华师大版八年级数学下册第17章函数及其图像17.3一次函数同步练习题2含答案.docx
华东师大版数学八年级下册第17章函数及其图像 17．3 一次函数同步练习题2
一次函数的图象
1．一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．当b＜0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是( )
3．已知正比例函数y＝3x的图象经过点(1，m)，则m的值为( )
A.1
3
B．3 C．－
1
3
D．－3
4．如图，在同一平面直角坐标系中画出下列函数图象．
(1)y＝－2x和y＝－2x－4；
(2)y＝x＋2和y＝－1
2
x＋4.
5．一次函数y＝2x－4的图象由正比例函数y＝2x的图象( )
A．向左平移4个单位得到
B．向右平移4个单位得到
C．向上平移4个单位得到
D．向下平移4个单位得到
6．(1)将直线y＝2x＋1向下平移3个单位后所得直线的关系式是；
(2)将直线y＝2x＋1平移后经过点(2，1)，则平移后的直线关系式为；
(3)已知直线y＝kx＋b与y＝3x平行，与y＝1
2
x＋2交于y轴上一点，则k＝____，b＝____．
7．(2015·遂宁)直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是( )
A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)
8．已知一次函数y＝mx－(m－2)，若它的图象经过原点，则m＝____；若点(0，3)在它的图象上则m＝．
9．某拖拉机开始工作之前，油箱中存油30升，工作时每小时耗油5升．
(1)写出油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式；
(2)求自变量t的取值范围；
(3)画出该函数图象．
10. 在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋1)的图象，下列说法正确的是( )
A．通过(－1，0)的是①和③ B．交点在y轴上的是②和④
C．相互平行的是①和③ D．关于x轴对称的是②和③
11．一次函数y＝ax＋b，若a＋b＝1，则它的图象必经过点( )
A．(－1，－1) B．(－1，1) C．(1，－1) D．(1，1)
12．已知直线y＝2x＋(3－a)与x轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A，B两点)，则a 的取值范围是．
13．已知一次函数y＝(k－2)x＋3k2－12.
(1) k为何值时，图象平行于y＝－2x的图象？
(2) k为何值时，图象经过原点？
14．已知，直线y＝mx＋2与y＝nx－3的交点在x轴上，求m∶n的值．
15．如图，一次函数y＝－x＋m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y＝3
2
x的图象交于点
P(2，n)．
(1)求m和n的值；
(2)求△POB的面积．
16．把直线y＝－2x－1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数关系式为_______________．17．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．
(1)求函数y＝－3
4
x＋3的坐标三角形的三条边长；
(2)若函数y＝－3
4
x＋b(b为常数)的坐标三角形周长为16，求函数关系式．
答案：
1. C
2. B
3. B
4. 图略
5. D
6. (1) y ＝2x －2 (2) y ＝2x －3 (3) 3 2
7. D
8. 2 －1
9. (1) Q ＝30－5t
(2)∵油箱中有30升油，且工作每小时耗油5升，∴t 最大值＝305
＝6，则自变量t 的取值范围是0≤t ≤6
(3)当t ＝0，则Q ＝30，t ＝6时，Q ＝0，在平面直角坐标系中找到两点，连结即可，图略
10. C
11. D
12. 7≤a ≤9
13. (1)∵一次函数的图象平行于y ＝－2x 的图象，∴k －2＝－2，∴k ＝0
(2)∵一次函数y ＝(k －2)x ＋3k 2－12的图象经过原点，∴⎩⎨⎧3k 2－12＝0，k －2≠0，
解得k ＝－2 14. －23
15. (1) 把P(2，n)代入y ＝32
x 得n ＝3，所以P 点坐标为(2，3)，把P(2，3)代入y ＝－x ＋m 得－2＋m ＝3，解得m ＝5，即m 和n 的值分别为5，3
(2) 把x ＝0代入y ＝－x ＋5得y ＝5，所以B 点坐标为(0，5)，所以△POB 的面积＝12
×5×2＝5
16. y ＝－2x ＋3
17. (1)∵直线y ＝－34
x ＋3与x 轴的交点坐标为(4，0)，与y 轴交点坐标为(0，3)，∴两交点间的距离为42＋32＝5，∴函数y ＝－34
x ＋3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5 (2)直线y ＝－34x ＋b 与x 轴的交点坐标为(43
b ，0)，与y 轴交点坐标为(0，b)，AB ＝AO 2＋BO 2＝b 2＋（43b ）2＝53|b|，当b ＞0时，b ＋43b ＋53b ＝16，解得b ＝4；当b ＜0时，－b －43b －53
b
＝16，解得b＝－4，所以函数关系式为y＝－3
4
x＋4或y＝－
3
4
x－4
初中数学试卷
桑水出品。
华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案(综合测试)
华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、水果店购买一种葡萄所付款金额（元）与购买量（kg）情况如图，萌萌一次购买6kg这种葡萄比她分三次购买每次购2kg这种葡萄可节省（）元.A.18B.12C.9D.62、如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）A. B. C.D.3、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（2，0），则点C的坐标为（）A.（2，2）B.（1，2）C.（， 2 ）D.（2，1）4、现有甲、以两支解放军小分队将救灾物资送往某灾区小镇，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程长为24km，甲小队先出发，如图是他们行走的路程与时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.45、反比例函数图象上有三个点，，，若，则的大小关系是（）A. B. C. D.6、已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A. B. C.D.7、函数的自变量的取值范围是（）A. x≥ 2B. x＜ 2C. x＞ 2D. x≤ 28、如图，在的方格中，建立直角坐标系，，则点坐标为（）A. B. C. D.9、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒。
最新华东师大版八年级数学下册第十七章函数及其图像专题训练试题(含答案及详细解析)
八年级数学下册第十七章函数及其图像专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值为1，则输出y 的值为2；若输入x 的值为2-，则输出y 的值为（ ）．A ．8-B ．4-C ．4D ．82、若反比例函数ky x=的图象经过点()2,2P -，则该函数图象不经过的点是（ ） A ．（1，4）B ．（2，－2）C ．（4，－1）D ．（1，－4）3、已知点A （a ，y 1），B （a +1，y 2）在反比例函数y ＝21a x+（a是常数）的图象上，且y 1＜y 2，则a的取值范围是（ ） A ．a ＜0B ．a ＞0C ．0＜a ＜1D ．﹣1＜a ＜04、下列说法错误的是（ ）A ．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B ．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C ．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D ．坐标轴上的点不属于任何象限 5、已知()231m y m x -=-+是一次函数，则m 的值是（ ）A ．－3B ．3C ．±3D ．±26、如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 、C 为反比例函数y =kx（k ＞0）上不同的三点，连接OA 、OB 、OC ，过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，过点B 、C 分别作BE ，CF 垂直x 轴于点E 、F ，OC 与BE 相交于点M ，记△AOD 、△BOM 、四边形CMEF 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则（ ）A ．S 1=S 2+S 3B ．S 2=S 3C ．S 3＞S 2＞S 1D ．S 1S 2＜S 327、如图，点A 在双曲线ky x=上，AB x ⊥轴于B ，3AOB S =△，则k 的值为（ ）A ．不能确定B ．3C ．18D ．68、下列各曲线中，不表示y 是x 的函数的是（ ）A．B．C．D．9、A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱；③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元．所有合理推断的序号是（）A．①②B．①③C．①③④D．②③④10、如图，已知直线112y x=-与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点B为圆心、AB长为半径画弧，与y轴正半轴交于点C，则点C的坐标为（）A ．(B ．()1C ．()1D ．(0,1-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、已知点(−2，y 1)，(−1，y 2)，(1，y 3)都在直线y =−13x +b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是______．2、在平面直角坐标系中，一次函数y kx =和y x b =-+的图象如图所示，则不等式kx x b >-+的解集为______3、将一次函数123=+y x 向上平移5个单位长度后得到直线AB ，则平移后直线AB 对应的函数表达式为______． 4、反比例函数ky x=的图像是由两支_______组成的．（1）当k ＞0时，两支曲线分别位于第_______象限内，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而_______；（2）当k ＜0时，两支曲线分别位于第_______象限内，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而_______． 5、函数y xπ=，当x ＞0时，图象在第____象限，y 随x 的增大而_________．6、我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的___________，其中两个数各自表示不同的含义，这种________的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作( )，___ ）． 注意：①数a 与b 是有顺序的； ②数a 与b 是有特定含义的；③有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对________．7、如图，是体检时的心电图，其中横坐标x 表示时间，纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，y ___（填“是”或“不是” )x 的函数．8、请写出一个过第二象限且与y 轴交于点(0,3)-的直线表达式___．9、如果点A （﹣1，3）、B （5，n ）在同一个正比例函数的图像上，那么n ＝___．10、在平面直角坐标系xOy 中，过点A （5，3）作y 轴的平行线，与x 轴交于点B ，直线y ＝kx ＋b （k ，b 为常数，k ≠0）经过点A 且与x 轴交于点C （9，0）．我们称横、纵坐标都是整数的点为整点．（1）记线段AB ，BC ，CA 围成的区域（不含边界）为W ．请你结合函数图象，则区域W 内的整点个数为______；（2）将直线y ＝kx ＋b 向下平移n 个单位（n ≥0），若平移后的直线与线段AB ，BC 围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n 的取值范围______． 三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图1，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点()1,0A 和()0,1B ．(1)求直线AB 的函数表达式；(2)如图2，点P 在y 轴的正半轴，连接PA ．将OAP △沿直线AP 折叠，点O 的对应点'O 恰好落在直线AB 上，求线段'O B 的长度；(3)点P 是y 轴上一个动点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转90︒得到线段AC ．①直线PC 与直线AB 的交点为D ，在点P 的运动过程中，存在某些位置，使得PAD △为等腰三角形．求出当P 点在y 轴负轴上时，点P 的坐标；②点C 到x 轴的距离是否为一个定值，如果是，请直接写出这个定值，如果不是，请说明理由． 2、已知直线y kx b =+经过点()5,0A ，()1,4B ，并与y 轴交于点D ．(1)求直线AB 的函数表达式；(2)若直线24y x =-与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标； (3)直线24y x =-与y 轴交于点E ，在直线AB 上是否存在点P ，使得3DEC DEPSS=，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．3、已知一次函数y =-3x +3的图象分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点C (3,0)．(1)如图1，点D 与点C 关于y 轴对称，点E 在线段BC 上且到两坐标轴的距离相等，连接DE ，交y 轴于点F ．求点E 的坐标；(2)△AOB 与△FOD 是否全等，请说明理由；(3)如图2，点G 与点B 关于x 轴对称，点P 在直线GC 上，若△ABP 是等腰三角形，直接写出点P 的坐标．4、已知直线l 与直线y ＝－2x 平行，且与y 轴交于点（0，2），求直线l 的解析式．5、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P ，若点Q 满足条件：以线段PQ 为对角线的正方形边均与某条坐标轴垂直，则称点Q 为点P 的“正轨点”，该正方形为点P 的“正轨正方形”，如图所示．（1）已知点A 的坐标是(1,3)．在(3,1)D --，(2,2)E ，(3,3)F 中，点A 的“正轨点”的是 ． （2）若点(1,0)B 的“正轨点”在直线22y x =+上，求点B 的“正轨点”的坐标；（3）已知点(,0)C m ，若直线2y x m =+上存在点C 的“正轨点”，使得点C 的“正轨正方形”面积小于9，直接写出m 的取值范围．-参考答案-一、单选题 1、A 【解析】 【分析】输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()4842y a b a b =--=-⨯+，将代数式2+a b 的值代入求解即可． 【详解】解：输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()48428y a b a b =--=-⨯+=-； 故选A ． 【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值．解题的关键在于正确求解代数式的值． 2、A 【解析】 【分析】由题意可求反比例函数解析式4y x=-，将点的坐标一一打入求出xy 的值，即可求函数的图象不经过的点． 【详解】解：因为反比例函数ky x=的图象经过点(2,2)P -， 所以4k =-，选项A 1444xy =⨯=≠-，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A 符合题意； 选项B ()224xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B 不符合题意；选项C ()414xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C 不符合题意；选项B ()144xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（1，-4），故选项D 不符合题意； 故选A. 【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键． 3、D【解析】 【分析】210a +>，该反比例函数图象在第一和第三象限中均有y 随着x 的增加而递减，由1a a <+，12y y <可知01a a <<+，进而得出结果． 【详解】 解：∵210a +>∴该反比例函数图象在第一和第三象限中均有y 随着x 的增加而递减 ∵1a a <+，12y y < ∴01a a <<+ ∴10a -<< 故选D ． 【点睛】本题考查了反比例函数图象的增减性．解题的关键在于明确函数图象所在的象限及变化． 4、A 【解析】 略 5、A 【解析】 略 6、B 【解析】 【分析】先根据反比例函数的几何意义可得,,AOD BOE COF 的面积都等于2k ，再逐项分析即可得．【详解】解：由题意得：,,AOD BOE COF 的面积都等于2k ，123,22EOM k k S S S S =-=∴=，A 、1S 与23S S +不一定相等，此项错误；B 、23S S =，此项正确；C 、321S S S =<，此项错误；D 、12222223S S S S S S >==，此项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，熟练掌握反比例函数的几何意义是解题关键．7、D【解析】【分析】根据反比例函数k 的几何意义直接求解即可【详解】解：∵3AOB S =△ ∴=32k 函数图象经过一、三象限0k ∴>6k ∴=故选D【点睛】 本题考查了反比例函数0k y k x=≠（）中比例系数k 的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x 轴、y 轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为k ．8、D【解析】【分析】根据函数的意义进行判断即可．【详解】解：A 、图中，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；B 、图中，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；C 、图中，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；D 、图中，对于x 的每一个取值，y 可能有两个值与之对应，选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了函数的定义，解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与其对应．9、C【解析】【分析】根据A ，B ，C 三种上宽带网方式的月收费金额y A （元），yB （元），yC （元）与月上网时间x （小时）的图象逐一判断即可．【详解】由图象可知：①月上网时间不足35小时，选择方式A 最省钱，说法正确；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式B 最省钱，故原说法错误；③对于上网方式B ，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元，说法正确；④对于上网方式A ，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费为：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原说法正确；所以所有合理推断的序号是①③④．故选：C ．【点睛】本题考查了函数的图象，掌握数形结合的方法是解答本题的关键．10、C【解析】【分析】求出点A 、点B 坐标，求出AB 长即可求出点C 的坐标．【详解】解：当x =0时，1y =-，点B 的坐标为（0，-1）；当y =0时，1012x =-，解得，2x =，点A 的坐标为（2，0）；即2OA =，1OB =，AB =以点B 为圆心、AB 长为半径画弧，与y 轴正半轴交于点C ，故BC 1OC =，点C 的坐标为()1；故选：C【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴交点坐标和勾股定理，解题关键是求出一次函数与坐标轴交点坐标，利用勾股定理求出线段长．二、填空题1、123y y y >>【解析】【分析】先根据直线y =-13x +b 判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【详解】解：∵直线y =-13x +b ，k =-13＜0，∴y 随x 的增大而减小，又∵-2＜-1＜1，∴y 1＞y 2＞y 3．故答案为：y 1＞y 2＞y 3．【点睛】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y =kx +b （k ≠0）中，当k ＞0，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，y 随x 的增大而减小．2、1x >【解析】【分析】根据函数图象写出一次函数y kx =在y x b =-+上方部分的x 的取值范围即可．【详解】解：一次函数y kx =和y x b =-+的图象交于点()1,2所以，不等式kx x b >-+的解集为1x >．故答案为：1x >【点睛】本题考查了一次函数的交点问题及不等式，数形结合是解决此题的关键．3、y =13x +7【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知，把直线y =13x +2向上平移5个单位长度后所得直线的解析式为：y =13x +2+5，即y =13x +7． ∴直线AB 对应的函数表达式为y =13x +7．故答案为：y =13x +7．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．4、 双曲线 一、三 减小 二、四 增大【解析】略5、 一 减少【解析】略6、 位置 有顺序 a b 一一对应【解析】略7、是【解析】【分析】根据函数的定义判断即可．【详解】 解：两个变量x 和y ，变量y 随x 的变化而变化，且对于每一个x ，y 都有唯一值与之对应，y ∴是x 的函数．故答案为：是．【点睛】本题考查了函数的理解即两个变量x 和y ，变量y 随x 的变化而变化，且对于每一个x ，y 都有唯一值与之对应,正确理解定义是解题的关键．8、3y x =--（答案不唯一）【解析】【分析】因为直线过第二象限，与y 轴交于点(0，-3)，则b =-3．写一个满足题意的直线表达式即可【详解】 解：直线过第二象限，且与y 轴交于点(0,3)-，0k ∴<，3b =-，∴直线表达式为：3y x =--．故答案为：3y x =--（答案不唯一）．【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解题的关键是熟记一次函数的图像和性质．9、15-【解析】【分析】设过()1,3A -的正比例函数为：,y kx = 求解k 的值及函数解析式，再把()5,B n 代入函数解析式即可.【详解】解：设过()1,3A -的正比例函数为：,y kx =3,k 解得：3,k =-所以正比例函数为：3,y x =-当5x =时，3515,y n故答案为：15-【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解正比例函数的解析式，正比例函数的性质，熟练的利用待定系数法列方程是解本题的关键.10、 3 14≤n＜54【解析】【分析】（1）根据题意和图象，可以得到区域W内的整点个数；（2）根据直线y=kx+b过点A和点C，从而可以得到直线的表达式是y=-34x+274，设平移后的直线解析式是y=-34x+m，分别代入（6，2）、（6，1）求得m的值，结合图象即可求得．【详解】解：（1）由图象可得，区域W内的整点的坐标分别为（6，1），（6，2），（7，1），即区域W内的整点个数是3个，故答案为：3；（2）∵直线y＝kx+b过点A（5，3），点C（9，0），∴53 90k bk b+=⎧⎨+=⎩，∴34274k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 即直线y ＝kx +b 的表达式是y ＝﹣34x +274， 设平移后的直线解析式是y ＝﹣34x +m ， 把（6，2）代入得，2＝﹣92+m ，解得m ＝132，则274﹣132＝14， 把（6，1）代入得，1＝﹣92+m ，解得m ＝112，则274﹣112＝54， 由图象可知，将直线y ＝kx +b 向下平移n 个单位（n ≥0），若平移后的直线与线段AB ，BC 围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n 的取值范围14≤n ＜54． 故答案为：14≤n ＜54． 【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换、待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三、解答题1、 (1)y=-x +1；(2)1O B '(3)①点P 的坐标为（0，0，-1）；②是定值，为1，理由见解析【解析】【分析】（1）设直线AB 的函数表达式为y=kx+b ，将点1,0A 和()0,1B 代入，利用待定系数法求解；（2）利用勾股定理求出AB 的长，由折叠得1O A OA '==，即可求出结果；（3）①分三种情况：当PD=AD 时，当PA=PD 时，当AD=AP 时，根据全等三角形的性质及等腰三角形的性质求出OP 的长即可得到点P 的坐标；②分点C 在y 轴正半轴及负半轴两种情况，利用全等三角形证明点C 到x 轴的距离等于OA 即可得到答案．(1)解：设直线AB 的函数表达式为y=kx+b ，将点1,0A 和()0,1B 代入，得0{1k b b +==，解得11k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的函数表达式为y=-x +1；(2)解：∵点1,0A 、()0,1B ．∴OA =1，OB =1，∴AB ==由折叠得1O A OA '==，∴1O B AB O A ''=-；(3)解：①由旋转可得AP=AC ，∠PAC =90°，∴∠APC =∠C =45°，当PD=AD 时，∠PAD =∠APC =45°，∵OA=OB ，∠AOB =90°，∴∠ABO =∠BAO =45°，∴∠BAO =∠PAD ，∴点P与点O重合；当PA=PD时，过点D作DE⊥PB于E，过点P作PF⊥AD于F，∵PA=PD，∠APD=45°，∴∠DPF=∠APF=22.5°，∠ADP=∠DAP=67.5°，∵DE⊥PB，∠ABO=45°，∴∠BDE=45°，∴∠PDE=67.5°，∵∠EPD=90°-∠PDE=22.5°，∠OAP=∠PAD-∠BAO=22.5°，∴∠EPD=∠OAP，∵∠PED=∠POA=90°，PA=PD，∴△PDE≌△APO，∴PE=AO=1，DE=PO，设OP=a，则BE=DE=a，∴OE=1-a，PE=1，∵∠EPD=∠FPD，∠PED=∠PFD=90°，PD=PD，∴△PDE≌△PDF，∴PF=PE=1，∵∠BPF=∠ABO=45°，∴BF=PF=1，∴BP∴1+a，解得a-1 ，∴P（0，）；当AD=AP时，∠ADP=∠APD=45°，∴∠PAD=90°，∵∠BAO=45°，∴∠PAO=∠APO=45°，∴OP=OA=1，∴P（0，-1）；综上，点P的坐标为（0，0，-1）；②点C到x轴的距离是一个定值，由旋转可得AP=AC ，∠PAC =90°，当点P 在y 轴正半轴上时，过点C 作CG ⊥x 轴于G ，则∠POA =∠CGA =90°，∵∠PAO +∠CAG =90°，∠ACG +∠CAG =90°，∴∠PAO =∠ACG ，∴△PAO ≌△ACG ，∴CG=AO =1；当点P 在y 轴负半轴上时，过点C 作CH ⊥x 轴于H ，则∠POA =∠CHA =90°，∵∠PAO +∠CAH =90°，∠ACH +∠CAH =90°，∴∠PAO =∠ACH ，∴△PAO ≌△ACH ，∴CH=AO =1；综上，点C 到x 轴的距离是一个定值，距离为1．．【点睛】此题是一次函数及图形问题的综合，考查了利用待定系数法求一次函数解析式，等腰三角形的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理，熟练掌握各知识点并综合应用是解题的关键．2、 (1)5y x =-+；(2)（3，2）；(3)（1，4）或（-1，6）【解析】【分析】（1）：把A （5，0），B （1，4）代入到y kx b =+中利用待定系数法求解即可；（2）联立两直线解析式524y x y x =-+⎧⎨=-⎩，由此求解即可； （3）设点P 的坐标为（m ，m 5-+），先求出点E 的坐标为（0，-4），点D 的坐标为（0，5），得到DE =9，然后求出1127=93222DEC C S DE x ⋅=⨯⨯=△，得到19=22DEP P S DE x ⋅=△，由此求解即可． (1) 解：把A （5，0），B （1，4）代入到y kx b =+中得：504k b k b +=⎧⎨+=⎩， ∴15k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式为5y x =-+；(2)解：联立524y x y x =-+⎧⎨=-⎩， 解得32x y =⎧⎨=⎩， ∴点C 的坐标为（3，2）；(3)解：设点P 的坐标为（m ，m 5-+），∵E 是直线24y x =-与y 轴的交点，D 是直线5y x =-+与y 轴的交点，∴点E 的坐标为（0，-4），点D 的坐标为（0，5），∴DE =9， ∴1127=93222DEC C S DE x ⋅=⨯⨯=△， ∵=3DEC DEP S S △△， ∴19=22DEP P S DE x ⋅=△， ∴1P x =或1P x =-∴点P 的坐标为（1，4）或（-1，6）．【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，求两直线的交点坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、 (1)E （32，32） (2)△AOB ≌△FOD ，理由见详解；(3)P （0，-3）或（4，1）或（132，72）. 【解析】【分析】（1）连接OE ，过点E 作EG ⊥OC 于点G ，EH ⊥OB 于点H ，首先求出点A ，点B ，点C ，点D 的坐标，然后根据点E 到两坐标轴的距离相等，得到OE 平分∠BOC ，进而求出点E 的坐标即可；(2)首先求出直线DE 的解析式，得到点F 的坐标，即可证明△AOB ≌△FOD ；(3)首先求出直线GC 的解析式，求出AB 的长，设P （m ，m -3），分类讨论①当AB =AP 时，②当AB =BP 时，③当AP =BP 时，分别求出m 的值即可解答.(1)解: 连接OE，过点E作EG⊥OC于点G，EH⊥OB于点H，当y=0时，-3x+3=0，解得x=1，∴A（1，0），当x=0时，y=3，∴OB=3，B（0，3），∵点D与点C关于y轴对称，C（3，0），OC=3，∴D（-3，0），∵点E到两坐标轴的距离相等，∴EG=EH，∵EH⊥OC，EG⊥OC，∴OE平分∠BOC，∵OB=OC=3，∴CE=BE，∴E为BC的中点，∴E（32，32）；(2)解: △AOB≌△FOD，设直线DE表达式为y=kx+b，则30 33 22k bk b-+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：131kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴y=13x+1，∵F是直线DE与y轴的交点，∴F（0，1），∴OF=OA=1，∵OB=OD=3，∠AOB=∠FOD=90°，∴△AOB≌△FOD；(3)解:∵点G与点B关于x轴对称，B（0，3），∴点G（0，-3），∵C（3，0），设直线GC的解析式为：y=ax+c，330c a c =-⎧⎨+=⎩ ， 解得：13a c =⎧⎨=-⎩，∴y =x -3，AB ，设P （m ，m -3），①当AB =AP 时，整理得：m 2-4m =0，解得：m 1=0，m 2=4，∴P （0，-3）或（4，1），②当AB =BP m 2-6m +13=0,△＜0故不存在，③当AP =BP 时，解得：m =132， ∴P （132，72），综上所述P （0，-3）或（4，1）或（132，72）， 【点睛】 此题主要考查待定系数法求一次函数，一次函数与坐标轴的交点，全等三角形的判定，勾股定理.4、y =-2x +2【解析】【详解】解：设直线l 为y=kx+b,∵l 与直线y=-2x 平行，∴k= -2又直线过点（0，2），∴2＝-2×0+b，∴b=2，∴原直线为y=-2x+25、（1）(3,1)--，(2,2)；（2）(3,4)--或1(3-，4)3；（3）33m -<<且0m ≠；【解析】【分析】（1）根据正方形的性质可得出1212x x y y -=- ，对照(3,1)-- ，(2,2)，()3,3即可得出结论；（2）根据题意列出关于x 的绝对值方程，解方程即可；（3）根据题意表示出“正轨点”，由“正轨正方形”面积小于9，即可得出结论．【详解】（1）解：∵点1(P x ，1)y 、点2(Q x ，2)y 是正轨正方形的点， ∴1212x x y y -=-∵()()1331--=--，1232-=-，1333-≠-，∴点A 的“正轨点”的坐标是是(3,1)--，(2,2)，故答案为(3,1)--，(2,2)．（2）解：点(1,0)B 的“正轨点”在直线22y x =+上，∴设点(1,0)B 的“正轨点”的坐标为(,22)x x +， 根据题意得1220x x -=+-，解得3x =-或13x =-， ∴点(1,0)B 的“正轨点”的坐标为(3,4)--或1(3-，4)3． （3）解：直线2y x m =+上存在点(,0)C m 的“正轨点”，∴点C 的“正轨点”的坐标为(0,)m 或(2,3)m m --，正轨正方形的面积小于9，∴33m -<<且0m ≠或333m -<-<且0m ≠，m ∴的取值范围是33m -<<且0m ≠．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系、正方形的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，能够理解题目给的新定义并加以运用是解决本题的关键．。
华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案(综合考察)
华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点(a，b)为（）A.(－3，－1)B.(－3，1)C.(1，3)D.(－1，3)2、如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，当时，自变量的取值范围是（）A. B. C. 或 D.或3、反比例函数y= 的图象经过的象限是（）A.第一二象限B.第一三象限C.第二三象限D.第二四象限4、两个一次函数的图象如图所示，下列方程组的解满足交点P的坐标的是（）A. B. C. D.5、如图，点M是反比例函数（x>0）图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（）A.1B.2C.4D.不能确定6、若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（）A.第一象限B.第二象限；C.第三象限D.第四象限7、过和两点的直线一定 ( )A.垂直于轴B.与轴相交但不平行于轴C.平行于轴 D.与轴、轴都不平行8、小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A.小亮骑自行车的平均速度是12km/hB.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C.妈妈在距家12km处追上小亮D.9：30妈妈追上小亮9、甲、乙两名运动员同时从地出发前往地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，或．其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，已知两点的坐标分别为，点分别是直线和x轴上的动点，,点D是线段的中点，连接交y轴于点E；当⊿ 面积取得最小值时，的值是（）A. B. C. D.11、一次函数y1=kx+b和反比例函数y2= 的图象如图，则使y1＞y2的x范围是（）A.x＜﹣2或x＞3B.﹣2＜x＜0或x＞3C.x＜﹣2或0＜x＜3 D.﹣2＜x＜312、一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A.9B.16C.25D.3613、如图，已知在边长为2的等边三角形EFG中，以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，得到点G的坐标为（1，），则该坐标系的原点在（）A.G点处B.F点处C.E点处D.EF的中点处14、一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间x（h）之间的函数关系的是（）A. B. C. D.15、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法：①甲车行驶40千米开始休息②乙车行驶3.5小时与甲车相遇③甲车比乙车晚2.5小时到到B地④两车相距50km时乙车行驶了小时其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一次函数与正比例函数的图象交于点P（－2，－1），则关于的方程的解是________．17、写出一个一次函数，使该函数图像经过第一，二，四象限和点(0, 5)，则这个一次函数可以是________.18、剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示________ ．19、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A，B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么点C的坐标是________．20、某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元，那么与之间的关系为________.21、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于，则这个反比例函数的解析式为________．22、如图,在平面直角坐标系中,将绕点顺时针旋转到的位置,使点的对应点落在直线上……,依次进行下去,若点的坐标是（0,1）,点的坐标是,则点的横坐标是________.23、三角形的面积公式中S=ah其中底边a保持不变，则常量是________ ，变量是________ ．24、函数有意义，则自变量x的取值范围是________.25、已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、已知矩形中，米，米，为中点，动点以2米/秒的速度从出发，沿着的边，按照A E D A顺序环行一周，设从出发经过秒后，的面积为（平方米），求与间的函数关系式.28、在同一坐标系中画出函数y=2x+1和y=﹣2x+1的图象，并利用图象写出二元一次方程组的解．29、请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象：①列表填空：x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …y ……②描点、连线，画出y=|x|的图象；（2）结合所画函数图象，写出y=|x|两条不同类型的性质；（3）写出函数y=|x|与y=|x+2|图象的平移关系．30、一次函数y＝kx＋b中（k、b为常数，k≠0），若－3≤x≤2，则－1≤y≤9，求一次函数的解析式.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、D5、A6、A8、D9、B10、B11、B12、C13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、。
华师大版八年级数学下册第17章一次函数单元考试题有答案 (2)
华师大版八年级下册第１７章一次函数单元考试题姓名：，成绩：；一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．y=C．y=D．y=2．函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠13．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．±B．4 C．±或4 D．4或﹣4．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．5．某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A．小强从家到公共汽车站步行了2公里B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强乘公共汽车用了20分钟6．一次函数y=6x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知m=x+1，n=﹣x+2，若规定y=，则y的最小值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．28．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣49．如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 10．关于一次函数y=2x﹣l的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限11．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O 顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（）A．﹣2 B．1 C．D．212．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B202X的坐标是（）A．C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉．14．如果函数y=（m﹣3）x+1﹣m的图象经过第二、三、四象限，那么常数m的取值范围为．15．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（6，2），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则第4个正方形的边长是，S3的值为．17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为．18．正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为．三．解答题（共7小题，满分78分）19．已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．20．过点（0，﹣2）的直线l1：y1=kx+b（k≠0）与直线l2：y2=x+1交于点P（2，m）．（1）写出使得y1＜y2的x的取值范围；（2）求点P的坐标和直线l1的解析式．21．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．请你根据图象回答下列问题．（1）这次“龟兔再次赛跑”的路程多少米？（2）兔子和乌龟跑完全程所用时间各是多少？（3）兔子跑完全程的平均速度是多少？（4）请叙述乌龟爬行的全过程．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．23．已知y﹣4与x成正比例，且x=6时y=﹣4（1）求y与x的函数关系式．（2）此直线在第一象限上有一个动点P（x，y），在x轴上有一点C（﹣2，0）．这条直线与x轴相交于点A．求△PAC的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．24．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．25．某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？A B成本（元/瓶）50 35利润（元/瓶）20 15八年级数学一次函数单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．y=C．y=D．y=【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义来判断即可得出答案．【解答】解：A、y是x的二次函数，故A选项错误；B、y是x的反比例函数，故B选项错误；C、y是x的正比例函数，故C选项正确；D、y是x的一次函数，故D选项错误；故选C．【点评】本题考查了正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx （k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．2．函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2﹣x≥0且x﹣1≠0，解得：x≤2且x≠1．故选：B．【点评】本题考查函数自变量的取值范围，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．3．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．±B．4 C．±或4 D．4或﹣【考点】函数值．【专题】计算题．【分析】把y=8直接代入函数即可求出自变量的值．【解答】解：把y=8代入函数，先代入上边的方程得x=，∵x≤2，x=不合题意舍去，故x=﹣；再代入下边的方程x=4，∵x＞2，故x=4，综上，x的值为4或﹣．故选：D．【点评】本题比较容易，考查求函数值．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．4．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】生活中比较运动快慢通常有两种方法，即比较相同时间内通过的路程多少或通过相同路程所用时间的多少，但统一的方法是直接比较速度的大小．【解答】解：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为零．故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求．故选B．【点评】此题考查函数图象问题，关键是根据速度的物理意义和比较物体运动快慢的基本方法．5．某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A．小强从家到公共汽车站步行了2公里B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强乘公共汽车用了20分钟【考点】函数的图象．【分析】根据图象可以确定小强离公共汽车站2公里，步行用了多长时间，等公交车时间是多少，两人乘公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．【解答】解：A、依题意得小强从家到公共汽车步行了2公里，故选项正确；B、依题意得小强在公共汽车站等小明用了10分钟，故选项正确；C、公交车的速度为15÷=30公里/小时，故选项正确．D、小强和小明一起乘公共汽车，时间为30分钟，故选项错误；故选D．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．6．一次函数y=6x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数的性质．【专题】存在型；数形结合．【分析】先判断出一次函数y=6x+1中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，∴此函数经过一、二、三象限，故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限，当b＞0时，函数图象与y轴正半轴相交．7．已知m=x+1，n=﹣x+2，若规定y=，则y的最小值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【考点】一次函数的性质．【专题】压轴题；新定义．【分析】根据x+1≥﹣x+2和x+1＜﹣x+2得出x的取值范围，列出关系式解答即可．【解答】解：因为m=x+1，n=﹣x+2，当x+1≥﹣x+2时，可得：x≥0.5，则y=1+x+1+x﹣2=2x，则y的最小值为1；当x+1＜﹣x+2时，可得：x＜0.5，则y=1﹣x﹣1﹣x+2=﹣2x+2，则y＞1，故选B．【点评】此题考查一次函数问题，关键是根据题意列出关系式分析．8．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】正比例函数的性质．【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．【解答】解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=﹣2，故选B【点评】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．9．如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】数形结合．【分析】根据一次函数经过的象限可得k和b的取值．【解答】解：∵一次函数经过二、四象限，∴k＜0，∵一次函数与y轴的交于正半轴，∴b＞0．故选C．【点评】考查一次函数的图象与系数的关系的知识；用到的知识点为：一次函数经过一三象限或二四象限，k＞0或＜0；与y轴交于正半轴，b＞0，交于负半轴，b＜0．10．关于一次函数y=2x﹣l的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数图象的性质解答即可．【解答】解：∵一次函数y=2x﹣l的k=2＞0，∴函数图象经过第一、三象限，∵b=﹣1＜0，∴函数图象与y轴负半轴相交，∴一次函数y=2x﹣l的图象经过第一、三、四象限．故选B．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．11．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O 顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（）A．﹣2 B．1 C．D．2【考点】一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．【专题】压轴题．【分析】先把点A坐标代入直线y=2x+3，得出m的值，然后得出点B的坐标，再代入直线y=﹣x+b 解答即可．【解答】解：把A（﹣1，m）代入直线y=2x+3，可得：m=﹣2+3=1，因为线段OA绕点O顺时针旋转90°，所以点B的坐标为（1，1），把点B代入直线y=﹣x+b，可得：1=﹣1+b，b=2，故选D．【点评】此题考查一次函数问题，关键是根据代入法解解析式进行分析．12．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B202X的坐标是（）A．C．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据OA1=1，可得点A1的坐标为（1，0），然后根据△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，求出A1A2，B1A2，A2A3，B2A3…的长度，然后找出规律，求出点B202X的坐标．【解答】解：∵OA1=1，∴点A1的坐标为（1，0），∵△OA1B1是等腰直角三角形，∴A1B1=1，∴B1（1，1），∵△B1A1A2是等腰直角三角形，∴A1A2=1，B1A2=，∵△B2B1A2为等腰直角三角形，∴A2A3=2，∴B2（2，2），同理可得，B3（22，22），B4（23，23），…B n（2n﹣1，2n﹣1），∴点B202X的坐标是（2202X，2202X）．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了等腰直角三角形的性质．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是77℉．【考点】函数值．【分析】把x的值代入函数关系式计算求出y值即可．【解答】解：当x=25°时，y=×25+32=77，故答案为：77．【点评】本题考查的是求函数值，理解函数值的概念并正确代入准确计算是解题的关键．14．如果函数y=（m﹣3）x+1﹣m的图象经过第二、三、四象限，那么常数m的取值范围为1＜m＜3．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数的性质列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵函数y=（m﹣3）x+1﹣m的图象经过第二、三、四象限，∴，解得1＜m＜3．故答案为：1＜m＜3．【点评】本题考查的是一次函数的图象上与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象经过第二、三、四象限是解答此题的关键．15．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为（﹣1，2）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；坐标与图形变化-平移．【专题】数形结合．【分析】先求出直线y=2x+4与y轴交点B的坐标为（0，4），再由C在线段OB的垂直平分线上，得出C点纵坐标为2，将y=2代入y=2x+4，求得x=﹣1，即可得到C′的坐标为（﹣1，2）．【解答】解：∵直线y=2x+4与y轴交于B点，∴x=0时，得y=4，∴B（0，4）．∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为2．将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣1．故答案为：（﹣1，2）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，坐标与图形变化﹣平移，得出C点纵坐标为2是解题的关键．16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（6，2），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则第4个正方形的边长是3，S3的值为．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据直线解析式判断出直线与正方形的边围成的三角形是底是高的2倍，再根据点A的坐标求出正方形的边长并得到变化规律表示出第4个正方形的边长，然后根据阴影部分的面积等于一个等腰直角三角形的面积加上梯形的面积再减去一个直角三角形的面积列式求解并根据结果的规律解答即可．【解答】解：易知：直线y=x与正方形的边围成的三角形直角边底是高的2倍，∴后一个正方形的边长是前一个正方形边长的倍，∵A（6，2），∴第三个正方形的边长为2，∴第四个正方形的边长为3；易知，一系列的阴影三角形均为相似三角形，相似比为S2=22+32﹣×2×2﹣×1×3﹣×3×（2+3）=2，∴S3=2×（）2=．故答案为：3、．【点评】本题考查了正方形的性质，三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，依次求出各正方形的边长是解题的关键，难点在于求出阴影S n所在的正方形和正方形的边长．17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为5．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移．【分析】根据平移的性质知BB′=AA′．由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度，即BB′的长度．【解答】解：如图，连接AA′、BB′．∵点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，∴点A′的纵坐标是4．又∵点A的对应点在直线y=x上一点，∴4=x，解得x=5．∴点A′的坐标是（5，4），∴AA′=5．∴根据平移的性质知BB′=AA′=5．故答案为：5．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化﹣﹣平移．根据平移的性质得到BB′=AA′是解题的关键．18．正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为（3，2）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据直线解析式先求出OA1=1，求得第一个正方形的边长，再求出第二个正方形的边长为2，即可求得B2的坐标．【解答】解：∵直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴A2C1=C1C2=2，∴OC2=OC1+C1C2=1+2=3，∴B2（3，2）．故答案为（3，2）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；求出第一个正方形、第二个正方形的边长是解决问题的关键．三．解答题（共7小题，满分78分）19．已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式．【分析】（1）把x=1，y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出这个一次函数的解析式．（2）首先把（1）中求出的k的值代入kx+3≤6，然后根据一元一次不等式的解法，求出关于x的不等式kx+3≤6的解集即可．【解答】解：（1）∵一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），∴4=k+3，∴k=1，∴这个一次函数的解析式是：y=x+3．（2）∵k=1，∴x+3≤6，∴x≤3，即关于x的不等式kx+3≤6的解集是：x≤3．【点评】（1）此题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：①先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；②将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；③解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．（2）此题还考查了一元一次不等式的解法，要熟练掌握，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．20．过点（0，﹣2）的直线l1：y1=kx+b（k≠0）与直线l2：y2=x+1交于点P（2，m）．（1）写出使得y1＜y2的x的取值范围；（2）求点P的坐标和直线l1的解析式．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】（1）观察函数图象得到当x＜2时，直线l1在直线l2的下方，则y1＜y2；（2）先P（2，m）代入y2=x+1可求出m得到P点坐标，然后利用待定系数法求直线l1的解析式．【解答】解：（1）当x＜2时，y1＜y2；（2）把P（2，m）代入y2=x+1得m=2+1=3，则P（2，3），把P（2，3）和（0，﹣2）分别代入y1=kx+b得，解得，所以直线l1的解析式为：y1=x﹣2．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．21．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．请你根据图象回答下列问题．（1）这次“龟兔再次赛跑”的路程多少米？（2）兔子和乌龟跑完全程所用时间各是多少？（3）兔子跑完全程的平均速度是多少？（4）请叙述乌龟爬行的全过程．【考点】函数的图象．【分析】（1）根据图象可得这次“龟兔再次赛跑”的路程；（2）根据图象可得兔子和乌龟跑完全程所用时间；（3）根据图象和速度的公式计算即可；（4）根据图象可得乌龟爬行的全过程．【解答】解：（1）根据图象可得这次“龟兔再次赛跑”的路程是1000米；（2）根据图象可得兔子和乌龟跑完全程所用时间各是10分钟和60分钟；（3）根据图象可得兔子跑完全程的平均速度=米/分钟；（4）根据图象可得乌龟爬行的全过程是先用30分钟爬了600米，然后休息了10分钟，再用20分钟爬了400米．【点评】此题考查函数图象问题，关键是根据图象的信息进行解答和速度公式的计算．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．【考点】两条直线相交或平行问题；勾股定理．【分析】（1）联立两一次函数的解析式求出x、y的值即可得出A点坐标；（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中根据勾股定理求出OA的长，故可得出BC 的长，根据P（a，0）可用a表示出B、C的坐标，故可得出a的值，由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）∵由题意得，，解得，∴A（4，3）；（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，OA===5．∴BC=OA=×5=7．∵P（a，0），∴B（a，a），C（a，﹣a+7），∴BC=a﹣（﹣a+7）=a﹣7，∴a﹣7=7，解得a=8，∴S△OBC=BCOP=×7×8=28．【点评】本题考查的是两条直线相交或平行问题，根据题意作出辅助线．构造出直角三角形是解答此题的关键．23．已知y﹣4与x成正比例，且x=6时y=﹣4（1）求y与x的函数关系式．（2）此直线在第一象限上有一个动点P（x，y），在x轴上有一点C（﹣2，0）．这条直线与x轴相交于点A．求△PAC的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）根据正比例函数的定义设出函数解析式y﹣4=kx（k≠0），再把当x=6时，y=﹣4代入求出k的值；（2）点P的纵坐标就是△PAC的高，直接写出面积公式．【解答】解：（1）∵y﹣4与x成正比例，∴设y﹣4=kx（k≠0）．把x=6，y=﹣4代入，得﹣4﹣4=6k，解得，k=﹣，则y﹣4=﹣x，∴y与x的函数关系式为：y=﹣x+4；（2）由（1）知，y与x的函数关系式为：y=﹣x+4．当y=0时，x=3，即A（3，0）．∵C（﹣2，0），∴AC=5．∴S=AC|y|=×|﹣x+4|=﹣x+10（0＜x＜3）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式．点在直线上，则它的坐标满足直线的解析式．24．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，以及旅游馆普通票价20元/张，设游泳x次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；（3）利用（2）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）由题意可得：当10x+150=20x，解得：x=15，则y=300，故B（15，300），当y=10x+150，x=0时，y=150，故A（0，150），当y=10x+150=600，解得：x=45，则y=600，故C（45，600）；（3）如图所示：由A，B，C的坐标可得：当0＜x＜15时，普通消费更划算；当x=15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，银卡消费更划算；当x=45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通片合算；当x＞45时，金卡消费更划算．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据数形结合得出自变量的取值范围得出是解题关键．25．某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？A B成本（元/瓶）50 35利润（元/瓶）20 15【考点】一次函数的应用．【专题】图表型．【分析】（1）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600﹣x）瓶；利润=A种品牌白酒瓶数×A种品牌白酒一瓶的利润+B种品牌白酒瓶数×B种品牌白酒一瓶的利润，列出函数关系式；（2）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600﹣x）瓶；成本=A种品牌白酒瓶数×A种品牌白酒一瓶的成本+B种品牌白酒瓶数×B种品牌白酒一瓶的成本，列出方程，求x的值，再代入（1）求利润．【解答】解：（1）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600﹣x）瓶，依题意，得y=20x+15（600﹣x）=5x+9000；（2）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600﹣x）瓶，依题意，得50x+35（600﹣x）=26400，解得x=360，∴每天至少获利y=5x+9000=10800．【点评】根据题意，列出利润的函数关系式及成本的关系式，固定成本，可求A种品牌酒的瓶数，再求利润．。
华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案
华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减少2、如图，在平面直角坐标系中，点P（，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是（）A.2＜a＜4B.1＜a＜3C.1＜a＜2D.0＜a＜23、若M（-，y1）、N（-，y2）、P（，y3）三点都在函数y=（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）A.y2>y3>y1B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y14、如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B，C分别在反比例函数的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（）A.（1，2）B.（2，1）C.（，）D.（3，）5、“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时6、如图，动点P从（1，2）出发，沿图中箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹（反弹时反射角等于入射角），假设反弹可以无限进行下去，则在点P运动路径上的点是（）A.（0，5）B.（5，0）C.（3，3）D.（7，3）7、如图，在反比例函数y= （x＞0）的图象上，有点P1， P2， P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1， S2， S3，则S1+S2+S3=（）A.1B.C.D.28、如图，已知矩形ABCD中，R是边CD的中点，P是边BC上一动点，E、F分别是AP、RP的中点，设BP的长为x，EF的长为y，当P在BC上从B向C移动时，y与x的大致图象是（）A. B. C. D.9、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如图，△ABC．的三个顶点分别为A（1，2），B（5，2），C（5，5）．若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A.2≤k≤25B.2≤k≤10C.1≤k≤5D.10≤k≤2511、已知点（1，－1）在直线y=kx－2上，则k的值是( )A.1B.3C.－3D.－112、已知反比例函数y （k≠0），当x 时y=﹣2.则k的值为（）A.﹣1B.﹣4C.D.113、已知变量x，y满足下面的关系：x …－3 －2 －1 1 2 3 …y …1 1.5 3 －3 －1.5 －1 …则x，y之间的关系用函数表达式表示为( )A.y＝B.y＝－C.y＝－D.y＝14、已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是（）A.2B.-2C.±2D.15、y=﹣的比例系数是（）A.4B.﹣4C.D.﹣二、填空题(共10题，共计30分)16、双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是________．17、下列：①y=x2；②y=2x+1；③y2=2x（x≥0）；④y= （x≥0），具有函数关系（自变量为x）的是________．18、如图，在平面直角坐标系中，将直线向下平移后与反比例函数在第一象限内的图象交于点，且的面积为2，则平移后的直线的解析式是________．19、沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y 1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．考察下列结论：①甲船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④图中P点为两者相遇的交点，P点的坐标为（）；⑤如果两船相距小于10km能够相互望见，那么，甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是＜x＜2．其中正确的结论有________．20、如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用________表示C点的位置．21、在平面直角坐标系中，⊙C的圆心为C（a，0），半径长为2，若y轴与⊙C至多有一个公共点，则a的取值范围为________．22、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为________．23、如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝（x＞0）的图象相交于点A（，2 ），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则△AOB的面积是________.24、下列语句：①11排6号；②解放路112号；③南偏东36°；④东经118°,北纬40°.其中能确定物体具体位置的是________(填序号).25、如图，点A在双曲线y=第三象限的分支上，连结AO并延长交第一象限的图象于点B，画BC∥x轴交反比例函数y=的图象于点C，若△ABC的面积为6，则k的值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、已知正比例函数y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，求k的取值范围．28、下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．29、已知直线y=2x+2平移后过点A（3，2），请你求出平移后的直线的解析式，并通过计算判断点P（2a，4a﹣4）是否在这条直线上．30、某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、B5、C6、B7、C8、D9、D10、A11、A12、A13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。