人教版六年级数学上册第六单元知识梳理
人教版六年级上册数学知识点汇总
人教版六年级上册数学知识点汇总汇总一第一单元分数乘法一、分数乘法〔一〕分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义一样。
都是求几个一样加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
〔二〕、分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意〔1〕分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
〔2〕关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
〔3〕当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。
〔三〕、规律：〔乘法中比拟大小时〕一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。
一个数〔0除外〕乘小于1的数〔0除外〕，积小于这个数。
一个数〔0除外〕乘1，积等于这个数。
〔四〕、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序一样。
〔五〕、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a×b=b×d乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac二、分数乘法的解决问题〔单位“1”的量〔用乘法〕，求单位“1”的几分之几是多少〕1、找单位“1”：“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。
用乘法三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
)2、求倒数的方法：〔1〕、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
〔2〕、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
〔3〕、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
〔4〕、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
人教版六年级数学上册第六单元百分数《整理和复习》课件
4．一台笔记本电脑原价4000元，先降价10%，又降价 5%，这台笔记本电脑现价多少元？
4000×(1－10%)×(1－5%)＝3420(元) 答：这台笔记本电脑现价3420元。
5．龙龙统计了他家小超市今天的收入，共有150张纸 币。其中面值100元的张数占20%，面值50元的张 数占30%，面值20元的张数占10%，面值10元的张 数占40%。他家小超市今天一共收入多少元？ 150×20%×100＋150×30%×50＋150×10%×20 ＋150×40%×10＝6150(元) 答：他家小超市今天一共收入6150元。
(7)甲数比乙数少15，甲、乙两数的比是( 4：5 )，乙数 比甲数多( 25 )%。
(8)明明家养鸡50只，养鸭40只，鸡的只数是鸭的 ( 125)%，鸭的只数比鸡少( 20 )%。
(9)一个长方体木块的长是5 cm，宽是4 cm，高是3 cm。 如果把它锯成一个最大的正方体，锯成的正方体的 体积比原长方体的体积减少( 5)%5 。
二、深化知识
对应训练2 1．一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10%，第二次
又降低了10%。这种电脑现价多少元？
分析：根据“第一次比原价3600元降低了10%”是把“原价” 看作单位“1”，可以求出第一次降价后的价格。根据“第 二次又降低了10%”是把“第一次降价后的价格”看作单位 “1”，从而求出电脑的现价。
1．李平家用600kg稻谷碾出420kg大米，他家稻谷的出米率是多少？ 分析：这是求常见的百分率的应用题。 出米率＝—大稻—米谷—重重—量量——×100%
二、深化知识 2、 用百分数解决问题
2．李平家用600kg稻谷碾出420kg大米，他家稻谷的出米率是多少？
420÷600×100%＝70% 答：他家稻谷出米率是70%。
人教版学校六年级上册数学知识点(4-6单元)
人教版学校六年级上册数学知识点（4-6单元）第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
人教版六年级上册数学五、六单元知识点详细梳理附五六单元测试卷及答案详解
人教版六年级上册数学五、六单元知识点详细梳理附五六单元测试卷及答案详解第五单元圆的认识一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形；只有3条对称轴的图形是：等边三角形；只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子（三角板）画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
2、圆周率实验：（滚动法）在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。
或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长（测绳法）。
发现，圆周长与它直径的比值（圆周长除以直径）是一个固定数即３倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第六单元《百分数(一)》(人教版原卷)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第六单元百分数（一）知识点一：百分数的意义和读、写法1.叫做百分数。
百分数指的是，因此百分数也叫做。
2.2.任何一个百分数都不能表示，不能带；表示具体数量且分母是的分数也不能用百分数表示。
知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数）（1）求百分率实质就是去“”，用比较量除以的量。
（2）把小数化成百分数：先把小数改写成，再化成百分数。
或者把小数点，再在后面添上，位数不够用补足。
（3）把分数化成百分数：先把分数化成，然后再写成。
还可以把分数化成，再化成。
2. 求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）（1）求和，意义相同，都是用计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。
（2）百分数化成小数、分数的方法：百分数化成小数：百分数化成的分数，再化成；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。
百分数化成分数：先写成的分数，再化成。
3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即）求出百分之几。
方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去或用减去求出百分之几。
4. 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少方法一：先求出，再与相加（减）；方法二：先求出的百分之几，再用乘这个百分数。
5. 用百分数知识解决有关变化幅度的问题解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
考点01：百分数的意义和读写1．（2021六上·福田期末）下面四句语句中，正确的有（）句。
①晚上人在路灯下走，离路灯越近，影子越长；②4m的35和3m的45一样长；③35小时=0.6小时=60%小时；④1吨煤，用去37吨后，还剩全部的47。
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
2022年人教版小学数学六年级(上下册)知识点梳理归纳
人教版小学数学六年级（上下册）知识点梳理归纳上册第一单元《分数乘法》知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b＞1时，c＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题
小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。
一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的 方向上，距离 。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。
） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
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人教版 数学 六年级 上册
第六单元知识梳理
必考知识点
一、百分数的意义和读写法 1. 意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数是
百分数。百分数也叫百分率或百分比。 2. 读法和写法:读百分数时,先读百分号“%”,读作
“百分之”,百分号前是几就读几。写百分数时, 就是在原来的分子(分母为100)后面加上百分号 “%”。
出勤率= 出勤人数 ×100%
应出勤总人数
例题演练
•例：振华小学校园总面积是3.6万平方米,绿化面积 有0.9万平方米,这所学校的绿化率是多少?
0.9÷3.6×100%=25%
必考知识点
三、百分数与小数、分数的互化 1. 百分数与小数的互化:把小数化成百分数,把小数
的小数点向右移动两位,当位数不够时,用“0” 补足,同时在后面添上百分号。把百分数化成小 数,把百分号去掉,同时把百分号前面的数的小数 点向左移动两位,当位数不够时,用“0”补足。
3.求比一个数多(少)百分之几的数是多少: (1)单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1” 多(少)的百分之几=另一个量; (2)单位“1”的量×[1±比单位“1”多(少)的 百分之几]=另一个量。
例题演练
•例：万师傅生产了300个零件，经 检验合格率是98%，合格的有多少个？ •300×98%=294（个） •例：学校买了篮球20个,足球25个。
例题演练
例: 电脑上传送一份文件,进度条显示 32%,表示已 传送的文件占全部文件的( 32 ) 100
例:读出或写出下面的百分数。 97%读作: 百分之九十七 百分之六点二三写作: 6.23%
必考知识点
二、常见的百分率 达标率=达标人数×100%总人数来自成活率= 成活棵数 ×100%
植树总棵数
(1)足球比篮球多( 25)%。 (2)篮球比足球少( 20)%。
•例:一种液晶电视售价6800元,由于滞销,商场降价 20%销售。后来又根据市场情况提价20%销售。现在 这种液晶电视的售价是多少元? 6800×(1-20%)×(1+20%)=6528(元)
2. 百分数与分数的互化:把分数化成百分数,先把分 数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再 把小数化成百分数;当分数的分母是100的因数 或倍数时,可以先把分数化成分母是100的分数, 再写成百分数的形式。百分数化成分数,把百分 数写成分母是100的分数,能约分的要约分。
例题演练
•例：把下面的百分数化成小数。 48%=(0.48) 8.4%=(0.084) 37.5%=(0.375)
例: 把下面的百分数化成分数。
65%=(13)
(20)
150%=(3)
(2)
62.5%=(5)
(8)
必考知识点
四、用百分数解决问题 1. 求一个数的百分之几是多少:一个数(单位
“1”)×百分率=部分量。 2. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几: (1)求甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙=百分之几; (2)求乙比甲少百分之几:(甲-乙)÷甲=百分之几。