【学案】 用频率估计概率(3)
用频率估计概率 教学设计
方案一：全班分6人一小组试验（多出人员可一人当2人，3人），每人随机写下自己调查的一个生肖，小组长汇总收集数据，统计结果，课代表收集全班数据，估算6人中有2人生肖相同的概率.
方案二：将全班调查好所有结果写在纸条上，放ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ箱子里
随机抽取6张.
方案三：生肖结果用数字代替排成方阵.
活动过程指导：
（1）简化过程，把生肖按顺序用1-12个数据代替.
（2）鼓励学生积极大胆发表自己的见解.
（3）在讨论、交流过程中使学生进一步感受大量重复试验中频率稳定于概率的意义.
（4）激励学生探索该问题的模拟试验.
活动评价指导：
（1）主要是积极评价，鼓励学生思维的多样性.
（2）看学生能否用试验的方法估计一些复杂随机事件的概率.
卢店镇初级中学集体备课电子教案
第三单元总计第课时
课题
用频率估计概率
主备人
王春红
执教者
课型
新授课
课时
第一课时
授课时间
学习目标
理解“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”.
学习重点
掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。
学习难点
试验估计随机事件发生的概率；关键是通过试验、统计活动，体会随机事件的概率。
（3）关注学生对概率意义的理解是否全面.
（4）此问题的理论概率约0.78，在此不要求学生把结果精确到那一位.
课堂小结
二次备课
板书设计
课后反思
用频率估计概率
1、估计复杂随机事件（生日相同）的概率。
2、利用频率估计概率
审核人签字：
九年级数学北师大版上册 第3章《用频率估计概率》教学设计 教案
教学设计用频率估计概率一、学生知识状况分析学生通过以前的学习，已经会用列表法或树状图求简单的随机事件的概率。
对用试验方法估计随机事件发生的概率有了初步的认识，知道了“当试验次数较大，试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”.二、教学任务分析本节课的重点是掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。
难点是试验估计随机事件发生的概率。
为此，本节课的教学目标是：1、感受随机事件发生的频率的稳定性，理解事件发生的频率与概率的关系。
2、能用试验频率估计一些随机事件发生的概率，进一步体会概率的意义。
三、教学过程分析第一环节：课前3分钟（对相关知识进行回顾学习）1、事件的分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧随机事件不可能事件必然事件确定性事件事件2、什么是频率？在相同情况下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生了m 次，则事件A 发生的频率P=nm . 3、练习：（1）下列事件,是确定事件的是( )A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样.B.从一幅扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃.C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片.D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天.（2）明天下雨的概率为95％，那么下列说法错误的是（ ）A.明天下雨的可能性较大B.明天不下雨的可能性较小C.明天有可能是晴天D.明天不可能是晴天第二环节：情境引入内容：下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：目的：以历史上的抛硬币试验引入本课，激发学生的学习兴趣.结论：当试验次数很大时,一个事件发生频率一般稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.在相同情况下随机的抽取若干个体进行试验,进行试验统计.并计算事件发生的频率nm ，根据频率估计该事件发生的概率.第三环节：实践演练例1、抛掷一只纸杯的重复试验的结果如下表：（1）在表内的空格初填上适当的数（2）任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率为．练习一：1、对某服装厂的成品西装进行抽查,结果如下表:(1)请完成上表(2)任抽一件是次品的概率是多少?(3)如果销售1 500件西服,那么大约需要准备多少件正品西装供买到次品西装的顾客调换?思考：摸球游戏现在有一个盒子，3个红球，7个白球，每个球除颜色外全部相同。
学案1：25.3用频率估计概率
25．3 用频率估计概率学习目标.1．当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．2．利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动．这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P．3．利用频率估计出的概率是近似值.重点、难点：1.重点：利用频率估计概率2.难点：理解频率与概率的区别与联系学习过程一、复习，引入新课：概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间,即0<P(不确定事件)<1.如果A为随机事件(不确定事件),那么0<P(A)<1.用列举法求概率的条件是什么?(1)(2)当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?二、新课讲解：问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?问题2:某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘时(去掉坏的),每千克大约定价为多少元?总结：瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早阐明了可以由频率估计概率即：在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率。
一般地,需要注意的是:概率是针对大量重复的试验而言的,大量试验反映的规律并非在每一次试验中出现.更一般地,即使试验的所有可能的结果不是有限个,或各种可能的结果发生的可能性不相等,也可以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率.只要试验次数是足够大的,频率就可以作为概率的估计值.练习：某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：(1)计算表中各次比赛进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？解答：探究问题1:国家在明年将继续实施山川秀美工程,各地将大力开展植树造林活动.为此林业部要考查幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?（填表格并完成表后的填空.）例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：１、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的频率在_____左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树移植成活的概率为____，估计Ｂ类幼树移植成活的概率为___．２、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？_____,若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗________株？3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需________元．探究问题２、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中了问题１：完好柑橘的实际成本为______元／千克问题２：在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，希望获利5000元,每千克大约定价为多少元比较合适？例2.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?解:根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.练习三、归纳总结：概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.四、布置作业：。
【湘教版】九年级数学下册：配套学案设计(Word版)4.3 用频率估计概率
4.3 用频率估计概率学习目标：1.理解用频率来估计概率的方法；2.了解概率的实验背景及其现实意义.学习重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率学习难点：合理设计模拟试验，分析频率稳定值从而得到该事件的概率学习过程:一、自主学习1、在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品。
从中任抽一件是次品的概率为( ).A.0.05B.0.5C.0.95D.952、小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？（用两种不同方法求解）二、合作学习1.实验：n思考：（1）分析上面图像可以得出频率随着实验次数的增加，稳定于左右. （2）从试验数据看，硬币正面向上的概率估计是（3）根据推理计算可知，抛掷硬币一次正面向上的概率应该是结论:对于一般的随机事件，在大量重复试验时，随着实验次数的增加，一件事件出现的频率，总在一个数的附近摆动，我们就可以用这个数去估计此事件的概率。
归纳：一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率：P(A)= p通常我们用频率估计出来的概率是一个近似值，即概率约为p。
2、运用：问题1：某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，就采用什么具体做法？某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率．(1)它能够用列举法求出吗？为什么？(2)它应用什么方法求出？(3)0.8900.915_____由上表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为．四、拓展训练问题2：某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，•进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表．15020025044.5751.54四、小结1、弄清一种关系——频率与概率的关系当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.2、了解一种方法——用多次试验频率去估计概率3、体会一种思想——用样本去估计总体；用频率去估计概率五、作业1.当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求概率是用( ) A．通过统计频率估计概率B．用列举法求概率C．用列表法求概率D．用树形图法求概率2.在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是（）A.一颗均匀的骰子B.瓶盖C.图钉D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）3.不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是（）A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”，“红”然后反复抽取B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2倍，然后反复转动转盘4.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。
《25.3 用频率估计概率》教案、教学设计、导学案、同步练习
《25．3 用频率估计概率》教案【教学目标】1．理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律．2．结合具体情境掌握如何用频率估计概率．3．通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系．【教学过程】一、情境导入养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？二、合作探究探究点一：频率【类型一】频率的意义某批次的零件质量检查结果表：(1)计算并填写表中优等品的频率；(2)估计从该批次零件中任取一个零件是优等品的概率．解析：通过计算可知优等品的频率稳定在0.8附近，可用这个数值近似估计该批次中优等品的概率．解：(1)填表如下：(2)0.8【类型二】频率的稳定性在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是________________________．解析：随着试验的次数增多，出现数字“1”的频率愈来愈接近于一个常数，这个常数即为它的概率．故答案是：接近16 .探究点二：用频率估计概率【类型一】用频率估计概率掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( ) A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上解析：掷一枚质地均匀的硬币1次，出现正面或反面朝上的概率都是错误!，因此，平均每两次中可能有1次正面向上或有1次反面向上．选项B、C、D不一定正确，选项A正确，故选A .方法总结：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，当试验次数很多时，它具有一定的稳定性，即稳定在某一常数附近，而偏离的它可能性很小．【类型二】推算影响频率变化的因素“六·一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是________个．解析：因为大量重复摸球实验后，摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，说明红球大约占总数的0.2，所以球的总数为1000×0.2＝200，故答案为：200.方法总结：解题的关键是知道在大量重复摸球实验后，某个事件发生的频率就接近于该事件发生的概率．概率与频率的关系是：(1)试验次数很大时，频率稳定在概率附近；(2)用频率估计概率．【类型三】频率估计概率的实际应用为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．解析：设鱼塘中估计有x条鱼，则5∶200＝30∶x，解得：x＝1200，故答案为：1200.方法总结：求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．三、板书设计【教学反思】教学过程中，强调频率与概率的联系与区别．会用频率估计概率解决实际问题.《25．3 用频率估计概率》教学设计【教材分析】《利用频率估计概率》是人教版九年级上册第二十五章《概率初步》的第三节。
九年级数学下册 4.3 用频率估计概率学案 (新版)湘教版
14.3 用频率估计概率1.当事件的试验结果不是有限个或各种可能结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率.2.通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，发展概率观念.3.体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力.自学指导 阅读教材第134至138页，完成下列问题. 自学反馈1.在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替( C ) A.两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面” B.两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球 C.扔一枚图钉D.人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人 2.从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为( B ) A.11000 B.1200 C.12 D.153.含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽.不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有9张.活动1 小组讨论例1 某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格：68(2)请估计，当n 很大时，落在“铅笔”的频率将会接近多少? 解：0.7(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少? 解：0.7例2 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：2(1)请估计，当n 很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 解：8，12.频率与概率有什么区别与联系?(1)频率和概率都是随机事件可能性大小的定量的刻画，但频率与试验次数及具体的试验有关，因此频率具有随机性.(2)概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值，是一个固定的量，不具有随机性.(3)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度会越来越小，即频率靠近概率. 活动2 跟踪训练1.一个密闭不透明的盒子里有若干个黑球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计黑球的个数，小刚向其中放入8个白球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到白球，估计盒中大约有黑球 ( A )A.28个B.30个C.36个D.42个2.一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2.根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有48个黑球.3.小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：(1)完成上表；(2)频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？(3)从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？(4)根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？解：(1)0.25 0.325 0.283 0.325 0.32 0.3 0.279 0.306 0.306 0.305； (2)0.3；(3)0.3；(4)0.3. 当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率. 活动3 课堂小结1.当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率.2.模拟实验在求一个实际问题中的作用.3.怎样对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验.。
冀教版九年级数学下册教学设计：31.3用频率估计概率
冀教版九年级数学下册教学设计：31.3 用频率估计概率一. 教材分析本节课的内容是冀教版九年级数学下册的31.3节，主题是用频率估计概率。
这部分内容是在学生已经掌握了概率的基本概念和计算方法的基础上进行讲解的，旨在让学生通过实际操作，理解频率与概率之间的关系，学会如何用频率来估计概率。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和动手操作能力，对于概率这一概念已经有了初步的了解。
但是，对于如何用频率来估计概率，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解频率与概率之间的关系。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解频率与概率之间的关系，学会如何用频率来估计概率。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 教学重难点重点：如何用频率来估计概率。
难点：理解频率与概率之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作，理解频率与概率之间的关系。
同时，运用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和探究精神。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，让学生通过实际操作来估计概率。
2.准备一些关于频率与概率之间关系的资料，用于讲解和引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一些实际问题，引导学生回顾概率的基本概念和计算方法。
例如，抛硬币、抽奖等，让学生思考这些问题背后的概率原理。
2.呈现（10分钟）讲解频率与概率之间的关系，引导学生理解如何用频率来估计概率。
通过展示一些实例，让学生明白频率是概率的一种表现形式，而概率则是频率的长期平均值。
3.操练（10分钟）让学生进行实际操作，估计一些问题的概率。
例如，抛硬币实验、抽奖问题等，让学生通过动手操作，体会如何用频率来估计概率。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。
例如，给出一些实际问题，让学生用频率来估计概率。
【湘教版九年级数学下册教案】4.3用频率估计概率
4.3 用频率预计概率教课目标【知识与技术】1. 理解当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来预计概率.2.认识用频率预计概率的方法与列举法求概率的差别，并可以经过对事件发生频率的解析，预计事件发生的概率.【过程与方法】经过做扔掷硬币试验，让学生领悟到为何可以用频率来预计概率.【感情态度】经过本节课学习，让同学们领悟到科学本源于实践的道理，激发他们着手、动脑、研究、归纳的兴趣和欲念 .教课重难点【教课要点】认识用频率预计概率的必需性和合理性.【教课难点】大批重复试验获取频率值的解析，对频率与概率之间关系的理解.教课过程一、情境导入，初步认识同学们口答以下几个问题.(1) 用列举法求概率的条件是什么?(2) 用列举法求概率的公式是什么?(3) 常用的列举法有哪几种方法?二、思虑研究，获取新知1. 用频率预计概率活动研究1①将学生分小组完成教材P134“做一做”活动详尽做法是：将全班学生分成几个小组，每小组里面选定两名同学抛硬币，其他的同学记录试验结果，完成“教材做一做”中的统计表和统计图.②将各小组完成的统计表和统计图进行交流或展现，让同学们从中发现有什么共同点，从而完成“做一做”中的（3）、（ 4） .归纳：①跟着掷硬币次数的增添，“正面向上”的频率稳固在1左右 . 2②经过大批的重复试验，可以用随机事件发生的频率来预计该事件发生的概率2. 用模拟试验求各种可能结果发生的可能性不相等事件的概率..【教课说明】①关于掷硬币试验，它的全部可能结果是有限的，只有两个，并且出现两种结果的可能性相等，可以用前方所学的方法求概率.②关于一般的随机事件，当试验全部的可能结果不是有限个，也许各种结果发生的可能性不相同的，就不可以用前方所学的方法求其概率.活动研究2教材P135做一做——抛瓶盖试验【教课说明】①问：瓶盖与硬币有什么不一样？②试验的方法和过程与［活动研究1］相同分小组完成 .归纳：在相同条件下，大批重复实验时，假如事件 A 发生的频率m稳固于某个常数P，那么事件 A 发生的概率 P（ A） =P.n【教课说明】频率与概率的差别和联系.1.频率和概率都是刻画随机事件发生可能性大小的量.2.频率与试验次数及详尽试验有关，拥有随机性.3.概率是刻画随机事件发生可能性大小的，是一个固定值，不拥有随机性.4.每次试验的可能结果不是有限个或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率预计概率.3.例题讲解例 1 教材 P137例题例 2一粒木质中国象棋“兵”，它的正面雕琢一个“兵”字，它的反面是平的. 将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面向上，也可能是“兵”字面朝下. 因为棋子的两面不均匀，为了预计“兵”字面向上的概率，某实验小组做了棋子扔掷试验，试验数据以下表：（1）请将数据表增补完好；（2）画出“兵”字面向上的频率分布折线图；（3）如将试验连续进行下去，依据上表的数据，这个试验的频率将稳固在它的概率周边，请你预计这个概率是多少？【解析】利用“频率 =事件发生的次数÷实验次数”完成表格，将表格对应转变为折线图，结合折线图预计事件概率 .解： (1)18 ， 0.52 ， 0.55.(2)频率分布折线图以下：(3) 跟着试验次数的增添，“兵”字面向上的频率逐渐稳固在0.55 左右，利用这个频率来估计概率，即P（“兵”字面向上）=0.55.三、运用新知，深入理解1. 关于频率与概率的关系，以下说法中正确的选项是（）A. 频率等于概率B. 当试验次数很大时，频率稳固在概率的周边C.当试验次数很大时，概率稳固在频率周边D.试验获取的频率与概率不行能相等2. 在一个不透明的口袋里装着只有颜色不一样的黑、白两种球共20 只，某学习小组做摸球实验，每次摸完再把它放回袋中，不停重复，下表是一次摸球实验的一组统计数据：(1)请预计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会凑近多少？假如你摸一次，你摸到白球的概率 P（白球） =________.(2)试估量口袋中黑、白两种颜色的球分别有_______只， ________只 .【教课说明】学生自主完成以上题目.【答案】 1.B 2.(1)0.6 (2)8 12四、师生互动，课堂小结1. 本节课主要学习了用频率预计概率的条件和方法.2.经过本节课的学习你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问?请与伙伴交流 .课后作业1.教材 P138练习 .2. 完成《学法》中本课时的练习 .教课反思本节课从学生着手做试验开始，从而意会掌握如何用频率来预计概率，理解频率与概率的区别和联系，培育学生着手、动脑、合作研究的习惯，加强了学习兴趣.。
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用频率估计概率
【学习目标】
1．学会根据问题的特点，用统计概率来估计事件发生的概率，培养分析问题、解决问题的能力。
2．通过对问题过程的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法
3．通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值
【学习重点】
通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率。
【学习难点】
大量重复试验得到频率稳定值的分析和事件的模拟试验。
【学习过程】
一、自主学习
（一）复习巩固
1、古典概率条件是什么？用什么方法求？
2、用列举法求概率有哪几种？
（二）自主探究
思考：当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?如：
1）某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是。
2）掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是。
1、历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示：
抛掷次数（n) 2048 4040 12000 30000 24000
正面朝上数(m) 1061 2048 6019 14984 12012
频率()
实验结论：当抛硬币的次数很多时，出现下面的频率值是稳定的，接近于常数，在它附近摆动。
2、某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，就采用什么具体做法？某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率。
（1）它能够用列举法求出吗？为什么？
（2）它应用什么方法求出？
（3）请完成下表，并求出移植成活率。
移植总数（n）成活数（m）成活的频率（m
n
）
10 8 0.80
50 47
270 235 0.871
400 369
750 662
1500 1335 0.890
3500 3203 0.915
7000 6335
900 8073
14000 12628 0.902 由上表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显。
所以估计幼树移植成活的概率为。
（三）归纳总结
1、一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么事件A发生概率的概率： P(A)= p。
通常我们用频率估计出来的概率要比频率保留的数位要少。
（四）自我尝试
1、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼尾，鲢鱼尾。
2、动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3。
现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？。