2020中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时30概率及其应用真题在线
部编版2020届中考数学一轮复习 第30课时 概率教案
4．由概率做出估计
问题5.一个口袋中有红球24个和若干个绿球，从口袋中随机摸出一个球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，实验200次，其中有125次摸到绿球，由 此估计口袋中共有多少个球？
问题6.某航班平均每次约有100名乘客，飞机失事的概率p＝0.00005．一家保险公司要为乘客保险，承诺飞机一旦失事，将向每名乘客赔偿人民币40万元．平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？
B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
C．任意写出一个整数，能被2整除的概率
D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两 个红球和
一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
2．长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．
5．概率的学科内综合题
问 题8.某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．
（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；
（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图 象上的概率，并说明谁的观点正确．
三、中考预测
1．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，
给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）
中考数学一轮复习 第30课时 概率教案
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第30课时概率
一．知识梳理
必然事件、不可能事件都是
；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为次摸到绿球，由此估计口袋中共有多少个球？
列表法与画树状图法求随机事件发生的概率
2017•江西）端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其问
5，
6六个整数中任取一个数，第一
）在两个反比例函数的图
甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，
）
个红球和
A
）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能。
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第一部分 第八章 课时30命题点 概率及其应用1．(2018·遵义)某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A 区域时，所购买物品享受9折优惠，指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其他情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘)．(1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为__14__；(2)若顾客选择方式二，请用画树状图法或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．第1题图解：(1)14.【解法提示】若选择方式一，转动转盘甲一次共有4种等可能结果，其中指针指向A 区域只有1种结果，故享受9折优惠的概率为14.(2)画树状图如答图：答图由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向区域的字母相同的有2种结果，∴顾客享受8折优惠的概率为212＝16. 2.(2017·遵义)学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个(粽子外观完全一样)．(1)小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是__14__；(2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用画树状图法或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．解：(1)14.【解法提示】∵甲盘中一共有4个粽子，其中豆沙粽子只有1个，∴小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是14.(2)画树状图如答图：答图由树状图可知，一共有16种等可能的结果，其中恰好取到两个白粽子的结果有4种， ∴小明恰好取到两个白粽子的概率为416＝14.3．(2016·遵义)如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A ，B ，C 中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一第3题图枚黑色方块乙，可在方格D ，E ，F 中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．(1)若乙固定在E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是__23__.(2)若甲、乙均可在本层移动．①用画树状图法或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率． ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是__29__.解：(1)23【解法提示】若乙固定在E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能，其中有2种情况是轴对称图形，所以将乙固定在E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是23.(2)①画树状图如答图：答图由树状图可知，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率为59.②29. 【解法提示】黑色方块所构拼图中是中心对称图形的有两种情形：a.甲在B 处，乙在F 处； b ．甲在C 处，乙在E 处，所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是29.。
人教版中考数学第一轮复习第八章 统计与概率
第八章统计与概率第二十七讲数据的收集与处理【基础知识回顾】一、数据的收集方式。
1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。
【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。
2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。
】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】1.以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．3.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5 16 0.0860.5-70.5 40 0.270.5-80.5 50 0.2580.5-90.5 m 0.3590.5-100.5 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第二十八讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= （其中f1+ f2+...... fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。
中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第八章 统计与概率 第30讲 概率及其应用课件
• 【注意】 每个小组的频数与数据总数的比值叫做频率．频 率与概率的联系和频区率别：a.联系：当试验次数充分扩概率大后，频 率在⑨________的附近摆动，可以用⑩________来估计事件 的概率．b.区别：概率是伴随着随机事件客观存在的，只要有 事件存在，就有一个概率存在；频率是通过试验得到的，它 随着试验次数的变化而变化．
事件
必然事件和不可能事件统称为⑤ ___确_定__性_事__件_____
在一定条件下，⑥_可__能_发__生_也__可_能__不_发__生__________的事件，称 为随机事件
2
概率 1 0
0或1 0～1
• 【注意】 （1）一般地，不确定事件发生的可能性是有大小 的，它的大小要由它在整个问题中所占比例的大小来确定， 它占整体的比例大，它的可能性就大；它占整体的比例小， 它的可能性就小．不确定事件发生的概率在0到1之间，不包 括0和1．（2）必然事件发生的几率是100%，即概率为1；不 可能事件发生的几率为0，即概率为0.
• （3）列举法求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表 法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不 漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法．
• （4）画树状图法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合， 依次列出，像树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可 能的结果数．
5
（2）几何概型的概率公式 一个试验涉及的图形面积（或体积）是 S，事件 A 发生时涉及的面积（或体积）
S1 是 S1，则事件 A 发生的概率 P（A）＝⑧___S_____.
（3）用频率估算概率 一般地，在大量重复试验下，随机事件 A 发生的频率mn（这里 n 是总试验次数， 它必须相当大，m 是在 n 次试验中事件 A 发生的次数）会稳定到某个常数 p.于是， 我们用 p 这个常数表示事件 A 发生的概率，即 P（A）＝p.
中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第八章 统计与概率 课时30 概率及其应用课件
适用条件
具体步骤方法 a.画树状图，方法步骤如下：
画树状图 当一次试验涉及两 法求概率 个或更多个因素时
b．运用公式 P(A)＝mn 计算概率
• 【注意(zhù yì)】在用列表法和画树状图法求概率时，特别注意，放回与不放回的不同．
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【夯实基础】
2．一个袋中装有 1 个红球，2 个白球，3 个黄球，它们除颜色外其他完全相同．小
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在一定条件下，③____必__然_不__会__发_生___的事件，称为④ 不可能 ____不__可_能__事__件____ 事件 必然事件和不可能事件统称为⑤_____确_定__性_事__件___
随机事件
在一定条件下，⑥______可_能__发__生_也__可__能_不__发__生_____的事件，称为 随机事件
错解：画树状图如答图：
答图 由树状图可知，共有 6 种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有 2 种结果， ∴两次都摸到黄球的概率为26＝13，故选 B.
• 【错解分析】忽略此题是放回实验，也就是说，第二次摸球还是可以从三个球(两个 黄球和一个(yī ɡè)白球)中抽取．
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第一(dìyī)部 分
教材同步(tóngbù)复习
第八章 统计(tǒngjì)与概率
课时30 概率及其应用
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知识要点 ·归纳
知识点一 事件(shìjiàn)的分类
事件类型
定义
确定性 事件
必然 在一定条件下，①_必__然_(_b_ìr_á_n_)会__发__生_的事件，称为② 事件 _必__然_(_b_ìr_á_n_)事__件_
2020中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时28数据的收集、整理与描述
第一部分第八章课时
28
某学校为了了解学生的兴趣爱好，随机抽取了一些同学进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)学校这次调查共抽取了__200__
名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“象棋”所在扇形的圆心角度数为__36°__；
(4)设该校共有学生3 000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
解：(1)学校这次调查共抽取了20÷10%＝200(名)学生．
(2)喜欢“绘画”的人数为200×20%＝40(名)，
补全条形统计图如图．
(3)在扇形统计图中，“象棋”所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°.
(4)3 000×25%＝750(名)．
答：估计该校有750名学生喜欢书法．
1。
中考数学第一部分教材同步复习第八章数据与概率32概率及其应用课件新人教版
11
必然 1.(2016徐州改编)“通常加热到100℃时，水沸腾”这是________
事件(选题“随机”或“必然”)．
12
概率的计算 热频考点 【例2】 关 )； ②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于 (2016江西)甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：
第一部分
教材同步复习
32、概率及其应用
1
32、概率及其应用
知识要点 ·归纳
►知识点一 事件的分类
必然事件 ①______________ 确定事件 事件 不可能事件 不确定事件 ：随机事件 ②______________
2
肯定会发生 的事件． 1．必然事件：在现实生活中③______________ 2．不可能事件：一定不会发生的事件． 3．随机事件：事先无法肯定是否会发生的事件． 【注意】(1)一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的，它的大小要由它在 整个问题中所占比例的大小来确定，它占整体的比例大，它的可能性就大，它占整 体的比例小，它的可能性就小．不确定事件发生的概率在 0到1之间，不包括0和1； (2)必然事件发生的机率是100%，即概率为1，不可能事件发生的机率为0，即概率为
第一部分 教材同步复习
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中考新突破 · 数学(江西)
知识要点 · 归纳
三年中考 · 讲练
2017权威 · 预测
16
(2)画树状图如图：
则共有 12 种等可能的结果；
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列表得：
甲 5
4
甲 “最 终点数 ” 乙 乙 “最 终点数 ” 况 5 9
5
10 5
6
0
7
0
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第一部分 第八章 课时30
命题点 概率及其应用
1．(2018·遵义)某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A 区域时，所购买物品享受9折优惠，指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其他情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘)．
(1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为__1
4
__；
(2)若顾客选择方式二，请用画树状图法或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．
第1题图
解：(1)1
4
.
【解法提示】若选择方式一，转动转盘甲一次共有4种等可能结果，其中指针指向A 区域只有1种结果，故享受9折优惠的概率为1
4
.
(2)画树状图如答图：
答图
由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向区域的字母相同的有2种结果，∴顾客享受8折优惠的概率为212＝1
6
.
2.(2017·遵义)学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个(粽子外观完全一样)．
(1)小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是__1
4
__；
(2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用画树状图法或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．
解：(1)1
4
.
【解法提示】∵甲盘中一共有4个粽子，其中豆沙粽子只有1个，∴小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆
沙粽的概率是1
4
.
(2)画树状图如答图：
答图
由树状图可知，一共有16种等可能的结果，其中恰好取到两个白粽子的结果有4种， ∴小明恰好取到两个白粽子的概率为416＝1
4
.
3．(2016·遵义)如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A ，B ，C 中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一
第3题图
枚黑色方块乙，可在方格D ，E ，F 中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图． (1)若乙固定在E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是__2
3__.
(2)若甲、乙均可在本层移动．
①用画树状图法或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率． ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是__2
9__.
解：(1)2
3
【解法提示】若乙固定在E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能，其中有2种情况是轴对称图形，所以将乙固定在E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是2
3
.
(2)①画树状图如答图：
答图
由树状图可知，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率为5
9.
②29
.
【解法提示】黑色方块所构拼图中是中心对称图形的有两种情形：a.甲在B 处，乙在F 处； b ．甲在C 处，乙在E 处，所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是2
9
.。