六年级分数乘法分数乘加、乘减混合运算
六上分数乘加、乘减混合运算
课本第15页的练习三中第3算顺序 5×6+7×3 15×（34－19） 5×6+7－3 64－8+12×3
提问：
整数乘加、乘减混合运算的 顺序是怎样的？
讨论：
分数乘加、乘减混合 运算顺序会是怎样的？
分数乘加、乘减混合运算
计算 4 3 × 7 + 5 9 15
4 3 7 15 5 9 1 4 3 7 15 5 9 3 4 7 15 15 11 15
（3）运算中出现了分数加减计算的，要 注意通分，转化成同分母才能相加减。
（4）最后结果要是最简分数。
智慧城堡
加油啊！
请你来找茬
1、
7 5 3 9 7 ＝2 9 14 ＝ 9
2、4
2 11 11 11 6 1 1 6 11 ＝ 111 6 1 ＝1
牛刀小试
4 3 21 7 8 1 2 18 8 9 7 5 1 24 12 6
观察下面各式，说一说，先算什么，再算什么 ，最后算什么？
5 13 1 9 10 6 1 5 13 1 9 10 6 2 13 1 18 6 13 3 18 18 10 5 18 9
4 3 1 3 8 4
4 3 2 3 1 8 8 4 1 3 8 2 1 6
4 2 45 9 5 6 1 1 7 3 4 5 5 18 6 6
列式计算
（1）
3 1 12 与 的和的 是多少？ 4 2 25 3 1 12 4 2 25
4 5 （2） 39的 比12个 多多少？ 13 6
课堂作业：
讨论：
分数乘加、乘减混合 运算顺序会是怎样的？
新人教版六年级分数乘加乘减混合运算
9 平方米 10
5 米 4
长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多 少平方米？
3 1 2 ( ) 4 7 3
21 15 5 10 14
求图形的面积
2 m 3
9 m 5
求图形的面积
3 cm 5 3 cm 7
11 cm 15
第10页第5题
算得对吗？把不对 的改正过来。
1 剪一朵花要用朵，他们一共用了多少张纸？
3米 5
3 4
新人教版小学六年级数学上册
分数乘法例6
计算下面各题
3 2 5 3 3 5 4 12 5 29
5 1 6 10 2 4 3 7 5 3 3
例6
1 m 2
4 m 5
一个画框的尺寸如上图，做这 个画框需要多长的木条？
你发现分数混合运算的顺序与 整数混合运算的顺序怎样？
分数混合运算的顺序与整数混 合运算的顺序相同。
在一个没有括号的算式里，如果只含 有加减法，或者只有乘除法，要从左往 右依次计算；如果既含有加减法又含有 乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 在有括号的算式里，要先算括号里 面的，再算括号外的运算。
4 + 4 ×7 8 15 5
5 2 （3 ） 7 3
7 4 3 9 9 8
8 9 1 15 4
六年级数学上册知识点汇总及例题解析
本资料分为简单概括版（上半部分）和重点精析版（下半部分）第一单元位置（1）用数据表示位置的方法：先横着数，看在第几行，这个数就是数据中的第一个数；再竖着数，看在第几列，这个数就是数据中的第二个数。
（第几行，第几列）第二单元分数乘法（1）分数乘以整数：整数与分子的乘积作分子，分母不变。
（能约分的可以先约分，再计算）（2）分数乘以分数：用分子乘以分子的积作分子，分母乘以分母的积做分子。
（能约分的可以先约分，再计算）（3）分数乘加、乘减混合运算顺序：Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。
Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（4）分数乘法运算定律⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。
（a×b)×c=a×( b×c)⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
（a+b)×c=a×c+b×c⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。
（a-b)×c=a×c-b×c5.. 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500(5) 规律（比较大小要用到）：1、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数；2、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数；3、一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。
第一个数（6）谁是谁的几分之几，就用第一个数除以第二个数，用分数表示就是第二个数。
（7）求一个数的几倍，一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少，一个数×几分之几。
六年级数学教案《分数乘加、乘减混合运算》
六年级数学教案《分数乘加、乘减混合运算》教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。
提高计算的熟练程度。
教学重点：
教学难点：
教学过程：
一、复习。
１．分数乘以整数的意义？
２．一个数乘以分数的意义？
３．分数乘法的计算法则及其计算方法。
５．计算。
56＋7315（34－29）
二、新授。
问：最后两题的运算顺序怎样。
（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）
说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。
按照同样的方法算一算下面的题目。
出示例６。
问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。
让两名学生到黑板上做。
）
板书：
三、巩固练习。
１．课本１２页做一做。
２．练习三１～５题。
板书设计分数乘加、乘减混合运算
教学反馈：。
《分数乘加、乘减运算和简便运算》
想一想：怎样列算式呢？
1 4 （ ） × 2 ＋ 2 5 4 1 ＋ × 2 2 × 5 2
分数乘加、乘减混合运算的顺序和整数
乘加、乘减混合运算的顺序相同。
1 1 4 4 （ ） × 2 ＋ × 2＋ × 2 2 2 5 5 5 8 8 ＝（ 10 ＋ 10 ）× 2 ＝ 5 ＋ 1 13 × 2 13 ＝ 10 ＝ 5 （m ） 13 ＝ 5 （m） 答：做这个画框需要 13 m长的木条。 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。
1 1 1 × 5 （ 2 ＋ 3）
＝
1 1 1 1 × ＋ × 2 5 3 5
1 1 1 1 5 1 × 5 ＝ 6 × 5 ＝ 6 （ 2 ＋ 3）
第一个算式是两个加数的和乘 1 ； 5 符合乘法分配律。 1 第二个算式分别与 相乘，再相加。
5
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于分数乘法同样适用。
观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。
1 2 3 （ 4 × 3） × 5
＝
1 2 3 （ ） × × 4 3 5
2 1 1 2 3 1 3 （ 4 × 3） × 5 ＝ 6 × 5 ＝ 10
两个算式中因数相同，第一个算式先算前两 个因数的积，再乘第三个因数；第二个算式 先算后两个因数的积，再与第一个因数相乘。 符合乘法结合律。
分数乘加、乘减的运算顺序： （1）没有括号的，先算乘法，再算加减法； （ 2 ）有括号的，先算括号里面的，再算括号 外面的。
观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。
1 1 × 2 3 1 1 1 × ＝ 2 3 6
＝
1 1 × 3 2 1 1 1 × ＝ 3 2 6
六年级数学分数乘加减混合运算
六年级数学分数乘加减混合运算分数乘加减混合运算是六年级数学中的一个重要知识点，它涉及到分数的乘法、加法和减法的混合运算。
在这种运算中，我们需要按照先乘除后加减的原则进行计算，同时还需要注意分数之间的运算顺序和约分等问题。
下面我们就来详细介绍一下分数乘加减混合运算的相关内容。
一、分数乘法分数乘法是分数乘加减混合运算中的基础，我们需要先掌握分数乘法的计算方法。
分数乘法的计算方法比较简单，只需要将分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母即可。
例如：2/3 × 4/5 = 8/15这个计算过程中，我们先将分子2和4相乘得到8，再将分母3和5相乘得到15，最终得到结果8/15。
需要注意的是，在进行分数乘法计算时，能够约分的要先进行约分，以便得到更简洁的结果。
二、分数加减法分数加减法是分数乘加减混合运算中的另一个基础，我们需要掌握分数加减法的计算方法。
分数加减法的计算方法是将分子相加减，分母不变，最后再进行约分。
例如：2/3 + 1/2 = 7/6这个计算过程中，我们先将分子2和1相加得到3，分母3和2不变，得到结果3/6。
最后再进行约分，将分子和分母同时除以3，得到最终结果7/6。
需要注意的是，在进行分数加减法计算时，分母不同的要先进行通分，以便进行计算。
三、分数乘加减混合运算在掌握了分数乘法和分数加减法的基础上，我们就可以进行分数乘加减混合运算了。
在这种运算中，我们需要按照先乘除后加减的原则进行计算，同时还需要注意分数之间的运算顺序和约分等问题。
例如：(2/3 + 1/4) × 6/7 - 1/2这个计算过程中，我们首先需要计算括号内的分数加减法，得到结果11/12。
然后将结果11/12与6/7相乘，得到结果11/14。
最后再将结果11/14与1/2相减，得到最终结果5/28。
需要注意的是，在进行分数乘加减混合运算时，能够约分的要先进行约分，以便得到更简洁的结果。
四、练习与提高要想掌握分数乘加减混合运算，我们需要多进行练习和提高。
六年级上册数学第二单元分数乘法教案
第二单元分数乘法教案单元目标：1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
单元重点：分数乘法的意义和计算法则。
单元难点：1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、分数乘法计算法则的推导。
1、分数乘法（1）分数乘整数教学目标：1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：一、复习1.出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（2）计算：61＋62＋63＝103＋103＋103＝2.引出课题。
103＋103＋103这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、新授1、利用103＋103＋103教学分数乘法。
（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是103）（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，103×3）（3）103＋103＋103＝9，那么103＋103＋103＝103×3，所以103×3＝____________＝9。
同学们想想看，103×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。
人教版-数学-六年级上册-《分数乘加、乘减运算和简便运算》知识讲解 分数乘加乘减运算的运算顺序
分数乘加，乘减运算的运算顺序
知识回顾异分母分数加减法的计算方法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
问题导入一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？
（教材8页例6）
过程讲解
1..理解题意
已知长方形画框的长是
4
5，宽是
1
2m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。
2．根据长方形的周长公式列出算式
（
4
5十
1
2）×2或
4
5×2+
1
2×2
3．明确运算顺序
分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数乘加、乘减运算的运算顺序
相同。
4．计算过程
答：做这个画框需要2
3
5m长的木条。
归纳总结
分数乘加、乘减运算的运算顺序：没有括号的，先算乘法，再算加减法；有括号的，先算括
号里面的，再算括号外面的。
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24+6×3 （21-18）×40 42+6×（12-4） 演。
42+6×12-4
教师指 4 名同学板演，余者练习，然后
集体订正。
二、探究新知
1、引入课题。
教师：我们已经学习掌握了整数四则混 1.学生跟随老师进入新的学习内
合运算的计算顺序和方法，如果在算式里有 容。
分数，又该按怎样的顺序计算呢？这节课我
1. 学生先独立思考，尝试计算， 再在小组中相互讨论，然后小组 代表汇报
1. 生在练习本上分别算一算，再 在小组中议一议，看计算结果是 否相同。 2. 学生观察每道题的演算过程是 否正确，然后在小组中讨论、交 流，分析错在哪里并进行纠正。 3. 组织学生读题，弄清题意，在 小组中讨论，经过怎样的运算才
课题
2.1.3 分数乘3 节 共 4节 月日
教学 目标
重 点 教具
板书 设计
1.知道分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。
2.进一步区分分数乘法与分数加、减法的计算方法，能正确地计算分数乘加、乘减混合运算的
题。
3.能正确地列式并计算分数乘加、乘减混合运算的文字题和应用题目。
四、课堂小结
能得到 0、1、2、3？然后代表说 一说。
教师：请你说说分数乘加、乘减混合运 学生整理、回忆所学。 算的运算顺序。
五、布置作业
课 后 反 思
1.会计算分数乘加、乘减混合运 算 2. 知道分数乘加、乘减混合运算 顺序
复备栏
课堂导学过程
学生合作探究
复备栏
一、复习回顾
1、说说下列算式的运算顺序。
1.学生抢答。
5×6+7×3 5×6-7×3 15×（34-29）
64-8+12×3
教师用卡片出示每道算式，指名说一说
运算顺序。
2、计算下列各题。
2.学生小组合作，4 名学生代表板
4.培养学生应用所学知识解决简单实际问题的能力。
理解并掌握分数乘加、乘减混合运算的运 算顺序。
难 点 会正确使用综合算式解决实际问题。
教学挂图、算式卡片。
分数乘加、乘减混合运算
例：
4
3
7
2
1
1
1
3
15
5
9
5
2
3
14
3
4
4
7
15
15
2
1
5
6
13
14
12
11
7
91
15
30
6
自主预习提纲
教学意图
1.怎样计算分数乘加、乘减混合运算？ 2. 分数乘加、乘减混合运算顺序是怎样的？
15 5
9
3
=4/15+7/15（再计算加法） =11/15 3、第二次尝试计算。
教师出示算式：2/3-1/2×1/3 14×（1/3+3/4）
三、应用反馈 1、完成教材第 15 页练习三第 3 题第一行。
2、完成教材第 16 页练习三第 8 题。 结合学生平时易犯的错误，让学生纠
正。 3、用 5 个 3 组成一个算式，要使算式中至少 有一个分数，得数分别等于 0、1、2、3。
们来学习有分数的四则混合运算。
（板书课题：分数乘加、乘减混合运算）
2、第一次尝试计算。
（1）教师出示例题：4/15+3/5×7/9
1 学生观察算式，讨论、交流；同
桌互相说说，你先计算什么，又
计算什么，结果是多少。
（2）黑板展示
4/15+3/5×7/9
1
2. 全班交流。
= 4 + 3 × 7 （先计算乘法）