统计学入门 Introduction to Statistics
统计学基础课件第1章 概述
3.综合指标法
综合指标法是指利用综合指标对现象总体的数量特征 和数量关系进行描述、研究和分析的方法。如前所述 ，统计研究对象的基本特点之一是数量性，即研究社 会经济现象总体的数量表现、数量关系和质量互变的 数量界限和规律性。而对大量社会经济现象总体数量 特征的研究当然离不开统计指标和指标体系。所以， 综合指标法理所当然地成为统计研究的基本方法之一 。
1.2.2 统计学的性质
统计学究竟是属于方法论科学，还是属 于实质性科学？
这个问题在理论界至今没有一个统一的 明确说法，回答这个问题对于全面认识 这门学科和为以后的论述铺平道路具有 重要意义。国内有三种观点：
第一种，规律派：认为统计学是研究社会经济现象发展规律的，即通过 研究在一定时间地点条件下的社会经济现象的数量表现，来揭示社会经 济发展规律的独立的社会科学，是一门实质性科学。
第1章 概述
1.1
统计的产生与发展
1.2
统计学的研究对象及性质
1.3
统计学的研究方法及特点
1.4
统计学的基本概念
1 ．广义上的统计
广义上的“统计”泛指国家经济中所有 为了解、研究经济状况所做的统计工作、 所取得的统计资料以及所形成的统计科学 理论。因此， “统计”一词一般有三种含 义：统计工作、统计资料和统计学。
大量观察法的数学依据是大数定律。大数定律 是关于随机事件和随机变量分布规律的描述， 其基本含义是：随机事件在大量重复性试验中 的频率一般总是稳定在它的概率附近；随机变 量在多次观测中所得到的平均数也总会稳定在 它的期望值附近。
邱皓政2007统计原理与分析技术01__统计学概说
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結語：真的有這麼難嗎？
• 統計之所以會讓人覺得困難，主要與科 學的本質與統計的知識結構有關
• • • • 第一是科學態度的嚴謹性使然 第二是科學問題的複雜性使然 第三是統計知識的層次性問題 第四是統計的應用與研究課題的整合問題
•
問題與解決
– 難的不是統計學，問題在於人們心中的焦 慮與無知的恐懼。 – 只要克服心理上的因素，統計也不過是一 門高度實用性的學問而已。
– 目的則在進行統計的檢驗與決策，尋找數據背後的 科學意義 – 基礎推論統計（elemental inferential statistics）
• 變項間關聯程度與團體差異顯著性的探討
– 高等推論統計（advanced inferential statistics）
• 分組預測、結構關係、時間關係的探討
a
單因子
A N C O VA
a
B
多重列聯 b 表分析 對數線性 b 模式
C
邏輯迴歸
b
類 別
卡方 檢定
卡方 檢定
虛擬邏輯 b 迴歸
區別分析
b
A
D
E
註 ： a 帶 有 共 變 項 時 的 統 計 方 法。 b 傳統上被視為多變量統計技術
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基礎推論統計的分類系統說明
• A：單變項統計
– 針對單一變項所進行的統計處理
6
古典統計發展時期
• Egon Pearson與Jerzy Neyman （ 1928 ）
– 第一與第二類型錯誤，檢定力和信賴區間之 類的觀念
• Abraham Wald（1902～1950）
– 提出逐次抽樣(sequential sampling)統計方法
1 Introduction of statistics统计学
Ratio
Labeling Quantitative data Rank-ordered Operation of addition and subtraction Operation of multiplication and division Labeling Qualitative data（定性） Labeling Ranked Qualitative data
Chapter 1 Introduction
Why study Statistics? 1.Research Objective Heuristic objective: hypothesis-generating Deductive objective: hypothesis-testing 2.Methodogy The specific steps for collecting data Quasi-experimental study: heuristic research Experimental study: Deductive research
Chapter 1 Introduction
Independent Variable( IV) Teaching methods Level of IV Traditional method Communicative approach Dependent Variable (DV) Score of test
Chapter 1 Introduction
Inferential: used to draw inferences about a population based on the statistics from a sample or samples (周世界，2004， p.2) To generalize findings from a sample or population To infer the relationship between the two events, or to make a comparison, i.e. Hypothesis testing
统计学理论基础知识(史上最全最完整)
统计学理论基础知识(史上最全最完整)统计学是一门关于收集、分析、解释和展示数据的学科。
它在许多领域中都发挥着重要作用，包括自然科学、社会科学、商业和医学等。
基本概念- 数据：统计学的研究对象，可以是数值、文字或图像等。
- 总体与样本：总体是我们想要研究的所有个体或事物，而样本是从总体中选择的一部分。
- 参数与统计量：参数是总体的数值特征，统计量是样本的数值特征。
- 频数与频率：频数是某个数值出现的次数，频率是频数与样本大小之比。
描述统计学- 中心趋势：用于衡量数据集中的位置，常用的统计量有平均数、中位数和众数。
- 变异程度：用于衡量数据集中的离散程度，常用的统计量有标准差、方差和四分位数。
- 数据分布：用于描述数据集中每个值的频率分布情况，常用的图表有直方图和箱线图。
推断统计学- 参数估计：通过样本统计量对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计。
- 假设检验：根据样本数据对总体参数的假设进行推断性统计分析，包括设置原假设和备择假设，并进行显著性检验。
相关分析- 相关系数：用于衡量两个变量之间的关联程度，常用的相关系数有Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
- 回归分析：用于建立变量之间的数学关系，常用的回归分析有线性回归和多元回归。
统计学软件- 常用统计软件：如SPSS、R、Excel等。
- 数据可视化工具：如Tableau、Power BI等。
这份文档提供了统计学的基础知识概述，包括基本概念、描述统计学、推断统计学、相关分析和统计学软件。
它将帮助读者理解统计学的核心概念和方法，为进一步探索统计学打下坚实的基础。
统计学基础知识
统计学基础知识统计学是一门研究收集、分析、解释和展示数据的学科。
它提供了一种方法，能够更好地理解和应用各种数据。
统计学在各个领域都有重要的应用，不论是在科学研究、商业决策还是社会科学中，都离不开统计学的支持。
本文将介绍统计学的基础知识，包括统计学的定义、常见的统计术语以及常用的统计方法。
一、统计学的定义统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据以及从数据中得出结论的学科。
它包括描述性统计和推论统计两个方面。
描述性统计用来总结和描述数据的特征，如平均数、中位数、频率分布等；推论统计则用来根据样本数据推断总体的特征，如置信区间、假设检验等。
二、常见的统计术语1. 总体与样本：总体是指研究对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分。
通过对样本进行统计分析，可以得到对总体的推断。
2. 变量：研究对象的属性或特征，可以是数量型（如身高、年龄）或质量型（如性别、颜色）。
3. 数据类型：数据可以分为定性和定量两种类型。
定性数据用来描述特征或分类，如性别、颜色；定量数据用来表示数量或程度，如身高、温度。
4. 频数和频率：频数是指数据中某个取值出现的次数，频率是指某个取值出现的频率，即频数除以总数。
5. 中心趋势：用来描述数据的集中程度，包括平均数、中位数和众数。
平均数是所有观测值的总和除以观测值的个数，中位数是将观测值按大小排序后的中间值，众数是出现次数最多的值。
6. 离散程度：用来描述数据的离散程度，包括极差、方差和标准差。
极差是最大观测值与最小观测值之差，方差是观测值与平均数之差的平方和的平均数，标准差是方差的平方根。
三、常用的统计方法1. 描述性统计：描述性统计用来总结和描述数据的特征。
常见的描述性统计方法包括计数、百分比、平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差。
2. 概率分布：概率分布描述了随机变量的取值及其对应的概率。
常见的概率分布包括正态分布、泊松分布和二项分布等。
3. 推论统计：推论统计用来从样本数据中推断总体的特征，并进行统计推断。
数理统计学导论参考答案(第6~9讲)R.V霍格
In each case find the m. l. e. ˆ of . Solution (a) The likelihood function of the sample is
L(x;1, 2 ) (1/ 2n )e (xi 1) /2 , 1 x , 1 , 0 2 .
ln L(x;1,2 ) n ln2 (xi 1) / 2 We observe that we may maximize by differentiation. We have
2 .
Solution Given 2 , it is easily verify that the first order statistic can maximize the likelihood function, so the m. l. e. of 1 is the first order statistic Y1 . The likelihood function of the sample is
ln L n (xi 1) 0
2
2
22
whose solution is (X i Y1) / n which is the m. l. e. of the unknown parameter 2 . 6.3. Let Y1 Y2 Yn be the order statistics of a random sample from a distribution with p. d. f.
Solution to Exercises
Chapter 6 Introduction to Statistical Inference
统计学基础 第一章 统计概述
第一章统计概述【教学目的】1.明确统计的含义、方法及职能2.能够灵活运用统计资料反映社会经济现象的数量方面3.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系【教学重点】1.能够运用统计资料反映社会经济现象的数量方面2.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系【教学难点】难点为理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系【教学时数】教学学时为4课时【教学内容参考】第一节统计的研究对象一、统计的含义【引言】当我们跨入新世纪的时候，人们已经对这个时代的特征作了概括性的描述，这就是信息时代。
面对来自方方面面的各种信息，我们只有利用统计这一工具，才能理解世界的精彩，了解世界宏微观的经济运行状况。
为了管理好国家，搞好企业的生产经营，政府和企业都设立了专门的统计机构，或专门成立企业营销组织、营销策划等机构，由专门的统计人员或营销策划人员负责国民经济各行各业的信息搜集、整理、分析工作，为国家和企业进行各项决策提供可靠、及时的统计信息。
【案例】据统计，2008年国内生产总值300670亿元，比上年增长9.0%。
分产业看，第一产业增加值34000亿元，增长5.5%；第二产业增加值146183亿元，增长9.3%；第三产业增加值120487亿元，增长9.5%。
第一产业增加值占国内生产总值的比重为11.3%，比上年上升0.2个百分点；第二产业增加值比重为48.6%，上升0.1个百分点；第三产业增加值比重为40.1%，下降0.3个百分点。
年末全国就业人员77480万人，比上年末增加490万人。
其中城镇就业人员30210万人，净增加860万人，新增加1113万人。
年末城镇登记失业率为4.2%，比上年末上升0.2个百分点。
这些都是统计信息的基本表现形式。
因此，我们将统计的含义概括为统计资料、统计工作和统计学。
反映社会经济现象情况和特征的数字及文字材料，称为统计资料；对统计资料的搜集、整理、分析的工作总称，称为统计工作（或统计活动）。
关于统计学的英文介绍
关于统计学的英文介绍【中英文版】Introduction to StatisticsStatistics is a branch of mathematics that deals with the collection, analysis, interpretation, presentation, and organization of data. It plays a crucial role in various fields, including economics, biology, psychology, and many more. By utilizing statistical methods, we can draw meaningful conclusions and make informed decisions based on the information extracted from the data.统计学是一门研究数据的收集、分析、解释、呈现和组织方法的数学分支。
它在经济学、生物学、心理学等多个领域发挥着至关重要的作用。
通过运用统计方法，我们可以从数据中提取有意义的信息，并据此做出明智的决策。
The beauty of statistics lies in its ability to simplify complex phenomena into quantifiable measures, enabling us to understand patterns, trends, and relationships within the data. Fundamental concepts such as mean, median, and mode help us summarize and describe data, while techniques like hypothesis testing and regression analysis allow us to make predictions and draw inferences.统计学的魅力在于它能将复杂的现象简化为可量化的指标，使我们能够理解数据中的模式、趋势和关系。
统计学基础知识
x1 0302 0 0254 0 02010 51510 5300 1 02 04 01 515
22 .5k7g /亩
算术平均数的性质：
(xx)0
(xx)2 (x a )2
算术平均数的作用：
1、指出了总体或样本中观测值的中心位置。
2、可以作为总体或样本的代表与其它的总体或样本作比较。
（二）中数：将资料内所有观察值从大到小排序，居中间位置
2. 推断统计学（Inferential Statistics） 推断统计学是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对
样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述 的推断。
第一节：统计学基本概念
一、总体和样本 总体：同质事物的全体，通计学上的总体指的是包含所有个体某 种性状观测值的集合。
数学家的幽默
统计学家调侃数学家：你们不是说若Ｘ＝Ｙ且Ｙ＝Ｚ，则Ｘ＝Ｚ吗！那么 想必你若喜欢一个女孩，那么这个女孩喜欢的男生你也喜欢吧？
数学家反问道：那么你把左手放到一锅100℃的开水中，右手放到一锅0℃ 的冰水里想来也没事吧！因为它们平均不过是50℃而已！”
统计学的内容
从统计方法的构成来分，统计学可以分为描述统计学和推断统计学
H1(1111)1732(cm/min) 38 6 4
验证：上升30c 时 m 需 间 10 1 要 0 1的 0 6（ 总 5m） in
8 6 4 12
统计数:有样本中的观测值计算得到的特征数，它反映的是 样本的特征和规律。比如;样本平均数、样本方差、 样本标准差等
三、数据和变量
数据： 组成总体或样本的观测值
变量：相同性质的事物间表现出差异性和差异特征的数据，它们 在一定范围内波动。
Introduction to the Practice of Statistics：统计学实践入门
40.126
40.129 40.132
40.135
µx = 40.135mm
0.003 σx = 4 = 0.0015
5.45 Axle diameters. Averages are less variable than individual observations. Suppose that the axle diameters in Exercise 5.43 vary according to a normal distribution. In that case, the mean x of an SRS of axles also has a normal distribution.
b) English 210 is a large course. We can take the grades of an SRS of 50 students to be independent of each other. If x is the average of these 50 grades, what are the mean and standard deviation of x ?
µX = 0.31(4) + 0.4(3) + 0.20(2) + 0.04(1) + 0.05(0) = 2.88
0.31(4 - 2.88)2 + 0.4(3 - 2.88)2 + 0.20(2 - 2.88)2 + 0.04(1 - 2.88)2 + 0.05(0 - 2.88)2 σX =
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Variables
• A variable is a characteristic or condition that can change or take on different values. • Most research begins with a general question about the relationship between two variables for a specific group of individuals.
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Types of Variables
• Variables can be classified as discrete or continuous. • Discrete variables (such as class size) consist of indivisible categories, and continuous variables (such as time or weight) are infinitely divisible into whatever units a researcher may choose. For example, time can be measured to the nearest minute, second, half-second, etc.
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Correlational Studies
• The goal of a correlational study is to determine whether there is a relationship between two variables and to describe the relationship. • A correlational study simply observes the two variables as they exist naturally.
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Real Limits
• To define the units for a continuous variable, a researcher must use real limits which are boundaries located exactly halfway between adjacent categories.
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4 Types of Measurement Scales
3. An interval scale is an ordered series of equalsized categories. Interval measurements identify the direction and magnitude of a difference. The zero point is located arbitrarily on an interval scale. 4. A ratio scale is an interval scale where a value of zero indicates none of the variable. Ratio measurements identify the direction and magnitude of differences and allow ratio comparisons of measurements.
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Measuring Variables
• To establish relationships between variables, researchers must observe the variables and record their observations. This requires that the variables be measured. • The process of measuring a variable requires a set of categories called a scale of measurement and a process that classifies each individual into one category.
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4 Types of Measurement Scales
1. A nominal scale is an unordered set of categories identified only by name. Nominal measurements only permit you to determine whether two individuals are the same or different. 2. An ordinal scale is an ordered set of categories. Ordinal measurements tell you the direction of difference between two individuals.
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Population
• The entire group of individuals is called the population. • For example, a researcher may be interested in the relation between class size (variable 1) and academic performance (variable 2) for the population of third-ually populations are so large that a researcher cannot examine the entire group. Therefore, a sample is selected to represent the population in a research study. The goal is to use the results obtained from the sample to help answer questions about the population.