3.3_耦合带状线和耦合微带线
耦合带状线及耦合微带线
eo
Co ( r ) Co (1)
ee
Ce ( r ) Ce (1)
耦合微带特性计算方法
保角变换求出：
Co ( r ), Ce ( r ) Co (1), Ce (1)
再使用4.3-3 、4.3-4 、4.3-29
阻抗、有效介质常数. 计算用图4.3-9
-V V=0 V
奇模激励(odd-mode excitation): 大小相同，方向相反的电流对耦合线两
导带的激励（中心电壁）
偶模激励(even-mode excitation): 导带的激励（中心磁壁）
H=0
大小相同，方向相同的电流对耦合线两
odd/even excitation methods (continue 1)
能量为 显然除了 外 还有
1 2
EDd
E1 D1d
等耦合
1 2
E2 D1d
2. 耦合线理论与奇耦模分析方法
耦合形式分为：
常用的耦合微带线是侧边耦合对称耦合微带线
耦合线理论与奇耦模分析方法 (续一)
这种类型的耦 合线可等效为 三线耦合: 假设传输TEM模. 因为导电板和接地板为非导磁体，引入 另一导体带对磁场的分布影响不大，对 电场的分别影响较大。单线L变化不大， 单线C 变化大
由：
由CO=C(1+KC)和 Ce=C(1-KC) 相加可得 C=(C0+Ce)/2 相减可得 Cm=(C0-Ce)/2 再利用vp公式即可得L、Lm 的关系
L
0
2
[
1 CO (1)
1 Ce (1)
]
]
Cm 1 [CO ( r ) Ce ( r )] 2
耦合带状线及耦合微带线
4.3-6
B. 奇耦模方法（continue 4）
等效原理图4.3-5
Lm/Cm单位长度耦合电感/电容 L1/C1单线得分布电感/电容
B. 奇耦模方法（continue 5）
设电源时谐变化，由基尔霍夫定律有
dV jL1dzI1 jLmdzI2 1
dI1 jC1dzV1 jCmdz(V1 V2 )
是由于假设系统传TEM波，故
pe p 0 p
由4.3-1 4.3-2 和图4.3-4 可见 C0 >Ce 所以 Z0e>Z0o
C
r
B. 奇耦模方法
由等效图奇耦模激励的场可用 电(奇)/磁(偶)壁切分成两半. 只需分别分析单根奇模(电壁边界)/偶模 (磁壁边界)线特性,再迭加即可得到总场 的解 四端口网络(转化为)两端口网络(可用 传输线分析)
能量为 显然除了 外 还有
1 2
EDd
E1 D1d
等耦合
1 2
E2 D1d
2. 耦合线理论与奇耦模分析方法
耦合形式分为：
常用的耦合微带线是侧边耦合对称耦合微带线
耦合线理论与奇耦模分析方法 (续一)
这种类型的耦 合线可等效为 三线耦合: 假设传输TEM模. 因为导电板和接地板为非导磁体，引入 另一导体带对磁场的分布影响不大，对 电场的分别影响较大。单线L变化不大， 单线C 变化大
dV2 jL1dzI2 jLmdzI1
dI2 jC1dzV2 jCmdz(V2 V1 )
B. 奇耦模方法（continue 6）
同除dz，注意到L1＝L C＝C1+Cm 即有4.3-9式
dV1 dz
第9次 第四章 微波集成传输线 微带线 耦合传输线
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2.奇模激励 (odd-mode excitation):
由大小相等、方向相反的电流对耦合线两带状导体产生的激励，奇模激励 时中间对称面为电壁。
奇模激励的场结构
单根带状导体对地的分布电容为奇模电容
等效电容网络
Co C11 2C12 C22 2C12
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求解Z 0a , e
采用保角变换法可精确求解零厚度导体带空气微带线的特性阻抗：
Z 0a 60
k为模数，K‘、K分别为第一类全椭圆积分和第一类余全椭圆积分，它们均是超越函数， 不便于应用，才有数值方法作曲线拟合可得如下近似公式：
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零厚度导体带特性阻抗和有效介电常数 P115（4.2-7）
60 2 其中：B Z0 r
应用以上设计公式可得到特性阻抗、有效介电常数与宽高比之间的关系曲线； 也可得到微带线特性阻抗数据表。
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三、微带线衰减常数
导体损耗 c ：截面较小，导体损耗大
介质损耗 ----热损耗 ：介质分子交替极化和晶格来回碰撞 d
辐射损耗：由半开放性所引起，截面小则不均匀点较大,故微 带线常放在金属屏蔽盒中—可避免辐射损耗 无辐射损耗时
微带线最大特点就是易于系统化和集成化，可以成批量生产：
微带线工艺过程如下：
基片
打孔
蒸发
光刻
腐蚀
电镀
由于实际微带线具有介质分界面，因此不可能存在纯TEM波，致使微带分析更加困 难和复杂，本节采用准静态法分析微带的准TEM波特性及其一些实用简化结果。
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二、微带线中准TEM波特性
微带线理论
在低频，基于准TEM模所计算的Zc、A是相当精确的，但是 在高频端场的纵向分量变得明显，必须予以考虑。高频效应 导致了色散现象，即微带线的阻抗和有效介电常数将随工作 频率的变化而变化。 图3.29是微带线特性阻抗随 W h 变化的曲线(宽带近 似 W h 1 )，图3.30是微带线特性阻抗随 W h 变化的曲线(窄 W 带近似， h 1 )，这些曲线以 r 为参变量，它们是根据惠勒 的精确解计算的。
(0 ) min (0 ) min h min , 2 r 4 r 1 w (0 ) min 0.4h 2 r
(3-2-18)
第3章 微波集成传输线
实际应用中, 常用的基片厚度一般在0.008～0.08 mm 之间，且都用金属屏蔽盒，从而不受外界干扰。金属屏蔽 盒的高度取为H≥(5～6)h，接地板的宽度取为a≥(5～6)w。 目前，混合微波集成电路(HMIC)和单片微波集成电 路(MMIC)中最常用的平面传输线就是微带线。它易于与 其他无源微波电路和有源微波器件连接，也易于实现微波 系统的集成化。 微带线的加工一般有两种方法，一种是采用双面聚四 氟乙烯(εr=2.1，tanδ=0.0004)或聚四氟乙烯玻璃纤维 (εr=2.55，tanδ=0.008)敷铜板，光刻腐蚀做成电路。再一 种就是在纯度为99.8%的氧化铝陶瓷(εr=9.5～10， tanδ=0.0003)基片上用真空镀膜技术做成电路。
图3.27微带线结构(a) 微带线结构; (b) 微带线的场结构
第3章 微波集成传输线
微带线是在介质基片的一面制作导体带，另一面制作接地金属 平板而构成。微带线是半开放系统，虽然接地金属板可以帮助 阻挡场的泄露。但导体带会带来辐射。所以微带线的缺点之一 是它有较高损耗并与邻近的导体带之间容易形成干扰。 微带线的损耗和相互干扰的程度与介质基片的相对介电常数 εr有关，如果εr增大，可以减小损耗和相互干扰的程度，所以 常用的介质基片是介电常数高、高频损耗小的材料，例如氧化 铝陶瓷（εr=9.5~10，tanδ=0.0002）。 微带线板的种类： 常用的有99%的氧化铝陶瓷、石英、 蓝宝石、聚四氟乙烯玻璃纤维等。
耦合微带线的s参数
耦合微带线的s参数耦合微带线是一种常用的高频传输线路结构，被广泛应用于微波和射频领域。
它由一对互相耦合的微带线组成，其中一条微带线作为信号线，另一条作为耦合线。
通过调整耦合线与信号线之间的距离和宽度，可以实现不同的耦合强度，从而满足不同的应用需求。
耦合微带线的传输特性可以通过S参数来描述。
S参数是指散射参数（Scattering Parameters），用于描述电路中的信号传输和反射情况。
对于耦合微带线，S参数可以通过实验测量或仿真计算得到。
S参数矩阵是一个二维矩阵，其中的元素表示不同端口之间的信号传输情况。
对于耦合微带线，一般有两个端口，分别对应信号线和耦合线。
S参数矩阵的元素可以分为两类：传输系数（Transmission Coefficient）和反射系数（Reflection Coefficient）。
传输系数描述了信号从一个端口传输到另一个端口的情况。
在耦合微带线中，传输系数包括S11和S22，分别表示信号从信号线传输到信号线和从耦合线传输到耦合线的情况。
传输系数越接近1，表示信号传输的损耗越小，传输效果越好。
反射系数描述了信号在一个端口上发生反射的情况。
在耦合微带线中，反射系数包括S12和S21，分别表示信号从信号线到耦合线和从耦合线到信号线的反射情况。
反射系数越接近0，表示反射的幅度越小，反射损耗越小。
通过测量或仿真得到的S参数可以用于分析和设计耦合微带线的性能。
例如，可以通过调整耦合线的宽度和距离，来实现不同的耦合强度。
当需要实现较强的耦合时，可以减小耦合线的宽度和距离；当需要实现较弱的耦合时，可以增大耦合线的宽度和距离。
S参数还可以用于评估耦合微带线的匹配性能。
匹配性能是指耦合微带线的输入和输出端口的阻抗是否与信号源和负载的阻抗相匹配。
如果输入和输出端口的阻抗不匹配，会导致信号的反射和损耗。
通过测量S参数，可以计算出匹配性能的参数，如VSWR（Voltage Standing Wave Ratio），用于评估匹配的好坏。
精选微波技术基础知识
1、第三章、微波集成传输线常用集成传输线的种类和主要特点2、第四章介质波导和光波导
1、传播条件和波型2、特性阻抗3、波长，相速4、功率容量5、衰减
了解
微波集成传输线
微波集成传输线的最大特点是 平面化
五种重要的传输线：带状线（Stripline）微带线（Microstrip line）槽线（Slotline）鳍线（Finline）共面线（Coplanar line）
式中
微波集成传输线－带状线
带状线—优缺点和应用
1、改变线宽一个参数就改变电路参数（特性阻抗）。2、在馈线、功分器，耦合器，滤波器，混频器，开关的设计中，体积小，重量轻，大批量生产的重复性好。3、立体电路的设计，适用于多层微波电路，LTCC等，辐射小。4、封闭的电路，调试难。5、电路需要同轴或波导馈入，引入不连续性，需要在设计时补偿。6、在多层电路设计中，存在不同节点常数的介质之间的连接，介质与金属导体的连接，分析方法非常复杂，尤其对3D电路，尚缺少各种不连续性的模型和相关设计公式，采用全波分析法或者准静态场分析。
毫米波鳍线混频器
介质波导和光波导
当毫米波波段→亚毫米波段→太赫兹波段时普通的微带线将出现一系列新问题1）高次模的出现使微带的设计和使用复杂2）金属波导的单模工作条件限制了其横向尺寸不能超过大约一个波长的范围。这在厘米波段和毫米波低频段不成问题。但到毫米波高频段，单模波导的尺寸就显得太小，不仅制造工艺困难，而且随着工作频率的提高，功率容量越来越小，壁上损耗越来越大，衰减大到不能容忍的地步。因此，对毫米波段的高端及来说，封闭的金属波导已不再适用。于是，适合于毫米波高频段、亚毫米波的传输线 —— 介质波导等非封闭式的传输线（或称开波导）便应运而生
微波集成传输线－微带线
第三章 耦合微带资料
（2）分别利用对称性简化电磁场分布边界条件，实现简化分析 奇、偶模激励下的电路，并得到奇偶模响应结果；
（3）利用迭加原理得到任意激励下的电路响应
要点：分析奇偶 模激励下的电磁
场问题，并充分
利用对称性使问 电子科技大学电子工程学院《微波集成电路》讲题义简化
3.3 耦合微带线
奇偶模法分析耦合微带线
➢ 此方法即求在奇偶模激励下耦合微带线的传播特性参量与等效分布参 数参量之间的关系；
2
)
=Z
0 C
(1 K 2 )
ZCo
L C
1 1
K K
=ZC
1 1
K K
=Z
0 C
1
K
ZCe
L C
1 1
K K
=ZC
1 1
K K
=Z
0 C
1
K
K ZCe ZCo ZCe ZCo
• 均匀介质耦合微带线特性 阻抗与耦合系数的关系
ZC
Z
0 C
(1
K
2
)
Z
0；
C
ZCo
=Z
0 C
1
K
Z
0；
C
ZCe
Z
0 C
1+K
Z
0；
C
ZCo
ZC
Z
0 C
ZCe
ZCo ZCe =ZC 2；
电子科技大学电子工程学院《微波集成电路》讲义
3.3 耦合微带线
均匀介质耦合微带线特性参数：
KL KC K
➢ 奇偶模特性参量可充分表达耦合特性
1 v pe v po LC(1 K 2 )
✓ Z：ce＞Zco; ✓ 紧耦合时，K >> 1， Zce >> Zco;
微带线和带状线
.微带线和带状线(microstrip and stripline) PCB当设计一个电路板时，首先要考虑的是需要多少布线层(routing layer)及电源平面（在可接受的成本价格内）。
层数之决定在于功能规格、杂讯免疫力、信号分类、需布线之net、trace 数目、阻抗之控制、VLSI元件密度、汇流排之布线，等等。
适当使用microstrip及stripline 方式以在PCB层面压制射频辐射。
在PCB内之平面（Ground或VCC）是压制PCB内Common-mode RF之重要方法之一，理由是这平面会降低高频电源分布阻抗(power distribution impedance)。
Microstrip:指PCB之外层的trace,经一介电物质邻接一整平面（solid plane）. Microstrip方式提供PCB上之RF压制，同时也可容许比sctripline较快之clock及逻辑讯号。
此较快之clock 及逻辑讯号是因为较小之耦合电容及较低之空载传输延迟。
Microstrip的缺点是此PCB外部信号层会辐射RF能量时入环境，对非在此层之上下加入金属屏蔽。
Stripline：信号层介于两个solid planes (V oltage或Ground)之间。
Stripline有达到较佳RF辐射防制，但只能用在较低之传输速度，因信号层介于两个Solid planes之间，两平面间会有电容性耦合，导致降低高速信号之边缘速率(edge rate), Stripline之电容耦合效应在边缘速率快于1ns之信号较为显著，使用Stripline的主要效应是对内部trace之RF能量之完整屏蔽，因而对射频有较佳之抑制能力。
要注意的是辐射仍然会从其他无件产生，虽然内部之trace可不令其产生辐射，其它之内部边线(bond接线、无件脚、插座、内部连线能及其他类似者)仍会产生问题。
随着系统、元件、trace之阻抗，会存在阻抗不匹配(impedande mismatch)之问题，此不匹配之阻抗会使RF能量由内部trace耦合到其他电路或是自由空间(free space)。
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不管是哪种激励，它们都是建立在“线性迭加原理” 基础上的。
1、奇偶模分析方法
写出变换矩阵
Ve 1 1 1 V1 V 1 1 V 2 0 2
V1 1 1 Ve V 1 1 V o 2 I e 1 1 1 I1 I 1 1 I 2 0 2
1、奇偶模分析方法
V1 Ve V0 V V V 2 e 0 I1 I e I 0 I I I 2 e 0
其中关系是
1 1 Ve (V1 V2 ) I e ( I1 I 2 ) 2 2 1 1 V0 (V1 V2 ) I 0 ( I1 I 2 ) 2 2
1、奇偶模分析方法
我们定义
1 ( V V ) Ve 2 1 2 V 1 o (V V ) 1 2 2
分别为偶模激励和奇模激励。 偶模(even mode)激励——是一种对称激励； 奇模(odd mode)激励——是一种反对称激励。
3.3
耦合带状合器、滤波器等元 件的实际需要，提出了耦合带状线，如图所示。
w
w s w b
s
w h
r
耦合带状线
耦合微状线
1、奇偶模分析方法
耦合传输线的耦合 (Coupling) 表现在矩阵有非 对角项。“奇偶模方法”的核心是解偶，它来自 “对称和反对称”思想。 例如，任意矩阵 (matrix) 可以分解成对称与反 对称矩阵之和
分别是偶模阻抗和奇模阻抗，应该明确偶模和 奇模是一种 ( 外部 ) 激励 (exciting)。这里让我们进 一步考察这两种特征激励的物理意义。 偶模激励是磁壁——偶对称轴。 奇模激励是电壁——奇对称轴。
2、奇偶模的耦合系数
w LC (1 K 2 ) o e 0 v v 1 po pe r LC (1 K 2 ) 1 L(1 K ) Z 0 e Y C (1 K ) 0e 1 L(1 K ) Z 0o Y0 o C (1 K )
K为耦合系数
也就是
1、奇偶模分析方法
这样就可以得到
I e 1 1 1 Y11 Y12 1 1 Ve I 1 1 Y Y 1 1 V 12 22 o o 2 Y11 Y22 Ve I e 1 Y11 Y22 2Y12 I Y Y V Y Y 2 Y 2 11 22 11 22 12 o o
特别对于对称耦合传输线Y11＝Y22，有
I e Y0e 0 Ve I 0 Y V 0o o o
1、奇偶模分析方法
其中
1 Yoe (Y11 Y22 2Y12 ) 2 Y 1 (Y Y 2Y ) oo 11 22 12 2
完全类似
1 1 T [ A] {[ A] [ A] } {[ A] [ A]T } 2 2 1 1 (V V ) (V V ) V1 2 1 2 2 1 2 V 1 2 (V V ) 1 (V V ) 1 2 1 2 2 2
分别是偶模导纳和奇模导纳，这种做法把互耦 问题化成两个独立问题 -- 从数学上而言，也即矩阵 对角化的方法，从几何上而言，则对应坐标旋转的 方法。 I e Y0 eVe I o Y0 oVo
1、奇偶模分析方法
在技术方面习惯常用阻抗
1 Z 0e Y 0e Z 1 0o Y0 o