2016届河南省郑州市高中三年级第一次质量预测数学理试题(解析版)
河南省郑州市2016年高三第一次质量预测考试
理科数学
(时间120分钟 满分150分)
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.
1.(2016郑州一测)设全集*
U {N 4}x x =∈≤,集合{1,4}A =,{2,4}B =,则()U A B =I e( ) A .{1,2,3}
B .{1,2,4}
C .{1,3,4}
D .{2,3,4}
【答案】A
【解析】注意全集U 是小于或等于4的正整数,∵{4}A B =I ,∴(){1,2,3}U A B =I e. 2.(2016郑州一测) 设1i z =+(是虚数单位),则2
z
=( ) A . B .2i -
C .1i -
D .0
【答案】C
【解析】直接代入运算:
221i 1i
z ==-+. 3.在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c
sin a
A
=
,则cos B =( )
A . 1
2
-
B .
12
C .
D . 【答案】B
sin a A =
sin sin A
A
=.
∴tan B =,0B π<<,∴3B π=,1
cos 2
B =.
4.(2016郑州一测)函数()cos x
f x e x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为( )
A .0
B .1-
C . 1
D . 【答案】C
【解析】()cos sin x
x
f x e x e x '=-, ∴0
(0)(cos 0sin 0)1k f e '==-=.
5.(2016郑州一测)已知函数1()()cos 2
x f x x =-,则()f x 在[0,2]π上的零点的个数为( )
A .1
B .2
C .3
D .4
【答案】C
【解析】画出1()2
x y =和cos y x =的图象便知两图象有3个交点,
∴()f x 在[0,2]π上有3个零点.
6.(2016郑州一测)按如下的程序框图,若输出结果为273,则判断框?处应补充的条件为( )
A .7i >
B .7i ≥
C .9i >
D .9
i ≥
【答案】B
【解析】135333273++=.
7.(2016郑州一测)设双曲线22
221x y a b
-=的一条渐近线为2y x =-,且一个焦点与抛物线
24y x =的焦点相同,则此双曲线的方程为( )
A .
225514x y -=B .225514y x -=C .225514x y -=D .225
514
y x -= 【答案】C
【解析】∵抛物线的焦点为(1,0).
∴222
12c b a c a b
=???=??
?=+?解得221
5
45a b ?=????=??.
8. 正项等比数列{}n a 中的14031,a a 是函数321
()4633
f x x x x =-+-的极值点,则2016a =
( ) A .1
B .2
C .
D . 1-
【答案】A
【解析】∵()86f x x x '=-+,
∴140318a a ?=,∴2
2016
6a =, ∵20160a >,∴2016a =20161a =.
9.(2016郑州一测) 如图是一个四面体的三视图,这三个视图均是腰长为2的等腰直角三
角形,正视图和俯视图的虚线是三角形的中线,则该四面体的体积为( ) A .
23
B .
43
C .
83
【答案】A
【解析】四面体的直观图如图, ∴112
(12)2323
V =????=.
10.(2016郑州一测)已知函数4()f x x x =+
,()2x
g x a =+,若11[,3]2
x ?∈,2[2,3]x ?∈使得12()()f x g x ≥,则实数a 的取值范围是( ) A .1a ≤
B .1a ≥
C .0a ≤
D .0a ≥
【答案】C
【解析】∵1[,3]2x ∈
,()4f x ≥=, 当且仅当2x =时,min ()4f x =.
[2,3]x ∈时,∴2min ()24g x a a =+=+.
依题意min min ()()f x g x ≥,∴0a ≤.
11.(2016郑州一测)已知椭圆()22
2210x y a b a b
+=>>的左右焦点分别为1F 、2F ,过点2
F 的直线与椭圆交于,A B 两点,若1F AB ?是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( ) A .
B .
2-
C .
2-
D .
【答案】D
【解析】设1212,F F c AF m ==,
若1F AB ?是以A 为直角顶点的等腰直角三角形, ∴1AB AF m ==
,1BF =
.
由椭圆的定义可知1F AB ?的周长为4a ,
∴42a m =+
,2(2m a =.
∴222)AF a m a =-=. ∵2
2
2
12
12AF AF F F +=,
∴222224(21)4a a c +-=,
∴2
9e =-
e =
-.
12.(2016郑州一测)已知函数222,0
()2,0
x x x f x x x x ?-+≥?=?- ?,若关于x 的不等式
2[()]()0f x af x +<恰有1个整数解,则实数a 的最大值是( )
A .2
B .3
C .5
D .8
【答案】D
【解析】∵不等式2
[()]()0f x af x +<恰有1个整数解, 当()0f x >时,则0a <,不合题意; 当()0f x <时,则2x >. 依题意2
2
[(3)](3)0
[(4)](4)0
f af f af ?+?+≥??,
∴930
6480
a a -?
-≥?,∴38a <≤,故选D .
x
y
–1–2–3–41
2345678–1
–2–31234
二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分. 13.二项式62
()x x
-的展开式中,2x 的系数是_______. 【答案】60
【解析】662166(2)(2)r r
r r r r r r T C x x C x ---+=-=-,
令622r -=,解得2r =,
∴2x 的系数为22
6(2)60C -=.
14.若不等式22
2x y +≤所表示的平面区域为M ,不等式组0
026x y x y y x -≥??+≥??≥-?
表示的平面区域
为N ,现随机向区域N 内抛一粒豆子,则豆子落在区域M 内的概率为________. 【答案】
24
π
【解析】12124382
P ππ
===
??.
15.ABC ?的三个内角为,,A B C
7tan()12π
=-,则2cos sin 2B C
+的最大值为________. 【答案】
3
2
【解析】tan
tan
743tan()tan()1243tan tan 143
π
π
πππππ+-
=-+=
=-
7tan()12π=-=
∴sin cos A A =,∴4
A π
=
.
332cos sin 22cos sin 2(
)2cos sin(2)42
B C B B B B ππ
+=+-=+- 22cos cos 22cos 12cos B B B B =-=+-
133
2(cos )222
B =--+≤.
16.已知点(0,1)A -,(3,0)B ,(1,2)C ,平面区域P 是由所有满足
AM AB AC λμ=+u u u u r u u u r u u u r
(2,m λ<≤
2)n μ<≤的点M 组成的区域,若区域P 的面积为16,则m n +的最小值为________.
【答案】4+
【解析】设(,)M x y ,(3,1),(1,3)AB AC ==u u u r u u u r
, ∵AM AB AC λμ=+u u u u r u u u r u u u r ,
∴(,1)(3,1)(1,3)(3,3)x y λμλμλμ+=+=++.
∴313x y λμλμ=+??+=+?,∴318
338x y x y λμ--?=???-++?=??
,
∵2,2m n λμ<≤<≤,
∴31283328x y m x y n
--?<≤???-++?<≤??
,即1738113383x y m x y n <-≤+??<-+≤-?
∴17381
13383x y m x y n <-≤+??<-+≤-?
表示的可行域为平行四边形,如图:
由317313x y x y -=??-+=?
,得(8,7)A ,
由381313
x y m x y -=+?
?-+=
?,得(32,2)B m m ++, ∴(2)AB m =
=
-,
∵(8,7)A 到直线383x y n -+=-的距离d =
,
∴(2)16
AB d m ?=-=, ∴(2)(2)2m n -?-=, ∴2
222(2)(2)(
)2
m n m n -+-=-?-≤,
∴2
(4)8m n +-≥,4m n +≥+
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明及演算步骤. 17.(本小题满分12分)
已知数列{}n a 的首项为11a =,前n 项和n S ,且数列n S n ??
????是公差为2的等差数列.
(1)求数列{}n a 的通项公式;
(2)若(1)n n n b a =-,求数列{}n b 的前n 项和n T . 【解析】(1)由已知得1(1)221n
S n n n
=+-?=-, ∴22n S n n =-.
当2n ≥时,2
2
12[2(1)(1)]43n n n a S S n n n n n -=-=-----=-.
11413a S ==?-,
∴43n a n =-,*n ∈N .
(2)由⑴可得(1)(1)(43)n n n n b a n =-=--. 当n 为偶数时,
(15)(913)[(45)(43)]422
n n
T n n n =-++-++???+--+-=?
=, 当n 为奇数时,1n +为偶数
112(1)(41)21n n n T T b n n n ++=-=+-+=-+,
综上,2,2,,
21,21,.
n n n k k T n n k k *
*
? =∈?=?-+=-∈??N N
18.(本小题满分12分)
某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕,基地员工一天可以完成一处种植区的采摘.由于下雨会影响药材品质,基地收益如下表所示:
20万元;有雨时,收益为10万元.额外聘请工人的成本为a 万元.
已知下周一和下周二有雨的概率相同,两天是否下雨互不影响,基地收益为20万元的概率为0.36.
(1)若不额外聘请工人,写出基地收益X 的分布列及基地的预期收益; (2)该基地是否应该外聘工人,请说明理由. 【解析】(1)设下周一有雨的概率为p , 由题意,2
0.36,0.6p p ==,
基地收益X 的可能取值为20,15,10,7.5,则
(20)0.36P X ==,(15)0.24P X ==, (10)0.24P X ==,(7.5)0.16P X ==
∴基地收益X 的分布列为:
()200.36150.24100.247.50.1614.4E X =?+?+?+?=,
∴基地的预期收益为14.4万元.
(2)设基地额外聘请工人时的收益为Y 万元,
则其预期收益()200.6100.416E Y a a =?+?-=-(万元),
()() 1.6E Y E X a -=-,
综上,当额外聘请工人的成本高于1.6万元时,不外聘工人; 成本低于1.6万元时,外聘工人;
成本恰为1.6万元时,是否外聘工人均可以.
19.(本小题满分12分)
如图,矩形CDEF 和梯形ABCD 所在的平面互相垂直,90BAD ADC ∠=∠=o ,
1
2
AB AD CD ==,BE DF ⊥.
(1)若M 为EA 中点,求证:AC ∥平面MDF ;
(2)求平面EAD 与平面EBC 所成二面角的大小. 【解析】(1)证明:设EC 与DF 交于点N ,连接MN ,
在矩形CDEF 中,点N 为EC 中点, ∵M 为EA 中点,∴MN ∥AC ,
又∵AC ?平面MDF ,MN ?平面MDF , ∴AC ∥平面MDF . (2)∵平面CDEF ⊥平面ABCD ,
平面CDEF I 平面ABCD CD =,
DE ?平面CDEF ,DE CD ⊥,
∴DE ⊥平面ABCD .
以D 为坐标原点,建立如图空间直角坐标系, 设DA a =,DE b =,
(,,0),(0,0,),(0,2,0),(0,2,)B a a E b C a F a b ,
(,,),(0,2,),(,,0)BE a a b DF a b BC a a =--==-u u u r u u u r u u u r
,
∵BE DF ⊥,
∴22(,,)(0,2,)20BE DF a a b a b b a ?=--?=-=u u u r u u u r
,b =.
设平面EBC 的法向量(,,)x y z =m ,
则00
BE BC ??=???=??u u u r u u u r
m m
,即00ax ay ax ay ?--+=??-+=??,取1x =
,则=m , 注意到平面EAD 的法向量(0,1,0)=n ,--10分
而1
cos ,||||2
?<>=
=?m n m n m n ,
F
D M
A
C
B
E y z
x
F
D M A
C B E N
∴平面EAD 与EBC 所成锐二面角的大小为60o .
20.(本小题满分12分)
已知点(1,0)M -,(1,0)N ,曲线E 上任意一点到点M 的距离均是到点N
倍. (1)求曲线E 的方程;
(2)已知0m ≠,设直线1:10l x my --=交曲线E 于,A C 两点,直线2:0l mx y m +-=交曲线E 于,B D 两点,,C D 两点均在x 轴下方.当CD 的斜率为1-时,求线段AB 的长. 【解析】(1)设曲线E 上任意一点坐标为(,)x y ,
=,
整理得2
2
410x y x +-+=,即2
2
(2)3x y -+=为所求. (2)由题知12l l ⊥ ,且两条直线均恒过点(1,0)N , 设曲线E 的圆心为E ,则(2,0)E ,
线段CD 的中点为P ,则直线EP :2y x =-, 设直线CD :y x t =-+,
由2y x y x t
=-??
=-+? ,得22
(,)22t t P +-,
由圆的几何性质,1
||||2
NP CD ==,
而222
22||(1)()22t t NP +-=-+,2||3ED =
,22||EP =, 解之得0t =或3t =,
又,C D 两点均在x 轴下方,直线CD :y x =-.
由22410,,?+-+=?=-?x y x y x
解得11x y ?=????=-??
或1 1.
?=????=??x y
不失一般性,设(11),(11)C D -,
由22410(1)x y x y u x ?+-+=?=-?, 得2222
(1)2(2)10u x u x u +-+++=,⑴
方程⑴的两根之积为1,∴点A
的横坐标2A x =
∵点(11)
C -
-在直线1:10l x my --=
上,解得1m =+,
直线1:1)(1)l
y x =--,∴(2A .
同理可得,(2B -,∴线段AB 的长为
21.(2016郑州一测)设函数2
1()ln 2
f x x m x =-,2()(1)
g x x m x =-+,0m >. (1)求函数()f x 的单调区间;
(2)当1m ≥时,讨论函数()f x 与()g x 图象的交点个数. 【解析】(1)函数()f x 的定义域为(0,)+∞,
()f x '=
当0x <<()0f x '<,函数()f x 的单调递减,
当x >
时,()0f x '>,函数()f x 的单调递增.
综上,函数()f x 的单调增区间是)+∞,减区间是. (2)令2
1()()()(1)ln ,02
F x f x g x x m x m x x =-=-
++->, 问题等价于求函数()F x 的零点个数,
(1)()
()x x m F x x
--'=-
,
当1m =时,()0F x '≤,函数()F x 为减函数, 注意到3
(1)02
F =>,(4)ln 40F =-<,∴()F x 有唯一零点.
当1m >时,
01x <<或x m >时,()0F x '<,1x m <<时,()0F x '>,
∴函数()F x 在(0,1)和(,)m +∞单调递减,在(1,)m 单调递增, 注意到1
(1)02
F m =+
>,(22)ln(22)0F m m m +=-+<, ∴()F x 有唯一零点.
综上,函数()F x 有唯一零点,即两函数图象总有一个交点.
请考生在22-24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.把答案填在答题卡上.
22.(2016郑州一测)如图,BAC ∠的平分线与BC 和ABC ?的外接圆分别相交于D 和E ,延长AC 交过,,D E C 的三点的圆于点F . (1)求证:EC EF =;
(2)若2ED =,3EF =,求AC AF ?的值.
【解析】(1)证明:∵ECF CAE CEA CAE CBA ∠=∠+∠=∠+∠, EFC CDA BAE CBA ∠=∠=∠+∠, AE 平分BAC ∠, ∴ECF EFC ∠=∠,∴EC EF =.
(2)∵ECD BAE EAC ∠=∠=∠,CEA DEC ∠=∠,
∴CEA ?∽DEC ?,即2
,CE DE EC EA EA CE DE
==
, 由(1)知,3EC EF ==,∴9
2
EA =
, ∴45
()4AC AF AD AE AE DE AE ?=?=-?=.
23.(2016郑州一测)已知曲线1C
的参数方程为212
x y t ?=--????=??,曲线2
C
的极坐标方程为)4
π
ρθ=-.以极点为坐标原点,极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线2C 的直角坐标方程;
(2)求曲线
C 上的动点M 到曲线C 的距离的最大值.
(2)1C 的直角坐标方程为 由(1)知曲线2C 是以(1,1)为圆心的圆,
且圆心到直线1C 的距离 ∴动点M 到曲线1C 的距离的最大值为
A
B
E
F
C
D
24.(2016郑州一测)已知函数()21f x x x =--+ (1)解不等式()1f x >;
(2)当0x >时,函数21()(0)ax x g x a x
-+=>的最小值总大于函数()f x ,
试求实数a 的取值范围.
【解析】∵211x x --+>,
∴131x <-??
>?,或12121x x -≤?->?,或2
31x ≥??->?
,
解得0x <,
∴原不等式的解集为(,0)-∞.
(2)∵1
()11g x ax x
=+
-≥-,当且仅当x =
∴min ()1g x =-,
12,02,
()3, 2.x x f x x -<≤?=?
- >?
∴()[3,1)f x ∈-,
∴11-≥,即1a ≥为所求.
高二数学下学期第一次月考题及答案
高二数学下学期第一次月考 (选修2-2第一、二、三章) 一:选择题(共12题,每小题5分,共60分) 1. 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。 (A)假设三内角都不大于60度; (B) 假设三内角都大于60度; (C) 假设三内角至多有一个大于60度; (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关,如果当)(+∈=N k k n 时命题成立,那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立,那么可推得 ( ) A .当n=6时该命题不成立 B .当n=6时该命题成立 C .当n=8时该命题不成立 D .当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是( D ) A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.(x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= -2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直,则切线方程为( D ) A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x
8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 ( B ) A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9. 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A .()+∞,2 B . ()2,∞- C . ()0,∞- D . ()2,0 10. 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ,则a 的范围是 A A .0>a B .01<<-a C . 1->a D . 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是( D ) A. 有极大值,无极小值 B. 有极小值,无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4,当3=x 时有极小值0,且函数过原点,则此函数是(B ) A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二:填空题(共6题,每题5分,共30分) 13. 函数2 100x y -= ,当86≤≤-x 时的最大值为____10_______,最小值为_____6__。 14. 从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P (3 π ,0)处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三:简答题(共60分) 17、(15分) (1)求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 (2) 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。
2018年高中数学会考题
2018年高中数学会考题
2018届吉林省普通高中学业模拟考试(数学) 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上,注意字迹清楚,卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题(共50分) 一、选择题:本大题共15小题,只有一项是正确的.第1-10每小题3分,第11-15 每小题4分,共50分) 1.已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<,则M ∩N 等于 ( ) A .{0,1,2} B .{0,1} C .{0,2} D .{0} 2.下列结论正确的是( ) A . 若 ac>bc , 则 a>b B .若a 2>b 2,则a>b C .若a>b,c<0,则 a+c
C .65π D .32π 4.已知奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数,且 最小值为5,那么函数()f x 在区间 [-7,-3]上( ) A .是减函数且最小值为-5 B .是减 函数且最大值为-5 C .是增函数且最小值为-5 D .是增 函数且最大值为-5 5. 函数2 ()1log f x x =-的零点是( ) A. 1 B. (1,1) C. 2 D. (2,0) 6.在等比数列{}n a 中,若3 2 a =,则12345 a a a a a = ( ) A. 8 B. 16
高中数学会考习题精选
高中数学会考练习题集 练习一 集合与函数(一) 1. 已知S ={1,2,3,4,5},A ={1,2},B ={2,3,6}, 则______=B A I ,______=B A Y ,______)(=B A C S Y . 2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A I ,______=B A Y . 3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____,含有2个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U Y (2))(B A C U I (3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I 5. 已知 },6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A =则I . 6. 下列表达式正确的有__________. (1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y (3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y 7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ,则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0 )(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10. 函数291 )(x x f -=的定义域为________. 11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则.
高一数学月考试题及答案
2014年秋季罗田县育英高中高一月考 数 学 试 题 时间:120分钟 分数:150分 邱丽芳 一、选择题(共10个小题,共50分) 1.集合{1,2,3}的真子集共有( ) A .7个 B .8个 C .6个 D .5个 2.若集合A ={x |ax 2+2x +a =0,a ∈R }中有且只有一个元素,则a 的取值集合是( ) A .{1} B .{-1} C .{0,1} D .{-1,0,1} 3.设集合A ={(x ,y )|4x +y =6},B ={(x ,y )|3x +2y =7},则满足 C ?A ∩B 的集合C 的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 4.集合A ={x |x =3k -2,k ∈Z },B ={y |y =3l +1,l ∈Z }, S ={y |y =6M +1,M ∈Z }之间的关系是( ) A .S = B ∩A B .S =B ∪A C .S B =A D .S ∩B =A 5.在下列四组函数中,f (x )与g (x )表示同一函数的是( ) A .f (x )=x -1,g (x )=1 1 2+-x x B .f (x )=x ,g (x )=2)(x C .f (x )=|x +1|,g (x )=???≥1111<--- -+ x x x x D .f (x )=x +1,x ∈R ,g (x )=x +1,x ∈Z 6.拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f (m )=1.06×(0.5·[m ]+1)(元)决定,其中m >0,[m ]是大于或等于m 的最小整数,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为( ) A .3.71元 B .3.97元 C .4.24元 D .4.77元 7.函数f(x)是R 上的奇函数,且当x<0时,f(x)=x x -2,则当x>0时,
高三数学会考试卷(模拟卷)
浙江省丽水市附属高中高三数学会考试卷(模拟卷) 试卷Ⅰ 一、选择题(本题有26小题1-20小题每题2分,21-26小题每题3分,共58分,每小题中只有一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不得分) 1. 设集合{|1}X x x =>-,下列关系式中成立的为 ( ) A .0X ? B .{}0X ∈ C .X φ∈ D .{}0X ? 2. 函数x y sin =是 ( ) A .增函数 B .减函数 C .偶函数 D .周期函数 3. 椭圆2 2 1916x y +=的离心率是 ( ) A .45 B .35 C D 4. 已知锐角α的终边经过点(1,1),那么角α为 ( ) A .30 B . 90 C . 60 D . 45 5. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 ( ) A .0 B .1 C .-1 D .21 6. lg1lg10+ = ( ) A .1 B .11 C .10 D .0 7.已知集合{}2|4M x x =<,{}2|230N x x x =--<,则集合M N 等于 ( ) A .{}|2x x <- B .{}|3x x > C .{}|12x x -<< D .{}|23x x << 8. 函数x y =的定义域是 ( ) A .(,)-∞+∞ B . [0,)+∞ C .(0,)+∞ D .(1,)+∞ 9.“1x >”是“21x >”的 ( )
A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 10.已知平面向量(1,2)a =,(2,)b m =-,且a //b ,则23a b += ( ) A .(5,10)-- B .(4,8)-- C .(3,6)-- D .(2,4)-- 11. 已知命题:①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行; ②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直.则上述命题中( ) A .①正确,②不正确 B .①不正确,②正确 C .①②都正确 D .①②都不正确 12.如图,在平行四边形ABCD 中成立的是 ( ) A .AB = B . AB = C .A D = D .AD = 13. 根据下面的流程图操作,使得当成绩 不低于60分时,输出“及格”,当成绩 低于60分时,输出“不及格”,则 ( A .1框中填“Y ”,2框中填“N ” B .1框中填“N ”,2框中填“Y ” C .1框中填“Y ”,2框中可以不填 D .2框中填“N ”,1框中可以不填 14. 已知53()8f x x ax bx =++-,且(2)10f -=,那么(2)f 等于 ( ) A .-26 B .-18 C .-10 D .10 15. 计算:2(2)i += ( ) A .3 B .3+2i C .3+4i D .5+4i 16. 在等比数列{}n a 中,若354a a =,则26a a = ( ) A .-2 B .2 C .-4 D .4 17.一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置 关系是 ( ) A .异面 B .相交 C .平行 D .不能确定 (第12题图) A B C D