运筹学 经典文献
运筹中外期刊
运筹中外期刊运筹学组织与知名期刊1.国际运筹学会联合会国际运筹学会联合会（International Federation of Operational Research Societies）是各国运筹学会联合组成的非ZF性学术组织，缩写IFORS。
1959年成立。
1983年有 35个国家和地区的运筹学会作为该会正式会员国（有表决权），另外还有6个学会和专门机构是无表决权的会员。
联合会约有25700名会员。
联合会的宗旨是推进运筹学知识的国际交流。
第一任主席是英国的C.古迪夫。
中国从1975年（第七届）起每届会议均派代表团参加。
中国数学会在1980年成立运筹学会，并于1982年5月正式加入该联合会。
联合会设管理委员会。
秘书处设在丹麦工业大学。
管理委员会下设教育委员会、出版委员会、外事委员会和计划与程序委员会。
联合会还经常与其他学会共同组织一系列国际会议。
它是5个国际学会协调委员会(FIACC)成员之一，其他4个为国际自动控制联合会(IFAC),国际信息处理联合会(IFIP)，国际测量联合会(IMEKO)，国际仿真数学与仿真计算机学会(IAMCS)。
近年来联合会还建立了一些地区性分会，如欧洲运筹学会联合会。
出版物有《国际运筹学摘要》。
自1957年起每三年召开一次国际运筹学会议。
详情请参见网址：/2.国际运筹学与管理科学学会国际运筹学与管理科学学会（The Institute for Operations Research and the Management Sciences ,INFORMS）是由美国运筹学会和美国管理科学学会于1995年合并而成。
国际运筹学与管理科学学会（INFORMS）聚集了大量运筹学和管理学（OR/MS）以及信息技术等相关领域的专业人才，其成员将科学的工具和方法付诸实践，提高系统和实际操作的时效，并做出更好的管理决策。
OR/MS是将工程学、数学、物理学、信息以及社会科学中的原则和方法拓展综合，融为一体的学科。
大学生运筹学论文
大学生运筹学论文第一篇：大学生运筹学论文论数学与生活内容提要：步入大学，我们的学习已经不再停留于刻板的书本，我们学习的目的也不仅仅是去掌握那些常规的知识，大学学习，我们更多的是去学习一种思想，学习一种态度，然后用我们所学去实践生活。
当我们用心思考，我们也会发现，陪伴我们十几年的恼人的数学也蕴含了丰富的人生哲理。
关键字：生活，思考，哲理一、数学里的奇妙现象有时候我们会思考：无穷的边缘是什么？就像我们弄不懂广袤宇宙的边境是什么，无论多么科学的解释我们也始终想不明白怎么可以存在这样的一个空间去包括宇宙以及宇宙之外的东西。
而代表着这个含义的π=3.1415……..，无穷尽的不规则小数，没有尽头，但是它却确确实实是我们每天都会用到的具有现实意义的数值；二、最美丽的数字——0.618（1）人体上的黄金分割《达芬奇密码》一书中说讲，肩膀到指尖的距离除以肘关节到指尖的距离；臀部到地面的距离除以膝盖到地面的距离。
再看看手指关节、脚趾、脊柱的分节，都会得到PHI（黄金分割比）。
真的会这样吗？我半信半疑地进行了一点近似的计算。
按照一个正常体型的人为例：肩膀到指尖的距离：70㎝肘关节到指尖的距离：43㎝43÷70≈0.614 臀部到地面的距离：80㎝膝盖到地面的距离：49㎝49÷80≈0.613 这些数据的结果都接近于0.618。
（2）生理上的黄金分割再如网上说，人在环境气温22℃－24℃下生活感到最适宜.因为人体的正常体温是36℃－37℃，这个体温与0.618的乘积恰好是22.4℃－22.8℃，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。
37℃×0.618＝22.866℃所以当所有的这些都和黄金分割比联系上时，我们不得不感叹数学的奥秘，真的很不可思议，如果说是巧合，但是当种种现象都联系在一起的时候，就不仅仅是巧合可以解释的了，我们不得不承认这就是数学中蕴含的奥妙。
816运筹学参考书目
816运筹学参考书目在运筹学领域，有许多经典的参考书目可以帮助你深入理解和学习相关的知识。
以下是一些值得推荐的书籍：1.《运筹学导论》（Introduction to Operations Research）弗雷德里克·希尔（Frederick S. Hillier）和杰拉尔德·利伯曼（Gerald J. Lieberman）合著。
这本书是运筹学领域的经典教材，涵盖了线性规划、整数规划、网络流、动态规划等多个主题。
2.《运筹学，决策分析与模型构建》（Operations Research: Applications and Algorithms）韦恩·温斯顿（Wayne L. Winston）著。
这本书以实际案例为基础，介绍了运筹学在实际问题中的应用，包括线性规划、整数规划、网络优化、决策分析等内容。
3.《运筹学与优化》（Operations Research and Optimization）乔治·A·纳兹福（George A. Nemhauser）和劳伦斯·A·沃尔夫（Laurence A. Wolsey）合著。
这本书系统地介绍了运筹学的基本概念和方法，包括线性规划、整数规划、网络流、图论等内容。
4.《运筹学，模型与算法》（Operations Research: Models and Methods）保罗·A·詹森（Paul A. Jensen）和乔纳森·F·巴尔斯（Jonathan F. Bard）合著。
这本书介绍了运筹学模型的建立和求解方法，包括线性规划、整数规划、动态规划、排队论等内容。
5.《运筹学导论与方法》（Introduction to Operations Research and Methods）保罗·K·约翰逊（Paul K. Johnson）著。
运筹学期末论文
运筹学的发展与运用【摘要】运筹学是系统工程学的一门重要专业基础课。
它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。
他的产生、发展与具体实施运用均随着其在各个领域的推广而深入人心。
通过对本学科的学习，我深刻认识到运筹学思想的重要性和实用性，并将其运用于以后的学习、生活和工作中。
【Abstract】Systems Engineering Operations Research is important for a basic course. It is the beginning of the 1930s developed a new discipline, its main purpose is to provide decision-making in the scientific basis for the management is to achieve effective management, one of the important methods correct decision and modern management. His emergence, development and application of specific implementation are with their promotion in various fields and popular. . Through the discipline of study, I deeply understand the importance and usefulness of operations research ideas and applied their future learning, life and work.【关键词】运筹学、运用、发展、心得体会【key words】operational research, apply, develop, comments一、运筹学的产生运筹学原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究，译作运筹学，是借用了《史记》“运筹策于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字，既显示其军事的起源，也表明它在我国已早有萌。
运筹学经典案例
运筹学经典案例案例一：鲍德西（（B AWDSEY）雷达站的研究20世纪 30 年代，德国内部民族沙文主义及纳粹主义日渐抬头。
以希特勒为首的纳粹势力夺取了政权开始为以战争扩充版图，以武力称霸世界的构想作战争准备。
欧洲上空战云密布。
英国海军大臣丘吉尔反对主政者的“绥靖”政策，认为英德之战不可避免，而且已日益临近。
他在自己的权力范围内作着迎战德国的准备，其中最重要、最有成效之一者是英国本土防空准备。
1935 年，英国科学家沃森—瓦特（ R．Watson-Wart ）发明了雷达。
丘吉尔敏锐地认识到它的重要意义，并下令在英国东海岸的 Bawdsey 建立了一个秘密的雷达站。
当时，德国已拥有一支强大的空军，起飞 17 分钟即可到达英国。
在如此短的时间内，如何预警及做好拦截，甚至在本土之外或海上拦截德机，就成为一大难题。
雷达技术帮助了英国，即使在当时的演习中已经可以探测到160 公里之外的飞机，但空防中仍有许多漏洞，1939 年，由曼彻斯特大学物理学家、英国战斗机司令部科学顾问、战后获诺贝尔奖金的P.M.S.Blachett 为首，组织了一个小组，代号为“ Blachett 马戏团”，专门就改进空防系统进行研究。
这个小组包括三名心理学家、两名数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆军军官及一名测量人员。
研究的问题是：设计将雷达信息传送给指挥系统及武器系统的最佳方式；雷达与防空武器的最佳配置；对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与防空火力的协调，作了系统的研究，并获得了成功，从而大大提高了英国本土防空能力，在以后不久对抗德国对英伦三岛的狂轰滥炸中，发挥了极大的作用。
二战史专家评论说，如果没有这项技术及研究，英国就不可能赢得这场战争，甚至在一开始就被击败。
“ Blackett 马戏团”是世界上第一个运筹学小组。
在他们就此项研究所写的秘密报告中，使用了“Operatio nal Research” 一词，意指作战研究”或"运用研究"。
中国运筹学史大事概览
中国运筹学史大事概览（从公元前6世纪到现在）公元前6世纪公元前6世纪春秋时期，著名的军事家孙武所著的《孙子兵法》13篇是体现我国古代军事运筹思想的最早的典籍。
他总结了战争的规律，考察了各种依存、制约关系，并依此来研究如何筹划兵力以争取全局的胜利。
公元前6世纪，我国就创造了绿肥轮作制、间作制等先进的耕种技术，其中合理筹划农事的经验富于运筹思想，后由北魏时期的科学家贾思勰（公元5世纪末-6世纪中）总结为《齐民要术》一书。
公元前4世纪公元前4世纪，战国时期的孙膑“斗马术”是我国古代运筹思想中争取总体最优的脍炙人口的著名范例（记载于《史记·孙子吴起列传》）。
齐将田忌与齐王赛马，孙膑献策：以下马对齐王上马，以上马对齐王中马，以中马对齐王下马，结果田忌以一负两胜而获胜。
他的基本思想是不强求一局的得失，而争取全盘的胜利。
另外，当时著名的“围魏救赵”与“减灶之法”也都充分体现了如何运用筹划兵力，选择最佳时间、地点，趋利避害，集中优势兵力以弱克强的运筹思想。
公元前3世纪在公元前3世纪楚汉相争中，汉高祖刘邦的著名谋士张良为推翻秦朝，打败项羽，统一全国立下了盖世奇功，刘邦赞誉他“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。
这千古名句也可以说是对张良运筹思想的赞颂和褒奖。
公元前206一公元8年从对西汉(公元前206一公元8年)首都长安的都市规划和修建的勘察和发掘资料中可以看出，我国历代在城市规划方面都重视市址的选择、地形的优势、水陆枢纽的便捷，及对宫殿、街道、市井等的统筹布局。
其设计原则还体现了我国古代最常用的，早在《管子》一书中就提出的“高毋近旱而水用足，下毋近水而沟防省”的城市选址的运筹思想。
公元前54年公元前54年汉宣帝时，对当时都城长安的供粮运输与存储问题作了调查研究和调整。
改远地供应为就近调运，节省了一半以上的劳力；并开始设置常平仓储备粮食。
这完全符合现代运筹学合理运输与选址问题的基本思想。
公元208年《三国志》记载的“赤壁之战”，是著名的古代军事运筹代表人物之一诸葛亮说服孙权与刘备联合，而由周瑜率军以弱胜强战胜曹操的不朽战例。
运筹学论文
浅谈企业管理中的运筹学***********学院摘要：运筹学自二战以来开始打来那个应用在除战争以外的许多领域，尤其在企业管理中表现的尤为突出。
运筹学的思想贯穿了企业管理的始终，在企业战略管理、生产计划、市场营销、运输问题、库存管理、人事管理、财务会计等各个方面都具有重要的作用，对企业管理的发展产生重要影响。
本文主要通过对运筹学和企业管理的分析，浅谈了运筹学在企业管理中的具体应用以及运筹学对企业管理的影响。
关键词：运筹学；企业管理；企业发展运筹学是一门定量优化的决策科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题、为决策者选择最优决策提供定量依据，其英文名字为Operational Research.50年代中期，钱学森等教授将其由西方引入我国，并结合我国国情实际运用。
运筹学的特点是利用数学、管理科学、计算机科学技术等研究事物的数量化规律，使得有限的人、财、物、时、空、信息等资源得到合理充分合理的利用。
它以数学为工具，寻找解决各种问题的最优方案，并从系统的观点出发研究全局的规划。
运筹学早期应用在军事领域，二战后转为民用，并且在企业管理中的越来越广泛，取得了良好的经济效益。
运筹学的思想贯穿了企业管理的始终，运筹学对各种决策方案进行科学评估，为管理决策服务，使得企业管理者更有效合理地利用有限资源。
优胜劣汰，适者生存，这是自然界的生存法则，也是企业的生存法则。
只有那些能够成功地应付环境挑战的企业，才是得以继续生存和发展的企业。
作为企业的管理者，把握并运用好运筹学的理念定会取得“运筹帷幄之中，决胜千里之外”之功效。
一、运筹学的原则及工作步骤、企业管理的基本阐述运筹学在其发展过程中形成了一些原则，如:合伙原则、催化原则、互相渗透原则、独立原则、宽容原则、平衡原则。
而这些原则在企业管理中也得到了充分的应用。
比如说，在管理学中，“协调”是管理的重要职能之一，强调彼此之间的合作，管理者必须在组织分工的基础之上努力争取合作，使个人、部门目标与企业整体目标保持一致[1]。
关于运筹学的文献资料
关于运筹学的文献资料
运筹学是一门研究如何优化决策的学科，它涉及到各个领域的问题解决，如物流、供应链管理、生产计划等。
运筹学的目标是通过应用数学和统计学方法，找到最优解决方案，以提高效率和降低成本。
在物流领域，运筹学可以帮助企业优化货物的配送路线和仓库的布局。
通过分析货物的数量、发货地点和目的地，运筹学可以确定最佳的配送路径，以减少行驶里程和运输成本。
同时，运筹学还可以帮助企业确定最佳的仓库布局，以提高货物的存储效率和物流运作的顺畅度。
在供应链管理中，运筹学可以帮助企业优化供应链的各个环节。
通过分析供应链的各个节点，包括供应商、生产商和分销商，运筹学可以确定最佳的供应链模型和策略，以提高供应链的响应速度和灵活性。
同时，运筹学还可以帮助企业优化库存管理，减少库存成本和缺货风险。
在生产计划中，运筹学可以帮助企业优化生产计划和生产调度。
通过分析生产线的产能、工序时间和产品需求，运筹学可以确定最佳的生产计划和生产调度方案，以提高生产效率和降低生产成本。
同时，运筹学还可以帮助企业优化资源分配，以最大程度地利用有限的资源，提高生产效率和降低生产成本。
运筹学在各个领域都发挥着重要的作用，它可以帮助企业优化决策，
提高效率和降低成本。
通过运筹学的方法和工具，企业可以更好地应对各种挑战和问题，实现可持续发展和竞争优势。
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11
12
12
B4
产量
11 16
6
9 10
-1
6 22
8
14
48
24 9 3 4 11 1
检验数中有负数，说明原方案不是最优解。
20
五。。无向图情形
求网络中v1至v7的最短路。
v2
2
2
7
v1
5
v3
5
v6 5
v7
3
13
1
7
v4
5
v5
2020/9/25
无向图情形
答案（1）：
v2 [2,v1]
2
y2 y2
2 y3 3 y3
75 2
y1
y2 2 y3 1
y1, y2 , y3 0
对偶与灵敏度 10
写出下列线性规划的对偶问题：
（1）
s.t.
max z 3x1 x2 x3 x1 2x2 x3 4
x1 2x2 4x3 1 x1 x2 3x3 1
x1 0, x2 0, x3无约束
1
00
5 g
2
a6
3 14 14
h3 b4
l
5
4
7
5599
14 14
7f
5
19 19
k 10
1
16 17
9J
2
20 20
11
8
d
3
16 17
• 关键工序：hbgafk
24
七。决策分析
• 悲观准则 • 乐观准则
悲观准则
（行动方案）（自然状态） 需求数量
订购量 6 7 8 9 10
6*
30 30 30 30 30
DP
对偶与灵敏度 12
四。运输问题
• 书78页 最小元素法 • 书81页 闭回路法
以最小元素法的初始解为例。假设产地 A1 供应 1 个单位 的物品给销地 B1。则解的变化和目标函数的变化如何。
销地 产地
A1
A2
A3 销量
B1 4
2 8
8
8
B2 12
10
5 14
14
B3 4
10 3
2 11
12
B4
在目标函数中人工变量的系数是任意大正数 M的相反数-M；
用线性规划的优化机制迫使人工变量出基；
如果无法使人工变量出基，原问题无 可行解。
2020/9/25
6
CB 0 -M -M
0 -M -1
2020/9/25
cj
XB
b
X4 11
X6
3
X7
1
j
X4 10
X6
1
X3
1
j
3 -1
x1
x2
1 -2
-4 1
2020/9/25
5
例题1.17：
大M法
max z = 3x1 – x2 –x3 –Mx6 –Mx7
s.t.
x1 – 2x2 + x3 + x4
=（）11
-4x1 + x2 +2x3 – x5+ x6 =（ ）3
-2x1
+ x3
+ x7 =（=）1
x1,x2, x3,x4,x5,x6,x7 0
通过引入人工变量构成初始基，从而找到一个初始基可行解；
1
（2）如何化标准形式
目标函数的转换
如果是求极小值即 minz c j x j，则可将目标函数乘以
(-1)，可化为求极大值问题。
即 maxz z cj x j
也就是：令 z z，可得到上式。
变量的变换
若存在取值变量
x
≤0
j
，可令
xj x j
其中： xj 0
若存在取值无约束的变量
x
-2 0
-1 0
x3
x4
1
1
2
0
1
0
3-6M -1+M -1+3M 0
3
-2
0
1
0
1
0
0
-2 0
1
0
1 -1+M 0
0
0 -M -M
x5
x6
x7
00
0
-1 1
0
00
1
-M 0
0
0 0 -1
-1 1 -2
00
1
-M
0 -3M+1
7
• 与书上39页11题 相似
三。写出下面线性规划的对偶规划模型
max 3x1 75x2 2x3 x4
18
销地 产地
A1
A2
A3 销量
B1
4
1
2 8
8
10
8
B2
B3
12
2
10
1
5 14
14
4 10
3 2
11
12
12
B4
产量
11 16
6 9 10
6 22
8
14
48
33 11 4 11 6 12
19
销地 产地
A1
A2
A3 销量
B1
4
1
2 8
8
10
8
B2
B3
12
2
10
1
5 14
14
4 10
15
销地 产地
A1
A2
A3 销量
B1 4
1
2 8
8
8
B2
B3
12
2
10
5 14
14
4 10
3 2
11
12
B4
产量
11 16
6 9 10
6 22
8
14
48
12 12 11 6 5 2
16
销地 产地
A1
A2
A3 销量
B1 4
1
2 8
8
8
B2
B3
12
2
10
1
5 14
14
4 10
3 2
11
12
B4
v1
2
2
5
7
v[4,v2/
3
v4]
5
[8,v5]
v6 5
[0,v1]
3
13
1
7
v4
5
[3,v1]
v [7,v3]
5
[13,v6]
v7
2020/9/25
六。网络计划（30分）
• 计算各工序的最早开工、最早完工、最迟 开工、最迟完工时间及总时差、单时差， 并指出关键工序。
78
c
2
e
7
5
m
3 11 11
产量
11 16
6 9 10
6 22
8
14
48
22 10 3 4 11 6 5 1
17
销地 产地
A1
A2
A3 销量
B1
4
1
2 8
8
10
8
B2
B3
12
2
10
1
5 14
14
4 10
3 2
11
12
B4
产量
11 16
6 9 10
6 22
8
14
48
31 8 2 3 4 11 6 10
产量
11 16
6 9 10
6 22
8
14
48
14
销地 产地
A1
A2
A3
B1
4
1
2 8
8
销量
8
要保证产销平衡，则
B2 12
10
5 14
14
B3 4
10 3
2 11
12
B4
产量
11 16
6 9 10
6 22
8
14
48
xx1111 1x13 x13 x213 xx2231为1闭回x路21 1
11 4 4 3 2 1
7
10 35 35 35 35
8
-10 15 40 40 40
9
-30 -0
min 30 10 -10 -30 -50
Max 30
乐观准则
（行动方案）（自然状态） 需求数量
订购量 6 7 8 9 10
6
30 30 30 30 30
7
10 35 35 35 35
xni 0 称为剩余变量
常量 bi＜0 的变换:约束方程两边乘以（－1）
2020/9/25
3
• 书上11页例1-8 1-9
二。加入人工变量构造初始基：
把所有约束方程的右端常数调整为大于等于零。 对 约束, 引入松弛变量。 对 约束, 引入一剩余变量和一人工变量。 对 = 约束，引入一人工变量。
一。线性规划问题的数学模型
• . 线性规划问题的标准形式
n
max Z c j x j j 1
特点：
s.t
n j 1
aij x j
bi
i 1,2,, m
x j 0, j 1,2,, n
(1) 目标函数求最大值（有时求最小值）
(2) 约束条件都为等式方程，且右端常数项bi都大于或等于零
202(03/9)/25决策变量xj为非负。
，
j
可令x j xj xj
其中： xj , xj 0
2020/9/25