2019年湖北省襄阳市中考数学真题复习(附答案)
第1页，共22页
2019年湖北省襄阳市中考数学真题复习（附答案）
副标题
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 计算|-3|的结果是（ ）
A. 3 B.
C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD=40°，则∠1的度数是（
）
A. B. C.
D.
4. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（
）
A.
青
B. 来
C. 斗
D. 奋
5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 不等式组
的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）
A. B.
C. D. 7. 如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C，D两点，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ADBC一定是（ ）
A. 正方形 B. 矩形 C. 梯形 D. 菱形
8. 下列说法错误的是（ ）
A. 必然事件发生的概率是1
B. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率
C. 概率很小的事件不可能发生
D. 投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得 第2页，共22页 9. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）
A. B. C.
D.
10. 如图，AD是⊙O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P，下列结论错误的是（ ）
A.
B.
C. ⊥
D. AC平分OB
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为______．
12. 定义：a*b=
，则方程2*（x+3）=1*（2x）的解为______．
13. 从2，3，4，6中随机选取两个数记作a和b（a＜b），那么点（a，b）在直线y=2x上的概率是______．
14. 如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A=∠D，②AC=DB，③AB=DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是______（只填序号）．
15. 如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h=20t-5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为______s．
16. 如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点C，点D在AB上，
∠BAC=∠DEC=30°，AC与DE交于点F，连接AE，若BD=1，AD=5，则
=______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
17. 先化简，再求值：（
-1）÷
，其中x= -1．
第3页，共22页
18. 今年是中华人民共和国建国70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动．学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中所给信息，解答下列问题：
成绩x（分）分组 频数 频率
60≤x＜70 15 0.30
70≤x＜80 a 0.40
80≤x＜90 10 b
90≤x≤100 5 0.10
（1）表中a=______，b=______；
（2）这组数据的中位数落在______范围内；
（3）判断：这组数据的众数一定落在70≤x＜80范围内，这个说法______（填“正确”或“错误”）；
（4）这组数据用扇形统计图表示，成绩在80≤x＜90范围内的扇形圆心角的大小为______；
（5）若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有______名学生获得优秀成绩．
19. 改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（AD）16m，宽（AB）9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112m2，则小路的宽应为多少？
20. 襄阳卧龙大桥横跨汉江，是我市标志性建筑之一．某校数学兴趣小组在假日对竖立的索塔在桥面以上的部分（上塔柱BC和塔冠BE）进行了测量．如图所示，最外端的拉索AB的底端A到塔柱底端C的距离为121m，拉索AB与桥面AC的夹角为37°，从点A出发沿AC方向前进23.5m，在D处测得塔冠顶端E的仰角为45°．请你求出塔冠BE的高度（结果精确到0.1m．参考数据sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.41）．
第4页，共22页
21. 如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
的图象在第一、第三象限分别交于A（3，4），B（a，-2）两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）比较大小：AD______BC（填“＞”或“＜”或“=”）；
（3）直接写出y1＜y2时x的取值范围．
22. 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，过D作直线DG∥BC．
（1）求证：DG是⊙O的切线；
（2）若DE=6，BC=6 ，求优弧 的长．
23. 襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示：
有机蔬菜种类 进价（元/kg） 售价（元/kg）
甲 m 16
乙 n 18 第5页，共22页 （1）该超市购进甲种蔬菜10kg和乙种蔬菜5kg需要170元；购进甲种蔬菜6kg和乙种蔬菜10kg需要200元．求m，n的值；
（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100kg进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20kg，且不大于70kg．实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60kg的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完．求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y（元）与购进甲种蔬菜的数量x（kg）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额y（元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求a的最大值．
24. （1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE．
①求证：DQ=AE；
②推断：
的值为______；
（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，
=k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当k=
时，若tan∠CGP=
，GF=2 ，求CP的长．
第6页，共22页 25. 如图，在直角坐标系中，直线y=-
x+3与x轴，y轴分别交于点B，点C，对称轴为x=1的抛物线过B，C两点，且交x轴于另一点A，连接AC．
（1）直接写出点A，点B，点C的坐标和抛物线的解析式；
（2）已知点P为第一象限内抛物线上一点，当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；
（3）抛物线上是否存在一点Q（点C除外），使以点Q，A，B为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
第7页，共22页 答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：|-3|=3．
故选：A．
根据绝对值的性质进行计算．
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2.【答案】D
【解析】
解：A、a3-a2，无法计算，故此选项错误；
B、a2•a3=a5，故此选项错误；
C、a6÷a2=a4，故此选项错误；
D、（a2）-3=a-6，正确．
故选：D．
直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．
此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3.【答案】B
【解析】
解：∵CD⊥AB于点D，∠BCD=40°，
∴∠CDB=90°．
∴∠BCD+∠DBC=90°，即∠BCD+40°=90°．
∴∠DBC=50°．
∵直线BC∥AE，
∴∠1=∠DBC=50°．
故选：B．
先在直角△CBD中可求得∠DBC的度数，然后平行线的性质可求得∠1的度数．
本题主要考查的是平行线的性质、垂线的定义、直角三角形两锐角互余的性质，掌握相关知识是解题的关键．
2019年湖北省黄冈市中考数学试卷(含解析)完美打印版
1 2019年湖北省黄冈市中考数学试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）
1．（3分）﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B． C．3 D．±3
2．（3分）为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为（ ）
A．5.5×106 B．5.5×105 C．55×104 D．0.55×106
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a•a2＝a2 B．5a•5b＝5ab C．a5÷a3＝a2 D．2a+3b＝5ab
4．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的两根，则x1•x2的值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣4 D．4
5．（3分）已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（ ）
A．（6，1） B．（﹣2，1） C．（2，5） D．（2，﹣3）
6．（3分）如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40m，点C是的中点，点D是AB的中点，且CD＝10m，则这段弯路所在圆的半径为（ ）
A．25m B．24m C．30m D．60m
8．（3分）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
2
A．体育场离林茂家2.5km B．体育场离文具店1km
C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min
D．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min
2019年湖北省荆州市中考数学试卷及答案解析(word版)
2019年湖北省荆州市中考数学试卷及答案解析(word版)
2019年湖北省荆州市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.比小1的有理数是（）
A。-1 B。1 C。0 D。2
2.下列运算正确的是（）
A。m6÷m2=m3 B。3m2-2m2=m2 C。(3m2)3=9m6 D。m×2m2=m2
3.如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（）
A。55° B。65° C。75° D。85°
4.我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据的平均数和众数分别是（）
A。7，6 B。6，5 C。5，6 D。6，6
5.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）
A。120元 B。100元 C。80元 D。60元
6.如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是
A。15° B。20° C。25° D。30°
7.如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（） A。2 B。$\frac{1}{2}$ C。$\frac{\sqrt{2}}{2}$ D。$\frac{\sqrt{3}}{2}$
8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）
A。1 B。2 C。3 D。4
9.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2019个白色纸片，则n的值为（）
A。671 B。672 C。673 D。674
2019中考数学专题复习《二次函数与线段最值问题》含解析
2019中考数学专题复习 二次函数与线段最值问题 含解析
二次函数与线段最值问题
一．填空题
1．如图，P是抛物线y＝﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为 ．
二．解答题
2．已知函数y＝（m+2）x2+kx+n．（1）若此函数为一次函数；
①m，k，n的取值范围；
②当﹣2≤x≤1时，0≤y≤3，求此函数关系式；
③当﹣2≤x≤3时，求此函数的最大值和最小值（用含k，n的代数式表示）；
（2）若m＝﹣1，n＝2，当﹣2≤x≤2时，此函数有最小值﹣4，求实数k的值．
3．如图，二次函数y＝﹣x2+2（m﹣2）x+3的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D．
（1）求m的值及顶点D的坐标；
（2）当a≤x≤b时，函数y
的最小值为，最大值为4，求a，b应满足的条件；（3）在y轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得三角形PDC是等腰三角形？如果存在，
求出符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
4．已知点A（t，1）为函数y＝ax2+bx+4（a，b为常数，且a≠0）与y＝x图象的交点．（1）求t；
（2）若函数y＝ax2+bx+4的图象与x轴只有一个交点，求a，b；
（3）若1≤a≤2
，设当x≤2时，函数y＝ax2+bx+4的最大值为m，最小值为n，求
m﹣n的最小值．
5．已知y关于x的函数y＝nx2﹣2（m+1）x+m+3（1）若m＝n＝﹣1时，当﹣1≤x≤3时，求函数的最大值和最小值；
（2）若n＝1，当m取何值时，抛物线顶点最高？
（3）若n＝2m＞0，对于任意m的值，当x＜k时，y随x的增大而减小，求k的最大整
数；
（4）若m＝2n≠0，求抛物线与x轴两个交点之间的最短距离．
6．如图，二次函数y＝﹣x2+2（m﹣2）x+3的图象与x，y轴交于A，B，C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D．
（1）求m的值及顶点D的坐标．
（2）连接AD，CD，CA，求△ACD外接圆圆心E的坐标和半径；
2019年湖北省武汉市中考数学试卷(word打印版 含详细解答)
第1页（共28页）
2019年湖北省武汉市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2019•武汉）实数2019的相反数是( )
A．2019 B．2019 C．12019 D．12019
2．（3分）（2019•武汉）式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是(
)
A．1x B．1x… C．1x„ D．1x
3．（3分）（2019•武汉）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球
C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球
4．（3分）（2019•武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
5．（3分）（2019•武汉）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是( )
A． B．
C． D．
6．（3分）（2019•武汉）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是( )
第2页（共28页）
A． B．
C． D．
7．（3分）（2019•武汉）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程240axxc有实数解的概率为( )
A．14
B．13 C．12 D．23
8．（3分）（2019•武汉）已知反比例函数kyx的图象分别位于第二、第四象限，1(Ax，1)y、2(Bx，2)y两点在该图象上，下列命题：①过点A作ACx轴，C为垂足，连接OA．若ACO的面积为3，则6k；②若120xx，则12yy；③若120xx，则120yy，其中真命题个数是( )
初三数学中考复习 实数的大小比较和运算 专题练习题 含答案
第 1 页 2019 初三数学中考复习 实数的大小比较和运算 专题练习题
1. 下列四个数中，最大的数是( )
A．3 B.3 C．0 D．π
2．|6－3|＋|2－6|的值为( )
A．5 B．5－26 C．1 D．26－1
3. 下列说法中正确的是( )
A．实数－a2是负数 B.a2＝|a|
C．|－a|一定是正数 D．实数－a的绝对值是a
4. 下列实数中最大的数是( )
A．3 B．0 C.2 D．－4
5. 比较三个数－3，－π，－10的大小，下列结论正确的是( )
A．－π＞－3＞－10 B．－10＞－π＞－3
C．－10＞－3＞－π D．－3＞－π＞－10
6. 3－11的相反数是___________．
7. 估计5－12与0.5的大小关系是：5－12_______0.5.(填“＞”“＝”或“＜”)
8. 若|a|＝|－5|，则a＝____________
9. 若|a＋1|＝5，则a＝_______________________
10. 实数a在数轴上的位置如图，则|a－3|＝__________
11. 大于－18而小于13的所有整数的和为____．
12. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a＋b____0.(填“＞”“＜”或“＝”)
13. 求下列各式中的x： 第 2 页 (1)|－x|＝5－1；
(2)|3－x|＝2.
14. 计算：
25＋3－8－(3)2＋22
15. 观察例题：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为7－2.请你观察上述规律后解决下面的问题：
(1)规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[23]＝0，[3.14]＝3.按此规定，[10＋1]的值为____；
2019年湖北省武汉市中考真题数学试卷(解析版)
2019年武汉市初中真题毕业生考试
数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．实数2019的相反数是（ ）
A．2019 B．－2019 C．20191 D．20191
答案：B
考点：相反数。
解析：2019的相反数为－2019，选B。
2．式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥－1 C．x≥1 D．x≤1
答案：C
考点：二次根式。
解析：由二次根式的定义可知，x－1≥0，
所以，x≥1，选C。
3．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球
C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球
答案：B
考点：事件的判断。
解析：因为袋中只有2个白球，所以，从袋子中一次摸出3个都是白球是不可能的，选B。
4．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A．诚 B．信 C．友 D．善
答案：D
考点：轴对称图形。
解析：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形，
如图，只有D才是轴对称图形。
5．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（ ）
答案：A
考点：三视图。
解析：左面看，左边有上下2个正方形，右边只有1个正方形，所以，A符合。
6．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，
水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（ ）
答案：A
考点：函数图象。
解析：因为壶是一个圆柱，水从壶底小孔均匀漏出，水面的高度y是均匀的减少，
2019-2020年初三中考数学总复习 代数综合题复习(文字稿 答案)
2019-2020年初三中考数学总复习 代数综合题复习（文字稿 答案）
一、2014年考试说明中与代数综合题有关的C级要求：
数与代数式：运用恰当的知识和方法对代数式进行变形，解决有关问题；
方程与不等式：运用方程与不等式的有关内容解决有关问题；
一次函数：运用一次函数、方程、不等式的有关内容解决有关问题；
二次函数：运用二次函数的有关内容解决有关问题。
及与几何图形有关的很多C级要求。
这些考试说明的C级要求意味着代数综合题有很多的题型可以选择！
面对今年难度很可能会降低的背景下，我们备课组对综合题的复习策略大致是：先是针对近几年的北京中考的代数综合题有针对性的重点复习，再分析2013、2014年的一模、二模的代数综合题涉及到的各种问题进行复习，最后借鉴外地中考中出现的与代数综合题有关的问题。
因为难度的降低，我们认为：复习中让学生多了解一些处理问题的方式方法，重在常见方法的落实和计算的准确！
因为代数综合题中涉及到的基本问题的求解在各章节复习中已经涉及到了，所以我对综合题的分类是以每题的核心问题为主的，但在学生练习时还是要带着前面的基本问题。
二、复习中需要注意的细节：
1、审题：前“二”后“两”、关于“y轴”翻折、将x轴“下方”的部分如何如何、A点在B点的左侧、正．整数解、不与C、D两端点重合、不包括边界、点A停止时点B亦停止、给定区间……（13分高媛老师）
2、注意隐含条件或前提：一次函数、反比例函数、二次函数（抛物线）的定义中隐含不为0的式子，用△的前提，简单综合条件得到的范围等等；
3、积累基本问题的解法：如:
（1）求线段长——纵坐标“上减下”或横坐标“右减左”，不用带绝对值
（2）动点坐标化，根据象限，字母隐含取值范围
（3）几何元素（面积、线段长）转到坐标时，带绝对值可弥补因作图不全而丢失的解
（4）求某点坐标，除了动点坐标化，寻找几何条件列方程外，还有“由点及线”，两函数联立求交点的方法
2019年中考数学二次函数真题汇编试卷(附详细答案)
2019年中考数学二次函数真题汇编试卷
(名师全国选择压轴真题+详细解析答案，值得下载练习)
1．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图：二次函数y＝ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．﹣2
3．已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1＝0，（a＞b），x1、x2是此方程的两个实数根，且x1＜x2．现给出四个结论：
①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2；④x1＜x2＜b＜a
其中正确结论个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD＝BE＝5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．②③ C．①③④ D．②④
5．已知抛物线y＝﹣x2+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD，PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？（ ）
A．始终不相似 B．始终相似
C．只有AB＝AD时相似 D．无法确定
6．定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线l：y＝x+b经过点M（0，），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn） （n为正整数），依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0）（n为正整数）．若x1＝d（0＜d＜1），当d为（ ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．
2019年中考数学《一次函数的实际应用》总复习训练含答案解析
第1页（共26页）
一次函数的实际应用
一、利用函数的解析式解决问题
1．某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；
（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．
2．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x （元） 15 20 25 …
y （件） 25 20 15 …
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．
3．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
第2页（共26页）
4．鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：
（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）
鞋长（cm） 16 19 21 24
鞋码（号） 22 28 32 38
（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上；
（2）求x、y之间的函数关系式；
（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？
2019年湖北省十堰中考数学试卷及答案解析
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页） 2019年十堰市初中毕业生学业水平考试
数 学
一、选择题（本题有10个小题。每小题3分。共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。
1.下列实数中，是无理数的是 （ ）
A.0 B.3 C.13 D.3
2.如图，直线ab∥，直线ABAC，若150，则2 （ ）
A.50 B.45 C.40 D.30
3.如图是一个L形状的物体，则它的俯视图是 （ ）
A B C D
4.下列计算正确的是 （ ）
A.222aaa B.22aa
C.2211aa D.222abab
5.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 （ ）
A.对边相等 B.对角相等
C.对角线相等 D.对角线互相平分
6.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：
组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 得分 81 77 ■ 80 82 80 ■
则被遮盖的两个数据依次是 （ ）
A.80，80 B.81，80 C.80，2 D.81，2
7.十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成。现还有6 000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务。设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是 （ ）