高等激光物理学第一章
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激光讲义01
光束发散角.
和激光波长成正比
4）时间特性
a. 连续激光——以连续恒定的功率来描述；
b. 普通脉冲激光——以脉冲宽度(毫秒量级）.脉冲能量与脉冲频率来 描述；
激光焊接常用脉宽1－10ms, 能量1至数十焦尔；峰值功率数千瓦；
打孔和切割常用脉宽0.1－2ms，能量为0.5－20j ；峰值功率达万瓦
c. 调Q脉冲激光——用调Q技术压缩脉宽（纳秒量级），提高激光的 峰值功率（声光调Q可达数百千瓦；电光调Q可至兆瓦以上）；
外界泵浦源——提供能量以实现粒子数反转； 激光谐振腔——维持激光振荡；
1.1.2 激光光束的特性
1） 高强度——激光束发散角很小，光强度很高
例如：太阳光亮度 3 x 102 W / (cm2 sr) 10mW的He-Ne 激光器的光亮度 106W / (cm2 sr) 调Q的固体激光器的光亮度 109W / (cm2sr) 若进一步将激光束聚焦（空间上集中）或压缩脉冲宽度（时间上 集中），则激光束更有极高的光强度
c. 非稳腔选模——模体积大，有利于 大功率大能量输出；对横模选择本领 高；腔内光束均匀；输出易于调整。 有双凸腔；平凸腔；虚共焦凸凹腔等
2）选纵模——为了提高激光束的时 间相干性（单色性）；在腔内插入 一定的选择性损耗，增大各纵模间 的增益差别，实现单纵模输出。 短腔法——缩短腔长L，可增大纵模 间隔，实现单纵模振荡输出。因为 Dn=nm-nm-1=c/ 2nL 纵模间隔与谐振 腔长成反比
d. 超短脉冲激光——用锁模技术压缩脉宽到皮秒至飞秒量级，峰值 功率达1012W, 可作很多精密微加工；
5）偏振特性 光波是横向电磁波，若在传播过程中电矢量只改变大小而不改变方 向，称为线偏振光； 若电矢量在传播过程中不改变大小而只改变方向，两相互垂直分量 的振幅相等，而相位差是p/2，称为园偏振光； 若电矢量在传播过程中既改变大小又改变方向，称为椭园偏振光； 若电矢量作无规变化，振幅方向不确定的光，称为自然光；
第一章激光基础
x y z
3
V
m,n,q为正整数，对应腔内一种模式(包含两 个偏振)。
激光原理与技术
在k空间内，波矢绝对值处于区间
Kz
k ～k d k
O
K Ky
1 2 体积为 4 k d k 8
Kx
波矢空间
1 V 2 该体积内的模式数为 4 k d k 3 8
低频与实验有明显偏移
激光原理与技术
黑体辐射的理论描述
2.瑞丽-金斯公式 热力学+电磁学
8 dv 3 k BTd c
3
高频发散-“紫外灾难”
激光原理与技术
黑体辐射的理论描述
3.普朗克公式
普朗克假设：金属空腔壁中电子的振动可看作一维谐振子， 它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是经典物理认为的可以 连续吸收或者发射能量，而是以与振子的频率成正比的能量 子ε=hν为单元来吸收或者发射能量。
普朗克的量子论：物体吸收或者发射电磁辐射，只 能以“量子”的方式进行，每个“量子”的能量ε =hν。
激光原理与技术
二、光电效应
光电效应：光照在金属上，有电子从金属表面逸 出的现象。
激光原理与技术
光电效应的实验现象
1. 电流饱和值 im∝ I（光强） 单位时间逸出的电子数与光强成正 比 1 2 eU mv 2. 遏止电压 U0 0 2 e U0：电子从金属内逸出时的最大动能 电子从金属内部逸出时最大动能与频率成正比 3. 截止（红限）频率 ν0 仅当入射光子 ν> ν0时才发生光电效应， 截止频率与光强无关；截止频率 υ0对应克 服材料本身束缚所需的最小能量(逸出功) 4. 瞬时性 当光照射到金属表面上，几乎立即就有光电子逸出
h xyz px p y pz
3
V
m,n,q为正整数，对应腔内一种模式(包含两 个偏振)。
激光原理与技术
在k空间内，波矢绝对值处于区间
Kz
k ～k d k
O
K Ky
1 2 体积为 4 k d k 8
Kx
波矢空间
1 V 2 该体积内的模式数为 4 k d k 3 8
低频与实验有明显偏移
激光原理与技术
黑体辐射的理论描述
2.瑞丽-金斯公式 热力学+电磁学
8 dv 3 k BTd c
3
高频发散-“紫外灾难”
激光原理与技术
黑体辐射的理论描述
3.普朗克公式
普朗克假设：金属空腔壁中电子的振动可看作一维谐振子， 它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是经典物理认为的可以 连续吸收或者发射能量，而是以与振子的频率成正比的能量 子ε=hν为单元来吸收或者发射能量。
普朗克的量子论：物体吸收或者发射电磁辐射，只 能以“量子”的方式进行，每个“量子”的能量ε =hν。
激光原理与技术
二、光电效应
光电效应：光照在金属上，有电子从金属表面逸 出的现象。
激光原理与技术
光电效应的实验现象
1. 电流饱和值 im∝ I（光强） 单位时间逸出的电子数与光强成正 比 1 2 eU mv 2. 遏止电压 U0 0 2 e U0：电子从金属内逸出时的最大动能 电子从金属内部逸出时最大动能与频率成正比 3. 截止（红限）频率 ν0 仅当入射光子 ν> ν0时才发生光电效应， 截止频率与光强无关；截止频率 υ0对应克 服材料本身束缚所需的最小能量(逸出功) 4. 瞬时性 当光照射到金属表面上，几乎立即就有光电子逸出
h xyz px p y pz
激光原理_第1章_激光的基本理论
2.简并度f——同一能级所对应的不同电子运动状态 的数目(单个状态内的平均光子数)。
3.简并态—— 同一能级的各状态称简并态 例：计算1s和2p态的简并度
原子状态 n l
ml ms 简并度
1s
1
00
f1=2
1
2p
21
0
f2=6
-1
18
第一章 激光的基本原理
二、玻耳兹曼分布及粒子数反转
1. 玻耳兹曼分布(热平衡分布)
(19.77eV) 10-6 S
23
四、黑体辐射及其公式 1、描述黑体辐射的典型物理量
①单色能量密度 ,T：单位体积内，频率处于 附近
单位频率间隔内的电磁辐射能量，它是频率和温度的函 数。
注：寻求 的,T 函数形式进而确定单色辐出度的形式是当
时黑体辐射研究者们的一大目标！
②单光位波频模率密间度隔内n的：光腔波内模单式位数体。积中频率处于 附 近
n f e 2
2 (E2 E1 ) / kbT
讨论(设f i= f j) :
n1 f1
(1)如果E2 - E1很小,且满足 △E = E2 - E1＜＜kbT,则
n2 e (E2 E1 ) / kbT 1
n1
19
第一章 激光的基本原理
n f e 2
2 ( E2 E1 ) / kbT
第一章 激光的基本原理
前言
光具有波粒二象性，在描述光的性质是，可 以从其粒子性和光的波动性两个方面来描述光的 性质，进而引入了光波模式和光子模式来描述；
在激光产生的过程中，受激辐射和自发辐射 是其产生的基本原理，同时分析要实现光的受激 辐射放大需要满足集居数反转（粒子数反转）。
1
第一章 激光的基本原理
3.简并态—— 同一能级的各状态称简并态 例：计算1s和2p态的简并度
原子状态 n l
ml ms 简并度
1s
1
00
f1=2
1
2p
21
0
f2=6
-1
18
第一章 激光的基本原理
二、玻耳兹曼分布及粒子数反转
1. 玻耳兹曼分布(热平衡分布)
(19.77eV) 10-6 S
23
四、黑体辐射及其公式 1、描述黑体辐射的典型物理量
①单色能量密度 ,T：单位体积内，频率处于 附近
单位频率间隔内的电磁辐射能量，它是频率和温度的函 数。
注：寻求 的,T 函数形式进而确定单色辐出度的形式是当
时黑体辐射研究者们的一大目标！
②单光位波频模率密间度隔内n的：光腔波内模单式位数体。积中频率处于 附 近
n f e 2
2 (E2 E1 ) / kbT
讨论(设f i= f j) :
n1 f1
(1)如果E2 - E1很小,且满足 △E = E2 - E1＜＜kbT,则
n2 e (E2 E1 ) / kbT 1
n1
19
第一章 激光的基本原理
n f e 2
2 ( E2 E1 ) / kbT
第一章 激光的基本原理
前言
光具有波粒二象性，在描述光的性质是，可 以从其粒子性和光的波动性两个方面来描述光的 性质，进而引入了光波模式和光子模式来描述；
在激光产生的过程中，受激辐射和自发辐射 是其产生的基本原理，同时分析要实现光的受激 辐射放大需要满足集居数反转（粒子数反转）。
1
第一章 激光的基本原理
第1章 激光的物理基础
Δ
普通光源：向4立体角发射激光：发散角可达到10-3rad
2012-6-29 11
三、相干性
相干体积：在空间体积Vc内各点的光波场都具有明显的 相干性，则Vc称为相干体积。 表达式：
c V c Ac Lc Ac c c Δ
2012-6-29 12
例1 . 使 He - Ne激 光 器 的 相 干 长 度 达 到 1km， 它 的 单 色 性 为
0
应是多少？
解 ：根 据 相 干 长 度 定 义 ， 有 另一方面，由于 得 c c
Lc
c
,因 此
E0
e
i ( 0 ) t c i ( 0 ) t c
i 2 ( 0 )e
2012-6-29
4
E0 t c
sin[ ( 0 )t c ]
( 0 )t c
e
i ( 0 ) t c
E0 t c sinc[ ( 0 )t c ]e
x
y
z
每一组正整数 m 、 n 、 q 对应腔内的一种模式
2012-6-29
16
以 k x , k y , k z为 轴 建 立 坐 标 系 , 形 成 波 矢 空 间 ， 则 每个模对应波矢空间的 一点，相邻模式的间隔 为 :
k x ky kz
x
, ,
kz
k
在六维相空间，一个光 子态所占的体积元为：
x y z P x P y Pz h
3
一个光子态对应的相空 间体积元称为相格
一个光子态所占的坐标空间体积为： x y z h
激光原理1-7章例题精选全文
E1=-13.6ev为基态能级.
解
E2 E1
n e 2
kT
E1 13.6ev
E2
13.6 22
3.4ev
n1
T 300K
n e e e 1
E1 E2 kT
(
13.63.4)1.6101 1.3 81 02 33 0 0
9
10.21.6100 1.383
n2
e394.2 1.59 10172
例2 红宝石激光器发光粒子的密度为=
1015m-3红宝石棒的横截面积为S=4mm2，输 出镜透过率为T=0.05，求输出功率P(红宝石
晶体的折射率为n=1.6,光波长为=6943Å)
解
光频
3108 6943 1010
4.32 1014 Hz
光速 v 3108 1.875108 m / s
1.6
解 =0.049 MHz/Pa
L p 0.049 3000 147MHz
νD
215
0
T M
215 10.6 10
6
320 54.7 106 Hz 54.7MHz 44
例2计算He-Ne激光器的碰撞线宽和多普勒线宽( 压强为p=150Pa,温度为320K,Ne原子量为20)
解 =0.75 MHz/Pa
解
0
c
vz c
0
c
0.4c c
0
1.4
0.6
0.84m
例2 某发光粒子静止频率为5108MHz,它以 0.2c的速度向接收器方向运动,求接收器测得
该粒子所发光的频率
解
ν0
c
c vz
ν0
c
c 0.2c
5108
第一章-1 激光的物理基础
l l
第一章-1 激光的物理基础
深圳大学电子科学与技术学院
• 二、光波模式和光子状态
• 按照量子电动力学概念，利用波动和粒子两 种观点，说明：光波的模式和光子的状态是 光波的模式和光子的状态是 等效的。 等效的
第一章-1 激光的物理基础
深圳大学电子科学与技术学院
（一）波动观点
• 光电磁波的运动规律由麦克斯韦方程决定 • 单色平面波是一种特解 • 麦克斯韦方程的通解可表示为一系列单色 平面波的线性叠加
∆θ ∆ν
ν ∆ν (∆θ )
• 如果要求传播方向限于张角∆θ之内并具有频 带宽度∆ν的光波相干，则光源应局限在空间 体积Vcs之内。
第一章-1 激光的物理基础
深圳大学电子科学与技术学院
• 从量子观点分析杨氏双缝干涉： • 由面积为(∆x)2的光源发出动量为P 的限于立体 角∆θ内的光子，因光子具有动量测不准量
π
∆y
n, k z =
π
∆z
q
每一组正整数m、n、q 对应腔内一种模式 （包含两个偏振）
第一章-1 激光的物理基础
深圳大学电子科学与技术学院
• 以kx、ky、kz为轴建立直角坐标系，即在波矢 空间中表示光波模，每个模对应波矢空间的 一点。每一模式在三个坐标轴方向与相邻模 的间隔为 π π π
∆k x = ∆x , ∆k y = ∆y , ∆k z = ∆z
第一章-1 激光的物理基础
深圳大学电子科学与技术学院
相格的空间体积和相干体积相等。如果光子属 相格的空间体积和相干体积相等 如果光子属 于同一光子态， 于同一光子态，则它们应该包含在相干体积之 即属于同一光子态的光子是相干的。 内。即属于同一光子态的光子是相干的
第一章-1 激光的物理基础
深圳大学电子科学与技术学院
• 二、光波模式和光子状态
• 按照量子电动力学概念，利用波动和粒子两 种观点，说明：光波的模式和光子的状态是 光波的模式和光子的状态是 等效的。 等效的
第一章-1 激光的物理基础
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（一）波动观点
• 光电磁波的运动规律由麦克斯韦方程决定 • 单色平面波是一种特解 • 麦克斯韦方程的通解可表示为一系列单色 平面波的线性叠加
∆θ ∆ν
ν ∆ν (∆θ )
• 如果要求传播方向限于张角∆θ之内并具有频 带宽度∆ν的光波相干，则光源应局限在空间 体积Vcs之内。
第一章-1 激光的物理基础
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• 从量子观点分析杨氏双缝干涉： • 由面积为(∆x)2的光源发出动量为P 的限于立体 角∆θ内的光子，因光子具有动量测不准量
π
∆y
n, k z =
π
∆z
q
每一组正整数m、n、q 对应腔内一种模式 （包含两个偏振）
第一章-1 激光的物理基础
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• 以kx、ky、kz为轴建立直角坐标系，即在波矢 空间中表示光波模，每个模对应波矢空间的 一点。每一模式在三个坐标轴方向与相邻模 的间隔为 π π π
∆k x = ∆x , ∆k y = ∆y , ∆k z = ∆z
第一章-1 激光的物理基础
深圳大学电子科学与技术学院
相格的空间体积和相干体积相等。如果光子属 相格的空间体积和相干体积相等 如果光子属 于同一光子态， 于同一光子态，则它们应该包含在相干体积之 即属于同一光子态的光子是相干的。 内。即属于同一光子态的光子是相干的
1-1 激光基本原理
2014年6月10日星期二
理学院
物理系
§ 1-1 激光的特点
2014年6月10日星期二
理学院
物理系
§ 1-1 激光的特点
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物理系
§ 1-1 激光的特点
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理学院
物理系
§ 1-1 激光的特点
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理学院
物理系
§ 1-1 激光的特点
Laser Principles
杨玉玲 By Yuling Yang (Associate Professor)
理学院
物理系
第一章 激光的原理、技术基础
§1-1 §1-2 §1-3 §1-4 §1-5 §1-6 激光的特点 激光的产生物理基础 激光器的基本组成 光线在谐振腔内行为和腔的稳定条件 激光振荡模式 光腔损耗 激光振荡阈值条件
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§ 1-1 激光的特点
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§ 1-1 激光的特点
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§ 1-1 激光的特点
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§ 1-1 激光的特点
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§ 1-1 激光的特点
普通光
手电筒的光射到~m处，扩 展成很大的光斑。
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物理系
§ 1-1 激光的特点 (3)激光的亮度高 太阳表面的亮度几百倍于白炽灯；
普通的激光器的亮度10亿倍于太阳表面亮度；
第1章-激光的物理基础
k 2z q 2
k q z
x
结论
z
(jiélù
y
n)
➢ 不同(bù tónɡ)的光波模式以不同(bù tónɡ)的波矢k来区分
➢同一波矢k对应着两个(liǎnɡ ɡè)具有不同偏振方向的模
2022/1/22
15
第十五页，共76页。
2.空腔内的光波(guāngbō)模式数
设空腔为V xyz的立方体,则波矢k的三个分量 应满足条件:
在六维相空间， 子一 态个 所光 占的体积元为：
xyzP xPyP zh3
一个光子态对应间 的体 相积 空元称为相格
一个光子态所占的坐标空间体积为：
xyz
h3
PxPyPz
2022/1/22
24
第二十四页，共76页。
3.光子(guāngzǐ)状态数
计算 V 内 空， 间 P 动 ~ 体 P d 量 P 积 区处 间于 的
2 h
2 kn 0
n0为光子运动方向(平面光波传播方向)上的单位矢量。
2022/1/22
21
第二十一页，共76页。
(4)光子具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个 独立偏振方向。
(5)光子具有自旋，并且自旋量子数为整数。因此大量光子的 集合，服从玻色—爱因斯坦统计规律。处于同一状态的光 子数目是没有(méi yǒu)限制的，这是光子与其它服从费米 统计分布的粒子(电子、质子、中子等)的重要区别。
其中(qízhōng)， 为 光程差
频率在 0
/2～ 0
某一考察点处干涉的强度为
/2的非单色光在空间(kōngjiān)
I2I01sinccos2c0
c
2022/1/22
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光能密度
A21, B21与B12统称为爱因斯坦系数
1. 激光器的产生条件
爱因斯坦系数的关系 (A21, B21与B12)
考虑一个达到热平衡的空腔系统 组成腔壁的粒子吸收和发射的光子数相等 各能级粒子数符合玻尔兹曼分布 空腔中的辐射场将有一个稳定的分布
T
组成腔壁的粒子吸收和发射的光子数相等
受激辐射强于自发辐射
增大 （谐振腔）
dN 21 B21 N 2 dt B21 c3 3 dN 21 A21 N 2 dt A21 8 hv
激光是远离热平衡的系统
2.激光器的基本结构
工作物质
激光输出
反射镜 激励装置 反射镜
2. 激光器的基本结构
激光器的分类： 工作物质：固体激光器，气体激光器，半导体激光器… 运转方式：连续激光器和脉冲激光器 激励方式：光激励，放电激励…
L/c
称为腔的寿命
平均单位时间内的光强损耗 c(1 R) / L
tc 1/ L / c(1 R)
谐振腔的 Q 值为
Q tc /
（品质因数）
5.光的振荡
自激条件
令工作物质长度等于腔长，即
lL
反射镜 M 1 M 2 的反射率为 R1 R2
M1
4.激光的纵模
纵模
腔长L
驻波
Lq
q
2
q qc / 2L
c q q 1 q 2L
腔的损耗、Q值、寿命
光子数随时间的变化
dn n dt
n n0e t n0et / tc
其中 若二反射镜的反射率为 单程时间为
tc 1/ R1 R2 R
高等激光物理学
奚婷婷
中国科学院研究生院物理学院
课程说明
主要内容: 速率方程理论,半经典理论 和全量子理论 课程要求: 30%平时+70%笔试 office hour: 周一3、4节，N606 联系方式: ttxi@
课程说明
参考书:
1.《高等激光物理学》高等教育出版社 李福利 编著 2. 《激光物理基础》哈尔滨工业大学出版社 王雨三，张中华 主编 3. 《激光物理》北京邮电大学出版社 卢亚雄，余学才，张晓霞编著 4.《Laser Theory》 Hermann Haken, Springer-Verlag, 1984 5.《Principles of Lasers 》 Orazio Svelto, Springer
D N2 N1
两种典型的线型
均匀加宽
非均匀加宽
1 g L ( ) 2 ( 0 )2 ( / 2)2
洛伦兹线型 高斯线型
0 2 2 ln 2 gG ( ) exp[( ) 4ln 2] D D
均匀加宽的谱线宽度
性, 方向性，
和相干性
•激光科学技术发展迅速,涉及多个学科,如光谱学, 材料学,医学等等. •激光的广阔应用: 激光在加工,测距,光通讯和核聚变 等方面都有重要的应用.
3. 光的放大
光的放大增益
光强 光能密度
1 dI G I dz
I c
nh
dn ( N 2 N1 ) B21 dt dz cdt
单位时间单位体积内产生的光子数增加为：
光强放大的增益： G 1 dI 1 ( N 2 N1 ) B21h I dz c 光场的增益：
G G / 2
dI ( N 2 N1 ) B21h dz
考虑谱线线型
dI N 2 N1 hvB21 v g v dv dz
g ( )
归一化的谱线线型函数
单色光
( )
A21 8 hv3 3 B21 c
c2 G ( N 2 N1 ) A21 g (v) 2 8 v
c2 A21 g (v) 受激辐射截面 G /( N 2 N1 ) 2 8 v
dN21 dN 21 dN12
A21 N2 dt B21 N2 dt B12 N1 dt
A21 1 B21 B12 N1 1 B21 N 2 各能级粒子数符合玻尔兹曼分布 A21 1 B21 B12 g1 ehv / kT 1 B21 g 2
N 2 g 2 hv / kT e N1 g1
自发辐射
受激辐射
dN 21 B21 N 2 dt
受激吸收
dN21 A21N2dt
dN12 B12 N1 dt
激光产生的条件 受激辐射强于受激吸收 受激辐射强于自发辐射
1. 激光器的产生条件
受激辐射强于受激吸收 粒子数反转
g2 N2 N1 g1
dN 21 B21 N 2 dt B21 N 2 N 2 g1 1 dN12 B12 N1 dt B12 N1 N1 g 2
第一章 激光器的基本概念
Laser : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 激光器:利用受激辐射实现光的放大 •1917年--爱因斯坦--受激辐射发光过程的提出 •1954年--汤斯--微波的受激放大 •1958年--肖洛和汤斯--推广到光学波段 •1960年– 梅曼--红宝石激光器
1 dI G I dz
dI I ( N 2 N1 ) dz dn n( N 2 N1 ) dz
光子数随时间的变化
dn dn c ( c)( N 2 N1 )n WDn dt dz c3 受激辐射速率 W c A21 g (v) 2 8 v
反转粒子数
对中心频率，有
g (v 0 )
2 v
1/ 2
洛伦兹线型 高斯线型
g (v0 )
2 ln 2
v D
c2 G N2 N1 2 2 4 v vts
洛伦兹线型
(ts 1/ A21 )
高斯线型
c2 G N2 N1 2 2 ln 2 4 v vDts
1. 激光器的产生条件
光与物质相互作用 自发辐射
E2 , N2
E1 , N1
h E2 E1
受激辐射
h E2 E1
受激吸收
h E2 E1
1. 激光器的产生条件
E2 , N2
E1 , N1
h E2 E1
h E2 E1
h E2 E1
激光器的临界条件的意义是增益等于损耗
临界条件
G (1 R) / L i
均匀加宽线型中心频率对应的增益
c2 G N2 N1 2 2 4 v vts
2 2 4 v vts 1 R 临界反转粒子数 Dc ( N 2 N1 )c ( i ) 2 c L
自发辐射
单位体积，dt时间内， 自发辐射的粒子数
受激辐射
单位体积，dt时间内， 受激辐射的粒子数
受激吸收
单位体积，dt时间内， 受激吸收的粒子数
dN21 A21N2dt
A21自发辐射系数
dN 21 B21 N 2 dt
B21受激辐射系数
dN12 B12 N1 dt
B12受激吸收系数
M2
I1 I 0 exp[(G i ) L] I 2 R2 I 0 exp[2(G i ) L] I3 R1R2 I 0 exp[2(G i ) L]
光强的增益为 G
i 是腔内的损耗
为了实现振荡，要求 I3 I 0 自激条件： K 1 其中
即 R1R2 I 0 exp[2(G i )]L I 0
普朗克黑体辐射公式:空腔中频率为 的光能密度 8 hv3 1 3 hv / kT c e 1 A21 8 hv3 B12 g1 B21g2 3 B21 c
1. 激光器的产生条件
E2 , N2
E1 , N1
h E2 E1
h E2 E1
h E2 E1
R1 R2
K exp[2(G i ) L]
激光器的临界条件：
R1R2 exp[2(G i )L] 1
1 1 G ln( ) i 2 L R1R2
当 R1 R2 R 1 时
ln R R 1
G (1 R) / L i