九年级数学《二次函数》复习课教学设计及反思
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1 / 4第 1 页 九年级数学《二次函数》复习课教学设计及反思
知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;
2、一元二次方程与抛物线的关系.
3、利用二次函数解决实际问题。
技能目标：培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。
情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣;
2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。
复习重点：二次函数的应用
复习难点：函数综合题型
复习方法：自主探究、分组合作交流
复习过程：
一、知识梳理(学生独立练习，分小组批改)
1、二次函数解析式的三种表示方法：
(1)顶点式： (2)交点式： (3)一般式：
2、填表：(屏幕显示)
抛物线
对称轴 本文由一线教师精心整理/word可编辑
2 / 4第 2 页 顶点坐标
开口方向 当a0时
开口方向当a0时
y=ax2
Y=ax2+k
Y=a(x-h)2
y=a(x-h)2 +k
Y=ax2 +bx2 +c
3、二次函数y=ax2 +bx+c，当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而___，在对称轴左侧，y随x的增大而 ___;当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ____, 在对称轴左侧，y随x的增大而_____
4、抛物线y=ax2 +bx+c，当a0时图象有最____点，此时函数有最_____值;当a0时图象有最______点，此时函数有最_______值。
二、探究、讨论、练习(先独立思考，再分组讨论，最后反馈信息)(屏幕显示)
1、已知二次函数y=ax2 +bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：
(1)abc (2)b2-4ac (3)2a+b (4)a+b+c 2、已知抛物线y=x2
+(2k+1)x-k2 +k
(1) 求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点; 本文由一线教师精心整理/word可编辑
3 / 4第 3 页 (2)设A(x1 ，0)和B(x2 ，0)是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x1 +x2 = -2k2 +2k+1，
①求抛物线的解析式
②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由。
三、归纳小结：
通过本节课的练习，你有什么收获和体会?
四、利用二次函数解决实际问题：
一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，
(1)根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。
(2)该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少?
五、作业：
已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2 (a0)与x轴交于两点A(x1,0)，B(x2,0) ， (x1x2)
(1)求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左侧;
(2)若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。
六、教学反思：
1.以前的复习课只能利用黑板，课堂容量小，一节课的内容 本文由一线教师精心整理/word可编辑
4 / 4第 4 页 需要好几节课才能完成，优等生吃不饱，不能有效的利用课堂时间，让学生获取尽可能多的知识，教师累，学生苦。利用多媒体，可以把要讲的知识点、学生要做的练习全部展示给学生，节约了时间，做到了高容量、大密度，教学内容直观形象具体，能够充分调动学生学习的积极性，获得较好的教学效果。
2.教学效果明显，大部分学生掌握较好。
初中数学_二次函数的图象和性质复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次函数的图象和性质复习课》教学设计
【教学目标】
1、通过复习熟练掌握二次函数的开口、对称轴、顶点、最值、增减性等性质，并能灵活运用图象与性质解决问题。
2、进一步体会“数形结合”思想。
【重点】
二次函数的开口、对称轴、顶点、最值、增减性等性质。
【难点】
运用“数形结合”的思想方法来进行数量的分析与判断。
【教学过程】
1、复习导入，二次函数的定义，指名学生回答。
（1）判断下列函数中，哪些是二次函数？
①y=x2-4x+1 ②y=2x2 ③ y=ax2+bx+c④ xy4
⑤y=(m2+2)x2-3 ⑥y=-3x ⑦y= (x+1)2-x2+3
（2）若y＝(m-2)x m²-2+3x-1是二次函数，则m＝
2、复习二次函数图象和性质。
（1）根据函数的图象回忆与二次函数有关的性质，要求：独立思考后，小组内交流、展示。(学生口答，教师板书)
（2）根据函数图象完成测评练习一，求出二次函数的解析式，教师有针对性地进行讲解，分析二次函数解析式的三种求法。
（3）根据表格，小组内讨论二次函数的有关性质。后指名学生回答。
抛物线 y=ax2 y=ax2+k y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c
开口方向
顶点坐标
对称轴 xyo3
3 y
-1
x o
（4）完成测评练习二中的三个练习题，集中订正。
3、复习二次函数中的识图问题。
（1）根据表格，小组内讨论二次函数的识图问题，后指名学生回答。
最
值 a>0
a<0
增减性 a>0
a<0
a a决定开口方向
a，b a，b同时决定对称轴位置
c c决定抛物线与y轴的交点
△ △决定抛物线与x轴交点的个数
《二次函数》教学反思（精选13篇）
《二次函数》教学反思
《二次函数》教学反思（精选13篇）
作为一名人民老师，课堂教学是我们的工作之一，写教学反思可以很好的把我们的教学记录下来，优秀的教学反思都具备一些什么特点呢？以下是小编整理的《二次函数》教学反思，欢迎大家分享。
《二次函数》教学反思 篇1
课后查看了数学课程标准中对二次函数的要求：
1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
3、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。
4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
发现并没有提到用顶点式来求二次函数的解析式，而且在后面的几节课的教学中也没有要求用顶点式来求二次函数的解析式。但是我认为新课标所提出的要求应该是对学生的最低要求，它并不反对教师结合学生的实际对教材的重新处理。并且从教学的反馈来看，加上了这3个练习学生能较好的理解本课的教学目标，同时也能对前面所学的二次函数顶点的知识加深印象。适应学生的最近发展区。何乐而不为。
《二次函数》教学反思 篇2
自从事教学以来，我还是第一次参与集体单元备课，而且还是复习课，作为主备与主讲之一的我，立足于二次函数在初中数学函数教学中的地位，着眼于20XX年河北省中考方向，根据学生对二次函数的学习及掌握的情况，从梳理知识点出发采用以习题带知识点的形式，精心地准备了《二次函数》的第一节复习课，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。
最初，“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”这一相关性质复习设计中安排了3个训练题目，其中第（2）小题侧重在抛物线的对称性与增减性，集体备课后我进一步认识了课标要求河北省中考命题评价方向，在复习侧重方向上作了调整：加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练，从而删去原例（2）增加新例（2）（见复备），另外还预想借图象识别2a与b的关系将是本节课的一个难点。
初中数学教学课例《二次函数》教学设计及总结反思
初中数学教学课例《二次函数》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《二次函数》
教材分析 本节通过对具体情境的分析，概括出二次函数的表达形式，明确二次函数的概念.通过例题和学生列举的实例可以丰富对二次函数的认识，理解二次函数的意义.
教学目标 1、结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归纳出两个变量之间的关系；说出二次函数的表达式及其限制条件的必要性；
2、能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达式；能辨析、区分一个函数是不是二次函数；
3、结合例子说出表达式及自变量的范围并解决变式练习.
学生学习能力分析 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型.学生曾在七年级下册、八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”和九年级上册学习过“反比例函数”等内容，对函数已经有了深刻的认识，在此基础上讨论二次函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用
函数观点处理实际问题的经验，这对后继学习会产生积极影响.
教学策略选择与设计 类比一次函数的概念得出二次函数的概念及一般式。再结合一元二次方程一般式类比二次项系数为什么不能为0
教学过程 （一）知识准备
说说什么是函数？
我们学习过的函数有
（二）研讨交流
1、研讨问题1：
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
（独立思考）
①说一说问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些因变量？
②设果园增种棵橙子树，则果园共有棵橙子树，
这时平均每棵树结个橙子
③如果果园橙子的总产量为个，请写出y与X之间的关系式：
=.化简得：=
2、研讨问题2
银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量.在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.
《二次函数》第一课时教学反思
《二次函数》第一课时教学反思
《二次函数》第一课时教学反思
作为一位优秀的老师，我们需要很强的教学能力，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，我们该怎么去写教学反思呢？下面是小编收集整理的《二次函数》第一课时教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。
《二次函数》第一课时教学反思1
二次函数是初中阶段研究的一个具体、重要的函数，在历年来中考题中都占有较大的分值。二次函数不仅和学生前面学习的一元二次方程有着密切的联系，而且对培养学生“数形结合”的数学思想有着重要的作用。而二次函数的概念是后面学习二次函数的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。
本节课的内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决实际问题。为此，先让学生复习了函数及一次函数的相关内容，然后设计具体的问题情境让学生自己推导出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数的不同，在此基础上逐步归纳出二次函数的一般表达式，最后通过习题巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。
我个人认为，本节课的成功之处是：一是在教学设计上“步步为营”，学生的思维能力“层层提高”。在教学设计上，根据内容的需要，我合理设计具有针对性的问题，借助学生已有的知识展开教学，通过解决问题，充分激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性。
二是在学习的过程中，不仅注重对学生知识的教授，更注重教给学生学习和思考的方法，提高学生独立发现问题、解决问题的能力，让学生时时体验到成功的快乐。
三是在整个教学过程中，注重不同层次学生的发展，不同的学生的个体差异，再加上受教学目的等因素的限制，导致一些学有余力的学生会感到吃不饱现象，因此在后面的练习设计中，也有针对性的习题，对这部分学生提高也是很有帮助的。
不足之处表现在：
1、由于学生对一次函数的遗忘，因此复习占用的太多的时间，导致课后练习没完成。
2、学生自学环节，要求不够细致，学生学的不够深入只是看了教材，而未挖掘出教材以外的东西。
《二次函数》教学反思范文（通用10篇）
《二次函数》教学反思
《二次函数》教学反思范文（通用10篇）
《二次函数》教学反思 篇1
二次函数是初中阶段的重要知识点，如何让学生学得好，也是困扰我很久的问题。通过画图，在观察图形中总结出图形的性质，对学生来说不是难点。重点和难点在准确灵活地应用性质。但是要想准确应用，熟记图形与性质是前提，于是我重点放在对“性质的记忆”和“对学生高要求上”。
强化记忆，功夫在平时。
每节课上课一开始，我在黑板上板书上节学过的有代表性的函数，为防止出错，开始以小组或者同为相互检查快速说性质：包括图形、对称轴、顶点坐标、增减性、最值六个方面。每节课都将前几节课学过的函数式板书，学生自然形成习惯。直到学习顶点式的一般形式这节课，共出示六个代表性的函数，尽管多，但是在前几节课的基础上，学生已经达到熟练快速准确。我和学生开玩笑说，必须将函数性质记忆到说梦话都说函数性质的地步。
深化理解。
学生对着自己曾经画过函数说性质，不知不觉中将图像和性质有机的结合在了一起。并逐步的将说具体函数的性质过渡到说一般表达式的函数性质。y=ax2y=ax2+k，y=a（x—h）2+k。
提高要求。
因为手中没有合适的材料供学生练习使用，因此我们每节课印制了两份随堂练习，因为刚学完性质，对学生来说训练题难度不大，开始对学生的要求是最多错一个题，结果发现学生的错误很少，后期发现自己的要求低了，于是我改变要求，必须一个不错方可得A等级。结果发现，学生自然对自己的要求也提高了。当发现自己错一个时，就会反思自己那里没学好。一班的学生平时反映灵活，但是缺少深入细致，必须提高要求，方可让他们耐下心来认真学习。
同时从学生的答题中，及时发现学生存在的问题，及时提醒学生反思改进。上节课讲过的下次再考照样错，如：李萌。在她的反思中，分析到自己不是智力问题，而是心态和习惯问题，遇到问题不深入细致，导致基础知识的应用出问题。他月考和期中检测均是等级B。“就按这样的习惯学下去，不能考A”“老师，下次我一定考A”我试图在平时的学习中发现她的问题，多么希望她保持好的等级。
中考数学二次函数复习一复习课教案设计与反思
1 授课人 备课时间 10.20 上课时间 10.28
执教班级 课 题 二次函数复习1
教学课时 1 教学课型（新授、复习、
习题、实验等） 复习
教学
目标 知识与能力：
1、二次函数的表达式的求法
2、二次函数的对称轴、顶点坐标等的求法
过程与方法：
1、利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析
2、运用二次函数和其他数学知识解决最值问题
情感态度与价值观：
1、体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值
2、培养学生的合作意识
应用信息技术2.0
教学
重点、
难点 已知二次函数图象上一个点的坐标或三个点的坐标，分别求二次函数y＝ax2、y＝ax2＋bx＋c的关系式是教学的重点。
媒体运用 电子白板 华为智慧云课堂
预设过程（应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等）
【教学过程】 （分课时备课）
一、典型例题：（大屏幕展示）生自主探究，然后在小组内交流。
【例1】二次函数y=ax2＋bx2＋c的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0（填“＞”或“＜”＝．）
【例2】二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）
2 【例3】在同一坐标系中，函数y=ax2＋bx与y=xb的图象大致是图中的（ ）
【例4】如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0．0225x2＋0．9x＋10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，你能写出右面钢缆的表达式吗？
【例5】图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2＋（a＋c）x＋c与一次函数y=ax＋c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）
【例6】抛物线y=ax2＋bx＋c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的表达式是 ．
【例7】已知二次函数y=（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的图象过点（0，5）．
二次函数的教学反思（精选6篇）
二次函数的教学反思（精选6篇）
二次函数的教学反思（精选6篇）
作为一位到岗不久的教师，我们要在教学中快速成长，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，那么应当如何写教学反思呢？以下是小编收集整理的二次函数的教学反思（精选7篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
二次函数的教学反思1
昨天我们学习了用函数的观念看一元二次方程，我通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系，并结合具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系，然后介绍了用图象法求一元二次方程近似解的过程。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
由于九年级学生已经具备一定的抽象思维能力，再者，在八年级时已经学习了一次函数与一元一次方程的关系，因而，采用类比的方法在学生预习自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流，分组合作，同时设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。在知识掌握上，学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学习应该不是难题。本节课的知识障碍，本节课的主要目的在于建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想，而不仅仅是利用函数的图象求一元二次方程的近似解。
总之，在教学过程中，我始终遵循着“有效的数学学习活动不能单独地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”这一《新课程标准》的精神，注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现问题、提出问题、解决问题，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了一定的教学效果，我再次认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，使他们能够在独立思考与合作学习交流中解决学习中的问题。
二次函数的教学反思2
初中数学教学课例《二次函数》教学设计及总结反思 2
初中数学教学课例《二次函数》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《二次函数》
教材分析 《二次函数》是新人教版第二十六章第一节的内容，这一节教材主要通过问题1和问题2来引入二次函数的概念，让学生在解决这些问题的过程中体会二次函数的意义，掌握二次函数的形式。本章加入二次函数概念的现实背景，让学生感受其实际意义，激发学生的学习兴趣；并注意让学生在学习的过程和实际应用中逐步深化对概念的理解和认识。
教学目标 （1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。
（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．
（3）情感、态度与价值观：通过观察、交流，归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心．
学生学习能力分析 从学生的知识技能基础来看，在之前学习过变量、函数等概念，对一次函数、反比例函数也有所理解。在这些基础上，对于学习二次函数都是很好的铺垫性知
识。从学生活动经验基础来看，在相关的知识学习的过程中，学生已经具有解决一些实际问题的能力，感受到了函数反映的是变化的过程，对函数的表达方式特点也有所了解。获得了探究新的函数知识的基础；同时，在以前的学习中学生经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作交流能力。设计预习时，学生应从复习函数的概念、一次函数、反比例函数的知识点为基础，从而引入二次函数的概念、性质。
教学策略选择与设计 一、复习旧知，导入新课
二、观察思考，探索新知
三、课堂练习，提高巩固
四、归纳小结，反思提高
五、布置作业
教学过程 1、出示章前图的喷泉，提问学生这是一个什么图形。
2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？
3、复习函数概念，以及学习过的一次函数、正比例函数、反比例函数的一般式，从而引出新课题——二次函数
二次函数的图像与性质复习课 初中九年级数学教案教学设计课后反思 人教版
课题：二次函数的图象与性质复习课执教教师：北流市初级中学 梁 锦课题二次函数课型复习课教学目标知识技能熟悉利用函数图象确定a、b、c、b2 -4ac的符号教学重点二次函数图象及其性质，利用函数图象确定a、b、c、b2 -4ac的符号．教学难点二次函数性质的灵活运用，利用函数图象确定a、b、c、b2 -4ac的符号课前准备（教具、活动准备等）制作课件教 学 过 程教学步骤师生活动设计意图基础知识之自我构建 播放动画视频通过动画视频，激发学生的学习兴趣，从中抽象出二次函数的图象， 引入课题。
难点突破二次函数y＝ax2＋bx＋c图象与系数a，b，c的关系
1.如图,二次函数y =ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的两个交点分别为（－1，0 ）、系数又能细致刻画函数图象的大小和位置，下面就让我们遵循着数形结合的线索，继续对二次函数进行深入的研究。本题组考查二．次函数图象及其性质的
思维激活聚焦中考（3,0），给出下列命题：① b－2a＝0 ；②abc＞0 ；③b2－4ac ＜0；④a－b＋c ＜0.其中正确的有（ C ）.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.变式：如图,二次函数y =ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的两个交点分别为（－1，0 ）、（3,0），给出下列命题：① b－2a＝0 ；②abc＜0 ；③a－2b＋4c ＜0；④8a＋c ＞0.其中正确的有（ C ）.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个相关知识.设计变式练习，以达到触类旁通的作用，留给学生课后完成。
反思与 提高1、本节课我们复习的内容是什么？（教师归纳本章知识网络图示）2、通过本节课的函数复习，你认为自己还有哪些地方是需要提高的？3、在本节课的解题过程中，我们用了哪些数学思想？反思：在课中应体现为今后自主学习奠定基础，从而达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．让学生自己总结一节课的得失，教师进行适当的点评．
初中数学二次函数教学设计和反思 初中数学教学设计
初中数学二次函数教学设计和反思 初中数学教学设计
教学目标：通过本节课的学习，学生能够了解二次函数的基本概念、特点和图像，能够解决与二次函数有关的实际问题。
教学重点：二次函数的基本概念、特点和图像
教学难点：解决与二次函数有关的实际问题
教学准备：教学课件、黑板、笔、教辅资料
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 提问：大家知道二次函数是什么吗？它有什么特点？
2. 通过学生回答，引入本节课的主题，并呈现二次函数的图像。
二、讲授（15分钟）
1. 通过教师讲解，介绍二次函数的定义和一般式。
2. 讲解二次函数的图像特点，如开口方向、顶点坐标和对称轴等。
3. 利用黑板和教师演示，展示不同参数对二次函数图像的影响。
三、练习（15分钟）
1. 分发练习册，让学生做一些基础的计算练习，巩固对二次函数的理解。 2. 布置课后作业，要求学生解决与二次函数有关的实际问题。
四、总结与拓展（10分钟）
1. 教师与学生共同总结本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 布置拓展作业，要求学生了解二次函数在实际中的应用。
教学反思：
本节课的教学设计注重理论知识与实际问题的结合，通过引导学生思考实际问题，帮助他们理解二次函数的应用。同时，通过利用教具展示二次函数的图像，加深学生的理解。布置作业和拓展作业，旨在提高学生的运用能力和综合应用能力。
不足之处在于，教学时间可能有限，有些学生可能需要更多的时间来巩固所学内容。因此，需要教师合理安排课堂时间，注意引导学生积极参与，及时解答学生的问题，使他们能够全面掌握二次函数的知识。