五年级奥数题：和差倍分问题
奥数重点：和差倍问题讲解
奥数重点：和差倍问题讲解1 考点分析和差倍问题是已知几个数的和或差以及它们的倍数关系，分别求几个数的应用题。
为了帮助我们理解题意，弄清量与量之间的关系，常采用画线段图的方法，以便找到解题的途径。
和差倍问题也是年龄问题的基础，经常出现在杯赛中。
基本功1、会画线段图2、公式（1）和倍问题：小数=和÷（倍数+1）大数=小数×倍数或大数=和-小数（2）差倍问题：小数=差÷（倍数-1）大数=小数×倍数或大数=小数+差一般解题步骤1、画线段图（先画倍数关系，再标明数量）2、求一倍数（数量与倍对应好才能相除！）根据题目要求求相应的解2 真题回放“1、（第一届小机灵杯第8题）有一堆围棋子，白子的个数是黑子的2倍，拿走96个白子后，黑子的个数是白子的2倍，原来黑子有（）个。
2、【第11届三年级中环杯初赛第5题】有甲乙两支人数相等的运动队，由于训练的需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队人数正好是甲队人数的3倍，甲队原有（）人。
”3 经典解析1、【解析】根据题意可画出如下线段图：由此可得黑子个数为：96÷（2+1）×2=64考点：和差倍+移多补少2、【解析】从甲队调10人到乙队，所以现在的乙比甲多20人。
甲队现在有：20÷2=10人甲队原有：10+10=20人4 巩固练习1、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？2、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。
桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？3、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？4、549是甲、乙、丙、丁4个数的和。
如果甲数加上2，乙数减少2.，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等。
求4个数各是多少？5 练习详解1、【解析】把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。
4升5奥数拓展和差倍问题综合(试题)-小学数学五年级上册人教版
4升5奥数拓展：和差倍问题综合（试题）-小学数学五年级上册人教版一、选择题1．甲给乙10元，甲和乙的钱数就相等，原来甲比乙多（）元。
A．5B．10C．15D．202．李奶奶今年60岁，是淘气年龄的6倍。
李奶奶比淘气大（）岁。
A．54B．50C．103．四年级一班和四年级二班共有学生124人，从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的生同样多，四年级一班和四年级二班原来各有（）人。
A．62，62B．58，66C．60，644．一个减法算式中，被减数、减数与差的和是502，减数比差大21，减数是（）。
A．272B．115C．136D．2515．一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的3倍，它的顶角是（）。
A．108°B．72°C．36°6．把一个数扩大到100倍后就比原数增加了495，原数是（）。
A．4.95B．49.5C．5二、填空题7．姐姐买一件上衣和一条裤子共花费880元，裤子比上衣便宜120元，一件上衣( )元。
8．停车场有小轿车和面包车共54辆，其中面包车比小轿车少14辆，停车场有小轿车( )辆，面包车( )辆。
9．如果甲数＋乙数＝72，甲数－乙数＝12，那么甲数是( )，乙数是( )。
10．琪琪和乐乐一共收集了74枚邮票，已知琪琪比乐乐少收集8张邮票。
乐乐收集了( )张邮票。
11．一个等腰三角形顶角的度数是它底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是( )°。
12．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进1杯水，连壶重300克；如果倒进3杯水，连壶重660克。
那么1杯水重( )克。
13．小明去买铅笔和练习本。
如果买1支铅笔和4本练习本要花22元；如果买2支铅笔和3本练习本要花19元。
实际小明买了3支铅笔和5本练习本，他共花( )元。
14．两数相除商4余12，被除数、除数、商和余数的和是183，那么被除数是( )，除数是( )。
三、解答题15．甲、乙两桶水共重36千克，如果从甲桶中倒4千克水到乙桶中，两桶水就一样重。
五年级奥数题：和差倍分问题
五年级奥数题：和差倍分问题1、有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数的1/8，那么甲数是乙数的多少倍？解：甲/100=乙/8，甲/乙=100/8=12.5答：甲数是乙数的12.5倍。
2、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。
已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2/5。
如果把每三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子的几分之几？解：因为：黑1=白2，每堆总数一样，所以：白1=黑2因为：黑3=2/5黑，所以：黑1+黑2=黑-黑3=（1-2/5）黑=3/5黑因为：黑1+白1=黑1+黑2=3/5黑，黑1+白1=1/3（黑+白）所以：1/3（黑+白）=3/5黑，黑/（黑+白）=1/3×5/3=5/9白/（黑+白）=1-5/9=4/9答：白子占全部棋子的4/9。
3、甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的12/13，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台？解：设甲厂生产12堆，则乙厂生产13堆，甲比乙少8台，所以13-12=1堆=8台总数=（12+13）堆=25×8（台）=20（台）答：甲、乙两厂一共生产了机床20台。
4、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，那么一张门票降价多少元？解：降价后一张票=15×（1+1/5）/（1+1/2）=15×6/5×2/3=12（元），降了15-12=3（元）答：一张门票降价3元。
5、给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3/8，第二次运了50块。
这时，已运来的恰好是没运来的5/7，问还有多少块蜂窝煤没有运来？解：运来5堆，没运7堆，共12堆第一次运3/8×12=9/2堆，第二次运5-9/2=1/2堆一堆有50/（1/2）=100（块），没运7×100=700（块）答：还有700块蜂窝煤没有运来。
五年级奥数专题 差倍问题(学生版)
学科培优数学“差倍问题”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。
差倍问题的解题思路：首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。
差倍问题基本公式：差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。
知识梳理“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。
差倍问题的解题思路：首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。
差倍问题基本公式：差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。
例题精讲【试题来源】【题目】甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？【试题来源】【题目】菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【试题来源】【题目】有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米？【试题来源】【题目】三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来,三（1）班又买来新书74本,三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学,这时,三（1）班图书是三（2）班的3倍,求两班原有图书各多少本？【试题来源】【题目】两块同样长的花布,第一块卖出31米,第二块卖出19米后,第二块是第一块的4倍,求每块花布原有多少米？【试题来源】【题目】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱,学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【试题来源】【题目】小新家有大小两个书架,大书架上的书的本数是小书架的3倍,如果从大书架上取走150本放到小书架上,那么两个书架上的书一样多,大小书架上原来各有多少本书?【试题来源】【题目】小云比小雨少20本书,后来小云丢了5本书,小雨新买了11本书,这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来两人各有多少本书？【试题来源】【题目】两个筐中各有苹果若干千克,第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍,如果从第一个筐中取出26千克苹果,从第二个筐中取出2千克苹果,则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?【试题来源】【题目】有甲、乙两艘货船,甲船所载货物是乙船的3倍．若甲船增加货物1200吨,乙船增加货物900吨,则甲船所载货物是乙船的2倍．甲船原载货物多少吨?【试题来源】【题目】妈妈的年龄是小红的5倍,奶奶的年龄比小红大9倍,已知奶奶比妈妈大35岁,求三人年龄各多少岁？【试题来源】【题目】小青和小红每人都有一些水彩笔,如果小青给小红1支,两人就一样多,如果小红给小青1支,小青的水彩笔就是小红的2倍,那么小青和小红各有多少支水彩笔？【试题来源】【题目】小丸子家养了一些鸡,黄鸡比黑鸡多13只,比白鸡少18只,白鸡的只数是黄鸡2倍,白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？【试题来源】【题目】小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：“我若给你两个,我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个,你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？【试题来源】【题目】食堂里有94千克面粉,138千克大米,每天用掉面粉和大米各9千克,几天后剩下的大米是面粉的3倍？习题演练【试题来源】【题目】一只大象的体重比一头牛重4500千克,又知大象的重量是一头牛的10倍,一只大象和一头牛的重量各是多少千克？【试题来源】【题目】果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵数是杏树的3倍,桃树和杏树各有多少棵？【试题来源】【题目】有两块布,第一块长74米,第二块长50米,两块布各剪去同样长的一块布后,剩下的第一块米数是第二块的3倍,问每块布各剪去多少米？【试题来源】【题目】甲、乙两校教师的人数相等,由于工作需要,从甲校调30人到乙校去,这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍,求甲、乙两校原有教师各多少人？【试题来源】【题目】两筐重量相同的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加入19千克,这时乙筐是甲筐苹果的3倍,问两筐原有苹果多少千克？。
小学奥林匹克数学 竞赛数学 五年级 第11讲-和差倍分问题
水面
乙 丙
水 深
图11-2
【拓展篇例12】高思学校竞赛数学导引P67页
小高和墨莫一起玩游戏牌，开始时小高手里的牌数是墨莫手里牌数 的������������；玩了若干局后，小高赢了墨莫的20张牌，此时小高手里的牌数 反而是墨莫手里牌数的������．请问：小高此时一共有多少张牌？
������
【拓展篇例13】高思学校竞赛数学导引P67页 口袋里有若干个球，其中红球占了总球数的������������������．后来又放了8个 红球，这时红球占了总球数的������，现在口袋里有多少个球？
第一口 第二口 第三口 第四口 第五口
喝掉
������
������
������ ������
×
������������=������������
������ ������
×
������������=������������������
������ ������
×
������������=������������������
话说到了发工钱的日子，抠门的老地主为了克扣工人们的工钱，想出
了一个非常卑鄙的办法。
地主：我亲爱的朋友们，今年收成实在是不好，你们看这里有120枚
金币，我们今年改变一下分配方式，我拿������
������
，小王拿������
������
，小高拿������������.
聪明的小高一下就明白地主的意图了
������
总人数的������．从前往后数，小高排在第几个？
������
������
������
������
������
【拓展篇例2】高思学校竞赛数学导引P65页 五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少了������������������， 结果总人数增加了16人．请问：现有男生多少人？
差倍问题奥数题
差倍问题奥数题差倍问题奥数题专题简析：解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3-1=2份。
这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
练习一1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人?2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷?例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克?分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900-100=3800千克，就是大米的2-1=1倍。
所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800+3900=7700千克。
练习二1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人?2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加?3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。
苹果树和桃树各种了多少棵?例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只?分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3-1=2倍。
小学生奥数练习题：差倍问题
【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
以下是⽆忧考整理的《⼩学⽣奥数练习题：差倍问题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 1、⼀天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A⽐B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍，⽐B多钓22条，他们⼀共钓了多少条鱼？ 2、某⼩队队员提⼀篮苹果和梨⼦到敬⽼院去慰问，每次从篮⾥取出2个梨⼦、5个苹果送给⽼⼈，最后剩下11个苹果，梨⼦正好分完。
这时他们才想起原来苹果数是梨⼦的3倍。
问篮内原有苹果、梨⼦各多少个？ 3、已知⼤⼩两个数的差是5。
49，将较⼤数的⼩数点向左移动⼀位，就等于较⼩数。
较⼤的数是多少？较⼩的数是多少？ 4、已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较⼩的⼀个数是多少？ 5、甲、⼄两数的差是9，甲数的1/6和⼄数的1/4相等，甲数是多少？⼄数是多少？ 6、育红⼩学原来参加室外活动的⼈数⽐室内的⼈数多480⼈，现在把室内活动的50⼈改为室外活动，这样室外活动的⼈数正好是室内⼈数的5倍，参加室内、室外活动的共有多少⼈？ 7、四个数依次相差1/80，它们的⽐是1：3：5：7，求这四个数的和。
8、⼩明今年9岁，⽗亲39岁，再过多少年⽗亲的年龄正好是⼩明的2倍？ 9、有两筐苹果，如果从第⼀筐拿出9个放到第⼆筐，两筐苹果个数相等；如果从第⼆筐拿出12个放到第⼀筐，则第⼀筐苹果的个数等于第⼆筐的2倍。
原来每筐各有⼏个苹果？ 10、某车间男⼯⼈数是⼥⼯⼈数的两倍，若调⾛18个男⼯，那么⼥⼯数是男⼯⼈数的两倍。
这个车间的⼥⼯有多少⼈？【篇⼆】 1、⼀篮苹果⽐⼀篮桔⼦重40千克，苹果重量是桔⼦的5倍，苹果、桔⼦各有多少千克？ 2、⼭坡上有⼀群⽺，其中有绵⽺和⼭⽺。
已知绵⽺⽐⼭⽺的3倍多55只，已知绵⽺⽐⼭⽺多345只，两种⽺各有多少只？ 3、育才⼩学参加科技⼩组的同学⽐参加合唱队的4倍少45⼈，参加科技⼩组的同学⽐合唱队的⼈数多105⼈，求参加科技⼩组同学和参加合唱队的⼈数各有多少⼈？ 4、⼩芳课外书的本数是⼩强课外书本数的3倍。
五年级奥数训练第6讲和差倍分问题
五年级奥数训练第6讲 和差倍分问题内容概述在和差倍问题中引入“分数倍”酌概念，并理解其含义．解题中应合理选取单位“1”，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键．典型问题兴趣篇1．运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了95其余都是手榴弹．由于遇上敌军伏击，炮弹损失了52，而手榴弹只剩下83，送到时还剩多少枚弹药？2．学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一部分是可乐，剩下的全是果汁，一个小时后，果汁已经减少了51，但可乐的数量却没有改变．如果此时饮料还剩872瓶，那么可乐的数量是多少瓶？3．口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球，其中红球占总球数的31，黄球占总球数的41，绿球比黄球多50个．口袋里一共有几个球？4．游戏公司计划生产一批限量版的游戏机．现在已完成计划的125，如果再生产340台，总产量就超过计划的81，原计划生产多少台？ 5．一个工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的51，第二天完成了剩下部分的31，前两天一共完成了56个．请问：这批零件共有几个？6．红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数和的21，第二车间的人数是第一、三车间人数和的31，第三车间有105人．求该厂工人的总数．7．甲桶中的水比乙桶中的多51，丙桶中的水比甲桶中的少51．请问：乙、丙两桶哪桶水多？如果把三桶水倒人一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几？3，竹林占圆8．图6-1是某市的园林规划图，其中草地占正方形的45，正方形和圆形的公共部分是水池．已知竹林的面积比草地的形的7面积少450平方米，问：水池的面积是多少平方米？3．后9．阿奇和小悦都有很多科普书，阿奇的科普书数量是小悦的84．原来小悦送给阿奇l l本书后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的7来阿奇比小悦少多少本书？2，后来又来10．课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的93．操场上现在有多少了12个女生，使得女生人数达到男生人数的7名同学？拓展篇1．等候公共汽车的人整齐地排成一列，阿奇也在其中，他数了一下2，排在他后面的人数占总人数，发现排在他前面的人数占总人数的31．从前往后数，阿奇排在第几个？人数的41，2．五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少了20结果总人数增加了16人．请问：现有男生多少人？3．冬冬、阿奇两人玩电子游戏，通过第一关后，冬冬得了120分，阿奇得了200分．接下来，他们俩在第二关得到了相同的分数，累加3．两人在第二关各得了多少分？两关总得分，冬冬的得分是阿奇的41后又运来306块．这时这堆砖比最开始4．有一堆砖，搬走总数的41．这堆砖原来有多少块？还多了55．用一批纸装订一种练习本．第一天装订了120本，还剩全部纸张的52；第二天又装订了65本，还剩下1350张纸．这批纸原来一共有多少张？6．刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半，第二口又喝了剩下的31，第三口则喝了剩下的41，第四口再喝剩下的51，第五口喝了剩下的61．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水，那么最开始瓶子里有几升矿泉水？7．现有苹果、桔子、梨、菠萝四种水果各若干个，苹果的数目是其他三种水果总数的61，桔子的数目是其他三种水果总数的165，梨的数目是其他三种水果总数的52，菠萝有56个，这些水果一共有多少个？8．2008年5月，某爱心慈善组织向四川大地震中受灾严重的汶川地区捐赠帐篷，他们第一次向汶川运来了全部帐篷的83，第二次运了50顶帐篷．这时，已运来的帐篷数恰好是没运来的75，请问：还有多少顶帐篷没有运来？9．如图6-2，甲、乙、丙三根木棒插在水池中，它们的长度之和是360厘米．甲木棒有43露在水面上，乙木棒有74露在水面上外，丙木棒有52露在水面上．请问：水深是多少厘米？10．阿奇和冬冬一起玩游戏牌，开始时阿奇手里的牌数是冬冬手里牌数的53；玩了若干局后，阿奇赢了冬冬的20张牌，此时阿奇手里的牌数反而是冬冬手里牌数的57．请问：阿奇此时一共有多少张牌？11．口袋里有若干个球，其中红球占了总球数的125．后来又放了8个红球，这时红球占了总球数的21，现在口袋里有多少个球？12．水池中立着长短两根木桩．长木桩露出水面部分比短木桩露出部2，当水面升高11厘米后，短木桩露出水面的部分比长木桩露分长53．如果水面再升高多少厘米，短木桩露出水面长度将是长出部分短51?木桩露出水面长度的12超越篇1．装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，每包中装的书一样7，结果打了14个包还多35本．第多．第一次，他们领来这批书的12二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次多出的零头一起，刚好又打了11包．请问：这批书共有多少本？1和22名男生参加数学竞赛，2．劳动小学五年级选出女生总人数的11剩下的女生人数是剩下男生人数的2倍，如果女生的总人数比男生的总人数多2人，那么劳动小学五年级共有多少人？3．有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子，已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全2．把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的几分之部黑子的5几？4．某工厂有A 、B 、C 、D 、E 五个车间，人数各不相等．由于工作需要，把B 车间工人的21调入A 车间，C 车间工人的31调入B 车间，D 车间工人的41调入C 车间，E 车间工人的61调入D 车间，现在五个车间都是30人．原来每个车间各有多少人？5．从飞机的窗口向外望去，阿奇看见部分海岛、部分白云以及不大的一片海域．其中白云占去了窗口画面的一半，它遮住了全部海岛的41，因此海岛只占窗口画面的41，请问：被白云遮住的那部分海洋占窗口画面的几分之几？6．有A 、B 、C 、D 四根材料相同的蜡烛，其中A 和B 一样粗，C 和D 一样粗，A 和C 一样长，B 和D 一样长．把四根蜡烛同时点燃，过了6小时，D 首先烧完，此时B 所剩长度是C 的2倍；再过l 小时40分钟，C 正好烧完．请问：A 、B 还可以再燃烧多久？7．如图6-3所示，两根粗细相同、材质相同但长度不同的蜡烛竖直地漂在水面上．一开始，长蜡烛露出水面的部分是短蜡烛总长度的一半；将两根蜡烛同时点燃1小时后，长蜡烛露出水面的部分与短蜡烛总长度相等，已知蜡烛漂在水面上时，露出水面的长度始终等于蜡烛1，那么短蜡烛还可再烧多久，长蜡烛还可再烧多久？在水下长度的98．甲、乙、丙三个好朋友去超市买了100元的商品．如果甲付钱，2；如果乙付钱，那么乙剩下的那么甲剩下的钱将是乙、丙剩下钱的139；如果丙付钱，丙用他的会员卡就可以享受钱将是甲、丙剩下钱的161，问：9折优惠，只需付90元，那么丙剩下的钱将是甲、乙剩下钱的3甲、乙、丙开始时一共带了多少钱？。
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五年级奥数题：和差倍分问题
1、有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数
的1/8，那么甲数是乙数的多少倍？
解：甲/100=乙/8，甲/乙=100/8=12.5
答：甲数是乙数的12.5倍。
2、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。
已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全
部黑子的2/5。
如果把每三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子的几分之几？
解：因为：黑1=白2，每堆总数一样，所以：白1=黑2
因为：黑3=2/5黑，所以：黑1+黑2=黑-黑3=（1-2/5）黑=3/5
黑
因为：黑1+白1=黑1+黑2=3/5黑，黑1+白1=1/3（黑+白）
所以：1/3（黑+白）=3/5黑，黑/（黑+白）=1/3×5/3=5/9
白/（黑+白）=1-5/9=4/9
答：白子占全部棋子的4/9。
3、甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少
生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的12/13，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台？
解：设甲厂生产12堆，则乙厂生产13堆，甲比乙少8台，所以
13-12=1堆=8台
总数=（12+13）堆=25×8（台）=200（台）
答：甲、乙两厂一共生产了机床200台。
4、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，那么一张门票降价多少元？
解：降价后一张票=15×（1+1/5）/（1+1/2）=15×6/5×2/3=12（元），降了15-12=3（元）
答：一张门票降价3元。
5、李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3/8，第二次运了50块。
这时，已运来的恰好是没运来的5/7，问还有多少块蜂窝煤没有运来？
解：运来5堆，没运7堆，共12堆
第一次运3/8×12=9/2堆，第二次运5-9/2=1/2堆
一堆有50/（1/2）=100（块），没运7×100=700（块）
答：还有700块蜂窝煤没有运来。
6、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的8/13。
问剪下的一段长多少厘米？
解法1：（21-13）/（1-8/13）=20.8（厘米），21-20.8=0.2（厘米）
解法2：设剪下的一段长X厘米，（13-X）/（21-X）=8/13，得X=1/5=0.2（厘米）
答：剪下的一段长0.2厘米。
7、为挖通300米长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工。
第一天甲、乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的1（1/2）倍。
那么，两队挖通这条隧道需要多少天？
解：甲队：10，10×2=20，20×2=40，40×2=80，80×2=160
乙队：10，10×3/2=15，15×3/2=22.5，22.5×3/2=33.75，33.75×3/2=50.625
应该用了4天多。
4天共完成（10+20+30+40）+
（10+15+22.5+33.75）=231.25（米）
还剩下300-231.25=68.75（米）
需要的时间是68.75/（160+50.625）=110/337
答：两队挖通这条隧道需要4（110/337）天。
8、有一块菜地和一块麦地。
菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公顷。
麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公顷。
那么菜地是多少公顷？
解：1/2菜+1/3麦=13，1/2麦+1/3菜=12
3菜+2麦=13×6，3麦+2菜=12×6
两个式子相加：5×（菜+麦）=150，菜+麦=30
两个式子相减：菜-麦=6
菜=（30+6）/2=18
答：菜地是18公顷。
9、春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵。
植树开始后，当栽种了杨树总数的3/5和30棵柳树以后，又临时运来了15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等。
问原计划要栽植这3种树各多少棵？
解：假设杨树有x棵，种了3/5，还剩2/5
槐树开始有2/5x-15棵，柳树开始有2/5x+30棵。