5,分数乘加、乘减混合运算

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分数的加减法与乘除混合运算

分数的加减法与乘除混合运算在数学学习中，分数是一个重要的概念。

掌握好分数的加减法与乘除混合运算，对于解决实际问题和进一步学习高级数学都具有重要意义。

本文将为大家详细介绍分数的加减法与乘除混合运算的方法和技巧。

一、分数的加减法分数的加减法是我们初步学习分数运算时的重要内容。

下面我们来分别介绍分数的加法和减法运算。

1. 分数的加法分数的加法运算很简单，只需要将两个分数的分子和分母进行相应的运算即可。

具体步骤如下：（1）找到两个分数的公共分母，如果分母相同，则直接将两个分数的分子相加得到结果；（2）如果分母不同，则需要将两个分数的分母转化为相同的分母，再进行分子的加法运算；（3）最后将得到的分子写在相同的分母下，即可得到最简分数。

例如：计算1/3 + 2/5首先找到两个分数的公共分母为15，然后转化为相同的分母得到5/15 + 6/15 = 11/152. 分数的减法分数的减法运算与加法运算类似，只需要将两个分数的分子和分母进行相应的运算即可。

具体步骤如下：（1）找到两个分数的公共分母，如果分母相同，则直接将两个分数的分子相减得到结果；（2）如果分母不同，则需要将两个分数的分母转化为相同的分母，再进行分子的减法运算；（3）最后将得到的分子写在相同的分母下，即可得到最简分数。

例如：计算5/6 - 2/3首先找到两个分数的公共分母为6，然后转化为相同的分母得到5/6 - 4/6 = 1/6二、分数的乘除混合运算除了加减法，我们还需要掌握分数的乘除混合运算。

下面我们来分别介绍分数的乘法和除法运算。

1. 分数的乘法分数的乘法运算也比较简单，只需要将两个分数的分子乘积作为新的分子，分母乘积作为新的分母即可。

具体步骤如下：（1）将两个分数的分子相乘得到新的分子；（2）将两个分数的分母相乘得到新的分母；（3）最后将得到的分子写在得到的分母下，即可得到最简分数。

例如：计算2/3 * 4/5将两个分数的分子和分母相乘得到8/152. 分数的除法分数的除法运算也类似，只需要将两个分数的分子作为新的分子，分母作为新的分母即可。

分数的混合运算

分数的混合运算知识梳理：分数的四则混合运算是指包含加减乘除四种运算的分数运算。

其运算法则包括：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减；分数乘法先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，最后结果要化简；分数除法除以一个数就等于乘这个数的倒数。

分数四则混合运算的运算顺序按照同一级运算从左往右依次进行计算；如果既有加减又有乘除法，先算乘除法再算加减法；如果有括号，先算括号里面的；如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。

分数四则混合运算的运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律和提取公因数。

经典精讲：例1、计算1）554/6 + 3×5 = 554/6 + 15 = (554+90)/6 = 644/63）2/5 + 1/2×3/5 + 7/10 = 2/5 + 3/10 + 7/10 = 1 + 1/5 = 6/5例2、计算1）5/8 - 1/4×(8/9÷2/3) = 5/8 - 1/4×4/3 = 5/8 - 1/3 = (15-8)/24 = 7/24例3、简便计算1）55/9×7+9×11 = 385/9 + 99 = (385+891)/9 = 1276/92）242/5 + 15 - 5 = 484/10 + 75/5 - 25/5 = 48.4 + 15 - 5 = 58.44）23 - 83/9×1/4÷27 = 23 - 83/36÷27 = 23 - 83/972 = (-83)/972 = /9722）19/6÷[32/17×(4+3)] = 19/6÷[32/17×7] = 19/6÷(224/17) = 19/6×17/224 = 323/26882）36×(153/2+6-4)/2 = 36×(306+12-8)/4 = 36×310/4 = 27903）(5/6÷2/3+1/4)×(3/4-1/3) = (5/6×3/2+1/4)×(3/4-1/3) =(5/4+1/4)×(3/12) = 1/2×1/4 = 1/85）(4/5-1/3)÷(1/2+1/4-1/6) = (12/15-5/15)÷(3/6+2/6-1/6) =7/15÷4/6 = 7/15×3/2 = 7/10例4、列式计算1）2311+(3444÷(8/9×2/3))×(8/9×2/3) = 2311+3444 = 57552）(2311÷(3444÷(8/9×2/3)))×(8/9×2/3) = (2311÷4)×(8/9×2/3) = 462.2例5、脱式计算1）(5832+8585)/171 = /171 = 84 59/1713）((1818-1)/9148+1/111)×12 = 11/9148×12 = 132/9148 = 33/2287练：练1、计算1）xxxxxxxx-÷2÷3+÷ = xxxxxxxx-/6+÷ = xxxxxxxx-+÷练2、计算1、1) 11×2-6×35÷15×3 = 102) 97×[8÷(45+14)] = 163) ×6+6×4 =4) 48×(7212+2)÷3 = 3845) 32.6×45+32.6×0.2 = 1471.66) -(7-10)4 = 7327) 39是，这个数是多少？答：398) 减去与xxxxxxxx1313的积，所得的差除以9，商是几？答：3979) xxxxxxxxxxxxxxx÷2+7 =10) (xxxxxxxx313-255)÷+(-4)÷+2÷ = -3132、1) 13-48×(+) = -22872) 36×(212+8)÷xxxxxxxx1 = 63) 5÷[1+(212-11)×11] = 14) 211+3×5×3+5×2 = 565) (7-2)×(9-5)÷(8-4) = 56) 4÷2×(xxxxxxxx1-xxxxxxxx42)÷xxxxxxx = -467) 10×(9+2) = 1108) +xxxxxxx+[(11+1)÷(484-107-225)] = xxxxxxx9) [4÷(2+3)]×(5×3)+5×2 = 3510) (4÷2+11)+(0.6×27-11)÷(0.6-27) = -22拓展提高：1、+1111+111+11+1 =2、(-----)/(-15-17-19-111-113-115) =3、1111+111+11+1 = 12344、4444+444+44+4 = 49365、(1+6)×(2+3+4)-((1+2+3)×4) = 56、(+)×(+1111+111+11+1)-(2424+6241)×(1213+1412+1315+1112+1314+1512) = xxxxxxxx903、利用乘法分配律的逆运算进行简便计算乘法分配律的逆运算可以帮助我们进行简便计算。

分数的加减乘除混合运算解决

分数的加减乘除混合运算解决分数的运算是数学中常见且重要的一部分，在实际应用中经常遇到各种形式的分数运算问题。

本文将介绍分数的加减乘除混合运算的解决方法和技巧，帮助读者更好地理解和应用这些知识。

一、分数的加法运算分数的加法运算是指两个或多个分数相加的操作。

在进行分数的加法运算时，需要找到其公共分母，然后按照公共分母进行相加。

具体步骤如下：1. 找到所有分数的公共分母，可以通过计算各个分数的分母的最小公倍数来得到。

2. 将各个分数的分子乘以相应的倍数，使得分母相等。

3. 将各个分数的分子加起来，保持分母不变。

4. 若得到的分数为真分数，则需要进行约分。

二、分数的减法运算分数的减法运算是指两个分数相减的操作。

在进行分数的减法运算时，需要找到其公共分母，然后按照公共分母进行相减。

具体步骤如下：1. 找到待减分数的相反数，即将其分子变为负数。

2. 将两个分数的分母化为相同的公共分母。

3. 两个分数的减法运算转化为它们分子的相减。

4. 若得到的分数为真分数，则需要进行约分。

三、分数的乘法运算分数的乘法运算是指两个分数相乘的操作。

在进行分数的乘法运算时，需要将两个分数的分子相乘，分母相乘。

具体步骤如下：1. 将两个分数的分子相乘，得到新的分子。

2. 将两个分数的分母相乘，得到新的分母。

3. 若得到的分数为真分数，则需要进行约分。

四、分数的除法运算分数的除法运算是指一个分数除以另一个非零分数的操作。

在进行分数的除法运算时，需要先求除数的倒数，然后将除法转化为乘法运算。

具体步骤如下：1. 求除数的倒数，即将其分子和分母交换位置。

2. 将被除数与倒数相乘。

3. 若得到的分数为真分数，则需要进行约分。

综上所述，分数的加减乘除混合运算在实际应用中经常出现，我们可以按照相应的步骤进行运算，得到最终的结果。

在进行运算过程中，注意要找到公共分母，进行必要的化简和约分，以确保计算结果的准确性。

为了更好地理解和掌握分数的运算，读者可以通过大量的练习和实际应用来提高运算能力。

分数加减乘除的计算

分数加减乘除的计算一、分数加法1.同分母分数加法：分子相加，分母不变。

2.异分母分数加法：先通分，再按照同分母分数加法计算。

二、分数减法1.同分母分数减法：分子相减，分母不变。

2.异分母分数减法：先通分，再按照同分母分数减法计算。

三、分数乘法1.分数乘法的法则：分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。

2.乘法中约分的处理：先计算乘积，再进行约分。

四、分数除法1.分数除以分数：等于乘以这个分数的倒数。

2.除法中约分的处理：先计算乘积，再进行约分。

五、混合运算1.同级运算：从左到右依次进行计算。

2.两级运算：先算乘除，再算加减。

3.带括号的运算：先算括号里面的，再算括号外面的。

六、特殊分数运算1.零分数：分子为0的分数，值为0。

2.无穷分数：分母为0的分数，值为无穷大。

3.纯分数：分子小于分母的分数。

4.带分数：分子大于或等于分母的分数。

七、运算律的应用1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

4.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

5.乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。

八、实际应用1.面积计算：求三角形、矩形、圆形等图形的面积。

2.浓度计算：求溶液的浓度。

3.增长率计算：求人口的增长率、投资收益率等。

4.百分比计算：求百分比，如折扣、税率等。

以上是关于分数加减乘除计算的知识点介绍，希望对您有所帮助。

习题及方法：一、同分母分数加法习题1：计算下列同分母分数的和：1/4 + 3/4分子相加，分母不变，直接相加得到结果：1/4 + 3/4 = 4/4 = 1习题2：计算下列同分母分数的和：2/5 + 4/5分子相加，分母不变，直接相加得到结果：2/5 + 4/5 = 6/5二、异分母分数加法习题3：计算下列异分母分数的和：2/3 + 1/4先通分，找到两个分母的最小公倍数，为12。

【人教版】六年级上册数学教案：第五课时：分数乘加、乘减混合运算

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第五课时：分数乘加、乘减混合运算
教学内容：课本第１２页例６，练习四１～５题。

教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。

提高计算的熟练程度。

教学过程：
一、复习。

１．分数乘以整数的意义？
２．一个数乘以分数的意义？
３．分数乘法的计算法则、带分数乘法的计算方法。

４．口算。

５．计算。

5×6＋7×3 15×（34－29）
二、新授。

问：最后两题的运算顺序怎样。

（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）
说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。

按照同样的方法算一算下面的题目。

出示例６。

问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。

让两名学生到黑板上做。

）
板书：
253⨯9
23⨯3152⨯5375⨯5
254-6565+1437⨯2132⨯4574412⨯⨯127411336⨯⨯7
525147⨯⨯9
753154⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯2515341115111571549753154=+=⨯+=9753154⨯+542516452512515411=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯25153411
三、巩固练习。

１．课本１２页做一做。

２．练习四１～５题。

2。

分数的加减乘除带括号带混合运算

分数的加减乘除带括号带混合运算分数运算是数学中的重要部分，理解和掌握分数的加减乘除运算是进行高等数学学习的基础。

本文将介绍分数的加减乘除带括号的混合运算，以及一些相关的解题技巧。

一、分数的加法分数的加法是指两个分数进行相加运算。

要进行分数的加法计算，首先需要根据所给的分数，找到它们的通分。

通分是指两个分数的分母相同，然后将分子进行相加，分母保持不变。

计算过程可以用如下公式表示：a/b + c/d = (a * d + b * c) / (b * d)例如，计算1/2 + 3/4，首先找到两个分数的通分，即分母相乘的结果，得到4。

然后将分子进行加法运算，得到7，保持分母不变，即7/4。

二、分数的减法分数的减法是指两个分数进行相减运算。

与分数的加法类似，要进行分数的减法计算，也需要找到两个分数的通分。

计算过程可以用如下公式表示：a/b - c/d = (a * d - b * c) / (b * d)例如，计算3/4 - 1/2，首先找到两个分数的通分，即4。

然后将分子进行减法运算，得到1，分母保持不变，即1/4。

三、分数的乘法分数的乘法是指两个分数进行相乘运算。

计算过程可以用如下公式表示：a/b * c/d = (a * c) / (b * d)例如，计算2/3 * 4/5，可以直接将分子相乘，分母相乘，得到8/15。

四、分数的除法分数的除法是指一个分数除以另一个分数的运算。

计算过程可以用如下公式表示：(a/b) / (c/d) = (a * d) / (b * c)例如，计算2/3 ÷ 4/5，可以将除法转化为乘法，即2/3 × 5/4，然后按照分数乘法的方法进行计算，得到10/12，可以再进行约分，得到5/6。

五、带括号的混合运算带括号的混合运算是指分数运算过程中，出现了加减乘除以及括号等多种运算符的组合运算。

要正确进行带括号的混合运算，需要遵循先括号内后括号外的原则，按照各个运算符的优先级进行计算。

分数的混合运算认识分数的加减乘除混合运算

分数的混合运算认识分数的加减乘除混合运算在学习数学的过程中，我们经常会遇到分数的混合运算问题。

分数的混合运算涉及到分数的加减乘除运算，对于我们提高数学能力和解决实际问题都有着重要的作用。

因此，本文将围绕分数的混合运算，介绍分数的加减乘除运算的基本概念和运算规则。

一、分数的加法运算分数的加法运算是指将两个分数相加得到一个新的分数的运算过程。

在分数的加法运算中，需要满足以下规则：1. 分母相同的情况下，分子相加，分母保持不变，得到的结果即为所求。

例如：1/4 + 1/4 = 2/42. 分母不同的情况下，需要找到两个分数的公共分母，然后按照相同的分母进行计算。

例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6二、分数的减法运算分数的减法运算是指将两个分数相减得到一个新的分数的运算过程。

在分数的减法运算中，需要满足以下规则：1. 分母相同的情况下，分子相减，分母保持不变，得到的结果即为所求。

例如：3/4 - 1/4 = 2/42. 分母不同的情况下，需要找到两个分数的公共分母，然后按照相同的分母进行计算。

例如：2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12三、分数的乘法运算分数的乘法运算是指将两个分数相乘得到一个新的分数的运算过程。

在分数的乘法运算中，需要满足以下规则：将两个分数的分子和分母分别相乘，得到的结果即为所求。

例如：2/3 * 3/4 = (2*3)/(3*4) = 6/12四、分数的除法运算分数的除法运算是指将一个分数除以另一个分数得到一个新的分数的运算过程。

在分数的除法运算中，需要满足以下规则：将被除数的分子与除数的分母相乘，被除数的分母与除数的分子相乘，得到的结果即为所求。

例如：2/3 ÷ 3/4 = (2/3) * (4/3) = 8/9综上所述，分数的混合运算涉及到分数的加减乘除运算。

在进行分数的加减乘除运算时，我们需要根据具体的情况选择相应的运算方法和规则，从而得到正确的结果。

分数的加减乘除以及分数混合运算

分数的加减乘除以及分数混合运算2023年，数学仍然是学生们必修的科目之一，其中分数的加减乘除以及分数混合运算是每个学生必须掌握的基本技能。

通过此文，我们将深入探讨这个方面的知识，以帮助学生们更好地理解并掌握分数运算。

首先，分数的加法。

加法是最基本的运算之一，也是最常用的运算之一。

加法的公式是: a/b + c/d = (ad+bc)/bd。

具体来说，就是将两个分数的分子分母进行相加，然后将其分别除以它们的公约数。

例如，要计算 2/3 + 1/4，我们需要使用公式，即 (2x4+3x1)/(3x4) = 11/12。

这就是加法的基本方法。

接下来是分数的减法。

减法与加法的原理相似，只不过是对第二个数取相反数，然后使用加法公式进行运算。

也就是说，a/b - c/d = (ad-bc)/bd。

使用同样的例子，2/3 - 1/4 = (8-3)/(3x4) = 5/12。

第三个是分数的乘法。

乘法的公式非常简单：a/b x c/d =ac/bd。

这个公式非常直接明了，只需要相乘分子和分母即可。

继续以前面的例子为例，2/3 x 1/4 = 2/12 = 1/6。

最后一个是分数的除法。

除法的公式是: a/b ÷ c/d = ad/bc。

与乘法相反，这里是分子相乘，分母相除。

例如，2/3 ÷ 1/4 =8/3。

那么，如何进行分数的混合运算呢？分数的混合运算指的是将加减乘除运算进行组合，通常包括括号、指数等多个数学符号。

混合运算的结果可能是一个混合分数，或者是一个简单的分数。

重要的是，学生需要了解混合分数的表示和简化方法。

混合分数是一个整数和一条分数线的组合。

例如，4 1/3 表示的是三分之一。

即使是最基本的分数运算，也不可小觑。

学生必须进行大量的练习和掌握，以便能够在恰当的时候使用它们。

此外，对于那些想要掌握更高级的数学技能的学生来说，理解和熟练掌握基础的分数运算是至关重要的。

因为后续的数学知识与基础息息相关。

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第一单元
1 第五课时：分数乘加、乘减混合运算
教学内容：课本第１２页例６，练习四１～５题。