分数乘加乘减混合运算和简便运算(例6、例7)

预设1： 53×（ ×561）＝
11
3 5
×
5 6
＝
1 2
12
（先做小括号里的，再做括号外的。）
预设2： 53×（ ×561）＝
（ 53×5）1 ×
1 ＝6
1
(乘法交换律和乘法结合律。）
1 3×
1 6
＝
1 2
2
三、运用定律 简便计算
3
1
5×（ ×56）
预设3： 53×（ ×561）＝
1
53× ×561 12
。
1 2
×
1 3
1 3
×
1 2
1 （ 4×
）2× 3
3
1
23
5 = 4×（ ×3 ） 5
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（ 21＋
）1 × 3
1 5
21× ＋51 ×31
1 5
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用。
三、运用定律 简便计算
例7
3
1
×（ ×5）
5
6
51 （ ＋ ）×12
64
问题：请你先独立计算上面两道题。
看谁做得又对又快,说一说你是怎样做得。
87× 8—7 54× 65—35
看谁做得又对又快,说一说你是怎样做得。
— 75 +—59 × —57
— 153_ — 153 × —158
四、布置作业
作 业 ： 第 11 页 练 习 二 ， 第7题、第8题、第9题、第10题。
有两筐苹果，第一筐重30千克，如 果从第一筐中取出 千12 克放入第二 筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果 一共重多少千克？（用不同的方法 解答。）
奶多少吨？
50
51×0 42×100
＝ 51×0 42×100 2 1
＝84（t）
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看谁做得又对又快,说一说你是怎样做得。
—73 × —61 × 7
—32× —41 × 3
看谁做得又对又快,说一说你是怎样做得。
（ —110+—41）× 4
（—98 +— 247）×27
Fra Baidu bibliotek
1 ＝ 32× ×341 1
12
＝
1 2
（ 98＋ ）247×27
＝ 98×27＋3 1
＝24＋4
41 27 ×27 1
＝28
3 （1＋86）× 86
3
3
＝ 1× 8＋6 86× 86
＝ 3 ＋3 86
3 ＝3 86
四、巩固练习 提高认识
2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 1 t，42头奶牛100天可产
1 ＝
1 2
（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。）
观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。
三、运用定律 简便计算
（ 65＋
）1 ×12 4
预设1：（ 65＋
）1 ×12 4
＝（ 1102＋
）3 ×12 12
（先做小括号里的，再做括号外的。）
13 1 ＝ 12×12＝13
1
预设2：（ 65＋
分数乘加乘减混合运 算和简便运算
一、出示信息，明确问题
例 6 . 一个画框的尺寸如右图
4 m
5
，做这个画框需要多长的木
条？
1
m
2
问题：1. 你知道了什么？
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2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求 什么？
3. 可以怎样列式？
二、解决问题，提炼方法
1
14
预设1： （ 2＋
）×2
5
m 2
1
4
4 m
预设2： 2×2 ＋ ×5 2
5
问题：1. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出
上面两道题的结果。
2.
（
通过计算你有什么发现？
21＋
）4 ×2 5
＝ 21×2 ＋
×42 5
小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与 整数混合运算的顺序相同。
二、解决问题，提炼方法
问题： 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系
）1 ×12 4
＝
65×12
2 ＋
1
（运用乘法分配律，计算简便。）
×4112 3 ＝10＋3＝13 1
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘 法也适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
四、巩固练习 提高认识
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。
32× ×341