刘德武老师的轴对称图形

开放课堂,让学生享受数学——张齐华老师《轴对称图形》教学片段赏析

开放课堂,让学生享受数学——张齐华老师《轴对称图
形》教学片段赏析
一、引入新课
1、先听听什么是轴对称图形：
轴对称图形：一种特殊的平面图形，它的外观和位置没有发生任何改变，只有以一条线作为轴，将图形进行左右倒转（也称镜像），才能够完全一一对应。

2、举个例子：
比如圆形、正方形、三角形都是典型的轴对称图形，这几种形状可在以它们为中心放置一条中心线，将这些图形左右倒转（也称镜像）后，它们仍然看起来完全一样。

二、示范教学
1、让学生认识更多的轴对称图形：
在讲解轴对称图形时，老师可让学生有一个更深刻的认识，把熟悉的图案做成图
标，再让学生对着中心线端正图案，左右镜像，比如“十”字形X、椭圆、板块、上吊、左右镜像等，让学生通过自身动手实践，形象地学习、体会轴对称图形。

2、让学生积极思考和发现轴对称图形有趣的点
在讲解过程中，老师可以让学生思考和发现轴对称图形的一些有趣的点，像什么形状是，它们有哪些共同的特点，能不能把它们画成镜像，我们在实际生活中究竟能看到多少种轴对称图形，等等；使其学生不仅要学会把图形镜像，而且能够利用所学知识表达所想，在思维上拓展轴对称图形的相关知识，让他们有一个更深刻的认识。

三、结合实际活动
在本节课的教学过程中，老师不仅要让学生认识各种轴对称图形，在这里还可以结合实际活动来完成，比如，布置一下实际的活动任务，让学生利用手中的物品（比如竹子，纸片等物品），将其中的轴对称图形进行模拟，让学生体会轴对称图形更直观，更具体。

本文是由张齐华老师作品《轴对称图形》教学片段赏析，结合素质教育及开放课堂，着重带给学生一个深刻的数学知识探究及体会,而以实际的活动与实践来学习数学，才能更好地培养学生的科学精神与分析解答辩驳能力。

2016年秋季鲁教版五四制七年级数学上学期2.3简单的轴对称图形课件12

则射线OC就是∠AOB的平分线.
B
老师提示:
作角平分线是最基本的尺规作图,这种方法要确实掌握.
感悟与反思
角的对称轴是角的平分线所在的直线；
学科网
角的平分线的性质——
角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
作
业
回顾
思考
1、轴对称与轴对称图形是否是同一回事？它们有何区别与联系？
答：“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系；
“轴对称图形”是指一个图形的位置与形状关系。 2、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？答：不一定只有一条。有的轴对称图形的对称轴不一定只有一条。通常画出所有的对称轴，这样有利于多角度、灵活地研究几何图形。
尺规作图
用尺规作角的平分线.
已知:∠AOB,如图.
A E C
求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.
作法: 请你说明OC为什么 1.在∠OAT和OB上分别截取OD,OE, 使OD=OE.
O 的平分线, 是∠AOB D 并与同伴进行交流. 2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在 ∠AOB内交于点C.. 3.作射线OC.
学习目弄清叠合的方法找寻对称轴，并由此看出几种简单的轴对称图形的性质；从轴对称图形的学习中，逐步学会用对称的思想探究几何图形。
做一做 P5 （1）在一张纸上任意画一个角∠ AOB ，做一做沿角的两边剪下将这个角对折，使角的两边重合。（2）在折痕(即角平分线) 上任意取一点C; (3) 过点C折两边的垂线，垂足分别是点D、E 将纸打开，出现两条 O 新的折痕CD、CE. CD与CE相等吗？ B E
C C
B
A B
D
A A

2019-2020年鲁教版五四制七年级上册第二章《轴对称》第三节简单的轴对称图形第1课时教学课件 (共16张PPT)

• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
画完后思考以下问题：
C
1.为什么以大于
1 2
AB为半径？
2.根据作法得到哪些相等的线段？ 3.为什么这么画出来的直线CD A
oB
就是线段AB的中垂线？
D
如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?
M
点P是码头的位置
P N
这节课你收获了什么？
P
∴AO=BO,MN⊥AB
∴∠POA=∠POB
∟
∵AO=OB, ∠POA=∠POB
OP=OP
A
OB
∴△APC≌△BPC(SAS)
Q
∴PA=PB.
N
线段垂直平分线的性质
定理线段垂直平分线上的点到这条线段两
个端点距离相等.
M
已知:如图,MN是线段AB的垂直平分
P
线,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.
作业： 1.利用尺规分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条边的垂直平分线。并观察它们有什么特点。
2.课本48页3.4题。 3.（选作）探究：已知直线l和l上一点P,用尺规作l的垂线，使它经过点P.
课堂小测： 1.如图1， △ABC中，AC=6cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE.若△ABE的周长为

鲁教版数学七年级上册2.1《轴对称现象》说课稿

鲁教版数学七年级上册2.1《轴对称现象》说课稿一. 教材分析鲁教版数学七年级上册2.1《轴对称现象》是学生在学习了平面几何初步知识的基础上，进一步研究轴对称图形的性质和判定。

这一节内容通过丰富的现实情境和几何图形，引导学生探索轴对称现象，培养学生的几何直观能力和空间想象能力。

教材中安排了丰富的活动，让学生在动手操作中感受轴对称，从而更好地理解和掌握轴对称的性质。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经在小学阶段接触过一些简单的几何图形和性质，对几何学习有了一定的基础。

但是，他们对轴对称现象的理解可能还停留在直观层面，缺乏对轴对称性质的系统认识。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知基础，通过合理的教学设计，帮助学生建立和完善轴对称的知识体系。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握轴对称的定义和性质，能够判断一个图形是否为轴对称图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何直观能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，培养学生的数学兴趣和探究欲望。

四. 说教学重难点1.重点：轴对称的定义和性质。

2.难点：对轴对称性质的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作探究的教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教学辅助工具，增强课堂教学的趣味性和直观性。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，引发学生对轴对称的兴趣，从而导入新课。

2.新课讲解：讲解轴对称的定义和性质，通过几何模型和多媒体课件，让学生直观地感受轴对称。

3.例题解析：分析一些典型的轴对称图形，让学生学会判断一个图形是否为轴对称图形。

4.课堂练习：安排一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生发现轴对称与生活的联系。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出轴对称的主要性质。

2022秋七年级数学上册第二章轴对称2.3简单的轴对称图形2角的平分线及其性质课件鲁教版五四制

第二章
轴对称
2.3. 角的平分线及其性质 2
习题链接
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1C 2A 3B 4B
5C 6A 7B 8D
答案呈现
9 10 11 12
1 【中考·包头】如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB，AC 于点 D，E，再分别以点 D，E 为圆心，大于12DE 的长为半径画弧，两弧交于点 F，作射线 AF 交边 BC 于点 G，若 BG＝1，
交 BC 于点 D，DE⊥AC，垂足为点 E，若 BD＝3，则 DE
的长为( A )
A．3
3 B.2
C．2
D．6
【点拨】因为∠B＝90°，所以DB⊥AB. 又因为AD平分∠BAC，DE⊥AC，所以DE＝BD＝3.
3 【中考 ·怀化】如图， OP 为 ∠ AOB 的平分线，
【点拨】分点C落在∠POA内和落在∠POB内， ∠BOC的度数分别是45°和15°.本题易考虑不全而漏解．
9 【中考·福建】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°， AD⊥BC，垂足为D，求作∠ABC的平分线，分别交 AD，AC于P，Q两点；并说明AP＝AQ(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
∠F＝∠DEB＝90°，在△DFC 和△DEB 中，∠FCD＝∠ABD，
DF＝DE，所以△DFC≌△DEB(AAS)．所以 DB＝DC.
探究培优·拓展练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四下午11时39分9秒23:39:0922.3.3
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月下午11时39分22.3.323:39March 3, 2022

鲁教版(五四制)七年级数学上册2.3.3简单的轴对称图形优秀教学案例

3.教师强调轴对称图形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（五）作业小结
1.教师布置课后作业，让学生运用轴对称图形的知识解决实际问题，巩固所学知识；
2.学生认真完成作业，教师及时批改并给予反馈，帮助学生提高解题能力；
3.通过作业小结，使学生对轴对称图形的知识有更深刻的理解和掌握。
本节课的教学内容与过程注重引导学生主动探究、合作交流，充分调动学生的学习积极性，提高学生的综合素质。在教学过程中，教师以情景创设、问题导向、小组合作等策略为辅助，使学生在实践中学习、在学习中思考，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课通过展示各种生活中的轴对称图形，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发了学生的学习兴趣，增强了学生的学习动力。同时，利用生活中的实例，让学生更好地理解轴对称图形的概念和性质，提高了学生的学习效果。
2.问题导向的教学策略：本节课以问题为导向，引导学生主动探究轴对称图形的性质和判定方法。通过一系列深入的问题，激发学生的思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
（二）讲授新知
1.通过对轴对称图形的性质进行讲解，让学生了解对称轴的定义、对称轴的性质、轴对称图形的对应点、对应线段、对应角的关系等；
2.利用多媒体展示轴对称图形的变换过程，让学生直观地感受对称变换的规律；
3.通过例题讲解，让学生学会运用轴对称图形的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
（三）学生小组讨论
3.小组合作的学习方式：本节课注重培养学生的合作意识和团队精神，通过小组合作探究轴对称图形的性质和应用。学生在合作中交流、分享，提高了学习效果，培养了沟通能力和团队协作能力。
4.多元化的评价方式：本节课采用自评、互评、师评等多种评价方式，全面评价学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。关注学生的个体差异，给予学生充分的肯定和鼓励，增强了学生的自信心和自尊心。

七年级数学上册 2.3 简单的轴对称图形(第1课时)教案 (新版)鲁教版五四制

角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
问题3：你能用几何符号描述角平分线的这条性质吗？如何用这条性质进行说理？
三、做一做：
用尺规作角的平分线：
问题：一个完整的作图题应有几步？分析作角的平分线已知应是什么？作什么？如何作？让学生分析后合作完成。
已知：∠AOB
求作：射线OC，使∠AOB＝∠BOC
一、回顾与思考：
1、轴对称与轴对称图形是否是同一回事？
2、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？
3、找出对称轴
二、探索活动：做一做教师示范：（按以下步骤折纸）
（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边剪下，将这个角对折，使角的两边重合。
（2）在折痕（即角平分线）上任意找一点C，
（3）过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA的交点，即垂足。
2.3 简单的轴对称图形
教学
目标
1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空
间观念。
2、探索并了解角的平分线有关性质。并能应用它进行简单的推理说明。使学生初步掌握用尺规作角的平分线的方法。
重点
1、角是轴对称图形
2、利用角的平分线的有关性质进行推理说明。
难点
角的平分线的有关性质
教学过程(包括课程导入、新课解析、例题精讲、课堂练习、作业设计等)
作法：
四、想一想：
如图，在∆ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，那么图中相等的线段有哪些？请说明理由
五、随堂ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习：P6
（1）、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
小结：今天学习的内容是：