振动能量试题
机械振动和波 试题及答案
一、填空题1、质量为0.10kg 的物体，以振幅1cm 作简谐运动，其角频率为110s -，则物体的总能量为， 周期为 。
2、一平面简谐波的波动方程为y 0.01cos(20t 0.5x)ππ=-( SI 制)，则它的振幅为 、角频率为 、周期为 、波速为 、波长为 。
3、一弹簧振子系统具有1.0J 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m/s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动角频率为 。
4、一横波的波动方程是y = 0.02cos2π(100t – 0.4x)( SI 制)则振幅是_________，波长是_ ，频率是 ，波的传播速度是 。
5、两个谐振动合成为一个简谐振动的条件是 。
6、产生共振的条件是振动系统固有频率与驱动力频率 （填相同或不相同）。
7、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的 （填奇数或偶数）倍。
8、弹簧振子系统周期为T 。
现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体，作成一个新的弹簧振子，则其振动周期为 。
9、作谐振动的小球,速度的最大值为 ,振幅为 ,则振动的周期为 ;加速度的最大值为 。
10、广播电台的发射频率为 。
则这种电磁波的波长为 。
11、已知平面简谐波的波动方程式为 ,则 时，在X=0处相位为 ，在 处相位为 。
12、若弹簧振子作简谐振动的曲线如下图所示,则振幅 ;圆频率初相 。
13、一简谐振动的运动方程为2x 0.03cos(10t )3ππ=+( SI 制)，则频率ν为 、周期T 为 、振幅A 为 ，初相位ϕ为 。
14、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为10.05cos(4)()x t SI ωπ=+和20.05cos(1912)()x t SI ωπ=+，其合成运动的方程x ＝ .15、A 、B 是在同一介质中的两相干波源，它们的位相差为π，振动频率都为100Hz ，产生的波以10.0m/s 的速度传播。
波源A 的振动初位相为3π，介质中的P 点与A 、B 等距离，如图所示。
大学物理测试题 (9)
大学物理（振动、波动、光学）一、选择题：1．用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间（v ～t ）关系曲线如图所示,则振动的初相位为(A) π/6. (B) π/3. (C) π/2. (D) 2π/3.(E) 5π/6. ［ ］2．一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则 (A) O 点的振幅为-0.1 m ． (B) 波长为3 m ．(C) a 、b 两点间相位差为π21．(D) 波速为9 m/s ． ［ ］3．一角频率为ω 的简谐波沿x 轴的正方向传播，t = 0时刻的波形如图所示．则t = 0时刻，x 轴上各质点的振动速度v 与x 坐标的关系图应为：4．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． ［ ］5．如图所示，S 1和S 2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，已知 λ21=P S ，λ2.22=P S ，两列波在P 点发生相消干涉．若S 1的振动方程为)212cos(1π+π=t A y ，则S 2的振动方程为 (A) )212cos(2π-π=t A y ． (B) )2cos(2π-π=t A y ．(C) )212cos(2π+π=t A y ． (D) )1.02cos(22π-π=t A y ． ［ ］21--S6．在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是 )/(2c o s 0λνx t E E z -π=，则磁场强度波的表达式是： (A) )/(2cos /000λνμεx t E H y -π=． (B) )/(2cos /000λνμεx t E H z -π=． (C) )/(2cos /000λνμεx t E H y -π-=．(D) )/(2cos /000λνμεx t E H y +π-=． ［ ］7．某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1＝450 nm 和λ2＝750 nm (1 nm ＝10-9 m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是 (A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．． (B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．．(C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．．(D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．． ［ ］8．光强为I 0的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2．P 1和P 2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α 和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是(A) 21I 0 cos 2α ． (B) 0．(C) 41I 0sin 2(2α)． (D) 41I 0 sin 2α ．(E) I 0 cos 4α ． ［ ］9．一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光(A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D) 是部分偏振光． ［ ］ 10．ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴方向在纸面内且与AB 成一锐角θ，如图所示．一束平行的单色自然光垂直于AB 端面入射．在方解石内折射光分解为o 光和e 光，o 光和e 光的(A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直． (B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直． (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直． (D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直． ［ ］11．具有下列哪一能量的光子，能被处在n = 2的能级的氢原子吸收？ (A) 1.51 eV ． (B) 1.89 eV ．(C) 2.16 eV ． (D) 2.40 eV ． ［ ］D12．根据玻尔理论，氢原子中的电子在n =4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为(A) 1/4． (B) 1/8．(C) 1/16． (D) 1/32． ［ ］13．波长λ =5000 Å的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ =10-3 Å，则利用不确定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为(A) 25 cm ． (B) 50 cm ．(C) 250 cm ． (D) 500 cm ． ［ ］14．氢原子中处于2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为(A) (2，2，1，21-)． (B) (2，0，0，21)．(C) (2，1，-1，21-)． (D) (2，0，1，21)． ［ ］二、填空题15、质量M = 1.2 kg 的物体，挂在一个轻弹簧上振动．用秒表测得此系统在 45 s 内振动了90次．若在此弹簧上再加挂质量m = 0.6 kg 的物体，而弹簧所受的力未超过弹性限度．则该系统新的振动周期为_________________．16、一单摆的悬线长l = 1.5 m ，在顶端固定点的竖直下方0.45 m 处有一小钉，如图示．设摆动很小，则单摆的左右两方振幅之比A 1/A 2的近似值为_______________．17、图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为=+=21x x x ________________(SI)18、一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速 u = 100 m/s ，t = 0时刻的波形曲线如图所示．可知波长λ = ____________； 振幅A = __________；频率ν = ____________．19、在固定端x = 0处反射的反射波表达式是)/(2cos 2λνx t A y -π=. 设反射波无能量损失，那么入射波的表达式是y 1 = ________________________；形成的驻波的表达式是y = ________________________________________．-20、设平面简谐波沿x 轴传播时在x = 0处发生反射，反射波的表达式为]2/)/(2c o s [2π+-π=λνx t A y 已知反射点为一自由端，则由入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标为______________________________________．21、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________．22、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm ．若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm ．(设水的折射率为4/3)23、在双缝干涉实验中，所用光波波长λ＝5.461×10–4 mm ，双缝与屏间的距离D ＝300 mm ，双缝间距为d ＝0.134 mm ，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为__________________________．24、用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L 处是暗条纹．使劈尖角θ 连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改变量∆θ是___________________________________．25、维纳光驻波实验装置示意如图．MM 为金属反射镜；NN 为涂有极薄感光层的玻璃板．MM 与NN 之间夹角φ＝3.0×10-4 rad ，波长为λ的平面单色光通过NN 板垂直入射到MM 金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波，NN 板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹．实验测得两个相邻的驻波波腹感光点A 、B 的间距AB ＝1.0 mm ，则入射光波的波长为____________________mm ．26、在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上OS屏21λP 点上相遇时的相位差为______，P 点应为27、光子波长为λ，则其能量=____________；动量的大小 =_____________；质 量=_________________ ．28、在主量子数n =2，自旋磁量子数21=s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是_________________．三、计算题29、一质点作简谐振动，其振动方程为)4131c o s (100.62π-π⨯=-t x (SI)(1) 当x 值为多大时，系统的势能为总能量的一半？(2) 质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少？ 30、一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程31、 在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m = 5 g 的小球，弹簧伸长∆l = 1 cm 而平衡．经推动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 4 cm 的振动，求(1) 小球的振动周期； (2) 振动能量．一物体同时参与两个同方向的简谐振动： )212c o s (04.01π+π=t x (SI), )2cos(03.02π+π=t x (SI)求此物体的振动方程．32、一物体同时参与两个同方向的简谐振动： )212c o s (04.01π+π=t x (SI), )2cos(03.02π+π=t x (SI)-求此物体的振动方程．33、一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=, 而另一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，波的表达式为 )/(2cos 2λνx t A y +π= 求：(1) x = λ /4 处介质质点的合振动方程；(2) x = λ /4 处介质质点的速度表达式．34、在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求：(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离． 35、以波长为λ = 0.200 μm 的单色光照射一铜球，铜球能放出电子．现将此铜球充电，试求铜球的电势达到多高时不再放出电子？(铜的逸出功为A = 4.10 eV ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，1 eV =1.60×10-19 J)36、当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为∆E = 10.19 eV 的状态时，发射出光子的波长是λ=4860 Å，试求该初始状态的能量和主量子数．(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，1 eV =1.60×10-19 J)已知第一玻尔轨道半径a ，试计算当氢原子中电子沿第n 玻尔轨道运动时，其相应的德布罗意波长是多少？37、已知第一玻尔轨道半径a ，试计算当氢原子中电子沿第n 玻尔轨道运动时，其相应的德布罗意波长是多少？大学物理答卷（振动、波动、光学）一．选择题ACDCDCDCBCBCCC 二．填空15. 0.61 s 3分 16. 0.843分屏参考解：左右摆动能量相同，应有222221212121ωωmA mA =21121221//l l l g l g A A ===ωω84.05.105.1==17.)21cos(04.0π-πt （其中振幅1分，角频率1分，初相1分） 3分18. 0.8 m 2分 0.2 m 1分 125 Hz 2分19.])/(2cos[π++πλνx t A 3分)212cos()21/2cos(2π+ππ+πt x A νλ 2分20. λ21)21(+=k x ，k = 0，1，2，3，… 3分21. 上 2分(n -1)e 2分22. 0.7523. 7.32 mm24. λ / (2L ) 3分 25. 6.0×10-4 3分参考解： λφ21s i n =⋅AB∴ φλs i n2⋅=AB = 2×1.0×3.0×10-4mm = 6.0×10-4 mm26. 2π 2分暗 2分27. λ/hc 1分λ/h 2分 )/(λc h 2分 28. 4 3分三、计算题29.解：(1) 势能 221kx W P =总能量 221kA E =由题意，4/2122kA kx =， 21024.42-⨯±=±=A x m 2分 (2) 周期 T = 2π/ω = 6 s从平衡位置运动到2Ax ±= ∆t 为 T /8．∴ ∆t = 0.75 s ． 3分30.解：(1) 设振动方程为 )c o s (φω+=t A x由曲线可知 A = 10 cm , t = 0，φcos 1050=-=x ，0sin 100<-=φωv 解上面两式，可得 φ = 2π/3 2分由图可知质点由位移为 x 0 = -5 cm 和v 0 < 0的状态到x = 0和 v > 0的状态所需时间t = 2 s ，代入振动方程得 )3/22c o s (100π+=ω (SI)则有2/33/22π=π+ω，∴ ω = 5 π/12 2分故所求振动方程为 )3/212/5cos(1.0π+π=t x (SI) 1分31.解：(1) )//(2/2/2l g m k m T ∆π=π=π=ω= 0.201 s3分(2) 22)/(2121A l mg kA E ∆== = 3.92×10-3 J 2分32.解：设合成运动（简谐振动）的振动方程为 )c o s (φω+=t A x则 )c o s (2122122212φφ-++=A A A A A ①以 A 1 = 4 cm ，A 2 = 3 cm ，π=π-π=-212112φφ代入①式，得5cm 3422=+=A cm 2分 又 22112211c o s c o s s i n s i n a r c t g φφφφφA A A A ++= ②≈127°≈2.22 rad 2分∴)22.22cos(05.0+π=t x (SI) 1分33.解：(1) x = λ /4处)212c o s (1π-π=t A y ν , )212cos(22π+π=t A y ν 2分∵ y 1，y 2反相 ∴ 合振动振幅 A A A A s =-=2 , 且合振动的初相φ 和y 2的初相一样为π21． 4分合振动方程 )212c o s(π+π=t A y ν 1分 (2) x = λ /4处质点的速度 )212s i n (2/d d π+ππ-== v t A t y νν )2c o s (2π+ππ=t A νν 3分 34. 解：(1) 如图，设P 0为零级明纹中心则 D O P d r r /012≈- 3分(l 2 +r 2) - (l 1 +r 1) = 0∴ r 2 – r 1 = l 1 – l 2 = 3λ∴ ()d D d r r D O P /3/120λ=-= 3分 (2) 在屏上距O 点为x 处, 光程差λδ3)/(-≈D dx 2分 明纹条件 λδk ±= (k ＝1，2，....)()d D k x k /3λλ+±= 在此处令k ＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距d D x x x k k /1λ=-=+∆ 2分35.解：当铜球充电达到正电势U 时，有221v m A eU h ++=ν 2分当 νh ≤A eU +时，铜球不再放出电子， 1分即 eU ≥h ν -A ==-A hcλ2.12 eV故 U ≥2.12 V 时，铜球不再放出电子．36.解：所发射的光子能量为 ==λε/hc 2.56 eV 2分 氢原子在激发能为10.19 eV 的能级时，其能量为=+=∆E E E K 1-3.41 eV 2分 氢原子在初始状态的能量为 =+=K n E E ε-0.85 eV 2分该初始状态的主量子数为 41==nE E n 2分 37.解：)/(/v m h p h ==λ 1分因为若电子在第n 玻尔轨道运动，其轨道半径和动量矩分别为a n r n 2= )2/(π==nh r m L n v 2分 故 )2/(na h m π=v得 na m h π==2)/(v λ 2分。
普通物理学第十章 机械振动试题
第十章机械振动一、是非题1．简谐振动的能量与频率的平方成正比。
···········································（）2．两个简谐振动的合振动仍然是一周期性振动。
·····································（）3．两个简谐振动的合振动的振幅仅决定于两个分振动的振幅，与其他因素无关。
··········（）4．物体作简谐振动，其动能随时间作周期性变化。
····································（）6．两个同方向同频率简谐振动的合振动振幅在其相位差为π的奇数倍时取最小值。
大学物理 机械振动 试题(附答案)
w w w .z h i n a n ch e.com《大学物理》AI 作业No No..01机械振动一、选择题1.把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相位为[C ](A)θ;(B)23;(C)0;(D)π21。
解：t =0时，摆角处于正最大处，角位移最大，速度为零，用余弦函数表示角位移，0=ϕ。
2.轻弹簧上端固定，下系一质量为1m 的物体，稳定后在1m 下边又系一质量为2m 的物体，于是弹簧又伸长了x ∆。
若将2m 移去，并令其振动，则振动周期为[B](A)gm x m T 122∆=π(B)gm x m T 212∆=π(C)gm xm T 2121∆=π(D)()gm m x m T 2122+∆=π解：设弹簧劲度系数为k ，由题意，x k g m ∆⋅=2，所以xgm k ∆=2。
弹簧振子由弹簧和1m 组成，振动周期为gm xm k m T 21122∆==ππ。
3.一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为m 的物体，如图所示。
则振动系统的频率为[B](A)m k π21(B)mk 621π(C)mk 321π(D)mk 321π解：每一等份弹簧的劲度系数k k 3=′，两等份再并联，等效劲度系数k k k 62=′=′′，所以振动频率mk m k 62121ππν=′′=4.一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量E 变为[D ](A)1E /4(B)1E /2(C)21E (D)41E 解：原来的弹簧振子的总能量212112112121A m kA E ω==，振动增加为122A A =，质量增加+w w w .z h i n a n ch e为124m m =，k 不变，角频率变为1122214ω===m k m k ，所以总能量变为()1212112121122222242142242121E A m A m A m E =⎟⎠⎞⎜⎝⎛=×⎟⎠⎞⎜⎝⎛××==ωωω5.一质点作简谐振动，周期为T 。
期末测试的题目(振动和波动、热学)
大 学 物 理 期 末 测 试 题专业________________班级______________学号____________姓名________________一、选择题（一）振动和波动部分1． 一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。
若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （ C ）（A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动； （D ）两种情况都不作简谐振动。
提示：两种情况都作简谐振动，平衡位置会变化。
2． 两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （ A ）（A ）A 超前π/2； （B ）A 落后π/2； （C ）A 超前π； （D ）A 落后π。
3． 一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （ B ）（A ）T /4； （B ）T /12； （C ）T /6； （D ）T /8。
4． 分振动方程分别为)25.050cos(31ππ+=t x 和)75.050cos(42ππ+=t x （SI 制）则它们的合振动表达式为： （ D ）（A ）)25.050cos(2ππ+=t x ； （B ）)50cos(5t x π=； （C ）)71250cos(51-++=tg t x ππ； （D ）()15cos 507x t tg π-=-。
5． 两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l ∆和2l ∆，且1l ∆=22l ∆，两弹簧振子的周期之比T 1：T 2为 （ B ）（A ）2； （B ）2； （C ）21； （D ）2/1。
6． 一个平面简谐波沿x 轴负方向传播，波速ｕ=10m/s 。
x =0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为 ( B )（A ）)2202cos(2πππ++=x t y m ； （B ）)2202cos(2πππ-+=x t y m ；（C ）)2202sin(2πππ++=x t y m ； （D ）)2202sin(2πππ-+=x t y m 。
机械振动试题及答案
机械振动试题及答案⼀、填空题1、机械振动按不同情况进⾏分类⼤致可分成（线性振动）和⾮线性振动；确定性振动和（随机振动）；（⾃由振动）和强迫振动，连续振动和离散系统。
2、（弹性元件）元件、（惯性元件）元件、（阻尼元件）元件是离散振动系统的三个最基本元素。
3、在振动系统中，弹性元件存储（势能）、惯性元件存储（动能）、（阻尼元件）元件耗散能量。
4、系统固有频率主要与系统的（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励⽆关。
5、研究随机振动的⽅法是（数理统计），⼯程上常见的随机过程的数字特征有：（均值）（⽅差）（⾃相关函数）和（互相关函数）。
6、周期运动的最简单形式是（简谐运动），它是时间的单⼀（正弦）或（余弦）函数。
7、单⾃由度系统⽆阻尼⾃由振动的频率只与（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励⽆关。
8、简谐激励下单⾃由度系统的响应由（瞬态响应）和（稳态响应）组成。
9、⼯程上分析随机振动⽤（数学统计）⽅法，描述随机过程的最基本的数字特征包括均值、⽅差、（⾃相关函数）和（互相关函数）。
10、机械振动是指机械或结构在（静平衡）附近的（弹性往复）运动。
11、单位脉冲⼒激励下，系统的脉冲响应函数和系统的（频响函数）函数是⼀对傅⾥叶变换对，和系统的（传递函数）函数是⼀对拉普拉斯变换对。
12、叠加原理是分析（线性振动系统）和（振动性质）的基础。
⼆、简答题1、什么是机械振动？振动发⽣的内在原因是什么？外在原因是什么？答：机械振动是指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。
振动发⽣的内在原因是机械或结构具有在振动时储存动能和势能，⽽且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的能⼒。
外在原因是由于外界对系统的激励或者作⽤。
2、机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？答：机械振动系统的固有频率与系统的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼有关。
质量越⼤，固有频率越低；刚度越⼤，固有频率越⾼；阻尼越⼤，固有频率越低。
3、从能量、运动、共振等⾓度简述阻尼对单⾃由度系统振动的影响。
机械振动期末试题及答案
机械振动期末试题及答案1. 选择题1.1 哪种情况下，系统的振动是简谐振动？A. 有耗尽能量的情况B. 存在非线性的力恢复系统中C. 无外部干扰D. 系统的振幅随时间而增长答案：C1.2 振动系统达到稳态的条件是：A. 初始位移为零B. 扰动力为零C. 初始速度为零D. 振幅随时间减小答案：B1.3 一个简谐振动的周期与振幅的关系是：A. 周期与振幅无关B. 周期与振幅成正比C. 周期与振幅成反比D. 周期与振幅正弦相关答案：A2. 判断题2.1 简谐振动的周期和角频率之间满足正比关系。
A. 对B. 错答案：B2.2 简谐振动的中心力是恒力。
A. 对B. 错答案：A2.3 当振动系统有阻尼情况时，振幅会随时间增大。
A. 对B. 错答案：B3. 简答题3.1 什么是简谐振动？它的特点是什么？答案：简谐振动是指振动系统在没有外力干扰的情况下，其平衡位置附近以某一频率固定幅度上下振动的现象。
它的特点包括振动周期与振幅无关，且系统的振动可由正弦或余弦函数进行描述。
3.2 请简要说明受迫振动的原理。
答案：受迫振动是指振动系统在外力作用下的振动。
外力的频率与系统的固有频率相近或相等时，会发生共振现象。
在共振时，外力的能量会以最大幅度传递给振动系统，导致振动幅度增大。
4. 计算题4.1 一个弹簧振子平衡位置附近的势能函数为U(x) = 4x^2 + 3，求振子的振动周期。
答案：根据简谐振动的势能函数表达式，势能函数为U(x) =1/2kx^2，其中k为弹簧的劲度系数。
将已知的势能函数与标准表达式进行比较，可得4x^2 = 1/2kx^2，解得k = 8。
由振动周期公式T =2π√(m/k)，代入m和k的值，可计算出振子的振动周期。
5. 算法题设计一个程序，计算一个简谐振动系统的振动频率和振幅，并将结果打印输出。
// 输入参数float k; // 弹簧的劲度系数float m; // 系统的质量// 计算振动频率float omega = sqrt(k / m);// 计算振幅float A = 1; // 假设振幅为1// 打印输出结果print("振动频率：", omega);print("振幅：", A);经过以上计算，我们可以得到一个简谐振动系统的振动频率和振幅。
动力学与振动控制考试试题
动力学与振动控制考试试题在本文中，将为您提供一份关于动力学与振动控制考试试题的详细解析。
本文将按照试题的难度逐步展开，力求为您提供全面且易于理解的解答。
请仔细阅读以下内容，以便更好地理解与掌握动力学与振动控制领域的知识。
1. 引言动力学与振动控制是研究物体运动规律以及如何控制物体振动的学科。
它在工程学、物理学等领域有着广泛的应用。
本次考试试题旨在检验学生对动力学与振动控制基本概念的理解和能力。
2. 单项选择题请从以下选项中选择正确答案，并简要解释你的选择：1) 简谐振动是指：A) 振幅不变、频率不变的周期振动B) 振幅不变、频率可变的周期振动C) 振幅可变、频率不变的周期振动D) 振幅可变、频率可变的周期振动选择：A解析：简谐振动是指振幅和频率都保持不变的周期振动。
选项A描述了简谐振动的特点，符合定义。
2) 动力学是研究：A) 物体静止状态的学科B) 物体运动状态的学科C) 物体力学特性的学科D) 物体的质量和重力的学科选择：B解析：动力学是研究物体运动及其原因的学科，选项B准确地描述了动力学的研究对象。
3) 过阻尼振动与欠阻尼振动相比，其特点是：A) 振幅变大B) 振幅变小C) 无阻尼振动D) 振幅不变选择：B解析：过阻尼振动是指振幅随时间的推移逐渐减小到零，并且响应速度较慢。
相比之下，欠阻尼振动具有振幅变大的特点。
3. 简答题请简要回答以下问题：1) 什么是自由振动？解析：自由振动是系统在受到外界干扰后释放能量，并在无干扰的情况下以自身固有的频率振荡。
系统在自由振动过程中不受外力的影响。
2) 动力学方程有哪些常见形式？解析：动力学方程是通过质点或物体的运动学信息推导出来的方程。
常见的动力学方程形式有牛顿第二定律、欧拉-拉格朗日方程、哈密顿方程等。
4. 计算题请根据所给条件进行计算：一根长为L的均匀细绳的一端固定，另一端系有质量为m的物体。
当其受到外力作用后，发生简谐振动。
已知细绳所受拉力为T，求该物体的振动周期T。
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a (cm/s2) 2 t (s) 0 1 2 3
答案：0 题号：10333015；分值：2 分；难度系数等级：3 已知两个作简谐振动的物体的质量相同，振动曲线如图所示。则这两个简谐振动的总 能量之比 E1 / E2 为_________________。
x (cm) 2 1 o -1 -2
答案： 1:1 题号：10334016；分值：2 分；难度系数等级：4 一单摆摆球质量为 m，摆长为 l ，做角振幅为 m 的简谐振动，其振动表达式为
1 T范 2
m cos(t ) ，此单摆任一时刻的势能为
（最低点为势能零点） 。 答案：
。
1 2 mgl m cos 2 (t ) 2
]
题号：10313016；分值：3 分；难度系数等级：3 一劲度系数为 k 的轻弹簧，下端挂一质量为 m 的物体，若将此弹簧截去一半的长度， 下端挂一质量为 (A) 1:2 ； 答案：(A)
1 m 的物体，两种情况下振幅都是 A，则振动总能量之比 E1 / E2 为［ 2
(B) 2:1 ； (C) 1:4 ； (D) 4:1 。
4
]
(B) T ；
2
(C) T ；
(D) 2T 。
答案：(B) 题号：10312008；分值：3 分；难度系数等级：2 弹簧振子沿直线作简谐振动， 当振子连续两次经过相同位置时， 以下说法正确的是 [ （A）加速度不同，动能相同； （B）动能相同，动量相同； （C）回复力相同，弹性势能相同； （D）位移、速度和加速度都相同。 答案： （C ） 题号：10312009；分值：3 分；难度系数等级：2 当弹簧振子从正最大位移向负最大位移运动过程中，经过与平衡位置对称的两个位置 时，以下说法正确的是[ ] （B）动能相同，动量相同； （D）加速度相同，速度相同。 ]
（SI） ，则其初始时刻的动能为______ )
6
__。
m cos(t ) ，此单摆任一时刻的总机械能为
答案：
。 （最低点为势能零点）
1 2 mgl m 2
题号：10334019；分值：2 分；难度系数等级：4 一系统作简谐振动，周期为 T，以余弦函数表达振动时，初相为零。在 0≤t≤ 围内，系统在 t =________________时刻动能和势能相等。 答案：T/8 和 3T/8 题号：10335020；分值：2 分；难度系数等级：5 一单摆摆球质量为 m，摆长为 l ，做角振幅为 m 的简谐振动，振动表达式为
宁波大学
1. 选择题
学校
103
条目的 4 类题型式样及交稿式样
题号：10312005；分值：3 分；难度系数等级：2 当质点以频率作简谐振动时，它的动能的变化频率为 [ (A) 4 ； (B) 2 ； (C)
]
；
(D)
1 。 2
答案：（B） 题号：10312006；分值：3 分；难度系数等级：2 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的 1/4 时，其动能为 振动总能量的 [ ] (A) 7/16 ； (B) 9/16 ； (C) 11/16 ； (D) 15/16 。 答案：（D） 题号：10312007；分值：3 分；难度系数等级：2 一质点作简谐振动，其周期为 T，则它势能变化的周期为[ (A) T ；
(D)
2：1 。
题号：10314018；分值：3 分；难度系数等级：4 一质点作简谐振动，其振动方程为 x A cos(t ) 。在求质点的振动动能时，得出 下面五个表达式： (1) (3) (5)
1 m 2 A 2 sin 2 (t ) 2 1 2 kA sin(t ) 2 2 2 m A2 sin 2 (t ) 2 T
(2) (4)
1 m 2 A 2 cos 2 (t ) 2 1 2 kA cos 2 (t ) 2
其中 m 是质点的质量，k 是弹簧的劲度系数，T 是振动的周期。这些表达式中[ (A) (1)，(4)是对的； (B) (2)，(4)是对的； (C) (1)，(5)是对的； (D) (3)，(5)是对的。 答案：（C） 题号：10314019；分值：3 分；难度系数等级：4 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为 [ (A) kA2 ； (B)
2
， 则动能变化的周期为[ ] )（SI） （D）2.00s 。
（C）6.28s ；
1 E2 ； 2
(D) E1 4E2 。
T1 2T2 ，振幅关系为 A1 2 A2 ，则它们的振动能量之比 E1 / E2 为[
(A) 1:1 ； (B) 2:1 ； (C) 1:2 ； (D) 1:4 。 答案：(A)
A ； 2
(B) x
2 A ； 2
(C) x
3 A； 2
(D) x A 。
答案：(B) 题号：10313013；分值：3 分；难度系数等级：3 一单摆作简谐振动， 振动方程式为 0.08 cos( 2t （A）3.14s ； 答案： （B） 题号：10313014；分值：3 分；难度系数等级：3 两个完全相同的弹簧， 挂着质量不同的二个物体， 当它们以相同的振幅作简谐振动时， 它们的总能量关系为[ (A) E1 E2 ； 答案：(A) 题号：10313015；分值：3 分；难度系数等级：3 两 个不 同 的 弹簧 ( k1 k 2 ) ， 挂 着 质量 相 同 的二 个 物 体 ， 已知 它 们 的周 期 关 系 为 ] (B) E1 2E2 ； (C) E1 （B）1.57s ；
]
]
1 2 kA ； 2
(C)
1 2 kA ； 4
(D)
0 。
答案：（D） 题号：10315020；分值：3 分；难度系数等级：5 一水平放置的弹簧振子，振动周期为 T，已知物体经过平衡位置时的动能为 E1，再经 过 T/3 时间，物体的动能为 E2，则 E2 /E1 的值为[ (A) 答案：(A) 1 ：4 ； (B) 1 ：2 ； (C) ] (D) 4： 1 2 ：1 ；
3. 填空题
题号：10332005；分值：2 分；难度系数等级：2 一弹簧振子系统具有 1.0 J 的振动能量， 0.10m 的振幅， 则弹簧的劲度系数为_________。 答案：200N/m 题号：10332006；分值：2 分；难度系数等级：2 质量为 m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为 T。当它作振幅为 A 的简谐振动时，其振动能量 E = ____________。
x (cm) 2 t (s) 0 1 2 3
答案： 1.97 103 J 题号：10332009；分值：2 分；难度系数等级：2 一劲度系数为 k 的弹簧振子作简谐振动，振幅为 A，在一个周期内动能的平均值为 ___ 答案： _。
1 2 kA 4
题号：10333010；分值：2 分；难度系数等级：3 一弹簧振子一端连接一质量为 2 kg 的物体，在光滑水平面内作简谐振动，振动表达式 为 x 0.1sin(50t 答案：25 J 题号：10333011；分值：2 分；难度系数等级：3 一作简谐振动的振动系统， 振子质量为 2 kg， 系统振动频率为 1000 Hz， 振幅为 0.5 cm， 则其振动能量为______________。 答案：9.90×102 J 题号：10333012；分值：2 分；难度系数等级：3 一弹簧振子，一端连接一质量为 m = 4 kg 的物体，在光滑水平面内作简谐振动，振动 方程式为 x 0.05cos(10t 答案：0.375J 题号：10333013；分值：2 分；难度系数等级：3 一质点作简谐振动，其速度 v 随时间 t 的关系曲线如图所示。则在 t =1s 时系统的势能 为__ __ __。
2
，则其运动的总能量为__ ) （SI）
__
__。
6
，则其初始时刻的势能为______ ) （SI）
__。
v (cm/s)
t (s) 0 1 2 3 4
答案：0 题号：10333014；分值：2 分；难度系数等级：3 一质点作简谐振动，其加速度 a 随时间 t 的关系曲线如图所示。则在 t =1s 时系统的势 能为__ __ __。
2 2 2 答案： 2 m A / T
题号：10332007；分值：2 分；难度系数等级：2 一弹簧振子一端连接一质量为 2 kg 的物体，在光滑水平面内作简谐振动，振动表达式 为 x 0.1cos(50t
2
，则其动能最大值为__ ) （SI）
__
__。
答案：25 J 题号：10332008；分值：2 分；难度系数等级：2 质量为 1kg 的质点作简谐振动，其位移 x 随时间 t 的关系曲线如图所示。则在 t =1s 时系统的动能为__ __ __。
（A）加速度相同，动能相同； （C）回复力相同，机械能相同； 答案： （B ）
题号：10312010；分值：3 分；难度系数等级：2 一质点作简谐振动, 当位移大小为振幅的一半时，其动能和势能之比为[ (A) 1:1 ； (B) 2:1 ； (C) 4:1 ； (D) 3:1 。 答案：(D) ]
题号：10313011；分值：3 分；难度系数等级：3 一弹簧振子作简谐振动，总能量为 E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的 质量增为原来的四倍，则它的总能量 E2 变为 [ ] (A) E1/4 ； (B) E1/2 ； (C) 2E1 ； (D) 4 E1 。 答案：（D） 题号：10313012；分值：3 分；难度系数等级：3 一质点作简谐振动，振动方程式为 x A cos(t ) ，动能和势能相等时，它的位移 为[ (A) x ]
x2 x1 1 2 3 4 t (s)
m cos(t ) ，此单摆任一m sin 2 (t ) 2