C13. 214. 2.515. x＜416.17. 或218. （11，5）19.解：（+1）（﹣1）﹣×+|﹣|＝3﹣1﹣+＝3﹣1﹣2+＝．20.解：（1）甲的众数为b＝80，乙的平均数为a＝（50+60+70×2+80+90×3+100×2）÷10＝80，故答案为：80，80；（2）应该选派乙，理由如下：两位同学平均成绩一样，从众数看，乙的众数大．21.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠AEB＝∠CFB＝90°，在△ABE和△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（ASA），∴AB＝CB，∴平行四边形ABCD是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝13，设AE＝x，则DE＝13﹣x，在Rt△ABE和Rt△BDE中，由勾股定理得：BE2＝AB2﹣AE2＝DB2﹣DE2，即132﹣x2＝102﹣（13﹣x）2，解得：x＝，∴BE＝＝，∴平行四边形ABCD的面积＝AD×BE＝13×＝120．22.解：（1）由题意得：y甲＝20x+25（200﹣x）＝﹣5x+5000；y乙＝15（260﹣x）+18（x+40）＝3x+4620；（2）设两村的运输费用之和为z元，则z＝y甲+y乙＝﹣2x+9620，∵y乙＝3x+4620≤4980；∴x≤120，又∵x≥0，∴0≤x≤120，∵﹣2＜0，∴z随着x的增大而减小，∴当x＝120时，z最小，最小值为：﹣2×120+9620＝9380．23.解：过D作DF⊥DE交BC于F，连接CD，EF，∵在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，∴AD＝CD＝BD＝AB，∠ABC＝∠DCE＝45°，CD⊥AB，∵∠EDF＝90°，∴∠ADE+∠EDC＝∠EDC+∠CDF＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，同理∠CDE＝∠BDF，∴△CDE≌△BDF（ASA），∴BF＝CE＝6，延长FC至G，使CG＝CF，则△CEG≌△CEF，∴∠GEC＝∠FEC，∵∠CBE＝2∠EDA，∴设∠EDA＝∠CDF＝α，则∠CBE＝2α，∵∠ECF＝∠EDF＝90°，∴点D，F，C，E在以EF为直径的同一个圆上，∴∠CEF＝∠CDF＝α，∴∠CEG＝α，∴∠G＝90°﹣α，∴∠BEG＝180°﹣∠EBC﹣∠G＝90°﹣α，∴∠G＝∠BEG，∴BE＝BG，设CG＝CF＝x，∴BE＝BG＝6+2x，BC＝6+x，在Rt△BEC中，BE2＝CE2+BC2，∴（6+2x）2＝62+（6+x）2，解得：x1＝2，x2＝﹣6（负值舍去），∴BE＝10．24.解：（1）作AM⊥OB于M，∵△OAB是等腰直角三角形，斜边OB在x轴上，且点B的坐标是（2，0），∴OM＝BM＝1，AM＝OB＝1，∴A（1，1），∵直线y＝kx+经过点A，∴1＝k+，解得k＝﹣；（2）∵直线y＝﹣x+经过点A，且分别与x轴、y轴交于D、C两点，∴D（3，0），∴OD＝3，∴MD＝3﹣1＝2，作EN⊥x轴于N，∵∠ADE＝90°，∴∠ADM+∠MAD＝∠ADM+∠EDN＝90°，∴∠MAD＝∠EDN，在△ADM和△DEN中∴△ADM≌△DEN（AAS），∴DN＝AM＝1，EN＝MD＝2，∴ON＝OD+DN＝3+1＝4，∴E（4，2），∵EF∥AD，∴设直线EF的解析式为y＝﹣x+b，∴2＝﹣×4+b，解得b＝4，∴直线EF所对应的函数关系式为y＝﹣+4．。
九年级上册数学半期考试试题
…………………密…………封…………线…………内…………不…………能…………答…………题……………………………………绵阳中学育才学校九上半期考试数学试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分150分．考试时间90分钟，考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共36分）1．下列图形中，是中心对称图形的是A B C D2.点（2，－1）关于原点对称的点的坐标为A ．（2，1）B ．（－2，1）C ．（1，－2）D ．（－2，－1）3.如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点E ，若OE =3，则AB 的长是 A ．4 B ．6 C ．8 D ．10（第3题图） （第5题图） （第7题图） 4. 方程x x22=的解是A. 2=xB. 2=x C. 0x = D. 2=x 或0x =5. 如图，⊙O 的半径OC 垂直于弦AB ， D 是优弧AB 上的一点（不与点A 、B 重合），若∠AOC =50°，则∠CDB 等于A ．25°B ．30°C ．40°D ．50° 6. 若关于x 的一元二次方程013)1(22=-++-m x x m 有一根为0，则m 的值为A ． 1B ．－1C ．1或－1D ．217.如图，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC =110°，则∠BDC 的度数是A.110°B.70°C.55°D.125°8．如图，将边长为3cm 的正方形ABCD 绕点C 逆时针旋转30º后得到正方形A ′B ′C D ′，那么图中阴影部分面积为A.3cm 2B.33cm 2C.92cm 2D.63cm 2 9、式子21+-x x 中x 的取值范围是（ ） A 、x≥1 且 X ≠－2 B 、x>1且x≠－2 C 、x≠－2 D 、x≥110、已知0>b , 化简b a 3-的结果是( ) A 、ab a B 、ab a - C 、ab a -- D 、ab a -11、如图，在ABC △中，1086AB AC BC ===，，，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CB CA ，分别相交于点E F ，，则线段EF 长度的最小值是（ ） A ．42B ．4.75C ．4.8D ． 512、已知点A 的坐标为（a ，b ），O 为坐标原点，连接OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1，则点A 1的坐标为（ ）A ． （﹣a ，b ）B ． （a ，﹣b ）C ． （﹣b ，a ）D ． （b ，﹣a ）二、耐心填一填：（4×6=24分）13、若 5 的整数部分是a ，小数部分是b ，则a －1b= 。
绵阳中学育才学校九下入学考试
- 1 -…………………密…………封…………线…………内…………不…………能…………答…………题……………………………………绵阳中学育才学校九下入学考试数学试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分100分．考试时间90分钟，考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共36分） 1、二次函数247y x x =--的顶点坐标是 ( )A.(2,－11)B.（－2，7）C.（2，11）D. （2，－3） 2、抛物线2(1)3y x =-+的对称轴是（ ） （A ）直线1x =（B ）直线3x =（C ）直线1x =-（D ）直线3x =-3、对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ）（A ）开口向下，顶点坐标(53)，（B ）开口向上，顶点坐标(53)， （C ）开口向下，顶点坐标(53)-，（D ）开口向上，顶点坐标(53)-，4.把ab=cd 写成比例线段，写错的是( )A.b dc a = B.c b ad = C.d a b c = D.d c b a = 5.已知875cb a ==，且3a －2b+c=3，则2a+4b －3c 等于( )A.14B.42C.7D.3146、二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( ) （A ）3<k （B ）03≠<k k 且 （C ）3≤k （D ）03≠≤k k 且 7．如图1，△ABC 经平移得到△DEF ，AC 、DE 交于点G ，则图中共有相似三角形（ ） A ． 3对 B ． 4对 C ． 5对 D ． 6对图1 图28．如图2，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是（ ） A ．AC AE AB AD = B ． FB EA CF CE = C ． BD AD BC DE = D ． CB CF AB EF =.9、 函数2y kx k =-和(0)ky k x=≠在同一直角坐标系中图象可能是图中的( )10、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论: ①a,b 同号; ②当1x =和3x =时,函数值相等; ③40a b +=; ④当2y =-时, x 的值只能取0.其中正确的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个11、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（－1，－3.2）及部分图象(如图),由图象可知关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的两个根分别是121.3x x ==和 （ ） A ．－１.3 B.－2.3 C.－0.3 D.－3.310、已知抛物线过点A(2,0),B(－1,0),与y 轴交于点C,且OC ＝2.则这条抛物线的解析式是（ ）A. 22y x x =-- B. 22y x x =-++C. 22y x x =--或22y x x =-++ D. 22y x x =---或22y x x =++ 二、填空题:(每题3分,共18分)13、二次函数23y x bx =++的对称轴是2x =，则b =_______.14．如图3，Ｄ、Ｅ分别为ＡＢ、ＡＣ的中点，ＢＥ、ＣＤ交于点Ｏ，则△ADE ∽________，相似比K 1=______；△ODE ∽______，相似比K 2=_________．图3 图415．如图4，在平行四边形ABCD 中，AF 交DC 于E ，交BC 的延长线于F ，∠D AE =20°，∠AED =90°，则∠B = 度；若13EC AB =，AD =4厘米，则CF = 厘米.． 16、在二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x －2 －1 0 1 2 3 4 y72－1－2m27学校_______________班级_______________姓名_______________考号___________________xyOAxyOCxyO Dx yOBGFEDCBAFED C B AOEDCBA- 2 -EDCBAFE DCBA则m ＝__________．17、抛物线22(2)6y x =--的顶点为C ，已知直线3y kx =-+过点C ，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 .18、 二次函数2241y x x =--的图象是由22y x bx c =++的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b ＝ ,c ＝ . 三、解答题：(共46分)19．如图，ΔABC 中，BD 是角平分线，过D 作DE ∥AB 交BC 于点E ，AB=5cm ，BE=3cm ，求EC的长．20、已知二次函数图象的对称轴是x ＝－3,图象经过(1,－6),且与y 轴的交点为(0,52-).求:(1)这个二次函数的解析式;(2)当x 为何值时,这个函数的函数值为0?(3)当x 在什么范围内变化时,这个函数的函数值y 随x 的增大而增大?21、如图，已知二次函数c x ax y +-=42的图像经过点A 和点B ．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P （m ，m ）与点D 均在该函数图像上（其中m ＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点D 到x 轴的距离．22．已知：如图，△ABC 中，过AB 的中点F 作DE ⊥BC ， 垂足为E ，交CA 的延长线于点D .若EF =3，BE =4， ∠C = 45°，则DF ∶FE 的值为 .23、如图，抛物线2y x bx c =+-经过直线3y x =-与坐标轴的两个交点A 、B ，此抛物线与x 轴的另一个交点为C ，抛物线顶点为D. （1）求此抛物线的解析式；（2）点P 为抛物线上的一个动点，求使APC S ∆：ACD S ∆=5 ：4的点P 的坐标.24、红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x （元），该经销店的月利润为y （元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； （2）求出y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）； （3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大.”你认为对吗？请说明理由．xyOABC D- 3 -…………………密…………封…………线…………内…………不…………能…………答…………题……………………………………E DCB A FE DCBA绵阳中学育才学校九下入学考试数学答题卷第二卷(共64分)二、耐心填一填(本题有6个小题，满分18分)13.________ 14.______________.,______________,______________， .15.___________， 16.____________17.____________. 18、____ __， .三.用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的！ 19、20、21、22、学校_______________班级_______________姓名_______________考号___________________- 4 -23、24、xyOABC D…………………密…………封…………线…………内…………不…………能…………答…………题……………………………………- 5 -。
2022年四川省绵阳市中考数学试题(含答案解析)
3.中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠后备军、截止至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，将7371.5万用科学记数法表示为（）
A.0.73715×108B.7.3715×108
C.7.3715×107D.73.715×106
19.（1）计算： ；
（2）先化简，再求值： ，其中 ，
20.目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题，某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
4.下列关于等边三角形的描述不正确的是（）
A.是轴对称图形B.对称轴的交点是其重心
C.是中心对称图形D.绕重心顺时针旋转120°能与自身重合
5.某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：
时间/h
2
3
4
5
6
人数
1
3
2
3
1
关于志愿者服务时间的描述正确的是（）
A. 众数是6B. 平均数是4C. 中位数是3D. 方差是1
A. B. C. D.
11.如图，二次函数 的图象关于直线 对称，与x轴交于 ， 两点，若 ，则下列四个结论：① ，② ，③ ，④ ．
正确结论的个数为（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.如图，E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点，AH＝CF，AE＝CG，∠EHF＝60°，∠GHF＝45°．若AH＝2，AD＝5＋ ．则四边形EFGH的周长为（）
月均用水量（t）
2024-2025学年四川省绵阳市安州区九年级(上)入学数学试卷(含详解)
2024-2025学年四川省绵阳市安州区九年级（上）入学数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列式子是最简二次根式的是( )A. 12xB. 2C. a2D. 82.已知函数y=(2m+1)x+m−3，若函数图象经过原点，则m的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 43.已知一组数据2，3，5，6，则这组数据的平均数为( )A. 3B. 4C. 5D. 64.某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度ℎ和放水时间t之间的关系的是( )A. B. C. D.5.若式子k−1+(k−1)0有意义，则一次函数y=(k−1)x+1−k的图象可能是( )A. B.C. D.6.周长为38cm的三角形纸片ABC(如图甲)，AB=AC，将纸片按图中方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE(如图乙).若△DBC的周长为25cm，则BC的长为( )A. 10cmB. 12cmC. 15cmD. 13cm7.已知a，b，c是△ABC的三边，如果满足a2c2−b2c2=a4−b4，则三角形的形状是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形8.如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P，下列结论：①b<0；②ac<0；③当m>1时，am+b>cm+d；④a+b=c+d；⑤c>d.所有正确结论的序号为( )A. ①②③B. ①②④C. ②③⑤D. ②④⑤9.如图，在菱形ABCD中，过点C作AD的垂线与∠ABD的平分线交于点E，若BC=CE，则∠A的度数为( )A. 135°B. 115°C. 150°D. 120°10.在学习勾股定理时，甲同学用四个相同的直角三角形(直角边长分别为a，b，斜边长为c)构成如图所示的正方形；乙同学用边长分别为a，b的两个正方形和长为b，宽为a的两个长方形构成如图所示的正方形，甲、乙两位同学给出的构图方案，可以证明勾股定理的是( )A. 甲B. 乙C. 甲，乙都可以D. 甲，乙都不可以11.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将直线y=3x+6的图象向右平移5个单位长度得到的新的直线分别交x轴、y轴于A、B两点，若点P(m,n)(m,n都是整数)在△AOB内部(不包括边界)，则点P的个数是( )个．A. 7B. 8C. 9D. 1012.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，连接AF、DE交于点P，过B作BG//DE交AD于G，BG与AF交于点M.对于下列结论：①AF⊥DE；②G是AD的中点；③∠GBP=∠BPE；④S△AGM：S△DEC=1：4.正确的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
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第1页（共8页） 第2页（共8页） …………………密…………封…………线…………内…………不…………能…………答…………题……………………………………绵阳中学育才学校三初三入学考试 数学试题 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共8页；答题卷共4页．满分150分．考试时间120分钟，考试结束后将答题卡和答题卷一并交回． 第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1、式子112-+x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、1x ,21≠-≥且x B ．1x ≠ C ．21-≥x D ．1x ,21≠->且x2、根据下列表格对应值：x 3.24 3.25 3.26 2ax bx c ++ －0.02 0.01 0.03 判断关于x 的方程20,(0)ax bx c a ++=≠的一个解x 的范围是（ ） A 、x ＜3.24 B 、3.24＜x ＜3.25 C 、3.25＜x ＜3.26 D 、3.25＜x ＜3.28 3、若(0)n n ≠是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m n +的值为（ ）A ．1B ．2C ．－1D ．－2 4、关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞－1B ．a ＞－1且a ≠0C ．a ＜－1D ．a ＜－1且a ≠－2 5、如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB =5，△OCD 的周长 为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（ ）A 、18B ．28C ．36D ．466、关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ）A ．a ≥1B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠57、若一次函数y =（3－k ）x －k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k >3B ．0<k ≤3C ．0≤k <3D ．0<k <38、如图，已知OP 平分∠AOB ，∠AOB =60°，CP =2CP ∥OA ，PD ⊥OA于点D ，PE ⊥OB 于点E 如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是（ ） A ．2 B ．2 C ．3 D ．32 9、直线k kx y +=（k 为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为k S ，当k 分别为1，2，3，…,199,200时，则S 1+S 2+S 3+…+S 199+S 200=（ ） A ．10000 B ．10050 C ．10100 D ．10150 10、已知：一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是31，那么另一组数据231-x ，232-x ，233-x ，234-x －2，235-x 的平均数和方差分别是（ ）A ．2，31 B ．2，1 C ．4，32 D ．4，3 11、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a <12、已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90°，AB =AC ，AD =AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论： ①BD =CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE +∠DBC =45°； ④BE 2=2（AD 2+AB 2），其中结论正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。
将答案填写在答题卡相应的横线上） 13、计算31948-的结果是 ; 14、直线2)3(-+-=b x a y 在直角坐标系中的图象如图所 示，化简： =--+---b a a a b 2962． 15、直线12-=x y 沿y 轴平移3个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为 ； 16、在一次函数32+-=x y 中，当0≤x ≤5时，y 的最小值为 ．17、正六边形的内角和等于_____度。
18、如图，平面直角坐标系中，已知直线x y =上一点P （1，1），C为y 轴上一点，连接PC ，线段PC 绕点P 顺时针旋转90°至线段PD ，过点D 作直线AB ⊥x 轴，垂足为B ，直线AB 与直线x y =交于点A ，且BD =2AD ，连接CD ，直线CD 与直线y =x 交于点Q ，则点Q 的坐标为 ． 学校_______________班级_______________姓名_______________考号___________________第3页（共8页） 第 4页（共8页）乙甲yx命中环数射击次数12345678910010987654321三、解答题（本大题共7个小题，共90分。
解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 19、（分为（1）、（2）小题；每小题8分）（1）、x 27－48×4x ＋32x （2）、2102015)21()21()3()1(--+-+--π20、（12分）已知实数a 满足01522=-+a a ，求12)2)(1(121122+-++÷-+-+a a a a a a a 的值. 21、（12分）为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 图1 甲、乙射击成绩统计表 平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 0 乙1图2 甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？22、已知：如图所示，四边形ABCD 中，∠ABC =∠ADC =90°，M 是AC 上任一点，O 是BD 的中点，连接 MO ，并延长MO 到N ，使NO =MO ,连接BN 与ND . （1）判断四边形BNDM 的形状，并证明；（2）若M 是AC 的中点，则四边形BNDM 的形状又如何？说明理由；（3）在（2）的条件下，若∠BAC =30°，∠ACD =45°，求四边形BNDM 的各内角的度数.23、（12分）已知直线y =2x +4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点P 在X 轴上，且PO =2AO ．求△ABP 的面积．24、（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．（1）求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？25、（14分）如图，点A 的坐标是（－2，0），点B 的坐标是（6，0），点C 在第一象限内且△OBC为等边三角形，直线BC 交y 轴于点D ，过点A 作直线AE ⊥BD ，垂足为E ，交OC 于点F ． （1）求直线BD 的函数表达式； （2）求线段OF 的长；（3）连接BF ，OE ，试判断线段BF 和OE 的数量关系， 并说明理由．第5页（共8页） 第6页（共8页） …………………密…………封…………线…………内…………不…………能…………答…………题……………………………………乙甲y x 命中环数射击次数12345678910010987654321 绵阳中学育才学校三初三入学考试 数学答题卷 第二卷(共114分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 13、_____________ 14、15、_____________________. 16、__________________.17、_____________________. 18、__________________.三、解答题：本大题共7个小题，共90分。
解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。
19、（分为（1）、（2）小题；每小题8分）（1）、x 27－48×4x ＋32x （2）、2102015)21()21()3()1(--+-+--π20、（12分）已知实数a 满足01522=-+a a ，求12)2)(1(121122+-++÷-+-+a a a a a a a 的值.21、（12分）为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 平均数 中位数 方差 命中10环的次数甲 7 0 乙 1 图2 甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？22、已知：如图所示，四边形ABCD 中，∠ABC =∠ADC =90°，M 是AC 上任一点，O 是BD 的中点，连接MO ，并延长MO 到N ，使NO =MO ,连接BN 与ND .（1）判断四边形BNDM 的形状，并证明；（2）若M 是AC 的中点，则四边形BNDM 的形状又如何？说明理由； （3）在（2）的条件下，若∠BAC =30°，∠ACD =45°，求四边形BNDM 的各内角的度数 。
学校_______________班级_______________姓名_______________考号___________________23、（12分）已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在X轴上，且PO=2AO．求△ABP的面积．23、（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？25、（14分）如图，点A的坐标是（－2，0），点B的坐标是（6，0），点C在第一象限内且△OBC 为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE⊥BD，垂足为E，交OC于点F．（1）求直线BD的函数表达式；（2）求线段OF的长；（3）连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由．第7页（共8页）第8页（共8页）。