图形的变化规律教案及练习题
小学数学《图形规律》练习题(含答案)
小学数学《图形规律》练习题（含答案）找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：（1）图形数量的变化；（2）图形形状的变化；（3）图形大小的变化；（4）图形颜色的变化；（5）图形位置的变化；（6）图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.（一）从图形形状、大小、颜色变化发现寻找图形的变化规律【例1】根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.（1）（2）（3）分析：（1）由左边图形的变化，即阴影部分从内环变为外环，可得“？”处应填：（2）已知图形是两层圆形对应两层方形，三层圆形对应三层方形，阴影部分变为非阴影部分，所以“？”应填：（3）图形都是△和□，阴影部分两个图形的位置正好相反，△的阴影部分在上面，即“？”处□的阴影应该在下方：【例2】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？？分析：先看图中不变的部分.在整个变化过程中，图形中大小两个正方形没有变化，因此可以肯定空白处的图形一定是大小两个正方形，位置是一里一外.变化的部分可以分为两部分：（1）图形中的直线段部分，其变化规律是每次顺时针旋转90°，因此空白处图中的直线段应是如右图的形状.（2）图中的阴影部分，是在小正方形的对角线的左右两边交替出现的，因此空白处图中的阴影部分应在小正方形对角线的右边.根据上面的分析，可画出空白处的图形，如图所示:[巩固]请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。
分析：这题看似复杂，只要找到合适的方法，就可以很快解答出来。
图中阴影的三角形部分从左往右是按逆时针方向旋转90°得到的；涂黑色的梯形部分从左往右是按逆时针方向旋转90°得到的；而那条线段是按顺时针方向旋转90°得到的。
《简单的图形变化规律》(教案)
《简单的图形变化规律》（教案）教学目标：1. 能够观察并理解简单的图形变化规律；2. 能够运用所学的知识，总结并推理出一个图形变化的规律；3. 能够举出一些其他相似的图形，并推理出它们的变化规律。
教学重点：1. 观察并分析图形的变化规律；2. 运用所学的知识，总结规律。
教学难点：能否运用所学的知识，推理出相似的图形变化规律。
教学方法：讲述、示范、演练、归纳、调查讨论。
教学准备：1. 活动实物：纸，针，线。
2. 教学课件：关于简单的图形变化规律的教育视频、实物图片，电子教材。
教学过程：1. 导入教师：同学们，今天我们将学习的主题是《简单的图形变化规律》。
在我们开始本堂课之前，先想一想我们知道什么是一个规律呢？一个规律就是经常发生的现象，我们看到后，可以总结并推理出它的变化规律，而这个规律可以帮助我们更好的理解世界。
图形也是这样的，同学们是否知道如果一个图形变化了，我们可以从中找到一些规律？2. 呈现教师：我们先来看一下以下图形的变化规律：（出现随机变化的图形）教师：同学们知道这个图形是如何变化的吗？可以看到，它们的形状、颜色、大小都发生了变化。
那么这个变化有什么规律呢？3. 分析教师：让我们用纸、针和线来画出这些图形（通过演示，用纸、针和线画出变化前后的几个图形）。
从图形1到图形2，我们可以看到圆和正方形的尺寸发生了变化，并且它们的交界处也发生了变化。
从图形2到图形3，我们可以看到长方形被分成了两部分，并且右下角的矩形发生了变化并减小，而整个图形又被放大了。
而从图形3到图形4，我可以看到矩形的形状变化了，并且整个图形又被缩小了。
这说明什么呢？教师：我们可以看到，整个图形的变化是由尺寸变化和形状变化组成的，它们的大小、角度和位置都会随着变化而发生变化。
那么这个变化有没有更加精确地规律呢？4. 操练教师：现在我们来看一下下面这个图形的变化：（呈现一组图形变化）教师：现在，请大家把图形1、2、3和4放在一起，并比较它们之间的不同点和共同点。
人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》教案
人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》教案一. 教材分析《找图形的变化规律》是人教版小学二年级数学下册的一章节，主要让学生初步接触和理解图形的变换规律。
本章节通过具体的图形变换实例，让学生观察、分析、归纳图形的变换规律，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
教材中包含了简单的平移、旋转和轴对称等变换形式，目的是让学生掌握这些基本变换的性质和特点，并在实际问题中能够灵活运用。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，他们对图形有了一定的了解。
但是，对于图形的变换规律，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生观察、分析、归纳图形的变换规律，并能够运用这些规律解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够观察、分析、归纳图形的变换规律，并能够运用这些规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等过程，培养自己的观察能力、分析能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，对图形变换产生兴趣，体验成功的喜悦。
四. 教学重难点1.重点：学生能够观察、分析、归纳图形的变换规律，并能够运用这些规律解决实际问题。
2.难点：学生能够灵活运用图形的变换规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的图形变换实例，引导学生观察、分析、归纳图形的变换规律。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，体验图形变换的过程。
3.交流讨论法：让学生在小组内进行交流讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备相关的教学课件，用于引导学生观察、分析、归纳图形的变换规律。
2.图形材料：教师需要准备一些图形材料，用于让学生进行操作和观察。
3.练习题：教师需要准备一些练习题，用于巩固学生对图形变换规律的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图形变换的实例，引导学生观察、分析、归纳图形的变换规律。
《图形的变化规律》教学设计
《图形的变化规律》教学设计教学内容：人教版小学数学二年级下册，第九单元《找规律》中的第一课时。
教材分析：本节教材是在学生学习了简单的图形变化规律和图形的平移与旋转变化的基础上对图形的变化规律进行进一步的学习，让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动探索图形的排列规律。
教材内容的选择注意联系生活实际，激发学生的学习兴趣，为学生提供积极思考与合作交流的空间，活动性、探究性、趣味性强，体现了数学的价值和数学美，在实际操作中让学生掌握图形通过平移和旋转得到的循环排列变化及其应用价值，并能运用所学知识自主的进行图案设计和解决实际问题。
学情分析：通过在一年级下册的学习中，学生能够找出简单的图形变化规律，结合本册中学习的图形的平移和旋转变化，学生已掌握平移和旋转的特征，并了解顺时针和逆时针旋转方向。
认识图形通过平移和旋转得到的循环变化规律是本节课的学习重点，由于学生的认知水平和生活经验，学生对同一样图形按不同方向摆放存在认识上的难点，较难做出准确判断。
二年级的学生学习积极性高但是自控能力差，教师在教学中应采取灵活多样的方法让学生积极参与到学习活动中。
教学设想：对组织学生上课表现优秀的学生进行鼓掌表扬，让学生感受到掌声的规律性，对一年级学习的找规律进行简单复习，从而导入课题。
设计让学生“开密码锁”、“设计地板”等有趣的活动，激发学生学习兴趣，让学生自主地探究图形的排列规律。
再由图形的方阵排列逐渐变化成一行的分组排列，让学生自主探究图形的循环变化规律，掌握解决问题的方法。
对循环排列的规律，通过课件以及教师板演等动态展示，帮助学生建立表象，为后面的学习奠定基础。
课前采用对话的形式使学生明白数学课要多观察、猜测、再动手实践验证猜测、并进行推理，这样有助于积累学生的活动经验，体验学习的乐趣。
课中采用多鼓励，多强调针对性强的评价语引导学生课堂行为向有序，善听，乐思，敢言的方向发展。
教学目标：1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，使学生发现图形的循环排列规律。
图形中的规律(教案)2023-2024学年数学五年级上册
教案：图形中的规律课程名称：数学年级：五年级学期：上册日期：2023-2024学年教学目标：1. 让学生通过观察和分析，发现图形中的规律，并能够运用规律解决问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
教学重点：1. 观察和分析图形中的规律。
2. 运用规律解决问题。
教学难点：1. 理解和运用图形中的规律。
教学准备：1. 教师准备一些图形卡片或者图片。
2. 学生准备一些彩纸、剪刀和胶水。
教学过程：一、导入1. 教师出示一些图形卡片，让学生观察并说出它们的名称。
2. 教师引导学生思考：这些图形有什么共同的特点？二、探究1. 教师出示一些图形，让学生观察并找出它们的规律。
2. 教师引导学生总结出图形中的规律，并让学生用自己的话表达出来。
3. 教师出示一些练习题，让学生运用所学的规律解决问题。
三、实践1. 教师让学生用彩纸剪出一些图形，并按照规律进行排列。
2. 教师让学生展示自己的作品，并解释自己的排列规律。
四、总结1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，并让学生用自己的话总结出来。
2. 教师对学生的表现进行评价，并给予鼓励。
教学延伸：1. 教师可以让学生回家后，用家中的物品或者自己制作的图形，进行类似的实践活动。
2. 教师可以让学生收集一些图形，并找出它们的规律，与同学进行分享。
教学反思：本节课通过观察和分析图形中的规律，培养了学生的观察能力、分析能力和推理能力。
在教学过程中，教师要注意引导学生主动参与，鼓励学生积极思考，并及时给予反馈和鼓励。
同时，教师还要注意学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，使他们在数学学习中取得进步。
初中图形探索规律教案
初中图形探索规律教案教学目标：1. 让学生通过观察和操作图形，发现并总结图形的规律。
2. 培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3. 引导学生运用数学语言表达和交流探索过程和结果。
教学内容：1. 图形的变化和规律2. 图形的对称性3. 图形的旋转和翻转教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的图形，如窗户、桌子、椅子等，提问：你们能发现这些图形的什么特点？2. 学生回答后，教师总结：这些图形都有规律可循，今天我们就来学习图形的规律。
二、新课（20分钟）1. 图形的变化和规律a. 教师出示一些图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察它们的变化。
b. 学生观察后，教师提问：你们能发现这些图形的变化规律吗？c. 学生回答后，教师总结：图形的变换包括平移、旋转、翻转等，它们都会引起图形位置和形状的变化。
2. 图形的对称性a. 教师出示一些对称图形，如正方形、矩形、圆形等，引导学生观察它们的对称性。
b. 学生观察后，教师提问：你们能发现这些图形的对称性规律吗？c. 学生回答后，教师总结：对称图形是指图形沿着某条直线或点对折后，两部分完全重合的图形。
3. 图形的旋转和翻转a. 教师出示一些旋转和翻转的图形，引导学生观察它们的变换规律。
b. 学生观察后，教师提问：你们能发现这些图形的旋转和翻转规律吗？c. 学生回答后，教师总结：图形的旋转是指图形围绕某一点旋转一定的角度，而翻转是指图形沿着某条直线翻转。
三、练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
四、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：你们能总结一下图形的规律吗？2. 学生回答后，教师总结：图形的规律包括变化规律、对称性规律和旋转翻转规律等，它们是数学中的重要概念，也是解决实际问题的有效方法。
教学评价：1. 学生能正确识别和运用图形的规律。
2. 学生能运用数学语言表达和交流探索过程和结果。
人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》第一课时教学设计
人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》第一课时
教学设计
一、教学目标
1.能够观察和找出图形的变化规律。
2.能够利用变化规律找出继续的图形。
3.培养学生的逻辑思维能力和观察能力。
二、教学准备
1.板书：《找图形的变化规律》。
2.教案：
–图形的变化规律教学内容。
–活动设计和教学流程安排。
–教学中可能遇到的问题和解决方法。
3.教学素材：不同形状的图形卡片。
三、教学过程
1. 导入（5分钟）
•引入主题《找图形的变化规律》，通过展示几组图形请学生思考图形之间的关系，激发学生的兴趣。
2. 新知呈现（15分钟）
•通过展示一组图形，向学生介绍变化规律的概念，并让学生分析其中的规律。
3. 活动设计（20分钟）
•分发图形卡片给学生，让学生根据卡片上的图形找出变化规律，再运用规律找出下一个图形。
•学生可通过小组讨论或个人完成，老师可适时给予指导和帮助。
4. 总结（10分钟）
•收集学生的答案，让学生依次展示他们找出的变化规律，并让其他同学逐一核对验证。
•总结本节课学习到的内容，并鼓励学生动手尝试更多的图形变化规律。
四、教学反思
本节课教学中，学生在找图形的变化规律过程中表现出积极性高，对于逻辑推
理有一定提高。
但在实际操作中，部分学生仍存在理解困难的情况，需要加强巩固。
下一步应更注重学生实际操作，激发学生的兴趣，强化对变化规律的理解和运用。
以上即为本次《找图形的变化规律》第一课时的教学设计，希朁对教学有所帮助。
图形的平移和旋转(经典教案和习题)
图形的平移和旋转（经典教案和习题）§3.1生活中的平移一、新知要点(1)平移的概念（2）平移的特点(3)平移的基本性质火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变哪些发生了变化这种运动就叫做什么？1.图形的平移例1:下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′A′A(1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。
（2）平移的特点：①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。
经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。
例2、观察下图△ABE沿射线某Y的方向平移一定距离后成为△CDF。
找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
(3)平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
二、新知巩固（练习）1.平移改变的是图形的（）A位置B大小C形状D位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段（）A平行B相等C平行且相等D既不平行,又不相等3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同D无法确定4.如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，填空（1）CD=______，（2）∠F＝______（3）HE=，（4）∠D=_____，（5）DH=_________。
5.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.6.试着做一做：（1）把图形向右平移7格后得到（2）把图形向左平移5格后到的图形涂上颜色。
的图形涂上颜色。
（3）画出小船向右平移6格后的图形(4)画出向右平移6格后的图形三、归纳小结●通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移。
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2.9.1图形的变化规律
课型新授使用人
主备人冯莉修改人王晓玮
教学内容：
人教版义务教育课程标准试验教科书二年级下册第第九单元P115-P116的例1和练习二十三的1、2题。
教学目标：
1. 学生在生动、活泼的情境中找出直观事物的变化规律。
2．培养学生的观察、概括和推理的能力，提高学生合作交流的意识。
3．培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道事物排列的规律中隐含的数学知识。
重点、难点：
1、教学重点：帮助学生更好的理解“有规律的排列”，引导学生发现图形的简单排列规律。
2、教学难点：引导学生发现生活中图形的简单排列规律。
教学准备：
多媒体课件（或主题图）、水果贴纸、正方形图片若干、正方形白纸
教学过程
一、创设情境，生成问题
【出示多媒体课件或主题图】
师：最近小东家买了新房子，邀请小明去他家做客，看，这是小明给他家设计的墙壁和地板的图案，可是小东看了却在那边大叫，说：“小明，你怎么这样设计呀，乱七八糟的。
可小明却说：“我设计的图案有规律呀！”小朋友，你们愿意帮小东找一找规律吗？今天我们就来帮小东找规律。
［板书：找规律。
］
二、探索交流，解决问题
1．找墙面图案的规律
师：我们先来看小明设计的墙面，墙面图案的排列有规律吗？如果有,有什么规律，先跟你的小伙伴交流交流。
（生讨论，师巡视）
（1）小组讨论。
（2）反馈：引导学生说规律，注意语言表达清楚。
横着看,竖着看,斜着看等。
（3）课件演示规律，深化认识。
横看：师生边演示边解说，得出规律［课件演示］
师：横着看：每行都有哪几种图形？上下行的图形位置是怎样变化的？
生1：每行都有圆、正方形、三角形、五角星四种图形；
生2：上下行的图形位置是把第一行左边第一个移到了最后。
师：观察变化后的图形与第二行图形，你又有什么发现？
生：与第二行一样。
师：是的，第一行的第一个图形移到最后，这时，图形的排列顺序就跟第二行一样了，再将整行图形往左移动一格，就变成了第二行。
师：第一行和第二行的图形存在着这样的排列规律，那第二行和第三行，以及第三行和第四行之间是不是也存在同样的排列规律呢？（后面的变化规律都请学生说）
生：把第二行左边第一个移到最后，再将整行图形往左移动一格，变成了第三行；把第三行左边第一个移到最后，再将整行图形往左移动一格，变成了第四行。
师生共同小结横着看图形的变化规律：把上一行的第一个图形移到最后，这时，图形的排列顺序就跟下一行一样了，再将整行图形向前移动一格，就成了下一行图形。
竖着看：
师：竖着看是否也有这样的规律呢？［课件出示］从左往右一列列观察，你有什么发现？
小结竖着看图形的变化规律：第一列上面第一个移到最后，变成了第二列，下面几列都一样，每次移一个。
2．找地面图案的规律。
师：小明设计的墙面的图案有这样的规律，那么他设计的地面的图案有规律吗？（出示主题图）先同桌说一说，再反馈横看竖看的总体规律。
小结：
师：（指墙面图案和地面图案）我们把这样的规律叫做：循环变化的规律（板书）
3．找生活中的规律。
师：在生活中还有很多的规律，你能找出来吗？谁来说一说。
（衣服的花纹，地板上的瓷砖，窗帘、斑马线、交通红绿灯……也是有规律的。
）
三、巩固应用，内化提高
1．教学例1（摆一摆）。
师：我们帮小东找到了墙面和地面图案的规律，他很高兴，拿出了他的拼图让大家玩。
[课件（或主题图）出示：例１］
出示例1：◇◆□■◆□■◇□■◇◆ __ __ __ __
（1）你能按规律接着往下拼吗？拿出正方形图片拼一拼吧。
（同桌交流）
（2）如果让你接着摆出第五组，你会摆吗？试试看！
（3）在这五组中，你发现哪两组是相同的。
（小组交流）
师：经过了几次变换，从第五组开始又重复了前面的排列，这种规律也是循环变化规律。
2．摆水果图（出示水果贴纸）。
师：看到小东的热情，小明也不含糊，他给每个组都带来了一些水果［课件出示三组：苹果、桔子、香蕉、桃子］少摆了一组，你能根据前三组的摆放规律摆出第四组水果吗？赶紧用你的学具摆一摆。
3．画一画。
师：拼完了拼图，摆完了水果，小东和小明又邀请我们来画一画。
（1）填写书本115页“做一做”
☆★○●●☆★○○●☆★ _ _ _ _ _ _
学生独立完成，集体交流时说说有什么规律？
（2）填写练习二十三的第2题。
①先让学生看钟面写出时刻，找出规律。
②再画出每一行的最后一个钟面的时针和分针。
4．选一选
师：小明看我们画的非常好，又给我们出了最后一道题。
下面请独立完成练习二十三的第1题。
集体汇报，说说原因为什么这样选？
四、回顾整理，反思提升
1.今天这节课你有什么收获？（学生自由回答）。
2.教师总结：其实在我们生活中有许多有规律的事物在美化着我们的生活，我们要用自己的智慧去发现它，运用它，将来把我们的环境打扮得更美丽！
板书设计：
图形的变化规律
－－循环变化规律
主题图
例1摆一摆：
◇◆□■◆□■◇□■◇◆■◇◆□◇◆□■
作业设计
基础：
1．画一画
☆★○●●☆★○○●☆★ __ __ __ __
2．第一行 1 2 3 4
第二行 2 3 4 1
第三行 3 4 1 2
第四行（）
3．找规律填空
综合：
1．观察下图，按照(a)(b)的变化规律，根据(c)，在(d)中填上适当的图形.
2．找规律，画一画。
？。