化工热力学
化工热力学
化工热力学化工热力学的第一个问题就是热能的转换。
它包括各种形式的热量之间的转换，如物质之间、设备之间、管线之间、以及反应容器内的气体之间的热量转换，因此这一章讨论各种传热问题。
化工热力学的第二个问题是研究反应中能量的传递问题，包括原料与产品的化学反应，产品与副产品的物理加工过程。
化工热力学的第三个问题是研究物质在溶液、悬浮液和气体中的分散与凝聚，其中包括固体物质的溶解、离析、沉降、升华、凝结、胶体化以及气体中的扩散等问题。
化工热力学的第四个问题是研究燃烧问题，包括燃烧方法的选择、燃烧室的设计和热量的测量等问题。
高温时空气中水蒸气液化变成饱和液态水。
温度降低到100 ℃以下时，液态水全部结冰。
水的结晶温度随压力升高而降低，纯净的水在一定的压力下有固定的熔点，温度在一定范围内变动，由于结构不同，在不同的条件下会发生物理性质上的变化，可制成很多晶体。
如常见的冰、干冰、雪、盐等，熔点不同。
水蒸气在一定条件下可以直接变成水。
水蒸气凝结时要吸收热量。
用途很广，人类生活和生产中大量需要各种各样的水。
水有许多不同的状态，有冰、水汽、水滴、雾、露、湿空气、液态水、盐水、海洋水、地下水、泉水、河流、湖泊、溪水、海水等。
水与水之间有密切的联系，如果我们能够科学地使用水资源，就会避免许多水灾害。
水有自己的运动规律，按照这些规律来观察和认识水，将会给人们带来很大的好处。
在过去的十几年里，世界上许多国家面临着水资源不足的危机。
为了减少用水，保护水资源，世界各国都非常重视节约用水。
全世界每年缺水约500亿立方米。
在干旱的北非、中亚和南美一些地区，每天至少损失100万人口的饮用水。
我国也面临着严峻的缺水问题。
我国人均水资源占有量仅为世界人均量的四分之一。
3。
化学分析是对实验中所得到的数据进行分析和处理，从而得出结论或者通过一定的推理，证明某种结果是否符合事实。
4。
溶液在一定条件下能够导电，且当两种液体互相接触时会发生放热现象，把这两种液体分开的方法叫做分液。
化工热力学知识要点
化工热力学知识要点1、化工热力学的研究方法：宏观研究方法 微观研究方法。
2、热力学体系：孤立体系（无物质无能量） 封闭体系（无物质 有能量） 敞开体系（有物质 有能量）。
3、体系 环境：在热力学分析中，将研究中涉及的一部分物质（或空间）从其余物质（或空间）中划分出来。
其划分出来部分称为体系，其余部分称为环境。
4、状态函数：描述体系所处状态的宏观物理量成为热力学变量（状态函数）。
常用的状态函数有压力、温度、比容、内能、焓、熵、自由焓等。
5、循环：体系经过一系列的状态变化过程后，最后由回到最初状态，则整个的变化称为循环。
分为正向循环和逆向循环。
6、临界点：气化线的另一个端点是临界点C，它表示气液两相能共存的最高压力和温度，即临界压力cp 和临界温度cT 。
7、临界点的数学表达式：临界等温线在临界点上的斜率和曲率都等于零。
数学上表示为0=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=cTT V p 022=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=cTT V p8、直线直径定律：当以饱和液体和饱和蒸气密度的算术平均值对温度作图时，得一近似的直线。
9、纯物质的p-V-T 图：P 510、理想气体状态方程：RT pV =式中，p 为气体压力；V 为气体摩尔体积；T 为绝对温度；R 为通用气体常数 8.314J/(mol ·K)11、范德华方程（van der Waals 方程）：2V ab V RT p --= 其中cc pT R a 642722=；cp RTb 8=。
12、R-K 方程： )(5.0b V V T ab V RT p +--= 其中ccp T R a /42748.05.22=;cc p RT b /08664.0=。
13、维里方程（Virial 方程）：++++==321V DV C V B RT pV Z (2-26) 或者 ++++==32'''1p D p C p B RTpVZ式中， 、、、)'()'()'(D D C C B B 分别称为第二、第三、第四、 Virial 系数。
化工热力学.
2.4 3.2
=0.750(kJ
kg-1)
4.184t2 376.6 225 0.75 0.1962
t2 36.4 ℃
4.2 热力学第二定律
热力学第一定律是从能量转化的量的角度来衡 量、限制并规范过程的发生。但是并不是符合了热 力学第一定律，过程就一定能够实现，它还必须同 时满足热力学第二定律的要求。也就是说，热力学 第二定律是从过程的方向性上限制并规定着过程的 进行。
标系中，由于其宏观运动速度的不同，而具有不同数量的机 械能，称为宏观动能，用Ea表示，如果物质具有质量m。并 且以速度u运动，那么，物系就具有动能 Ea 1 mu2
2
（3）重力位能 在宏观尺度下，物质作为一个整体，在系统外的参考坐标
系中，在重力场中由于高度的不同，而具有不同数量的机械 能，称为重力位能，用Ep表示。如果物质具有质量m，并且 与势能基准面的垂直距离为z，那么，物系就具有重力位能
热力学第一定律和第二定律分别从能量转化的数量 和转化的方向两个角度，相辅相成地规范着自然界 发生的所有过程。
能量相互转换的热点：
能量相互转换过程中数量上守恒
热力学第一定律
能量转换有一定的条件和方向 •功全部转换成热，热量只能部分转变为功 •热量不能自动从低温物体传向高温物体 不同的能量质量不同
研究能量转化过程中能量质量的变化特点－－热力 学第二定律
工作介质由D绝热可逆压缩过程恢复到状态A，Q=0
W4
T1 T2
CV
dT
对整个循环
ΔU 0
Q W
Q1 Q2 W1 W2 W3 W4
卡诺热机效率：
W Q1 Q2 T1 T2
化工热力学整理
第一章1.化工热力学的作用地位：化工热力学是将热力学原理应用于化学工程技术领域。
它的主要任务是以热力学第一、第二定律为基础，研究化工过程中各种能量的相互转化及其有效利用，研究各种物理和化学变化过程达到平衡的理论极限、条件和状态。
化工热力学是化学工程学的重要组成部分，是化工过程研究、开发与设计的理论基础。
2.热力学第零定律：当两个物体分别与第三个物体处于热平衡时，则这两个物体彼此之间也必定处于热平衡。
这是经验的叙述，称热平衡定律，又称热力学第零定律。
热力学第一定律即能量守恒定律：在任何过程中能量不能创造也不能消灭，只能按照严格的当量从一种形式转变为另一种形式。
热力学第二定律：任何体系都是自动地趋向平衡状态，一切自动过程都是不可逆的3.相律定义：'2R R K F--+-=π式中F 称为自由度，也就是独立的强度性质的数目，π、R 和'R 分别是相数、独立的化学反应数和其它的强度性质的限制数。
4.热力学基本方程 对于均相系统，热力学基本方程一共有四个，它们是：∑∑==++-=Ki ii L l l l dn dY X pdV TdS dU 11μ，∑∑==+++=Ki i i Ll l l dn dY X Vdp TdS dH 11μ∑∑==++--=Ki i i Ll l l dn dY X pdV SdT dA 11μ，∑∑==+++-=Ki i i Ll l l dn dY X Vdp SdT dG 11μ),,,(),,,(),,,(),,,(i l i l i l i l n Y P T G TS H G n Y V T A TS U A n Y P S H PV U H n Y V S U U =-==-==+==这四个基本方程可由热力学第一和第二定律导得。
推导前需要一个有关状态或平衡态的基本假定：对于一个均相系统，如果不考虑除压力以外的其它广义力，为了确定平衡态，除了系统中每一种物质的数量外，还需确定两个独立的状态函数。
化工热力学
数有关，还与物质的蒸气压及外界条件温度相关联，建立 了SRK方程。 ▪ 形式
p RT a V b V (V b)
式中的方程常数b与RK方程的相同，常数a的表达式为
关。虽然有的状态方程可以用于气、液两相，但
较多用于气相，而且准确也高，而活度系数模型 主要用于液体溶液。
（2）意义： 化工热力学解决的三大问题中，以平衡状态下 热力学性质的计算最为重要，它是解决其它问题的基础， 所以在本书中受到特别的重视，所占的篇幅较多，其理由 如下：
▪ 物性及热力学性质是化工工艺设计中不可缺少的基础数据。 化工生产要涉及大量的物质，在过程开发和化工生产中， 若对处理物料的性质不了解，则无法分析流体间物质和能 量的传递，也无法设计分离过程，更无法认识其反应过程。
▪ 超临界流体区：高于临界温度和压力的区域叫超临界流体 区。从液体到流体或从气体到流体都不存在相变化。超临 界流体既不同于液体，也不同于气体，它的密度可以接近 液体，但具有类似气体的体积可变性和传递性质，可以作 为特殊的萃取溶剂和反应介质，与此相应的开发技术有超 临界萃取和超临界反应等。
▪ P-V图上的等温线: 主要有三种, 一是高于临界温度的等 温线T1，曲线平滑，近于双曲线，即PV = 常数，符合理 想气体的状态方程；二是小于临界温度的等温线T3，被 AC和BC线截断为三部分，其中水平段表示气液两相平衡
▪ 模型：经典热力学原理必须与反映系统特征的模 型相结合，才能解决实际问题。因为它只表示了
上述两类热力学性质之间的普遍依赖关系，并不
因具体系统而异。具体系统的这种关系还要由此
化工热力学
化工热力学讲稿0.绪论0.1 热力学发展简史1593年伽利略制造出第一支温度计1784年有了比热容的概念18世纪中期，热质说18世纪末到19世纪中叶，热动说蒸汽机发明，1824年，卡诺提出理想热机，热力学的萌芽1738年，伯努利方程诞生，为其验证能量守恒，即热力学第一定律1824年出项第一个热功当量，焦耳进行试验测定1850年克劳修斯证明了热机效率，1854年正式命名了热力学第二定律1913年能斯特提出热力学第三定律1931年Fowler提出热力学第零定律0.2化工热力学的主要内容热力学第一定律和热力学第二定律。
与物化不同之处在于要讨论系统与环境既有物质交换又有能量的情况，偏重的是在实际工程上的应用。
0.3 化工热力学的研究方法及其发展微观与宏观相结合微观：分子热力学宏观：经典热力学量子力学的发展液位化工热力学的研究提供了新的途径，0.4 化工热力学在化工中的重要性定性定量0.5 热能转换的基本概念一、热力系、状态及状态参数（一）热力系与工质1、工质：在物化学习当中我门知道热机就是将热能转变为机械能的设备，如气轮机、内燃机等都是热机。
在热机中要使热能不断的转变为机械能，需要借助于媒介物质。
实现能量转换的媒介物质就是工质。
例如在卡诺热机当中的工质就是理想气体。
不同性质的工质对能量转换的效果有直接影响，工质性质的研究是本学科的重要内容之一。
原则上，气、液、固三态物质都可以作为工质，但热力学中，热能与机械能的转换是通过物质体积变化来实现的，为使能量转换快速而有效，常选气态物质为工质。
在火电厂中，由于工质连续不断的通过热力设备膨胀做功，因此，要求工质应有良好的膨胀性和流动性，此外，还要求工质热力性质稳定，无毒，无腐蚀，价廉、易得等。
因此，目前火电厂中采用水蒸气作为工质。
水在锅炉中吸热生成蒸气，然后在气轮机中膨胀推动叶轮向外做功，做功后的乏汽在宁汽器中向冷却水放热又凝结为水。
在这一系列中，炉膛中的高温烟气是向工质提供热量的高温热源，气轮机是实现能量转换的热机，凝汽器中的冷却水是吸收工质所释放的废热的低温热源，通过工质的状态变化及它和高温热源、低温热源之间的相互作用实现了热能向机械能的连续转换。
化工热力学公式总结
化工热力学公式总结1.热平衡公式：对于封闭系统，内能变化等于热变化和功变化之和。
即：ΔU=Q-W其中，ΔU表示内能变化，Q表示系统吸收或放出的热量，W表示系统对外做功。
2.热容公式：热容是单位质量物质温度变化1°C所吸收或放出的热量。
Q=mCΔT其中，Q表示吸收或放出的热量，m表示物质的质量，C表示热容，ΔT表示温度变化。
3.平衡常数（K）公式：对于化学反应：aA+bB↔cC+dD反应的平衡常数（K）定义为反应物浓度的乘积与生成物浓度的乘积之比：K=[C]^c[D]^d/[A]^a[B]^b其中，[A]、[B]、[C]、[D]表示反应物和生成物的摩尔浓度。
4.反应焓变（ΔH）公式：反应焓变是化学反应进行过程中吸热或放热的量。
根据焓守恒定律，反应焓变可以通过反应物和生成物焓变的差值表示：ΔH=ΣnΔHf(生成物)-ΣmΔHf(反应物)其中，n和m为反应物和生成物的系数，ΔHf表示物质的标准生成焓。
5.反应熵变（ΔS）公式：反应熵变是化学反应进行过程中熵的变化。
根据熵守恒定律，反应熵变可以通过反应物和生成物熵变的差值表示：ΔS=ΣnS(生成物)-ΣmS(反应物)其中，n和m为反应物和生成物的系数，S表示物质的熵。
6.反应自由能变（ΔG）公式：反应自由能变是化学反应进行过程中自由能的变化，可以通过反应物和生成物的自由能差值表示：ΔG=ΣnG(生成物)-ΣmG(反应物)其中，n和m为反应物和生成物的系数，G表示物质的自由能。
7.热力学平衡公式：对于可逆反应，根据吉布斯自由能变可以推导出热力学平衡公式：ΔG=ΔH-TΔS其中，ΔG为反应的吉布斯自由能变，ΔH为反应的焓变，ΔS为反应的熵变，T为温度。
以上是化工热力学中常用的公式总结，这些公式在研究和设计化工过程中起到了重要的作用。
通过应用这些公式，可以计算和预测系统的热力学性质和能量转化，从而优化化工过程的设计和操作。
同时，这些公式也为研究反应机理和确定过程条件提供了理论基础。
化工热力学
6
3.1 热力学及其特性
热力学主要是研究热现象和能量转换的。 热力学以宏观体系作为自己的研究对象,就 其内容而言,它涉及到热机的效率,能源的利 用,各种物理、化学乃至生命过程的能量转 换,以及这些过程在指定条件下有没有发生 的可能性。 ⑴严密性 ⑵完整性 ⑶普遍性 ⑷精简性
绪论
化工热力学在课程链上的位置 化工热力学发展简史 化工热力学的特性和分支 化工热力学在化学工程中的地位 化工热力学的基本内容 化工热力学的优点和局限性 热力学的研究方法 学习化工热力学的目的和要求 名词、定义和基本概念
37
6 化工热力学的优点和局限性
6.1 优点 6.2 局限性
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6 化工热力学的优点和局限性
25
5 .化工热力学的基本内容
(2)判断过程进行的方向和限度
建立在热力学第二定律上的一些热力学函 （ ∆S 、∆G等）是判定过程进行方向与限度、 确定平衡状态的依据。 在化工单元操作及反应器设计中，平衡状 的确定、平衡组成的计算、多组元相平衡数据 的求取均是不可少的内容。
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5 .化工热力学的基本内容
9
这四大定律使热力学成为一门逻辑性强而完整的科学。
3.1 热力学及其特性
⑶普遍性
表现在热现象在日常生活中是必不 可缺少的。热力学的基本定律、基本理 论，不但能够解决实际生产中的问题， 还能够解决日常生活中的问题，甚至用 于宇宙问题的研究。
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3.1 热力学及其特性
⑷精简性
表现在热力学能够定性、定 量地解决实际问题。
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5 .化工热力学的基本内容
60年代 乙烯直接氧化法在工业上得到应用， 这种方法不在使用氯，主要反应有二步： 乙烯 环氧乙烷 乙二醇 70年代 由乙烯直接合成乙二醇成功，产品 收率也从乙烯氧化法的75%提高到90%，这意味 着每公斤乙二醇所消耗的乙烯数量比以前降低 了17%。
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《化工热力学》课程综合复习资料1、在某T , p 下，测得某二元体系的活度系数值可用下列方程表示：122ln (20.5) x x γ=+，211ln (20.5) x x γ=+，i γ为基于Lewis －Randall 规则标准状态下的活度系数。
试问，这两个方程式是否符合热力学一致性？2、已知氯仿(1)和甲醇(2)组成的二元溶液，在50℃时，各组分的无限稀释活度系数分别为3.21=∞γ，0.72=∞γ，饱和蒸汽压分别为：S p 1= 67.58kPa ，S p 2= 17.63kPa 。
请问：(1) 假定该体系服从van Laar 方程，请计算50℃时与x 1=0.3成平衡关系的汽相组成y 1。
(2) 在50℃时由纯组分混合形成1mol 上述溶液的ΔG 值。
3、在常压(101.325kPa)下，二元体系氯仿(1)-甲醇(2)恒沸混合物的组成x 1=0.65，其沸点为 53.5℃，如果气相可视为理想气体，液相服从van Laar 方程。
并已知纯组分在 53.5℃下的饱和蒸汽压分别为：S p 1= 78.26kPa ，S p 2= 64.53kPa 。
求：(1) van Laar 方程的常数；(2) 53.5℃时与x 1=0.25成平衡关系的汽相组成y 1。
4、某换热器内，冷、热两种流体进行换热，热流体的流率为100kmol.h -1，C p =29 kJ.kmol -1.K -1，温度从500K 降为350K ，冷流体的流率也是100kmol.h -1，C p =29 kJ.kmol -1.K -1，进入换热器的温度为300K ，换热器表面的热损失为87000 kJ.h -1，求该换热器的有效能损失及有效能利用率。
设T 0=300K 。
5、 苯（1）和环己烷（2）在303 K ，0.1013 MPa 下形成x 1 = 0.7的溶液。
已知此条件下V 1=89.96 cm 3/mol ，V 2=109.4 cm 3/mol ，在该条件下两种物质的偏摩尔体积分别为1V =90.20 cm 3/mol ，2V =110.69 cm 3/mol ，求混合溶液体积V 和超额体积V E 分别是多少 cm 3/mol ？6、乙醇(1)－苯(2)恒沸混合物的组成x 1=0.448，其在常压(101.325kPa)下的沸点为 68.2℃，如果气相可视为理想气体，液相服从van Laar 方程。
并已知纯组分在 68.2℃下的饱和蒸汽压分别为：S p 1= 66.87kPa ，Sp 2= 68.93kPa 。
求：(1) van Laar 方程的常数；(2) 68.2℃时与x 1=0.3成平衡关系的汽相组成y 1。
7、苯(1)-环己烷(2)恒沸混合物的组成x 1=0.525，其在常压下(101.325 kPa)的沸点为77.4℃，如果气相可视为理想气体，液相服从Van Laar 方程。
并已知纯组分在77.4℃下的饱和蒸汽压分别为：s p 1=93.2 kPa ， s p 2=91.6 kPa 。
试求：(1) Van Laar 方程的方程参数。
(2) 在77.4℃下与x 1=0.7成平衡的汽相组成y 1。
《化工热力学》课程综合复习资料参考答案1、解：利用Gibbs-Duhem 方程进行检验，若表达式符合热力学一致性，则应满足∑x i dln γi =0 对二元系，有0ln ln 2211=+γγd x d x 0ln ln 122111=+dx d x dx d x γγ 由题知 221112ln ln x dx d dx d --=-=γγ 1122ln x dx d +=γ )2()2(ln ln 1221122111x x x x dx d x dx d x ++--=+γγ)(212x x -= 上式只有在x 1=x 2时才等于0，所以这两个方程不符合热力学一致性。
2、解：(1) 对Van Laar 方程：833.03.2ln ln 112==='∞γA 946.10.7ln ln 221==='∞γAx 1=0.3时，两组分的活度系数为5948.07.0946.13.0833.01833.01ln 22221112121=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''+'=x A x A A γ04676.03.0833.07.0946.11946.11ln 22112221212=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''+'=x A x A A γ∴ 8126.11=γ 048.12=γ ∵s p x p y 1111γ= s p x p y 2222γ= ∴ s s p x p x p 222111γγ+=63.17048.17.058.678126.13.0⨯⨯+⨯⨯==49.68 kPa∴ 汽相组成为：740.068.4958.678126.13.01111=⨯⨯==p p x y s γ (2) 在50℃由纯组分混合形成溶液(组成x 1=0.3)的ΔG 值[]∑+==)ln()ln()ln(222111x x x x RT x x RT G i i i γγγ∆ [])7.0048.1ln(7.0)3.08126.1ln(3.0)5015.273(314.8⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=G ∆ )3996.0(15.323314.8-⨯⨯==－1073.6 J/mol 3、解：(1) 由于汽相可以视为理想气体，而液相为非理想溶液∴ VLE 时有：s i i i ip x p y γ= 对恒沸点有i i x y = ∴s i i p p /=γ 295.126.78325.10111===s p p γ 570.153.64325.10122===s p p γ 计算Van Laar 方程的方程常数：x 1=0.65，x 2=1－x 1=0.359726.0295.1ln 65.0570.1ln 35.01295.1ln ln ln 1ln 221122112=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+='γγγx x A 921.1570.1ln 35.0295.1ln 65.01570.1ln ln ln 1ln 222211221=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+='γγγx x A (2) x 1=0.25时，两组分的活度系数为 7420.075.0921.125.09726.019726.01ln 22221112121=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''+'=x A x A A γ1918.03.0907.17.0355.11355.11ln 22112221212=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''+'=x A x A A γ∴ 038.21=γ 041.12=γ ∵s p x p y 1111γ= s p x p y 2222γ= ∴ s s p x p x p 222111γγ+=53.64041.175.026.78038.225.0⨯⨯+⨯⨯==90.25 kPa∴ 汽相组成为：442.025.9026.78038.225.01111=⨯⨯==p p x y s γ 4、解：过程示意图：热流体T 3=300K T 4首先作能量衡算，计算冷流体出口温度。
以换热器为体系，即稳流体系。
能平式为： ΔH =Q即 Q T T C m T T C m p p =-+-)()(3412冷热∴ )(1234p p mC T T mC Q T T --+=K 42029100)500350(2910087000300 =⨯-⨯⨯--+= 热流体的有效能变化 ln )(12012,⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=T T T T T mC E p x 热∆ kJ/h 10247.1 500350ln 300)500350(291005⨯-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--⨯⨯= 冷流体的有效能变化: kJ/h 10527.5 ln )(434034,⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=T T T T T C m E p x 冷∆ kJ/h 10527.5 300420ln 300)300420(291004⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--⨯⨯= (1)换热器中不可逆传热的有效能损失为：kJ/h 10943.610527.510247.1445,,,⨯=⨯-⨯=-=冷热x x L x E E E ∆∆(2) 换热器的有效能利用率%3.4410247.110527.5E E 54,,=⨯⨯=热冷＝x x ∆∆η 5、解： 混合后溶液的体积为：1122V x V x V =+ 代入已知条件得：()()112230.790.210.7110.6996.347cm /mol V x V x V =+=⨯+-⨯=根据超额性质的定义：()1122E V V xV x V =-+ 代入已知条件及计算结果得：()()()1122396.3470.789.960.3109.40.555cm /mol E V V x V x V =-+=-⨯+⨯=6、解：(1) 由于汽相可以视为理想气体，而液相为非理想溶液∴ VLE 时有：s i i i i p x p y γ= 对恒沸点有i i x y = ∴s i i p p /=γ 515.187.66325.10111===s p p γ 470.193.68325.10122===s p p γ 计算Van Laar 方程的方程常数计算Van Laar 方程的方程常数：x 1=0.448，x 2=0.552907.1515.1ln 448.0470.1ln 552.01515.1ln ln ln 1ln 221122112=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+='γγγx x A 355.1470.1ln 552.0515.1ln 448.01470.1ln ln ln 1ln 222211221=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+='γγγx x A (2) x 1=0.3时，两组分的活度系数为 7420.07.0355.13.0907.11907.11ln 22221112121=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''+'=x A x A A γ1918.03.0907.17.0355.11355.11ln 22112221212=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''+'=x A x A A γ∴ 100.21=γ 211.12=γ ∵s p x p y 1111γ= s p x p y 2222γ= ∴ s s p x p x p 222111γγ+=93.68211.17.087.66100.23.0⨯⨯+⨯⨯==100.56 kPa∴ 汽相组成为：419.056.10087.66100.230.01111=⨯⨯==p p x y s γ 7、解：(1) 由于汽相可以视为理想气体，而液相为非理想溶液∴ 汽液相平衡关系为：s ii i i y p x p γ=对恒沸点有 i i y x = ∴/s i i p p γ= 11101.325 1.08793.2s p p γ=== 22101.325 1.10691.6s p p γ=== 计算Van Laar 方程的方程常数365.0ln ln 1ln 21122112=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+='γγγx x A370.0ln ln 1ln 22211221=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+='γγγx x A(2) x 1=0.7时，两组分的活度系数为0335.03.0370.07.0365.01365.01ln 22221112121=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''+'=x A x A A γ 1798.07.0365.03.0370.01370.01ln 22112221212=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''+'=x A x A A γ∴ 1 1.0341γ= 2 1.1970γ= ∵1111s y p x p γ= 2222s y p x p γ= ∴ 111222s s p x p x p γγ=+=100.36 kPa∴ 汽相组成为：11110.7 1.034193.20.672100.36s x p y p γ⨯⨯===。