平行线及其判定教学设计
平行线及判定定理和平行性质教案
平行线及判定定理和平行性质教案教学目标：1. 理解平行线的概念及性质。
2. 掌握平行线的判定定理。
3. 能够运用平行线的性质和判定定理解决实际问题。
教学重点：1. 平行线的概念及性质。
2. 平行线的判定定理。
教学难点：1. 平行线的性质和判定定理的灵活运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学道具或图形。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用教学道具或图形，引导学生观察并发现平行线的特征。
2. 提问：什么是平行线？平行线有哪些性质？二、平行线的概念及性质（10分钟）1. 讲解平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 引导学生通过观察图形，发现平行线的性质。
3. 总结平行线的性质：a. 平行线永不相交。
b. 平行线之间的距离相等。
c. 平行线上的对应角相等。
三、平行线的判定定理（10分钟）1. 讲解平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行。
2. 引导学生通过观察图形，理解判定定理的含义。
3. 举例说明如何运用判定定理判断两条直线是否平行。
四、平行线的性质定理（10分钟）1. 讲解平行线的性质定理：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
2. 引导学生通过观察图形，理解性质定理的含义。
3. 举例说明如何运用性质定理解决实际问题。
五、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生运用平行线的性质和判定定理解决问题。
2. 引导学生互相讨论，解答练习题。
3. 讲解练习题的答案，解析解题思路。
教学反思：本节课通过引导学生观察图形，讲解平行线的概念、性质和判定定理，让学生掌握了平行线的基本知识。
在课堂练习环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，达到了教学目标。
但在教学中，应注意引导学生主动发现平行线的性质和判定定理，提高学生的观察和思考能力。
加强对学生的个别辅导，提高学生的学习效果。
六、平行线的应用（10分钟）1. 讲解平行线在实际生活中的应用，如交通规则、建筑设计等。
2. 引导学生思考平行线在其他领域的应用，如数学、物理等。
平行线及其判定优秀教案
平行线及其判定优秀教案引言：平行线是几何学中一个重要概念，对于理解几何图形的性质和解题具有重要作用。
本教案以平行线的定义和判定为出发点，以简洁清晰的教学步骤和示例，帮助学生掌握平行线的概念并熟练运用判定方法。
教学目标：1. 理解平行线的定义；2. 掌握判断两条直线是否平行的方法；3. 发展学生的逻辑思维和几何推理能力；4. 提高解题能力和应用能力。
教学重点：1. 平行线的定义；2. 判定两条直线是否平行的方法。
教学难点：1. 发展学生的几何推理能力；2. 解决复杂情况下的平行线问题。
教学准备：1. 平行线的定义和性质教材；2. 来自不同角度的平行线判定方法。
教学过程：步骤一：引入平行线的定义（介绍，7分钟）1. 引导学生回顾直线的定义和性质；2. 引导学生思考：当两条直线的性质满足什么条件时，可以称其为平行线？3. 给出平行线的定义：“如果两条直线在同一平面内，且不相交，那么这两条直线互相平行。
”4. 通过图示或示意图解释定义中的关键要素。
步骤二：平行线判定方法一（讲解，10分钟）1. 利用平行线的定义，推导出两条平行线之间的性质；2. 介绍平行线判定方法一：如果一条直线与另一条直线所形成的内角和为180度，则这两条直线平行；3. 通过示例演示方法一的应用。
步骤三：平行线判定方法二（讲解，10分钟）1. 引导学生思考：如果我们只知道两条直线上的一对内角是否相等，能否判断这两条直线是否平行？2. 介绍平行线判定方法二：如果一条直线与另一条直线上的任意一对内角相等，则这两条直线平行；3. 通过示例演示方法二的应用。
步骤四：综合应用（讲解，15分钟）1. 提供一个综合性问题：已知四边形ABCD，AB与CD平行，角A与角D之和为180度，证明直线BC与直线AD平行；2. 引导学生运用平行线判定方法一和方法二，解决这个问题；3. 通过图示或示意图展示解题过程，解释思路和步骤。
步骤五：巩固练习（练习，15分钟）1. 发放练习题，包括判定两条直线是否平行和应用平行线判定方法证明问题等；2. 学生独立完成练习，教师巡回指导；3. 收集学生答案，讲解答案并解释解题思路。
初一数学平行线及其判定教案
教案初一数学平行线及其判定教学目标：1. 让学生理解平行线的概念和性质。
2. 学生能够运用平行线的判定方法来判断两条直线是否平行。
3. 培养学生的观察力、思考力和推理能力。
教学重点：1. 平行线的概念和性质。
2. 平行线的判定方法。
教学难点：1. 平行线的判定方法的理解和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺、圆规等绘图工具。
3. 练习题。
教学过程：一、导入1. 引导学生观察教室里的直线，如黑板边缘、窗户边缘等，让学生发现平行线的存在。
二、新课导入1. 通过课件或黑板，展示平行线的性质，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2. 通过实例，让学生理解平行线的性质，并引导学生运用这些性质来解决实际问题。
三、平行线的判定1. 教师讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2. 通过实例，让学生运用判定方法来判断两条直线是否平行。
3. 学生练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、巩固练习1. 教师出示练习题，让学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的答案进行讲解，解答学生的疑问。
五、课堂小结2. 学生分享自己的学习心得和收获。
六、作业布置1. 教师布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
教学反思：本节课通过观察、讲解、练习等方式，让学生掌握了平行线的概念、性质和判定方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
同时，要注重培养学生的观察力、思考力和推理能力，提高学生的数学素养。
教案初一数学因式分解教案教学目标：1. 让学生理解因式分解的概念和意义。
2. 学生能够运用因式分解的方法来解决实际问题。
3. 培养学生的观察力、思考力和推理能力。
教学重点：1. 因式分解的概念和意义。
2. 因式分解的方法。
教学难点：1. 因式分解的方法的理解和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾整式的乘法，让学生发现乘法和因式分解的关系。
平行线及其判定教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
平行线及其判定教案一、教学目标：1. 理解平行线的概念及其性质。
2. 掌握判定平行线的方法。
3. 能够应用平行线的性质解决实际问题。
二、教学重点：1. 平行线的概念和性质。
2. 平行线的判定方法。
3. 应用平行线的性质解决实际问题。
三、教学难点：1. 平行线的判定方法的灵活应用。
2. 实际问题的抽象建模和解决思路。
四、教学准备：教学课件、平行线的示意图、实例题。
五、教学步骤：第一步：引入（5分钟）1. 出示一张图片，让学生观察图片中的线段，引导学生观察线段的走向，并与学生一起探讨线段之间的关系。
2. 提问：在我们的日常生活中，你们是否注意到了一些特殊的线段关系？如何判定一个线段与另一个线段平行？第二步：概念讲解（10分钟）1. 介绍平行线的概念：平行线是在同一个平面内，永远不会相交的两条直线。
2. 引导学生观察示意图，并解释平行线的性质：具有相同斜率的直线互相平行。
3. 讲解平行线的记法：用符号“//”表示两条平行线。
第三步：平行线的判定方法（20分钟）1. 垂直判定法：如果两条直线的斜率的积等于-1，则这两条直线互相垂直，即两直线的斜率互为倒数。
2. 角度判定法：当两条直线与另一条直线所成的对应角相等时，这两条直线平行。
3. 距离判定法：当两条直线上的任意两点到另一条直线的距离相等时，这两条直线平行。
4. 举例演示每种判定方法的应用，让学生通过实例题的解答来巩固判定方法。
第四步：平行线的实际问题解决（15分钟）1. 出示一些实际生活中的问题，如影子定时等，让学生思考并利用平行线的性质解决问题。
2. 鼓励学生自己动手构建问题模型，分析问题所涉及的线段和角度的关系，并用平行线判定方法解决问题。
第五步：总结归纳（5分钟）1. 总结平行线的概念和性质，以及判定方法的应用。
2. 强调平行线在数学和实际生活中的重要性。
六、作业布置：1. 指定练习题目册，巩固所学内容。
2. 提醒学生，注意观察和应用平行线的性质解决实际生活问题。
平行线及其判定的教案
平行线及其判定的教案教案标题：平行线及其判定教案目标：1. 了解平行线的定义及其判定方法。
2. 掌握使用直角、同位角和内错角等方法判断线段是否平行。
3. 能够应用所学知识解决相关问题。
教学内容：1. 平行线的定义：两条直线在同一平面内，且不相交，称为平行线。
2. 平行线的判定方法：a. 直角判定法：若两条直线与第三条直线相交时，形成的两组相等的直角相等，则这两条直线是平行线。
b. 同位角判定法：若两条直线与第三条直线相交时，形成的同位角相等，则这两条直线是平行线。
c. 内错角判定法：若两条直线与第三条直线相交时，形成的内错角相等，则这两条直线是平行线。
教学步骤：1. 导入：通过展示两条平行线的图片，引导学生思考平行线的特点和判定方法。
2. 知识讲解：a. 介绍平行线的定义，并与学生一起探讨平行线的特点。
b. 依次介绍直角判定法、同位角判定法和内错角判定法，并通过示例演示每种判定方法的应用。
3. 知识巩固：a. 给学生提供一些练习题，让他们应用所学知识判断给定的线段是否平行。
b. 鼓励学生互相交流，分享解题思路和答案。
4. 拓展应用：a. 提供一些实际问题，让学生应用所学知识解决。
b. 引导学生思考平行线在生活中的应用，并与他们分享一些实际应用场景。
5. 总结归纳：a. 总结平行线的定义和判定方法。
b. 强调学生在解题过程中要注意细节和准确性。
6. 作业布置：a. 布置练习题作为课后作业，巩固所学知识。
b. 鼓励学生自主寻找更多关于平行线的例子和应用场景，并进行记录。
教学辅助工具：1. 平行线的图片或示意图。
2. 教材或课件，包含相关知识点的介绍和示例题。
3. 练习题和解答。
教学评估：1. 在课堂上观察学生的参与度和理解程度。
2. 检查学生完成的练习题和作业，评估他们对平行线及其判定的掌握情况。
3. 针对学生的表现，及时给予反馈和指导。
教案撰写者：教案专家。
5.2平行线及其判定教学设计教案
5.2平行线及其判定教学设计教案第一篇：5.2 平行线及其判定教学设计教案教学准备1.教学目标1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 5．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．2.教学重点/难点1．教学重点：平行线的概念与平行公理；2．教学难点：对平行公理的理解．3.教学用具4.标签教学过程一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．三、同一平面内两条直线的位置关系1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行． 3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言． 4．平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．四、平行公理1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较．3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．五、三线八角由前面的教具演示引出．如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．六、课堂练习1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是． 2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是． 3．下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4．若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（）A．50° B．130° C．50° D．不能确定或130°5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．课堂小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．课后习题1．教材P19第7题；2．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．[补充内容] 1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）第二篇：平行线及其判定教学设计为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享平行线及其判定教学设计，希望大家在学习中得到提高。
人教版七年级数学教案：5.2平行线及其判定
在今天的课堂中，我尝试了多种教学方法，希望让学生更好地理解和掌握平行线及其判定的知识。首先，通过日常生活中的实例导入新课，我发现同学们对此产生了浓厚的兴趣，这为后续的学习奠定了良好的基础。但在讲授过程中，我也发角、内错角等概念上存在一定的困惑。
此外，在学生小组讨论环节，我注意到有些小组在讨论主题上稍显偏离，没有完全聚焦在平行线的实际应用上。在今后的教学中，我应更加注重引导学生围绕主题展开讨论，提高讨论的针对性和实效性。
在总结回顾环节，我发现同学们对本节课的知识点有了较为全面的掌握，但仍有个别同学存在疑问。为此，我计划在课后进行个别辅导，帮助他们消除困惑，确保每个人都能跟上教学进度。
2.教学难点
a.平行线判定方法的推理过程；
-对于同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等判定方法，学生可能难以理解其中的逻辑关系，需要教师通过具体实例和图示进行详细讲解。
b.画平行线的实际操作；
-在实际操作过程中，学生可能会出现画线不准确、方法不熟练等问题，需要教师耐心指导，反复练习，帮助学生掌握正确的方法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、判定方法和在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行线的判定方法和画法这两个重点。对于难点部分，如同位角、内错角等概念，我会通过图示和实际操作来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行线相关的实际问题。
人教版七年级下册5.2平行线及其判定教学设计
人教版七年级下册5.2平行线及其判定教学设计一、教学目标1.理解平行线的概念、性质和判定方法；2.掌握两条直线平行的充分必要条件；3.能够应用平行线的性质，解决实际问题；4.发扬合作精神，培养学生的团队意识。
二、教学重难点1.理解平行线的概念，掌握画出平行线的方法；2.掌握平行线的充分必要条件及其应用；3.理解应用平行线解决实际问题的思路。
三、教学方法1.课堂讲授：教师讲解基本概念、性质和判定方法；2.图像展示：通过多媒体展示例题和相关图像，加深学生的印象；3.合作学习：学生自主分组完成练习和思考，培养学生的竞争合作精神；4.互动探究：根据学生的实际情况，引导学生进行探究和交流。
四、教学内容及具体步骤4.1 理解平行线的概念及画出平行线的方法1.引入概念：通过多媒体展示平行线的图像，让学生理解平行线的概念；2.讲解画出平行线的方法：通过多组例题的讲解，让学生掌握画平行线的方法。
4.2 掌握平行线的充分必要条件及其应用1.讲解充分和必要条件：通过多媒体展示平行线的图像，讲解两个直线平行的充分必要条件；2.练习判定方法：通过例题讲解，让学生掌握两个直线平行的判定方法；3.练习运用：通过设计实际问题，让学生运用平行线的性质解决实际问题。
4.3 理解应用平行线解决实际问题的思路1.引导思考：通过多媒体展示实际问题，引导学生思考如何应用平行线解决问题；2.合作探讨：学生自主分组，探讨并解决相关问题；3.展示交流：学生汇报解题思路及结果，共同探讨解题方法。
五、教学评价1.课堂表现：包括学生课堂笔记、思考问题、举手发言等；2.组内表现：培养学生团队合作精神，评价学生的合作程度；3.作业完成：包括课堂练习和课后作业的完成情况；4.考试成绩：通过平行线的相关题型，考察学生对知识点的掌握情况。
六、教学反思1.教学环节设置：对教学环节进行适当的调整，更好地引导学生进行探究学习；2.课件制作：准确简洁地制作教学课件，使学生更加易于理解；3.学生合作：通过活动设计，引导学生培养竞争合作精神，更好地发扬团队协作的精神。
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教材分析本节课是在上节课的基础上研究平面内两条直线位置关系中的另一种情形---------平行，这一节的主要内容是平行线的概念、平行公理及推论以及平行线的判定方法。
这部分内容学生在前两个学段已有所接触，学生对平行线已有了直观地认识，因此，本节课是在学生已有知识和经验的基础上，来系统地研究平面内两条直线平行的情形。
平行线的判定是图形与几何领域的基础知识，是本节课的重点内容，在今后的学习中要经常用到，这部分内容掌握不好会影响后续内容的学习，学好这部分的关键是使学生理解与相交线、平行线有关的角的知识，因为直线的位置关系是通过有关角的知识反映出来的；在本节课中，除了让学生重点掌握以上的基础知识外，还应通过大量的识图和作图训练，来培养学生的图形感，同时，还应在解决问题的过程中注意学生推理能力的培养，这也是教学的难点。
【课时分配】2课时§5.2.1平行线【教学重点与难点】教学重点：探索和掌握平行公理及其推论.教学难点：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程【教学目标】1、了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论。
2、会用符号语方表示平行公理推论,，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
3、经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念。
毛【教学方法】通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。
教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
【教学过程】一、创设情境引入新课（设计说明：利用直观教具动态演示并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性。
并自然引入新课。
）分别将木条a、b与木条c钉在一起，做成图所示的教具。
出示教具提出问题：问题：把三根木条想象成三条无限延伸的直线，转动b，直线b从在直线c的左侧与直线a相交逐步变为在右侧与直线a相交的过程中（演示转动过程），你觉得直线a与直线b有几种不同的位置关系?你是根据什么来区分这几种不同位置关系的?教师组织学生交流并形成共识：顺时针转动b时,直线b与a的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……在这一过程中大部分情况下直线b与直线a都有交点，但可以想象一定还存在一个直线b的位置，它与直线a左右两旁都没有交点；因此直线a与b交点的情况，可得出直线a与b有两种不同的位置关系：相交或不相交，两直线相交前面我们已经学习过，这节课我们就来研究两条直线不相交的情形。
由此引入新课（教学说明：利用这一教具动态演示，可让学生感受到直线b从在直线c左侧与直线a相交逐步变为在右侧与直线a相交，中间存在一个两者不相交的位置，这样可以帮助学生直观理解平行线的概念，同时也让学生感受到了无论直线b转动几圈，直线b与直线a只有两种不同的位置关系，这就为学生理解同一平面内两直线的位置关系作了充分的准备。
）二、探索新知解决问题（一）、平行线（设计说明：在引入的基础上，自然引导学生直接归纳出平行的概念以及同一平面内两直线的位置关系）1、结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行。
换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
直线a与b平行，记作“a∥b”,这里“∥”是平行符号。
2、同一平面内,两条直线的位置关系问题：在同一平面内,两条直线有几种位置关系?根据引入问题的分析学生不难得出：相交或平行教师可引导学生明确：在同一平面内,根据两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系，即两条直线有一个交点时相交，没有交点时平行。
（教学说明：在教学过程中，要给学生充分的发言权，这样不仅可以锻炼学生的语言表达能力，还可以从学生的发言中发现学生的缺失，从而及时进行弥补；对于两个问题中为什么都有“在同一平面内”这一条件，可以让学生思考并进行解释，让学生认识平面几何与立体几何不同的同时，培养学生思维的严谨性。
还要向学生说明，我们所说的两条直线，是指不重合的两条直线）（二）、平行公理及平行公理推论（设计说明：通过问题、画图、类比学习来引导学生探究平行公理及推论）1、问题：在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行?本问题学生凭直觉能认识到直线b绕直线a外一点B转动时，只有一个位置使a与b平行。
2、问题：如何用直线和三角尺画平行线?引导学生回忆并总结出画平行线方法：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．已知：直线a，点B，点C(1)过点B画直线a的平行线，能画几条?(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗?3、通过观察画图、归纳平行公理及推论(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论。
(2)在学生充分交流后，教师板书。
平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
(3)比较平行公理和垂线的第一条性质。
共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的。
不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，二垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外。
4、归纳平行公理推论(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行的。
(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c。
(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c。
(4)引导学生用数学语言表达这个结论，教师板书。
结论：两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行。
结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：如果b∥a，c∥a那么b∥c(5)初步应用练习：如果多于两条直线,，比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由。
（教学说明：借助于引入中的模型来引入平行公理，使学生对平行公理有一个初步的感知，进而通过画图验证，类比总结得出平行公理，使学生对平行公理的认识由感性上升到理性，同时在这一过程中也培养了学生善于类比的思想和学生语言的规范性。
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题，画图时要使用工具，不能徒手画，因此在画图之前先引导学生回顾了平行线的画法，为学生下面的画图探究做好准备。
平行公理的推论是今后证明两直线平行的方法之一，因此让学生用符号语言表示可培养学生的符号感，为今后的推理做准备，初步应用练习让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理的规范性。
）三、巩固训练熟练技能（设计说明：通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的能力）一、填空题.1、在同一平面内，两条直线的位置关系有_________。
2、在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必__________。
3、同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是因为________。
4、两条直线相交，交点的个数是________，两条直线平行,交点的个数是_____个。
二、判断题.1、不相交的两条直线叫做平行线。
( )2、如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行。
( )3、过一点有且只有一条直线平行于已知直线。
( )三、解答题.1、读下列语句，并画出图形后判断。
(1)直线a、b互相垂直，点p是直线a、b外一点，过p点的直线c垂直于直线b。
(2)判断直线a、c的位置关系，并借助于三角尺、直尺验证。
2、试说明三条直线的交点情况，进而判定在同一平面内三条直线的位置情况。
答案:一、1.相交与平等两种 2.相交 3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4.一个,零二、1.× 2.∨ 3.×三、1.(1)略(2)a∥c 2. 交点有四种,第一没有交点,这时第三条直线互相平行,第二有一个交点,这时三条直线交于同一点,第三有两个交点,这时是两条平行线与第三条直线都相交,第四有三个交点,这时三条直线两两相交.毛（教学说明：在解决问题的过程中，要注意让学生说明解决问题的依据，从而培养学生的说理能力和解决问题有依有据的良好习惯；关注学生作图能力和规范性。
）四、总结反思，情意发展（设计说明：设计了以下三个问题，让学生围绕这三个问题，先反悟，后谈自身的收获和疑问，最后师生共同归纳总结）1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么?2.本节课你有哪些收获?3.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问?（教学说明：通过对以上三个问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。
此外，由于学生的学习基础、反思归纳能力不同，所以不同的学生可能会有不同的收获，学生之间的这种差异也是一种学习资源。
通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.）五、课堂小结1．本节主要学习了平行线的意义、表示方法和平性线的两条性质.2．主要用到的思想方法是类比法3．注意的问题平行线的画法六、布置课后作业：课本18页习题11七、拓展延伸探究：（1）、点D是△ABC中AB边上的中点。
①过点D作BC的平行线，交AC 于E。
②量一量AE、CE的长度，它们相等吗?③量一量DE、BC的长度，它们有何关系?（2）、在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB的中点。
①过点E作AD的平行线，交CD于点F，EF与BC平行吗?②量一量DF、CF的长度，它们相等吗?③量一量EF、AD、BC的长度，它们有何关系?（教学说明：通过这组练习，既复习了平行线的画法及平行公理的推论，又以探究的形式将知识进一步延伸，拓广了学生的思维，同时为以后学习三角形和梯形的中位线定理埋下了伏笔。
）【评价与反思】在本节课的教学中关注概念的形成过程，借助于直观形象的教具让学生充分的理解概念，通过动手实践、小组讨论给学生提供了探索、交流的空间，使教学活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个生动活泼、积极主动和富有个性的过程。
在学习过程中，采用了类比学习的方法，这不仅使学生自然的接受新知识，同时又对比出了相近知识的不同之处，也让学生学会学习的方法，培养学生可持续学习的能力。