高中物理课时素养评价十一生活中的抛体运动含解析鲁教版必修2

生活中的抛体运动
(15分钟• 30分)
一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)
1 .如图喷出的水做斜抛运动,如果不计空气阻力, 下列关于处于最高点水滴的速度与加速度说法正确的是( )
A. 速度大小和加速度大小均为零
B. 速度大小为零, 加速度大小不为零
C. 速度大小不为零, 加速度大小为零
D. 速度大小和加速度大小均不为零
【解析】选D。

设水滴的初速度为v o,速度与水平方向的夹角为0 ,到达最高点时仅剩下水平
速度V0COS 0 ,加速度为重力加速度,故A、B C错误，D正确。

2. 运动员将标枪以速度v o斜向上投出，标枪出手时与水平方向间的夹角为0 ,忽略空气阻力，
则标枪在空中成水平方向时的速度大小为( )
A. v0
B.v0Sin 0
C.v0COS0
D. 无法确定
【解析】选Co将标枪的初速度沿水平与竖直方向进行分解，则有水平方向以速度V0COS 0做匀速直线运动; 竖直方向以v0Sin 0 做竖直上抛运动。

当标枪在空中成水平方向时, 竖直方向的速度为零，达到轨迹的最高点，水平方向的速度依然为V0COS 0o所以只有C正确,A、B、D错误; 故选C o 3. 一小孩站在岸边向湖面抛石子,a、b两粒石子先后从同一位置抛出后，各自运动的轨迹曲线
如图所示,两条曲线的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响。

关于a、b两粒石子的
运动情况，下列说法正确的是
( )
A. 在空中运动的加速度a a>a b
B. 在空中运动的时间t a<t b
C. 抛出时的初速度V a>V b
D. 入水时的末速度V’ a<V‘ b
【解析】选D。

两石子在空中的加速度均为g,选项A错误；因两石子的最高点在同一水平线上，则
竖直方向的运动相同，则在空中的运动时间相同，选项B错误;a的水平射程小，则根据v o=可知,a的初速度较小，选项C错误；根据v=可知,a入水的末速度小,选项D正确;故选D。

4. 如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的A点,不计空气阻力。

若抛射点B向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点,则可行的是
( )
A. 增大抛射速度v o,同时减小抛射角0
B. 减小抛射速度v o,同时减小抛射角0
C. 增大抛射角0 ,同时减小抛射速度V o
D. 增大抛射角0 ,同时增大抛射速度v o
【解析】选G因为篮球是垂直打在篮板上，故可将斜上抛运动看作反向的平抛运动处理。

由
题意可知，下落的高度不变，据h=gt2知运动时间一定，故落到抛射点时竖直方向的分速度V y=gt 一定。

当平抛运动的水平位移减小时，由x=V x t可知,水平方向的分速度V x减小,合速度v减小, 则tan 0 =可得抛射角0增大，而抛射速度v o=可得v o变小，则C正确,A、B D错误。

【补偿训练】
某同学用篮球做斜上抛运动实验, 设每次抛出球的初速度大小相同, 不计空气阻力, 为了使篮球的水平射程最大, 该同学的抛射角为( )
A.3o°
B.45°
C.6o°
D.75°
【解析】选B。

不计空气阻力，球做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做竖直
上抛运动，设抛射角为0 ,则球运动的时间为t=；水平射程x=v o COS 0 t=v o COS 0 •=,可知当抛射角为0 =45°时，射程x 最大。

故选B。

二、计算题(1o 分。

要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
5. 从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为6o° ，求:
(1) 石子在空中运动的时间。

(2) 石子的水平射程。

(3) 抛出点离地面的高度。

(忽略空气阻力,g取10 m/s 2)
【解析】(1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60° ,则=tan60 = 即
v y=v x=v o COs3o° =9 m/s
取竖直向上为正方向, 落地时竖直方向的速度向下, 则-v y=v0sin 30° -gt, 解得t=1.2 s
⑵石子在水平方向上做匀速直线运动：x=v o cos 30°・t=6 xx 1.2 m~ 6.2 m
22
⑶由竖直方向位移公式:h=v o sin 30°・t-gt =(6 xx 1.2 - x 10X 1.2 ) m= -3.6 m,
落地点比抛出点低。

答案: (1)1.2 s (2)6.2 m (3)3.6 m
【补偿训练】
一座炮台置于距地面60 m高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹开炮口时的速度为120 m/s,忽略空气阻力,g取10 m/s 2,求：
(1) 炮弹所达到的最大高度。

(2) 炮弹落到地面时的时间和速度大小。

(3) 炮弹的水平射程。

【解析】(1) 竖直分速度
v0y=v0sin45 ° =v 0=60 m/s,
所以h== m=360 m, 故上升的最大高度h max=h+h0=420 m。

(2) 上升阶段所用时间t 1== s=6 s,
下降阶段所用时间
t 2== s=2 s,
所以运动的总时间
t=t 1+t 2=(6+2)s 〜17.65 s,
落地时的水平速度v x=v0x=v0cos45 ° =60 m/s,
落地时的竖直速度v y=,
合速度v== m/s ~ 125 m/s。

⑶水平射程x=v x t=60 x 17.65 m~ 1 498 m。

答案: (1)420 m (2)17.65 s 125 m/s
(3) 1 498 m
（10分钟• 20分）负号表示, 炮弹离
6. （6分）（多选）如图所示,一物体以初速度V。

做斜抛运动，v o与水平方向成0角。

AB连线水平
则从A到B的过程中下列说法正确的是（）
A. A点与B点的速度大小相同
B. 从A点到B点的时间为
C. 在最高点速度为0
D. 在最高点速度不为0
【解析】选A、D。

由竖直上抛运动的对称性可知，A点与B点的速度大小相同，方向不同，选项A正确；将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解,有:v ox=v o cos 0 ,v oy=v o sin 0 ;上升时间:t==,
由对称性可知，下降的时间和上升的时间相等，总时间为t总=，故B错误；在最高点速度的竖直
分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C错误,D正确。

7. （14分）将小球以10 m/s 的速度斜向上抛出，速度方向与水平方向成30°角，求小球在0.8 s
内的位移大小及0.8 s 末的速度。

【解题指南】解答本题时应注意以下两点:
（1）先求出小球在水平和竖直方向上的位移，再根据平行四边形定则求位移。

（2）先求出小球在两个方向上的分速度，再求合速度。

【解析】水平方向:
v x=v°x=10x cos30°m/s=5 m/s
水平位移:x=v x t=5 x 0.8 m=4 m
竖直方向:v 0y=v0sin30 ° =5 m/s
所以小球在0.8 s 内的竖直位移为y=v0y t-gt 2
2
=5x0.8 m-x10x 0.8 2 m=0.8 m，
0.8 s 末的竖直速度为
v y=v0y-gt=（5- 10x 0.8） m/s=-3 m/s
故s== m=7.0 m
v== m/s=9.2 m/s，
设此时速度方向斜向下，与水平方向夹角为0 ，则
tan 0 =||==
答案: 7.0 m 9.2 m/s，方向斜向下，与水平方向夹角0 的正切值为tan 0 =。