二次根式的加减(第1课时)教学设计
九年级数学上册《二次根式的加减法》教案、教学设计
2.通过二次根式的学习，让学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，提高学生对数学价值的认识。
3.培养学生严谨、求实的科学态度，使学生形成良好的学习习惯和道德品质。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，提高学生的数学素养。在此基础上，结合以下教学内容，进行教学设计。
2.思维能力：九年级学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍有部分学生依赖具体形象思维。在教学过程中，教师应注重培养学生的抽象思维能力，引导学生运用分类讨论等方法解决问题。
3.学习方法：学生在学习过程中，可能仍依赖模仿和记忆，缺乏主动探究和合作学习的能力。教师应引导学生转变学习方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。
二、教学内容
1.二次根式的概念及性质
2.二次根式的书写与化简
3.二次根式的加减法运算
4.二次根式的实际应用
三、教学过程
1.导入：通过实际问题，引出二次根式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：讲解二次根式的定义，让学生理解并掌握二次根式的性质。
3.书写与化简：教授二次根式的书写方法，引导学生进行二次根式的化简。
2.应用提高题：完成课本第46页第7-10题，这些题目将考察学生对二次根式加减法的掌握程度。学生需要运用所学的运算规则，解决实际问题，提高数学应用能力。
3.拓展思维题：选择课本第47页第11题作为拓展题目，鼓励学生通过小组讨论或独立思考，解决具有一定难度的二次根式问题。这类题目旨在培养学生的逻辑思维和创新能力，激发学生对数学学习的兴趣。
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。针对以下问题进行讨论：
二次根式的加减第一课时教案
课题21.3二次根式的加减(1)第一课时【教学目标】1．知识技能：能够正确进行简单的二次根式加减法的运算.2．解决问题：通过二次根式加减法运算培养学生运算能力.3．数学思考：通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想.4．情感态度：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学 习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.【教学重难点】1． 重点：二次根式加减法的运算.2． 难点：探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法 的运算.【课前预习】1.在12,b a 245, x 30, x 3xy 中最简二次根式的有哪些？请把不是最简二次根式的化为最简二次根式2.计算下列各式．（1）2x+3x ； （2）2x 2-3x 2+5x 2； （3）x+2x+3y ； （4）3a 2-2a 2+a33.仿照上式计算下列各式．（1）（2）（3 （4）4.由上题可以得出二次根式加减法运算法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，•再将被开方数 的二次根式进行合并．〖设计说明〗 1.通过第一题的练习让学生巩固最简二次根式的概念和化为最简二次根式的方法2.通过第二题的练习让学生认识到他们是我们所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．3.由第三题可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并．【教学设计】一．预习交流1.教师检查学生预习作业，并且问学生：①合并同类项叫最简二次根式？如何化为最简二次根式？②什么叫同类项？合并同类项的法则？③对于x，那么此式可以看成合并同类项，由此得出：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并．2.板书二次根式加减法运算法则3. 二次根式加减法运算的步骤？（第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．）〖设计说明〗1.通过预习作业的检查，既督促学生复习旧知识和探讨新知识，又通过学生的讲解教师的板书帮助差生预习，以防差生产生2.通过对最简二次根式和合并同类项的复习，类比出二次根式加减运算的法则，使学生逐步认识类比的数学思想在数学研究中的作用二．展示探究例1.指出下列每组的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均为正数）（1）8,12，27；（2）72，7521，501； （3）38ab ，b a 2，5332b a〖师生行为〗教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价.提醒学生注意先化简成最简二次根式后再判断.〖设计说明〗培养学生观察、归纳能力.通过例题练习题使学生能够正确找到可以合并的二次根式.例2.计算:（1+（2（3）323814182+-； （4）)7581()31232(--- 〖师生行为〗学生独立完成然后小组交流，教师巡视、指导，师生共同评价〖设计说明〗使学生利用这简单的题目树立学困生的自信心.，同时对二次根式加减法运算的步骤得到巩固和理解〖学生练习〗计算:（1）a a 259+；（2）4580-（3）()279818-+；（4）()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+6815.024 例3.先化简，再求值．（-（，其中x=32，y=27． 〖师生行为〗学生小组讨论交流，教师巡视、指导，教师提醒学生注意根号内的字母的正负性〖设计说明〗进一步培养学生战胜困难的信心例4.已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（23+y-（x〖师生行为〗学生小组讨论交流，教师巡视、指导，教师分析本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=12，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，•再合并同类二次根式，最后代入求值．〖设计说明〗使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法和技巧，综合运用新旧知识，使知识能融会贯通，从而提高了课堂效率，也培养了学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动了学生的主观能动性．三.检测反馈1．下列各式：①17=1，其中错误的有（ ）． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个2．计算二次根式________．3计算:（1）223-；（2）27122+；（3）2918-； （4）x x 2242+；（5）3222x a x -；（6）23218+-；（7）108965475-+-；（8）)272(43)32(21--+ 四.评价小结：通过今天的学习你有何收获？1.二次根式加减法的运算方法和步骤是什么?2.二次根式加减法应注意先化简成最简二次根式，以及运算的准确性.3.在学习过程中运用了类比的学习方法.五、课后作业1_________．2．下列根式中与其他三个不同类的是（ ）A B C D 3．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ）A B C D ．18 4．下列根式合并过程正确的是（ ）A ．B ．C ．1212D ．13141125．若y 值为（ ）A B ．1 C ． D ．36．一个等腰三角形的两边分别为 ）A ．B ．C ．D ．7a ，小数部分是b ，计算的值为________．8．如图所示，数轴上表示1A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（ ）A B ． C ． D9.计算：（1） （2）（3 （4）1410． 1.414 1.732，求（精确到0.01）．设计意图：本节课是全章的起始课，也是幂有关运算法则的起始课。
第1课时 二次根式的加减运算教案
16．3二次根式的加减第1课时二次根式的加减运算●学习目标1．探索二次根式加减运算的步骤和方法．2．二次根式的加减运算．●学习重点二次根式的加减法则及其应用．●学习难点二次根式加减的各步依据．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标木工李师傅要在一张长7.5dm，宽5dm的木板上，采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板，李师傅能做到吗？1．这两个正方形的边长分别是多少？(8dm，18dm)2．这块木板够宽吗？这块木板够长吗？你是怎么考虑的？(够，估计得出结论．)如何计算形如22＋32这类算式呢？二、自主学习指向目标自学教材第12页至13页的内容，思考下列问题：1．如何进行二次根式的加减运算？(先把每个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式合并．)2．二次根式能合并的前提条件是什么？(化简后被开方数相同．)3．阅读例1、例2，填空：(1)合并二次根式之前，必须先把二次根式化成__最简二次根式__．(2)合并二次根式时，只有被开方数__相同__的二次根式才能合并，合并的依据是__合并同类项法则__． (3)合并被开方数相同的二次整式，就等同于整式加减的__合并同类项__，把被开方数相同的二次根式看成各项的字母部分，合并时根指数及被开方数__不变__，只把系数__合并__． 三、合作探究 达成目标 探究点一 二次根式加减运算法则 活动1：阅读教材第12页，思考下列问题：(1)问题中的列式计算8＋18应该如何计算？(先化简各个二次根式，若被开方数相同，再把系数相加，根号部分不变．)(2)在计算8＋18时每一步的理论依据是什么？能够合并的二次根式有什么特征？ 答案：依据是二次根式的性质、分配律．能够合并的二次根式化简后被开方数相同． 展示点评：计算8＋18时第一步依据：__ab ＝a ·b (a ≥0，b ≥0)__；第二步依据：__分配律__．二次根式的合并类似于合并同类项，只有化简后被开方数相同的二次根式才能合并，且合并前一定要先化简成最简二次根式．小组讨论：二次根式加减运算的一般步骤． 反思小结：二次根式加减时，可以先将二次根式化成__最简二次根式__，再将被开方数相同的二次根式进行__合并__．针对训练1．二次根式2a －4与2可以合并，那么a 的值可以是( B )A ．5B ．6C ．7D ．82．下列计算是否正确？为什么？(1)8－3＝8－3； (2)4＋9＝4＋9； (3)32－2＝2 2.解：(1)错．题目中的8与3不能合并．(2)错．正确答案为5.(3)正确．符合二次根式加减法则．探究点二 二次根式加减法则的应用活动2：阅读教材第13页例1和例2，思考下列问题：(1)例1两小题中的二次根式是最简二次根式吗？化简后能合并吗？(答案：不是，能．)(2)请指出例1每一步计算的依据是什么？(答案：二次根式的性质、二次根式加减法则．)(3)例2与例1的区别是什么？(答案：例2含有加法、减法和括号，属于加减混合运算．)(4)含有括号的应该先算什么？答案：先算括号里面的．(5)例2第(2)小题中的33与5能合并吗？(答案：不能合并．)展示点评：学生自主计算，注重运算步骤．强调13a ＝13a ，613＝6×13＝2是错误的．小组讨论：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？反思小结：二次根式的加减的实质是先化简每个二次根式，再把被开方数相同的二次根式合并．建立二次根式加减模型解决实际问题，同建立实数的加减模型一样，先列式再计算，后作答．针对训练3．计算：(1)27－67＝__－47__；(2)80－20＋5＝__45__－25＋5＝__－5__．4．计算：(1)18＋(98－27)；(2)(24＋0.5)－⎝⎛⎭⎫18－6.解：(1)原式＝102－33； (2)原式＝36＋142. 5．如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm 2和25.12cm 2，求圆环的宽度d.(π≈3.14，结果保留小数点后两位)．解：由圆的面积公式可得：d ＝S 1π－S 2π＝…≈0.83(cm )．四、总结梳理 内化目标(1)这节课我学会了：二次根式的加减运算． (2)本节课所涉及的数学思想方法是类比． 五、达标检测 反思目标1．以下二次根式：①12；②22；③23；④27中，能与3是合并的是( C ) A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④2．下列各式①33＋3＝63；②177＝1；③2＋6＝8＝22；④243＝22，其中错误的有( A ) A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个3．在8、1375a 、239a 、125、2a 3a 3、30.2、－218中，与3a 能合并的二次根式的有__1375a __、__2a3a 3__． 4．计算二次根式5a －3b －7a ＋9b 的最后结果是__－2a ＋6b __．5．计算题．(1)348－913＋312； (2)(48＋20)＋(12－5)． 解：(1)153 (2)63＋56．先化简，再求值.⎝⎛⎭⎫6x y x ＋3y xy －⎝⎛⎭⎫4x x y ＋36xy ，其中x ＝32，y ＝27. 解：原式＝3－4x y xy ＝－22. 作业练习 深化目标上交作业：教材第13页练习第1题和第2题．课后作业：见学生用书部分．●教学反思创设情境，给出实例．由学生主动参与，经过思考、讨论、分析的过程，老师加以启发和引导，类比得出二次根式的加减运算法则；二次根式的加减运算，要按照两个步骤进行计算，培养学生利用概念、法则进行计算和化简的严谨态度和科学精神．。
人教版八年级数学下册《二次根式的加减(第1课时)》示范教学设计
二次根式的加减（第1课时）教学目标1．掌握合并被开方数相同的二次根式的方法．2．经历探索二次根式加减运算的过程，体会类比的方法，掌握二次根式加减运算的方法和步骤，理解算理，提高数学运算能力．教学重点二次根式的加减运算．教学难点1．合并被开方数相同的二次根式的方法．2．二次根式的加减运算．教学过程知识回顾【问题】计算：（1（2．【师生活动】教师提出问题，学生独立作答．【答案】解：（1==3==；（2====．【设计意图】复习已学过的二次根式运算知识，为引出本节课的新知作铺垫．新知探究一、探究学习【问题】现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？【师生活动】教师提问：能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？学生思考并回答：（1）够宽；（2）够长．教师分析：（1dm dm，5（2）两个大、小正方形木板边长的和为dm．教师提问：如何比较与7.5的大小？学生分小组交流，并派代表回答，教师纠错并讲解．=(2=+=1.5可知7.5，即两个正方形的边长的和小于木板的长，因此可以用这块木板按要求截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板．总结：可以看到，后，由于被开方数相同（都是2），可以利用分配律将在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立．【新知】一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．拓展：可以合并的二次根式，叫做同类二次根式．【设计意图】由实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算既是数学内部的需要，也是解决实际问题的需要．类比整式的加减得出二次根式的加减运算的步骤与方法，体会类比的思想方法．二、典例精讲【例1】计算：（1；（2【师生活动】教师提出问题，学生作答，教师巡查，并纠错．【答案】解：（1（2=【归纳】合并同类二次根式的方法：（1）根号外的因数（或式）相加减；=+（2）根指数和被开方数不变．如(a b【设计意图】通过例1的练习与讲解，巩固学生对已学知识的掌握．通过归纳总结，使学生明晰合并同类二次根式的方法．【例2】计算：（1）；（2）++．【师生活动】教师提出问题，学生独立作答，教师巡查，纠错并总结．【答案】解：（1）==；（2）+==【归纳】二次根式加减运算的实质是合并被开方数相同的最简二次根式，整式加减运算的实质是合并同类项，都是把系数合并，最简二次根式或同类项不变．判断二次根式是否可以合并的方法：（1）先将二次根式化成最简二次根式；（2）再看被开方数是否相同．【例3】二次根式：①（）．A．①和④B．②和③C．①和③D．③和④【答案】D===；合并的二次根式是③和④．【设计意图】通过例3的练习与讲解，检测学生对所学知识的理解及应用．课堂小结板书设计一、二次根式的加减二、同类二次根式的概念及其判定方法课后任务完成教材第13页练习第1～3题．。
九年级数学上册 21.3二次根式加减(1)精品教案 人教新课标版【教案】
分析：利用勾股定理解决实际问题，运用二次根式的加减进行计 生进行计算.
算，计算的最后一步取近似值，使结果更精确.
三、课堂训练
完成课本练习
.补充：
1.下列各组二次根式中，化简后被开方式相同的是（）
A. ab与 ab2
B.
m2 n2 与 m2 n2
学生独立完成练 习,巩固新知,师 生订正
C. mn与 1 1
1. 类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算. 2. 在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过
程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.
学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识.
二次根式加减法运算方法
教 学 难 点 二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入 导语设计：上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学习二次根 点题，板书课题. 式的加减法运算.
二、探究新知
(一)二次根式加减法法则 活动 1、类比计算，说明理由
○1 2 a +3 a ； ○2 2 a -3 a ； ○3 3 12 ；
2 2 3 2 . 2 2 3 2 .
例2
补充
例3
二次根式加减运算一般步骤
用心
爱心
专心
2
教 学 反思
用心
爱心
专心
3
mn
D. 8 a 3 b 4 与 9a 3b 4
9
2
2.二次根式的计算为什么先学乘除，后学加减？还有哪块知识也
是如此？ 四、小结归纳 1.进行二次根式加减运算的一般步骤. 2.二次根式的熟练化简. 2.二次根式加减的实际应用. 五、作业设计
二次根式的加减(第1课时)教学设计
16.3二次根式加减法教学设计（第一课时）一、教材分析：本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。
学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。
本节课的重点是二次根式的加减。
二、学情分析我班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。
三、教学目标：1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。
2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。
通过加减法运算，培养学生的运算能力。
3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。
2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。
五、教学方法：自主探究、合作、讨论。
六、教学媒体：多媒体，白板。
七、教学活动过程1、引入新课【活动一】：计算下列各式教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，把系数相加减。
【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。
由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397⨯）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。
（2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。
教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算中 。
21.3二次根式的加减(第一课时)教案 新人教版九年级上
21.3 二次根式的加减(1)(导学案)
第一课时
教学内容
二次根式的加减
教学目标
理解和掌握二次根式加减的方法．
先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．
重难点关键
1．重点：二次根式化简为最简根式．
2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．
教学过程
一、复习引入
学生活动：计算下列各式．
（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3
二、探索新知
活动1、计算下列各式．
（1）（2）
（3（4）
归纳：
活动2
例1．计算
（1（2
例2．计算
（1）（2）+（3）P15 例题3
活动3、巩固练习
教材P16练习1、2、3
三、归纳小结
本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．
第一课时作业设计
一、选择题
1的是（ ）．
A ．①和②
B ．②和③
C ．①和④
D ．③和④
2．下列各式：①；②1
7；；，其中错误的有（ ）．
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个
二、填空题
1是同类二次根式的有________．
2．计算二次根式的最后结果是________．
三、综合提高题
1． 2.236，求-的值．（结果精确到0.01）
2．先化简，再求值．
（-（，其中x=32，y=27．
应用拓展
例3．已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（23+y ）-（x 的值．。
人教版九年级二次根式的加减教案(第一课时)
教材，教法；教学实验研究人教版九年级二次根式的加减教案(第一课时)教学内容：二次根式的加减教学目标：掌握二次根式加减的思路和方法．教学重点：二次根式加减教学难点：二次根式的加减计算和化简教学准备：多媒体课件（投影仪）教学过程：一、复习引入上节课我们学习了二次根式乘除法，现在请同学们计算下列各题：（投影仪出示题目）1．（由学生口答）下列各组二次根式中，化简后被开方数相同的一组是（ ）()93和A 5424)(和B 2718)(和C 255)(和D2．计算： =8 =18 =a 9 =a 25 =80 =45 =122 =316 =483 =20（通过学生的计算，复习把二次根式化成最简二次根式，针对学生出现的问题讲评后，接着提出问题， 根据上面计算出来的结果，你能很快说出下面各题的答案吗？）二、导入新课：（投影仪出示题目）根据我们上面计算得到的结果，你能计算下列各题吗？计算：（1）=+2322 （2）=+a a 53 （3）=-5354（4）=+-3123234 （5）=-++)53()5232(（通过学生的计算，明确被开方数相同的最简二次根式可以合并同类项，然后再用投影仪出示题目，把前面三道题的运算符号改变，加法变为减法，减法改成加法再计算）小结：上面的题目我们会做了，同学们再接再厉，看下面几题如何计算：（投影仪出示题目）三、讲授新课：例1 计算：（1）=+a a 259 （2）=-4580例2 计算：（1）483316122+- （2）)53()2012(-++（经过计算，让学生发现二次根式加减的思路和方法，由上面的复习和导入应该说是水到渠成，为教学起到了承上启下之铺垫作用。
）板书课题（投影仪显示）二次根式的加减这就是我们今天要学习的内容，然后启发学生对照上面三个层次的练习，得出二次根式加减法则：（投影仪显示）二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
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16.3二次根式加减法教学设计
（第一课时）
一、教材分析：
本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。
学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。
本节课的重点是二次根式的加减。
二、学情分析
我班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。
三、教学目标：
1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。
2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。
通过加减法运算，培养学生的运算能力。
3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点
1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。
2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。
五、教学方法：自主探究、合作、讨论。
六、教学媒体：多媒体，白板。
七、教学活动过程
1、引入新课
【活动一】：计算下列各式
教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同
类项合并就是字母不变，把系数相加减。
【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。
由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？
22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397
⨯）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。
（2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。
教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运
用到计算中 。
师生行为：分析188+的计算过程
教师讲解点评：
师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则.
生：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，
再将被开方
数相同的二次根式进行合并。
（设计意图：此题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。
采用分组
讨论，自主
探究的方式解决问题，提高学生的自主学习能力。
）
2、例题解析
例1.计算
（1） 4580- （2） a a 259+
例2.计算
（1）4833
16122+-（2）)53()2012(-++
学生思考：（1）比较二次根式的加减法与整式的加减，你能得出
什么结论？
（2）3与5能合并吗？
教师关注：计算中教师要让学生体会到有理式的运算、二次根式的
运算以及
式的运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致
性。
（设计意图：使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用
新旧知识，
使知识能融会贯通，提高课堂效率，培养学生及时发现问题并解决问
题的习惯，
调动学生的主观能动性。
）
3、巩固练习
计算： （1）7672-； （2）52080+-
（3）)2798(18-+； （4）)68
1(
)5.024(--+ 4、课后小结
本节课你有什么收获？有什么认识？
八、课后作业：课本15页2题、3题。
九、课后反思：通过这节课的学习，学生将掌握二次根式加减法运算法则，并发现二次根式加减法的实质就是合并被开方数相同的二次根式,在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：
1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自
主讨论并总结二次根式的加减运算法则。
2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。
3.对法则的教学与整式的加减比较学习。
在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。
在学生自主学习方面还存在着不足。
遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强。
这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导。