绵阳中学育才学校三初三入学考试数学试题完整版

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绵阳中学育才学校三初三入学考试 数学试题 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷组

成，共8页；答题卷共4页．满分150分．考试时间120分钟，考试结束后将答

题卡和答题卷一并交回． 第Ⅰ卷(选择题，共48分)

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中， 只

有一项是符合题目要求的）

1、式子112-+x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、1x ,21≠-≥且x B ．1x ≠ C ．21-≥x D ．1x ,21≠->且x

2、根据下列表格对应值：

x 3.24 3.25 3.26 2ax bx c ++ －0.02 0.01 0.03 判断关于x 的方程2

0,(0)ax bx c a ++=≠的一个解x 的范围是（ ） A 、x ＜3.24 B 、3.24＜x ＜3.25 C 、3.25＜x ＜3.26 D 、3.25＜x ＜3.28 3、若(0)n n ≠是关于x 的方程2

20x mx n ++=的根，则m n +的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．－1

D ．－2 4、关于x 的方程211x a

x +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ）

A ．a ＞－1

B ．a ＞－1且a ≠0

C ．a ＜－1

D ．a ＜－1且a ≠－2 5、如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB =5，△OCD 的周长 为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（ ）

A 、18

B ．28

C ．36

D ．46

6、关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ）

A ．a ≥1

B ．a ＞1且a ≠5

C ．a ≥1且a ≠5

D ．a ≠5

7、若一次函数y =（3－k ）x －k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）

A ．k >3

B ．0

C ．0≤k <3

D ．0

8、如图，已知OP 平分∠AOB ，∠AOB =60°，CP =2CP ∥OA ，PD ⊥OA

于点D ，PE ⊥OB 于点E 如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是（ ） A ．2 B ．2 C ．3 D ．32 9、直线k kx y +=（k 为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为k S ，当k 分别为1，2，3，…,199,200时，则S 1+S 2+S 3+…+S 199+S 200=（ ） A ．10000 B ．10050 C ．10100 D ．10150 10、已知：一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是3

1，那么另一组数据231-x ，232-x ，233-x ，234-x －2，235-x 的平均数和方差分别是（ ）

A ．2，3

1 B ．2，1 C ．4，3

2 D ．4，

3 11、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩

≥有解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a <

12、已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90°，AB =AC ，AD =AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论： ①BD =CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE +∠DBC =45°； ④BE 2=2（AD 2+AB 2），其中结论正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。将答案填写在答题卡相应的横线上） 13、计算31948-的结果是 ; 14、直线2)3(-+-=b x a y 在直角坐标系中的图象如图所 示，

化简： =--+---b a a a b 2962

． 15、直线12-=x y 沿y 轴平移3个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为 ； 16、在一次函数32+-=x y 中，当0≤x ≤5时，y 的最小值为 ．

17、正六边形的内角和等于_____度。

18、如图，平面直角坐标系中，已知直线x y =上一点P （1，1），C

为y 轴上一点，连接PC ，线段PC 绕点P 顺时针旋转90°至线段

PD ，过点D 作直线AB ⊥x 轴，垂足为B ，直线AB 与直线x y =交

于点A ，且BD =2AD ，连接CD ，直线CD 与直线y =x 交于点Q ，

则点Q 的坐标为 ． 学校_______________班级_______________姓名_______________考号___________________

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乙

甲

y

x

命中环数

射击次数

123456789

100

1098

7

6

5

4

3

2

1

三、解答题（本大题共7个小题，共90分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 19、（分为（1）、（2）小题；每小题8分）

（1）、x 27－48×4

x ＋32x （2）、2102015)21()21()3()1(--+-+--π

20、（12分）已知实数a 满足01522

=-+a a ，求

1

2)

2)(1(12112

2+-++÷-+-+a a a a a a a 的值. 21、（12分）为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 图1 甲、乙射击成绩统计表 平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 0 乙

1

图2 甲、乙射击成绩折线图

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

22、已知：如图所示，四边形ABCD 中，∠ABC =∠ADC =90°，M 是AC 上任一点，O 是BD 的中点，连接 MO ，并延长MO 到N ，使NO =MO ,连接BN 与ND . （1）判断四边形BNDM 的形状，并证明；

（2）若M 是AC 的中点，则四边形BNDM 的形状又如何？说明理由；

（3）在（2）的条件下，若∠BAC =30°，∠ACD =45°，求四边形BNDM 的各内角的度数.

23、（12分）已知直线y =2x +4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点P 在X 轴上，且PO =2AO ．求△ABP 的面积．

24、（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．

（1）求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

25、（14分）如图，点A 的坐标是（－2，0），点B 的坐标是（6，0），点C 在第一象限内且△OBC

为等边三角形，直线BC 交y 轴于点D ，过点A 作直线AE ⊥BD ，垂足为E ，交OC 于点F ． （1）求直线BD 的函数表达式； （2）求线段OF 的长；

（3）连接BF ，OE ，试判断线段BF 和OE 的数量关系， 并说明理由．