原创—分数乘加乘减混合运算
分数的加减法与乘除混合运算
分数的加减法与乘除混合运算在数学学习中，分数是一个重要的概念。
掌握好分数的加减法与乘除混合运算，对于解决实际问题和进一步学习高级数学都具有重要意义。
本文将为大家详细介绍分数的加减法与乘除混合运算的方法和技巧。
一、分数的加减法分数的加减法是我们初步学习分数运算时的重要内容。
下面我们来分别介绍分数的加法和减法运算。
1. 分数的加法分数的加法运算很简单，只需要将两个分数的分子和分母进行相应的运算即可。
具体步骤如下：（1）找到两个分数的公共分母，如果分母相同，则直接将两个分数的分子相加得到结果；（2）如果分母不同，则需要将两个分数的分母转化为相同的分母，再进行分子的加法运算；（3）最后将得到的分子写在相同的分母下，即可得到最简分数。
例如：计算1/3 + 2/5首先找到两个分数的公共分母为15，然后转化为相同的分母得到5/15 + 6/15 = 11/152. 分数的减法分数的减法运算与加法运算类似，只需要将两个分数的分子和分母进行相应的运算即可。
具体步骤如下：（1）找到两个分数的公共分母，如果分母相同，则直接将两个分数的分子相减得到结果；（2）如果分母不同，则需要将两个分数的分母转化为相同的分母，再进行分子的减法运算；（3）最后将得到的分子写在相同的分母下，即可得到最简分数。
例如：计算5/6 - 2/3首先找到两个分数的公共分母为6，然后转化为相同的分母得到5/6 - 4/6 = 1/6二、分数的乘除混合运算除了加减法，我们还需要掌握分数的乘除混合运算。
下面我们来分别介绍分数的乘法和除法运算。
1. 分数的乘法分数的乘法运算也比较简单，只需要将两个分数的分子乘积作为新的分子，分母乘积作为新的分母即可。
具体步骤如下：（1）将两个分数的分子相乘得到新的分子；（2）将两个分数的分母相乘得到新的分母；（3）最后将得到的分子写在得到的分母下，即可得到最简分数。
例如：计算2/3 * 4/5将两个分数的分子和分母相乘得到8/152. 分数的除法分数的除法运算也类似，只需要将两个分数的分子作为新的分子，分母作为新的分母即可。
六上分数乘加、乘减混合运算
课本第15页的练习三中第3算顺序 5×6+7×3 15×（34－19） 5×6+7－3 64－8+12×3
提问：
整数乘加、乘减混合运算的 顺序是怎样的？
讨论：
分数乘加、乘减混合 运算顺序会是怎样的？
分数乘加、乘减混合运算
计算 4 3 × 7 + 5 9 15
4 3 7 15 5 9 1 4 3 7 15 5 9 3 4 7 15 15 11 15
（3）运算中出现了分数加减计算的，要 注意通分，转化成同分母才能相加减。
（4）最后结果要是最简分数。
智慧城堡
加油啊！
请你来找茬
1、
7 5 3 9 7 ＝2 9 14 ＝ 9
2、4
2 11 11 11 6 1 1 6 11 ＝ 111 6 1 ＝1
牛刀小试
4 3 21 7 8 1 2 18 8 9 7 5 1 24 12 6
观察下面各式，说一说，先算什么，再算什么 ，最后算什么？
5 13 1 9 10 6 1 5 13 1 9 10 6 2 13 1 18 6 13 3 18 18 10 5 18 9
4 3 1 3 8 4
4 3 2 3 1 8 8 4 1 3 8 2 1 6
4 2 45 9 5 6 1 1 7 3 4 5 5 18 6 6
列式计算
（1）
3 1 12 与 的和的 是多少？ 4 2 25 3 1 12 4 2 25
4 5 （2） 39的 比12个 多多少？ 13 6
课堂作业：
讨论：
分数乘加、乘减混合 运算顺序会是怎样的？
六年级数学教案《分数乘加、乘减混合运算》
六年级数学教案《分数乘加、乘减混合运算》教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。
提高计算的熟练程度。
教学重点：
教学难点：
教学过程：
一、复习。
１．分数乘以整数的意义？
２．一个数乘以分数的意义？
３．分数乘法的计算法则及其计算方法。
５．计算。
56＋7315（34－29）
二、新授。
问：最后两题的运算顺序怎样。
（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）
说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。
按照同样的方法算一算下面的题目。
出示例６。
问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。
让两名学生到黑板上做。
）
板书：
三、巩固练习。
１．课本１２页做一做。
２．练习三１～５题。
板书设计分数乘加、乘减混合运算
教学反馈：。
分数乘加乘减混合运算
分数乘加乘减混合运算4教学内容：教材练习三第3题。
教学目标：1，掌握分数乘加乘减混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。
2.进一步掌握分数加，减法和乘法的计算法则，提高运算的准确性。
教学重点：正确的进行分数乘加乘减混合运算。
教学难点：准确的运用法则进行计算。
一， 准备练习1，口算87-54 169×158 81×4 45×254 72×721 109+83 32×169 65×65 2，回顾总结分数加，减，乘法的计算法则。
3，计算下面各题，并说说运算顺序。
25×4+24×5 15×（34-29）4332+83 80÷5×4二， 尝试练习154+53×97 1312×（21-31） 74-74×21 （1）先说出各式的运算顺序，再计算。
（2）思考：在计算时应注意什么问题？三， 交流汇报（1）运算顺序，计算结果是否正确，如果错了，错在什么地方？（2）在计算时应注意什么问题？（3）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是否相同？四， 再次尝试1，在计算112+83×38时，应先算（ ）再算（ ）。
2,计算下面各题。
1-54×83 （43+61）×112 54+51×32 85×3+83 3，一根绳子长10米，用去526米后，剩下绳子的32长多少米？五， 课堂小结本节课你有哪些收获？在计算时应该养成哪些好习惯？六， 课堂作业1， 练习三第3题2， 加工一批零件，每天完成 总数的203 ，5天可完成总数的几分之几？还剩几分之几？3， 锯一根木头，锯成2段需要54分钟，照这样计算，锯成6段需要多少分钟？七， 教学反思：分数乘法简便运算5教学内容；教材第14页的例5例6及“做一做”教学目标：1、使学生知道分数混合运算与整数混合运算的运算顺序相同，理解整数乘法的运算定律对于分数同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。
人教版小学数学分数乘加乘减混合运算ppt课件
35 6 30 2.4 5 2
7
6
3.9 6 1.8 3.9 2 2.6
13
3
0.35 6 0.3 1.5 6 9
7
77
1.1 6 0.6
11
0.75 4 0.2
15
分数乘加乘减混合运算
整数四则混合运算的顺序
在一个没有括号的算式里，如果 只含有加减法，或者只有乘除法， 要从左往右依次计算；如果既含有 加减法又含有乘除法，要先算乘除 法，后算加减法。
在有括号的算式里，要先算括号 里面的，再算括号外的运算。
分数混合运算的顺序与整数混合 运算的顺序相同。
分数乘加、乘减的运算顺序： （1）没有括号的，先算乘法， 再算加减法；
（2）有括号的，先算括号里面 的，再算括号外面的。
例6
一个画框 的尺寸如 右图，做 这个画框 需要多长 的木条？源自想一想：这个问题求什 么？
13 3 × 5 +2
5 — 5 ×3 7 74
3 12
×（ + ）
4 73
13 （1）2 与 5
的和的
2 3
是多少？
（2）5 比 2 的 5 多多少？ 65 8
3
米
3
5
4
5米 4
9 平方米
10
长方形桌面的面积比正方形桌面的
面积少多少平方米？
5
三角形的底是 12 米，高是
4
1 5 米，求它的面积。
分数乘加乘减混合运算
分数乘加乘减混合运算
知识回顾
• 5×6＋7×3 • 15×（34－27） • 16×4－7×9 •（35＋21）×2
整数四则混合运算的法则
在一个没有括号的算式里，如果只含 有加减法，或者只有乘除法，要从左往 右依次计算；如果既含有加减法又含有 乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
在有括号的算式里，要先算括号里 面的，再算括号外的运算。
例6
一个画框 的尺寸如 右图，做 这个画框 需要多长 的木条？
想一想：这个问题求什么？ 列式算一算
你发现分数混合运算的顺序与 整数混合运算的顺序怎样？
分数混合运算的顺序与整数混 合运算的顺序相同。
在一个没有括号的算式里，如果只含 有加减法，或者只有乘除法，要从左往 右依次计算；如果既含有加减法又含有 乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
在有括号的算式里，要先算括号里 面的，再算括号外的运算。
巩固练习
数
医院 学
第10页第5题
算得对吗？把 不对的改正过 来。
巩固练习
说一说
第10页第6题的运算顺序
巩固练习
13 3 × 5 +2
5 53
—
×
7 74
3 12
×（ + ）
4 73
剪一朵花要用
1 4
张纸，小明剪了9
朵，小红剪了11朵，他们一共用了
多少张纸？
3米
3
5
4
5
米
4
9
平方米
10
长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多 少平方整数混合运算的顺 序相同。
计算的时候要细心认真啊！
知识回顾 Knowledge Review
综合算式分数加减乘除加混合运算
综合算式分数加减乘除加混合运算综合算式运算涉及到分数的加减乘除以及混合运算，下面我们将详细讨论这些运算，并给出相应的例子。
1. 分数的加法分数的加法是将两个分数相加，其规则如下：a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)例如，我们进行如下的分数相加计算：1/3 + 2/5 = (1*5 + 2*3)/(3*5) = 11/152. 分数的减法分数的减法是将一个分数减去另一个分数，其规则如下：a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)例如，我们进行如下的分数相减计算：3/4 - 1/6 = (3*6 - 4*1)/(4*6) = 14/24 = 7/123. 分数的乘法分数的乘法是将两个分数相乘，其规则如下：(a/b) * (c/d) = (ac)/(bd)例如，我们进行如下的分数相乘计算：2/3 * 4/5 = (2*4)/(3*5) = 8/154. 分数的除法分数的除法是将一个分数除以另一个分数，其规则如下：(a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a*d)/(b*c)例如，我们进行如下的分数相除计算：3/4 / 1/2 = (3/4) * (2/1) = (3*2)/(4*1) = 6/4 = 3/25. 综合运算综合运算是指在一个算式中同时使用加减乘除运算。
根据运算的优先级，我们需要先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
例如，我们进行如下的综合运算：2/3 + 1/4 * (3/5 - 1/2) = 2/3 + 1/4 * (6/10 - 5/10) = 2/3 + 1/4 * 1/10 = 2/3 + 1/40 = (2*40 + 1*3)/(3*40) = 83/120结论：通过对分数的加、减、乘、除以及混合运算的讨论和计算示例，我们可以看到分数的运算规则是简单而严谨的。
只需要按照规定的运算顺序进行计算，并注意分子、分母的乘除操作，即可得到正确的运算结果。
六年级数学教案分数乘加、乘减混合运算
六年级数学教案分数乘加、乘减混合运算
六年级数学教案——分数乘加、乘减混合运算教学目标：
1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。
教学重难点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、复习
计算下面各题
56＋7315（34－29）－+
过程要求：
1、学生独立计算，然后集体订正。
2、说一说运算顺序。
二、讲授新知
1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
2、举例说明
计算：+
(1)观察算式说一说运算顺序。
(2)学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。
(3)学生汇报计算过程，教师板书。
3、尝试练习
1－－。
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确定五点
教 具 的 选 口算卡片，培养学生的口算能力。 择与使用 目的 留空白、师生商量、启发引导。
主要技术
教学过程中的五环节设计：
教师行为
学生行为
省级重大课题《研究体验式》创新法三段五环教学模式教案
一、引目标 （一） 复习 1、整数乘数乘加乘减混合运算的运
激发兴趣
1、学生独立思考复习题。
算顺序是什么？
省级重大课题《研究体验式》创新法三段五环教学模式教案科 教源自目 师数学
课 年
题 级
分数乘加乘减混合运算 六 年二班
李 爱 国
学习目标
学情分析
1、知识目标：使学生理解分数乘加乘减混合运算的运算顺 序和整数相同。 2、能力目标：能够正确地进行计算分数乘加乘减混合运算。 3、创新目标：使学生学会用不同的方法解决同一个问题 4、德育目标：培养学生做事认真仔细的态度。 （一）教材分析 本节的教学重点是使学生理解分数乘加乘减混合运算的 运算顺序和整数相同。教学中应注重让学生通过讨论发现并总 结出运算顺序。 （二）学生分析 这节知识对于学生来说是比较简单的，如果课前能对整数乘
自主参与
出题→计算 → 讨论 →交流 →互批。
应用实践
1、讨论回答。 2、计算做一做。
巩固提高
1、计算。 2、汇报收获。 3、质疑。
研究性作业：
用
设计目的：
序计算的分数乘加乘减混合运算算式。 并计
3 1 2 1 一是对本节课知识的进一 、 1 、 、 2 四个数编出按不同顺 步理解和巩固；二是培养学 4 3 2 5 生的创新能力。
加乘减混合运算的运算顺序进行充分复习，我想学生学起
来应该很容易。 重 点：使学生理解分数乘加乘减混合运算的运算顺序和 整数相同。 难 点：计算的准确性。 创新点： 在教学例 6 时让学生尝试运用不同的方法来计算这道题。 德育点：在准确计算的过程中培养学生做事认真仔细的态度。 空白点：计算时发现有括号的要先算括号里面的。
2、计算：5×6＋7×3 （二） 导入 15×（34－29） 2、对新知识产生兴趣。 。
直接导入 分数乘加乘减混合运算的运
算顺序和整数相同。师板书课题“分数乘以整
数” 二、组织研究 1、出示例 6 计算
4 3 7 ＋ × 15 5 9
合作成功
1、学生计算。 2、汇报
学生独立计算 2、指名叙述运算顺序，汇报计算结果。 三、创设条件 同桌之间互相出题计算，讨论运算顺序并 互相批改。 四、引导创新 1、思考如果算式中有括号应按怎样的顺 序计算。 2、完成做一做中的题目。 五、反思小结 1、独立完成练习四中 1。 2、谈谈自己本节课的收获，还有哪些知 识没学明白。
算出结果。
省级重大课题《研究体验式》创新法三段五环教学模式教案
板书：
分数乘加乘减混合运算
例 6 计算
4 3 7 ＋ × 15 5 9 4 3 7 ＝ ＋ × 15 5 9 4 7 ＝ ＋ 15 15 11 ＝ 15
备注：在教学的过程中，以上的五个环节，并不是按我所写的顺序不变的，而 是五个环节有机融合，相互渗透。在研究中体验，在体验中创新，并不 断地进行阶段性地小结，在师生的相互合作与交流的过程中实现教学目 标。 教学体会：