重力和重力异常
重力异常的物理意义
几个概念：
剩余密度 （视密度） 剩余质量 （视质量）
重力异常的实质：重力异常是地质 体的剩余质量对测区某点上单位质量所 产生的附加引力在重力g方向的投影。
重 力 异 常 的 实 质
重力的数学表达式
• 为了描述重力的空间 分布，通常采取直角 坐标系，以数学解析 式表示
• 设地心为坐标原点， z轴与地球的自转轴 重合，x，y轴在赤道 面上。
由于F》C，地表一点的重
力的方向由F决定，近似 指向地心 • 如果将地球近似看成一个球体，对 地面的m物体来说，其引力的方向 地表一单位质量所受力的大 指向地心。 小用来表示该点重力 • 离心力 C 方向垂直自转轴指向外。 大小随纬度的不同而变化，随着 r 向两极减小而减小，从赤道的最大
牛顿第二定律： F=mg g=F/m
地球参数一定、地表一点的正常场 值完全由地球纬度决定（1971， IUGG）
—地球的纬度。
随时间变化的重力场 （1）长期变化
与地壳内物质缓慢运动和构造活动有关。
（2）短期变化
日变，变幅0.2-0.3mgal(2-3g.u)，表现为
海洋潮汐和地壳形变（固体潮），后者
引起大地水准面位移，从而又导致重力
P质量点受到的影响：整个地球
均匀球体地不平不均匀部分P
重力和重力场 在地球附近的空间，一切物体都要受到被近似地 拉向地心的力，这个力就是重力。有重力作用的 空间，称为重力场。
场的简单性质：物质性、叠加性、与实物同占 同一空间。
P=mg P 和g都是矢量，方向与铅垂线方向一致。 重力测量中，并不研究P，而是研究 P/m=g（重力场强度/重力加速度）
的变化。
日变曲线
广义讲，从重力观测值g中减去正常 重力和随时间变化的重力，即得到的偏差 部分称为重力异常
如果不校正到大地水平（准）面，而 是某一基点，得到相对重力异常。
引起重力异常的原因：
1.相对与地表光滑的椭球面而言， 起伏的地表(高程）及其以下物质 层的存在； 2.地球（壳）内部存在密度非均匀 体； 3.固体潮、日月引力引起的随时间 变化
补充：
如果单位质量从场中某点出发，沿一闭合线 移动又回到出发点时，场力做的功等于零。
引力场强度的环流等于0
地球重力场示意图
地球在不断地自转，地球表面上任何物体都具 有一个离心力C，其大小由下式来决定
r——m到自转轴的垂向距离； ω ——地球自转的角速度。
重力与地球引力、离心力间的关系
重力的相关概念
一、重力 重力的实质是牛顿万有 引力和离心力的合力。
• 地球是有质量的，对地球表面上任 一物体来说，都有地球的吸引力。 设地球的质量为M，地面上任一物 体的质量为 m，则它们之间相互的 对于地表一单位质量 m： 吸引力F，地球在不断地自转，地球 表面上任何物体都具有一个离心力 g=F+C C，设r 为m到自转轴的垂向距离ω 为地球自转的角速度
在直角坐标系下有：
x g x G 3 dm 2 x M
y 2 g y G 3 dm y M z g z G 3 dm M
g gx g y gz
2
2
2
重力异常
P σ2 V 2
σ1
V1
F
F
σ2 V 2
三、 重力位、重力等位面和正常 重力公式
正常重力公式 地球表面的重力加速度随着地 点不同而不同 主要原因： ①地球不是一个圆球体，而且 地球自然表面是起伏不平的； ②地球绕一定的轴作自转运动， 绕太阳作公转运动； ③地球内部的质量（密度）分 布是不均匀的； ④人类在近地表的活动遗迹。
假设 ①地球是一个密度均匀而且光滑的理想椭球体， 或是一个密度成层分布的光滑椭球体； ②在同一层内密度是均匀的、各层的界面也都 是共焦旋转椭球面； ③则球面上各点的重力位或重力值可以根据地 球的引力参数、地球长半径、扁度、自转角速 度等计算得出； ④由此计算的重力位及重力值称正常重力位及 正常重力值。
重力观测值可分为三部分：正常重力场、 随时间变化的重力场和重力异常。 正常重力场 由公式 g0=ge(1+βsin2φ-β1sin22 φ) 计算出来的重力称为正常重力值，相应的 重力场称为正常重力场，其公式称为正常 重力公式。
正常重力公式
卡西尼公式（1930）：
式中
g ——大地水准面上的正常值 0
重力和重力异常
基础回顾
万有引力是牛顿总结前人伽里略研究行星运动规律提 出来的，认为任何物体相互之间都有吸引力，吸引力的 大小与两物体的质量乘积成正比，与两物体之间的距离 平方成反比，其相互之间量的关系为
式中 m1，m2——分别为任意两物体的质量； R——两物体相互间的距离； G——引力常数，其值在CGS制中为6．67×10-8cm3／g· s 2。
z A(x、y、z) dm(ξ、η、ζ) o y
x
• 地球的全部质量对A点所产生的引力分量为:
•
积分号下的V表示对整个地球进行积分。
• 离心力的三个分量分别为 :
这样重力g在x，y，z三个坐标方向的分量分 别为
地面一点重力g： 大小：g=(gx2+gy2+gz2)1/2 方向： 过该点切平面内法线方向，一般来说 铅 垂向下
重力异常
由重力测量确定大地水准面形状
根据计算大地 水准面的波动
利用人造地球 卫星轨道测定 大地水准面
重力异常是大地水准面上的重力值Gp和平均椭球体面上相应点的正常重力值Gq之间的差值。
假定地球是一个均质圆球，人造地球卫星质量很小，可以忽略，又假设卫星在真空中运行，其轨道就是一个 椭圆。该轨道称正常轨道。它有8个参数：升交点、升交点赤径、轨道倾角、近地点、近地点角距、真近点角、偏 近点角、平近点角。
造成的主要原因
1、地球的自然表面并不像大地水准面那样光滑，而是起伏不平的； 2、地球内部介质密度分布不均匀。这种密度的不均匀性有一部分是地质构造和矿产引起的。
分类
重力异常可分为纯重力异常和混合重力异常。纯重力异常是同一点上地球重力值和正常重力值之差，又称扰 动重力。混合重力异常是一个面上某一点的重力值和另一个面上对应点的正常重力值之差。例如大地水准面上一 点的重力值g0和该点沿平均地球椭球法线在椭球面上的投影点的正常重力值γ0之差，称为大地水准面上的混合 重力异常；地面上一点的重力值g和似地球面（见地球形状）上相应点上正常重力值γ之差，称为地面混合重力异 常。
重力异常
重力勘探领域术语
目录
01 造成的主要原因
03 的求定
02 分类 04 重力改正
目录
05 表示方法
由重力测量确定大地 水准面形状
06 推估
由于实际地球内部的物质密度分布非常不均匀，因而实际观测重力值与理论上的正常重力值总是存在着偏差， 这种在排除各种干扰因素影响之后，仅仅是由于物质密度分布不匀而引起的重力的变化，就称为重力异常。
重力异常正反演问题
正演问题的定义： 根据巳知的、具有剩余质量的地质体的形状、产状和剩余密度 分布，通过理沦计算，研究它们所引起的异常及其各阶导数异 常的数值大小、空间分布和变化规律。 反演问题的定义： （1）由观测上重力异常的分布，在给定物体边界位置函数的条 件下，求解物体的密度分布函数；（物性反演） （2）由观测面上重力异常分布，在给定物体密度函数的条件下， 求解物体的边界位置的数值；（几何反演） （3）由观测面上重力异常分布。在给定特殊约束（如设物体密 度均匀、形态规则)条件下，求解物体密度参数和几何参数。 给定的函数和特殊约束称为反演问题的定解条件。
用解析公式计算出每个小长方
最后，将所有长方体的重力异
常值累加，以求得整个地质体在 计算点的异常值。
体在计算点所产生的重力异常值。
点元法 “点元”法所取的各个点元的体积可以相同，也可不同。各 个点元的物性可以相同，也可不同。通常是将勘探剖面之间的 地质体用适当的长方体或立方体来近似，确定出各个点元的角 点坐标，即可计算出该点元的三重积分值。 对于一个点元而言，其计算公式如下：
(j-1)
。由（4-6）式可知，由ρ
(j-1)
产生的重力场频谱为 F[△g(j-1)]为
n n F [ ( j 1) ( DH L ( r ) DH u ( r ))]
F g ( j 1) 2G
n 1
(－ k ) n 1 n!
e
k zc
（4-9）
而已知场△g（r0,z0）的频谱 F[△g]也可由（4-6）式来表示、将 F[△g]与 F[△g(j-1)]相减并经整 理后可得
2．面元法
用一组垂直于z轴的平面
或者垂直于X轴、y轴的平 面切割地质体，地质体与平 面相交形成一系列的裁面。
第二讲 地球重力场
地球重力场地球重力场：在地球内部及其附近存在重力作用的空间。
重力场强度:单位质量的物体在重力场中所受的重力( =G/m )重力加速度g=G/m重力加速度在数值上(包括方向)等于单位质量所受的重力，也就是等于重力场强度。
重力加速度重力重力场强度重力勘探所提的重力都是指重力加速度或重力场强度。
重力(重力加速度)单位在CGS单位制(克、厘米、秒)：“cm/s2”，“伽”或“Gal”1 cm/s2 = 1 Gal在SI单位制(千克、米、秒)：“m/s2”，“g.u.”1 m/s2 = 106 g.u.重力的变化包括随不同测点位置的空间变化以及同一测点的重力随时间的变化。
空间上:9地球形状、地形：引起约6万g.u. 的变化；9地球自转：重力有3.4万g.u. 的变化;9地下物质密度分布不均匀：能达到几千g.u.变化9人类的历史活动遗迹和建筑物等时间上：9潮汐变化：太阳、月亮等天体引力引起的重力的周期性变化，其大小可达 3 g.u.9非潮汐变化：地球形状的变化和地下物质运动等引起的非周期性变化，其变化大小一般不超过 1 g.u.海水每天有两次涨落运动，其中早晨出现的潮涨称为潮，晚上出现的潮落称为汐，总称潮汐。
地球上海潮涨落主要是由月球还是太阳引起的？月球和太阳对地球的引力不但可以引起地球表面流体的潮汐（如海潮、大气潮），还能引起地球固体部分的周期性形变（固体潮）。
太阳的质量虽比月球的质量大得多，但月球同地球的距离比太阳同地球的距离近，月球的引潮力比太阳的引潮力大。
在日、月引力作用下，地球固体表面也会像海水一样产生周期性的涨落，这就是地球的潮汐现象，称为地球固体潮。
固体潮随时间和空间的变化，除了和地球、太阳、月亮三者之间相对位置的变化有关外，还和地球内部物质的物理性质有关。
因而，利用固体潮资料可以研究地壳内部物质的物理性质和各种物质的分布规律。
它在空间上的变化主要反映地壳和上地幔区域结构的变化。
它在时间上的变化可能与某些灾难性的地震有直接和间接的联系。
卫星重力测量技术的原理和数据解读方法
卫星重力测量技术的原理和数据解读方法随着现代科学技术的不断发展，卫星重力测量技术逐渐成为地球科学领域的重要研究方法之一。
本文将重点讨论卫星重力测量技术的原理和数据解读方法。
一、卫星重力测量技术的原理卫星重力测量技术是利用卫星携带的高精度重力仪器测量地球表面重力场的变化，从而推断地球内部的密度分布和地壳运动等信息。
1.1 重力测量原理重力，是指地球或其他天体表面对物体吸引的力。
在地球表面上，重力的大小和方向不是一致的，而是会因地球内部的密度分布不均匀而变化。
通过卫星重力测量技术，我们可以获取地表某一点的重力值，并通过对比多个点上的重力值差异，推算出地球内部的密度变化。
1.2 卫星重力测量仪器为了实现卫星重力测量，科学家们研发了一系列高精度的重力测量仪器。
目前常用的卫星重力测量仪器主要有超导量子干涉仪（SQUID），绝对重力仪以及光学干涉测量仪（GIM）。
这些仪器可以测量地球表面的重力值，并将数据传输至地面控制中心进行分析和解读。
二、卫星重力测量数据解读方法卫星重力测量数据是复杂且海量的信息集合，需要进行合理的解读才能获得有价值的地质和地球物理学指标。
下面将介绍几种常见的卫星重力测量数据解读方法。
2.1 重力异常解读重力异常是指相对于参考表面（通常是椭球面）的重力场的偏差。
通过对大量重力异常的分析，可以揭示地球内部的密度梯度。
高重力异常通常对应着密度较大的区域，反之亦然。
这些异常主要与地壳构造、岩石性质和地球动力学等因素相关。
2.2 重力梯度解读在卫星重力测量中，不仅可以获取重力值，同时还可以计算重力的梯度，即重力在空间中的变化率。
重力梯度可以提供更加详细的地下密度变化信息，有助于研究构造和地壳运动等问题。
通过对重力梯度的解读，科学家们可以推测地壳运动引起的地震活动、地热流动以及岩浆活动等。
2.3 反演方法卫星重力测量数据的解读过程中，还常常需要借助反演方法。
反演方法是通过调整模型参数，使得模型产生的重力数据与实测数据拟合得最好。
布格重力异常和自由空气重力异常
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名词解释
1、“将今论古”的原则：从研究眼前正在进行的地质过程入手，总结其规律，再去推论地质历史上同类事物发展和结局。
2、重力异常：由于地面起伏和地球物质密度不均匀以及结构差异等原因使实测重力值与理论值不符，这种现象称为重力异常（正、负异常）。
3、地磁异常是叠加在地球基本磁场之上，由地壳内的岩石矿物及地质体的磁性差异引起的磁场。
或实际测量值与理论值不符。
（磁法勘探）4、地温梯度深度每增加100m所升高的温度，称地温梯度。
5、地壳莫霍面以上的由固体岩石组成的地球最外部圈层称为地壳。
6、地幔莫霍面以下至古登堡面的圈层称为地幔。
7、软流圈全球普遍存在、厚度不很均一的波速减低层。
横波局部地区不能通过,表明低速层部分物质可能呈熔融态,因而又称软流层（或软流圈）。
8、古登堡以下直至地心的部分称地核。
9、地壳与上地幔的顶部（软流圈以上部分），都是由固态岩石组成的，因而称岩石圈。
10、地壳元素的平均重量百分含量称克拉克值。
11、矿物是在各种地质作用中形成的，是在一定地质条件和物理化学条件下相对稳定的自然元素单质或化合物。
12、岩石是各种地质作用形成的，并在一定地质和物理化学条件下稳定存在的矿物集合体。
13、岩浆岩:是由岩石圈中、下部以及软流圈中的熔融岩浆上升到浅处或涌出地面冷凝而形成的岩石。
14、沉积岩:是在表生条件下由各种沉积作用形成的沉积物，后被埋藏在一定深度经过成岩作用而形成的岩石。
15、变质岩:是由岩石圈内先存的岩石，受地质环境（温度、压力和高温热液等）变化而使原岩的结构与成分被改造而重新形成的岩石。
16、由自然动力引起岩石圈或地球的物质组成、内部结构和地表形态变化的作用，统称为地质作用。
17、剥蚀作用是风、冰川、地面流水、地下水、海洋和湖泊水等地质营力在其运动过程中使地表岩石破坏并脱离原地的作用过程18、所谓晶体是指内部质点(原子、离子或分子）在三维空间呈周期重复排列的固体。
也可以形象地说，晶体是具有格子构造的固体。
反演问题正断层逆断层3
4、变质岩（2.6~2.8 g /cm³）
变质岩的密度一般大于原岩的密度；变质程度越深， 密度越大；动力变质而使岩石破碎，则密度减小。
变质岩的密度与矿物成分、含量和孔隙度均有关，这主 要由变质的性质和变质程度来决定；
向下延拓：将观测平面上的实测异常值，换算到观测平面 以下场源以外的某个深度上——称为向下延拓。目的：压 制深部的区域异常，突出浅部物质产生的局部异常
向下延拓
向上延拓
分
析
➢ 向上延拓：压制浅而小的地质体的局部异 常，突出了深部地质体的区域异常；
➢ 向下延拓：压制深部地质体的区域异常， 相对突出了浅部地质体的局部异常；
2、火成岩（2.5～3.6 g /cm³）
（1）主要取决于矿物成分及其含量的百分比，由 酸性→基性→超基性岩，随着密度大的铁镁 暗色矿物含量增多密度逐渐加大。
（2）成岩过程中的冷凝、结晶分异作用也会造成 同一岩体不同岩相带，由边缘相到中心相， 密度逐渐增大；
（3）不同成岩环境(如侵入与喷发)也会造成同一岩 类的密度有较大差异，同一成分的火成岩密 度，喷出岩小于侵入岩。
规
则
形
体
的
正
、
反
演
问
题
不同埋深的台阶剖面（a）和铅垂台阶的Vxz、Vzz、Vzzz
3、断层的重力异常理论曲线
规
则
形
体
的
正
、
反
正断层
逆断层
演
问
题
3、断层的重力异常理论曲线
规
则
形
体
的
正
、
重力勘探名词解释(一)
重力勘探名词解释(一)重力勘探名词解释重力勘探是一种勘探地球内部结构和地质构造的方法，利用测量地球表面上竖向引力场的变化来推断地下岩石的密度分布和形态。
以下是一些与重力勘探相关的名词及其解释：1. 重力重力是指地球或其他物体吸引物体向其心部运动的力。
在重力勘探中，我们通常使用重力单位测量引力，即重力加速度（g）。
•例子：重力作用使人们不会飘在空中而落到地上。
2. 引力引力是两个物体之间相互吸引的力。
在重力勘探中，我们测量地球表面上由地球引力产生的总引力，并通过分析引力差异推断地下岩石的性质。
•例子：引力使得月球绕地球运动。
3. 密度密度是指物体单位体积中包含的质量，是衡量物体致密程度的量。
在重力勘探中，我们通过测量地球引力变化来推断地下岩石的密度分布。
•例子：水的密度比空气大。
4. 引力异常引力异常是指地球表面上引力场的偏离正常值的地方。
在重力勘探中，我们通过测量引力异常的分布来揭示地下构造的信息。
•例子：在一个地区，引力异常值较高可能意味着地下存在高密度的岩石体。
5. 重力梯度重力梯度是指引力随距离变化的速率。
在重力勘探中，我们通过测量重力梯度来推断地下岩石体的形态。
•例子：重力梯度的变化可以显示出地下地层的边界。
6. 磁重深比磁重深比是根据磁场和重力场观测数据计算得出的比值，可以用来估算地下岩石体的性质。
•例子：磁重深比可以帮助判断地下岩石体的磁性和密度。
7. 重力仪重力仪是一种用于测量地球引力的仪器。
它通常包括一个悬挂的质量球和一个测量球的位置变化的传感器。
•例子：通过重力仪的测量，我们可以得到不同地点上的引力数据。
8. 重力异常图重力异常图是根据测量得到的引力数据制作的地图，用于显示引力异常分布。
•例子：重力异常图可以显示出地下岩石体的位置和形态。
以上是一些重力勘探中常用的名词及其解释。
通过这些名词的理解与运用，可以更好地分析和解释地下结构与地质构造。
重力和重力异常分解
重力观测值可分为三部分：正常重力场、 随时间变化的重力场和重力异常。 正常重力场 由公式 g0=ge(1+βsin2φ-β1sin22 φ) 计算出来的重力称为正常重力值，相应的 重力场称为正常重力场，其公式称为正常 重力公式。
正常重力公式
卡西尼公式（1930）：
式中
g ——大地水准面上的正常值 0
P质量点受到的影响：整个地球
均匀球体
地表不平
不均匀部分
P
重力和重力场 在地球附近的空间，一切物体都要受到被近似地 拉向地心的力，这个力就是重力。有重力作用的 空间，称为重力场。
场的简单性质：物质性、叠加性、与实物同占 同一空间。
P=mg P 和g都是矢量，方向与铅垂线方向一致。 重力测量中，并不研究P，而是研究 P/m=g（重力场强度/重力加速度）
地球重力场示意图
地球在不断地自转，地球表面上任何物体都具 有一个离心力C，其大小由下式来决定
r——m到自转轴的垂向距离； ω ——地球自转的角速度。
重力与地球引力、离心力间的关系
重力的相关概念
一、重力 重力的实质是牛顿万有 引力和离心力的合力。
• 地球是有质量的，对地球表面上任 一物体来说，都有地球的吸引力。 设地球的质量为M，地面上任一物 体的质量为 m，则它们之间相互的 对于地表一单位质量 m： 吸引力F，地球在不断地自转，地球 表面上任何物体都具有一个离心力 g=F+C C，设r 为m到自转轴的垂向距离ω 为地球自转的角速度
的变化。
日变曲线
广义讲，从重力观测值g中减去正常 重力和随时间变化的重力，即得到的偏差 部分称为重力异常
重力异常的名词解释
重力异常的名词解释重力异常是指地球表面或其它天体表面上存在的一种与正常情况相比有所不同的重力场现象。
在地球上，重力以普遍的形式存在，使得物体向地球的中心运动，保持稳定的状态。
然而，地球上并非所有地方的重力场都是均匀的，有些地方可能存在重力异常。
一、重力异常的类型1. 局部重力异常：局部重力异常通常是指地球表面上特定区域的重力场与周围地区相比存在较大差异的情况。
这种差异可能是由于地下的地质构造或地下物质的分布不均所引起的。
例如，地下脉动的矿石矿床或岩石体的存在都会导致局部重力异常。
2. 地表重力异常：地表重力异常是指地球表面上一定范围内存在的重力场异常。
常见的地表重力异常形态有山脉、盆地等。
这些地貌的存在使得该区域的重力场相对于周围区域发生了变化。
3. 区域重力异常：区域重力异常是指一定地域范围内的重力场与平均值相比存在变化的情况。
这种异常可能是由于地球的形状或密度分布不均匀所引起的。
例如，地球上的大陆板块运动和地壳的变形等都会导致区域重力异常。
二、重力异常的测量方法测量重力异常的常用方法是重力测量，主要包括重力仪器测量和卫星重力测量。
1. 重力仪器测量：重力仪器测量是通过使用重力仪器在地表或水下直接测量地方的重力场强度。
重力仪器通常由一个受力臂和一个重力感应器组成，通过测量重力感应器受力臂的位移来确定重力场的强度。
这种方法相对较为精确，但需要人工操作和精密仪器。
2. 卫星重力测量：卫星重力测量是利用专门的重力测量卫星对地球的重力场进行观测和测量。
这种方法主要通过卫星上搭载的重力测量仪器对地球表面的重力场进行监测。
卫星重力测量具有高精度和广域性的优点，可以提供大范围的重力异常数据。
三、重力异常的科学研究意义重力异常的存在和研究对地质、地球物理学和空间科学等领域的科学研究具有重要意义。
1. 地质勘探：通过研究重力异常可帮助地质工作者寻找矿产资源和能源储量的分布情况。
重力异常可以揭示地下的地质构造，例如地下的断层、褶皱、岩浆体等，这对于寻找矿床和预测地质灾害具有重要参考价值。