高中物理人教版力的合成
合集下载
新2024秋季高中物理必修第一册人教版第三章相互作用——力《力的合成与分解》
教学设计：新2024秋季高中物理必修第一册人教版第三章相互作用——力《力的合成与分解》教学目标（核心素养）1.物理观念：理解力的合成与分解的概念，掌握平行四边形定则及其在力的合成与分解中的应用。
2.科学思维：通过实例分析和实验探究，培养学生将复杂问题简化为基本物理模型的能力，以及运用数学工具解决物理问题的能力。
3.科学探究：引导学生通过实验探究力的合成与分解的规律，培养观察、测量、记录和分析实验数据的能力。
4.科学态度与责任：激发学生对物理现象的好奇心和探索欲，培养严谨的科学态度和实事求是的精神，同时认识到力学知识在日常生活和工程技术中的应用价值。
教学重点•力的合成与分解的概念及平行四边形定则。
•运用平行四边形定则进行力的合成与分解的计算。
教学难点•理解平行四边形定则的几何意义和物理意义。
•灵活运用平行四边形定则解决复杂情境下的力的合成与分解问题。
教学资源•多媒体课件：包含力的合成与分解的动画演示、实例分析、平行四边形定则的几何解释等。
•实验器材：细绳、弹簧秤、木板、橡皮筋、刻度尺等，用于演示和探究力的合成与分解。
•黑板或白板及书写工具：用于板书关键概念和解题步骤。
•学生作业本：用于记录课堂笔记和练习。
教学方法•讲授法：通过教师讲解，引导学生理解力的合成与分解的基本概念和平行四边形定则。
•演示法：利用多媒体或实验器材演示力的合成与分解的过程，帮助学生直观理解。
•实验探究法：组织学生进行实验探究，亲身体验力的合成与分解的规律。
•讨论法：针对复杂情境下的力的合成与分解问题，组织学生讨论解决方案，促进思维碰撞。
教学过程导入新课•生活实例引入：展示工人利用滑轮组提升重物的图片或视频，提问学生：为什么两个较小的力可以合力提起一个较重的物体？引出力的合成概念。
•复习旧知：简要回顾矢量与标量的区别，为力的合成与分解是矢量运算做铺垫。
新课教学1.力的合成概念讲解：•定义：两个或多个力共同作用在一个物体上，产生的效果与一个力单独作用时相同，则这几个力可以合成为一个力，这个力称为这几个力的合力。
3.4 力的合成和分解课件人教版高中物理必修第一册(共46张PPT)
F2
F 大小:F = 15X5N= 75N
15N
方向:与F1成530斜向
530
F1
右上方
平行四边形定则的应用
2、计算法求合力 ：（精确）
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖 直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
根据平行四边形定则作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F12 F22 75N
θ
F1
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
练习：
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中
正确的是（ BD ）
A、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的 效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者 F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
不是物体又多受了一个合力
二、力的合成
定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
（1）同向相加
0 F2=3N
F = F1+F2= 7N
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
F3
F4
F123
F1234 F12
F2
F1
先求出两个力的合力，再求出这个合力 跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这些力的合力
人教版高中物理必修第1册 第三章 相互作用—— 力 4 力的合成和分解
解析 两个分力大小一定,夹角越大,合力越小。
答案 ×
)
)
2.(多选)关于合力与分力的说法,正确的是(
)
A.一个合力与它的两个分力是等效的
B.一个合力与它的两个分力作用点相同
C.一个合力与它的两个分力是同性质的力
D.一个合力一定大于它的任意一个分力
解析 合力与它的分力的作用点必然相同,合力与分力本来就是从效果相等
如图所示,用图示中的线段表示150 N的力,用一个点O代表牌匾,依题意作出
力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍,故
合力大小为F=150×5 N=750 N,用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53°。
方法二 计算法
设F1=450 N,F2=600 N,合力为F。
由于F1与F2间的夹角为90°,根据勾股定理,得
2.标量:只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
[自我检测]
1.正误辨析
(1)两个力的合力一定大于任一个分力。(
)
解析 合力与分力是等效替代的关系,合力在两个分力之差与两个分力之和
之间,合力不一定大于任意一个分力,也可能小于其中任意一个分力。
答案 ×
(2)合力与其分力同时作用在物体上。(
一个分力
的方向
②当 F1<Fsin θ 时,
无解
③当 Fsin θ<F1<F
时,有两组解
④当 F1≥F 时,有一
组解
3.按力的作用效果分解
具体问题中将一个力分解为两个分力必须根据这个力在该问题中的实际
作用效果来分解,这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的作用效果。搞
清了力的效果,也就搞清了力的方向,而搞清了各个力的方向后,分解力将
答案 ×
)
)
2.(多选)关于合力与分力的说法,正确的是(
)
A.一个合力与它的两个分力是等效的
B.一个合力与它的两个分力作用点相同
C.一个合力与它的两个分力是同性质的力
D.一个合力一定大于它的任意一个分力
解析 合力与它的分力的作用点必然相同,合力与分力本来就是从效果相等
如图所示,用图示中的线段表示150 N的力,用一个点O代表牌匾,依题意作出
力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍,故
合力大小为F=150×5 N=750 N,用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53°。
方法二 计算法
设F1=450 N,F2=600 N,合力为F。
由于F1与F2间的夹角为90°,根据勾股定理,得
2.标量:只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
[自我检测]
1.正误辨析
(1)两个力的合力一定大于任一个分力。(
)
解析 合力与分力是等效替代的关系,合力在两个分力之差与两个分力之和
之间,合力不一定大于任意一个分力,也可能小于其中任意一个分力。
答案 ×
(2)合力与其分力同时作用在物体上。(
一个分力
的方向
②当 F1<Fsin θ 时,
无解
③当 Fsin θ<F1<F
时,有两组解
④当 F1≥F 时,有一
组解
3.按力的作用效果分解
具体问题中将一个力分解为两个分力必须根据这个力在该问题中的实际
作用效果来分解,这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的作用效果。搞
清了力的效果,也就搞清了力的方向,而搞清了各个力的方向后,分解力将
人教版高中物理必修1第3章第4节力的合成(共30张PPT)
力大小范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
1、作用在同一点的两个力，大小分别为5N 和2N，则它们的合力不可能是…（ C D ） A．5N B．4N C．2N D．9N 2．已知两个共点力的合力F的最大值为180N， 合力F的最小值为20N，则这两个共点力的 大小分别是 （C ） A．110N，90N B．200N，160N C．100N，80N D．90N，70N
平行四边形定则
F1
F合
O
·
F2
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段 为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代 表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。
1．对合力和分力的进一步理解
(1)由于合力对物体的作用效果与几个分力的作用效果相
同，所以可用合力等效替代那几个分力。 (2)合力与分力的等效替代是可逆的，也可以用几个分力 来替代一个合力。 (3)只有同一物体同时受到的力才能合成。 (4)不同性质的力也可以合成，因为合力与分力是作用效
3.两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合F 跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示， 则合力F大小的变化范围是 ( D ) A．0～1 N B． 1 N～ 3 N C． 1 N～ 5 N Ｄ．1N～7 N
配套检测卷 P109第3题
900
1800
2700
θ
关于合力与分力的说法中，正确的是 ( ) A．合力与分力同时作用在物体上
(2)夹角为 θ、两个等大的力的合成，如图乙所示，作 出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可 θ 得到直角三角形，解直角三角形求得合力 F′＝2Fcos ， 2 合力 F′与每一个分力的夹角等于 θ/2
推论：当F1＝F2＝F3且三力夹角两两为120°时，
1、作用在同一点的两个力，大小分别为5N 和2N，则它们的合力不可能是…（ C D ） A．5N B．4N C．2N D．9N 2．已知两个共点力的合力F的最大值为180N， 合力F的最小值为20N，则这两个共点力的 大小分别是 （C ） A．110N，90N B．200N，160N C．100N，80N D．90N，70N
平行四边形定则
F1
F合
O
·
F2
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段 为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代 表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。
1．对合力和分力的进一步理解
(1)由于合力对物体的作用效果与几个分力的作用效果相
同，所以可用合力等效替代那几个分力。 (2)合力与分力的等效替代是可逆的，也可以用几个分力 来替代一个合力。 (3)只有同一物体同时受到的力才能合成。 (4)不同性质的力也可以合成，因为合力与分力是作用效
3.两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合F 跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示， 则合力F大小的变化范围是 ( D ) A．0～1 N B． 1 N～ 3 N C． 1 N～ 5 N Ｄ．1N～7 N
配套检测卷 P109第3题
900
1800
2700
θ
关于合力与分力的说法中，正确的是 ( ) A．合力与分力同时作用在物体上
(2)夹角为 θ、两个等大的力的合成，如图乙所示，作 出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可 θ 得到直角三角形，解直角三角形求得合力 F′＝2Fcos ， 2 合力 F′与每一个分力的夹角等于 θ/2
推论：当F1＝F2＝F3且三力夹角两两为120°时，
人教版高中物理必修1课件物理：3.4《力的合成》课件
2．力的合成
求几个力的合力的过程或求合力的 方法叫力的合成．
二、探究力的合成的方法
F2=3N F1=4N F2=3N F1=4N F=7N F2=3N
F1=4N
F2=3N F1=4N F=1N
求同一直线上的几个力的合力： 规定好正方向，直接加减．
如图：当两个力不在一条直线上时 还能用这种方法求合力吗? 如何求任意 的互成角度的两个力的合力呢?
F1=1N F2=2N
分力与合力关系的探究实验
1、实验仪器： 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮筋 (两条)、细绳(两条)、刻度尺(或三角板)、 图钉(若干，用来固定白纸) 2、实验步骤 ： A、在桌上平放一个方木板，在方木板 上铺上一张白纸，用图钉把白纸固 定好
B、用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的 G点(G点的位置应该靠近顶端中点)， 在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳， 细绳的另外一端是绳套 C、用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地 拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点达到 某一位置O
• 作业:教材64页2、3题 完成学案上的达标练习.
第四节：力的合成
目录
基本概念
探究力的合成的方法
实验与探索
结论
例题
情境1：一桶水，小孩需要二个人才能提起， 而大人只需要一个就能很轻松地提起它，就力 的作用效果而言，小孩与大人的作用效果是否 一样？
一、基本概念
1、合力与分力 当一个物体受到几个力共同作用时，我们 可以用一个力来代替这几个力，这个力的效果 跟原来几个力的共同效果相同，这个力叫做那 几个力的合力，原来的几个力叫做分力．
D、用铅笔记下O的位置和两条细绳的方 向，分别读出两只弹簧秤的示数(在 同一条件下)．
E、用铅笔和三角板在白纸上从O点沿着 两绳的方向画直线，按照一定的标度 作出两个力F1和F2的图示
求几个力的合力的过程或求合力的 方法叫力的合成．
二、探究力的合成的方法
F2=3N F1=4N F2=3N F1=4N F=7N F2=3N
F1=4N
F2=3N F1=4N F=1N
求同一直线上的几个力的合力： 规定好正方向，直接加减．
如图：当两个力不在一条直线上时 还能用这种方法求合力吗? 如何求任意 的互成角度的两个力的合力呢?
F1=1N F2=2N
分力与合力关系的探究实验
1、实验仪器： 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮筋 (两条)、细绳(两条)、刻度尺(或三角板)、 图钉(若干，用来固定白纸) 2、实验步骤 ： A、在桌上平放一个方木板，在方木板 上铺上一张白纸，用图钉把白纸固 定好
B、用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的 G点(G点的位置应该靠近顶端中点)， 在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳， 细绳的另外一端是绳套 C、用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地 拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点达到 某一位置O
• 作业:教材64页2、3题 完成学案上的达标练习.
第四节：力的合成
目录
基本概念
探究力的合成的方法
实验与探索
结论
例题
情境1：一桶水，小孩需要二个人才能提起， 而大人只需要一个就能很轻松地提起它，就力 的作用效果而言，小孩与大人的作用效果是否 一样？
一、基本概念
1、合力与分力 当一个物体受到几个力共同作用时，我们 可以用一个力来代替这几个力，这个力的效果 跟原来几个力的共同效果相同，这个力叫做那 几个力的合力，原来的几个力叫做分力．
D、用铅笔记下O的位置和两条细绳的方 向，分别读出两只弹簧秤的示数(在 同一条件下)．
E、用铅笔和三角板在白纸上从O点沿着 两绳的方向画直线，按照一定的标度 作出两个力F1和F2的图示
人教版2019高中物理必修一3.4力的合成和分解 课件(共32张PPT)
1.作图法：用力的图示表示出各分力的大小，画出平行 四边形，数出合力的大小。
2.计算法：画出平行四边形后，根据三角函数的知识 求出力的大小。
典型例题
力F1＝45 N，方向水平向右. 力F2＝60 N,方向竖直向上. 求这两个力的合力F 的大小和方向 .
作图法求合力
F2=60N
15N 大小: F = 15×5 N= 75 N
两次拉动小环，都能使 小环静止在o点，才能实现合 力与分力的作用效果相同。
3.记录哪些数据？如何记录？ 力的大小 弹簧测力计 力的方向 沿着各自拉线的方向
4.如何处理记录下来的信息？ 力的图示
4.如何处理记录下来的信息？
将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭
头端连接，猜猜看合力和分力究竟有 什么规律？
只有共点力可以合成
非共点力：力不但没有作用在同一点 上，它们的延长线也不能相交于一点。
力的合成
观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果， 求出合力。然后总结“同一直线上二力合成”的方法。
F2
Hale Waihona Puke F1F2F1
已知：F1= 300N、F2=400N 则F合= F1+F2 = 700 N 方向 与F1F2方向相同
误差分析
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差. 2.实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有 摩擦力存在会造成系统误差. 3.两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，作图时都
会造成偶然误差.
注意事项
(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； (2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一 平面内；
2.计算法：画出平行四边形后，根据三角函数的知识 求出力的大小。
典型例题
力F1＝45 N，方向水平向右. 力F2＝60 N,方向竖直向上. 求这两个力的合力F 的大小和方向 .
作图法求合力
F2=60N
15N 大小: F = 15×5 N= 75 N
两次拉动小环，都能使 小环静止在o点，才能实现合 力与分力的作用效果相同。
3.记录哪些数据？如何记录？ 力的大小 弹簧测力计 力的方向 沿着各自拉线的方向
4.如何处理记录下来的信息？ 力的图示
4.如何处理记录下来的信息？
将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭
头端连接，猜猜看合力和分力究竟有 什么规律？
只有共点力可以合成
非共点力：力不但没有作用在同一点 上，它们的延长线也不能相交于一点。
力的合成
观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果， 求出合力。然后总结“同一直线上二力合成”的方法。
F2
Hale Waihona Puke F1F2F1
已知：F1= 300N、F2=400N 则F合= F1+F2 = 700 N 方向 与F1F2方向相同
误差分析
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差. 2.实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有 摩擦力存在会造成系统误差. 3.两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，作图时都
会造成偶然误差.
注意事项
(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； (2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一 平面内；
人教版高中物理必修1课件力的合成(1)
F1=4N
0
F2=3N F合=F1+F2=7N
结论：两个分力同向相加
2、最简单的力合成问题--二力反向
F2=3N
0
结论：两个分力反向相减
F合=F1-F2=1N
F1=4N
3、互成角度的两个力的合成
三、合力与分力间夹角关系
①θ＝0°时，F＝F1＋F2 合力与分力同向
②θ＝180°时，F＝｜F1－F2｜，合力与分力F1、 F2中较大的同向。 ③夹角θ越大，合力就越小。 ④合力的取值范围， ｜F1－F2｜ ≤F ≤ F1＋F2
四、多个力的合成
F合
F3
F2
F1
F4
0
先求F1和F2的合力F4，再求F4与F3的合力F合。
五、共点力
共点力
如果一个物体受两个或多个 力作用，这些力都作用在物体上 的同一点，或者虽不作用在同一 点上，但它们的延长线相交于同 一点，这几个力叫做共点力。
非共点力
注：力的合成的平行四边形 法则，只适用于共点力
3、三个共点力的大小分别为2N、3N、4N, 则它们的合力的最大值是_________,最小 值是____________.若三个力分别为2N、3N、 6N呢？
4.一个重为20N的物体置于光滑的水平面上,当 用一个F=5N的力竖直向上拉该物体时，如图所 F 示,物体受到的合力为 ( D ) A.15N B.25N C.20N D.0 5、有三个力F1=2N,F2=4N,F3=4N互成120°角,
实验结论：力F对橡皮条作用与F1、F2对橡皮条 作用的效果相同，所以F等于F1、F2的合力。
二、平行四边形定则 F1
F合
F2 求两个力的合力时，可分别用表示这两个力 的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的 对角线就代表合力的大小和方向，这叫做力的平 行四边形定则。
新教材人教版高中物理 精品资料第3讲 力的合成与分解
第3讲力的合成与分解一、力的合成1．合力与分力(1)定义：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2．共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。
如图1均为共点力。
图13．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力。
图2②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量。
如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。
(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。
(2)合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。
【自测(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大答案AD解析F1、F2同时增大一倍，由平行四边形定则知F也增大一倍，选项A正确；当F1、F2方向相同时，F1、F2同时增加10 N，F增加20 N，选项B错误；当F1、F2方向相反时，F1增加10 N、F2减少10 N，则F增加20 N或减少20 N，选项C 错误；当F1、F2共线反向时，当其中一个增大，合力F不一定增大，选项D正确。
二、力的分解1．定义：求一个力的分力的过程。
力的分解是力的合成的逆运算。
2．遵循的原则(1)平行四边形定则。
(2)三角形定则。
3．分解方法(1)效果分解法。
如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝G sin θ，G2＝G cos θ。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4
N≈5.2×104N。
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
答案：5.2×104N 方向竖直向下
第三章 相互作用
〔对点训练 2〕 (内蒙古包头五中 2016～2017 学年高一上学期期末)如图所示， 在同一平面内，大小分别为 1N、2N、3N、4N、5N、6N 的六个力共同作用于一点， 其合力大小为 导学号 99684392 ( B )
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
『判一判』
(1)两个力的合力一定等于这两个力的代数和。( × )
(2)两个力的合力一定大于其中任意一个力的大小。( × ) (3)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不相同。( √ (4)共点力一定作用于物体上的同一点。( × ) (5)共点力一定作用于同一物体上。( √
F1和F2的合力F的图示，比较F′、F，分析在实验误差允许的范围内是否大小相
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
力的合成
合力 的过程。 1．力的合成：求几个力的_______ 2．两个力的合成 平行四边形定则 (1)遵循法则——__________________ 邻边 作平行四边形，这两个邻边之间 (2)方法：以表示这两个力的线段为 ______ 合力的大小和方向 。 的对角线表示___________________ 3．两个以上的力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力 第三个力 的合力，直到把 ___________ 所有的力 都合成进去，最后得到的结果就是 与 ___________ 这些力的合力。
沿塔柱竖直向下。下面用两种方法计算这个合力的大小：
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
解法一：作图法
如下图甲所示，自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都
为 30°。取单位长度为 1×104N，则 OA 和 OB的长度都是 3 个单位长度，作出平 行四边形和对角线OC。 量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为 F＝5.2×1×104N＝5.2×104N。
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
解题指导：本题可用作图法或计算法求解。 (1)作图法简单、直观，是物理学中常用的方法之一，但不够精确。 (2)在应用计算法时，要画出力的合成的示意图。
(3)两力夹角为特殊角(如120°、90°等)时，应用计算法求合力更简单。
解析：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出 一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。由对称性可知，合力方向一定
－F2|≤F≤F1＋F2。
物 理 必 Hale Waihona Puke ① · 人 教 版返回导航
第三章 相互作用
特别提醒：(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施 力物体，而合力没有与之对应的施力物体。
(2)合力为各分力的矢量和，合力可以大于两个分力中的任何一个力，也可
以小于两分力中的任何一个力，还有可能和分力大小相等。
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
解法二：计算法 根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接 AB，交 OC 于 D， 1 则 AB 与 OC 互相垂直平分，即 AB 垂直于 OC，且 AD＝DB、OD＝ OC，考虑直 2 3 角三角形 AOD， 其∠AOD＝30° ， 而 OD＝OC/2， 则有 F＝2F1cos30° ＝2×3×10 × 2
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
1 2
课 前 预 习 课 内 探 究 素 养 提 升
3
4 5
课 堂 达 标
课 时 作 业
第三章 相互作用
课前预习
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
合力与分力 作用效果 跟这几个 当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的_____________ 作用效果 相同，这一个力叫做那几个力的 _______ 合力 ，那几个力叫做 力的共同 ___________ 分力 等效替代 关系。 这个力的_________ 。合力与分力的关系为____________
2 大小：F＝ F2 1＋F2
两分力相
物 理 必 修 ① · 人 教 版
互垂直
F1 方向：tanθ＝ F2
返回导航
第三章 相互作用
类型
作图
合力的计算 θ 大小：F＝2F1cos 2 θ 方向：F 与 F1 夹角为 2 (当 θ＝120° 时，F1＝F2＝F)
两分力等大， 夹角为 θ
物 理 必 修 ① · 人 教 版
同。
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
1．合力与分力的相关性 (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可 以相互替代。 (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作 用在不同物体上的力不能求合力。
(3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
解析： 大人的拉力与两小孩的拉力效果相同， A正确；由共点力的合成法 则知合力一定，夹角越大，分力越大，故B、C错，D正确。
第三章 相互作用
『想一想』 如图所示，物体受到四个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上，且 F1＝5N，F2＝8N，F3＝7N，F4＝11N。 导学号 99684388
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
提示：在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相 当。其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一堆石头的作用效果相 同。结合生活经验举例：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小 孩共同提起。两个小孩对水桶的作用效果与一个成年人对水桶的作用效果相
物 理 必 修 ① · 人 教 版
(1)F1 和 F2 的合力是多少？F3 和 F4 的合力又是多少？ (2)这四个力的合力是多大呢？总结该题求合力的最合理的方法。
答案：(1)3N；4N
(2)5N
返回导航
第三章 相互作用
方法：①先求出F1和F2的合力F12；
②再求出F3和F4的合力F34； ③最后将F12和F34合成。
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
)
)
第三章 相互作用
『选一选』 (多选)如图，一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水，则下列 说法正确的是 导学号 99684387 ( AD ) A．大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力 B．大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和 C．两个小孩两手臂夹角 θ 越大，则拉力越小 D．两个小孩两手臂夹角 θ 越大，则拉力越大
新课标导学
物 理
必修① ·人教版
第三章
4
力的合成
第三章 相互作用
※
理解合力与分力的概念，体会等效替代的物理思想
※※ ※ ※※
物 理 必 修 ① · 人 教 版
通过实验，验证力的合成法则 知道共点力，知道共点力的平衡条件 掌握平行四边形定则，会用作图法、计算法求共点力的合力
返回导航
第三章 相互作用
返回导航
第三章 相互作用
特别提醒：(1)作图时，合力、分力要共点，实线、虚线要分清，标度要唯
一且适当。
(2)作图法和计算法均为矢量运算的通用方法。
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造 的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图所示。挺拔高耸的 208 米主塔似一把利剑直刺苍 穹，塔的两侧 32 对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞 的奏鸣曲。假设斜拉桥中一对钢索与竖直方向的夹角是 30° ，每根钢索中的拉力都 是 3×104N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？ 导学号 99684391
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
共点力 同一点 ， 或 它 们 的 1 ． 定 义 ： 几 个 力 如 果 都 作 用 在 物 体 的 _______ 作用线相交于同一点 ，这几个力就叫做共点力。 _____________________ 共点力 2．力的合成适用范围：力的合成遵从平行四边形定则，只适用于______ 。
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
〔对点训练 1〕 (多选)(江苏省南通市启东中学 2016～2017 学年高一上学期月 考)如图所示，某同学用同一弹簧测力计按图甲、乙两种方式测量某小桶的重力， 甲图中系小桶的轻绳较长，下列说法中正确的是 导学号 99684390 ( BD ) A．甲图中弹簧测力计的示数比乙图中的大 B．两图中弹簧测力计的示数一样大 C．甲图中绳的拉力比乙图中的大 D．乙图中绳的拉力比甲图中的大
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
关于合力与其两个分力的关系，正确的是 导学号 99684389 ( D ) A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B．合力的大小随两分力夹角的增大而增大 C．合力的大小一定大于任意一个分力 D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
课内探究
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
探究一 对合力与分力的进一步理解
如图所示是大家都很熟悉的“曹冲称象” 的故事。 图中曹冲根据什么得到大象和船上石头的 重力相等？其中包含什么思想方法？请你结合
N≈5.2×104N。
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
答案：5.2×104N 方向竖直向下
第三章 相互作用
〔对点训练 2〕 (内蒙古包头五中 2016～2017 学年高一上学期期末)如图所示， 在同一平面内，大小分别为 1N、2N、3N、4N、5N、6N 的六个力共同作用于一点， 其合力大小为 导学号 99684392 ( B )
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
『判一判』
(1)两个力的合力一定等于这两个力的代数和。( × )
(2)两个力的合力一定大于其中任意一个力的大小。( × ) (3)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不相同。( √ (4)共点力一定作用于物体上的同一点。( × ) (5)共点力一定作用于同一物体上。( √
F1和F2的合力F的图示，比较F′、F，分析在实验误差允许的范围内是否大小相
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
力的合成
合力 的过程。 1．力的合成：求几个力的_______ 2．两个力的合成 平行四边形定则 (1)遵循法则——__________________ 邻边 作平行四边形，这两个邻边之间 (2)方法：以表示这两个力的线段为 ______ 合力的大小和方向 。 的对角线表示___________________ 3．两个以上的力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力 第三个力 的合力，直到把 ___________ 所有的力 都合成进去，最后得到的结果就是 与 ___________ 这些力的合力。
沿塔柱竖直向下。下面用两种方法计算这个合力的大小：
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
解法一：作图法
如下图甲所示，自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都
为 30°。取单位长度为 1×104N，则 OA 和 OB的长度都是 3 个单位长度，作出平 行四边形和对角线OC。 量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为 F＝5.2×1×104N＝5.2×104N。
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
解题指导：本题可用作图法或计算法求解。 (1)作图法简单、直观，是物理学中常用的方法之一，但不够精确。 (2)在应用计算法时，要画出力的合成的示意图。
(3)两力夹角为特殊角(如120°、90°等)时，应用计算法求合力更简单。
解析：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出 一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。由对称性可知，合力方向一定
－F2|≤F≤F1＋F2。
物 理 必 Hale Waihona Puke ① · 人 教 版返回导航
第三章 相互作用
特别提醒：(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施 力物体，而合力没有与之对应的施力物体。
(2)合力为各分力的矢量和，合力可以大于两个分力中的任何一个力，也可
以小于两分力中的任何一个力，还有可能和分力大小相等。
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
解法二：计算法 根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接 AB，交 OC 于 D， 1 则 AB 与 OC 互相垂直平分，即 AB 垂直于 OC，且 AD＝DB、OD＝ OC，考虑直 2 3 角三角形 AOD， 其∠AOD＝30° ， 而 OD＝OC/2， 则有 F＝2F1cos30° ＝2×3×10 × 2
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
1 2
课 前 预 习 课 内 探 究 素 养 提 升
3
4 5
课 堂 达 标
课 时 作 业
第三章 相互作用
课前预习
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
合力与分力 作用效果 跟这几个 当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的_____________ 作用效果 相同，这一个力叫做那几个力的 _______ 合力 ，那几个力叫做 力的共同 ___________ 分力 等效替代 关系。 这个力的_________ 。合力与分力的关系为____________
2 大小：F＝ F2 1＋F2
两分力相
物 理 必 修 ① · 人 教 版
互垂直
F1 方向：tanθ＝ F2
返回导航
第三章 相互作用
类型
作图
合力的计算 θ 大小：F＝2F1cos 2 θ 方向：F 与 F1 夹角为 2 (当 θ＝120° 时，F1＝F2＝F)
两分力等大， 夹角为 θ
物 理 必 修 ① · 人 教 版
同。
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
1．合力与分力的相关性 (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可 以相互替代。 (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作 用在不同物体上的力不能求合力。
(3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
解析： 大人的拉力与两小孩的拉力效果相同， A正确；由共点力的合成法 则知合力一定，夹角越大，分力越大，故B、C错，D正确。
第三章 相互作用
『想一想』 如图所示，物体受到四个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上，且 F1＝5N，F2＝8N，F3＝7N，F4＝11N。 导学号 99684388
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
提示：在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相 当。其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一堆石头的作用效果相 同。结合生活经验举例：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小 孩共同提起。两个小孩对水桶的作用效果与一个成年人对水桶的作用效果相
物 理 必 修 ① · 人 教 版
(1)F1 和 F2 的合力是多少？F3 和 F4 的合力又是多少？ (2)这四个力的合力是多大呢？总结该题求合力的最合理的方法。
答案：(1)3N；4N
(2)5N
返回导航
第三章 相互作用
方法：①先求出F1和F2的合力F12；
②再求出F3和F4的合力F34； ③最后将F12和F34合成。
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
)
)
第三章 相互作用
『选一选』 (多选)如图，一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水，则下列 说法正确的是 导学号 99684387 ( AD ) A．大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力 B．大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和 C．两个小孩两手臂夹角 θ 越大，则拉力越小 D．两个小孩两手臂夹角 θ 越大，则拉力越大
新课标导学
物 理
必修① ·人教版
第三章
4
力的合成
第三章 相互作用
※
理解合力与分力的概念，体会等效替代的物理思想
※※ ※ ※※
物 理 必 修 ① · 人 教 版
通过实验，验证力的合成法则 知道共点力，知道共点力的平衡条件 掌握平行四边形定则，会用作图法、计算法求共点力的合力
返回导航
第三章 相互作用
返回导航
第三章 相互作用
特别提醒：(1)作图时，合力、分力要共点，实线、虚线要分清，标度要唯
一且适当。
(2)作图法和计算法均为矢量运算的通用方法。
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造 的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图所示。挺拔高耸的 208 米主塔似一把利剑直刺苍 穹，塔的两侧 32 对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞 的奏鸣曲。假设斜拉桥中一对钢索与竖直方向的夹角是 30° ，每根钢索中的拉力都 是 3×104N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？ 导学号 99684391
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
共点力 同一点 ， 或 它 们 的 1 ． 定 义 ： 几 个 力 如 果 都 作 用 在 物 体 的 _______ 作用线相交于同一点 ，这几个力就叫做共点力。 _____________________ 共点力 2．力的合成适用范围：力的合成遵从平行四边形定则，只适用于______ 。
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
〔对点训练 1〕 (多选)(江苏省南通市启东中学 2016～2017 学年高一上学期月 考)如图所示，某同学用同一弹簧测力计按图甲、乙两种方式测量某小桶的重力， 甲图中系小桶的轻绳较长，下列说法中正确的是 导学号 99684390 ( BD ) A．甲图中弹簧测力计的示数比乙图中的大 B．两图中弹簧测力计的示数一样大 C．甲图中绳的拉力比乙图中的大 D．乙图中绳的拉力比甲图中的大
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
关于合力与其两个分力的关系，正确的是 导学号 99684389 ( D ) A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B．合力的大小随两分力夹角的增大而增大 C．合力的大小一定大于任意一个分力 D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
课内探究
物 理 必 修 ① · 人 教 版
返回导航
第三章 相互作用
探究一 对合力与分力的进一步理解
如图所示是大家都很熟悉的“曹冲称象” 的故事。 图中曹冲根据什么得到大象和船上石头的 重力相等？其中包含什么思想方法？请你结合