七年级数学下册同步练习题21---代入法
2018-2019学年人教版七年级下册数学课时同步练习卷：8.2二元一次方程组的解法
8.2二元一次方程组的解法一、填空题1.已知方程2x+3y-8=0,用含x 的式子表示y 为 y=-23x+83 ,用含y 的式子表示x 为 x=-32y+4 .2.方程组{x +y =10,2x +y =16的解是 {x =6y =4 3.若方程组{x +4=y,2x -y =2a中的x 是y 的2倍,则a= -6 . 4.二元一次方程x+3y=4有一组解互为相反数,则此时y 的值是 25. 已知{x =2,y =1是关于x ,y 的二元一次方程组{ax +by =7,ax -by =1的一组解,则a+b= 5 . 6. 若a-3b=2,3a-b=6,则b-a 的值为 -2 .7. 已知x ,y 满足方程组{x -2y =5,x +2y =−3,则x 2-4y 2的值为 -15 . 8.以关于x ,y 的方程2x+5y=-9和5x-6y=33的解为坐标的点P (x ,y )在第 四 象限.9.如果方程组{x +y =1,ax +by =c有唯一的一组解,那么a ,b ,c 的值应当满足a ≠b 10.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,则该组男生有 18 人,女生有 12 人.二、选择题11.二元一次方程组的解是( B )A. B. C. D.12.已知2x+3y=6,用含有y 的式子表示x ,得(A)A .x=3-32yB .y=2-23xC .x=3-3yD .y=2-2x 13.用加减消元法解二元一次方程组时，下列步骤可以消去未知数x 的是（D ）A.①×4＋②×3B.①×2＋②×5C.①×5＋②×2D.①×5－②×214.用代入法解二元一次方程组{4x +5y =3,3x -y =7时,比较简便的变形是(D) A .x=3−5y 4B .y=3−4x 5C .x=y+73D .y=3x-715.方程组消去y 后所得的方程是( A )A.3x －4x ＋10=8B.3x －4x ＋5=8C.3x －4x －5=8D.3x －4x －10=816.在解方程组{3x +2y =2 ①,2x +2y =−1 ②中,①-②所得的方程是(C) A .x=1B .5x=-1C .x=3D .5x=3 17.由方程组可得出x 与y 的关系是（ A ）A. B. C. D.18.二元一次方程x+3y=4有一组解互为相反数,则此时y 的值是(D)A.1B.-1C.0D.219. 如果方程组{x +y =1,ax +by =c有唯一的一组解,那么a ,b ,c 的值应当满足(B) A.a=1,c=1 B.a ≠bC.a=b=1,c ≠1D.a=1,c ≠120.若方程组{3x +y =1+3a,x +3y =1−a的解满足x-y=-2,则a 的值为(A) A .-1B .1C .-2D .不能确定 三、解答题21.用代入法解方程组:(1){x -3y =2,y =x.解:方程组的解为{x =−1,y =−1.(2){4x +3y =5,x -2y =4.解:方程组的解为{x =2,y =−1.22.如果{x =3,y =−2是方程组{ax +by =1,ax -by =5的解,求a 2019-2b 2018的值. 解:方程组ax+by=1, ①ax-by=5,② ①+②,得2ax=6,①-②,得2by=-4,把x=3,y=-2分别代入,得a=1,b=1.当a=1,b=1时,a 2019-2b 2018=12019-2×12018=-1.23.利用加减消元法解方程组{3x +4y =16 ①,5x -6y =14 ②,答案略24.在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土,已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米,求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米.解:设甲种车每辆一次运土x 立方米,乙种车每辆一次运土y 立方米.由题意得{5x +2y =64,3x +y =36,解得{x =8,y =12. 答:甲种车每辆一次运土8立方米,乙种车每辆一次运土12立方米.25.某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆,现在停车场共有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费480元,问中、小型汽车各有多少辆?解:设中型汽车有x 辆,小型汽车有y 辆.根据题意,得{x +y =50,12x +8y =480,解得{x =20,y =30. 答:中型汽车有20辆,小型汽车有30辆.26.先阅读材料,然后解方程组.材料:解方程组{x -y =1,①4(x -y)-y =5,②把①代入②,得4×1-y=5,解得y=-1.把y=-1代入①,得x=0.所以方程组的解为{x =0,y =−1.这种方法被称为“整体代入法”.你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答,请用这种方法解方程组{x -3y -8=0,2x -6y+57+2y =9. 解:方程组的解为{x =17,y =3.27.对于任意的有理数a ,b ,c ,d ,我们规定:|a b c d|=ad-bc ,根据这一规定,解答下列问题:若x ,y 同时满足|x (-y)(-6)5|=13,|34(-y)x |=4,求|x (-y)3-2|的值. 解:根据题意,得{5x -6y =13,3x +4y =4,解得x=2,y=-12.∴|x (-y)3-2|=|2123-2|=-2×2-3×12=-112. 28.已知方程组{x -y =5,ax +3y =b -1.分别求:(1)有无数多个解时a ,b 的值;(2)有唯一解时a ,b 的值;(3)无解时a ,b 的值.解:x-y=5, ①ax+3y=b-1, ②由①得x=y+5.③ 将③代入②,得a (y+5)+3y=b-1,即(a+3)y=-5a+b-1.(1)当{a +3=0,-5a +b -1=0,即{a =−3,b =−14时,原方程组转化为{x -y =5,x -y =5,那么满足x-y=5的x ,y 的值有无数对,即当a=-3,b=-14时,原方程组有无数多个解.(2)当a ≠-3时,y 有唯一解y=-5a+b -1a+3,即当a ≠-3,b 为任意实数时,原方程组有唯一解.(3)当{a +3=0,-5a +b -1≠0即{a =−3,b ≠−14时,原方程组转化为{x -y =5,x -y ≠5,因为这两个方程互相矛盾,所以方程组无解,即当a=-3,b ≠-14时,原方程组无解.。
二元一次方程组解法-代入法练习题
二元一次方程组解法（一）—-代入法（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．用代入消元法解方程组323211x yx y-=⎧⎨+=⎩①②代入消元法正确的是（)。
A ．由①②得y ＝3x+2，代入②,得3x＝11—2(3x+2）B．由②得1123yx-=,代入①，得11231123yy-=-C．由①得23yx-=，代入②，得2—y＝11—2yD．由②得3x＝11-2y，代入①，得11-2y-y＝22．用代入法解方程组34225x yx y+=⎧⎨-=⎩①②使得代入后化简比较容易的变形是（）.A．由①得243yx-=B．由①得234xy-=C．由②得52yx+=D．由②得y＝2x-53．对于方程3x—2y—1＝0，用含y的代数式表示x,应是（）。
A．1(31)2y x=-B．312xy+=C．1(21)3x y=-D．213yx+=4．已知x+3y＝0，则3232y xy x+-的值为（).A．13B．13-C．3 D．—35.一副三角板按如图摆放,∠1的度数比∠2的度数大50°，若设，，则可得到方程组为（）.A. B.C。
D.6．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解．则a -b 的值为（ ）。
A ．-1B ．1C ．2D ．3二、填空题7．解方程组523,61,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②若用代入法解,最好是对方程________变形,用含_______的代数式表示________．8．如果-x+3y ＝5,那么7+x -3y ＝________．9．方程组525x y x y =+⎧⎨-=⎩的解满足方程x+y —a ＝0，那么a 的值是________． 10。
若方程3x -13y ＝12的解也是x -3y ＝2的解,则x ＝________，y ＝_______． 11.小刚解出了方程组332x y x y -=⎧⎨+=⎩▲的解为4x y =⎧⎨=⎩▉,因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲＝________，▇＝________。
人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教案
人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教案一. 教材分析《代入法》是人教版数学七年级下册第8.2.1节的内容，主要介绍了代入法在解一元二次方程中的应用。
本节内容是在学生已经掌握了求解一元二次方程的配方法、因式分解法的基础上进行教学的，旨在让学生进一步掌握解一元二次方程的方法，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于求解一元二次方程的配方法、因式分解法有一定的了解。
但他们在解决实际问题时，往往不知道如何运用所学知识。
因此，在教授代入法时，需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.让学生掌握代入法的基本概念及其在解一元二次方程中的应用。
2.培养学生运用代入法解决实际问题的能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：代入法的概念及其在解一元二次方程中的应用。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为代入法的形式，并运用代入法解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来学习代入法。
2.利用多媒体课件，生动展示代入法的应用过程，提高学生的学习兴趣。
3.采用分组讨论法，让学生在合作中思考、交流，提高他们的解题能力。
4.通过课后练习，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作有关代入法的教学课件，包括图片、动画等素材，以便于生动展示教学内容。
2.教学案例：挑选一些与生活实际相关的一元二次方程问题，作为教学案例。
3.练习题：准备一些关于代入法的练习题，用于课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些与生活实际相关的一元二次方程问题，引导学生思考如何解决这些问题。
2.呈现（10分钟）介绍代入法的概念，并通过具体案例展示代入法在解一元二次方程中的应用。
让学生分组讨论，总结代入法的步骤和注意事项。
3.操练（10分钟）让学生分组解决一些实际问题，运用代入法求解一元二次方程。
用代入法解二元一次方程组 专题练习题 含答案
人教版数学七年级下册 第八章二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组 专题练习题1．用代入消元法解方程组⎩⎨⎧x －2y ＝1，①3x ＋5y ＝2，②以下各式正确的是( ) A ．3(1－2y)＋5y ＝2 B ．3(1＋2y)＋5y ＝2C ．3－2y ＋5y ＝2D ．1－3×2y ＋5y ＝22．二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4的解为( ) A.⎩⎨⎧x ＝1y ＝4 B.⎩⎨⎧x ＝2y ＝3 C.⎩⎨⎧x ＝3y ＝2 D.⎩⎨⎧x ＝4y ＝13．已知3x －2y ＝4，用含x 的代数式表示y 为 y ＝3x －42，用含y 的代数式表示x 为______________________．4．用代入法解方程组：(1)⎩⎨⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5； (2)⎩⎨⎧x －2y ＝－1，2x ＋y ＝2.5．若x －y ＋3与|2x ＋y|互为相反数，则x ＋y 的值为( )A ．－1B ．1C ．2D ．36．以方程组⎩⎨⎧2x －y ＝4，3x ＋2y ＝－1的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系中的位置是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，则买甲种票的张数为____，买乙种票的张数为____．8．现有面额100元和50元的人民币共35张，面额合计3000元，求这两种人民币各有多少张？9．如果12a 3x b y 与－a 2y b x ＋1是同类项，则( )A.⎩⎨⎧x ＝－2y ＝3B.⎩⎨⎧x ＝2y ＝－3C.⎩⎨⎧x ＝－2y ＝－3D.⎩⎨⎧x ＝2y ＝310．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A ．10 g ，40 gB ．15 g ，35 gC ．20 g ，30 gD ．30 g ，20 g11．方程组⎩⎨⎧x ＝y ＋5，2x －y ＝7的解满足方程x ＋y ＋a ＝0，那么a 的值是( ) A ．0 B ．－2 C ．1 D ．－112．方程组⎩⎨⎧4x －3y ＝k ，2x ＋3y ＝5的解x 与y 的值相等，则k 的值为( ) A ．1或－1 B ．1 C ．－1 D ．5或－513．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋m ＝6，y －3＝m中，x ＋y ＝____． 14．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，mx －ny ＝0与⎩⎨⎧x －y ＝1，nx ＋my ＝5有相同的解，则m ＝____，n ＝____． 15．解下列方程组：(1)⎩⎨⎧x ＝3y －5，3y ＝8－2x ；(2)⎩⎨⎧3x －y ＝7，x ＋3y ＝－1；16. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母a 的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求a ，x ，y 的值．17. 某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)试计算两种笔记本各买了多少本？(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？18．甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧Ax ＋By ＝2，Cx －3y ＝－2，甲正确解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1，乙抄错C ，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6，求A ，B ，C 的值．答案：1. B2. C3. x ＝2y ＋434. (1) 解：⎩⎨⎧x ＝1y ＝2 (2) 解：⎩⎨⎧x ＝0.6y ＝0.85. B6. D7. 20 158. 解：设面额100元与50元的人民币分别有x 张与y 张，由题意可得⎩⎨⎧x ＋y ＝35，100x ＋50y ＝3000，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝10，则面额100元的人民币有25张，面额50元的人民币有10张 9. D10. C11. C12. B13. 914. 1 215. (1) 解：⎩⎨⎧x ＝1y ＝2(2) 解：⎩⎨⎧x ＝2y ＝－116. 解：由题意得a ＝3，5－x ＝y ＋1，y ＝2x －5，解方程组⎩⎨⎧y ＝2x －5，5－x ＝y ＋1，得⎩⎨⎧x ＝3y ＝117. 解：(1)设5元、8元的笔记本分别买了x 本、y 本，依题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝40，5x ＋8y ＝300－68＋13，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝15，则5元笔记本买了25本，8元笔记本买了15本 (2)假设小明找回68元，设5元、8元的笔记本分别买a 本、b 本，依题意得⎩⎨⎧a ＋b ＝40，5a ＋8b ＝300－68，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝883，b ＝323，因为a ，b 不是整数，所以不可能找回68元18. 解：将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1代入方程组⎩⎨⎧Ax ＋By ＝2，Cx －3y ＝－2，得⎩⎨⎧A －B ＝2，C ＋3＝－2，解得C ＝－5，把⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6代入Ax ＋By ＝2，得2A －6B ＝2，解方程组⎩⎨⎧A －B ＝2，2A －6B ＝2，得⎩⎪⎨⎪⎧A ＝52B ＝12。
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课时分层练习题及答案(每课时2-3套)
8．1 二元一次方程组基础题知识点1 认识二元一次方程(组)1．下列方程中，是二元一次方程的是(D )A ．3x －2y ＝4zB ．6xy ＋9＝0C .1x ＋4y ＝6D ．4x ＝y －242．下列方程组中，是二元一次方程组的是(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7 B .⎩⎪⎨⎪⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6C .⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝9y ＝2x D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝4 3．(龙口市期中)在方程(k －2)x 2＋(2－3k)x ＋(k ＋1)y ＋3k ＝0中，若此方程为关于x ，y 的二元一次方程，则k 值为(C )A ．－2B ．2或－2C ．2D ．以上答案都不对4．写出一个未知数为a ，b 的二元一次方程组：答案不唯一，如⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝1，a －b ＝2等．5．已知方程x m －3＋y2－n＝6是二元一次方程，则m －n ＝3.6．已知xm ＋n y 2与xym －n的和是单项式，则可列得二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧m ＋n ＝1m －n ＝2.知识点2 二元一次方程(组)的解7．二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(B )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－12 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝1 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝0 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝－1 8．(丹东中考)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4的解为(C )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝4B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝2D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝1 9．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax ―3y ＝1的解，则a 的值为(D )A ．－5B ．－1C ．2D ．7知识点3 建立方程组模型解实际问题10．(温州中考)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x ，乙数为y ，根据题意，列方程组正确的是(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7x ＝2y B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7y ＝2xC .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝7x ＝2yD .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝7y ＝2x 11．(盘锦中考)有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x 吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝15.55x ＋6y ＝35B .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝355x ＋6y ＝15.5C .⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝15.55x ＋6y ＝35D .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝15.56x ＋5y ＝35 中档题12．(大名县期末)若方程x |a|－1＋(a －2)y ＝3是二元一次方程，则a 的取值范围是(C ) A ．a ＞2 B ．a ＝2 C ．a ＝－2 D ．a ＜－213．(萧山区期中)方程y ＝1－x 与3x ＋2y ＝5的公共解是(B )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝－2B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－2C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝4D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝2 14．(内江中考)植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是(D )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝523x ＋2y ＝20B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝522x ＋3y ＝20C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝202x ＋3y ＝52D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝203x ＋2y ＝52 15．(齐齐哈尔中考)为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有(B )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种16．(滨州模拟)若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b 是方程2x ＋y ＝0的解，则6a ＋3b ＋2＝2．17．已知两个二元一次方程：①3x －y ＝0，②7x －2y ＝2.(1)对于给出x 的值，在下表中分别写出对应的y 的值； x －2 －1 0 1 2 3 4 y ① －6 －3 0 3 6 9 12 y ②－8－4.5－12.569.513(2)请你写出方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝0，7x －2y ＝2的解．解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝6.18．已知甲种物品每个重4 kg ，乙种物品每个重7 kg ，现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共重76 kg .(1)列出关于x ，y 的二元一次方程； (2)若x ＝12，则y ＝4；(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有5个； (4)写出满足条件的x ，y 的全部整数解． 解：(1)4x ＋7y ＝76.(4)由4x ＋7y ＝76，得x ＝76－7y4.又由题意得y 为正整数，当y ＝0时，x ＝19； 当y ＝1时，x ＝76－74＝694，不合题意；当y ＝2时，x ＝76－2×74＝312，不合题意；当y ＝3时，x ＝76－3×74＝554，不合题意；当y ＝4时，x ＝76－4×74＝12；当y ＝5时，x ＝76－5×74＝414，不合题意；当y ＝6时，x ＝76－6×74＝172，不合题意；当y ＝7时，x ＝76－7×74＝274，不合题意；当y ＝8时，x ＝76－8×74＝5；当y ＝9时，x ＝76－9×74＝134，不合题意；当y ＝10时，x ＝76－10×74＝32，不合题意；当y ＝11时，x ＝76－11×74<0，不合题意．∴满足x ，y 的全部整数解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝4，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝19，y ＝0.19．根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？解：(1)设0.8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝13，0.8x ＋2y ＝20.(2)设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧4y ＋1＝x ，5（y －1）＝x.综合题20．甲、乙两人共同解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15，①4x －by ＝－2，②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4.试计算a 2 016＋(－110b)2 017.解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1代入方程②中，得4×(－3)－b ×(－1)＝－2，解得b ＝10.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4代入方程①中，得5a＋5×4＝15，解得a＝－1.∴a2 016＋(－110b)2 017＝(－1)2 016＋(－110×10)2 017＝1＋(－1)＝0. 不用注册，免费下载！【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
七年级数学(下)第八章《消元——解二元一次方程组》练习题含答案
七年级数学（下）第八章《消元——解二元一次方程组》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．用加减消元法解方程组23537x y x y -=⎧⎨=+⎩①②正确的方法是A ．①+②得2x =5B ．①+②得3x =12C ．①+②得3x +7=5D ．先将②变为x -3y =7③，再①-③得x =-2【答案】D【解析】先将②变为x -3y =7③，再①-③得x =-2．故选D ． 2．用代入法解方程组2503510x y x y -=⎧⎨+-=⎩①②时，最简单的方法是A ．先将①变形为x =52y ，再代入② B ．先将①变形为y =25x ，再代入②C ．先将②变形为x =153y-，再代入①D ．先将①变形为5y =2x ，再代入② 【答案】D【解析】由①得：5y =2x ，把5y =2x 代入②即可．故选D ． 3．解方程组35237x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，错误的解法是A ．先将①变形为53x y =+，再代入②B ．先将①变形为53x y =-，再代入②C ．将-②①，消去yD ．将2⨯-①②，消去x 【答案】A【解析】用代入法解二元一次方程组时先将①变形为53x y =-，移项要变号，选项A 错误．故选A ．4．解方程组：（1）4273210x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）2359x y x y =⎧⎨-=⎩；（3）459237x y x y +=⎧⎨-=⎩；（4）7341x y x y +=⎧⎨-=⎩比较适宜的方法是A ．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法B ．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法C ．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法D ．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法 【答案】D（4）第一个方程转化为x =7-y ，代入第二个方程即可消去未知数x ，用代入法比较适宜．故选D ．5．二元一次方程组320x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ． 12x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩【答案】A【解析】将方程组中的两个方程相加得3x =-3，解得x =-1，将x =-1代入方程组中得任意一个方程可得y =2，所以12x y =-⎧⎨=⎩．故选A ．6．已知方程组323()11x y y x y -=⎧⎨+-=⎩，那么代数式3x -4y 的值为A ．1B ．8C ．-1D ．-8【答案】B【解析】将x -y =3代入方程2y +3（x -y ）=11得2y +9=11，解得y =1，将y =1代入x -y =3得x =4， 所以3x -4y =3×4-4×1=8．故选B ． 7．若2425y x a b -与352x y a b +是同类项，则x 、y 的值为 A ．21x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩【答案】D【解析】由同类项的定义可得24325y xx y-=⎧⎨=+⎩，整理得34225x yy x+=⎧⎨=-⎩①②，将②代入①得3x+4（2x-5）=2，解得x=2，将x=2代入②得y=-1，所以21xy=⎧⎨=-⎩．故选D．8．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，则2m-n的算术平方根为A．±2 B．2C．2 D．4 【答案】C9．已知关于x，y的方程组343x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论：①51xy=⎧⎨=-⎩是方程组的一个解；②当2a=时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④x，y间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是A．②③B．①②③C．①③D．①③④【答案】C【解析】①中将51xy=⎧⎨=-⎩代入方程组得534513aa-=-⎧⎨+=⎩，解得：a=2，所以①正确；②中将a=2代入方程组中得326x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②得x+y=4，所以②错误；③中将a=1代入方程组得333x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得3xy=⎧⎨=⎩，将其代入x-2y=3-2×0=3，所以③正确；④中，将方程组中的两个方程相加得x+y=2+a，所以④错误．故选C．二、填空题：请将答案填在题中横线上．10．已知23523x yx y+=⎧⎨+=-⎩，则3x+3y的值为__________．【答案】32【解析】23523x y x y +=⎧⎨+=-⎩①②，①+②得：442x y +=，即12x y +=，13333()322x y x y +=+=⨯=．故答案为：32． 11．方程组221x y x y +=-=⎧⎨⎩的解是__________．【答案】11x y ==⎧⎨⎩【解析】221x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得：3x =3，解得x =1，把x =1代入①得，y =1．故方程组的解为：11x y ==⎧⎨⎩，故答案为：11x y ==⎧⎨⎩．12．若关于x 、y 的二元一次方程组59x y kx y k+=-=⎧⎨⎩的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，则k 的值为__________．【答案】3413．已知|2x -3y +4|与（x -2y +5）2互为相反数，则（x -y ）2019=__________．【答案】1【解析】由题意，得2|234|(25)0x y x y -++-+=，∴2x −3y +4=0，x −2y +5=0，∴x =7，y =6，∴20192019()(76)1x y -=-=，故答案为：1．14．若方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩与方程组234456x y x y +=⎧⎨-=⎩的解相同，则a =__________，b =__________．【答案】3319；112-【解析】解方程组234456x y x y +=⎧⎨-=⎩得1911211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，将1911211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入第一个方程组中得1924111119221111a b a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得3319112a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，故答案为：3319；112-．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．用合适的方法解下列方程组：（1）4023222y x x y =-⎧⎨+=⎩①②；（2）235421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②；（3）651533x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②．【解析】（1）将①代入②得，32(402)22x x +-=， 解得x =58，故原方程组的解为：131698x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．（3）②×5得：15x -5y =-15③， ①+③得：21x =0， 解得：x =0，将x =0代入②，得y =3， 故原方程组的解为：03x y =⎧⎨=⎩．16．已知关于x ，y 的方程组54522x y ax by +=⎧⎨+=-⎩与2180x y ax by -=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a ，b 的值．【解析】由题意可将x +y =5与2x -y =1组成方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得23x y =⎧⎨=⎩，把23x y =⎧⎨=⎩代入4ax +5by =-22，得8a +15b =-22①，把23x y =⎧⎨=⎩代入ax -by -8=0，得2a -3b -8=0②，与②组成方程组，得815222380a b a b +=-⎧⎨--=⎩，解得12a b =⎧⎨=-⎩．17．已知关于,x y 的方程组212x y x y m +=⎧⎨-=⎩①②．（1）若用代入法求解，可由①得：x =__________③，把③代入②解得y =__________，将其代入③解得x =__________，∴原方程组的解为__________；（2）若此方程组的解x y ，互为相反数，求这个方程组的解及m 的值． 【解析】（1）若用代入法求解，可由①得12x y =-③，把③代入②解得14m y -=， 将其代入③解得12m x +=，∴原方程组的解为1214m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩．故答案为：12y -；14m -；12m +；1214m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩．（2）∵方程组的解x y ，互为相反数， ∴x y =-③，将③代入①得21y y -+=， ∴1y =， ∴1x =-，∴2123m x y =-=--=-，∴方程组的解是11x y =-⎧⎨=⎩，3m =-．18．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染325x y x y -=+=⎩∆⎧⎨，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是21x y ==-⎧⎨⎩，你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法．【解析】把x =2，y =-1代入两方程，得3×2-2×（-1）=8，5×2-1=9． ∴被污染的内容是8和9．。
人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教学设计
人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》是初中数学的重要内容，主要让学生了解代入法的概念，学会运用代入法解方程组。
本节课的内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的，通过代入法的学习，可以培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二元一次方程组已经有了一定的了解。
但是，对于代入法这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
同时，学生对于新的学习方法和解题策略的接受程度不同，需要教师在教学中进行引导和鼓励。
三. 教学目标1.让学生了解代入法的概念，理解代入法的原理。
2.培养学生运用代入法解方程组的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代入法的概念和原理的理解。
2.如何运用代入法解方程组。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握代入法。
2.采用小组合作学习法，让学生在合作中思考，在思考中学习。
3.采用问题驱动法，引导学生主动探究，主动解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学实例。
2.准备教学PPT。
3.准备小组合作学习的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生感受代入法的魅力，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解代入法的概念和原理，让学生理解代入法是如何运作的。
3.操练（10分钟）让学生通过解决具体的问题，运用代入法解方程组，加深学生对代入法的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的知识，提高学生运用代入法解题的能力。
5.拓展（10分钟）让学生思考，代入法是否只适用于解方程组，还可以用在其他的数学问题中吗？引导学生主动探究。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确所学的内容，强化记忆。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生在家里巩固所学的内容。
七年级数学下册练习题及答案
1. 用一副三角板不能画出A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角2. 如图，直线a ，b 相交于点O ，若∠1=40°，则∠2等于 A.50° B.60° C.140° D.160°3. 在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是4. 下面正确的是A.三条直线中一定有两条直线平行B.两条直线同时与第三条直线相交,那么它们一定平行C.若直线∥22,l l ∥3l ,…1-n l ∥n l ,那么1l ∥n lD.直线13221,,l l l l l 则⊥⊥∥3l5. 下列命题正确的是A.若∠MON+∠NOP=90º则∠MOP 是直角B.若α与β互为补角,则α与β中必有一个为锐角.另一个为钝角C.两锐角之和是直角D.若α与β互为余角,则α与β均为锐角6. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55º，则∠BOD 的度数是 A.35º B.55º C.70º D.110º1 2 a bA B C A B C D B E C O DA7. 已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是 A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角8. 已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于A.144°41′B. 144°81′C. 54°41′D. 54°81′9. 如图，直线l 1与l 2相交于点O ，1OM l ⊥，若44α∠=︒，则β∠等于 A.56︒ B.46︒ C.45︒ D.44︒10. 如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4=A.80OB. 70OC. 60OD. 50O11. 如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。